ORIGAMI MODULAR COMO ABORDAGEM PARA AULAS DE POLÍGONOS NO ENSINO FUNDAMENTAL

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DEPARTAMENTO DE HISTÓRIA DO COLÉGIO PEDRO II – RIO DE JANEIRO

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ORIGAMI MODULAR COMO ABORDAGEM PARA AULAS DE POLÍGONOS NO ENSINO FUNDAMENTAL Jeanne Laísa Pereira de Lima1 Resumo

Este trabalho relata uma experiência didática sobre o uso do origami modular como ferramenta de apoio pedagógico nas aulas de Desenho para o Ensino Fundamental. A atividade foi aplicada em turmas de 7º ano do Colégio Pedro II, para fixação do conteúdo de polígonos estrelados. A diversidade destes polígonos despertou o interesse dos alunos para a composição de um trabalho com origami. Com este objetivo foi proposto que a partir de um módulo feito por dobraduras, seria confeccionado um polígono estrelado unindo 8 ou 16 módulos iguais com cores diversificadas. A confecção destes módulos colocou em prática a observação de elementos geométricos e suas funções para além do desenho plano, permitiu que a criatividade e a percepção espacial fomentassem o ensino do desenho geométrico. A experiência mostrou que o origami modular despertou o interesse criativo e estético, aprimorou a coordenação e aprofundou as relações geométricas vinculando Artes Visuais, Desenho Geométrico e Representação Gráfica em um único objeto criado pelo próprio aluno.

Palavras-chave: origami modular, polígonos estrelados, Ensino Fundamental.

Resumen

Este artículo describe una experiencia de enseñanza con el uso de origami modular como una herramienta de apoyo a la educación en la elaboración de las lecciones de la escuela primaria. La actividad se aplicó en las clases de séptimo año del Colegio Pedro II, para determinar el contenido de polígonos estrellas. La diversidad de estos polígonos generó interés entre los estudiantes para componer un trabajo con origami. Para este fin, se propuso que a partir de un módulo realizado por plegado de un polígono estrella sería hecha uniendo 8 o 16 módulos iguales con diversos colores. La realización de estos módulos de poner en práctica la observación de elementos geométricos y sus funciones, además de la construcción plana, permitió que la creatividad y la percepción espacial fomentan la enseñanza del diseño geométrico. La experiencia ha demostrado que el origami modular despertó el interés creativo y estético, una mejor coordinación y profundizó las relaciones geométricas que unen las Artes Visuales, Diseño Geométrico y representación gráfica en un solo objeto creado por los propios estudiantes.

Palablas clave: origami modular, polígonos estrellados, educacíon primaria.

1_{Professora do Departamento de Desenho e Artes Visuais do Colégio Pedro II/Campus}

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85 “Eu me construo e ergo, peça a peça de saudade, vagar e reflexão.”

Vitorino Nemésio.2

I. Introdução

Um dos grandes desafios do professor de Ensino Fundamental na disciplina Desenho é valer-se de estratégias e experiências que permitam aproveitar os conhecimentos prévios do Desenho Geométrico Básico e suas construções fundamentais na elaboração de atividades que desenvolvam a capacidade criativa de seus alunos.

O origami é uma ferramenta que produtivamente tem angariado o interesse dos alunos em diversas áreas e campos de ensino. Como explica Destefanni (2006), o origami é uma arte que alia prazer e utilidade a várias culturas orientais e ocidentais: Os benefícios nos campos da Matemática, Ciência e Arte por exemplo, se estenderam por diversas universidades sendo objeto de estudo em diferentes locais do planeta.

Utilizando os conceitos básicos das construções geométricas, previamente apresentados, o origami tornou-se uma extensão prática do aprendizado do desenho geométrico. Este artigo é um relato de

experiência com alunos do 7º_{ano do Ensino Fundamental do Colégio}

Pedro II, descrevendo todo o processo de planejamento e aplicação de modo a incentivar a difusão e a prática de atividades semelhantes nas aulas de Desenho.

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86 II. Revisão Literária

O Origami é uma arte milenar, sua origem é tão antiga quanto a origem do papel. Sua utilização na educação tem relatos de 1876, especificamente nos currículos escolares das escolas japonesas (KANEGAE, 1988).

A observação, a persistência, a meticulosidade, a concentração, atenção, a autoconfiança, o esforço pessoal, entre outros são algumas das capacidades desenvolvidas com a prática do origami. (FOELKER, 2003). Todas estas habilidades podem ser gradativamente galgadas com simples aplicações práticas desta arte nas aulas de Desenho, especificamente como objeto de estudo deste artigo.

Segundo Lavelberg (2003), esta prática auxilia o professor de Educação Artística, pois desperta a identidade cultural com trabalhos sistemáticos que possibilitam criar objetos decorativos e artísticos ou ainda representativos de um tema, ilustrativos ou narrativos de um evento ou história. No caso do Desenho Geométrico, trata-se da construção material do conteúdo gráfico já estabelecido no desenho plano em papel e grafite.

Foi Friederich Froebel (1782-1852) o precursor da utilização do origami na educação, no qual utilizou a técnica pela primeira vez em uma turma de educação infantil, alterando significativamente o rumo da educação tradicional, abrindo espaço sem precedentes diante dos resultados satisfatórios e positivos, difundindo esta prática por toda Europa. Sua expansão no Ocidente ocorreu aproximadamente na década

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87 de 1950. Atualmente presente em todo mundo com sua prática milenar sua contribuição cultural, o origami tem conquistando cada vez mais espaço nos currículos das escolas brasileiras, principalmente dentro das aulas de Artes, Desenho e Matemática.

Na matemática, a geometria das obras no plano e no espaço; a noção de grande e pequeno, maior e menor; a compreensão de 1/2, 1/3, 1/4...; na Educação Artística, as cores; preocupação em fazer o trabalho da melhor maneira possível; a busca da originalidade, da beleza; nas ciências, a feitura dos animais e das plantas partindo de muitas observações para captar suas principais características e tentar reproduzi-las no seu origami, os insetos; na língua Portuguesa, fazer com os origamis dramatização com os colegas. A criatividade do professor é fundamental, Ele deve dar inúmeras oportunidade para a criança tentar ser bem-sucedida, enfatizando a ajuda recíproca no processo de aprendizagem. Deve dar ênfase no processo de ensinar o alunado a repartir e cooperar, de forma que as relações interpessoais sejam boas. No origami isto é fácil. Uma boa idéia individual pode ser enriquecida com a contribuição de outras tantas vindas do grupo. Isto, certamente, levará a um bom relacionamento. (GÊNOVA, 1998, p.12)

Os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs (Brasil, 1997), enfatiza sobre a construção do pensamento geométrico no decorrer da educação básica e o origami tem fomentado esta ideia de forma significativa. O ensino do Desenho Geométrico segundo Kalter (1986 apud OLIVEIRA, s/d) é essencial para que não haja o bloqueio das capacidades de planejar, projetar ou abstrair, estabelecendo uma relação contínua entre a percepção visual e o raciocínio espacial, conforme ratifica o documento oficial dos PCNs. E é neste cenário que o origami se torna um aliado de grande importância, pois aproxima conceitos muitas vezes de difícil percepção, atribuindo materialidade das formas gráficas e

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88 construindo uma ponte infindável com a arte e o desenvolvimento criativo.

Origami pode fornecer aos alunos um rico material através do qual ampliarão seus conhecimentos geométricos. Na

realização dos origamis os alunos tornam-se

familiarizados com os triângulos, características dos quadriláteros, movimentos de transformação e múltiplas linhas de simetria dentro da mesma figura, noções de retas perpendiculares, congruência, bissetrizes de ângulos, dentre outros. (PAIVA, J.P.A.A; BEZERRA, M.C.A., 2008, p. 2)

A diversidade inocular do origami nas aulas de Desenho, principalmente como uma ferramenta que possibilita ao aluno a aplicação de seus conhecimentos básicos da geometria, é tão ampla e enriquecedora não somente na construção do aprendizado como também na produção artística e na representação gráfica das atividades propostas, tendo como resultado um belo exemplar criado por suas próprias mãos, firmando a relação única da compreensão entre pensar e fazer.

III. Origami modular: uma experiência nas aulas de Desenho do 7o_ano

do Ensino Fundamental

O origami modular é uma modalidade de dobradura onde são confeccionadas pequenas peças de papel denominadas módulos que, posteriormente, serão unidas (encaixadas, coladas, escamoteadas ou outros meios para este fim) de modo a formar um único objeto. Este objeto quando é esférico denomina-se kusudama.

A escolha desta variação da arte do origami para o uso nas aulas de Desenho deu-se principalmente pelas inúmeras possibilidades de

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89 arranjos e modulações possíveis, além da fixação do conteúdo e o trabalho de memorização por repetição de dobraduras, pois é necessário que se faça vários módulos para formar um origami singular.

Como parte de experimento e comprovação dos benefícios do origami nas aulas de Desenho, esta seção vai descrever a realização de um

trabalho de confecção de um origami modular proposto às turmas de 7º

ano do Ensino Fundamental do Colégio Pedro II. A construção de um origami modular que possibilitasse o estudo dos polígonos estrelados ou figuras estreladas, bem como o exercício de aprendizado de outros conteúdos como triângulos, losango e suas propriedades, além das construções básicas como perpendiculares, mediatrizes e bissetrizes.

Todos os conceitos, características e construções relativas aos polígonos foram previamente apresentados, esclarecidos e exercitados através de conteúdo programático estipulado pela Instituição, seguindo às orientações pedagógicas de estrutura curricular e material (apostila) distribuído aos alunos. Após esta etapa inicial que consumiu em média 2 (dois) tempos de aulas em horários distintos por turma, foi introduzido a ideia da construção de um origami como culminância e parte criativa do conteúdo para que pudesse posteriormente ser exposto para apreciação dos alunos das demais séries, em local apropriado dentro do campus escolar.

A proposta da construção do origami modular foi entusiasticamente aceita e, para melhor adequação do tempo, formaram-se duplas, com a possibilidade da confecção de um ou dois origamis modulares por dupla.

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90 Estabelecidas as normas e prioridades e de posse do material necessário (papel glacê ou papel sulfite e cola) a etapa seguinte caracterizou-se por um breve discorrer sobre a história do origami e suas aplicações no ensino e aprendizagem.

O polígono estrelado ou figura estrelada, escolhido para a confecção do origami modular foi o octógono, necessitando da confecção de 8 (oito) módulos iguais a partir do diagrama inspirado nas publicações da origamista Tomoko Fuse. Facultada a possiblidade da confecção de 16 (dezesseis) módulos (hexadecágono estrelado).

Com auxílio de software gráficos, foi confeccionado um diagrama simplificado, Figura 1, com as sequências de dobras a serem realizadas, distribuídos aos alunos para um melhor acompanhamento da construção do origami.

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91 A construção dos módulos iniciou com a definição do tamanho do papel para que após o encaixe o origami modular com formato poligonal não ultrapassasse 160mm de diâmetro para que o mesmo pudesse ser exposto em folha tamanho A4, determinando assim o tamanho do papel num quadrado de 80mm de lado. A apresentação das etapas das dobraduras foi oral e expositiva com as dobras sendo feitas sequencialmente em papel quadrado com de 150mm de lado para melhor

visualização. Os alunos foram dispostos em grupos para que auxiliassem

uns aos outros, bem como para facilitar a supervisão e acompanhamento construtivo. Cada dobra era associada a uma propriedade geométrica relacionada aos lados da folha quadrada, algumas serviram-se de questionamentos, criando uma despretensiosa enquete sobre construções geométricas. Foram necessários dois tempos de aulas para a confecção dos módulos e mais dois para sua montagem e finalização, totalizando 4 (quatro) tempos de aula distribuídos em dois dias semanais.

Durante o processo foi possível determinar diferentes níveis de compreensão do conteúdo programático, bem como lacunas a serem preenchidas, habilidades motoras, capacidade de concentração, agilidade, destreza, percepção dimensional, compreensão espacial, determinação de linhas notáveis entre outras. Os origamis modulares resultado desta gratificante experiência variaram conforme a criatividade dos alunos, além da cor dos papéis e da customização que alguns

impuseram aos seus trabalhos. A montagem do origami permitia a

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92 de 8 (oito) pontas, sendo sua frente, Figura 2 e Figura 3, onde podemos observar a aplicação da bissetriz, ou, o seu verso, Figura 4.

Ou ainda o polígono estrelado de 16 (dezesseis) pontas de frente, Figura 5 ou no seu verso, Figura 6 e Figura 7, sendo esta a demonstração do traçado das bissetrizes.

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A partir da experiência descrita neste artigo, podemos enumerar algumas construções geométricas trabalhadas na confecção do módulo do origami, como retas perpendiculares, retas paralelas, equidistâncias, bissetrizes, simetria, triângulos retângulos (hipotenusa e catetos bem definidos), losango e suas diagonais e ainda pode-se confirmar a divisão da circunferência a partir do ângulo central, diâmetros e, finalmente, a inscrição de polígonos estrelados ou figuras estreladas. Isso possibilita que os conteúdos se adequem ao programa definido para as diferentes séries, tanto do Ensino Fundamental quanto do Ensino Médio.

IV. Conclusão

São várias as oportunidades de inserção da construção de origamis modulares para composição de figuras e objetos diretamente relacionados ao ensino e aprendizagem do Desenho Geométrico e da Geometria Descritiva, além da motivação para o desenvolvimento de

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94 projetos interdisciplinares, como a Matemática, as Artes Visuais e a Informática Educativa.

Nas experiências relatadas, os discentes participaram

entusiasticamente, demonstraram maior facilidade no reconhecimento do conteúdo, dominaram com mais destreza os instrumentos do Desenho e aumentaram significativamente o interesse na disciplina. Alguns trabalhos foram expostos no salão do Espaço Cultural do Colégio Pedro II e outros no Campus Humaitá II.

Dentro do conteúdo programático da disciplina de Desenho, mas especificamente no Colégio Pedro II, onde foi realizada esta experiência, existe uma obtusa diversidade de possibilidades para o uso desta ferramenta agregadora e facilitadora do aprendizado, abrangendo todas as séries do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Contudo é relevante esclarecer que existe a necessidade de que o docente tenha o conhecimento da técnica de dobradura, sendo este, talvez, o fator que sustente a resistência de se ampliar a prática do origami no ensino de maneira mais incisiva e abrangente, todavia não são os óbices que deverão esmorecer a busca pela qualidade do ensino, considerando os objetos facilitadores para quem deseja enveredar na prática do origami, dentre as quais a vasta literatura em linguagem gráfica e acessível.

É importante, ainda, ressaltar a urgência de se proporcionar o uso de novas experiências na prática docente, aproveitando sempre que possível todos os espaços cognitivos das diversas disciplinas,

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utilizando-DEPARTAMENTO DE HISTÓRIA DO COLÉGIO PEDRO II – RIO DE JANEIRO

95 as para aumentar o espaço do fazer criativo e diminuir as distâncias entre

o concreto e o abstrato.

O origami pode e deve ser um agente desenvolvedor de ideias onde se pode exercitar o raciocínio geométrico, verificar as relações métricas e espaciais, desenvolver a capacidade intelectual e, sempre que possível, um facilitador de múltiplos conhecimentos, abrindo espaços para o trabalho multi e interdisciplinar.

Referências

Publicação Oficial:

BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Secretaria do Ensino Fundamental. Matemática. In: Parâmetros curriculares nacionais. Brasília, 1997.

Artigos e Obras:

ALPERIN, R. C. Trisections and Totally Real Origami. 2004. Disponível em: http://www.math.sjus.edu/~alperin. Acessado em abril de 2013. BUSKE, Neirelise. Uma contribuição para o ensino de Geomteria

utilizando Origami e caleidoscópio. Dissertação (Mestrado em

Educação Matemática). Instituto de Geociências e Ciências Exatas da Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2007.

FOELKER, Rita. Objetos decorativos em origami. Global: São Paulo, 2003.

FUSE, Tomoto. Home decorating with origami. Tokyo: Japan Publications Trading Co. Ltd., 2000.

GÊNOVA A. Carlos, Origami escolar; dobraduras, 1 ed., São Paulo, 1998.

IMENES, Luiz Marcio. Geometria das dobraduras, coleção: Vivendo a Matemática. São Paulo: Scipione, 2004.

KANEGAE, Mari. A arte dos mestres de Origami. Maringá: Ediouro, 1988. 

KANEGAE, Mari; IAMURA, Paulo. Origami arte e técnica da dobradura

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96 OLIVEIRA, Clézio Lemes de. Importância do desenho geométrico.

Universidade Católica de Brasília. Disponível em:

www.matematica.ucb.br/sites/000/68/00000002.pdf. Acessado em abril de 2013.

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Recebido em 25/09/2014 Aprovado em 25/10/2014