Electrónica Geral. Autores: José Gerald e Pedro Vitor

Electrónica Geral

2020/2021

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica

Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

Capítulo 2

Amplificadores Operacionais

MEAer: 4º ano, 1º semestre

MEFT: 3º ano, 1º semestre

1. Amplificador operacional ideal

1.1. Terminais do amplificador operacional

Esquema de 3 terminais: Acrescentando as fontes de alimentação:

1.2. Funções e características do amplificador operacional ideal

Características:

• Impedância de entrada infinita • Impedância de saída nula

• Ganho de modo comum nulo (ou rejeição de modo comum infinita • Ganho infinito (A=∞)

1. Amplificador operacional ideal

1.3. Circuito interno do amplificador operacional

1. Amplificador operacional ideal

1.3. Circuito interno do amplificador operacional (cont.)

• Vermelho: Fontes de corrente (polarização) • Azul: Par diferencial de entrada

• Roxo: Andar de ganho (par Darlington)

• Verde: Polarização do andar de saída (minimização do “crossover”)

1.4. Sinais diferencial e modo comum

1. Amplificador operacional ideal

(cont.)

(

)









+

=

−

=

2 1 1 2

2

1

v

v

v

v

v

v

icm id Tensão diferencial

Tensão de modo comum

Tensão do terminal (-) Tensão do terminal (+) 1 2

1

2

1

2

icm id icm id

v

v

v

v

v

v

 = −





 =

+



2. Configuração inversora

2.2. Ganho da configuração inversora

1 2

R

R

v

v

G

i o

=

−

=

2.3. Efeito do ganho finito (A)

A

R

R

R

R

v

v

G

i o 1 2 1 2

1

1

1

+

+

−

=

=

2.1. Esquema

1

R

i

v

R

i i i

=

=

2. Configuração inversora

(cont.)

2.4.1. Exemplo de aplicação – Somador pesado

Somador pesado:

Somador pesado com coeficientes positivos e negativos: 4 4 3 3 2 2 1 1

v

R

R

v

R

R

v

R

R

R

R

v

R

R

R

R

v

c c b c a b c a o













−













−

























+

























=

2. Configuração inversora

(cont.)

2.4.2. Exemplo de aplicação – amplificador de corrente

2 4 4 1 2 3

1

o i

v

R

R

R

v

R

R

R





= −

_

+

+

_





2 4 3

1

R

_I

i

i

R





= +

_

_





Circuito amplificador de corrente e amplificador de tensão com ganho elevado

mas valores de resistencias baixo.

1 2 3 4

R

=

R

=

R

=

R

=

R

4

2

3

4

2

8

1

8

I

=

I

=

I

=

I

=

I

1 2 3 4

;

2

;

4

;

8

V

IR V

IR

V

IR V

IR

= −

= −

= −

= −

3. Configuração não inversora

3.1. Esquema

3.2. Ganho da configuração não inversora













+

=

=

1 2

1

R

R

v

v

G

i o

3.3. Efeito do ganho finito (A)

A

R

R

R

R

v

v

G

i o 1 2 1 2

1

1

1

1

+

+













+

=

=



=

=

i i i

i

v

R

3. Configuração não inversora

(cont.)

3.4. Exemplo de aplicação – Seguidor de tensão

Seguidor de tensão: Esquema equivalente:











=



=

=

0

o i i o

R

R

v

v

Não inversor com R

₁

=∞ e R

₂

=0

1

1

1 2 0 1 2

=

+

=



 == R R i o

R

R

v

v

Circuito amplificador com ganho unitário designado seguidor de tensão, uma vez que a

saída segue a entrada

4. Amplificador diferença

4.1. Características principais









+

=

+

=

−

=

−

=

− + − +

2

2

2 1 1 2 i i icm i i id

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

com

Componente diferencial Componente de modo comum icm cm id d o

A

v

A

v

v

=

+

Ganho diferencial (Ad)

Ganho modo comum (A_cm)

4.2. Amplificador diferença simples

Amplificador inversor Amplificador

não inversor Aplicando o princípio da sobreposição:

1 1 2 2 1 2 4 3 4

1

_{i i} o

v

R

R

v

R

R

R

R

R

v

_

−











+

+

=

(

_{i i}

)

_id o

v

R

R

v

v

R

R

v

1 2 1 2 1 2

−

=

=

_Caso 2 1 2 4 3 4 1 2 1 2 4 3 4 1 R R R R R R R R R R R R R + = +  =       + +

Taxa de rejeição de modo comum (Common Mode Rejection Ratio)

cm d

A

A

CMRR

=

20

log

CMRR

=



Para o amplificador diferença ideal

Desvantagens:

O circuito não é

simétrico e R

_id

=R

₁

+R

₃

4. Amplificador diferença

(cont.)

4.3. Amplificador de instrumentação

id o

v

R

R

R

R

v

_











+

=

1 2 3 4

₁

1 2 i i id v v v com = −

Vantagens:

O circuito de entrada é simétrico e R

_id

=∞

Utilizado como amplificador em muitos instrumentos (Ex. multímetro)

O ganho em malha aberta de um

amplificador operacional típico

compensado internamente tem:

• Uma frequência de corte da ordem dos

10Hz

• Uma queda uniforme com um declive

de -20dB/década (ou -6dB/oitava)

• Uma característica no domínio da

transformada de Laplace e de Fourier:

5. Efeito do ganho e largura de banda finitos

5.1. Dependência com a frequência do ganho em malha aberta

( )

( )

b b

j

A

j

A

s

A

s

A









=

+

+

=

1

1

0 0 Com: A₀= Ganho DC _b= Frequência de corte a 3dB

( )

b

( )

b

( )

_{t b} b

A

j

dB

A

A

j

A

j

A

j

A

t



























0



0 _{ }

=

₁

₍

₀

₎



=

₀ =

( )

( )

( )

f

f

j

A

s

s

A

j

j

A



t



t



t

=

t















5. Efeito do ganho e largura de banda finitos

(cont.)

5.2. Dependência com a frequência do ganho em malha fechada

(

R

R

)

A

R

R

v

v

i o 1 2 1 2

1

1

+

+

−

=

Amplificador inversor Amplificador não inversor

(

R

R

)

A

R

R

v

v

i o 1 2 1 2

1

1

1

+

+

+

=

( )

( )

(

)

2 1 3 1 2 1 2

1

1

1

R

R

R

R

s

R

R

s

v

s

v

_t dB t i o

+

=



+

+

−









( )

( )

(

)

2 1 3 1 2 1 2

1

1

1

1

R

R

R

R

s

R

R

s

v

s

v

_t dB t i o

+

=



+

+

+









1 2 0 1 R R A  +

Produto ganho largura de banda aproximadamente constante Produto ganho largura de banda constante 1 2 0 1 R R A  + dB b t

A

0



G

0



3



=



dB b t

A

0



G

0



3



=

=

0 3

G

t dB







0 3

G

t dB





=

1 2 0

R

R

G

=

−

1 2 0

1

R

R

G

=

+

( ) ( ) 5 0 0 0 0 3 0 0 3 0 3 10 100 10 1 10 10 20 1 11 90.9 1 b t b dB t t t dB dB A dB f Hz f A f MHz G G dB f f G f kHz f G f G f = = = = = = − = = = + = =  = +  t dB t dB b t b f G f kHz G f f dB G G MHz f A f Hz f dB A 3 0 0 3 0 0 0 5 0 100 10 20 10 10 1 10 100 10 =  = = = = = + = = = = = = 1 0  G

A saturação de tensão provém das tensões de

alimentação positiva (ex. +13V) e negativa (ex. -13V)

6. Operação com sinais fortes

6.1. Saturação de tensão

O “Slew Rate” é o declive máximo da tensão de saída v

₀

,

correspondendo à taxa de variação máxima da tensão de saída

6.2. “Slew Rate”

max

dt

dv

SR

=

o

Exemplo de circuito seguidor de tensão:

t

V

SR



=

t



A designada “full power bandwidth” corresponde à frequência para a qual uma sinusoide de saída com

amplitude igual à tensão máxima de saída (resultante das alimentações) começa a mostrar distorção

devido à limitação de “slew rate”

6. Operação com sinais fortes

(cont.)

6.3. “Full power bandwidth”

( )

t

sen

V

v

_o

=

_om



Considerando uma tensão de saída com amplitude máxima:

A derivada vale:

V

( )

t

dt

dv

om

o

=



_cos



O valor máximo da derivada deverá ser inferior ao “slew rate”:



V

om



SR

Frequência máxima de trabalho (“full power bandwidth”):

om

V

SR

=

max



om

V

SR

f



2

max

=

Efeito da limitação de “slew rate” → Distorção

Num amplificador operacional real quando

v

_d

=0 a tensão de saída não se anula

Define-se tensão de offset (V

_OS

) o valor da

tensão de entrada que coloca a saída a zero

7. Imperfeições DC

7.1. Tensão de offset

7.2. Correntes de polarização e de offset

Corrente de polarização de entrada:

2

2 1 B B B

I

I

I

=

+

Corrente de offset de entrada:

I

_OS

=

I

_B2

−

I

_B1 Valor típico : V_OS= 1 a 5mV

Valor típico : I_B= 100nA

Valor típico : IOS= 10nA

-7. Imperfeições DC

(cont.)

7.3. Anulamento do efeito das correntes de polarização

























+

−

=



=

=

−

−

=

1 2 3 2 2 1 2 3 1 3 2 2 1 2

1

R

R

R

R

I

v

I

I

I

se

I

R

R

R

I

R

I

R

v

B o B B B B B B o

v

_O

=0 caso:

2 1 2 1 3 1 2 3 2

1

0

R

R

R

R

R

R

R

R

R

+

=



=













+

−

8. Integradores e diferenciadores

8.1. Configuração inversora baseada em impedâncias

8.2. Integrador inversor

( )

( )

_









+

=

=



−

=

º

90

1

1











CR

v

v

CR

j

j

v

j

v

i o i o

8. Integradores e diferenciadores

(cont.)

Efeito da tensão de polarização (V

_OS

):

A tensão de offset leva a uma situação de saturação do amplificador operacional quando t → 

Para obviar este problema

introduz-se uma resistência

em paralelo com C

➔ Integrador de Miller:

O mesmo se passa para a corrente de offset Tal deve-se a: ganho DC = infinito

( )

( )

F _F i o

sCR

R

R

s

v

s

v

+

−

=

1

ganho DC = -RF/R

--

+

--

--

-8.3. Diferenciador inversor

8. Integradores e diferenciadores

(cont.)

( )

( )

_









−

=

=



−

=

º

90











CR

v

v

CR

j

j

v

j

v

i o i o

9.1. Rectificadores de precisão

9.1.1. “Super díodo”

9. Circuitos com díodos

O circuito apenas com díodo tem a desvantagem da recta encontrar o eixo das abcissas não em v_s=0 mas em v_s=V_D0=V_g i o D i A A i v v v V i v v

v 0  díodo conduz pois 0, = + _g  0  =

0 ) ( 0 pois corte ao está díodo o 0   =  =  − o SAT A A i v v V v v

O circuito tem a desvantagem de saturar negativamente com v_A=V

-SATquando a tensão de entrada for negativa. Quando a tensão de entrada passa para positiva a saída do amplificador operacional tem de transitar de V

-SATa 0, demorando cerca de:

SR V t SAT − = 1 Considerando t1<<T/2: −  SAT V SR f 2

Assim, o facto do amplificador operacional saturar negativamente e o efeito do “slew rate” fazem com que este circuito só possa ser utilizado em baixas frequências

Exemplo:

10 ,

1 /

50

(

5

)

SAT

V

−

= −

V

SR

=

V



s



f



kHz

f



kHz

) (t vi ) (t v_o Com SR= : Com SR≠ : ) (t vA ) (t vA − SAT V − SAT V

9. Circuitos com díodos

(cont.)

9.1.3 Detector de pico

9.1.2. Rectificador de precisão sem saturação do A. O.

0 , 0 OFF D e ON 0 0 1 1 2 1 =  − = − =  =   v V v v R v i D v D A i D i g g V v v v v R v i ON D v A i i D i + = − =  − =   0 0 2 2 1 , 0 D e OFF 0

Assim, o amplificador operacional nunca satura, encontrando-se sempre realimentado:

• Através de D1 nas alternâncias positivas • Através de D2 nas alternâncias negativas

9. Circuitos com díodos

(cont.)

9.1.4 Detector de envolvente min 4 1 in CR  2 4 2 1 3 pico V R R V R R  = −

9.1.5 Ponte rectificadora para medição de corrente

Corrente em M passa sempre no mesmo sentido: da esquerda para a direita.

9. Circuitos com díodos

(cont.)

9.2. Circuitos limitadores

o

v

i

v

g V V_Z1+ g V V_Z − − ₂ vi<0 DZ1 Zona Zener DZ2 Zona Condução vi>0 DZ1 Zona Condução DZ2 Zona Zener v_i<0 V_i>0 Vg VZ2 Vg VZ1 Setas com o sentido da corrente: vo