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OS SABERES DOCENTES NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

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OS SABERES DOCENTES NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

José Carlos S. Queiroz1

GT3 – Educação e Ciências Matemáticas, Naturais e Biológicas

Resumo

Este artigo tem como objetivo apontar algumas reflexões inerentes à educação matemática, no que tange à formação de professores de matemática e sobre quais os saberes docentes são necessários para exercer a docência com competência ao longo da carreira. Tomando como referência os estudos de Tardif (2007) a partir da obra Saberes Docentes e Formação

Profissional em que o autor considera que os saberes dos professores são plurais, relacionam-se

entre si e que são construídos e reconstruídos durante sua carreira profissional, mediante ação e reflexão. Discute os saberes docentes, a epistemologia da prática e a transposição didática, relacionando os com os aspectos da formação do professor de matemática. Esta pesquisa é qualitativa e argumenta que se os professores de matemática não tiverem uma formação fundamentada nos aspectos apontados pelos saberes docentes, o ensino de matemática continua prevalecendo uma apresentação acrítica desta ciência, fundamentado em fórmulas sem significado, reforçando a ideia de que a matemática escolar existe apenas neste espaço, dificultando assim, uma maior compreensão dos discentes.

Palavras-chave: saberes docentes, formação de professor de matemática, educação matemática.

Summary

This article aims to point out some reflections inherent in mathematics education, with regard to the training of mathematics teachers and about which teaching knowledge are needed to perform teaching with competence throughout their career. Taking as reference the studies of Tardif (2007) from the Knowledge Professional Teachers and Training work in which the author believes that teachers of knowledge are plural, relate to each other and are built and rebuilt during his professional career by action and reflection. Discusses the teaching knowledge, the epistemology of practice and didactic transposition, relating to aspects of training math teacher. This research is qualitative and argues that mathematics teachers do not have a training based on the issues raised by teaching knowledge, the teaching of mathematics continues prevailing uncritical presentation of this science, based on meaningless formulas, reforçando the idea that mathematics school exists only in this area, hindering thus a greater understanding of students.

Keywords: teaching knowledge, mathematics teacher training, mathematics education.

Mestre e Especialista em Matemática. Professor de Matemática do Colégio Estadual Luiz Navarro de Brito e da Universidade do Estado da Bahia – UNEB. Email: sqcarlos@hotmail.com

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Introdução

Este artigo é o resultado parcial de uma pesquisa que está sendo realizado na Universidade do Estado da Bahia - UNEB – Campus II – Alagoinhas- BA. Tendo como referencial a obra Saberes Docentes e Formação Profissional, do educador canadense, Maurice Tardif (2007) e alguns pesquisadores da educação matemática, discute quais são os saberes necessários ao exercício da docência do professor de matemática. Tem como objetivo evidenciar quais são os saberes docentes que emergem com a análise desta obra, relacionados aos processos de ensinar e aprender matemática em todos os níveis e quais as possíveis repercussões desses saberes para as práticas pedagógicas de professores e professoras que ensinam matemática.

O estudo orientou-se pela hipótese de que a circulação e a disseminação de certas abordagens propostas pelo autor da obra estão implicados na produção de saberes, contribuindo deste modo na fundamentação das práticas pedagógicas dos professores de matemática.

A pesquisa é qualitativa e apresenta uma discussão a partir das experiências pessoais e profissionais do pesquisador, enquanto professor do ensino médio e universitário há mais de uma década, com uma atitude fenomenológica de acordo com a concepção de Bicudo (2004).

A formação de professores que ensinam matemática está no centro de discussões em diferentes fóruns de pesquisadores. Eventos como o Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) o Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (SIPEM), entre outros, em suas realizações, congregam pesquisadores que atuam com investigações sobre a formação destes professores nos diferentes níveis de ensino. Estes encontros são considerados pela comunidade científica como um espaço adequado para a discussão e difusão de pesquisas desenvolvidas no âmbito da formação docente.

Esta temática, a formação de professores de matemática, vem se constituindo em uma das áreas mais investigadas na educação matemática devido a importância que tem para os saberes docentes, porém, ainda com muitas questões em aberto. Uma delas, tem sido central nas discussões: não se pode conceber uma formação inicial ou continuada, sem levar em consideração o conteúdo matemático necessário para se garantir um ensino bem fundamentado nos aspectos teóricos e conceituais do ensino de matemática, mas apenas isso, não é suficiente.

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De acordo com Fiorentinni (2006), entre as qualificações essenciais para o professor de matemática, é de fundamental importância o domínio conceitual de sua área, compreendendo como se estrutura a matemática e a educação matemática, além do compromisso ético no sentido de promover práticas pedagógicas na sala de aula que favoreçam a aprendizagem dos alunos.

Uma formação nesta direção requer um redimensionamento nos cursos de licenciatura em matemática, na abordagem que é dada aos conteúdos matemáticos, pois estes precisam de uma reflexão muito profunda no sentido de se problematizar cada conteúdo a ser estudado, na perspectiva da formação do professor.

Neste sentido, estudos recentes que analisam a formação do professor de matemática no Brasil, em suas diferentes abordagens, também convergem para os mesmos indicativos, ou seja, o que chamam de uma necessidade de estudar quais saão estes saberes mobilizados por professores em suas práticas pedagógicas, sublinhando que o professor de matemática se constitui de forma mediada ao se apropriar de diversos saberes, que nem sempre a academia os garante na sua formação.

A sociedade contemporânea exige um ensino de matemática comprometido mudanças, transformações sociais e com a formação de sujeitos capazes de continuar o seu eu próprio aprendizado. De acordo com D’Ambrosio (2006), um dos grandes desafios para a formação de professores que ensinam matemática é promover práticas educativas integradas às idéias matemáticas, às diversas culturas e ao mundo moderno. Para este autor, a formação de professores deve focalizar essa prioridade e não ser um elenco de conteúdos na sua maioria desinteressantes, obsoletos, inúteis e desconectados da realidade dos alunos.

A Pesquisa

São muitas as concepções que servem de bases para a análise dos saberes profissionais docentes. Para o desenvolvimento dessa argumentação, analiso o professor de matemática diante dos saberes, diante da epistemologia da prática e finalizo examinando-o diante da transposição didática. A pesquisa é bibliográfica que, de acordo com Silva e Schappo (2002), esta consiste na procura de referências teóricas publicadas em livros, artigos e documentos para que o pesquisador tome conhecimento e analise as contribuições científicas, de acordo o tema em questão partir dos elementos que se constituem significativos para o pesquisador. Essa análise requer leitura, análise,

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reflexão e uma experiência vasta no que está a discutir, emitindo um posicionamento sistematizado, o que caracteriza ciência.

Contribui para esta construção os estudos do pesquisador e professor canadense Maurice Tardif a partir da análise do livro Saberes Docentes e Formação Profissional, editado em 2007, e alguns pesquisadores da educação matemática. Estas análises e inferências avaliam as diversas discussões apresentadas por Tardif(2007) a partir dos aspectos inerentes á formação do professor de matemática e dos referencias da educação matemática. Com isso, a intenção é contribuir para um debate nos cursos de licenciatura em matemática, acerca desses saberes que julgo necessários para a formação de professores desta área.

Além disso, sobre este modelo de pesquisa, pontuam Bogdan e Biklen (1994), é apresentar uma reflexão particular de um conhecimento que está sendo difundido no interior da escola e, estas reflexões é uma produção de conhecimento visando responder as inquietações de um pesquisador a partir de um referencial qualitativo, com afirmações particulares para uma realidade que não pode ser mensurada, mas analisada e interpretada à luz de significados, motivos, aspirações, crenças, valores e atitudes.

Esses saberes estão incluídos na diversidade de processos de formação inicial dos professores de matemática, onde tais processos envolvem a produção, transmissão, mobilização, assimilação e transposição de saberes docentes necessários para a prática profissional em sala de aula, tanto por parte dos professores formadores como pelos alunos futuros professores.

Pesquisadores nas ultimas duas décadas veem em seus estudos, buscando apontar característica sobre estes saberes, Tardif (2007), argumenta sobre epistemologia da prática profissional, outros são os que também se debruçam nessa temática, como Moreira e David (2005), Pimenta (2005) e Fiorentini (2003), todos nos dando suporte para esta fundamentação e explicitação do objeto de estudo através de uma produção acadêmica que estuda e discute os saberes docentes e suas implicações na prática do professor de matemática.

O Professor de Matemática Diante dos Saberes

Os saberes docentes, nos últimos 20 anos, têm se estruturado como campo de pesquisa na formação de professores, tendo essa busca por novos caminhos para o trabalho docente. Ao tratar da profissionalização do ensino e da formação de

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professores, Tardif (2002) afirma que os saberes docentes formam um conjunto de conhecimentos, competências, habilidades e atitudes empregados pelo professor onde ele exerce a docência, diante dos colegas, dos alunos e das condições e possibilidades que são apresentadas para o exercício das suas práticas.

Estes saberes são discussões que devem integrar os processos de formação inicial dos professores de matemática, onde tais processos envolvem a produção, transmissão, mobilização, assimilação e transposição de saberes docentes necessários para a prática profissional em sala de aula, tanto por parte dos professores formadores como pelos alunos futuros professores.

Importante destacar que a obra em estudo reflete as relações estabelecidas entre os saberes presentes na prática docente, assim como entre eles e os professores. Esses saberes são considerados pelo autor como plurais por que estão associados ao conhecimento, saber-fazer, competências e habilidades necessárias para realizar as diversas funções e conviver com as contradições e os problemas sociais, que se refletem no interior da escola.

Tais saberes são oriundos das instituições de formação, dos currículos e da prática cotidiana e das subjetividades dos professores. Saberes disciplinares, curriculares, profissionais e experiências, representam os saberes plurais na perspectiva de Tardif (2007).

A formação do professor matemática demanda saberes disciplinares que possibilitem a sistematização e aprofundamento de conceitos e relações inerentes a esta ciência e, sem cujo domínio torna-se impossível constituir competências profissionais efetivas para se promover práticas pedagógicas de qualidades na abordagem desta área do conhecimento. Este domínio deve se referir tanto aos objetos de conhecimento a serem transformados em objetos de ensino, quanto aos fundamentos psicológicos, sociais e culturais da educação escolar.

Não se pode conceber uma formação matemática sem levar em consideração o conteúdo de matemática a partir de conceitos, propriedades e demonstrações e, que estas características sejam discutidas e aplicadas nas academias tendo como elemento condutor a resolução de problemas atuais vinculados ao contexto.

Tais características necessárias à formação do professor de matemática precisam ser visitados e revisitados sob um ponto de vista avançado, problematizando-as na perspectiva desta formação. Os saberes disciplinares de matemática são desenvolvidos pela pesquisa acadêmica ou nos institutos de pesquisa nas diversas áreas, como álgebra,

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geometria, estatística, por exemplo, e passam a fazer parte dos programas de formação de professores. Os saberes curriculares estão associados aos discursos, objetivos, conteúdos e métodos presentes na cultura escolar, essenciais para fazer os saberes disciplinares.

Os saberes profissionais são os saberes transmitidos pela academia e estes estão a se modificar com as transformações da sociedade e, exige do professor a necessidade de sempre está redimensionando as suas práticas quanto aos aspectos educacionais e pedagógicos, essenciais à formação científica de acordo com as exigências institucionais atuais.

Tais saberes são construídos também através do significado que cada professor, enquanto autor atribui à atividade docente no seu cotidiano, como concebe a matemática, a partir de seus valores, de sua história de vida, de suas representações, de suas angústias e anseios, do sentido que tem em sua vida o ser professor.

Nesse aspecto, a identidade do professor de matemática é construída ao longo de sua trajetória como profissional do magistério. No entanto, é no processo de sua formação que são consolidadas as opções e intenções da profissão, a identidade profissional vai sendo construída com as experiências e história pessoal, no coletivo e na sociedade.

Apesar de que para ser professor de matemática é necessário reunir vários saberes, Tardif (2007) entende que estes docentes ocupam uma posição estratégica, porém socialmente desvalorizada, por que o que acontece na realidade é uma apropriação de saberes inerentes à docência, sem uma análise crítica de sua construção. Assim, estes professores são meros transmissores, reprodutores desse conhecimento pronto e acabado que será expresso nos livros didáticos para serem transmitidos na escola.

Os saberes experienciais referem-se ao conjunto de saberes práticos dos professores, adquiridos na prática docente a partir das relações e interações com outras pessoas da escola, como o aluno ou a coordenação, por exemplo, mediadas pelo discurso, comportamentos, dentre outros. Para Tardif (2007), essas interações ocorrem também em meio a obrigações às quais seu trabalho deve submeter-se na escola e são essenciais para uma releitura de outros saberes. Os saberes experienciais são formados por todos os demais saberes e tem uma relação crítica com os saberes disciplinares e curriculares.

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O tornar-se professor de matemática, aprender a profissão, é um processo contínuo em que o docente aperfeiçoa sua prática a partir de reflexões fundamentadas em teorias de cunho metodológico e conceitual. A necessidade de lidar com grupos de alunos cada vez mais plurais, do ponto de vista cognitivo, social, cultural, étnico e linguístico, exige dos professores um conhecimento também plural adquiridos em tempos sociais diferentes.

O Professor de Matemática Diante da Epistemologia da Prática

Para Tardif (2007) o trabalho docente é uma atitude teórico-prática humana que transforma o ser humano, sua identidade profissional e consequentemente a sociedade na medida em que a educação é uma práxis social. Na busca de uma configuração da epistemologia da prática do profissional a partir dos parâmetros estabelecidos por Tardif (2007, p.255) , que com sua argumentação, ele define o como “estudo do conjunto dos saberes utilizados realmente pelos profissionais em seu espaço de trabalho cotidiano para desempenhar todas as suas tarefas”.

Nesse trabalho, Tardif (2007) considera o professor um sujeito ativo capaz de nortear sua atividade e pensar sobre ela, é portador de um conhecimento profissional que consiste em diversos saberes contidos num conjunto que engloba competências: pedagógicas, disciplinares, curriculares e experienciais, todas necessárias para a sua prática.

Assim, Tardif (2007, p. 256) explica a necessidade de uma epistemologia da prática profissional,

A finalidade de uma epistemologia da prática profissional é revelar esses saberes, compreender como são integrados concretamente nas tarefas dos profissionais e como estes os incorporam, produzem, utilizam, aplicam e transformam em função dos limites e dos recursos inerentes às suas atividades de trabalho.

O autor traz também outro objetivo da epistemologia da prática profissional, “Ela também visa compreender a natureza desses saberes, assim como o papel que desempenham tanto no processo de trabalho docente quanto em relação à identidade profissional dos professores”. (Tardif, 2007, p.256).

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Outros trabalhos como o organizado por Fiorentinni (2005) que discute a formação numa perspectiva do professor de matemática reflexivo, abordando epistemologia da prática e autonomia, aponta que os saberes ligados ao trabalho docente são temporais, surgem de suas múltiplas experiências associados a uma formação e esta, exerce nesta epistemologia um papel fundamental na ação docente. Assim, a prática do professor de matemática está relacionada com as crenças e valores que este atribui à natureza desta ciência e, esta concepção tem uma influência preponderante na sua prática escolar.

As relações entre tempo, trabalho e aprendizagem dos saberes profissionais dos professores de matemática podem ser interessantes para a compreensão da natureza destes saberes desses professores na medida em que o tempo é essencial para solidificar a condição de ser professor.

Parafraseando Freire (1996, p. 121), “não há docência sem discência”, ou seja, ensinar se dilui na experiência de aprender, o que significa que o tempo é fator essencial para aprender a ensinar. No caso de matemática, ensinar tais conteúdos significa aprender mais esses conteúdos e trabalhar maneiras, caminhos, métodos de ensinar, é o saber-fazer.

Isto se constrói na trajetória profissional a partir de uma carreira, nomeada aqui por Tardif (2007) de história social e profissional, que está muito relacionada com a identidade profissional do professor, que se modela e remodela ao longo do tempo por sua própria história de vida e sua socialização. Tal carreira revela o caráter subjetivo, experiencial e pessoal do saber do professor, que permite perceber a melhor dimensão historicamente construída dos saberes, do saber-fazer e do saber-ser.

A formação inicial não garante os conhecimentos necessários à prática profissional. Isto significa que os anos iniciais da carreira profissional são de extrema importância para a formação do professor na medida em que novas aprendizagens são adquiridas.

É a epistemologia da prática, que Tardif (2007) considera como o estudo do conjunto de saberes utilizados realmente pelos professores, em seu espaço de trabalho. Saberes no sentido de competências, habilidades e atitudes que deverão ser revelados para a compreensão da natureza desse saberes. Nesta perspectiva é o embasamento filosófico que o professor de matemática dispõe sobre este conhecimento e suas relações com as outras ciências.

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De acordo com Fiorentini (2001), evidencia relevância da formação e da reflexão teórico-epistemológica do professor, afirmando que é preciso conhecer as teorias que estão implícitas na prática dos professores de matemática e, ao mesmo tempo propiciar condições para que estes avancem no sentido de modificar suas concepções, posturas, crenças e ações de práticas educativas.

O Professor de Matemática Diante da Transposição Didática

Ao analisar a pedagogia do ponto de vista do trabalho docente e considerando o ensino como uma atividade humana, um trabalho baseado em interações entre pessoas, Tardif (2007) nos faz refletir que não existe processo de ensino e aprendizagem sem uma pedagogia. Considera a pedagogia como uma tecnologia interativa do trabalho docente, a qual é necessária para fazer a transposição didática sem inverter o sentido do que se pretende lecionar.

Uma das grandes questões do processo de ensino e aprendizagem da matemática é a transposição didática. É por meio desta que o docente de matemática se apropria das concepções e tendências da educação matemática e de Brasil (1998) e as utiliza para se fazer entendido e atingir aos objetivos das instâncias que direcionam os conteúdos matemáticos por meio do currículo e dos livros didáticos. Para os professores, é uma tarefa coletiva e temporal, para os objetivos escolares, numerosos e variados, heterogêneos e pouco coerentes.

Para que o professor tenha a competência de transpor adequadamente para a sala de aula os conteúdos a serem trabalhados, Tardif (2007) distingue três categorias de saber: o da componente curricular, o pedagógico-disciplinar e o curricular e, considera o pedagógico-disciplinar mais importante por considerar a forma como o professor de matemática em sala de aula articula os conhecimentos matemáticos aos inerentes à sua prática, com o objetivo de ser entendido pelos alunos.

Assim a transposição didática se divide em duas fases: a primeira cuja transformação é externa à sala de aula: do saber científico a um saber a ensinar, que é de responsabilidade da esfera onde se pensa o funcionamento didático e pedagógico, a Noosfera, que para Chevallard (2000), consiste no conjunto das fontes influências que atuam na seleção dos conteúdos, que deverão compor os programas escolares e que determinam todo o funcionamento do processo didático; o segundo a que conduz o

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saber a ensinar para o saber ensinado, em que a transformação é interna à sala de aula cuja responsabilidade é do professor.

Assim o saber que na primeira etapa foi inserido num programa e que indica aquilo que o aluno deve saber, o que é importante e necessário para atender às atuais demandas da sociedade, na segunda etapa, será propagado pelas práticas pedagógicas e nos materiais didáticos, que revelam os conteúdos pré-escolhidos do saber científico que devem fundamentar as aulas de matemática.

Além de realizar objetivos, os docentes atuam ao mesmo tempo sobre um objeto de conhecimento e alunos individualizados e socializados. As características socioculturais desses sujeitos despertam atitudes e julgamentos de valor nos professores e manifesta um cunho afetivo e emocional.

Para Tardif (2007), na esfera do trabalho humano, um objeto é sempre considerado por intermédio de uma tecnologia, uma vez que tais objetos também são pessoas e que as tecnologias da interação são marcadas por limitações de caráter epistemológico e ontológico.

De um modo geral, os elementos de uma teoria da prática educativa mobilizam diversos saberes de ação, modelos de ação – representações elaboradas, veiculadas e incorporadas pelos docentes – presentes na prática educativa a associa a atividade docente a uma arte, a uma técnica guiada por valores e a uma interação.

Dizer que a prática educativa é uma arte, uma técnica ou uma interação é afirmar uma dimensão essencial da prática educativa que mobiliza uma pluralidade de saberes, que está ligado à diversidade de tipos de ação do professor.

A questão do saber dos professores constitui-se numa preocupação central que Tardif (2007), propõe uma reflexão sobre o que seria esse “saber”, se os profissionais do ensino desenvolvem ou produzem realmente “saberes” oriundos de sua prática. São essas reflexões que alimentam e atravessam várias problemáticas, várias disciplinas, várias teorias, vários projetos políticos, ideológicos, sócioeducativos e pedagógicos.

Portanto, o conhecimento procede de uma transposição do saber e são estes saberes que controlam, organizam e delimitam as aulas de matemática influenciando na forma de como professores devem planejar as suas abordagens e como estes são discutidos e ensinados.

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A partir das reflexões sobre o livro de Maurice Tardiff (2007), Saberes Docentes e Formação Profissional, conclui-se que os saberes dos professores de matemática são plurais, construídos de diversos saberes derivados do conhecimento disciplinar, curricular, experiencial, profissional e das relações desses saberes com as outras áreas do conhecimento.

Espera-se dos processos de formação destes professores que desenvolvam conhecimentos e habilidades, competências, atitudes e valores que sirvam de base para possibilitar aos docentes ir construindo seus saberes-fazeres a partir das necessidades e desafios que o ensino como prática social lhes coloca no cotidiano e, garantir a efetiva transposição didática.

Segundo Tardiff (2007)os professores ocupam, na escola, uma posição fundamental, são os sujeitos do conhecimento, são os mediadores da cultura e dos saberes em relação ao conjunto de agentes escolares e propõe aos interessados em investigar a formação de professores a preocupar-se pela subjetividade dos saberes a partir da epistemologia da prática.

Enquanto pesquisador da educação matemática procuro entender e analisar conceitos, concepções e teorias que são discutidas neste campo, como um meio de contribuir para ampliar a discussão nesta área, relacionando as práticas de referências com a prática pedagógica na formação dos professores de matemática. De acordo com Pais, (2002, p. 35) “a prática de referência serve como uma âncora que contextualiza o saber a ser ensinado e permite assim uma compreensão melhor dos seus possíveis valores educativos”. Entretanto, é de competência do professor fazer a devida recontextualização a partir de seus saberes docentes, sem inverter o significado original do conhecimento, considerando os aspectos formais, aplicativos, algorítmicos e dedutivos da matemática por meio da epistemologia da prática e promover abordagens significativas compreensíveis por meio da transposição didática e, que levem ao entendimento dos alunos que está ciência não existe apenas no interior da escola, ela é sobretudo, oriunda de problemas humanos.

Bibliografia

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Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

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SILVA, M. B; SCHAPPO, V. Introdução a pesquisa em educação. Florianópolis – SC: UDESC, 2002.

Referências

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