SISTEMA DE PREVISÃO DE ATENDIMENTO DE DEMANDA PARA SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

SISTEMA DE PREVISÃO DE ATENDIMENTO DE DEMANDA PARA

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS

Bartolomeu Ferreira dos Santos Junior

NEA – Núcleo de Energias Alternativas, DEE-UFMA, Av. dos Portugueses, S/N, Campus do Bacanga, São Luís, MA, CEP 65040-080, Brasil.

Silvangela Líliam da Silva Lima

NEA – Núcleo de Energias Alternativas, DEE-UFMA, Av. dos Portugueses, S/N, Campus do Bacanga, São Luís, MA, CEP 65040-080, Brasil.

Osvaldo R. Saavedra

DEE-UFMA, Av. dos Portugueses, S/N, Campus do Bacanga, São Luís, MA, CEP 65040-080, Brasil. o.saavedra@ieee.org Sebastian Yuri C. Catunda

DEE-UFMA, Av. dos Portugueses, S/N, Campus do Bacanga, São Luís, MA, CEP 65040-080, Brasil. catunda@dee.ufma.br

Resumo: Neste trabalho é proposto um sistema de previsão de atendimento de demanda para sistemas fotovoltaicos isolados. Este sistema tem como função predizer a característica de descarga da bateria para diversas situações, permitindo por um lado que o usuário possa planejar e programar a utilização da energia armazenada, e por outro, que o próprio sistema implemente ações de corte de carga para proteger os equipamentos, promovendo a extensão da vida útil do sistema como um todo. Devido às características não lineares das baterias e sua dependência do tempo/tipo de uso, entre outras variáveis, para que a predição não perca validade, torna-se necessário que o sistema tenha um aprendizado constante sobre o comportamento do sistema fotovoltaico real. Neste artigo são reportados resultados obtidos com a implementação do núcleo de previsão. Os resultados mostram que, a partir de informações em tempo real, é possível obter um grau de adaptação crescente e robusto para o processo de predição. Este trabalho faz parte de um projeto maior que objetiva o desenvolvimento de um gerenciador de sistemas fotovoltaicos

.

Palavras chaves – sistemas fotovoltaicos, energia solar, eficiência energética, modelo de bateria, sistema de previsão.

1.

O aproveitamento da energia gerada pelo Sol é inesgotável na escala terrestre de tempo tanto como fonte de calor quanto de luz, é hoje, sem sombra de dúvidas, uma das alternativas energéticas mais promissoras para enfrentarmos os desafios do novo milênio. Quando se fala em energia, deve-se lembrar que o Sol é responsável pela origem de todas as fontes de energia. Em outras palavras, as fontes de energia são em última instância, derivadas da energia do Sol (Ribeiro, 2002).

A utilização de sistemas fotovoltaicos apresenta-se como uma das formas alternativas no atendimento de áreas afastadas, onde o fornecimento de energia pela rede convencional seria muito dispendioso. Porém, freqüentemente estes sistemas são colocados em situações atípicas às das condições normais de operação, das quais podemos destacar o sobrecarregamento, que ocorre principalmente devido a pouca informação que os usuários possuem a respeito dessa tecnologia e de suas limitações. O uso inadequado dos sistemas fotovoltaicos também leva ao descrédito da tecnologia de parte dos usuários, que estão interessados em receber energia em forma contínua e confiável, sem se preocupar com o equipamento.

Observando estas situações freqüentemente registradas na prática, foi desenvolvida a idéia de implementar um controle que via software que efetue o gerenciamento de uma planta fotovoltaica dando ao usuário facilidades para sua utilização e ao mesmo tempo preservando o equipamento através de uma exploração otimizada do recurso energético disponível, observando a prolongação da vida útil do sistema como um todo. No contexto desse projeto, este trabalho apresenta um sistema de previsão de atendimento de demanda para sistemas fotovoltaicos, que prevê o comportamento da bateria para diversas situações de descarga, permitindo a correção da curva característica quando necessário, fornecendo ainda o tempo estimado de operação do mesmo, a curva de descarga e a curva de demanda.

O sistema disponibilizará aos usuários a maior quantidade possível de informações sobre o comportamento da bateria, permitindo aos mesmos a possibilidade de programarem-se previamente de acordo com o atual estado do sistema. Atingidos os limites de atendimento, o sistema mandatoriamente desligará cargas em uma ordem de prioridade inversa, de forma a garantir a qualidade de serviço no próximo período e propiciando o alongamento da vida útil dos equipamentos. Neste artigo são reportados os resultados obtidos com o primeiro protótipo desenvolvido, o qual ilustra o projeto conceitual acompanhado de interessantes resultados obtidos até agora. Como já foi dito, Este sistema faz parte de um projeto maior que consiste no desenvolvimento de um gerenciador de demanda para sistemas fotovoltaicos.

2. Sistema Fotovoltaico Simples

Um sistema fotovoltaico simples é constituído basicamente por quatro unidades principais: Geração;Controle; Usuário; e Armazenamento.

Figura 1. Sistema fotovoltaico simples.

A Geração refere-se ao painel fotovoltaico, responsável pela conversão direta da energia solar em energia elétrica. O Controle é responsável pelo gerenciamento de todo processo de carga e descarga da bateria. O Usuário é representado pelos equipamentos conectados ao sistema fotovoltaico. O Armazenamento é representado pela bateria, sendo a parte que apresenta maior complexidade em termos de modelagem, em virtude do grande número de variáveis que envolvem seu funcionamento.

Uma vez que a unidade de armazenamento apresenta-se como o ponto crítico de um sistema fotovoltaico, é importante que seja dado um tratamento especial ao elemento que a compõe, ou seja, deve-se ter um prévio conhecimento da bateria. 3. Bateria

Uma bateria é um elemento que possui a capacidade de armazenar energia elétrica em forma de energia química. De acordo com a mudança na química interna de uma bateria, provocada por uma modificação na configuração do circuito externo, esta energia pode ser armazenada ou fornecida. Em baterias recarregáveis, este processo de armazenamento ou entrega de energia é repetido inúmeras vezes (Coelho, 2001).

Em sistemas fotovoltaicos as baterias mais utilizadas são as baterias chumbo-ácido e baterias Níquel-cádmio por apresentarem vantagens como robustez, menor custo e durabilidade quando instaladas com essa finalidade.

3.1. Principais Características das Baterias

Para a obtenção de um modelo de bateria, deve-se considerar os parâmetros que apresentam uma variação de 10 – 15% durante o processo de descarga (Geng, 2002).

Efetuou-se o estudo de algumas características especificamente importantes no desenvolvimento deste modelo. Essas características foram escolhidas em virtude de serem relativamente simples em face de outras mais complexas. Pode-se dizer ainda que estas são as que apresentam maiores variações durante o processo de descarga.(Geng, 2002).

Capacidade (C): É a quantidade de energia fornecida por uma bateria durante um período, e sob determinadas condições de funcionamento. Define-se ainda como sendo a máxima carga elétrica que pode extrair-se da bateria. Depende da temperatura, da corrente de descarga ou regime de descarga, da tensão de corte, do tempo para alcançar a tensão de corte e da idade da bateria. É medida em Ah (ampere-hora) (Peña, 2000).

Estado de carga (SOC): É a grandeza que caracteriza a porcentagem de carga da bateria, e corresponde à razão entre a carga armazenada na bateria e a capacidade nominal, apresentando uma variação de zero (bateria totalmente descarregada) a um (bateria totalmente carregada) (Peña, 2000).

Carga: Operação pela qual se faz a conversão de energia elétrica de um sistema externo em energia química potencial dentro da bateria. Existem vários métodos de carga da bateria, tais como (Peña, 2000 e SAB-NIFE, 2000):

- tensão constante com limitação de corrente; - corrente constante;

- degrau de corrente; - corrente decrescente

Descarga: É caracterizada pela diminuição da tensão da bateria no período de operação. Tem desempenho em função da temperatura, da corrente e do estado de carga.

Na Figura (2) pode-se observar o comportamento de carga e descarga de e uma bateria (SAB-NIFE, 2000).

Figura 2. Curvas de carga e descarga de uma bateria. 4. Sistema Proposto

O esquema simplificado do sistema proposto é apresentado na Fig. (4). O sistema é inicializado com a inserção de dados iniciais fornecidos pelo fabricante, que geralmente se apresentam válidos quando as baterias estão novas. A partir destes dados iniciais e do valor de carga nominal (tipicamente, carga plena), o sistema fornecerá previsões solicitadas de pontos de operação futuros, seguindo uma carga programada. Considera-se que medidas em tempo real são disponíveis e captadas em intervalos predefinidos. O erro de previsão, bem como as mudanças nas características de carga/descarga da bateria são incorporadas como aprendizagem pelo sistema, que irá corrigir seus parâmetros de previsão de forma que a próxima previsão acompanhe de forma assintótica o comportamento real do sistema. A função de previsão P(t) pode ser implementada de várias formas, entre elas, através de uma rede neural, ou como é feito neste trabalho, através de modelagem polinomial.

4.1. Método utilizado

Na versão atual do protótipo, o método utilizado consiste de uma função matemática polinomial que descreve de forma aproximada à curva característica de descarga da bateria, sendo o erro de aproximação corrigido através de seqüências de medidas em tempo real e por meio da técnica numérica dos mínimos quadrados.

Uma das características mais importantes deste modelo é o fato de não considerar diretamente variações de grandezas tais como a temperatura, e o efeito do envelhecimento da bateria, permitindo que se trabalhe apenas com as variáveis mais fáceis de serem medidas, tais como a tensão e o tempo decorrido durante o processo de descarga. Isto é possível através da correção da curva de descarga. O processo de correção será descrito posteriormente com maior detalhe.

Para a implementação desse modelo foram necessários valores tabelados de tensão/elemento de bateria e estado de carga obtido a partir de curvas características de descarga fornecidas pelo fabricante. Esses valores possibilitaram a obtenção de um polinômio (polinômio característico) que serve como base para o cálculo da característica de descarga.

4.2. Polinômio característico.

Trata-se de uma função matemática obtida a partir de dados tabelados, que descreve de forma aproximada o comportamento da tensão/elemento no processo de descarga de uma bateria.Esse polinômio é utilizado para a previsão da sua curva de descarga.

Efetuou-se o teste de várias funções, sendo que o polinômio de terceiro grau apresentou-se como a melhor opção em virtude de sua menor margem de erro. O polinômio obtido a partir dos dados tabelados é da forma mostrada pela Eq.(1),

0 1 2 2 3 3

.

.

.

)

(

x

a

x

a

x

a

x

a

P

=

+

+

+

P(x) – tensão por elemento da bateria,

x- percentual de capacidade da bateria consumida durante o processo de descarga. ai – coeficientes reais .(i=0,1,2,3)

A partir de algumas relações matemáticas, obteve-se um polinômio que nos fornecesse a tensão por elemento da bateria, em função das variáveis disponíveis para medição, ou seja, a tensão e o tempo.

Assim o novo polinômio utilizado para a previsão das demais curvas de descarga, e para a correção destas é da forma mostrada na Eq.(2), 0 1 2 2 3 3

.

.

.

)

(

t

k

t

k

t

k

t

k

P

=

+

+

+

P(t) – tensão por elemento da bateria;

t- tempo decorrido durante o processo de descarga. ki – coeficientes reais. (i=0,1,2,3)

Os coeficientes ki são constantes reais que dependem da capacidade da bateria (C), da corrente de descarga (Id) e

dos coeficientes do polinômio característico, que pode ser mostrado através da Eq.(3).

i d i i

C

I

a

k













= .

5 Descrição do modelo desenvolvido

Com a utilização da curva característica obtida a partir do método descrito no item 4, o sistema desenvolvido é capaz de prever, e se necessário, corrigir esta característica de descarga, de modo a obter-se erros mínimos, disponibilizando ao usuário o tempo restante de operação, o ponto de operação e o gráfico de descarga durante todo processo.

A seguir são descritas algumas etapas implementadas do sistema de previsão. 5.1 Previsão da curva de descarga.

Para prever o comportamento de uma curva de descarga da bateria, o sistema utiliza o polinômio mostrado na eq.2, bastando para isso que sejam fornecidos os valores de capacidade nominal da bateria (C) e da corrente de descarga (Id).

Nesta versão, o sistema permite a construção de curvas características de previsão para valores de correntes de descarga compreendidos entre 12 A a 600A.

Figura 5. Curva de descarga prevista para uma corrente de carga de 60 A. 5.2 Estimação do Ponto de Operação da Bateria.

No sistema de gerenciamento energético consideram-se disponíveis medidas em tempo real da tensão e corrente de carga. Logo, essas medidas são também utilizadas, em tempo real, para melhorar a estimativa fornecida pela curva de previsão atual. Isto leva que seja construída incrementalmente uma nova curva de previsão -ou família de curvas - que se irão se aproximando assintoticamente ao comportamento real da bateria. Em outras palavras, são as curvas as detentoras do conhecimento do sistema real , através de um processo de aprendizagem contínuo.

Isto permite ao sistema fazer, por exemplo, estimativas do tempo restante de operação da bateria conforme o valor de demanda de corrente requerido pela carga. Assim, o usuário é informado do tempo que lhe resta de fornecimento de energia e planejar seu uso.

A modo de exemplo, a Figura (6) apresenta a curva fornecida pelo sistema de previsão, onde pode ser vista a localização prevista do ponto de operação, após 4 horas e 48 minutos, para uma bateria com capacidade de 120Ah, fornecendo uma corrente de carga de 12 A.

Figura 6. Localização do ponto de operação previsto. 5.4 Correção das Curvas Características Obtidas.

Para que a curva prevista continue a descrever eficientemente a descarga da bateria, é necessário que sejam realizadas correções no sentido de se manter o menor erro possível entre os valores previstos e os valores obtidos em tempo real.

Pode-se encontrar uma relação que possibilite a adequação do polinômio característico aos valores reais inseridos no sistema em tempo real. Por meio desses valores, os coeficientes polinomiais da curva inicial são modificados de forma que a próxima curva prevista se ajuste da melhor forma aos valores reais. Os novos coeficientes que irão substituir os coeficientes inicialmente previstos, são calculados por meio da técnica numérica dos mínimos quadrados. A primeira correção é realizada após a leitura e avaliação dos cinco primeiros valores reais, sendo que a partir desta, a correção se realizará a cada dois valores reais lidos.

6. Simulação e Análise de resultados

Com o objetivo de verificar a eficiência da correção realizada pelo sistema, foram efetuados testes computacionais, em que se simulou a descarga de uma bateria de 120 Ah, fornecendo a uma carga, uma corrente constante de 12 A. O cenário de medidas em tempo real foi simulado via uma tabela formada pelos valores de tensão previstos, adicionando-se um número aleatório de distribuição uniforme entre (0,1). A eficiência da correção será determinada pelo cálculo do coeficiente de restituição, uma vez que este nos permite ter uma idéia do ajuste realizado [2].

O sistema efetuará uma previsão inicial com base em seus parâmetros inicialmente determinados, mantendo este perfil até que sejam disponíveis os cinco primeiros valores reais de tensão, modificando os coeficientes da curva prevista, e a partir deste instante serão efetuadas correções a cada dois valores reais de tensão.

A Figura (8) mostra o resultado da simulação realizada para uma descarga de bateria, onde podem ser vistos a curva final corrigida e os valores reais de tensão. A interface permite que sejam inseridos os valores da capacidade da bateria e da corrente de descarga, e disponibiliza o tempo estimado para o fim do processo de descarga da bateria.

Figura 8. Interface gráfica mostrando a curva de final corrigida.

Na Tabela (1) abaixo, são fornecidos alguns valores de tensão obtidos como resultado da simulação.

Tabela 1. Resultados das simulações: Valores reais x Valores corrigidos (Bateria de 120 Ah, Carga de 12 A). Como se pode apreciar, a previsão acompanhou adequadamente o valor real simulado. Observe-se que o cenário de tensões reais assumido é bastante rigoroso, comparado com uma situação real, onde a tensão tem um comportamento monotônico.

VALORES REAIS (V) VALORES PREVISTOS CORRIGIDOS (V) TEMPO (horas)

1.34233255083018 1.34748240484306 0.0 1.33945269166873 1.33558699613132 0.1 1.32605816475205 1.32380674446871 0.2 1.31279758310453 1.31217496711990 0.3 1.29966960727348 1.30072498134960 0.4 1.29233786053706 1.28949010442248 0.5 1.27941448193169 1.27850365360323 0.6 1.26662033711237 1.26779894615655 0.7 1.25395413374125 1.25740929934712 0.8

Para determinar a eficiência da simulação realizada, efetuou-se o cálculo do coeficiente de restituição (R2_{), obtendo –se}

um valor de R2 _{= 98,99%, indicando que o polinômio corrigido ajustou-se da melhor forma aos valores reais.}

7. Comentários e conclusões

Neste trabalho foi apresentado o estado de avanço do desenvolvimento de um sistema de previsão de atendimento de demanda para sistemas fotovoltaicos com objetivo de gerenciar/planejar o uso da energia por parte do usuário, no contexto de sistemas fotovoltaicos. Nesta primeira versão ainda não foi incorporada a participação dos painéis (processo de carga das baterias), nem a mudança da demanda de corrente solicitada à bateria. Apesar de estar em uma forma simplificada, o modelo apresentado aqui ilustra a idéia em que se baseia o sistema. O aspecto fundamental da proposta é que, para superar a complexidade do modelo da bateria e sua dependência com o tempo de uso e nível de carga, propõe-se um sistema adaptativo que aprende com o sistema real, e portanto pode acompanhar mais adequadamente o comportamento da bateria praticamente em todo momento.

Atualmente, trabalha-se numa nova versão onde são incluídas as variações da carga e a participação dos painéis durante o processo de descarga. O sistema desenvolvido formará o núcleo de decisão de um sistema de gerenciamento de sistemas fotovoltaicos, que além de fornecer facilidades ao usuário, protege a planta fotovoltaica alonga sua vida útil, evitando situações tais como sobrecargas ou descargas excessivas da bateria.

8. Referências

Coelho, K.D (2001).Estudo de uma Ininterrupta Fonte de Corrente Continua de Baixa Potencia Gerenciada por Microcontrolador, UFSC, Florianópolis – SC.

Dorn, W.S; McCraken, D.D (1981).Cálculo Numérico com Estudo de Casos em FORTRAN IV, Campus, São Paulo – SP. Fonseca, J. S.; Martins, G . A.;Toledo, G. L. (1985). Estatística Aplicada, Atlas, pp. 90 – 100.

Geng, J (2002).Battery Modelling : a Longer Lifetime,Duke University.

Matsumoto, E. Y. (2001). Matlab 6 – Fundamentos de Programação, Érica, São Paulo – SP.

Peña, J. D. (2000). El sistema fotovoltaico [on-line] Disponível na Internet via http://voltio.ujaen.es/jaguilar/dowload/Material.

Ribeiro, C. M. (2002). Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos, GTEF. [on - line] Disponível na Internet via http://www.cresesb.cepel.br

SAB – NIFE (2000). Acumuladores Elétricos: Estudo Comparativo, pp. 10 – 33.

Vincent,C.A; Scrosati, B. (1997) Mordern Batteries – An Introdution to Electrochemical Power Sources,Second edition, Arnold.

9. Copyright Notice

FORECAST SYSTEM OF DEMAND ATTENDANCE FOR PHOTOVOLTAICS

SYSTEMS

Abstract: In this work we propose a forecast system for demand supply for isolated photovoltaic systems. The main function of this system is to forecast the battery discharge characteristic considering several situations, allowing the user to plan and to program the remaining battery stored energy and allowing the system to manage the cutting of loads, to improve and extend the useful life of the system as a whole. Due to the battery nonlinear characteristics and its dependency on the type/rate of use, among other variables, to ensure the forecast validity, it is necessary the system to constantly learn from a real photovoltaic system behavior. Results from a forecast core implementation are shown in this paper. The results show that, from real time data, it is possible to attain an increasing and robust adaptation level for the forecasting process. This work is part of a major project for developing a photovoltaic systems manager.

Keywords - photovoltaic systems, solar energy, energy efficiency, battery, forecast system.