NBR 13200

(1)

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Endereçço Telegro Telegrááfico:fico: NORMAT

NORMATÉÉCNICACNICA

ABNT-Associação

Brasileira de

Normas Técnicas

Palavras-cha

Palavras-chave: Cilindro.

ve: Cilindro. Gás

Gás

11 páginas

Cálculo

Cálculo do

do volume

volume de

de ás

ás

armazenado em cilindro de alta

ressão

AGO 1994

Origem: Projeto

Origem: Projeto 04:009.07-02

04:009.07-024/1993

4/1993

CB-04 - Comitê Brasileiro de

CB-04 - Comitê Brasileiro de Máquinas e Equipamentos Mecânic

Máquinas e Equipamentos Mecânicos

os

CE-04:009.07 - Comissão de Estudo de

CE-04:009.07 - Comissão de Estudo de Cilindros para Gases e Acessórios

Cilindros para Gases e Acessórios

NBR 13200 - Quantity of stored

NBR 13200 - Quantity of stored gas in high pressure cylinders - Procedure

gas in high pressure cylinders - Procedure

Descriptors: Cylinder. Gas

Válida a partir de 30.09.1994

Procedimento

SUMÁRIO

1 Objetivo 1 Objetivo 2 Definições 2 Definições 3 Condições gerais 3 Condições gerais 4 Condições específicas 4 Condições específicas

ANEXO A - Gráficos generalizados de ANEXO A - Gráficos generalizados de

compressibilida-de e tabela compressibilida-de constantes críticas de e tabela de constantes críticas

ANEXO B - Exemplo de cálculo do volume de uma mistura ANEXO B - Exemplo de cálculo do volume de uma mistura

1 Objetivo

1.1

1.1 Esta Norma fixa os conceitos básicos utilizados no Esta Norma fixa os conceitos básicos utilizados no cálculo do volume de gás armazenado em cilindro de cálculo do volume de gás armazenado em cilindro de al-ta pressão.

ta pressão. 1.2

1.2 Esta Norma não se aplica a gases cuja comerciali- Esta Norma não se aplica a gases cuja comerciali-zação é feita por meio de seu peso.

zação é feita por meio de seu peso.

2 Definições

Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições Para os efeitos desta Norma são adotadas as definições de 2.1 a 2.7.

de 2.1 a 2.7.

2.1 Volume de gás contido no cilindro 2.1 Volume de gás contido no cilindro

Volume que o gás contido no cilindro ocuparia se Volume que o gás contido no cilindro ocuparia se esti-vesse nas condições normais de temperatura e pressão vesse nas condições normais de temperatura e pressão (P = 1 atm, T = 294K).

(P = 1 atm, T = 294K).

2.2 Fator de compressibilidade (Z) 2.2 Fator de compressibilidade (Z)

Fator obtido experimentalmente que varia de acordo com Fator obtido experimentalmente que varia de acordo com o tipo de gás, a pressão e a temperatura. A sua o tipo de gás, a pressão e a temperatura. A sua

existên-cia é atribuída a alterações na força de atração entre as cia é atribuída a alterações na força de atração entre as moléculas do gás ocasionadas pela condição de moléculas do gás ocasionadas pela condição de tem-peratura e pressão.

peratura e pressão.

2.3 Gráfico de compressibilidade do gás 2.3 Gráfico de compressibilidade do gás

Gráfico plotado a partir de dados experimentais para Gráfico plotado a partir de dados experimentais para ca-da

da gás. gás. uma uma opção opção mais mais precisa precisa para para determinaçãodeterminação do fator de compressibilidade.

do fator de compressibilidade.

2.4 Gráficos generalizados de compressibilidade 2.4 Gráficos generalizados de compressibilidade Gráficos plotados com o objetivo de unificar os gráficos Gráficos plotados com o objetivo de unificar os gráficos de compressibilidade de gases. Estes gráficos foram de compressibilidade de gases. Estes gráficos foram obtidos a partir de valores médios e, portanto, obtidos a partir de valores médios e, portanto, depen-dendo do gás, o seu uso pode acarretar pequeno erro na dendo do gás, o seu uso pode acarretar pequeno erro na determinação do fator de compressibilidade. Estes determinação do fator de compressibilidade. Estes grá-ficos podem ser usados quando não se dispuser de ficos podem ser usados quando não se dispuser de maiores informações sobre o gás (ver Figuras 1 a 5 do maiores informações sobre o gás (ver Figuras 1 a 5 do Anexo A).

Anexo A).

2.5 Propriedades reduzidas (pressão reduzida (Pr) e 2.5 Propriedades reduzidas (pressão reduzida (Pr) e temperatura (Tr))

temperatura (Tr))

Razão entre o valor da propriedade em um determinado Razão entre o valor da propriedade em um determinado estado e o valor da mesma propriedade no ponto crítico. estado e o valor da mesma propriedade no ponto crítico. Esse artifício tornou possível a elaboração dos gráficos Esse artifício tornou possível a elaboração dos gráficos generalizados de compressibilidade.

generalizados de compressibilidade. 2.6 Ponto crítico

2.6 Ponto crítico

Ponto de transição entre as fases líquida e gasosa. As Ponto de transição entre as fases líquida e gasosa. As condições críticas de diversas substâncias estão condições críticas de diversas substâncias estão tabe-ladas e disponíveis em literatura (ver T

(2)

2.7 Volume interno do cilindro (V_INT)

Volume geométrico, medido obrigatoriamente pelo fa-bricante e indicado, em litros na calota do cilindro.

3 Condições gerais

3.1 Obtenção da temperatura e pressão do gás armazenado no cilindro

3.1.1 Cada cilindro deve ser mantido em repouso, à

som-bra, por um período mínimo de 12 h.

3.1.2 Após o período de repouso, fixar, por meio de fita adesiva, o bulbo do termômetro à parede externa do ci-lindro.

3.1.3 Fixar o manômetro na saída da válvula do cilindro.

Nota: Os instrumentos de medição devem estar aferidos ou calibrados.

3.1.4 Aguardar durante 15 min e fazer a leitura da tem-peratura e, imediatamente a seguir, da pressão.

3.1.4.1 No momento da medição, a temperatura do meio ambiente deve estar há mais de 2 h com a variação máxima de 1°C.

4 Condições específicas

4.1 Como os gases comprimidos a alta pressão não se comportam como gases ideais, e sim como gases reais, o volume de gás comprimido deve ser calculado a partir da seguinte equação de estado:

PV = ZnRT Onde: V = volume de gás, em m3 P = pressão do gás, em atm Z = fator de compressibilidade n = número de moles

R = constante universal dos gases (0,08206 atm. m3 /kg mol.K)

T = temperatura do gás, em K Emprega-se esta equação quando:

a) supondo um cilindro nas condições de temperatu-ra e pressão (P = 1 atm, T = 294K, Z = 1), tem-se:

V n R (294), portanto n V R (294)

NTP = = NTP

b) supondo um cilindro em determinada condição de temperatura e pressão, tem-se:

P V Z n R T, portanto n P V Z R T

INT = = INT

c) como não há variação de número de moles, iguala-se a alínea a) à b). V R (294) P V Z R T NTP INT =

d) simplificando a equação da alínea c), obtém-se a equação para cálculo do volume de gás contido no cilindro:

V P V (294) Z T

NTP = INT

Onde:

V_NTP = volume de gás contido no cilindro, em m3

P = pressão absoluta do gás, em atm V_INT= volume interno do cilindro, em m3

Z = fator de compressibilidade

T = temperatura do gás, em K (ver 3.1)

4.1.1 Obtenção do fator de compressibilidade (Z) para um gás puro

4.1.1.1 Quando for utilizado o gráfico de compressibili-dade do gás, entra-se com o valor da pressão, em atm (absoluta), até a curva (isoterma) da temperatura (K) e obtém-se o valor do fator de compressibilidade (Z).

4.1.1.2 Quando for utilizado o gráfico generalizado de com-pressibilidade, é necessário reduzir as propriedades conforme indicado a seguir:

Pr P Pc = Tr T Tc = Onde: Pr = pressão reduzida

P = pressão (abs), em atm (ver 3.1)

Pc = pressão crítica, em atm (ver Tabela do Anexo A) Tr = temperatura reduzida

T = temperatura, em K (ver 3.1)

Tc = temperatura crítica, em K (ver Tabela do Anexo A)

(3)

4.1.1.2.1 Entra-se com o valor de Pr, até a curva (isoterma) de Tr, e obtém-se o valor do fator de compressibilida-de (Z).

4.1.2 Obtenção do fator de compressibilidade (Z) para mistura de gases

4.1.2.1Adota-se a regra de Kay, devido à sua simplicidade: Pc _MIST yPc_i i i = ∑ Tc _MIST y Tc_i i i = ∑ Onde:

Pc_MIST = pressão crítica da mistura, em atm

Pc_i = pressão crítica do componente i da mistura, em atm (ver Tabela do Anexo A)

y_i = fração molar do componente i da mistura

Tc_MIST = temperatura crítica da mistura, em K

Tc_i = temperatura crítica do componente i da mistura (ver Tabela do Anexo A)

4.1.2.1.1 Em seguida, é necessário reduzir as proprie-dades conforme o indicado abaixo:

Pr P Pc MIST MIST MIST = Tr T Tc MIST MIST MIST =

4.1.2.1.2 Com o gráfico generalizado de compressibili-dade, entra-se com o valor de Pr_MIST, até a curva (isoterma) de Tr_MIST, e obtém-se o fator de compressibilidade da mistura.

4.1.2.2 Nas publicações sobre o assunto, existem outras formas de cálculo do fator de compressibilidade.

(4)

(5)

ANEXO A - Gráficos generalizados de compressibilidade e tabela de constantes críticas

Figura 1 - Gráfico generalizado de compressibilidade1

 Origem: Ernest E. Ludwig - Applied process design for chemical and petrochemical plants - Volume 3 - pg. 214 - 1965 - Gulf publishing

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Tabela - Constantes críticas6

Gás Pressão crítica (P_c) Temperatura crítica (T_c)

(atm) (K) Ar comprimido 37,14 132,4 Argônio 48,1 150,8 Dióxido de carbono 72,8 304,2 Etileno 49,7 282,4 Hélio 2,24 5,19 Hidrogênio 12,8 33,2 Metano 45,4 190,6 Nitrogênio 33,5 126,2 Oxigênio 49,8 154,6 /ANEXO B

(11)

ANEXO B - Exemplo de cálculo do volume de uma mistura

B-3

Cálculo pela equação de 4.1.2.1:

a) Pc_MIST = (0,25) 72,8 + (0,75) 48,1 = 54,3 b) Tc_MIST = (0,25) 304,2 + (0,75) 150,8 = 189,2

c) PrMIST =193,5_54,3 3,56

d) TrMIST =_189,2318 1,68

Entrando na Figura 2, obtém-se Z = 0,88

B-4

Cálculo pela equação de 4.1-d):

VNTP = 193,5 x 0,0516 x 294_{0,87 x 318} =10,49 m de mistura3

B-1

Dados do cilindro:

a) Mistura = 25% CO₂ e 75% Ar;

b) Pressão manométrica = 200 kgf/cm2 = 193,5 atm

(abs);

c) Temperatura = 45oC = 318oK;

d) Volume interno do cilindro = 51,6 L = 0,0516 m3.

B-2

Cálculo pela Tabela do Anexo A: a) Pc CO₂ = 72,8 atm;

b) Tc CO₂ = 304,2K; c) Pc Ar = 48,1 atm; d) Tc Ar = 150,8K.