Aula 02 - Estatística Descritica - Conhecendo os Dados

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Organiza¸c˜ao de Dados

Estat´ıstica

Jonathas Magalh˜aes

jonathas@ic.ufal.br

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Organiza¸c˜ao de Dados

Roteiro

1 Introdu¸c˜ao

Popula¸c˜ao e Amostra Tipos Vari´aveis

2 Organiza¸c˜ao de Dados

Frequˆencia Gr´aficos

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Organiza¸c˜ao de Dados Tipos Vari´aveis

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Tipos Vari´

aveis

Vari´aveis Qualitativas

São variáveis não-numéricas;

Representam atributos ou qualidades. Podem ser:

Ordinal – existe uma ordena¸cão natural; Nominal – não existe uma ordena¸cão natural.

Vari´aveis Quantitativas

São variáveis numéricas; Podem ser:

Discreta – valores inteiros;

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Exerc´ıcio

Classifique cada uma das vari´aveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/cont´ınua):

Ocorrência de hipertensão pré-natal em grávidas com mais de 35 anos (sim ou não são poss´ıveis respostas para esta variável);

Inten¸cão de voto para presidente (poss´ıveis respostas são os nomes dos candidatos, além de não sei);

Perda de peso de maratonistas na Corrida de S˜ao Silvestre, em quilos; Perda de peso de maratonistas na Corrida de S˜ao Silvestre, em quilos(leve, moderada, forte);

Grau de satisfa¸cão da popula¸cão brasileira com rela¸cão ao trabalho de seu presidente (valores de 0 a 5, com 0 indicando totalmente insatisfeito e 5 totalmente satisfeito);

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Organiza¸c˜ao de Dados Gr´aficos

Exemplo

Suponha que um questionário foi aplicado aos alunos do terceiro ano do ensino médio de uma escola, fornecendo as seguintes informa¸cões:

Id: identifica¸c˜ao do aluno;

Turma: turma em que o aluno foi alocado (A ou B); Sexo: F se feminino, M se masculino;

Idade: idade em anos; Alt: altura em metros; Peso: peso em quilogramas;

Filhos: número de filhos na fam´ılia; Fuma: hábito de fumar (sim ou não).

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Exemplo

Toler: tolerˆancia ao cigarro:

(I) indiferente, (P) incomoda pouco e (M) incomoda muito.

Exerc: horas, por semana, de atividade f´ısica.

Cine: n´umero de vezes, por semana, em que vai ao cinema. OpCine: opini˜ao a respeito das salas de cinema da cidade:

(B) regular e boa e (M) muito boa.

TV: horas gastas assistindo TV, por semana.

OpTV: opini˜ao a respeito da qualidade da programa¸c˜ao na TV:

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Como Organizar os Dados?

A tabela de dados brutos pode não ser prática para respondermos à questões de interesse!

Nosso exemplo possui apenas 50 casos; Imagine se tivessemos 1.000.000 de casos?

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Como Organizar os Dados?

Tabela de frequência: Frequência relativa; Frequência acumulada; Gráficos: Disco ou pizza; Histograma; Boxplot.

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Frequˆencia Relativa

A frequˆencia relativa fi do valor i ´e obtida por:

fi =

ni

n, (1)

ni a frequˆencia do valor i ;

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Frequˆencia Relativa

Tabela: Tabela de frequˆencia para a vari´avel Sexo.

Sexo ni fi

F 37 0.74

M 13 0.26

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Frequˆencia Acumulada

Para variáveis cujos valores possuem ordena¸cão natural, pode ser inclu´ıdo a frequência acumulada fac;

A frequência acumulada é obtida pela soma das frequências de todos os valores poss´ıveis da variável, menores ou iguais ao valor considerado;

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Frequˆencia Acumulada

Tabela: Tabela de frequˆencia para a vari´avel Idade.

Idade ni fi fac 17 9 0.18 0.18 18 22 0.44 0.62 19 7 0.14 0.76 20 4 0.08 0.84 21 3 0.06 0.90 22 0 0 0.90 23 2 0.04 0.94 24 1 0.02 0.96 25 2 0.04 1.00

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Criando Faixas de Valores

As vezes não é poss´ıvel criar a tabela de frequência da forma como foi apresentada;

Exemplos:

Vari´aveis cont´ınuas;

Conjunto muito grande de valores poss´ıveis.

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Criando Faixas de Valores

Tabela: Tabela de frequˆencia para a vari´avel Peso.

Peso ni fi fac 40.0 ⊢ 50.0 8 0.16 0.16 50.0 ⊢ 60.0 22 0.44 0.60 60.0 ⊢ 70.0 8 0.16 0.76 70.0 ⊢ 80.0 6 0.12 0.88 80.0 ⊢ 90.0 5 0.10 0.98 90.0 ⊢ 100.0 1 0.02 1.00 total n=50 1

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Criando Faixas de Valores

A vari´avel ´e tratada como cont´ınua.

Tabela: Tabela de frequˆencia para a vari´avel TV.

Peso ni fi fac 0 ⊢ 6 14 0.28 0.28 6 ⊢ 12 17 0.34 0.62 12 ⊢ 18 11 0.22 0.84 18 ⊢ 24 4 0.08 0.92 24 ⊢ 36 4 0.08 1.00 total n=50 1

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Gr´

afico de pizza

Adapta-se muito bem `as vari´aveis qualitativas;

O ângulo ai correspondente à frequência relativa fi do valor i

´e obtido por:

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Gr´

afico de barras

Utiliza o plano cartesiano

Os valores da vari´avel no eixo das abcissas; As frequˆencias ou valores no eixo das ordenadas.

Adapta-se melhor `as vari´aveis discretas ou qualitativas ordinais.

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Histograma

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Histograma

Mas, o que é densidade de frequência? Por que utilizá-la?

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Histograma

Densidade de frequˆencia

´

E utilizada para evitar distor¸c˜oes, quando s˜ao utilizadas amplitudes diferentes para as faixas.

A densidade de frequˆencia di do valor i ´e obtida por:

di=

fi

amplitudei

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Quartis

Primeiro Quartil:

Das observa¸c˜oes ordenadas, 25% est˜ao abaixo do valor do primeiro quartil.

Segundo Quartil (mediana):

Terceiro Quartil:

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Box Plot

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Box Plot

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