O objetivo destes exercícios é de orienta-lo
O objetivo destes exercícios é de orienta-lo quanto a tópicos de grande importância para quanto a tópicos de grande importância para a série seguinte.a série seguinte. A leitura, interpretaço, !ormali"aç
A leitura, interpretaço, !ormali"aço e o e execuço algébricexecuço algébrica é de a é de grande importância para um bomgrande importância para um bom desenvolvim
desenvolvimento na ento na próxima série. Os próxima série. Os conte#dos abordados sero$ polin%mios, sistemas de equaço,conte#dos abordados sero$ polin%mios, sistemas de equaço, ângulos e polígonos, &reas e 'eorema de (it&goras.
ângulos e polígonos, &reas e 'eorema de (it&goras.
O trabalho que deverá ser entregue na data de avaliação, deve conter apenas os
O trabalho que deverá ser entregue na data de avaliação, deve conter apenas os
exercícios: 5, 9b, 21, 2, !!, !"b, !" h, !9b, !9c,#$b%
exercícios: 5, 9b, 21, 2, !!, !"b, !" h, !9b, !9c,#$b%
).
). *o tr*o triâniângulgulo, deo, determtermine os vine os valoalores dres dee x x e e y y
+.
+. m triângulo tem dois de seus ângm triângulo tem dois de seus ângulos medindo / e )ulos medindo / e ))+/ , respectiv)+/ , respectivamente.amente. 0ual a medida do
0ual a medida do terceiro ângulo desse triângulo1terceiro ângulo desse triângulo1 2.
2. *um triângu*um triângulo Alo A34, temo34, temoss B B55 C C 55 ≅
≅ e o ângulo externo no vértice A mede 6+/. e o ângulo externo no vértice A mede 6+/.
*essas co
*essas condiç7es, quais ndiç7es, quais as medidas doas medidas dos tr8s ângulos ins tr8s ângulos internos desse triângternos desse triângulo1ulo1 .
. 9etermine, na !igura a9etermine, na !igura abaixo, as mbaixo, as medidas x, : e " indedidas x, : e " indicadasicadas
&'&()*)+O -& (&)./&(0O 3+406 708&78+)0 &'&()*)+O -& (&)./&(0O 3+406 708&78+)0 4oe: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4<;;;;;;; 0no: 4oe: ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;4<;;;;;;; 0no: oo -ata: ;;;=;;;=;;; /ro>essora : )0.-+0 -ata: ;;;=;;;=;;; /ro>essora : )0.-+0 4ota: ;;;;;;;;;;% 4ota: ;;;;;;;;;;%
;. O n#mero do sapato que uma pessoa calça est& relacionado com o comprimento
p,em centímetros, de seu pé pela !órmula$
-+< ; + = P S . 0ual é o comprimento do pé de uma pessoa que calça sapatos de n#mero )1
. Observe as !ormas planas$
a= >screva seus perímetros na !orma de express7es algébricas.
b= ?e o perímetro da !orma retangular é de + cm, qual é o valor de x1 c= ?e a outra tem perímetro de < cm e a @ 6cm, qual é o valor de b1 6. ?endo o perímetro da !igura abaixo igual a <cm, determine$ a= o valor de x.
b= a expresso algébrica que representa a &rea.
<. *a !igura abaixo DE AA BC . *essas condiç7es, quais os valores de x, : e "1
)D. ?e A @ xE F) e 3 @ G +xE F x F +, determine o valor, o nome e o grau de cada resultado$ a= A F 3 b= A G 3 c= 3 G A d= 2 . A e= G ;.3 != G +.A F 2.3 g= A . 3
)). 0uanto mede a soma dos ângulos internos de um pent&gono1
)+. 0ual é a di!erença entre a soma das medidas dos ângulos internos de um dec&gono e de um octógono1 )2. 4alcule os seguintes produtos$
a= G + a.Hx F =@ b= +x.H2x F : G +=@ c= Hx F ; =. H xE F +x G )D =@ d= Hx F ) =2 @ e= H x F 6 = . H x F 2 =@ != H x G < =+@ g=H 2x F =+@ I= H +C G 2 = . H +C F 2= @
). A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é )+DD. 0ual é o nome deste polígono, quanto mede cada ângulo interno e cada ângulo externo dele1
);. Jatore, utili"ando uma ou mais !atoraç7es$
a= ax2 Fbx+ G cx
b= +;I2 G +DI F );I; c= Bx+ G )x F )
d= a F +a+ b+ F b e= +;x+ - 6Dx F B != +;a+ G )
I= +ax F 2a F bx F b i= ax G +a F x G + j= x2 F 2x+ F +x F K= a2 G a+ F a -) l= )Da+ G +D a F )D m= -+x+ F <x G < n= x2 G )Dx+ F +;x o= +x+ G )+x F )< p= +x+ G )< q= a2 G ab+
). Jatore o numerador e o denominador e simpli!ique as !raç7es$ a= +a F +b 2a F 2b b= abx F ab: a+x F a+: c= x :2F x2 : x+: F x:+ d= a+ F +<a F B a F +)
)6.*este m8s, uma montadora produ"iu 6<6 carros, dos modelos cl&ssico e esporte. A produço do modelo esporte superou em ;) unidades a produço do modelo cl&ssico. 0uantos carros de cada tipo !oram produ"idos1
)<.>m um supermercado, !oram vendidas ++< caixas de duas marcas de sabo em pó. Lava A"ul vendeu o triplo do que vendeu Lava Merde. 0uantas caixas de cada marca !oram vendidas1
)B. ma classe tem 2 alunos. N& < meninas a mais que meninos. 0uantos so os alunos de cada sexo1
+D. *a sua !esta, Laís precisava acomodar <D convidados em ++ mesas. LaurinIa sugeriu que colocasse algumas mesas com 2 lugares e outras com lugares, de modo que todos os lugares !ossem ocupados pelos convidados. 0uantas mesas !icaram com 2 lugares1 0uantas com lugares1
+). >m um sítio I& marrecos e carneiros. *o total, I& < cabeças e + patas. 0uantos so os animais de cada espécie1
++. Os irmos arcos e arlene ganIam juntos PQ)+;,DD por m8s. arcos recebe PQ2+;,DD a mais que arlene. 0ual é o sal&rio de cada um1
+2. >m +DD;, a populaço do 3rasil era de aproximadamente )B milI7es de Iabitantes. A populaço urbana era o triplo da populaço rural. 0ual era a populaço urbana1 > a populaço rural1
+. *a <R ano 4 I& 2+ alunos. ?ubtraindo o n#mero de meninas do dobro do n#mero de meninos, o resultado é 6. 0uantos so os meninos1 > as meninas1
+;. Pesolva utili"ando o ?todo da substituição $
+C G S @ )D 6C F ))S @ ;D 2C F S @ -); C @ 6 G 2S +. Pesolva utili"ando o ?todo da adição$
a= +C F 2S @ )2 b= 6( F 20 @ )+ c= C G 2S @ ) d= +C F S @ -
;C G S @ 6 ;( F +0 @ B 2C G +S @ 2C F S @ -)
+6. 0uais so as medidas dos ângulos de um quadril&tero cujas medidas so expressas por C F +;D, 2C, C F +DD e +C F 2;D1
+<. 9etermine as medidas C e S indicadas na !igura abaixo$
+B. As medidas de dois ângulos opostos de um paralelogramo so expressas por C F ) e C G +). 9etermine as medidas dos quatro ângulos do paralelogramo. 2D. 9etermine as medidas x e : indicadas no retângulo abaixo.
2).9etermine as medidas do ângulo agudo e do ângulo obtuso do trapé"io retângulo da !igura.
2+. m terreno tem a !orma de um trapé"io de bases +Dm e ) m, e altura de ))m. *esse terreno, construiu- se uma piscina retangular de <m por ;m. *o restante do terreno !oram colocadas pedras mineiras. 0ual !oi a &rea onde se colocou pedras1
22. O topo de uma escada de +;m de comprimento est& encostado na parede vertical de um edi!ício. O pé da escada est& a 6m de distância da base do edi!ício, como na !igura ao lado. ?e o topo da escada escorregar m para baixo ao longo da parede, qual ser& o deslocamento do pé da escada1
2. HMunesp= ma pessoa aplicou PQ<D,DD em uma caderneta de poupança e PQ;D,DD em outra, ambas durante o mesmo período, no mesmo banco. ?e no !inal desse período as duas juntas renderam PQBD,DD, qual !oi o rendimento de cada uma1
2;. Too e (edro !i"eram uma viagem de carro a uma cidade do *ordeste. *o )o dia Too dirigiu U da viagem. *o +o dia, (edro dirigiu ); da viagem. Os ))+D Km restantes da viagem !oram percorridos em dois dias.
a= 0uantos quil%metros !oram percorridos em toda a viagem1 b= 0uantos quil%metros Too percorreu no )o dia1
c= 0uantos quil%metros (edro percorreu no +o dia1
d= 0ue percentual representa a parte que (edro percorreu no +o dia1
2. >m um terreno retangular o comprimento é o dobro da largura e o perímetro é igual a D metros.
a= 0ual é a &rea do terreno1
b= 0ual é o comprimento e a largura do terreno1 26. 4alcule o que se pede em cada item.
a= A349 é um quadrado. b= Vrea do semi ccírculo. c= Vrea da coroa
d= (erímetro do quadrado é igual a <cm
4alcule a &rea do círculo
e= A349Htrapé"io= A>49Hparalelogramo= 4alcule a &rea do trapé"io.
!= 9iagonal do quadrado é igual a )+cm.4alcule a &rea verde.
g= 4alcule a &rea desse terreno em mE.
I= 4írculos tangentes externamente.
A distância entre A e 3
2<.. *a !igura abaixo, BD é abissetriz do ângulo B5 . 9etermine x , : e ".
2B.>!etue as operaç7es com !raç7es algébricas
a) b) c) d)
D. Pesolva as equaç7es !racion&rias abaixo$
a) b) @0A0(+8O ). C @ 6</ S@ 2/ +. ++/ 2. W @ )D</ X B5 =C 5 =2.° . x @ 2;/ : @ +D/ " @ ;;/ ;. +6,+cm . a= x e a F )Db F b= cm c= ; cm 6. a= + m b= BxE F +x F 2+ <. x @ : @ ;6/ " @ B/ B.a= x @ 2+o H6<o, 6+o, );Do= b= x @ 6+o H <o, 6+o, +o = )D.a= Gx+F x F 2 b= 2x+G x G ) c= -2x+F x F) d= 2x+ F 2 e= )Dx+G ;x G )D != -<x+F2x F g= -+x F x2 F x F + )).;Do )+.2Do
)2.a= G +ax G <a b= x+F<x: G x c= 6x+ F x2G ;D d= 2x+ F x2 F x F ) e= x+F)Dx F +) != x+ - )x F g= =B x+ F +x F ) I= x+ - B ). ene&gonoX ai @ )DoX ae @ Do
);. a= x .Hax+ F bx G c= b= ;I2.H; GI F2I+= c= H6x G )=+ d= Ha+ F b+=+ e= H;x - 6=+
!= H;a G )=.H;a F)= g= H+x G B:=.H+x F B:= I=H+x F 2=. Ha F +b= i= Ha F )=. Hx G += j= Hx+ F +=.Hx F 2= K=Ha+ F )=. Ha G )= l= )D.Ha G )=+ m= G+.Hx G +=+ n= x.Hx G ;=+ o=+.Hx G 2=+ p= +.Hx G 2=. Hx F 2=
q= a.Ha G b=. Ha F b=
). a= +2 b= ba c= x+ :+ d= H+a F 6=2
)6. )B do modelo esporte e 2< do modelo cl&ssico )<.)6)caixas de Lava A"ul e ;6 caixas de Lava Merde )B. ) meninos e ++ meninas
+D.<mesas de 2 lugares e ) mesas de lugares. +). marrecos e 2< carneiros ++.arcos PQ6B;,DD e arlene PQ6D,DD. +2.(- );,; milI7es e (P- <,; milI7es +.)2meninos e )B meninas +;.a= C @ BX S @ + b= C @ X S @ + c= C @ -)X S @ -+ d= C @ )D6X S @ )26 +. a=C @ +X S @ 2 b= ( @ 2X 0 @ -2 c= C @ )D6X S @ )6 d= C @ 2X S @ -)D +6. ));o, Do, )+Do, ;o +<. C @ <Do e S @ ;Do +B. ;o, ;o, )2;o, )2;o. 2D. x @ ;o e : @ +<o
2). agudo @ ;Do e o obtuso@ )2Do 2+. )6mE
22. <m
2. +B e )B reais respectivamente
2. a= +DD m+ b= comprimento$ +Dm X largura$ )Dm
26. a= +;6cmE b= ))2,2 cmE c= ++,D<cmE d= ))2,DcmE e= ++Dm+ != +D,;+cmE g= +<<mE I= 6;,6 cmE
2<. x @ +;/ : @ BD/ " @ ));/ 2B.a= b= b= c= d= D. a= ) b= -)D,; é )B cm.
Paio do círculo maior H +xF)= cm
Paio do círculo menor Hx−2 = cm
