1
Graduanda em Agronomia, Universidade Federal do Ceará, Rua Monte Pascoal,216, CEP 60731-390, Fortaleza,
DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA
OBTENÇÃO E PREENCHIMENTO DE FALHAS DE DADOS
DIÁRIOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA
L. O. Costa1; R. A. O. Leão2; A. S. Teixeira3
RESUMO: A evapotranspiração é de suma importância no manejo da irrigação. O objetivo foi o desenvolvimento e avaliação de métodos para o preenchimento de falhas de ET0. Para a
obtenção dos dados de ET0, utilizaram-se dados para o cálculo da ET0, usando o método de
Penmam – Monteith/ FAO, fornecidos pela Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (FUNCEME). A utilização de Macros, programados em linguagem Visual Basic for
Aplication (VBA), em planilha eletrônica do programa Excel da Microsoft, tornou possível a
organização e cálculo dos dados . Escolheu-se a PCD (Plataforma de Coleta de Dados) Russas para o preenchimento de falhas em relação a outras três PCDs: Tabuleiro do Norte, Banabuiú e Icapuí, e utilizou-se também o método da Média Ponderada pelo Coeficiente de Correlação (MPCC). Utilizando dados para gerar o modelo, observou-se com base nos coeficientes de Correlação de Pearson para cada PCD, que as PCDs Banabuiú e Icapuí possuem correlação menor. No método da MPCC, utilizando metade dos dados coincidentes das quatro PCDs, a melhor correlação foi para a PCD de Banabuiú, 0, 671. Conforme os índices de confiança, os métodos desenvolvidos podem ser utilizados como uma metodologia para o preenchimento de falhas de dados meteorológicos e para o uso das estimativas dos mesmos.
PALAVRAS CHAVES: Penmam – Monteith, Correlação, Índice de Confiança.
DEVELOPMENT METHODOLOGY FOR OBTAINING
COMPLETING THE FAILURE OF DATA FOR DAILY
REFERENCE EVAPOTRANSPIRATION
ABSTRACT: The evapotranspiration is extremely important in irrigation management. The goal was the development and evaluation of methods for filling ET0 failures. In order to obtain data of ET0 data used for the calculation of ET0, using the Penmam method – Monteith/FAO, provided by the Foundation Cearense for meteorology and water resources (FUNCEME). The use of Macros, programmed in Visual Basic for Application language (VBA) in Excel spreadsheet program, Microsoft has made it possible for the Organization and calculation of data. Chose the Russian DCP to fill gaps in relation to three other northern Board: PCDs Banabuiú and Icapuí, and used the method of Weighted Average correlation coefficient
(MPCC). Using data to generate the model, on the basis of the Pearson correlation coefficients for each PCD, PCDs Banabuiú and have less correlation Icapuí. MPCC method, using half of the matching data.
KEYWORDS: Penmam – Monteith,Correlation,Failures
INTRODUÇÃO
A evapotranspiração tem fundamental importância no dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação, pois contabiliza a quantidade de água utilizada pelas plantas e que retorna à atmosfera pela transpiração, bem como a que retorna diretamente do solo por evaporação (Medeiros, 2008). Existem vários métodos para o cálculo da evapotranspiração de referência (ET0), dentre eles o
Penmam-Monteith/FAO, considerado padrão para o cálculo de ETo (Sediyama, 1996 apud Conceição e Marin, 2005) e que necessita de dados de temperatura (T), umidade relativa do ar (UR), radiação solar (RS) e velocidade do vento (VV). Com o advento das estações meteorológicas automáticas tornou-se possível a obtenção desses dados em tempo real, os quais podem ser totalizados em periodicidades variáveis como horária, diária, semanal, mensal etc.
A periodicidade dos dados depende da utilização. Por exemplo, no manejo da irrigação de alta frequência, pode-se irrigar com turno de rega menor do que um dia, considerando a demanda hídrica por meio da ET0 horária. No entanto, conjuntos de dados obtidos em estações
meteorológicas automáticas frequentemente apresentam falhas ou dados faltantes. Isso ocorre, principalmente, devido a problemas com os instrumentos de registros. Esses erros são críticos já que dificultam a utilização dos dados, inclusive para a obtenção de dados de evapotranspiração (Garcia, 2005). Algumas vezes a estação apresenta falhas em apenas um dos sensores para obtenção dos dados de T, UR, RS e VV. A metodologia para a estimativa da ET0 apresentada
em Allen et al. (1998) contempla situações em que faltam alguns dados, apresentando alternativas para estimá-los, inclusive por meio da utilização de dados de outras estações para períodos decadiários ou mensais.O objetivo do trabalho foi desenvolver e avaliar uma metodologia para o preenchimento de falhas em conjunto de dados de ET0 diária de uma
determinada estação automática com base nos dados obtidos em outras estações.
MATERIAL E MÉTODOS
Os dados horários de Temperatura (T), Umidade Relativa (UR), Radiação Solar (RS) e Velocidade do Vento (VV), fornecidos pela Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos (FUNCEME), obtidos em estações meteorológicas automáticas, as denominadas Plataformas de Coleta de Dados (PCDs) foram utilizados, juntamente com os dados de localização como latitude, longitude e altitude, para o cálculo da ET0 horária conforme a metodologia
apresentada por Allen et al (1998), obtendo-se todos os termos da equação 1:onde:
ET
0 é a evapotranspiração de referência, em mm h-1;R
n eG
são, respectivamente, a radiação líquida na superfície de referência e a densidade do fluxo de calor do solo, em MJ m-2, h-1;T
hr é a temperatura média do ar a cada hora, em oC; e
são a declividade da curva de pressão de saturação de vaporsaturação de vapor à temperatura
T
hr e a média horária da pressão real de vapor, em kPa; e u2 é a média horária da velocidade do vento a 2 m da superfície de referência, em m s-1.Os dados foram organizados e os cálculos executados por meio de procedimentos automáticos (Macros) programados em linguagem Visual Basic for Aplication (VBA), em planilha eletrônica do programa Excel da Microsoft. Este procedimento foi realizado em 68 PCDs distribuídas no estado do Ceará. Na hora em que faltou pelo menos um dos dados meteorológicos (T, UR, Rs e V), a ET0 não foi calculada, permanecendo a falha. A ET0 diária foi obtida pelo somatório ET0
horária de cada hora, permanecendo a falha no dia em que pelo menos uma da 24 horas do dia não apresentou dado de ET0.Uma Macro foi programada para listar os dados de ET0 diária das 69
PCDs em uma única planilha. Outra Macro foi programada para emparelhar os dados coincidentes quanto à data de todas as estações, pemitindo obtenção da regressão linear dos dados entre quaisquer duas estações com alguma quantidade de dados coincidentes.
Escolheu-se aleatoriamente a PCD Russas como estação cujos dados faltantes de ET0 diária
deveriam ser preenchidos. Executando-se a Macro para obter a regressão linear entre os dados de ET0 desta estação com todas as outras 68.
Para o preenchimento das falhas de ET0 diária da PCD Russas foram escolhidas dentre as
estações aquelas que atendem a quatro requisitos: distância máxima de 150 km; coeficiente de correlação de Pearson > 0,70; quantidade de dados na mesma data maior do que 150; e desnível máximo de 100 m. Foram separados aleatoriamente parte (metade) dos pares de dados da PCD Russas com cada uma das outras PCDs para obtenção dos modelos de regressão linear simples (Equação 2), tendo a PCD Russas com variável dependente. A outra parte dos dados foi utilizada na validação dos modelos de regressão linear na estimativa dos dados faltantes de ET0
diária. Foi realizada a estimativa dos dados de ET0 também por meio da média ponderada pelo
coeficiente de correlação (Equação 3) entre a PCD Russas e as outras três PCDs.Onde:
Russas PCD
ET
0 é a estimativa da ET0 faltante,a
i eb
i são, respectivamente, o intercepto e ocoeficiente angular da equação linear de regressão entre os dados da PCD Russas e a i-ésima das três PCDs;
r
i é o coeficiente de correlação entre os dados de ET0 da PCD Russas e a i-ésima das três PCDs; e
ET
0i é a ET0 da i-ésima das três PCDs.Os métodos descritos acima foram avaliados através do índice de confiança ou desempenho
(c) (Equação 4) sugerido por Camargo e Sentelhas (1997), o qual é o produto do coeficiente de
correlação (r) e o índice de concordância (d) de Willmot. O c é obtido por meio da equação 4 ,onde: n é o número de pares de dados;
O
i eS
i são o i-ésimo par de dados observados e estimados e O é a média dos dados observados.RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1 estão expostos os resultados dos quatro critérios de seleção das PCDs utilizadas para estimativa de dados faltantes da PCD Russas. Nesta tabela constam apenas as PCDs localizadas a menos de 150 km da PCD Russas. Os outros três critérios para seleção são contemplados pelas PCDs em destaque: Banabuiú, Icapuí e Tabuleiro do Norte.
Na Tabela 2 estão os resultados da regressão linear entre parte dos pares de dados, aproximadamente 50%, pareados da PCD Russas com cada uma das outras três estações selecionadas. Observando-se os coeficientes de correlação de Pearson para as três estações nas Tabelas 1 e 2, verifica-se que os dados sorteados para gerar o modelo possuem correlação menor para Banabuiú e Icapuí em relação aos dados totais, enquanto para Tabuleiro do Norte, a correlação mais fraca quando se consideram todos os pares de dados.
Na estimativa dos dados faltantes da PCD Russas com base na média ponderada pelo coeficiente de correlação foram considerados apenas os dados cujas datas coincidiram para as quatro estações, o que resultou em apenas 140 dados. Os coeficientes de correlação de Pearson determinado com metade dos dados (70) foram 0,767 para a PCD Banabuiú, 0,655 para a PCD Icapuí e 0,768 para a PCD Tabuleiro do Norte ( Tabela 2) , os quais mostraram ter uma boa correlação entre os dados analisados. Confrontando os dados das Tabelas 1 e 2, observa-se que com a quantidade menor de dados o coeficiente de correlação foi menor para as PCDs Banabuiú e Icapuí. Barbosa (2005) afirma que para a aplicação dos métodos de regressão linear e ponderação regional para a estimativa de dados meteorológicos o critério mínimo a ser considerado para o coeficiente de correlação precisa ser maior que 0,7. Isto só foi possível com a estimativa pela regressão linear simples com a PCD Banabuiú e com a PCD Tabuleiro do Norte (Tabela 2).
Na Tabela 3 estão expostos os resultados da validação das estimativas de dados faltantes de ET0 da PCD Russas pelo método da regressão linear simples com as três PCDs e pelo método
da MPCC. Conforme Camargo e Sentelhas (1997) o desempenho da estimativa dos dados pode ser enquadrado em um dos sete conceitos, conforme o valor de c: Ótimo (c maior que 0,85); muito bom (0,75 c
0,85); bom (0,65 c
0,75); mediano (0,60 c
0,65); ruim (0,50 c
0,60); mau (0,40 c
0,50) e péssimo (c
0,41). Os índices de confiança obtidos das PCDs Banabuiú, Icapuí e Tabuleiro do Norte foram classificados como Muito Bom. Na utilização do método da MPCC o índice de confiança enquadrou-se como ótimo (Tabela 4).CONCLUSÃO
Conforme o índice de confiança, os métodos desenvolvidos podem ser utilizados como uma metodologia para o preenchimento de falhas de dados meteorológicos e para o uso das estimativas dos mesmos. Sugere-se ainda o uso dos métodos em diferentes regiões do Estado.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALLEN, R. G.; PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration (guidelines for computing crop water requirements). Rome: FAO, Water Resources, Development and Management Service. 300p. 1998 (FAO Irrigation and Drainage Paper No. 56).
BARBOSA, S.E DA S; A.R; SILVA, G.QUEIROZ DA CAMPOS, E.N.B. ;RODRIGUES, V.DE C. Geração de modelos de regionalização de vazões máximas, médias de longo período e mínimas de sete dias para a Bacia do Rio do Carmo , Minas Gerais. Revista Engenharia Sanitária a Ambiental, v.10, n.1, p. 64 -71 2005.
CAMARGO, A.P. de SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiaração potencial no Estado de São Paulo, Brasil. Revista Brasileira de Agrometeorologia, Santa Maria, v. 5. n.1 , p. 89-97,1997
CONCEIÇÃO, M. A. F.; MARIN, F.R.. Estimativa da evapotranspiração de referência utilizando os métodos de Hargreaves-Samani e do tanque Classe A. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE AGROMETEOROLOGIA, 14., 2005, Campinas. Anais... Campinas: Sociedade Brasileira de Agrometeorologia/Universidade Estadual de Campinas/ 2005. Disponível em: http://www.agritempo.gov.br/publish/publicacoes/XIVCBA/
CBAgro2005_18.pdf. Acesso em: 20 fev. 2012.
GARCIA, B.I.L ,Risco Climático de Ocorrência da Requeima da Batata na região dos Andes , Venezuela. Piracicaba, 2005. Tese (Doutorado) – Física e Ambiente Agrícola. Escola Superior de Agricultura Luís de Queirós, MEDEIROS, P.V, Análise da evapotranspiração de referência a partir de medidas lisimétricas e ajustes estatísticos de nove equações empírico – teóricas com base na equação de Penman – Monteith. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil – Hidraúlica e Saneamento) – Escola de Engenharia de São Carlos, 2008.241p.
2
0 2 0 34 , 0 1 273 37 408 , 0 u e T e u T G R ET a hr hr n
(1)
i i i Russas PCDa
b
ET
ET
0,
0(2)
i i i i Russas PCDr
r
ET
ET
0 0(3)
n i i i n i i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i O O O S O S S S n O O n S O S O n c 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 1(4)
Tabela 1. Plataforma de coleta de dados (PCD) no estado do Ceará, em relação à PCD Russas com distância maior ou igual a 150 km.
Tabela 2. Modelos lineares de regressão obtidos com parte dos pares de dados da PCD Russas com as PCDs Banabuiú, Icapuí e Tabuleiro do Norte.
PCD Distância (km) Desnível (m) Correlação de Pearson Número de dados (n) Morada Nova 28,31 41 0,48 27 Quixeré 29,45 -48 0,83 78 Jaguaruana 45,69 75 0,84 67 Tabuleiro do Norte 50,72 -23 0,72 154 Cristais 65,73 38 0,74 105 Banabuiú 94,48 -65 0,84 202 Icapuí 96,46 -84 0,74 225 Aracoiaba 97,30 -12 0,74 40 Quixadá 99,05 -111 0,79 60 Pacajus 103,12 -2 0,69 101 Pereiro 116,91 -515 0,73 153 Quixeramobim 118,21 -152 0,75 115 Eusébio 132,70 50 0,69 54 Fortaleza 144,75 57 -0,75 6 Canindé 148,66 -194 0,74 37 PCD Intercepto Coeficiente Angular r 2 r Número de dados Banabuiú 0,2204 1,0429 0,588 0,767 100 Icapuí 2,5136 0,3819 0,429 0,655 113 Tabuleiro do Norte 0,6863 1,2592 0,590 0,768 75
Tabela 3. Resultado da validação dos métodos de preenchimento de falhas de ET0 da Plataforma de Coleta de Dados Russas e classificação conforme Camargo e Sentelhas (1997), considerando-se o número de pares de dados para cada método.
Tabela 4. Resultado da validação dos métodos de preenchimento de falhas de ET0 da Plataforma de Coleta de Dados Russas e classificação conforme Camargo e Sentelhas (1997),
Legenda: MPCC – Método da média ponderada pelo coeficiente de correlação com os dados das PCDs Banabuiú, Icapuí e Tabuleiro do Norte
Método estimativa Índice de
confiança Classificação
Regressão Linear Banabuiú 0,6526 Bom
Regressão Linear Icapuí 0,6993 Bom
Regressão Linear Tabuleiro do Norte 0,4625 Mau
MPCC 0,8695 Ótimo
Método estimativa Índice de
confiança Classificação Regressão Linear Banabuiú 0,7700 Muito bom Regressão Linear Icapuí 0,8076 Muito bom Regressão Linear Tabuleiro do Norte 0,7957 Muito bom
