ALEXANDRE MORETTI - 9348220 LUCAS DE SANTANA SOUSA - 8584003
VICTOR LYRA NAMBA - 9348752 VICTOR SCAVONE - 9036862
AUTOMOTIVA 1 - EXERC´ICIO EM GRUPO 2
S˜ao Paulo 2020
9 - 2 (atraso) = 7
1 RELAC ¸ ˜ AO NO SOLO POR EIXO E POR RODA
Para este trabalho, ser´a utilizado os dados do caro disponibilizados em [1]
1.1 Peso Em Ordem de Marcha (EOM)
A massa do ve´ıculo ´e de 1162 kg. Representando um peso de 11387.6 N, com g=9.8 Para o eixo dianteiro: 668 kg, representando 6546.4 N e 57.5% do peso total.
Para o eixo traseiro: 494 kg, representando 4841.2 N e 42.5% do peso total.
Estimando que o peso no eixo ´e dividido igualmente entre as duas rodas, temos:
Para cada roda dianteira: 334 kg, representando 3273.2 N e 28.75% do peso total.
Para cada roda traseira: 247 kg, representando 2420.6 N e 21.25% do peso total.
1.2 Peso Bruto total (PBT)
A massa do ve´ıculo ´e de 1537 kg. Representando um peso de 15062.6.6 N, com g=9.8 Para o eixo dianteiro: 839 kg, representando 8222.2 N e 54.6% do peso total.
Para o eixo traseiro: 817 kg, representando 8006.6 N e 45.4% do peso total.
Para cada roda dianteira: 419.5 kg, representando 4111.1 N e 27.3% do peso total.
Para cada roda traseira: 408.5 kg, representando 4003.3 N e 22.7% do peso total.
2 COORDENADAS DO CENTRO DE GRAVIDADE DO VE´ICULO
Para calcular as coordenadas x e y do centro de gravidade do ve´ıculo, ´e necess´ario de alguns dados geom´etricos do carro. Como assumido anteriormente, utilizamos o peso em cada roda do eixo dianteira idˆentico, assim como no eixo traseiro. Isto implica que o centro de gravidade lateral (Y) do carro, est´a localizado no meio do carro.
Entre eixos: 2489 mm; Bitola: 1465 mm; Altura do carro: 1446 mm.
Realizando o equil´ıbrio de momento em X, ´e poss´ıvel obter a posic¸˜ao do CG:
EOM:
Realizando o equil´ıbrio de momento no eixo Y, ´e poss´ıvel obter a equac¸˜ao:
P·b=Fd(a+b) (2.1)
b= Fd(a+b)
P (2.2)
Sendo:
• P o peso do carro = 11387.6 N
• a a distˆancia entre o eixo dianteiro e o CG
• b a distˆancia entre o eixo traseiro e o CG
• Fd a forc¸a no eixo dianteiro = 6546.4 N
Como (a+b) ´e o entre eixos do carro: 2489 mm Logo, obtemos o valor de 1430.8 mm para o CG em relac¸˜ao ao eixo traseiro
Para estimar a posic¸˜ao da altura do CG, utilizaremos os dados em [2]:
A referência é de 1999, e o veículo é de 2014 (15 anos)
Figura 1: Gr´afico com a tendˆencia do CG em relac¸˜ao a altura do carro em func¸˜ao da massa
Com uma massa EOM de 1162 kg, a altura do CG ´e aproximadamente 37.5% da altura total, representando 542.25 mm em relac¸˜ao ao solo.
PBT:
Utilizando a mesma equac¸˜ao 2.2, com os dados do Peso Bruto Total, obtemos a distˆancia de 13314.9 mm entre o CG e o eixo traseiro.
Para estimar a altura do CG, utilizaremos novamente a figura 1. Com uma mass agora de 1537 kg, a altura do CG ´e aproximadamente 39% da altura total, representando 563.94 mm em relac¸˜ao ao solo. Por conta da precis˜ao dos dados, as duas alturas, EOM e PBT, podem ser consideradas as mesmas.
A componente lateral (Y) do CG, para os dois modelos, ´e estimada como 732.5 mm, j´a que foi assumido uma simetria lateral.
3 MOMENTOS DE IN ´ ERCIA DE MASSA
Utilizando novamente [2], obtemos as imagens abaixo:
Figura 2: Gr´afico com a tendˆencia do Ix normalizado em func¸˜ao da massa
Figura 3: Gr´afico com a tendˆencia do Iy normalizado em func¸˜ao da massa
Figura 4: Gr´afico com a tendˆencia do Iz normalizado em func¸˜ao da massa
Sendo L = 4410 mm o comprimento e T = 1697 mm a largura do ve´ıculo.
3.1 EOM
ParaIx, temo um adimensional de aproximadamente 0.65.
Ix=0.65M(T/2)2=0.65·1162(1697/2)2=5.43·108kg·mm2 (3.1) ParaIy, temo um adimensional de aproximadamente 0.85.
Iy=0.85M(L/2)2=0.85·1162(4410/2)2=4.8·109kg·mm2 (3.2) ParaIz, temo um adimensional de aproximadamente 0.95.
Iz=0.95M(L/2)2=0.95·1162(4410/2)2=5.36·109kg·mm2 (3.3)
3.2 PBT
ParaIx, temo um adimensional de aproximadamente 0.65.
Ix=0.67M(T/2)2=0.67·1537(1697/2)2=7.41·108kg·mm2 (3.4) ParaIy, temo um adimensional de aproximadamente 0.85.
Iy=0.85M(L/2)2=0.85·1537(4410/2)2=6.35·109kg·mm2 (3.5) ParaIz, temo um adimensional de aproximadamente 0.95.
Iz=0.95M(L/2)2=0.95·1537(4410/2)2=7.09·109kg·mm2 (3.6)
4 RESULTADOS
A tabela a seguir resumi os resultados obtidos EOM
Massa (kg) 1162.00
Peso (N) 11387.60
Reac¸˜ao Eixo dianteiro (N) 6546.40 Reac¸˜ao por roda dianteiro (N) 3273.20 Reac¸˜ao Eixo traseiro (N) 4841.20 Reac¸˜ao por roda traseiro (N) 2420.60
CG x (mm) 1438.80
CG y (mm) 732.50
Cg z (mm) 542.25
Ix (kg-mmˆ2) 543000000.00
Iy (kg-mmˆ2) 4800000000.00
Iz (kg-mmˆ2) 5350000000.00
PBT
Massa (kg) 1537.00
Peso (N) 15062.60
Reac¸˜ao Eixo dianteiro (N) 8222.20 Reac¸˜ao por roda dianteiro (N) 4111.10 Reac¸˜ao Eixo traseiro (N) 8006.60 Reac¸˜ao por roda traseiro (N) 4003.30
CG x (mm) 13314.90
CG y (mm) 732.50
Cg z (mm) 563.94
Ix (kg-mmˆ2) 741000000.00
Iy (kg-mmˆ2) 6350000000.00
Iz (kg-mmˆ2) 7090000000.00
REFER ˆ ENCIAS
[1] NEW FIESTA DADOS T ´ECNICOS. 2010. Dispon´ıvel em:
<http://download.uol.com.br/carros/ford new fiesta ficha.pdf>.
[2] HEYDINGER, G. et al. Measured vehicle inertial parameters-nhtsa’s data through novem- ber 1998. 03 1999.
