Eletrônica de Potência Conversores CC-CC Prof. Alessandro Batschauer

Eletrônica de Potência

Conversores CC-CC

Prof. Alessandro Batschauer

1 Prof. Janderson Duarte

Introdução

• Em certas aplicações é necessário transformar uma tensão contínua em outra com amplitude regulada;

• Em sistemas CA a elevação ou redução da tensão é facilmente

realizada através de um transformador. Em sistemas CC a situação é diferente, e requer o uso de conversores estáticos de potência;

• Conversores CC-CC: convertem uma tensão contínua em outra tensão

contínua com valor controlado.

 Não isolados: não apresentam isolação elétrica entre a entrada e a saída.  Isolados: apresentam isolação elétrica entre a entrada e a saída,

Introdução

• Formado por dispositivos semicondutores e elementos passivos; • Controla o fluxo de energia elétrica entre E₁ e E₂.

• Os interruptores normalmente operam em elevada freqüência e filtros passa-baixas são utilizados para retirar os componentes harmônicos gerados pelas comutações;

• Os conversores CC-CC têm sido usados em diversas aplicações, entre elas: fontes para computadores, equipamentos de telecomunicações, em tração elétrica, carregadores de bateria, etc.

E₂ Conversor

CC-CC E₁

Introdução

P

P

 

V I

V I

 

V

V

 

Introdução

• A análise dos conversores CC-CC apresentados a

seguir será em REGIME PERMANENTE

 O valor médio da tensão nos indutores é NULO em um período de comutação

 O valor médio da corrente nos capacitores é NULO em um período de comutação

Conversores CC-CC Não Isolados

• Buck (abaixador)

• Boost (elevador)

• Buck-boost (abaixador-elevador)

• Conversores em ponte

• Carga resistiva

• Carga RLE

 Condução contínua  Condução descontínua

• Com filtro LC na saída

 Condução contínua  Condução descontínua

• Com filtro LC na entrada e na saída

Conversor abaixador (buck):

Carga resistiva

• Uma alternativa para reduzir a tensão de saída, com elevada

eficiência, é a utilização de um conversor CC-CC em alta freqüência

• O interruptor S opera com um período de comutação T, sendo que permanece fechado (conduzindo) durante o intervalo t_on e aberto (bloqueado) durante o intervalo t_off. Logo:

Conversor abaixador (buck):

Carga resistiva

• Dessa forma, a razão cíclica pode assumir valores entre 0 e 1.

on

t

D

T



• A relação entre o tempo de condução do interruptor (t_on) e o período de comutação (T) é definida como razão cíclica (duty cycle) do

Conversor abaixador (buck):

Carga resistiva

• O valor médio da tensão de saída depende da tensão de entrada e da razão cíclica. Uma vez definida a tensão de entrada, a tensão de

saída desse conversor é dependente exclusivamente da razão cíclica.

0

1

V

V dt

T





V



DV

• Como resultado da operação do interruptor S, a tensão de saída é recortada, caracterizada pela presença de V_in durante t_on e

ausência de V_in durante t_off. O valor médio da tensão de saída (V_o) é dado por:





1

V

V dt

T

V



DV





V

M

D

V

• Outro termo empregado é o ganho estático do conversor, que é relação entre o valor médio da tensão de saída e o valor médio da tensão de entrada do conversor.

Quando M < 1, o conversor é chamado de abaixador; Quando M > 1, o conversor é chamado de elevador.

o in

V

M

V



Conversor abaixador (buck):

Carga resistiva

• Fontes chaveadas

• O conjunto filtro LC + carga se comporta como uma carga LE (ou como uma carga RLE com resistência desprezível)

• Para efeitos de análise vamos assumir que a tensão de entrada V_in e a tensão de saída V_o são constantes, ou seja, não apresentam

nenhuma ondulação.

• Dois modos de operação, de acordo com a corrente no indutor  Condução contínua

 Condução descontínua

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. contínua

di

V

L

V

dt





0

L

di

V

dt





V

V

i

I

t

L







V

i

I

t

L





FORMAS DE ONDA

Conversor abaixador (buck):

TENSÃO MÉDIA, CORRENTE MÉDIA E POTÊNCIA ATIVA NA CARGA

o in

V



DV

V

I

R





P

V I

Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:



V



V DT





V



1



D T





0

CORRENTES MÉDIA E EFICAZ NO INTERRUPTOR E NO DIODO



s o

I

DI

Corrente média no interruptor

** Equações válidas para pequenas ondulações de



I

D I

Corrente eficaz no interruptor**





 

1

D o

I

D I

Corrente média no diodo





( )

1

D RMS o

I

D I

Corrente eficaz no diodo**

Conversor abaixador (buck):

ONDULAÇÃO DE

CORRENTE NO INDUTOR

Ao final da 1ª etapa (t = t_on) i_L = I_max:

max min in o on

V

V

I

I

t

L







 

I

I



I

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. contínua



1



V

D D

I

L f



 





1

V

D D

L

f I







Considerando V_in constante e uma ampla faixa de variação de razão cíclica, a ondulação máxima acontece para D = 0,5. Logo:

max

4

V

L

f I





CÁLCULO DA

INDUTÂNCIA CRÍTICA

Para verificar se o conversor está em condução contínua deve-se saber o valor mínimo da corrente no indutor:

min _

2

L médio

I

I



I





Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. contínua



1



2

V

D D

L

L

f I











1

2

V

D D

I

I

L f



 

2

I

I

 

I



Assim, pode-se determinar o valor mínimo de indutor que garante a condução contínua, fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):



1



2

V

D

L

L

f I







DETERMINAÇÃO DO VALOR DO CAPACITOR

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. contínua

A ondulação da tensão no capacitor V_c é igual à ondulação da tensão de saída V_o. Como o indutor e o capacitor atuam como filtro, pelo capacitor circula a alta freqüência e pela carga a baixa freqüência da corrente de saída.

Assim, pode-se determinar o valor do capacitor através de:





1

V

D D

C







Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. descontínua

Se o valor do indutor é menor que L_CRIT o

conversor buck opera em condução descontínua. + V_o _ V_in S D_RL R L C i_in i_L i_D + V_o _ V_in S D_RL R L C i_in i_L i_D + V_o _ V_in S D_RL R L C i_in i_L i_D

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. descontínua

GANHO ESTÁTICO EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA o in D

V

DT

V



DT



t





2

I

t

t

I

I

T



 





2

V t

I

DT

t

LT





2

L I

t

DV







2

V

D

LI

V

D

Em regime permanente, o valor médio da tensão no indutor é nulo:



V



V DT





V t



0

Além disso, em condução descontínua a corrente média no indutor é:

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. descontínua

CARACTERÍSTICA DE SAÍDA 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 D = 1 D = 0,9 D = 0,7 D = 0,5 D = 0,3 D = 0,1 o in V V 2L I Região de condução descontínua Região de condução contínua

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. descontínua

INTERRUPTOR

Corrente média no interruptor

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na saída: Cond. descontínua

DIODO

Corrente média no diodo

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE

• Acionamento de motores de corrente contínua

• Inclusão de um diodo de roda livre (free-wheeling diode) para

fornecer um caminho para a corrente no indutor quando o interruptor for bloqueado

• Possui dois modos distintos de operação, de acordo com a corrente no indutor  Condução contínua  Condução descontínua V_in S D_RL R L E_c i_in i_o i_D + V_o _

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução contínua

V_in S D_RL R L E_c i_in i_o i_D + V_o _ V_in S D_RL R L E_c i_in i_o i_D + V_o _ 1ª ETAPA 0 ≤ t ≤ t_on 2ª ETAPA t_on ≤ t ≤ T (0 ≤ t ≤ t_off)







di

V

Ri

L

E

dt

0







di

Ri

L

E

dt











_



_





1

V

E

i

I

e

e

R









_



_





1

E

i

I

e

e

R

 

L

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução contínua

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução contínua

POTÊNCIA ATIVA NA CARGA

o in

V



DV





V

E

I

R



P

V I

* Válido para pequenas ondulações de corrente (I < 30%I_o)

CORRENTES MÉDIA E EFICAZ NO INTERRUPTOR E NO DIODO



s o

I

DI

Corrente média no interruptor

** Equações válidas para pequenas ondulações de



I

D I

Corrente eficaz no interruptor**





 

1

D o

I

D I

Corrente média no diodo





( )

1

D RMS o

I

D I

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução contínua

CORRENTE

Ao final da 1ª etapa (t = t_on), i_o = I_max:

Ao final da 2ª etapa (t = t_off) i_o = I_min:

 

I

I



I



















_

_



_

_

 















1

1

1

e

e

V

I

R

e

1

1

e

E

V

I

R

R

e

































1

e

e

E

V

I

R

R

e

































Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução contínua

CORRENTE

Na maioria das aplicações a resistência R é pequena em relação a L ( >> T). Nesses casos, é possível realizar aproximações de 1ª ordem:

 

 



1

DT

e





 

I

D

1



D

V

L f

_

_

 





1

1

D T

e

Ponto de máxima ondulação com V_in constante:

 

 





0

I

D



0,5

D





4

V

I

L f

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua

Vin S DRL R L E_c i_in i_o i_D + Vo _ iin io Vin S DRL R L E_c i_D + V_o _ i_in i_o Vin S DRL R L i_D + V_o

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua









_



_









1

V

V dt

E dt

T







 

1

V

DV

D

E

















_

_





T

t

t

V

DV

E

T





t

t

D

T





CORRENTE MÉDIA NA CARGA





V

E

I

R





DV

D E

I

R

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua

CONDUÇÃO DESCONTÍNUA

Na condução descontínua tem-se que I_min = 0 em t = t_d:

 









_



_





1

V

E

I

e

R









_



_





0

1

E

I

e

e

R



_

_







_

 

_

_

_





_

_







ln

1

V

V

D

e

D

T

E

E



_

_



 

_

 

_

_

_



_

_







ln

1

V

V

t

e

E

E

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua

INTERRUPTOR

Corrente média no interruptor

Corrente eficaz no interruptor

𝐼

=

1

𝑇

𝑉

− 𝐸

𝑅

(1 − 𝑒

)𝑑𝑡

𝐼

=

1

𝑇

𝑉

− 𝐸

𝑅

(1 − 𝑒

)

𝑑𝑡

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua

DIODO

Corrente média no diodo

Corrente eficaz no diodo

𝐼_𝐷 = 1 𝑇 𝐼𝑚𝑎𝑥 − 𝐸 𝑅 (1 − 𝑒 (𝑡−𝐷𝑇) 𝜏 ) 𝑑𝑡 𝑡𝑑 𝐷𝑇 𝐼_{𝐷(𝑅𝑀𝑆)} = 1 𝑇 𝐼𝑚𝑎𝑥 − 𝐸 𝑅 (1 − 𝑒 (𝑡−𝐷𝑇) 𝜏 ) 2 𝑑𝑡 𝑡𝑑 𝐷𝑇

Conversor abaixador (buck):

Carga RLE – Condução descontínua

• Para condução descontínua, a tensão média na carga não depende apenas da razão cíclica D, mas também de D_cd (função dos parâmetros do

conversor);

• Para a grande maioria das aplicações práticas esta é uma situação indesejável e que deve ser evitada, pois dificulta o controle do sistema; • Por essa razão, o modo de condução contínua é usualmente empregado; • Para isso, deve ser determinada a mínima indutância que possibilita essa

operação para uma dada freqüência de comutação. Tal indutância é denominada indutância crítica;

• Usualmente, a indutância crítica é calculada desprezando-se a resistência R, tornando a taxa de variação de corrente linear. Assim, calcularemos o valor da indutância crítica posteriormente, ao incluirmos um filtro LC na saída do conversor.

Conversor abaixador (buck):

Filtro LC na entrada

• A corrente de entrada i_in, que alimenta o conversor, é pulsada. Este fato apresenta dois inconvenientes:

 Elevado conteúdo harmônico, produzindo interferências eletromagnéticas

 Se houver indutância em série com a fonte, mesmo que seja parasita, no instante da abertura da chave serão produzidas sobretensões que podem ser destrutivas para os semicondutores de potência

• Para corrigir estas dificuldades pode ser empregado um filtro LC na entrada do conversor V_in S D_RL R L C i_{in iL} i_D + V_o L_in C_in i_Cin

Conversor abaixador (buck):

Análise do rendimento

• Para realizar o cálculo das perdas, primeiramente calculam-se as correntes (médias e eficazes) dos elementos considerando operação ideal

• Perdas em condução

 Resistências parasitas

 Semicondutores (interruptor, diodo)

• Perdas nas comutações

 Interruptor

Conversor abaixador (buck):

Análise do rendimento: Comutação

 





W

W

P

T







1



2

P

V I f t

t

39

Conversor abaixador (buck):

Cálculo térmico

T

T

R

R

R

P









P  Potência dissipada pelos elementos semicondutores (W)

R_jc  Resistência térmica entre a junção e o encapsulamento (case) (o_C/W)

R_cd  Resistência térmica entre o encapsulamento e o dissipador (o_C/W)

Bibliografia

• Ivo Barbi, “Conversores CC-CC Básicos Não Isolados”.

• Muhammad H. Rashid, “Eletrônica de Potência:

Circuitos, Dispositivos e Aplicações

”.

• R. W. Erickson, D. Maksimovic, “Fundamentals of Power

Electronics”, Second edition.

• José A. Pomilio, “Eletrônica de Potência”, UNICAMP.

Disponível em: