MATEMÁTICA Questões de 01 a 20

MATEMÁTICA

– Questões de 01 a 20

a) 3 ∙ 210 b) 213 c) 1 + 213 d) 210+ 2 23 2

2) Um pisicicultor construiu uma represa para criar traíras. Inicialmente, colocou 1.000 traíras na represa e, por um descuido, soltou 8 lambaris. Suponha-se que o aumento das populações de lambaris e traíras ocorre, respectivamente, sendo as leis 𝐿(𝑡) = 𝐿0. 10𝑡 e 𝑇(𝑡) = 𝑇0. 2𝑡, onde 𝐿0 é a população inicial de lambaris, 𝑇0, a população inicial de traíras e t, o número de anos que se conta a partir do na inicial. Considerando-se log 2 = 0,3, o número de lambaris será igual ao de traíras depois de quantos anos?

a) 3. b) 18. c) 12. d) 6.

3) (UAM–SP) Há pouco, Carla procurou-me para mostrar uma coisa interessante. Ela resolveu três equações exponenciais e todas apresentaram o mesmo resultado: x = 2.

– Giba, o que é que você acha? Será que é coincidência ou andei errando alguma coisa?

– Deixe-me ver, Carla. Quais são as equações? – Aqui estão:

3

_{– 3}

_{= 72;}

2

_{= 0,25;}

2

_{– 2}

_{+ 16 = 0.}

Ela acertou todas as equações? a) Não, errou a 2ª.

b) Não, acertou apenas a 3ª. c) Não, errou todas.

4) A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador por meio do seguinte modelo matemático:

ℎ(𝑡) = 4𝑡 – 𝑡 ∙ 2

com t em segundos, h(t) em metros e 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇. Qual o intervalo de tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto? a) 1

b) 5 c) 10 d) 2

5) Um terreno vale hoje A reais e esse valor fica 20% maior a cada ano que passa (em relação ao valor de um ano atrás). Daqui a quantos anos, aproximadamente, o valor do terreno triplica? (Use log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48) a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 6) O valor de 4log29 _é: a) 81 b) 64 c) 48 d) 36

7) (UNIRIO) O conjunto solução da equação log4𝑥 + log𝑥4 =5₂, sendo 𝑈 = ℝ+∗ − {1} é tal que a soma de seus elementos é igual a: a) 0

b) 2 c) 16 d) 18

8) (UFF) Considere 𝑝 = log32, 𝑞 = log√34 e 𝑟 = log1 3√2 a) 𝑝 < 𝑞 < 𝑟 b) 𝑞 < 𝑟 < 𝑝 c) 𝑟 < 𝑝 < 𝑞 d) 𝑝 < 𝑟 < 𝑞

9) (Fatec) O conjunto solução da equação 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 = 0, no universo 𝑈 = [0,2𝜋], é

a) {/3, , 5/3} b) {/6, , 5/6} c) {/3, /6, }

d) {/6, /3, , 2/3, 5v/3}

10) (Ufsc) No intervalo [0,3], o número de soluções da equação 𝑠𝑒𝑛2𝑥 = √2𝑐𝑜𝑠 𝑥 é

a) 4. b) 5. c) 6. d) 7.

11) Para x pertencente ao intervalo [0,], o conjunto de solução da inequação 2𝑠𝑒𝑛𝑥 − √2 ≤ 0 é a) {𝑥 ∈ ℝ / 0 ≤ 𝑥 ≤𝜋 4 𝑜𝑢 3𝜋 4 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋} b) {𝑥 ∈ ℝ / 0 ≤ 𝑥 ≤𝜋 4 𝑜𝑢 3𝜋 4 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋} c) {𝑥 ∈ ℝ / 0 ≤ 𝑥 ≤𝜋₃ 𝑜𝑢 2𝜋₃ ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋} d) {𝑥 ∈ ℝ / 0 ≤ 𝑥 ≤𝜋₃ 𝑜𝑢 2𝜋₃ ≤ 𝑥 ≤ 𝜋}

12) Se 𝑥 ∈ [0, 𝜋], o número de soluções da equação 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 𝑠𝑒𝑛[(𝜋/2) − 𝑥] é a) 1

b) 2 c) 3 d) 4

13) (Cesgranrio) Considerando 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = (1/2) . 𝑠𝑒𝑛(25𝜋/6), o valor de cos 2x será: a) 7/8 b) 5/8 c) 3/8 d) 3 4⁄

14) Sabendo que 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 3/5, com 𝜋₂< 𝑥 < 𝜋, e 𝑐𝑜𝑠 𝑦 = 4/5, com 3𝜋₂ < 𝑦 < 2𝜋, o valor de 𝑠𝑒𝑛(𝑥 + 𝑦) é

a) 0 b) 1 c) 24/25 d) -24/25

15) (PUC) O gráfico seguinte corresponde a uma das funções de IR em IR a seguir definidas. A qual delas?

a) f(x) = 2 sen x b) f(x) = cos x + 1 c) f(x) = sen 2x + 1 d) f(x) = 2 cos x + 1

16) (FAAP) Considerando 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, o gráfico a seguir corresponde a:

a) y = sen (x + 1) b) y = 1 + sen x c) y = sen x + cos x d) y = 1 - cos x

17) (Mack) Uma escola de Educação Artística tem seus canteiros em forma geométrica. Um deles é em formato do trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura. A área do canteiro representada pela figura é:

a) 13 m2 b) 22 m2 c) 52 m2 d) 26 m2

18) (FGV) Na figura, a área da parte colorida é:

a) 3. b) 4. c) 5. d) 6.

19) (UFS) A área, em centímetros quadrados, do triângulo representado na figura abaixo é:

a) 40 √3 . b) 20 √3 . c) 20. d) 10

20) A área da parte colorida da figura abaixo é:

a) 26,32 cm2 b) 42,27 cm2 c) 32,45 cm2 d) 56,52 cm2

FILOSOFIA

– Questões de 21 a 30

21) (ENEM) Cândido Portinari (1903-1962), um dos mais importantes artistas brasileiros do século XX, tratou de diferentes aspectos da nossa realidade em seus quadros.

Sobre a temática dos “Retirantes”, Portinari também escreveu o seguinte poema:

(...)

Os retirantes vêm vindo com trouxas e embrulhos Vêm das terras secas e escuras; pedregulhos Doloridos como fagulhas de carvão aceso Corpos disformes, uns panos sujos, Rasgados e sem cor, dependurados Homens de enorme ventre bojudo Mulheres com trouxas caídas para o lado Pançudas, carregando ao colo um garoto Choramingando, remelento

(...)

(Cândido Portinari. Poemas. Rio de Janeiro: J. Olympio, 1964.)

Das quatro obras reproduzidas, assinale aquelas que abordam a problemática que é tema do poema.

a) 1 e 2 b) 1 e 3 c) 2 e 3 d) 3 e 4

22) (ENEM)

(Tradução da placa: “Não me esqueçam quando eu for um nome importante.”) NAZARETH, P. Mercado de Artes / Mercado de Bananas. Miami Art Basel, EUA,

2011. Disponível em: www.40forever.com.br Acesso em: 31 jul. 2012.

A contemporaneidade identificada na performance/ instalação do artista mineiro Paulo Nazareth reside principalmente na forma como ele

a) resgata conhecidas referências do modernismo mineiro.

b) utiliza técnicas e suportes tradicionais na construção das formas. c) articula questões de identidade, território e códigos de linguagens. d) imita o papel das celebridades no mundo contemporâneo.

23) (ENEM) Os transgênicos vêm ocupando parte da imprensa com opiniões ora favoráveis ora desfavoráveis. Um organismo ao receber material genético de outra espécie, ou modificado da mesma espécie, passa a apresentar novas características. Assim, por exemplo, já temos bactérias fabricando hormônios humanos, algodão colorido e cabras que produzem fatores de coagulação sanguínea humana. O belga René Magritte (1896 – 1967), um dos pintores surrealistas mais importantes, deixou obras enigmáticas. Caso você fosse escolher uma ilustração para um artigo sobre os transgênicos, qual das obras de Magritte, abaixo, estaria mais de acordo com esse tema tão polêmico?

a)

b)

c)

24) (UFSM) Na nossa sociedade, roubar e mentir na ausência de razões ou motivos suficientemente fortes são atitudes consideradas imorais. Suponha, no entanto, que a maioria das pessoas começasse a roubar e mentir sem que houvesse para isso boas razões ou motivos. Nesse caso, é possível dizer que roubar e mentir deixariam de ser imorais?

a) Sim, pois a moralidade de uma ação ou atitude depende de como essa ação ou atitude é percebida por outras pessoas.

b) Sim, pois nesse caso quem não roubasse e mentisse seria prejudicado. c) Não, pois o que torna uma ação imoral é a sua conformidade ou a

princípios morais ou a regras de virtude.

d) Não, pois só são imorais aquelas ações e atitudes que juridicamente também são ilegais.

25) (UNIMONTES) Como vivemos em sociedade, buscamos estabelecer critérios de convivência. Por isso, refletimos sobre o que é justo ou injusto; o que é certo ou errado; o que se deve ou não fazer no âmbito da relação social. Refletimos sobre critérios e regras universais para o conjunto da sociedade e sobre a melhor maneira de organizá-la. Na filosofia, qual é a área do conhecimento mais apropriada para essa reflexão?

a) A moral. b) A religião. c) A ética. d) A ciência.

26) (UNESP-2014/mod.) A condenação à violência pode ser estendida à ação dos militantes em prol dos direitos animais que depredaram os laboratórios do Instituto Royal, em São Roque. A nota emocional é difícil de contornar: 178 cães da raça beagle, usados em testes de medicamentos, foram retirados do local. De um lado, por mais que seja minimizado e controlado, há o sofrimento dos bichos. Do outro lado, está nosso bem maior: nas atuais condições, não há como dispensar testes com animais para o desenvolvimento de drogas e medicamentos que salvarão vidas humanas.

(Direitos animais. Veja, 25.10.2013.)

Sob o ponto de vista filosófico, os valores éticos envolvidos no fato relatado envolvem problemas essencialmente relacionados

a) à legitimidade do domínio da natureza pelo homem. b) a diferentes concepções de natureza religiosa. c) a disputas políticas de natureza partidária. d) à instituição liberal da propriedade privada.

27) (UNICENTRO) Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a questão central da ética.

a) O que a coisa é? b) O que acontece? c) Por que pensamos? d) Por que se deve fazer?

28) (UNESP-2014/mod.) Tradição de pensamento ético fundada pelos ingleses Jeremy Bhentam e John Stuart Mill, o utilitarismo almeja muito simplesmente o bem comum, procurando eficiência: servirá aos propósitos morais a decisão que diminuir o sofrimento ou aumentar a felicidade geral da sociedade. No caso da situação dos povos nativos brasileiros, já se destinou às reservas indígenas uma extensão de terra equivalente a 13% do território nacional, quase o dobro do espaço destinado à agricultura, de 7%. Mas a mortalidade infantil entre a população indígena é o dobro da média nacional e, em algumas etnias, 90% dos integrantes dependem de cestas básicas para sobreviver. Este é um ponto em que o cômputo utilitarista de prejuízos e benefícios viria a calhar: a felicidade dos índios não é proporcional à extensão de terra que lhes é dado ocupar.

(Veja, 25.10.2013. Adaptado.)

A aplicação sugerida da ética utilitarista para a população indígena brasileira é baseada em

a) uma ética de fundamentos universalistas que deprecia fatores conjunturais e históricos.

b) critérios pragmáticos fundamentados em uma relação entre custos e benefícios.

c) princípios de natureza teológica que reconhecem o direito inalienável do respeito à vida humana.

d) uma análise dialética das condições econômicas geradoras de desigualdades sociais.

29) (UFSM/mod.) "Se quero ser levado a sério quando peço a alguém para fazer alguma coisa importante para mim, não posso fazer isso privilegiando meus interesses em relação aos dele. A essência dessa ideia - que poderíamos definir como ‘intercâmbio das perspectivas’ - está presente nas mais relevantes filosofias morais da história."

A atitude requerida pelo autor dessa passagem é a) altruísta.

b) egoísta. c) igualitária. d) benevolente.

30) (UNICENTRO) Leia o texto a seguir.

O acesso às câmaras de gás começa em frente à plataforma onde estão os dormitórios. É conhecido como Schlauch. Plantado com arbustos, lembra uma aleia de um parque público. As pessoas que percorrem são obrigadas a correr, nuas. Ninguém retorna. São violentamente espancadas e espetadas a golpes de cassetete e baioneta, de modo que, depois que passam, esse corredor de areia branca cobre-se de sangue.

(RAJCHMAN, C. Eu sou o último judeu: Treblinka (1942-1943). Trad. André Telles. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2010. p.36.)

O testemunho é de Chil Rajchman – nascido em 1914 em Lodz, na Polônia, em uma família de judeus – sobre as perseguições nazistas. Esse relato foi escrito logo que Rajchman fugiu do campo de extermínio, em 1943. Essa forma de governo e de dominação baseia-se na organização burocrática de massas, no terror e na ideologia.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o modelo sociopolítico do Estado nazista.

a) Liberal.

b) Social-democrático. c) Socialista.