DID
A
TIKA
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA
1. Nesta prova, você deverá responder a 16 questões.
2. Cada questão vale 4 pontos.
3. No caderno de respostas, você encontrará espaços numerados de 1 a 16, para responder às questões.
4. Nas matérias de exatas, é imprescindível que a resolução inclua alguma breve explicação, um diagrama e/ou algumas
equações que permitam avaliar a linha de raciocínio.
5. A duração total da prova é de 4 horas e o tempo mínimo de permanência em sala é de 2 horas.
6. A prova deve ser feita com caneta azul ou preta.
S
I
M
U
L
A
D
O
QUESTÕES
MENTAL ABILITIES: CAFFEINE HELPS WOMEN, BUT NOT MEN, STAY SHARP
by Nicholas Bakalar
The caffeine in three cups of coffee or tea a day may help maintain mental sharpness in older women, but caffeine consumption appears to have no effect in men. French researchers
studied more than 7,000 men and women with an a v e r a g e a g e o f 7 4 , following them over four years. They determined coffee and tea intake by interview, and they measured mental acuity with widely
accepted tests of visual skills and verbal recall. They also recorded information on education, income, depression, and alcohol and tobacco use, among other factors.
After controlling for other variables, the scientists found that women at age 65 who drank three or more cups of coffee or tea a day were about one-third less likely to have a significant decline in verbal skills than those who drank a cup or less. By age 85, they were 70 percent less likely to suffer those deficits compared with women who drank less than a cup of coffee or tea. There were not enough cases to detect an effect on Alzheimer’s disease.
Karen Ritchie, the lead author and a research director with the French National Institute for Health and Medical Research, said it was unclear why caffeine had no effect in men. “It may be that men and women metabolize caffeine differently or that there is a hormonal interaction”.
“In any case”, she continued, “please don’t rush
out and start drinking coffee. To suddenly start drinking large quantities of coffee is still really premature as a preventive measure”.
www.nytimes.com/2007/08/14/, 10/08/2009 - adaptado (UFRN)
1. Leia com atenção e responda em Português.
a) O que a pesquisa não esclareceu e o que a diretora de pesquisa sugere como prováveis explicações? b) Karen Ritchie faz uma recomendação acerca do consu-mo de café. Mencione essa recomendação e explicite a justificativa que a pesquisadora apresenta para sua reco-mendação.
GENIUS IS 1 PERCENT INSPIRATION AND 99 PERCENT PERSPIRATION
Thomas Alva Edison
by Janet Rae-Dupree - Published: June 1, 2008
When Thomas Alva Edison was starting in business, his first patent was for an automated vote-tallying machine to let legislators know instantly which measures had passed and which had been voted down. He sold not a one. It seems that legislators, accustomed to schmoozing and politicking right through a vote’s tally, didn’t want to speed the process.
But with the resilience he would show throughout his life, Edison refused to view that episode as a failure. Instead, he used it to set the stage for future decisions: He would pursue only those innovations that had a verifiable market from the beginning. He went on to earn 1,092 more patents and to become a symbol of American ingenuity.
adapted from www.nytimes.com
2. Leia com atenção e responda em Português.
a) Porque a primeira patente de Edison não foi sucedida? b) Edison considerou o episódio como fracasso? Justifi-que sua resposta.
3. No século V a.C. Atenas viveu o auge de seu poder
político, econômico e cultural. Foi também uma época de contradições,pois a democracia ateniense era alimen-tada pelas suas conquistas militares. A respeito desse processo histórico, explique:
a) De que maneira a política imperialista grega alimenta-va a Democracia internamente.
b) Em que a Democracia grega se diferenciava da atual.
4. “A república conquistara para Roma o seu Império: as suas próprias vitórias a tornaram anacrônica”.
Perry Anderson - Passagens da Antiguidade ao Feudalismo
Com base no texto acima e em seus próprios conheci-mentos:
a) Quais foram as principais mudanças provocadas pe-las conquistas romanas.
b) Explique de que maneira as conquistas da República romana levaram à sua própria crise.
5. A formação histórica do atual Estado do Rio Grande do Sul está intrinsecamente relacionada à questão
fron-S
I
M
U
L
A
D
O
teiriça existente entre os domínios das duas coroas Ibé-ricas na América meridional. Desde o século XVIII, esta região foi cenário de constantes disputas territoriais en-tre diferentes agentes sociais. Atritos que não estive-ram restritos apenas às lutas travadas entre luso-brasi-leiros e hispano-americanos pelo domínio do Continente do Rio Grande.
Eduardo Santos Neumann - A Fronteira Tripartida - Luiz Alberto Grijó (e outros). Capítulos de História do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2004, pág. 25 - adaptado
a) Caracterize a “questão fronteiriça”, mencionada no texto. b) Quais são as principais diferenças e semelhanças entre a organização socioeconômica do Rio Grande colonial e a de regiões açucareiras, como Bahia e Pernambuco, na mesma época?
6. Observe a seguinte foto.
Imagens das estátuas de Antônio Raposo Tavares (esq.) e Fernão Dias Pais (dir.) - existentes no salão de entrada do Museu Paulista - São Paulo
Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma mitologia criada em torno desses personagens históricos. a) Caracterize a mitologia construída em torno dos ban-deirantes paulistas.
b) Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia.
7. Considere uma progressão aritmética cujos três
pri-meiros termos são dados por a1 = 1 + x, a2 = 6x, a3 = 2x2 + 4, em que x é um número real.
a) Determine os possíveis valores de x.
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progres-são aritmética correspondente ao menor valor de x en-contrado no item a.
8. Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, CDE é um
triângulo equilátero e AD = CF.
a) Determine o ângulo ECF.
b) Sabendo que AB = 2, determine EF.
9. Um trapézio retângulo é um quadrilátero convexo
pla-no que possui dois ângulos retos, um ângulo agudo ααααα e um ângulo obtuso βββββ. Suponha que, em um tal trapézio, a medida de βββββ seja igual a cinco vezes a medida de ααααα. a) Calcule a medida de ααααα, em graus.
b) Mostre que o ângulo formado pelas bissetrizes de ααααα e
βββββ é reto.
10. O transporte de carga ao porto de Santos é feito por
meio de rodovias, ferrovias e dutovias. A tabela a seguir fornece alguns dados relativos ao transporte ao porto no primeiro semestre de 2007 e no primeiro semestre de 2008, indicando claramente o aumento da participação percentual do transporte ferroviário nesse período. Com base nos dados da tabela, responda às questões a seguir.
a) Determine a carga total (em milhões de toneladas) transportada ao porto no primeiro semestre de 2007. Calcule também quantas toneladas foram transportadas por dutos no primeiro semestre de 2007.
b) Sabendo que, no primeiro semestre de 2008, foram transportadas por rodovias 2,7 milhões de toneladas a menos do que o valor registrado pelo mesmo meio de transporte no primeiro semestre de 2007, calcule a
par-A B D C E F Meio de Transporte Ferroviário Rodoviário Dutoviário 2007 18 % 77 % 2008 24 % 2007 6,8 29,1 2008 8,8 Participação no total transportado ao porto Carga Transportada (em milhões de ton.)
S
I
M
U
L
A
D
O
ticipação percentual do transporte rodoviário no primeiro semestre de 2008.
11. Dois ângulos agudos ααααα e βββββ são tais que ααααα + βββββ = 90º e senααααα - 3 senβββββ = 0.
a) Calcule tgααααα e tgβββββ.
b) Calcule em metros, a altura h da torre indicada na figura e responda, justificando se é possível afirmar que essa altura h é tal que 17 m < h < 18 m.
12. Sabe-se que o comprimento C de um quadrúpede
medido da bacia ao ombro, e sua largura L, medida na direção vertical (espessura média do corpo), possuem limites para além dos quais o corpo do animal não se sustentaria em pé. Por meio da Física Médica, confron-tada com dados reais de animais, é possível identificar que esses limites implicam na razão C : L2/3 ser, no máxi-mo próximáxi-mo de 7 : 1, com C e L dadas em centímetros.
a) Qual é, aproximadamente, a largura L de um cachorro que tenha comprimento C igual a 35 cm, para que ele pos-sa se sustentar de pé na situação limite da razão C : L2/3?
Adote nos cálculos finais 5= 2,2, dando a resposta em número racional.
b) Um elefante da Índia de L = 135 cm possui razão C : L2/3 igual a 5,8 : 1. Calcule o comprimento C desse quadrúpede, adotando nos cálculos finais 35 = 1,7 e dando a resposta em número racional.
13. Durante o GP Brasil de Fórmula 1, os pilotos Felipe
Massa e Sebastian Vettel travam uma disputa pela lide-rança da prova. Faltando poucas voltas para o término da corrida, o piloto alemão encontra-se exatamente meia
10 m h α αα αα βββββ
volta à frente de Felipe Massa. Nesse momento, o piloto brasileiro apresenta uma regularidade e com-pleta uma volta a cada 1 min 20 s. Apesar de liderar a corrida, o carro de Vettel começa a apresentar um problema mecânico, obrigando-o a completar 90% da volta em 1 min 20 s. Por não conseguir sanar a falha mecânica, Vettel perde a liderança sendo ultrapassa-do por Massa após um certo intervalo de tempo T. Nessas condições, determine:
a) O tempo que o carro de Sebastian Vettel gasta para completar uma volta.
b) O intervalo de tempo T necessário para Felipe Massa ultrapassar Vettel.
14. Um carro, de 5 metros de comprimento, se desloca,
em linha reta, com velocidade constante de 54 km/h, numa estrada plana e horizontal, em direção a um cru-zamento em nível com uma linha férrea pela qual viaja um trem, de 80 metros de comprimento, em direção ao cruzamento, com velocidade constante de 72 km/h. A frente do trem está a 100 metros do início do cruzamen-to. Veja a figura a seguir que mostra, numa vista superi-or, o carro e o trem se aproximando do cruzamento. A rua e a linha férrea possuem 20 metros de largura.
Quando o motorista do carro vê o trem que se aproxima, hesita durante um segundo até que resolve acelerar e passar antes do trem pelo cruzamento. A aceleração máxima possível do carro (tanto para realizar um movi-mento acelerado ou retardado) é, em módulo, 2 m/s2.
a) Qual o tempo mínimo para que o trem passe comple-tamente pelo cruzamento?
b) Qual a distância máxima que a frente do carro deveria estar do início do cruzamento para que o carro consiga passar em segurança?
L
S
I
M
U
L
A
D
O
15. Um recipiente isolado de massa desprezível contém
0,250 kg de água a uma temperatura de 75ºC.
a) Quantos kilogramas de gelo a uma temperatura de –20ºC devem ser colocados na água para que a tempe-ratura final do sistema seja igual a 30ºC?
b) Calcule a capacidade térmica final da massa de água. Dados: Kg J 000 . 320 g cal 80 L ; C º Kg J 2000 C º g cal 5 , 0 c ) J 4 cal 1 ; C º Kg J 4000 C º g cal 1 O H ( f gelo 2 C = = = = = = =
16. A figura abaixo representa a temperatura de 50g de
uma substância, inicialmente no estado líquido, a 0ºC, em função do calor por ela absorvido. Examine o diagra-ma e calcule:
a) O calor latente de vaporização da substância. b) O calor específico da substância, no estado gasoso.
θ (ºC) Q (cal) 1000 3000 4000 0 40 80 120
