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Estudo das transformações martensíticas em ligas niti via simulação de dinâmica molecular / Study of martensitic transformation in niti alloy by molecular dynamicssimulations

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Estudo das transformações martensíticas em ligas niti via simulação de

dinâmica molecular

Study of martensitic transformation in niti alloy by molecular

dynamicssimulations

DOI:10.34117/bjdv6n4-175

Recebimento dos originais: 20/03/2020 Aceitação para publicação: 13/04/2020

Yuri Rocha de Souza

Mestrando em Ciência e Tecnologia dos Materiais pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico.

Instituição: Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico. Endereço: Rua Bonfim, 25 - Vila Amélia, Nova Friburgo – RJ, Brasil.

E-mail: yrochaengineer@gmail.com

Pedro Henrique P. de Souza

Mestrando em Ciência e Tecnologia dos Materiais pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico.

Instituição: Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico. Endereço: Rua Bonfim, 25 - Vila Amélia, Nova Friburgo – RJ, Brasil.

E-mail: phsouza@iprj.uerj.br

Luis César R. Aliaga

Doutor em Ciência e Engenharia de Materiais pela Universidade Federal de São Carlos. Instituição: Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto Politécnico.

Endereço: Rua Bonfim, 25 - Vila Amélia, Nova Friburgo – RJ, Brasil. E-mail: aliaga@iprj.uerj.br

RESUMO

As transformações de fases na liga NiTi foram estudadas usando simulações de dinâmica molecular (MD) sob o potencial modificado método do átomo imerso, MEAM. Ligas de composição equiatômica foram produzidas partindo da estrutura B2, aquecidas e resfriadas à taxa de 7 K/ps na faixa de temperaturas de 100 a 450 K. O comportamento térmico mostra uma bem definida histerese evidenciando as transformações martensíticas entre as fases B2 e B19´. Também se observa uma faixa bem definida de temperaturas, durante o resfriamento, em que a fase R está presente na estrutura da liga. Transformações martensíticas reversas foram obtidas, contudo, a formação da fase R não foi evidenciada durante o aquecimento.

Palavras Chave: Dinâmica molecular, Transformações de fases, Ligas, Lammps.

ABSTRACT

The phase transformations in NiTi alloy were studied by using molecular dynamics (MD) simulations under the Modified Embedded Atom Method, MEAM, potential. Alloys of equiatomic composition were produced starting from the B2 crystalline structure, heated and cooled at rate of 7 K/ps in the temperature range from 100 to 450 K. The thermal behavior shows a well-defined hysteresis showing the martensitic transformations between the B2 and B19´phases. There is also a

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well-defined range of temperatures during the cooling step where the R phase is present in the alloy structure. Reverse martensitic transformations were obtained; however, the formation of phase R was not evidenced during the heating step.

Keywords: Molecular dynamics, Phase transformations, Nitinol, Lammps.

1. INTRODUÇÃO

As ligas NiTi são amplamente utilizadas em diversos campos das aplicações tecnológicas como na indústria médica, militar e de segurança. Este material detém diversas propriedades como alta resistência a corrosão, alta resistividade elétrica, elevada dureza e resistência mecânica (Robertson et. al., 2012; Waseem Haider & Norman Munroe, 2011), baixa rigidez e comportamento mecânico quase compatível com os ossos (Zhang & Jung, 2018), além do comportamento de memória de forma e superelasticidade. Memória de forma significa que as ligas deformadas a frio, retornam à sua forma pré-deformada ("memória") quando aquecidas, por outro lado, a superelasticidade refere-se à alta deformação elástica que o material apresenta quando comparado a outras ligas convencionais Por conseguinte, as excelentes propriedades mecânicas aliadas à biocompatibilidade têm permitido o amplo uso em stents cardiovasculares (Wadood, 2016), fios corretores dos dentes na ortodontia (Petoumenou, et al., 2016) e, em alguns dos casos como implantes ortopédicos. Contudo, estudos mais recentes mostram que o alto conteúdo de níquel pode conduzir a sérios riscos na saúde e seu uso deve ser evitado, especialmente, em pacientes com alta sensibilidade ao níquel (Sachdeva& Miyazaki, 2001). Este fato conduz ao desenvolvimento de novas ligas biocompativeis com propriedades semelhantes ao nitinol, entretanto, estes estudos ainda não são conclusivos (Lagoudas, 2008).

As ligas com memória de forma (LMF), também chamadas de metal inteligente, liga inteligente ou fio de músculo, pertencem a uma classe de materiais que sofrem transformações martensíticas sob a influência de tensão térmica ou mecânica (Petrini&Migliavacca,2011). A liga clássica e amplamente conhecida é a nitinol, de composição equiatômica, NiTi. Esta liga apresenta, a temperaturas superiores a 100 °C, a fase austenítica com estrutura cristalina do tipo B2 (cúbica) e, quando resfriada à temperatura ambiente, o material sofre uma transformação sem difusão para uma fase martensítica com estrutura monoclínica denominada de B19´ (Chen &Cao, 2015). Além disso, em determinadas condições, diversos estudos mostram que existe uma fase metaestável intermediária entre as fases austenítica e martensítica nomeada como B19 ou R com estrutura ortorrômbica (Zhang &Sehitoglu, 2004).

Além do efeito de memória de forma, essa transformação de fase confere ao material propriedades únicas tais como superelasticidade e capacidade de realizar trabalho mecânico. A superelasticidade refere-se, também, à capacidade de recuperar grandes quantidades de deformação

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elástica, que permite ao material uma saída de trabalho mecânico muito alto. Desta forma, a transformação martensítica pode ser usada para armazenar energia mecânica (Kellogg&Kellog, 2016).

As transformações martensíticas apresentam alguns importantes parâmetros térmicos, tais como as temperaturas de início (MS) e fim (MF) de formação da martensita, também como as temperaturas de início (AS) e fim (AF) de formação da austenita. Se o material de início é austenítico, e for resfriado, a fase martensítica começa a se formar quando a temperatura MS é atingida e finaliza na temperatura MF, quando o material é completamente transformado. Neste ponto, se o material é aquecido e a temperatura AS é atingida, a fase austenítica começa a se formar e finaliza ao alcançar a temperatura AF. Em geral, essas temperaturas são relativamente diferentes, no aquecimento e no resfriamento, dando origem à histerese térmica. Esta histerese térmica define em que regime a LMF pode funcionar.

As LMF em geral, trabalham em um regime de temperatura, sendo necessário em muitos dos casos modificar esse regime térmico. Essas modificações podem ser realizadas pela mudança composicional ou introduzindo elementos de liga, que conduzem a formação de precipitados imersos na matriz. Os nanoprecipitados proporcionam várias vantagens as LMF, merecem destaque a supressão do ratchatingdurante a ciclagem térmica, reduzindo as falhas por fluência. Além disso, mudam a temperatura de transformação para um regime mais alto e não interferem no processo de transformação de fases (Frenzel, et al., 2010).

Estudos realizados em diversos sistemas de ligas mostram que as temperaturas de transformação são sensíveis à composição. Mudanças da ordem de 1% atômico no teor de níquel, reduz a temperatura MS em aproximadamente 225 °C (Raghavendra, 2007). Além disso, a adição de um terceiro elemento de liga resulta em precipitados ricos em Ni e uma matriz com déficit de Ni, conduzindo a temperaturas de transformação mais altas. Contudo, quando a composição da liga se afasta em mais do que 10% da liga equiatômica, as transformações de fase martensítica não é observada, entretanto, a fase amorfa é formada em uma pequena faixa de composições (Aliaga, 2007).

Importante ressaltar que as transformações de fases, sejam estas difusionais ou martensíticas, apresentam um grau relativamente alto de dificuldade, ao se analisar estruturalmente via experimentos. No entanto, nas últimas décadas as simulações computacionais ou experimentos virtuais, conduzidos em um conjunto relativamente pequeno de átomos ou moléculas, sob determinados modelos de interação permitem direcionar um procedimento experimental e tem a capacidade de substituir um experimento real.

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O objetivo do presente trabalho é apresentar os resultados obtidos nas simulações de DM referente às transformações de fase induzidas termicamente na liga NiTi utilizando o potencial MEAM.

É amplamente conhecido que o mais importante nas simulações computacionais, em dinâmica molecular, é a escolha do potencial de interação atômica. Em metais e ligas metálicas, o potencial mais utilizado é o potencial de átomo imerso (EAM) o qual apresenta diversas formas funcionais na análise da energia de interação. No potencial EAM a energia total, E, de uma determinada configuração atômica é dada por (Daw&Baskes, 1983).

´ , ´ 1 1 1 , ( ) , , ( ) 2 a a N N im n n par n n n n n n E E   E   r   

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onde Eim, n( n) é a função de energia de imersão para o enésimo átomo do elemento químico

α, a qual depende da densidade do n átomo incorporado(n).Epar é a função de energia do par dos átomosn e n′ separados pela distância rn, n′. A densidade incorporada é calculada usando uma função da densidade eletrônica de 2 corpos 2

l corpos   

por vizinho l de átomo n como:

2 , 1 ( ) l L corpos n n l l r      

(2) Onde L é o número total de vizinhos considerados.

Segundo Baskes (Baskes, 1992;Baskes, 1997) o potencial interatômico MEAM é um potencial baseado no potencial EAM, onde foi introduzido um termo angular na formulação da densidade eletrônica total, para dar conta do caráter direcional das ligações atômicas. A densidade eletrônica total é obtida a partir da combinação da densidade eletrônica parcial de diferentes contribuições angulares com o fator de ponderação t(h)onde h assume valores de 1 a 3. Cada densidade eletrônica parcial é uma função da configuração atômica e da densidade eletrônica a(h) (h = 0 - 4), segundo a relação:

( ) (h) 0 e ( ) exp [R/ r 1] a h R     (3)

Onde 0,(h) e re são o fator de escala de densidade de eletrônica, os comprimentos de

decaimento e, a distância do vizinho mais próximo em equilíbrio da estrutura de referência, respectivamente.

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2. METODOLOGIA COMPUTACIONAL

Uma série de simulações de DM foram realizadas usando o código livre LAMMPS (Plimpton, 1995). Inicialmente, a liga equiatômica, Ni50Ti50, foi construída partindo da estrutura B2,

com um tamanho de sistema de 10x10x10 células cristalinas, composto de 2000 átomos. Condições de contorno periódicas foram aplicadas em todas as direções cartesianas para eliminar os efeitos de superfície. As interações atômicas foram modeladas usando o potencial Modificado Método do Átomo Incorporado (MEAM) parametrizado por Ko(Ko, et al., 2015). O sistema foi submetido à minimização de energia a 0 K pelo método do gradiente conjugado e posteriormente relaxado a 100 K por um período de 10 ps sob o ensemble NVT.

As transformações de fases termicamente induzidas foram realizadas através do ciclo aquecimento – resfriamento, à taxa de 7 K/ps, sob o controle de temperatura e pressão sob o ensamble isotérmico – isobárico (NPT) no intervalo de temperaturas de 100 a 450 K.

A análise pós-processamento foi realizada através da análise de difração de raios-x e de elétrons obtidos através do LAMMPS, utilizando comprimento de onda do cobre, = 0,1838 nm, e comparados com os padrões de difração da base de dados ICSD. Além disso, os padrões de difração de elétrons obtidos das simulações em LAMMPS foram comparados com os padrões teóricos obtidos dos arquivos CIF das fases B2, R e B19´, respectivamente. Os padrões simulados foram processados no software Visit (Hank Childs, et al., 2012) e comparados com os padrões teóricos obtidos no software livre CrysBox (Klinger &Jager, 2015). A análise das estruturas B2, B19´e R foram obtidas através do software Ovito (Stukowski, 2010).

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

A Figura 1(a), apresenta o gráfico da energia potencial em função da temperatura, durante as etapas de aquecimento e resfriamento a taxa de 7 K/ps. A etapa de aquecimento teve início a 100 K sob a hipótese de que, a essa temperatura o material está na fase austenítica B2, cuja estrutura cristalina é similar a estrutura cúbica do CsCl. Pode-se observar que há uma queda brusca de energia potencial, numa faixa de temperaturas próximas a 100 K, indicando que há uma transformação de fases. Neste caso, a fase metaestável B2 se transforma na fase B19´, termodinamicamente estável em baixas temperaturas. A fase B19´, que corresponde à martensita deste sistema, permanece até atingir a temperatura de 350 K, nomeada como As. Nessa temperatura,

o material dá início a transformação austenítica finalizando na temperatura de 370 K, nomeada como Af, que indica o fim da transformação austenítica. Em temperaturas superiores, o material

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Na etapa do resfriamento, sob a mesma taxa que a do aquecimento, observa-se uma faixa de temperaturas, onde há uma pequena queda de energia potencial que indica a formação da fase intermediaria R, com início na temperatura de 250 K (Rs) e fim em aproximadamente 220 K (Rf). A

fase R permanece até o início de formação da martensita, na temperatura nomeada como Ms, em

aproximadamente 125 K. 100 150 200 250 300 350 400 450 -10120 -10100 -10080 -10060 -10040 -10020 -10000  Rf Mf Rs Ms Rs As Aquecimento Resfriamento Energia Potenci al (eV) Temperatura (K) Af

Figura 1. Curvas de Energia Potencial vs. Temperatura nas etapas de aquecimento e resfriamento da liga em estudo.

Diversos estudos mostram que as temperaturas de transformação martensítica em ligas NiTi estão relacionadas à presença de defeitos de rede (Morawiec, et al., 1995; &Todoroki&Tamura, 1987). Quando o número de defeitos induzidos por trabalho a frio é muito alto a transformação martensítica é suprimida e, em vez disso, se promove a formação da fase R (Wu, et al., 1996). Deste modo, as tensões residuais induzidas pelos defeitos gerados no trabalho a frio são responsáveis pela transformação para a fase R (Lin, et al., 1991). Entretanto, ressalta-se que no presente estudo não se considera a influência dos defeitos devido a deformação plástica, portanto, a formação da fase R é devido puramente as tensões elásticas geradas pelo gradiente térmico e os defeitos cristalinos presentes na estrutura B2.

Importante frisar que a formação da fase R é uma variação da fase B19´ e, por conseguinte, sua diferença está basicamente no ângulo (Haskins&Lawson, 2017) como se observa nas representações esquemáticas das fases na Figura 2. Segundo Stroz (2003), a presença da fase R pode estar relacionada à composição química das ligas ou aos campos de tensão gerados pela

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introdução de discordâncias ou ainda por precipitados coerentes nas ligas binárias de composição diferente à equiatômica.

Figura 2. Estruturas atômicas das fases cubica B2, ortorrômbica R, e monoclínica B19´. Os átomos de Ni são representados por bolas azuis e os átomos de Ti por bolas laranjas.

Por outro lado, diversos estudos mostram que as temperaturas das transformações de fases, nas ligas Ni-Ti, dependem fortemente do tamanho do sistema também como da composição da liga (Ishida&Hiwatari, 2007). Para a liga equiatômica, num sistema composto de 384 átomos, a temperatura Ms é aproximadamente de 350 K, aumentando o tamanho do sistema, o super-resfriamento aumenta, e a temperatura Ms converge para 230 K. Para a temperatura Af, um

comportamento mais complexo é observado (Ko, et.al., 2015).

A transformação de fases, B2 – R, apresenta histerese de aproximadamente 1,5 °C, considerada muito pequena, além de favorecer a utilização do material em aplicações como atuadores térmicos (Otsuka, 1990).

A transformação de martensita (aquecimento) para austenita e o ciclo reverso austenita para martensita (resfriamento) não ocorrem à mesma temperatura. O aquecimento e o resfriamento, portanto, não se sobrepõem, de modo que essa transformação exibe uma histerese térmica. Pequenas histereses facilitam o EMF, uma vez que a força motriz necessária para a transformação é muito pequena, a interface entre a fase mãe e a martensita é muito móvel ao resfriar e aquecer, e as transformações são cristalograficamente reversíveis no sentido de reverter a transformação martensítica (TM) para a fase mãe na orientação original. Este tipo de transformação é dito termoelástica (Coelho, et al., 2016).

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Tabela 1 – Temperaturas de transformação durante as etapas de aquecimento e resfriamento

As [K] Af [K] Rs [K] Rf [K] Ms [K] Mf [K]

Aquecimento 350 370 - - - -

Resfriamento - - 250 220 125 120

A Figura 2 apresenta os padrões de DRX, simulados em diversas temperaturas, durante a etapa de resfriamento. Pode-se observar que a temperatura de 240 K, a única fase presente é a cúbica B2, com parâmetros de rede 𝑎 = 𝑏 = 𝑐 = 3,00896 e ângulos 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90° (ICSD 2019). Entretanto a temperatura de 100 K, a amostra apresenta as fases B19` com parâmetros de rede 𝑎 = 2,8995, 𝑏 = 4,6928 𝑒 𝑐 = 4,1287; ângulos 𝛼 = 90°, 𝛽 = 90°𝑒𝛾 = 97,9396° (ICSD 2019) e R, com parâmetros de rede𝑎 = 7,3451, 𝑏 = 7,3451 𝑒 𝑐 = 5,2718; angulos 𝛼 = 90°, 𝛽 = 90° 𝑒 𝛾 = 120° (ICSD, 2019). Verificou-se maior fração volumétrica da fase monoclínica B19´, contudo, a fase R ainda mantém sua presença a esta temperatura em pequenas frações volumétricas, evidenciada pela baixa intensidade dos picos de difração correspondentes. A temperaturas intermediárias na faixa de 205 a 135 K, a amostra apresenta basicamente a estrutura R (Fig. 2b), entretanto, observa-se que a uma pequena modificação das posições angulares dos picos, possivelmente este fenômeno está relacionado à movimentação atômica devido as transformações de fases B2 – R a temperatura próxima a 205 K e a transformação da fase R – B19´ à temperatura de 135 K.

Figure 3 – Padrões simulados de DRX a diversas temperaturas durante o resfriamento.

Com a finalidade de se obter um melhor quadro analítico das fases presentes, nas diversas temperaturas e no caminho do resfriamento foram realizadas as simulações de difração de elétrons nas mesmas temperaturas em que as DRX foram realizadas. A Figura 4(a) apresenta o diagrama de difração de elétrons do eixo de zona [0 0 1], obtido na temperatura de 240 K via LAMMPS. Da

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comparação com o diagrama teórico Fig. 4(b), pode se inferir que nessa temperatura, existe somente a fase B2 presente; resultado que confirma o obtido pelo DRX correspondente.

Figure 4 –a) Padrões de difração de elétrons à temperatura de 240 K do eixo de zona [0 0 1], simulado com LAMMPS. b) Padrão de difração de elétrons obtido a partir do arquivo CIF da estrutura B2. O diagrama obtido nesta temperatura evidência que a amostra apresenta somente a estrutura cúbica B2.

De forma similar ao anterior, a Figura 5(a) apresenta o padrão de difração de elétrons correspondente ao eixo de zona [1 1 1], obtido à temperatura de 135 K via LAMMPS. Da comparação com o diagrama teórico, Fig. 5(b), observa-se que nessa temperatura os spots de difração principais correspondem a fase R. Contudo, há alguns spots de difração que não correspondem a essa fase. Esses spots secundários estão deslocados, em relação aos principais, por uma fração de distância planar, formação que sugere a possibilidade da existência de uma alta fração de maclas que conduz a formação da fase B19´ ou que esses spots correspondem a alguns dos planos de difração da fase B19´. Maiores estudos devem ser realizados para confirmar essas hipóteses.

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Figure 5 –a) Padrões de difração de elétrons à temperatura de 135 K. Eixo de zona [1 1 1], simulado com LAMMPS. b) Padrão de difração de elétrons obtido a partir do arquivo CIF da estrutura R. O diagrama obtido a esta temperatura evidencia que a amostra apresenta somente

De acordo com a curva de variação da energia potencial, à temperatura de 100 K, a liga deve apresentar a fase martensítica. A Figura 6(a) apresenta o padrão de difração de elétrons correspondente ao eixo de zona [0 0 1], obtido via LAMMPS. Da comparação com o diagrama teórico, Fig. 6(b), se observa os spots de difração correspondentes a fase B19´. Entretanto, há alguns spots de difração que não correspondem a esse eixo de zona indicando a formação de pelo menos um segundo grão da mesma fase.

Figure 6 –a) Padrões de difração de elétrons à temperatura de 100 K. Eixo de zona [0 0 1], simulado com LAMMPS. b) Padrão de difração de elétrons obtido a partir do arquivo CIF da estrutura B19´. O diagrama obtido a esta temperatura evidência que a amostra apresenta principalmente a estrutura B19 com uma fração volumétrica da fase R.

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4. CONCLUSÕES

As transformações de fases na liga NiTi, onde os átomos de Ni e Ti interagem sob o potencial interatômico MEAM, foram estudadas utilizando simulações de dinâmica molecular.

Os ensaios de aquecimento – resfriamento, realizados sob a mesma taxa, mostram nas curvas de energia potencial versus temperatura, que o ciclo térmico das transformações de fases é relativamente diferente, entretanto confirmam a histerese térmica, conhecida nesta liga equiatômica.

A fase martensita, B19´, é a fase estável em baixas temperaturas e a fase austenita, B2, é termodinamicamente estável em altas temperaturas. A fase R é observada em temperaturas intermediárias entre as fases B2 e B19 somente na etapa de resfriamento, não sendo observada sua formação na etapa de aquecimento.

As curvas de energia potencial versus temperatura, no ciclo térmico aquecimento – resfriamento são relativamente diferentes, destarte, confirmam a histerese térmica, conhecida nesta liga equiatômica.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem as agencias FAPERJ e CNPq pelas bolsas de estudo concedidas.

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Figura  1.  Curvas  de  Energia  Potencial  vs.  Temperatura  nas  etapas  de  aquecimento  e  resfriamento  da  liga  em  estudo
Figura  2.  Estruturas  atômicas  das  fases  cubica  B2,  ortorrômbica  R,  e  monoclínica  B19´
Figure 3 – Padrões simulados de DRX a diversas temperaturas durante o resfriamento.
Figure  4  –a)  Padrões  de  difração  de  elétrons  à  temperatura  de  240  K  do  eixo  de  zona  [0  0  1],  simulado  com  LAMMPS
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