Unidade 1 de Física do 11º ano FQA

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2 –

da Terra à Lua

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• Forças = interações entre corpos

• Interações podem ser: de contacto (quando se estudam corpos em contacto) e à distância (quando os corpos estão afastados).

• Exemplos de interações à distância: forças magnéticas entre íman e prego; balão friccionado com pano e pedaços pequenos de papel.

• Todas as forças da Natureza podem ser agrupadas em quatro forças fundamentais que atuam entre partículas que se encontram a uma certa distância umas das outras: gravitacional,

eletromagnética, nuclear forte e nuclear fraca.

Interações à distância e de contacto; forças fundamentais

Força gravitacional

• forças que as massas exercem umas sobre as outras

• é a mais fraca das quatro

• como é muito fraco, é preciso ter pelo menos um corpo com uma massa muito grande (por exemplo um planeta) para se poder

detetar o seu efeito

• Anula-se para distâncias infinitas

Força eletromagnética

• força elétrica, resultante da interação entre cargas elétricas, anulando-se para distâncias infinitas

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Força nuclear forte

•_{mantém protões e neutrões no núcleo} responsável pela estabilidade nuclear, logo a força que

Força nuclear fraca

•transformação de um protão em neutrão ou vice-versa responsável pela transformação de certos núcleos, com

As forças nuclear fraca e forte só se fazem sentir para distância inferiores ao tamanho do núcleo da maioria dos átomos.

As forças nunca surgem isoladamente, existem sempre aos pares.

Terceira lei de Newton ou Lei da Ação-Reação:

Sempre que um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, (ação), este também exerce uma força sobre o corpo A de igual módulo e direção, (reação), mas com sentido oposto.

B A F _/

A B F _/

Importante: as forças que constituem um par ação-reação atuam sobre corpos diferentes, logo os seus efeitos não se anulam.

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Como todos os corpos têm massa, vão exercer forças de atração gravítica uns sobre os outros.

A Lei da Gravitação Universal Lei da Gravitação Universal traduz matematicamente a intensidade da força gravitacional que se estabelece entre dois corpos e que atua sobre a linha que une os centros dos dois corpos que estão a interagir um com o outro:

2 d

M

m

G

F

_g



• G (constante de gravitação universal) = 6,67×10-11_{N m}2_kg-2

• m e M é a massa de cada um dos corpos, em kg

• d é a distância entre os centros de massa dos corpos, em m.

Quando um corpo sofre a ação de uma ou mais forças não contrabalançadas, a velocidade é alterada em módulo e/ou direção.

Resultante das forças

• tem a direção da velocidade: movimento retilíneo

• não tem a direção da velocidade: movimento curvilíneo

• força com o sentido da velocidade: movimento acelerado

• força com o sentido oposto ao da velocidade: movimento retardado

Lei da Gravitação Universal

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• Quando a força é sempre perpendicular à velocidade, a direção do movimento varia, mas o módulo da velocidade permanece constante: movimento uniforme.

• A aceleração média é uma grandeza vetorial com a direção e sentido da variação da velocidade:

• Movimentos retilíneos: a aceleração tem sempre a direção do movimento.

o a > 0  Δv > 0

o a < 0  Δv < 0

•Movimentos curvilíneos: a aceleração sempre direção diferente da velocidade e aponta

para dentro da concavidade da trajetória.

t

v

a

_m







• A aceleração dá-nos informação sobre como varia temporalmente a velocidade e pode ser calculada a partir do declive da tangente ao gráfico velocidade-tempo, no instante pretendido.

A partir do gráfico velocidade-tempo pode-se

calcular o deslocamento, que é igual à área

debaixo da curva v = v(t) no intervalo de tempo

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2ª Lei de Newton

A resultante das forças ou força resultante, , tem sempre a direção e sentido da aceleração, , do seu centro de massa. R

F

a

2ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica

F

_R

m

a







Nos movimentos retilíneos em que a força resultante é constante, a variação da velocidade é diretamente proporcional ao tempo, isto é, a aceleração é constante: são os movimentos

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1ª Lei de Newton ou Lei da Inércia

Esta lei diz-nos o que acontece a um corpo quando a resultante das forças que sobre ele atuam é nula:

constante







v

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Movimentos uniformemente variados

• Queda livre: quando, desprezando a resistência do ar, um corpo deixado cair ou lançado verticalmente, fica somente sujeito à força gravítica exercida pela Terra, .

• O corpo designa-se por grave e a aceleração adquirida chama-se de aceleração da gravidade, .

P g F  

g

Quando não há resistência do ar, todos os corpos que são largados da mesma altura chegam ao mesmo tempo ao chão, logo conclui-se que a aceleração gravítica não depende da massa dos corpos.

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O cálculo da aceleração gravítica de um corpo à superfície da Terra pode ser feito a partir da 2ª Lei de Newton e da Lei da Gravitação Universal.

2 2 T T T T R

R

m

g

mg

R

m

G

g

m

P

a

m

F























2 2

6 24 11

2

9 ,

8 )

10

37 ,

6 (

10

98 ,

5

10

67 ,

6















g

ms

R

m

G

g

T T

• a aceleração gravítica depende apenas da massa do planeta e do raio do mesmo

• a aceleração do grave é constante se as suas variações de altura são menores do que o raio do planeta e se despreze a resistência do ar

Lei da aceleração

Lei da

velocidade

Lei das posições

Movimento retilíneo

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Lançamento horizontal com resistência do ar desprezável

O movimento de um corpo lançado horizontalmente com velocidade inicial, v₀, com resistência do ar

desprezável, isto é, sujeito apenas à força gravítica, é uma composição de dois movimentos:

• na horizontal não atuam forças, logo não há aceleração neste eixo e o movimento é retilíneo uniforme:

• na vertical atua a força gravítica, que, como é constante, imprime uma aceleração constante ao corpo, a gravitacional, e o movimento é retilíneo uniformemente acelerado. No momento inicial de queda o corpo não tem velocidade inicial neste eixo.

O módulo da velocidade pode ser calculado por: 2 2 y x

v

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Queda na vertical com resistência do ar desprezável

Quando um corpo está em queda, a resistência do ar pode ou não ser desprezável, dependendo da forma, tamanho e velocidade do corpo.

Quando um corpo está em queda e a resistência do ar não é desprezável, a 2ª Lei de Newton será:

Apesar de o peso ser constante, a resistência do ar aumenta com a velocidade. Como a

velocidade varia a aceleração também varia. O movimento é variado mas não uniformemente. Vejamos o movimento de um paraquedista.

a

m

R

P

a

m

F



_R













_ar





Antes de abrir o paraquedas

inicia a queda e o movimento é uniformemente acelerado, pois P > R_ar; a velocidade

aumenta, aumentando a Rar; a aceleração diminui até se anular, logo P = Rar. A partir deste instante adquire movimento retilíneo uniforme e atinge a primeira velocidade terminal.

Depois de abrir o paraquedas

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Movimentos de satélites geoestacionários

A única força que atua sobre um satélite é a força

gravítica. Se a órbita é circular, esta força aponta para o centro da trajetória, chamando-se de força centrípeta. Como, de acordo com a 2ª lei de Newton, a aceleração tem a direção e sentido da força resultante, a aceleração também é centrípeta.

Como a velocidade é sempre tangente à trajetória, a força centrípeta e a velocidade são perpendiculares entre si e, logicamente, também a aceleração centrípeta e a velocidade.

Reparar que a força modifica continuamente a direção da velocidade, mas o seu módulo permanece constante. O movimento é circular e uniforme.

O movimento circular uniforme repete-se a cada volta, razão pela qual se diz que é periódico, sendo o tempo para uma volta completa chamado de período e

representado pela letra T.

A frequência, f, é o número de voltas descritas por unidade de tempo, sendo igual ao inverso do período.

T

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A velocidade angular, ω, é o ângulo descrito (Δϴ) por unidade de tempo. Para uma volta completa, o ângulo descrito é uma volta, isto é 2πrad: