Exemplo Espinhel de Fundo
Gilberto A. Paula Departamento de Estatística IME-USP, Brasil giapaula@ime.usp.br 2oSemestre 2016Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Espinhel de Fundo
Descrição do estudo
Como ilustração de exemplo de modelo com resposta gama vamos analisar parte dos dados de um estudo sobre a atividade das frotas
pesqueiras deespinhel de fundobaseadas em Santos e Ubatuba no
Espinhel de Fundo
Descrição do estudo
Como ilustração de exemplo de modelo com resposta gama vamos analisar parte dos dados de um estudo sobre a atividade das frotas
pesqueiras deespinhel de fundobaseadas em Santos e Ubatuba no
litoral paulista (vide Paula e Oshiro, 2001).
O espinhel de fundo é definido como um método de pesca passivo, sendo utilizado em todo o mundo em operações de pesca de diferentes magnitudes, da pesca artesanal a modernas pescarias
mecanizadas. A espécie de peixe considerada é opeixe-batatapela
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
trimestre(1 ao 4),
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
trimestre(1 ao 4),
latitude(de 23,25oa 28,25o),
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
trimestre(1 ao 4),
latitude(de 23,25oa 28,25o),
longitude(de 41,25oa 50,75o),
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
trimestre(1 ao 4),
latitude(de 23,25oa 28,25o),
longitude(de 41,25oa 50,75o),
dias de pesca,
Espinhel de Fundo
Descrição dos Dados
Uma amostra de n =156 embarcações foi analisada no período de
1995 a 1999 sendo 39 da frota de Ubatuba e 117 da frota de Santos. As variáveis consideradas para cada embarcação são as seguintes:
frota(Santos ou Ubatuba),
ano(95 a 99),
trimestre(1 ao 4),
latitude(de 23,25oa 28,25o),
longitude(de 41,25oa 50,75o),
dias de pesca,
captura(quantidade de peixes batata capturados, em kg),
Espinhel de Fundo
Objetivo do Estudo
Objetivo principal deste estudo é explicar acpue médiasegundo as
Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Densidade da cpue cpue Densidade 0 200 400 600 0.0 0.001 0.002 0.003 0.004
Boxplots da cpue segundo a Frota Santos Ubatuba 100 200 300 400 500 600 cpue
Boxplots (Robusto) da cpue segundo a Frota Santos Ubatuba 100 200 300 400 500 600 cpue
Boxplots da cpue segundo o Ano 1995 1996 1997 1998 1999 100 200 300 400 500 600 cpue
Boxplots (Robusto) da cpue segundo o Ano 1995 1996 1997 1998 1999 100 200 300 400 500 600 cpue
Boxplots da Latitude e Longitude segundo a Frota Santos Ubatuba 24 25 26 27 28 Latitude Santos Ubatuba 41 42 43 44 45 46 47 48 Longitude
Boxplots (Robusto) da Latitude e Longitude segundo a Frota Santos Ubatuba 24 25 26 27 28 Latitude Santos Ubatuba 41 42 43 44 45 46 47 48 Longitude
Boxplots da cpue segundo o Trimestre
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4
100 200 300 400 500 600 cpue
Boxplots (Robusto) da cpue segundo o Trimestre
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4
100 200 300 400 500 600 cpue
Dispersão da cpue contra a Latitude 24 25 26 27 28 100 200 300 400 500 600 cpue
Dispersão da cpue contra a Longitude 41 42 43 44 45 46 47 48 100 200 300 400 500 600 Longitude cpue
Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Modelo Gama
Descrição
Seja yijkℓ a cpue observada para a i-ésima embarcação da j-ésima
frota (Santos(j =1); Ubatuba(j=2)), no k -ésimo ano eℓ-ésimo trimestre(k, ℓ=1,2,3,4). Vamos supor o seguinte modelo:
Modelo Gama
Descrição
Seja yijkℓ a cpue observada para a i-ésima embarcação da j-ésima
frota (Santos(j =1); Ubatuba(j=2)), no k -ésimo ano eℓ-ésimo trimestre(k, ℓ=1,2,3,4). Vamos supor o seguinte modelo:
yijkℓ ind
Modelo Gama
Descrição
Seja yijkℓ a cpue observada para a i-ésima embarcação da j-ésima
frota (Santos(j =1); Ubatuba(j=2)), no k -ésimo ano eℓ-ésimo trimestre(k, ℓ=1,2,3,4). Vamos supor o seguinte modelo:
yijkℓ ind
∼G(µijkℓ, φ),
Modelo Gama
Descrição
Seja yijkℓ a cpue observada para a i-ésima embarcação da j-ésima
frota (Santos(j =1); Ubatuba(j=2)), no k -ésimo ano eℓ-ésimo trimestre(k, ℓ=1,2,3,4). Vamos supor o seguinte modelo:
yijkℓ ind
∼G(µijkℓ, φ),
log(µijkℓ) = α + βj+ γk + θℓ+ δ1×Latitudeijkℓ+ δ2×Longitudeijkℓ,
em queβj,γk eθℓdenotam, respectivamente, os efeitos de frota, ano
e trimestre. Como o modelo é casela de referência temos as restriçõesβ1=0,γ1=0 eθ1=0.
Resíduos Modelo Ajustado −2 −1 0 1 2 −4 −2 0 2 Percentil da N(0,1) Componente do Desvio
Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Modelo Final
Resultados
Aplicando-se o método de Akaike retiramos o fator Trimestre,
permanecendo no modelo os fatoresFrotaeAnoalém das variáveis
Modelo Final
Resultados
Aplicando-se o método de Akaike retiramos o fator Trimestre,
permanecendo no modelo os fatoresFrotaeAnoalém das variáveis
quantitativasLatitudeeLongitude.
Interação
O teste da razão de verossimilhanças para incluir a interação entre os
dois fatores que permaneceram no modelo,FrotaeAno, foi de
ξRV =14,26para 4 graus de liberdade obtendo-seP=0,006.
Modelo Final
Descrição
Modelo Final
Descrição
Portanto, selecionamos o seguinte modelo:
Modelo Final
Descrição
Portanto, selecionamos o seguinte modelo:
yijk ind∼ G(µijk, φ),
Modelo Final
Descrição
Portanto, selecionamos o seguinte modelo:
yijk ind∼ G(µijk, φ),
log(µijk) = α + βj+ γk + δ1×Latitudeijk + δ2×Longitudeijk + θjk,
em que yijk denota a cpue observada para a i-ésima embarcação da
j-ésima frota e no k -ésimo ano, enquantoθjk denota a interação entre
Modelo Final
Descrição
Portanto, selecionamos o seguinte modelo:
yijk ind∼ G(µijk, φ),
log(µijk) = α + βj+ γk + δ1×Latitudeijk + δ2×Longitudeijk + θjk,
em que yijk denota a cpue observada para a i-ésima embarcação da
j-ésima frota e no k -ésimo ano, enquantoθjk denota a interação entre
frota e ano comβj eγk denotando os respectivos efeitos principais.
Como o modelo é casela de referência temos as restriçõesβ1=0,
Estimativas
Descrição
Efeito Estimativa E/E.Padrão
Constante 6,898 3,00 Latitude 0,204 2,81 Longitude -0,150 -1,97 Frota-Ubatuba -1,359 -3,68 Ano96 -0,064 -0,26 Ano97 0,141 0,74 Ano98 -0,043 -0,25 Ano99 -0,009 -0,06 FrotaUb*Ano96 0,806 1,77 FrotaUb*Ano97 1,452 3,20 FrotaUb*Ano98 1,502 3,32 FrotaUb*Ano99 1,112 2,76
Interpretações
Qualidade do Ajuste
Obtemosφˆ=3,67(0,40)confirmando a assimetria à direita para a distribuição da cpue.
Interpretações
Qualidade do Ajuste
Obtemosφˆ=3,67(0,40)confirmando a assimetria à direita para a distribuição da cpue.
O desvio do modelo foi deD∗(y; ˆµ) =162,66para 144 graus de
Interpretações
Efeitos principais e interação
Nota-se que à medida que aumenta a latitude espera-se um aumento da cpue, ocorrendo tendência contrária à medida que aumenta a longitude.
Interpretações
Efeitos principais e interação
Nota-se que à medida que aumenta a latitude espera-se um aumento da cpue, ocorrendo tendência contrária à medida que aumenta a
longitude. Logo, para latitudes altas e longitudes baixas (dentro dos
Interpretações
Efeitos principais e interação
Nota-se que à medida que aumenta a latitude espera-se um aumento da cpue, ocorrendo tendência contrária à medida que aumenta a
longitude. Logo, para latitudes altas e longitudes baixas (dentro dos
limites amostrais), espera-se valores maiores para a cpue.
A interação entre frota e ano é significativa, isto é,a diferença entre as
Cpue Estimada fixando Latitude e Longitude Ano cpue estimada 95 96 97 98 99 50 100 150 200 250 Santos Ubatuba
Interpretações
Cpue Estimada
As cpues médias foram estimadas fixando latitude e longitude nos
Interpretações
Cpue Estimada
As cpues médias foram estimadas fixando latitude e longitude nos
valores 26o e 46o, respectivamente. Podemos observar o seguinte:
até 96 os valores preditos para a frota de Ubatuba são bem menores do que os valores preditos para a frota de Santos,
Interpretações
Cpue Estimada
As cpues médias foram estimadas fixando latitude e longitude nos
valores 26o e 46o, respectivamente. Podemos observar o seguinte:
até 96 os valores preditos para a frota de Ubatuba são bem menores do que os valores preditos para a frota de Santos, a partir de 97 as diferenças entre os valores médios preditos para as duas frotas diminuem,
Interpretações
Cpue Estimada
As cpues médias foram estimadas fixando latitude e longitude nos
valores 26o e 46o, respectivamente. Podemos observar o seguinte:
até 96 os valores preditos para a frota de Ubatuba são bem menores do que os valores preditos para a frota de Santos, a partir de 97 as diferenças entre os valores médios preditos para as duas frotas diminuem,
os valores preditos para a frota de Santos variam pouco no período 95-99, diferentemente dos valores preditos para a frota de Ubatuba.
Diagnóstico Modelo Final 50 100 150 200 250 300 0.05 0.15 0.25 Valor Ajustado Medida h 5 0 50 100 150 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Índice Distância de Cook 8 17 52 50 100 150 200 250 300 −3 −2 −1 0 1 2 3 Valor Ajustado
Resíduo Componente do Desvio
4.0 4.5 5.0 5.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Preditor Linear V ar iá vel z
Resíduos Modelo Final −2 −1 0 1 2 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 Percentil da N(0,1) Componente do Desvio
Observações Influentes
Interpretações
Observações Influentes
Interpretações
Podemos observar o seguinte:
Quatro observações aparecem como possivelmente influentes,as
Observações Influentes
Interpretações
Podemos observar o seguinte:
Quatro observações aparecem como possivelmente influentes,as
embarcações #5, #8, #17 e #52.Todavia, apenas a embarcação
#17 causa mudança inferencial no coeficientes de longitude além de redução na estimariva em 31%.
Observações Influentes
Interpretações
Podemos observar o seguinte:
Quatro observações aparecem como possivelmente influentes,as
embarcações #5, #8, #17 e #52.Todavia, apenas a embarcação
#17 causa mudança inferencial no coeficientes de longitude além de redução na estimariva em 31%.
A embarcação #17 é da frota de Santos, obteve uma cpue de450
(valor médio 195,5) numa latitude de24,75o (valor médio 26,22o)
Observações Influentes
Interpretações
Podemos observar o seguinte:
Quatro observações aparecem como possivelmente influentes,as
embarcações #5, #8, #17 e #52.Todavia, apenas a embarcação
#17 causa mudança inferencial no coeficientes de longitude além de redução na estimariva em 31%.
A embarcação #17 é da frota de Santos, obteve uma cpue de450
(valor médio 195,5) numa latitude de24,75o (valor médio 26,22o)
e longitude de46,25o (valor médio 46,26o) no ano de 99.
Esperava-se para essa embarcação um valor menor para a cpue levando-se em conta o valor da longitude.
Observações Influentes
Interpretações
Podemos observar o seguinte:
Quatro observações aparecem como possivelmente influentes,as
embarcações #5, #8, #17 e #52.Todavia, apenas a embarcação
#17 causa mudança inferencial no coeficientes de longitude além de redução na estimariva em 31%.
A embarcação #17 é da frota de Santos, obteve uma cpue de450
(valor médio 195,5) numa latitude de24,75o (valor médio 26,22o)
e longitude de46,25o (valor médio 46,26o) no ano de 99.
Esperava-se para essa embarcação um valor menor para a cpue levando-se em conta o valor da longitude. Trata-se portanto de uma embarcação atípica.
Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Conclusões
Conclusões
Considerações finais
As cpue’s médias nos anos de 95 a 99 para as embarações de Santos e Ubatuba são bem ajustadas por um modelo gama com ligação logarítmica e dependem da localização da embarcação.
Conclusões
Considerações finais
As cpue’s médias nos anos de 95 a 99 para as embarações de Santos e Ubatuba são bem ajustadas por um modelo gama com ligação logarítmica e dependem da localização da embarcação. Esses resultados confirmam estudos anteriores desenvovlvidos com embarcações baseadas nas costas mediterrânea e
Sumário
1 Espinhel de Fundo
2 Análise de Dados Preliminar
3 Modelo Gama
4 Seleção Modelo Final
5 Conclusões
Referências
Referências
Referências
Goñi, R., Alvarez, F. e Adlerstein, S. (1999). Application of generalized linear modeling to cath rate analysis of western mediterranean fisheries: the Castellón trawl fleet as a case study.
Referências
Referências
Goñi, R., Alvarez, F. e Adlerstein, S. (1999). Application of generalized linear modeling to cath rate analysis of western mediterranean fisheries: the Castellón trawl fleet as a case study.
Fisheries Research 42, 291-302.
Paula, G. A. e Oshiro, C. H. (2001). Relatório de Análise Estatística sobre o Projeto: Análise de Captura por Unidade de
Esforço do Peixe-Batata na Frota Paulista. RAE-CEA0102,
Referências
Referências
Goñi, R., Alvarez, F. e Adlerstein, S. (1999). Application of generalized linear modeling to cath rate analysis of western mediterranean fisheries: the Castellón trawl fleet as a case study.
Fisheries Research 42, 291-302.
Paula, G. A. e Oshiro, C. H. (2001). Relatório de Análise Estatística sobre o Projeto: Análise de Captura por Unidade de
Esforço do Peixe-Batata na Frota Paulista. RAE-CEA0102,
IME-USP.
Wakida-Kusunoki, A. T. e Solana-Sansores, R. (1997).
Modelación del esfurerzo pesquero de la flota camaronera de Ciudad del Carmen, Campeche, México. Oceánides 12, 107-116.
