Modelagem e controle do ângulo de passo de turbinas eólicas de velocidade variável.

(1)

de Turbinas Eóli as de Velo idade Variável

Stefânia de Oliveira Silva

Dissertação de Mestrado apresentada à Coordenação do Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Elétri ada Universidade Federal

de Campina Grande omo parte dos requisitos ne essários para a

obtenção dograude Mestre emCiên iasnoDomíniodaEngenharia

Elétri a.

Área de Con entração: Instrumentação eControle

Péri lesRezende Barros, Ph.D

Orientador

GeorgeA ioliJúnior, D.S .

Orientador

Campina Grande, Paraíba, Brasil

(2)

(3)

S546m Silva,StefâniadeOliveira

Modelageme ontroledoângulodepassodeturbinaseóli asde

velo i-dadevariável /StefâniadeOliveiraSilva. CampinaGrande,2015.

135f. : il. olor.

Dissertação(MestradoemEngenhariaElétri a)-UniversidadeFederal

deCampinaGrande,CentrodeEngenhariaElétri aeInformáti a,2015.

"Orientação: Prof. Dr. Péri lesRezendeBarros,Prof. Dr. GeorgeA ioli

Júnior".

Referên ias.

1. Modelagem. 2. Controle. 3.Turbinas Eóli as. 4. PMSG. I.Barros,

Péri lesRezende. II.A ioliJúnior,George. III.Título

(4)

Queroantes de tudoagrade er aDeuspormeampararnosmomentosdifí eis, medar

força interior para superar as di uldades, mostrar os aminho nas horas in ertas e me

suprir em todas as minhas ne essidades. Aos meus pais Con eição e Gisélio e minha tia

So orro pelo apoioin ondi ional naminha de isão de ursar e permane er no mestrado.

Sem osuporte e onselhos deles não teria hegado tão longe.

Agradeço tambémà Universidade Federalde Campina Grande,e em espe ial ao

De-partamento de Engenharia Elétri a, pela ex elente infraestrutura ofere ida, permitindo

não somente a realização deste trabalho, mas também o meu res imento e

aperfeiçoa-mento prossional.

Muitas foram as pessoas que ao longo destes dois anos de trabalho e onvívio me

auxiliarame en orajaramnaelaboraçãodestadissertaçãode mestrado. Porém,um

agra-de imentoemespe ial aos meus olegas de laboratório,CamilaMara, Henrique Barroso,

MoisésTavares, ThiagoEuzébioe RaphaelBaltarpeloex elente onvívio quetivemosao

(5)

Estetrabalhodestina-seaforne erumades riçãodetalhadado omportamentoda

tur-binaeóli aparaen ontrarummodeloadequadoetambémumalgoritmoqueseadapte

me-lhorpara oseu ontrole. Otrabalhomuda gradualmentede um modelosimples utilizado

apenasparaobterumades riçãoglobalde omportamentoparaumsistema omplexoque

integra vários graus de liberdade e que é mais exível para mudanças em possibilidades

de ontrole. Ele permite estudar a produção de energia elétri aaté a ara terização dos

fenmenosme âni osque afetama estrutura,tornando o sistemadestamaneira

transpa-rente para vários diagnósti os. Oestudotraz mais omplexidade ao in luiro modelodos

aspe tos me âni os, omo a exão da torre e o movimento das lâminas. Os algoritmos

propostos implementadosnaferramentadoMATLAB/SIMULINK são o LQR lássi o,o

LQR om ação integral, o LQG om ação integral e LQG om estimativa de

perturba-ção, pois ara terizam ompletamente a dinâmi ae o omportamentoda turbina eóli a.

Os ontroladores foram onstruídos om base nos onhe imentos dos prin ípios de

fun- ionamento das turbinas eóli as om ontrole de ângulo de passo variável. Como uma

alternativaaos ontroladores dotipo Propor ional-Integral (PI) utilizadosatualmente, o

ontrole tem omo objetivo diminuiras os ilações napotên ia gerada pela turbina. São

realizadassimulaçõesdas variaçõesda velo idade dovento in identeemuma turbina

eó-li aequipado om geradores sín ronos de imãpermanente, e assimulações omprovama

e iên ia dos ontroladores noângulo de passo.

(6)

This paperis designed to providea detaileddes ription of the wind turbinebehavior

modelto nd a suitablealgorithm and also a better t for its ontrol. The work

gradu-ally hangesfrom a very simple modelused only for a generaldes ription of behavior to

a omplex system that integrates multiple degrees of freedom and it is more exible to

hanges in ontrol possibilities. It enables to study the produ tion of ele tri ity to the

hara terization of the me hani al phenomena that ae t the stru ture, making the

sys-tem this transparent to various diagnoses. The study brings more omplexity toin lude

the model of the me hani al aspe ts, su h as the bending of the tower and the

move-ment ofthe blades. Thealgorithmsimplementedin MATLAB /SIMULINK tool are the

lassi LQR, LQR with integral a tion, the LQG with integral a tion and LQG with an

estimateof disturban e as ompletely hara terizethe dynami sand the behavior of the

wind turbine. The ontrollers were onstru ted based on the knowledge of the

prin i-ples of operationof wind turbines with variablepit h angle ontrol. As an alternativeto

ontrollingthe Proportional-Integraltype(PI) urrentlyused, the ontrolaims toredu e

u tuationsinpower generatedby the turbine. Areperformedsimulationsof windspeed

variations in ident in a wind turbine equipped with permanent magnet syn hronous

ge-nerators. These simulationsshowthe e ien y of ontrollingthe pit hangle.

(7)

1 Introdução 4

1.1 Motivação . . . 5

1.2 Revisão Bibliográ a . . . 6

1.2.1 Estado da Arte . . . 7

1.2.2 Controle doÂngulo de Passo . . . 9

1.2.3 ModelagemnaTurbinaEóli a . . . 10

1.2.4 Controle Robusto . . . 11

1.3 Objetivos . . . 12

1.4 Contribuições . . . 13

1.5 Organização doTexto . . . 13

2 Aspe tos Gerais das Turbinas Eóli as 15 2.1 Introdução . . . 15

2.2 Componentes daTurbina Eóli a . . . 16

2.2.1 Rotor . . . 16

2.2.2 Na ele . . . 18

2.2.3 Torre . . . 19

2.3 Energia ontida novento . . . 20

2.4 O desempenho de uma turbina de eóli a . . . 22

2.4.1 Dimensionamentoda Turbina . . . 22

2.4.2 Coe iente de Potên ia . . . 25

2.4.3 Coe iente de impulso . . . 28

2.4.4 Modelo das Pás ou Lâminaspara TEEH . . . 28

2.5 Estratégia de Controle na Turbina Eóli a . . . 33

2.5.1 TurbinasEóli as de Velo idade Fixa . . . 33

2.5.2 TurbinasEóli as de Velo idade Variável . . . 34

2.5.3 Controle PassivoEstol (Stall) . . . 34

(8)

2.7.1 Turbulên ia . . . 39

2.8 Considerações Finais . . . 40

3 Modelo Simpli ado da Turbina Eóli a de Eixo Horizontal (TEEH) 41 3.1 Introdução . . . 41

3.2 Des rição Matemáti a de uma TEEH . . . 41

3.2.1 Subsistema Aerodinâmi o . . . 43

3.2.2 Subsistema Me âni o . . . 45

3.2.3 Subsistema Elétri o . . . 47

3.2.4 Subsistema Pit h . . . 48

4 Modelo Linearizado da Turbina Eóli a 51 4.1 Introdução . . . 51

4.2 Me âni a de Lagrange . . . 52

4.3 Modelo não-lineardaturbinaeóli a . . . 55

4.4 Modelo Linearizado . . . 58

4.5 Validaçãodo Modelo Linearizado . . . 61

5 Implementação do Modelo no Ambiente Matlab/Simulink 65 5.1 Introdução . . . 65

5.2 Turbina Eóli a . . . 65

5.3 Modelo doVentoSimulado . . . 66

5.4 Blo oAerodinâmi oImplementado . . . 70

5.4.1 Blo o Me âni o . . . 72

5.4.2 Modelo Dinâmi o doGeradorPMSG . . . 73

5.4.3 Conversor PWM AC-DC-AC . . . 77

5.4.4 Controle doÂngulo de Passo . . . 79

5.5 Resultados e Simulações . . . 81

6 Controle Ótimo apli ado nas Turbinas Eóli as 86 6.1 Introdução . . . 86

(9)

6.4.1 Rastreador LinearQuadráti o - LQT . . . 95

6.4.2 Regulador LinearQuadráti o om Ação Integral - LQI. . . 98

6.5 Regulador Linear Quadráti o Gaussiano - LQG . . . 100

6.5.1 Filtro de Kalman . . . 101

6.5.2 LQG om Ação Integral . . . 103

6.6 Análise do Sistema . . . 105

6.7 Estudo de aso para oControladorLQR . . . 107

6.8 ControladorLinear Quadráti o Gaussiano - LQG . . . 116

6.9 Con lusão . . . 121

7 Con lusões e Perspe tivas 123 Referên ias Bibliográ as 126 A Desenvolvimento do projeto dos ontroladores MATLAB/SIMULINK 132 A.1 ValoresNuméri osdos ParâmetrosdoModelo MultivariáveldaTurbinade Vento . . . 132

A.2 Valores Numéri osdas Matrizes de Espaçode Estado doSistema. . . 133

A.3 Rotina doControladorLQR . . . 133

(10)

PROINFA -Programa de In entivo às Fontes Alternativas de EnergiaElétri a

MIMO -Multiple Input, Multiple Output (Múltiplas Entradas Múltiplas Saídas)

SISO - Single Input Single Output (Simples Entrada SimplesSaída)

LQR-Linear Quadrati Regulator (Regulador Linear Quadráti o)

LQG-Linear Quadrati Gaussian(Gaussiano Linear Quadráti o)

LTR-Loop Transfer Regulator (Re uperação da Malha de Transferên ia)

LQG/LTR -Linear Quadrati Gaussian/Loop Transfer Regulator

LQRI-LQR om ação integral

PI -Controlador Propor ional Integral

BEM - Blade ElementMomentum (Momento Elementar da Lâmina)

WTGS -Wind Turbine Generator System(Gerador do Sistemade Turbina Eóli o)

PMSG - Permanent Magnet Syn hronous Generator (Gerador Sín rono de Ímã

Perma-nente)

DFIG- Doubly-Fed Indu tion Generator (Gerador Sín rono de Dupla Indução)

MPPT- MaximumPower Point Tra king(RastreamentoMáximado Pontode Potên ia)

IGBT -Insulated Gate Bipolar Transistor (Transistorbipolar om porta isolada)

a

-Fator de Interferên ia Axial

F

T

-Força de Impulso

P

- Potên ia

T

r

- Torque Aerodinâmi o

C

p

- Coe iente de Potên ia

C

t

- Coe iente de Impulso

λ

-Velo idadede Ponta da Lâmina

β

- Ângulo de In linação das Pás

v

r

-Velo idade Resultante do Vento

ωr

- Velo idade Tangen ial

v

-velo idade do vento

(11)

α

-Ângulo de Ataque

dF

L

- Forças Innitesimal de Sustentação

dF

D

- Forças Innitesimal de Arrasto

dT

r

-Forças Innitesimal do TorqueAerodinâmi o

dF

t

- Forças Innitesimal da Força de Impulso

C

D

-Coe iente de Arrasto

C

L

- Coe iente de Sustentação

T

v

- Tempo de orrelação da Turbulên ia

K

v

-Turbulên ia da Potên ia

L

v

-Comprimento de orrelaçãoda Turbulên ia

σ

v

- Intensidade da Turbulên ia

B

g

-Amorte imento Intrínse o do Gerador

ω

r

-Velo idadeAngular do Rotor

ω

g

-Velo idadeAngular do Gerador

T

g

-TorqueElétri o

˙y

b

-Velo idade de Dobragem da Torre

U

-Tensão

f

-Frequên ia

K

s

-Constante de Rigidez

B

s

-Constante de Amorte imento

J

r

-Inér ia do Rotor da Turbina

J

g

-Inér iado Gerador

M

t

-Massa da Torre e Na ele

M

b

-Massa de ada Lâmina

N

-Número de Lâminas

(12)

3.1 Denição dos parâmetros da TurbinaEóli a. . . 43

(13)

2.1 Turbina(a) de eixoverti al e (b) de eixo horizontal. . . 16

2.2 Elementos prin ipaisde umaTurbinaEóli a. . . 17

2.3 Relaçãoentre odiâmetrodorotoreapotên ianominaldaturbina(W AG-NER; MATHUR,2012). . . 21

2.4 Volume de ontrole para uma turbinaeóli a de eixo horizontal. . . 22

2.5 Tendên ias de e iên ia para tiposde turbinaseóli aversus razãode velo- idade periféri a. . . 24

2.6 O ângulode in linaçãodas pás . . . 26

2.7 O oe iente de potên ia de uma turbina de velo idadevariável. . . 26

2.8 Estudo omparativodeexpressõesanalíti asdo oe ientede desempenho (1-exponen ial,2-exponen ial,3-sinusoidal,4-polinomial).. . . 27

2.9 Controle de volume dotoque anular. . . 29

2.10 Velo idadese forçaaerodinâmi anum elementode pá. . . 30

2.11 Diagrama esquemáti o da velo idades eforça dalâmina. . . 31

2.12 Coe ientes de arrasto e sustentação versus o ângulo de ataque (GASPA-RETTO, 2007). . . 32

2.13 Movimentação da páde a ordo om ada tipode ontrole (HAU, 2006)p. 103 (Adaptação). . . 36

2.14 Curvade Potên ia de uma Turbina Eóli a. . . 37

2.15 Modelo espe traldo vento. . . 38

3.1 Turbina eóli a de eixo horizontal. . . 42

3.2 Diagrama de blo osdos subsistemas de uma turbinade velo idade epasso variável. . . 43

3.3 Entrada e saída dosubsistema aerodinâmi o.. . . 44

3.4 Modelo de duas massas . . . 45

3.5 Entrada e saída dosubsistema me âni o . . . 46

(14)

3.7 Torque ara teristí odo gerador. . . 48

3.8 Modelo doatuadordo ângulode in linação . . . 49

4.1 Modos de vibração para turbinaseóli as de eixohorizontal. . . 52

4.2 Diagrama esquemáti o do subsistemame âni o. . . 55

4.3 Velo idade Angulardo Rotor. . . 62

4.4 Velo idade Angulardo Gerador. . . 62

4.5 Movimento de Flexão da Lâmina. . . 63

4.6 Movimento Horizontalde Flexão daTorre. . . 63

5.1 Modelo Completo -Turbina Eóli a PMSG. . . 66

5.2 Diagrama de Blo os da Estrutura Interna da Turbina Eóli a om PMSG. . 67

5.3 Diagrama de Blo os do modelo doVento. . . 70

5.4 Representação do SistemaAerodinâmi o. . . 71

5.5 Cara terísti as de potên ia daturbinaeóli a.. . . 72

5.6 Coe iente de Potên ia. . . 72

5.7 Curvas

C

p

(λ, β)

.. . . 73

5.8 Modelo de duas massas-SistemaMe âni o. . . 73

5.9 Diagrama on eitual dogerador de ímãpermanente. . . 74

5.10 Modelo daMáquina Sín rona de ÍmãPermanente. . . 74

5.11 Esquema interno da máquinasín rona de ímãpermanente. . . 75

5.12 Implementação da máquinasín ronade ímãpermanente modelo elétri o. . 76

5.13 Conversor PWM AC DC AC. . . 77

5.14 ControladorPWM. . . 78

5.15 Controladorde Tensão. . . 78

5.16 Controle Dis reto. . . 79

5.17 Representação Dis reto PLL.. . . 79

5.18 Controle doângulo das pás. . . 80

5.19 Implementação do ontrole da velo idadenoSimulink. . . 80

5.20 Velo idade doVento om perturbação de 40%. . . 81

5.21 Velo idade angulardaturbina.. . . 82

5.22 Velo idade angulardagerador. . . 82

5.23 Controle doÂngulo de Pit h. . . 83

5.24 Torque Elétri o. . . 83

5.25 Torque Aerodinâmi o. . . 83

(15)

5.28 Corrente doSistema. . . 85

6.1 Malhas de Controle. . . 87

6.2 Controle no espaço de estado utilizandoum ontrolador LQR onde K é a matriz de ganho. . . 91

6.3 Diagrama de blo os do ontroladorLQR om açãointegral- LQI. . . 99

6.4 ControladorLQG. . . 101

6.5 ControladorLQG om ação integral. . . 104

6.6 Sistema em malha aberta. . . 106

6.7 Fluxograma doControladorLQR om ação integral.. . . 108

6.8 O sistemade malhafe hada om ontroladorLQR. . . 109

6.9 Velo idade dovento de a ordo om (NICHITA etal., 2002). . . 109

6.10 Espe tro da velo idade dovento simulado. . . 110

6.11 Ângulo de Passo. . . 110

6.12 Velo idade Angulardo Rotor om ontrolador LQR. . . 111

6.13 Velo idade Angulardo Gerador om ontroladorLQR. . . 111

6.14 Movimento das Lâminas om ontroladorLQR. . . 112

6.15 Movimento HorizontaldaTorre om ontrolador LQR. . . 113

6.16 Diagrama de blo os em sistema de malha fe hada om ontrolador LQR om ação integral no simulink. . . 113

6.17 Velo idade Angulardo Rotor. . . 114

6.18 Velo idade Angulardo Gerador. . . 114

6.19 Movimento daLâmina . . . 115

6.20 Movimento de Flexão da Torre. . . 115

6.21 Diagrama de blo os dosistema emmalhafe hada para Potên ia Elétri a. . 116

6.22 Potên iaElétri a doSistema. . . 116

6.23 Fluxograma doControladorLQG om ação integral. . . 118

6.24 ControladorLQG om ação integral implementadonoSimulink. . . 119

6.25 Sinal de Controle do Ângulo de Passo om o ControladorLQG om ação integral. . . 119

6.26 Velo idade Angulardo Rotor om Controlador LQG. . . 119

6.27 Velo idade Angulardo Gerador om ControladorLQG. . . 120

6.28 Movimento de Flexão das Lâminas om ControladorLQG. . . 120

6.29 Movimento HorizontaldaTorre omControlador LQG. . . 120

(16)

Introdução

Abus aporfontes alternativasde energiatemlevado vários paísesainvestiremna

trans-formaçãoe omplementaçãode seus parques energéti os. Asquestões ambientais,

prin i-palmenteno quese refere aos impa tos ausados pelas formas tradi ionaisde geraçãode

energia,tem levado a uma pro ura porfontes de energiamais limpa.

Na última dé ada, o interesse pelo uso da energia eóli a res eu onsideravelmente.

Isto sedeve às preo upações om as questões ambientais, in entivadas pelo atendimento

àsmetasdoProto olo de Kyoto, aofatorde es alaque ageraçãoeóli a in orpora devido

àpossibilidadedainstalaçãodeparqueseóli os om entenasdemegawattsde apa idade

eàredução res ente dos ustos de produçãodos equipamentos, emfunção doavançoda

te nologia (SILVA, 2006).

Aenergiaeóli aé,semdúvida, umadasfontesalternativasdeenergia omexploração

mais bem su edida atualmente. Uma razão para este fato é a políti a de in entivo feita

por vários países, assegurando a ompra da energia eóli a produzida, ainda que ela não

ofereça preços ompetitivos. A Alemanha e a Dinamar a foram pioneiras neste

pro e-dimento, seguido por vários países, in lusive pelo Brasil, om a riação do Programa de

In entivo às Fontes Alternativas de Energia Elétri a, PROINFA. Além disso, pode-se

desta aroavançote nológi o,tantoempesquisaquantoemdesenvolvimento,fazendo om

que o orra uma rápida redução no usto de utilização desta forma de geração (LEITE;

FALCO; BORGES, 2006).

O ustonan eirodaenergiageradapelovento,quando omparadoao ustoasso iado

à emissão de gases tóxi os gerados pela produção de energia via ombustíveis fósseis,

são ompatíveis em toda a extensão de tempo que abrange a sua instalação e atividade

plena (JAIN, 2011). Destas energias onven ionais, a eóli a parti ularmente, aparenta

ter ondiçõesvantajosas para ompetir empreço e onabilidade.

(17)

nos últimos anos. Os avanços te nológi os al ançados na área de onstrução de

turbi-nas em onjunto om o desenvolvimento da Eletrni a de Potên ia e da Engenharia de

Controle, propor ionaram o aumento da e iên ia e da vida útil dos sistemas eóli os.

A utilização de materiais mais leves e exíveis tem reduzido os ustos de onstrução,

introduzindo a possibilidade daredução dos esforços internos de uma turbinaeóli a.

Atualmente,sãoproduzidasturbinas om apa idadedegerardesdealgunsquilowatts

até dezenas de megawatts para as mais diversas apli ações, desde a geração de energia

elétri apara a omplementaçãodademanda de energiaaté a implementaçãode sistemas

isoladospara bombeamentode águae arregamento de baterias.

Diantedeste avanço vertiginosodate nologiaeóli a, também res e aimportân iada

apli açãode té ni as modernas de ontrole de projeto de sistemas eóli os, ujas

ara te-rísti asdinâmi assão altamentedependentes davelo idade dovento,o que on ede uma

espe ial importân ia às in ertezas inerentes ao projeto. O problema do ontrole ótimo

representa uma das grandes metas de teoria de ontrole, que é agrupar a maioria dos

elementos da engenharia de pro esso sob a égide de uma síntese matemáti a formal. A

motivação para issoéque, uma vez queformalizadosob uma oberturamatemáti a,tais

elementos onstituemferramentas poderosasquepodemser apli adasquase que

automa-ti amenteem omplexas situações de projeto. As vantagens obtidas om a utilizaçãode

té ni as de ontrole ótimoemsistemasdeenergia eóli aestánamelhoriadae iên iada

onversão energéti a e noaumento daexibilidadeopera ional.

As té ni as de ontrole ótimo reunemdiversas ara terísti asque asseguram um alto

desempenho aoprojeto de ontroladores, garantindo aestabilidade ea robustez.

1.1 Motivação

O ontrole de potên ia das turbinasé feitopelavariaçãodoângulo de passo, emque um

ontrolador eletrni o veri a a potên ia me âni a gerada, diversas vezes por segundo.

Quando a potên ia de saída se torna muito elevada é enviada uma ordem para o

me a-nismo de ontrole do ângulo das pás que as move alterando o ângulo de ataque das pás

relativamenteàdireçãodovento. Inversamente, aspássão movidasdevoltaàaçãodireta

dovento sempre que há uma queda de produção. Para esta movimentação, re orre-se a

sosti adosme anismoshidráuli oseeletrni osquemovimentamaspásaoredorde seus

eixoslongitudinais.

No ontrole do ângulo de passo que é adotado pelos modelos de turbinas des ritos

(18)

ontrolador. Esta es olha não é uma atividade trivial e alguns autores relatam que sua

obtenção éfeita por tentativa eerro (MACEDO, 2012)

Diantedeste enáriopromissorede plena expansãode novosparques eóli osemnível

mundiale na ional,a apli abilidadedos sistemas de ontrole ótimo e robustodentrodos

diversos segmentos produtivos e estratégi os das so iedades industrializadas, foram os

motivadorespara otemadeste trabalho,tendo omoobjetivoproporumanova apli ação

do ontroladorrobusto om ação integral para o ontrole de um sistemade onversão de

energiaeóli a utilizandoum geradorsín rono de ímãpermanente.

Os ontroladores lineares quadráti os ótimos tem omo prin ípio o estabele imento

formalde um índi e de desempenho quadráti opara sintetizar ompensadores emmalha

fe hadaonde todosos estadosseen ontramdisponíveis. Eaprin ipalmotivaçãoem

usá-losedevea minimizaçãodovalore azde ruídos edistúrbios naresposta de um sistema

de ontrole.

No ontexto té ni o- ientí o, per ebe-se então que há a existên ia de um grande

poten ial a ser explorado om apli ação do ontrole ótimo ao projeto de sistemas de

onversão de energiaeóli a (ANDERSON;MOORE, 2007):

•

Estudo de estratégias emétodos de otimmização;

•

Desenvolvimentoté ni o ientí o;

•

Complementação daoferta de energia;

•

Desenvolvimentoso ial;

•

Desenvolvimentoe onmi o.

Este ontrole pode ontribuir para a suavização da potên ia de saída da turbina e

na diminuição da arga aerodinâmi a para a melhoria do desempenho da estabilidade

dinâmi aetransitória do sistemaintegrado àrede elétri a.

Atualmenteo ontrole de passo variávelé o mais utilizado pelaindústria de turbinas

eóli as. Devidoàimportân iadesteaspe tono res ente enáriodegeraçãoeóli a,

propõe-se nesta dissertação a obtenção do ontrolador robusto, em alternativa ao ontrole PI

utilizadonamaioriadas turbinas.

1.2 Revisão Bibliográ a

(19)

logias de geração eóli a que adotam os geradores sín ronos de íma permanente (PMSG)

easdiversasestratégias de ontrole queforampropostasnaliteraturaaolongo dos anos.

Também será apresentada uma revisão bibliográ a sobre ontrole do ângulo de passo,

modelagemdaturbinaeóli a esobre ontrole ótimoe ontroladores robustos e suas

apli- ações.

1.2.1 Estado da Arte

Váriosmodelosde turbinaseóli astêmsido desenvolvidos. Elestêmnalidadesdiferentes

e,em onsequên iaeles tratamdiferentes ara terísti asde um sistemade energiaeóli a.

Por exemplo, pode-se in luir a aerodinâmi a no modelo para ser apaz de veri ar e

otimizar o projeto da lâmina, por exemplo, de a ordo om um ritério pres rito. Este

ritériopode ser denido em termos de maximizar as forças úteis que onduzem o rotor

ouparaaminimizaçãodas argasme âni as, omooajustamento das pás,a mde fazer

girar aturbina de formaideal para uma velo idadedo vento nominales olhida.

Modelosdeusogeral,enfatizandoaspropriedadeselétri asdeturbinaseóli astambém

são utilizados. Modelos prevendo as ondições meteorológi as e, onsequentemente, a

produção de energia orrespondente são essen iais ao planejar o ontrole de um sistema

de energia. Entre os modelos voltados para a otimização do fun ionamento da turbina,

tambémexistem modelos e onmi os que ofere em uma imagem da e á ia de usto de

fabri açãoeinstalaçãodasturbinaseóli as;outambémosmodelosque onsideramonível

de ruído produzido por uma turbina, ou até modelosque avaliem o impa to de turbinas

eóli asno ambiente (HAU, 2006).

Alguns modelos omputa ionais de turbinas eóli as foram propostos a partir do ano

1983, tais modelos para estudos dinâmi os, in luíam o ontrole simpli ado do ângulo

das pás (SALLES, 2009). Umadas propostas onsiderava turbinaseóli as om duas pás,

sendoque o ontrole de ângulode passo asrota ionavaapenas par ialmente.

As turbinas eóli as eram representadas, basi amente, por uma equação utilizando o

oe iente de potên ia. Modelos mais omplexos utilizam o Blade Element Momentum

(BEM), que onsiste na representação individual de diferentes seções ao longo das pás.

Porém,um estudoapresentado natese dedoutoradodefendidaporAkhmatov

(AKHMA-TOV, 2003), onstatou que arepresentação por urvas de oe ientede potên ia

(C

p

)

é su ientementepre isoparaestudosde estabilidadetransitória. Apre isãodas urvas

re-sultantes dosvalorespropostosporAkhmatov (AKHMATOV,2003)foi omprovada om

(20)

ge-experimentalmente.

Emrelação àquantidade de pás quepropor ionamomelhor desempenho daturbina,

Hau(HAU,2006)armaqueamelhor onguraçãoseria om in opás. Porémoaumento

norendimentoemrelaçãoàsturbinasdetrêsouquatropás nãoésigni ativo, on luindo

que não é e onomi amente vantajoso utilizar turbinas om in o pás, portanto torná-se

viavela utilizaçãode turbinas om três pás.

Quanto aotipo de turbina eóli a,Zinger eMuljadi (ZINGER;MULJADI, 1997)

ar-mamque aprodução de energiapode ser aumentadaem até 40%, om ouso de turbinas

de velo idade variável, devido à possibilidade de ontrole da potên ia aptada. Já

Akh-matov eNielsen (AKHMATOV; NIELSEN, 2005) on luíram queturbinasde velo idade

xa transmitem fortes variações de potên ia à rede, quando da o orrên ia de variações

rápidasdavelo idade dovento.

Segundo Camblong (CAMBLONG; VIDAL; PUIGGALI, 2004) foi desenvolvido um

modelomatemáti ooqual onsideraosprin ípiosbási osparaoestable imentode

simula-çõesdavelo idadevariável,ângulodepasso,eaturbinaeóli a. Este modeloéusadopara

testarváriosalgoritmosde ontroleprojetados omoobjetivode maximizarorendimento

energéti o,a robustez e analisara dinâmi adas argas na transmissão.

Rolán(ROLANetal.,2009)propõemanalisara onguraçãotípi ade umsistemade

geraçãoeóli aWTGS(doinglêsWindTurbineGeneratorSystem)equipado omum

gera-dorde velo idadevariável. Osgeradores de induçãoduplamentealimentadosestão sendo

amplamente utilizadosemWTGS, apesar douso, aindagrande, de geradores sín ronos.

Existem diferentes tipos de geradores sín ronos, mas o gerador sín rono multipolo

de imã permanente PMSG (do inglês Permanent Magnet Syn hronous Generator) foi o

es olhido para estudo,já que ele ofere e um melhor desempenho devido auma e iên ia

mais elevada e menor frequên ia de manutenção, uma vez quenão tem orrente norotor

dogeradorelétri o epode ser utilizado sem aixade transmissão, oque tambémimpli a

emuma reduçãonopeso dagndolaeumaredução no usto. Alémdogerador, aWTGS

analisada onsiste emmais três partes: velo idade dovento,turbinaeóli a e onjuntode

a ionamento.

O geradorsín rono de ímãpermanente, apresenta uma importante ara terísti aque

vem despertando interesseempesquisadores de várias partesdo mundopara a utilização

em turbinas eóli as instaladas no mar. Entre as máquinas elétri as modernas, ela

apre-sentaamaiorrelaçãoentreo onjugadoeletromagnéti oeamassade suaparteativa(LI;

CHEN,2008), omotambémmostrouGieras,emseu estudoexperimental,em(GIERAS,

(21)

doresde ímãpermanentes, para estudosde estabilidade, in luindoaparterelativaa seus

ontrolestípi os. Esteartigo,des reveaapli açãodageraçãodeenergiaeóli a one tadaà

redeelétri a,apontandoàne essidadedeoperação omogerador omvelo idadevariável,

ontroladopelo onversor dolado gerador,ede injeçãode potên iareativapelo onversor

do lado da rede. Em 2005, novamente Akhmatov (ACKERMANN et al., 2005)

a res- enta uma dis ussão e um modelo de ontrole dos geradores a ímãpermanentes durante

urto- ir uitos na rede elétri a. Em 2007 e 2008, o ontrole para amorte imento ativo

das os ilaçõestor ionaisdo onjunto rotor-turbina-eóli a/eixo/rotor-do-gerador omeçou

a ser proposto, porém em alguns asos, om mais algumas outras ombinações. Conroy

e Watson (CONROY; WATSON, 2007) in luíram também o ontrole de um sistema de

BrakingResistor (resistordefrenagemdinâmi aparaabrandar oupararrapidamenteum

motordrenandooex esso detensãoemantê-lodentrode tolerân iasseguras) para

amor-te imentodovento. Jau h(JAUCH, 2007) in luiuum efetivo ontrole de amorte imento

ontra os ilações na rede elétri a (diminuindo a os ilação angular de geradores

sín ro-nos one tadosembarramentospróximos)eHanseneMi halke(HANSEN;MICHALKE,

2008),também, in luíramaomodelooamorte imentoduranteturbulên iasnavelo idade

dovento.

Bystryk e Sullivan (BYSTRYK; SULLIVAN, 2011) propõem analisar estratégias de

ontroleparaumaturbinaeóli adepequenoporte,usandoummodelo ombaseemdados

de vento oletados em sítioedados de simulaçãofeitos no omputador.

No íni io de 2003, Akhmatov (AKHMATOV etal., 2003) props a operaçãoem

on-junto omo ontroledeângulodaspásdaturbinaparamelhoraramargemdeestabilidade

dos geradores durante urto- ir uitosnarede elétri a.

1.2.2 Controle do Ângulo de Passo

MuljadieButtereld(MULJADI;BUTTERFIELD, 2001)analisaramalimitaçãode

po-tên iaatravésdo ontroledoângulode passoparaturbinaseóli asde velo idadevariável,

e on luíram que este arranjo possibilita a operação segura para velo idades do vento

a imado limiteté ni o dosistema de onversão.

Burton (BURTONetal.,2011)armaqueo ontroledepotên iaporânguloxo/estol

passivoéomodomaissimplesde ontrolar amáximapotên iaaser geradapelaturbina.

Suaprin ipalvantagem éasimpli idade,porémhádesvantagenssigni antes omo: alta

fadigame âni a ausadaporrajadasdevento,partidanãoassistidaevariaçõesnamáxima

(22)

Já Akhmatov (AKHMATOV, 2003) arma que o ontrole do ângulo de passo é

o-mumente utilizado na otimização da produção de potên ia provinda do vento. Ainda

exempli aos possíveis sinais de entrada do ontrolador do ângulo de passo. Quando a

velo idade do rotor é utilizada omo sinal de entrada do ontrolador,é possívelotimizar

apotên iade saída daturbinaporque apotên iadogeradoreavelo idadesão

inequivo- amenterela ionadas uma à outra. Outra opção éutilizar sinais que provenham da rede

forado parque omoa tensão noponto de a oplamento.

MotaeBarros (MOTA; BARROS,2005)analisaramaatuaçãodo ontroledoângulo

de passo através de simulaçõesdinâmi as. Para a turbinaeóli a modelada,o ontrole do

ângulopossibilitaa operação àpotên ia nominalaté velo idadesdo vento 20% a imada

média esperada; a máxima produção de potên ia o orre para velo idades do vento até

13%abaixo da média. O trabalho on luique estes limitesdependemdos parâmetrosde

projetoda turbinae que valores diferentes podem o orrerpara turbinas reais.

1.2.3 Modelagem na Turbina Eóli a

Sistemas de onversão de energia eóli a são de natureza muito diferente de geradores

onven ionais e, portanto, estudos dinâmi os devem ser abordadas a m de integrar a

energiaeóli a nosistema de energia (LUBOSNY, 2003).

Na modelagem,diversos níveisde omplexidade estão envolvidos omo,porexemplo,

apre isãoquesequerobter omomodelo,o ustonan eiroou omputa ionaleotempo

disponívelparaamodelagem. A apa idadede denira adanívelosaspe tos relevantes

deum problemade modelageméumaqualidadeexigida dospesquisadores eengenheiros.

Segundo Barbosa (BARBOSA, 1999), independente de qual o nível de modelagem for

es olhido, osseguintes passos são partes integrantes dopro esso de modelagem:

1. Des reverummodelofísi odosistema ontendoosaspe tosrelevantesparaoestudo

pretendido, om as respe tivas simpli ações;

2. Obter as equações onstitutivas que des revem matemati amente a dinâmi a do

sistema;

3. Resolver as equações resultantes analiti amenteounumeri amente;

4. Modi ar o sistema físi o propriamente dito ou, utilizar os resultados omo

reali-mentação dopro esso de projeto e on epção.

(23)

de desenvolver. A modelagem dinâmi a é ne essária para vários tipos de análise

rela- ionada om a dinâmi a do sistema: estabilidade, sistema de ontrole e de otimização

(MARTINEZ, 2007).

No asodemodelosdeumaúni aentradaparaumaúni asaída,SISO(doinglêsSingle

Input, Single Output), os métodos lássi os de regulação fun ionam bem, elas são fá eis

deimplementarepermitemobterosdesempenhos requeridos. Noentanto,eles tornam-se

ompli ados para apli ar em sistemas MIMO(do inglês multiple input, multiple output),

ondegeralmenteoobjetivoémais omplexoeexpressoemtermosde ompromissosentre

múltiplos propósitos. Os métodos lássi os tornam-se limitados, pois eles forne em um

baixonúmerodeparâmetrosquepodematuarsobreosistemaeéporissoqueosmétodos

de otimização baseados na representação de estado são usados de forma mais e iente.

A idéiado dimensionamento de equilibrioentre a e iên ia energéti a eaumentaravida

útil das turbinas de vento aliviando argas de fadiga está tendo uma atenção espe ial,

mesmoquando se emprega ontroladores PI ouPID.

De a ordo om Lubosny (LUBOSNY, 2003) no aso de sistemas de energia, om

fontes lássi as, amodelagemérelativamente simplesporque osmodelos e ontroladores

dos pro essos são bem onhe idos e padronizados; os dados estão disponíveis. Mas em

asos de modelagem da turbina eóli a, investigadores enfrentam problemas rela ionados

om afalta de dados e faltade estruturas dosistema de ontrole.

1.2.4 Controle Robusto

Muitas soluções de ontrole são propostas na literatura, todos sendo on ebidos para

um modelo espe í o, simpli ado ou sosti ado, linear ou não linear. Em geral, os

métodos de ontroleexistentes baseiam-senautilizaçãode modeloslinearesquedeveriam

aproximar-seomaispertodadinâmi anãolineardaturbina. Alémdisso,estudostêmsido

feitosde formaindependente para lassi açãodo regimeabaixo oua ima davelo idade

dovento, ouseja, em todaa área opera ional.

As metodologiasde ontrole ótimo são apresentadas em Kwakernaak e Sivan(KW

A-KERNAAK; SIVAN, 1972) e revisadas no trabalho de Johnson e Grimble (JOHNSON;

GRIMBLE, 1987) paraa solução doproblema ótimo através doregulador linear

quadrá-ti o (LQR) e regulador linear quadráti o Gaussiano (LQG). Também são apresentados

métodosparaaes olhadasmatrizesdeponderaçãoQeRque ara terizamodesempenho

dosistema de ontrole.

(24)

inglêsQuadrati -GaussianmethodwithLoopTransferRe overy)estãosendoin orporados

nosdiversossegmentosprodutivoseestratégi osdasso iedadesindustrializadasdea ordo

om Brito(FILHO, 2006).

Asté ni as de projetoLQR, LQGeLQG/LTRsãoatualmenteutilizadasemdiversos

segmentos omo podem ser eviden iados pelos trabalhos re entemente publi ados por

Kedjar (KEDJAR;AL-HADDAD, 2009) e Haibo(LIU et al.,2009), dentre outros.

Sistemaseóli os ontroladosporum ontroladorlinearquadráti o(LQR)jávemsendo

alvo de diversos estudos. Em Barros (BARROS, 2006) foi proposta a estratégia de

on-trole baseada na realimentação ótima dos estados do sistema one tado à rede elétri a.

Resultadosdesimulações omprovamqueaestratégiapropostamelhorao omportamento

dinâmi o omparado om o ontroladorPI onven ional. Sobre ontroleótimoapli adoa

geradores eóli os,tambémdeve ser desta adoo trabalhoapresentado por Mota(MOTA,

2006) om apubli açãodoseu livro,queno apítulo9 utilizoua teoriado ontrole ótimo

noprojeto de sinais estabilizadores naanálisede estabilidade dinâmi a.

Em Pinto (PPINTO etal., 2010) foi proposto o ontrole ótimo através do LQR om

açãointegralno ontrole do onversor dolado do rotor,emum sistema de geraçãoeóli a

om máquinasDFIG (do inglês - Doubly-Fed Indu tion Generator).

1.3 Objetivos

Adissertaçãodestina-seaofere erumades riçãodetalhadado omportamentodaturbina

eóli a om a nalidade de en ontrar um modelo adequado e um algoritmoque seadapte

melhorpara aum ontrole. Talmodelodeve ser apaz de ofere er informaçãonoque diz

respeito aos diversoselementos quefazem parte daturbinade vento,ouseja, ogeradore

aenergiaelétri adesaída,assim omoaexãodeamplitudedatorree omoasos ilações

das lâminasse omportam.

Constam omo prin ipaisobjetivos desta dissertação:

•

Avaliar o estado da arte sobre as turbinas eóli as e os métodos de ontrole da potên iaa ser gerada porela;

•

Desenvolver ummodelomatemáti olinearizadodos omponentes daturbinaeóli a;

•

Implementar o ontrole doângulo de passo (pit h) baseado nos ontroladores LQR e LQG omo alternativaao ontrole PI utilizadoatualmente;

(25)

1.4 Contribuições

O estudo muda gradualmente a partir de um modelo muito simples usado apenas para

obter uma des rição do omportamento global para um problema omplexo que integra

vários graus de liberdade e que é mais exível para mudanças empossibilidades de

on-trole. Elepermiteestudara produçãode energiaelétri a oubemuma ara terizaçãodos

fenmenosme âni os que afetam aestrutura. O sistema a desta maneira transparente

para diferentes diagnósti os.

E omoprin ipais ontribuiçõesdesta amos:

•

A utilização do on eito dos ontroladores robustos LQR e LQG em um melhor aproveitamentode soluçõesde problemasasso iadosao ontrolede turbinaseóli as;

•

Apresentação daestrutura do ontrolador robusto om açãointegral;

•

Avaliaçãode uma alternativaaos ontroladores já onsolidadosna literatura, omo é o aso do Propor ional-Integral, utilizando ontroladores LQR e LQG, om a

nalidadedeatingir ara terísti asdedesempenhoeestabilidadeemdiversospontos

de operação;

•

Implementaçãodo ontroleproposto, veri ando-se asuavizaçãodos sinais asso ia-dos àturbina eóli a,em omparação om os sinais obtidos om o ontrole PI.

1.5 Organização do Texto

Aestruturadestetrabalhoestá divididaem7 apítulos,in luindoneste apítuloda

intro-duçãouma abordagemdopanoramasobre aenergia eóli a. Neste apítuloé apresentada

arevisão bibliográ asobreostemas rela ionadosàdissertação fo adonoestado daarte

das turbinaseóli as, o ontrole doângulo de passo, amodelagemdaturbina eo ontrole

robusto. Como omplemento a motivação para o trabalho, os objetivos da pesquisa e as

ontribuiçõesdamesma para o sistema.

No apítulo2 reúne-se informações gerais sobre turbinaseóli as, des reve o prin ípio

de fun ionamento,a sua problemáti a, e tambémdene-se os prin ipais parâmetrose as

forças que determinama produção de energia eóli a. Cara terísti as de vento e métodos

de modelagemsão tambémapresentados neste apítulo.

No apítulo3aborda-seo modelosimpli adodas turbinaseóli asde eixohorizontal,

(26)

No apítulo 4 aborda-se o modelo matemáti o desenvolvido, in luindo os efeitos da

pressão do vento forte na torre e nas lâminas. O multi resultado do modelo proposital,

permiteexaminaraextra çãodaenergia,juntamente omadinâmi adaslâminasetorre.

O apítulotermina om avalidaçãodomodelo linearizadoem omparação om omodelo

não linear,pormeio das equações de estado.

No apítulo5 é apresentado osistema implementado do modelo da turbinaeóli a no

Matlab/Simulinkequipada om ogeradorsín ronode ímãpermanente-PMSG,eoblo o

de ontrole doângulo de passo.

No apítulo6éabordadoum projetode ontroladorsistemáti o paraomodelolinear.

Vários métodos têm sido testados e um estudo foi feito de forma gradual. Assim, os

métodos quadráti oslinearesforam on ebidosebons resultadosforamobtidos. Um

on-troladorLQRsimplesédado, emseguida,um LQRestendido om ação integral,seguido

pelo LQG também om a ação integral. Também foi apresentado um LQG estendido

om estimativa de perturbação. Os resultados obtidos nomodelo linear são dis utidos e

omparadosepor ada umdestes ontroladores de uma validaçãodomodelonão linearé

feita om base no pressuposto de que o modelo linear aproxima-se bem a um não-linear

navizinhançado pontode linearização.

Por m no apítulo7 são apresentadas as on lusões nais sobre o estudo, e desta a

(27)

Aspe tos Gerais das Turbinas Eóli as

2.1 Introdução

Turbinas Eóli as ou também denominados Aerogeradores são dispositivos que

on-vertem a energia inéti a dos uxos de vento em energia me âni a. A turbina onverte

a força do vento em torque (força de rotação), que atua sobre as pás do rotor. O

dis-positivo de extração, hamado rotor, gira sob a ação do uxo de vento, olhendo assim

uma potên ia me âni a. O rotor por sua vez onduz uma máquina elétri a rotativa, o

gerador, que produz energia elétri a. As turbinas são lassi adas em turbinas de eixo

verti al ou horizontal e geram energia através de um gerador elétri o one tado ao seu

eixo(WENZEL, 2007).

Para projetar uma turbina eóli a são utilizados pers aerodinâmi os om seus

oe- ientes de sustentação e arrasto que variam de a ordo om o ângulo de ataque. Estes

perspossuemdiferentes dimensõese angulaçõesaolongo daspás, am de propor ionar

omelhor efeitoaerodinâmi oeuma melhor e iên ia nosistema.

Neste apítulo, uma introdução geral aos sistemas de onversão de energia eóli a é

apresentado. São abordados on eitos bási osda onguraçãodaturbinaeóli a;asforças

aerodinâmi as; aformaqueéextraída apotên iame âni a dos ventose ostiposde

gera-dores eóli os. Tambémsão des ritas as prin ipais te nologias dos sistemas de onversão

de energia eóli a utilizados atualmente, desta ando os aspe tos positivos e negativos de

(28)

2.2 Componentes da Turbina Eóli a

As turbinaseóli as são dispositivos me âni os projetados espe i amente para onverter

parte da energia inéti a do vento em energia me âni a útil. Diversos projetos foram

riadosaolongodotempo,a maioriadeles ompreendemum rotorquegiraimpulsionado

por forças de sustentação e/ou arrasto, que resultam da sua interação om o vento. As

turbinaseóli as se dividem, usualmente, em dois tipos prin ipais onforme mostrado na

Figura 2.1, que são: Turbinas Eóli as de Eixo Verti al (TEEV) e Turbinas Eóli as de

Eixo Horizontal (TEEH). Sendo a última, a de eixo horizontal, a mais difundida no

mer ado (BIANCHI; BATTISTA; MANTZ, 2006).

Figura2.1: Turbina(a) de eixo verti al e (b) de eixo horizontal.

As turbinaseóli as possuemtrês omponentes bási os: o rotor,a na ele(ou gndola)

e a torre de sustentação onforme mostrado na Figura 2.2. O rotor apresenta

geral-mente, um onjuntode três pás, podendoter ontrole passivo ouativopara operarnuma

determinada rotação. Na na ele estão os prin ipais omponentes tais omo o gerador

elétri o,eixos de transmissão, sistema de freios,sistema de ontrole, me anismos de giro

daturbina. A torre de sustentação daturbina suporta ana ele e orotor.

2.2.1 Rotor

O rotor é o omponente que efetua a transformação da energia inéti a dos ventos em

(29)

Figura2.2: Elementos prin ipaisde uma TurbinaEóli a.

muitas vezes, através de uma aixamultipli adora.

Pás ou Lâminas

O número de pás ou lâminas do rotor é uma das prin ipais ara terísti as do rotor e

frequentemente objeto de debates. A maioria das turbinas eóli as tem três lâminas. A

intensidade de vibração e ruídos são geralmente mais baixos para turbinas eóli as de

três lâminas em vez de dois. Um aumento do número de lâminas, a ima de três, afeta

negativamente ae iên ia, pois ada lâminaopera nasequên ia da outra. Alémdisso, o

usto daturbinaaumenta om o número de lâminas.

Um rotor om um número par de pás irão induzir problemas de estabilidade para

uma máquina om uma estrutura rígida. Projetos de turbinas eóli as de duas pás tem a

vantagemdepouparo ustodeumapádorotore, laro,oseupeso. Contudo,elestendem

a ter di uldade em penetrar no mer ado, em parte porque exigem maior velo idade

rota ionalparase obter amesma saída de energia(PINTEA, 2011).

As pás devem on iliardiversas ara terísti as, dentre as quaisse tem: leveza,

forta-leza, rugosidade e um bom rendimento aerodinâmi o. Pode possuir formaretangular ou

(30)

ótima. O omprimento pode variar de 0,4 m para unidades de 100 W de potên ia até

er ade 80m para turbinasde 7 MW;

Cubo

Éo elemento responsável pela onexão das pás, transmitindoforças, onjugados e

vibra-çõespara o eixodo rotor;

2.2.2 Na ele

Ana eleé o ompartimentoinstaladonoaltodatorre equeabriga todoome anismodo

gerador, o qual pode in luir: aixamultipli adora,freios, embreagem, man ais, ontrole

eletrni o,sistema hidráuli oe asunidades de ontrole.

Eixo do rotor

Éo omponenteresponsávelportransmitirotorque easvibraçõesparaa aixade

engre-nagens;

Caixa de Engrenagem

A aixa de engrenagem, formada pelatransmissão e aixa multipli adora, possui a

na-lidade de transmitir a energia me âni a produzida no rotor para o gerador e adaptar a

baixarotaçãoàvelo idademais elevadados geradores. Emgeral avelo idadede rotação

dos rotores situa-se numa faixa de 20 a 150 rpm (rotação por minuto), enquanto que a

velo idade dos geradores onven ionais estão entre 1200 a1800 rpm.

Gerador Elétri o

Ogerador transformaa energiame âni a dorotor emenergia elétri a. Pelosimples fato

de estar utilizando omo fonte de energia o vento, alguns fatores devem ser levados em

onsideração, omo: avariaçãodavelo idadedovento,o queforçaogeradora trabalhar

emumafaixamaiorderotação,avariaçãodotorquedeentrada,aexigên iadefrequên ia

etensão onstante de energianal.

Me anismo de Controle

O me anismos de ontrole das turbinas eóli as são projetadas para forne erem potên ia

(31)

Me anismo de Freio

Osfreios detêm a rotaçãodo eixo para o aso de uma sobre arga de energia ou falhano

sistema.

Equipamentos Elétri os

Os equipamentos elétri os transmitem a eletri idade do gerador através da torre e

on-trolamos diversos elementos de segurança da turbina.

Unidade de ontrole

Possui diferentes tarefas dentre elas o a ionamentodo deslo amento angulardas pás em

tornodo seu eixo eo a ompanhamentodadireção doventopelana ele;

2.2.3 Torre

Astorresqueelevamosrotoresauma alturadesejada,estãosujeitas àinúmerosesforços.

Primeiramente as forças horizontais devem ser levadas em onta: resistên ia do rotor,

drag-arrastoedaprópriatorreàforçadovento. Emseguida,forças torsionais,impostas

pelome anismode ontrolederotaçãoeesforçosverti ais(pesodopróprioequipamento),

não devemser desprezados.

Quantoaomaterial,astorrespodemserdeaço(emtreliçasoutubulares),outubulares

de on reto. Paraasturbinaseóli asmenores, épossívelautilizaçãodetorresdemadeira

sobre um poste de eu alipto om estais de aço.

A torre suporta a massa da na ele e das pás; as pás, em rotação, ex itam argas

í li as no onjunto, om a frequên ia darotação e seus múltiplos, e assim uma questão

fundamental no projeto da torre é a sua frequên ia natural, que deve ser desa oplada

das ex itações para evitar o fenmeno da ressonân ia, o qual aumenta a amplitude das

vibrações e tensões resultantes e reduz a vida em fadiga dos omponentes, entre outros

efeitos desagradáveis.

À medida que a ompreensão dos problemas dinâmi os de turbinas eóli as foi

au-mentando, durantea últimadé ada, tornou-se possívelaerogeradores mais leves, quesão

onsequentemente menos rígidos, mas também signi ativamente mais baratos que seus

(32)

2.3 Energia ontida no vento

Apotên iateóri ageradaporumaturbinaeóli a omoobjetivodeanalisaraviabilidade

dainstalaçãodamesma,é al uladaperanteasinformaçõessobreas ondiçõesdosventos.

Esta análise éapenas teóri a, já quenão onsidera perdas durante opro esso.

Potên ia éigual ao trabalho(Energia)dividido pelo tempo:

P =

W

∆t

(2.1)

Otrabalho realizadopeloar, neste aso éigual a sua energia inéti a:

W = E

c

=

mv

2

(2.2)

Portanto,tem se,

P =

mv

2

2∆t

(2.3)

Analisando,a relaçãodamassa doar om a variação dotempo,tem se:

m

∆t

= ˙

m = Q = ρvA

(2.4)

onde

m

˙

é a vazão em massa;

Q

a vazão em volume;

ρ

é a densidade do ar que é igual

1, 2256kg/m

3

ao nível domar,

v

é ovelo idadedo ar(vento)e

A

é aárea do rotor. Por m é obtidaa equação dapotên ia teóri ade uma turbina:

P =

ρv

3

_A

2

(2.5)

A potên ia produzida aumenta om a área varrida pelo rotor. A Figura 2.3 dá uma

idéia dos tamanhos normais dos aerogeradores. Uma turbina típi a om um gerador

elétri o de 600KW possui um rotor de 40m. Dobrando-se o diâmetro obtêm-se uma

área quatro vezes maior. Signi a portanto, uma potên ia também quatro vezes maior.

A relação entre a diâmetro do rotor e a potên ia extraída é apresentada na Figura 2.3

(WAGNER; MATHUR, 2012).

A gama de potên ias dos aerogeradores estende-se desde os100 W (diâmetro das pás

daordem de 1 metro) até er a de 5 MW (diâmetro das pás e altura datorre superiores

a100 metros).

Porém alguns fabri antes têm adotado um índi eque rela ionaa apa idade do

(33)

Figura2.3: Relaçãoentreodiâmetrodorotoreapotên ianominaldaturbina(WAGNER;

MATHUR, 2012).

CNE =

P otencia nominal do gerador

Area do rotor

(2.6)

onde

A =

π.d

2

4

(2.7)

Para denir a apa idade de potên ia nominal da turbina, utiliza-se do artifí io do

ál ulode

CNE

, ondepara uma turbinade

300kW

ediâmetrode

30m

,o

CNE

seria de:

CNE =

_π.30

300

2

4

= 0, 42kW/m

2

(2.8)

A apa idade nominal espe í a da turbina aumenta om o diâmetro das pás,

resul-tandonuma e onomia de es ala para asgrandes turbinas.

O

CNE

variaentre

0, 2kW/m

2

para umdiâmetrode

10m

e

0, 5kW/m

2

para diâmetro

de

40m

podendo al ançarvalores próximosa

1kW/m

2

.

Noentanto,diâmetrosderotorespodemapresentarvaloresdiferentesdosapresentados

naFigura2.3, tendo em vista que osfabri antes otimizamsuas máquinas emfunção das

(34)

2.4 O desempenho de uma turbina de eóli a

Odesempenho de uma turbina eóli a varia de um lo alpara outro. Existe um onjunto

de grandezas que inuen iam o omportamento da turbina eóli a. Para a avaliação do

poten ialeóli odeumaregiãofaz-sene essáriaà oletadedados ompre isãoequalidade,

poiseste seráoprimeiroefundamentalpasso aum projetode aproveitamentodore urso

eóli o omo fontede energia.

2.4.1 Dimensionamento da Turbina

A análise de uma turbina eóli a pode ser feita om base em uma héli e operando

rever-samente. Então, apli a-seomodelo idealizadode Rankine aoes oamentounidimensional

através daturbina (FOX; MCDONALD; PRITCHARD,2006).

O modelo de Rankine in lui algumas hipóteses importantes que limitam sua

apli a-bilidade. Primeiro, admite-se que a turbina eóli a afeta apenas o ar ontido dentro do

tubo de orrente mostrado na Figura 2.4. Segundo, a energia inéti a produzida omo

redemoinho atrás da turbina não é onsiderada e por m, qualquer gradiente radial é

ignorado(AVALLONE; BAUMEISTER; SADEGH, 2006).

Figura 2.4: Volumede ontrole para uma turbina eóli a de eixo horizontal.

Para ovolumede ontroleapli adoaumaturbinaeóli adeeixohorizontal,

observam-setrês velo idades:

•

A velo idade doventoafastado da turbina,denotada por

v

;

•

A velo idade da orrente de ar nodis o da turbina,

v(1 − a)

;

•

E a velo idadedo vento apóspassar pela turbina,

v(1 − 2a)

(35)

de

0

a

0, 5.

Dessa forma, uma orrente de ar hega às pás da turbina om determinada velo idade e édesa elerada, movendo-se ajusante om velo idademenor.

Se o moinho de vento for arregado levemente (sendo

a

pequeno) ele afetará uma grande massa por unidade de tempo, mas a energia extraída porunidade de massa será

pequenaeae iên iabaixa. A maiorpartedaenergia inéti apresentena orrentede ar

ini ialserádeixadanaesteiraedesperdiçada(FOX;MCDONALD;PRITCHARD,2006).

Aapli açãodiretadaequaçãodaquantidadedemovimentolinearaumvolumede

on-troleprevêoempuxoaxialnuma turbinade raio

R

, omo sendo(BIANCHI;BATTISTA; MANTZ,2006):

F

T

= ˙

m∆v = 2πR

2

ρv

2

a(1 − a)

(2.9)

A produçãode empuxo sempre deixaa orrente om alguma energia inéti a e

quan-tidade de movimento angular que não são re uperáveis, de forma que o pro esso não é

100%e iente.

Sendo a potên iao produto de uma forçapor uma velo idade, tem-separa aturbina

eóli a o produto da força de empuxo axialpela velo idadeda orrente de ar nodis o da

turbina

v(1 − a)

,onde resulta:

P = F

T

.v = 2πR

2

ρv

3

a(1 − a)

2

(2.10)

Esta potên ia pode ser não dimensionada om o uxo de energia

E

no vento e o montante que obre a área éigual ao dis o rotor,isto é,

E = 1/2ρv

3

πR

2

(2.11)

Assimo resultado do oe ientede potên iaé:

C

p

=

P

E

= 4a(1 − a)

2

(2.12)

Este oe iente de potên ia tem um máximo valor teóri o de

C

p

= 0, 593

. Este resultado foi previsto pela primeiravez por Betz, e mostra que a arga olo ada em um

moinho de vento deve ser otimizada para obter a melhor potên ia. Se a arga é muito

pequena (

a

sendo pequeno), muito da potên ia é levado om a esteira; se a arga for demasiadamentegrande(

a

sendogrande),ouxoéex essivamenteobstruídoemaisvento aproxima-se ao passar em torno da turbina (AVALLONE; BAUMEISTER; SADEGH,

(36)

Glauert(DURANDetal.,1935) onsideroupar ialmenteoredemoinhodaesteirapara

preveradependên ia dae iên iasobre arazão de velo idadeperiféri a,

λ = ωr/v

,onde

ω

é avelo idade angulardaturbina,

r

o raiodaturbinae

v

a velo idade dovento.

Figura2.5: Tendên ias de e iên ia para tipos de turbinas eóli a versus razão de

velo i-dade periféri a.

À medida que a razão de velo idade periféri a aumenta, a e iên ia ideal aumenta,

aproximando-sedovalordepi o(

η = 0, 593

)assintoti amente. Fisi amenteoredemoinho deixadona esteiraéreduzido àmedidaque arazão de velo idade periféri a,

λ

,aumenta. Cadatipode turbinaeóli atem asuafaixa deapli açãomaisfavorável. Otradi ional

moinhode ventoameri ano epásmúltiplastem umgrandenúmerode páseopera a

velo- idaderelativamentebaixa onformemostradonaFigura2.5. Por ausadasuavelo idade

de operação relativamente baixa, a sua razão de velo idade periféri a e o seu limite de

desempenho teóri osão baixos. O seu desempenho relativamentepobre, omparado om

o limite teóri o, é em grande parte devido às pás grosseiras, que são simples super ies

metáli asdobradas, emvez de aerofólios.

NaFigura2.5apresenta-seasdiferençasqualitativasnos oe ientesdepotên ia(o

en-velopedafamíliade ara terísti asdepotên iano asoderotoresajustáveldepasso)para

rotoresde várias ongurações. Asvantagensderotoresmodernos omaltavelo idadede

pontaem omparação om rotorestradi ionaissãobastanteevidentes. Considerando que

os rodemoinhos de vento históri os, que essen ialmente apenas operavam om o arrasto

(37)

superioridade do prin ípiodautilizaçãode sustentação aerodinâmi a.

Ainda de a ordo om a Figura2.5é ne essárioaumentar onsideravelmenteas razões

de velo idade periféri apara al ançaruma faixade operaçãomaisfavorável. Osprojetos

modernos de turbina eóli a de alta velo idade são aerofólios uidadosamente

onforma-dos e operam om razões de velo idade periféri a

(λ)

de ate 7 om duas ou três pás (MIGLIORE,1983).

2.4.2 Coe iente de Potên ia

Odesempenho da turbinaeóli a é ara terizadapormeio de seu oe iente de potên ia

C

p

. Este oe iente, des reve a e iên ia de extração de energia de uma turbina eóli a através:

C

p

(λ, β) =

P

extraida do vento

P

disponivel do vento

(2.13)

equedependedeumamaneiraaltamentenão-linearde doisparâmetrosquesão: arelação

davelo idadede ponta dalâmina

(λ)

, e oângulo de in linaçãodas pás

β

.

Uma vez que nenhuma turbina pode extrair toda a energia existente nas orrentes

de vento, é óbvio que o valor de Cp será inferior a 1. Ainda mais, de a ordo om o

físi oAlbertBetz,nenhuma turbinapode apturarmais doque59,3%de energia inéti a

dovento (BIANCHI; BATTISTA; MANTZ, 2006). A demonstração deste resultado não

é o objetivo deste trabalho, mas para mais detalhes sobre este resultado, o leitor pode

onsultarHau(HAU,2006),Burton(BURTONetal.,2011)ouMunteanu(MUNTEANU

etal.,2008).

Arelaçãodevelo idadedapontadeumaturbinaeóli a,

λ

,éumavariávelqueexprime a relação entre a velo idade periféri a da lâmina e a velo idade do vento, e é al ulado

omo:

λ =

ωr

v

(2.14)

onde

ω

é a velo idade de rotação do rotor,

r

é o raio das lâminas, e

v

representa a velo idade do vento in idente sobre o rotor. A relação de velo idade de ponta é um

importante parâmetro de ontrole de turbinas eóli as e também é utilizado para denir

osníveis de ruído a ústi o (MUNTEANU etal.,2008).

O

C

p

e

λ

são adimensionais. O ângulo entre o plano de rotação e a orda do perl é hamada de ângulo de ajuste, por vezes também referida omo "passo"ou "ângulo de

(38)

Figura2.6: O ângulode in linaçãodas pás

Este ângulo é muito importante no ontrole de turbinas eóli as, porque a sua

varia-ção reduz a in idên ia das pás om os uxos de vento e, por onseguinte, pode levar à

a eleraçãoou desa eleração dorotor daturbina. Este parâmetro será usado na hamada

té ni a de "pit h ontrol"nas velo idades a ima do vento nominal. O oe iente de

po-tên ia

C

p

(λ, β)

daturbinaégeralmenteexpressaatravésdeumafórmulapolinomial omo

C

p

(λ, β) =

P

_i,j=1..4

a

ij

λ

i

.β

j

(PINTEA, 2011) onformeilustrado naFigura2.7.

Figura 2.7: O oe ientede potên iade uma turbinade velo idade variável.

Algumas aproximações numéri as foram desenvolvidas para al ular o oe iente

C

p

ediferenteexpressõestem sidopropostas. Aseguir diferentes expressões apresentadasna

Figura 2.8 da forma de aproximações utilizadas em diferentes trabalhos ientí os para

determinaro oe iente de potên ia (NOUIRA; KHEDHER; BOUALLEGUE, 2012).

C

p1

(λ, β) = [0, 5 + 0, 167(β − 2)]sin

π(λ + 0, 1)

18, 5 − 0, 3(β − 2)

− 0, 00184(λ − 3)(β − 2)

(2.15)

(39)

C

p2

(λ, β) = 0, 22

116 λ

i

− 0, 4β − 5

e

−12,5

λ

(2.16) onde

1 λ

i

=

1 λ + 0, 08β

−

0, 035

β

3

_{+ 1}

C

p3

(γ, β) = (γ − 0, 22β

3

− 5, 6)e

−

_0,17γ

(2.17) onde

γ =

9

4 v

ω

C

p4

(λ, β) = 0, 73(

151 λ

′

− 0, 58β − 0, 002β

2,14

_{− 13, 2)e}

−18,4

λ′

(2.18) onde

1 λ

′

=

1 λ + 0, 02β

−

0, 003

β

3

_{+ 1}

Figura 2.8: Estudo omparativo de expressões analíti as do oe iente de desempenho

(1-exponen ial,2-exponen ial,3-sinusoidal, 4-polinomial).

O oe iente de potên ia

C

p

(λ, β)

pode ser dado pelaexpressão empíri adaEquação (2.19)(SLOOTWEG, 2003):

(40)

C

p

(λ, β) = c

1

(c

2

(

1 λ + 0, 08β

−

0, 035

β

3

_{+ 1}

) − c

3

β − c

4

)e

(−c

5 (

_λ+0,08β

1 −

0,035

β3+1

))

+ c

6

λ

(2.19) onde

c

1

= 0, 5176; c

2

= 116; c

3

= 0, 4; c

4

= 5; c

5

= 21; c

6

= 0, 0068

O oe ientede potên ia 2.4.3 Coe iente de impulso

Outro importante oe iente da turbina é o oe iente de impulso

C

t

, no qual depende dosmesmosdoisparâmetros,arelaçãodevelo idadedeponta

(λ)

eoângulodein linação

(β)

, quedene a forçade propulsão exer idapeloventosobre o rotor daturbina.

A expressão deste oe ienteé deduzida experimentalmenteem túnel de vento,

espe- í opara ada turbina (PINTEA etal.,2011).

A expressão matemáti autilizada neste trabalhopara o oe iente de impulso

(PIN-TEAet al.,2011):

C

t

(λ, β) = (0, 000018851β + 0, 000077364)λ

3

(2.20)

+(−0, 00082131β − 0, 0052121)λ

2

+(−0, 0024011β + 0, 1595)λ

+0, 12105β − 0, 25697

2.4.4 Modelo das Pás ou Lâminas para TEEH

A teoria dinâmi a simples de Betz é baseado na modelagem de um uxo bidimensional

atravésdodis oatuador,ondeuxodearédesa eleradoeaslinhasdeuxosãodesviados

apenas emum plano onforme mostrado naFigura2.4.

A teoria elementar da lâmina é útil para derivar expressões de torque desenvolvido,

potên ia apturada e força de empuxo axial experimentado pela turbina. Esta teoria

baseia-se na análise das forças aerodinâmi asapli adas a um elemento da lâmina radial

de omprimentoinnitesimal(BIANCHI; BATTISTA; MANTZ,2006).

Para realizar a análise mostrada na Figura 2.9, o tubo de uxo que ontem apenas

a área varrida da turbina, pode ser dividida em tubos on êntri os de uxo anular de

omprimentoradial innitesimal, adaum dos quaispodendoser tratadode forma

(41)

Figura2.9: Controle de volume dotoqueanular.

Wilson (WILSON; LISSAMAN, 1974) e Eggleston (EGGLESTON; STODDARD,

1987)des revemateoriaelementardalâmina omoumme anismoparaanalisararelação

entre as propriedades de aerofólio individuais e o fator de interferên ia a uma potên ia

produzida e um impulsoaxial da turbina. Em vez do tubo de orrente da Figura 2.4, o

volume de ontrole onsiste no anel anular delimitadapelas linhas de orrente

represen-tadosnas Figura2.9. Supõe-se então queo uxo em ada anel anular éindependentedo

uxo em todos osoutros anéis.

As forças exer idas sobre um elemento da lâmina ao ser al ulado por meio de

a-ra terísti as dos aerofólios bidimensionais utiliza-seum determinado ângulo de ataque a

partir da velo idade resultante in idente no plano de orte transversal do elemento. Os

omponentes da velo idade em posição radial sobre a lâmina é expressa em termos de

velo idade do vento, fatores de uxo e velo idade de rotação do rotor que determinarão

oângulo de ataque.

Na realidade, um onversor de rotação,vaiadi ionalmentetransmitirum movimento

derotaçãoemumasequên iadorotor. Para manteromomentoangular,ogironaesteira

deve ser oposto ao torque do rotor. A energia presente ontida na rotação reduz a

pro-porçãoútildoteorenergéti o totalda orrente de ar omo usto daenergiame âni ade

modoque,emteoriaoimpulso estendido,tendo em onsideraçãoasequên iade rotação,

o oe iente de potên iada turbinadeve ser menor doque o valorde a ordo om Betz.

Além disso, o oe iente de potên ia torna-se agora dependente da relação entre os

omponentesdeenergiaapartirdomovimentode rotaçãoeomovimentode translaçãoda

(42)

emrelação ao uxo de ar axialsem perturbações, e da velo idade dovento denominada

de taxade velo idadede ponta

(λ)

,geralmentereferen iado para avelo idadetangen ial daponta dapádo rotor.

As forças sobre o elemento da lâmina pode ser al ulado por meio de

ara terísti- as de aerofólio bidimensionais utilizandoum determinado ângulo de ataque a partir da

velo idade resultantein identenoplano de orte transversal do elemento.

A turbina é denida pelo número

N

de suas lâminas, raio

R

, variação da orda e dene

β

ao ângulo de in linação medido entre a linha zero do aerofólio de sustenção e o plano do dis o. Tanto o omprimento da orda quanto o ângulo de in linaçãopodem

variar aolongo daextensão dalâmina.

As lâminas rota ionam a uma velo idade angular

ωr

e a uma velo idade do vento

v

mostradas na Figura 2.10 e melhor detalhada na Figura 2.11 sobre à linha de orda da

lâminade raio r.

Figura2.10: Velo idadese forçaaerodinâmi anum elementode pá.

A velo idade dovento

(v)

é afetadopelo fator

1 − a

, onde a é ofatorde interferên ia axial, denido na subseção 2.4.1 e representa a redução de velo idade pelo aumento da

pressãona regiãodo dis o de atuação.

Por sua vez, a velo idade tangen ial

(ωr)

é inuên iada pelo fator de

1 + a

′

onde

a' é hamado de fatorde interferên ia rota ional e representa a mudança nadireção do

(43)

Figura 2.11: Diagramaesquemáti o da velo idadese forçadalâmina.

A partir daFigura2.11a a velo idaderelativaresultante para alâmina é

v

r

= v

r

(1 − a)

2

_{+ (}

ωr

v

(1 + a

′

₎₎

2

(2.21)

v

r

=

pv

2

(1 − a)

2

+ ω

2

r

2

(1 + a

′

)

2

(2.22)

queatua num ângulo

φ

em relaçãoao planode rotação,de talmodoque

sen(φ) =

v(1 − a)

v

r

ecos(φ) =

ωr(1 − a

′

)

v

r

(2.23) assim

tg(φ) =

v

ωr

1 − a

′

.

(2.24)

Como é mais fá il onhe er a direção do vento in idente e o ângulo de passo

(β)

, o qual segundo a Figura 2.11a é o ângulo existente entre o plano de rotação e a orda do

perl, oângulo de ataque

(α)

a omo função desses parâmetros, talque:

α = φ − β.

(2.25)

Na Figura 2.10, o es oamento de ar gera uma diferença de pressão que resultamnas

forçasinnitesimaisde arrasto(

dF

D

doinglêsDrag),nadireçãodoes oamento,e susten-tação (

dF

L

do inglês Lift), perpendi ular ao es oamento, as quais am denidas omo funçõesdavelo idade relativa dovento

(v

r

)

e o ângulode ataque

(α)

.

O desenvolvimento matemáti o para determinar o valor destas forças é amplamente

en ontrado na literatura(BURTON et al., 2011). Assim a expressão nal das equações

(44)

dF

D

=

ρc

2 v

2 r

C

D

dr

(2.26)

dF

L

=

ρc

2 v

2 r

C

L

dr

(2.27)

onde

ρ

representaamassaespe ifí adoar,

c

éo omprimentoda ordadoelementodepá e

C

D

e

C

L

são respe tivamenteos oe ientes de arrastoesustentação. Estes oe ientes são parti ulares para adatipode perl de pá.

Uma formatípi a dos valores destes oe ientes em função do ângulo é mostrado na

Figura 2.12 no qual identi a que as urvas ara terísti as do oe iente de arrasto e

do oe iente de sustenção em função do ângulo de ataque, sofrem inuên ia do perl

de Eppler

F x

de

63

para

C

D

e

137

para

C

L

operando em uma ondição de número de Reynolds igual a

360000.

Pode-se observar que a partir de

12

◦

, aproximadamente, o

C

L

omeçaadiminuireo

C

D

vaiaumentando,nestas ondiçõesoperlentranoregimestall, no qual o orre o desprendimento da amada de limite do es oamento de ar no perl da

pá.

Figura 2.12: Coe ientes de arrasto e sustentação versus o ângulo de ataque

(GASPA-RETTO,2007).

As omponentesresultantesdasforçasaerodinâmi aedotorquedeimpulso,nadireção