Circuitos Elétricos Elementos Lineares e Não-Lineares

(1)

1

Circuitos Elétricos

Elementos Lineares e Não-Lineares

Projeto FEUP 1ºAno – MIEEC:

Manuel Firmino José Carlos Alves

José Nuno Fidalgo

Equipa 1MIEEC03_02:

Supervisor: Artur Moura Monitor: Diogo Dinis

Estudantes & Autores:

Bernardo Fonte up201606331@fe.up.pt Ricardo Wang up201604461@fe.up.pt

Eduardo Serra up201603725@fe.up.pt Simão Oliveira up201603173@fe.up.pt

Luís Vilaça up201605499@fe.up.pt

(2)

2

Resumo

Este relatório, concebido no âmbito da disciplina Projeto FEUP, tem como objetivos a aprendizagem e consolidação de vários conhecimentos acerca de circuitos elétricos de corrente contínua através de medidas básicas como a tensão e a corrente nestes, perceber e analisar o comportamento de elementos lineares e não-lineares. Para isso foi utilizada uma fonte de tensão variável, resistências e díodos LEDs; usando-se como material de medição o multímetro.

Realizaram-se várias montagens elétricas neste trabalho em placas de montagem tanto em paralelo como em série. Para tratamento de dados foi utilizada a folha de cáculo e visualização de gráficos. A execução deste trabalho ajudou a cobrir conceitos básicos como associação de elementos em série/paralelo, lei de Ohm, divisores de tensão e corrente, balanço de potência elétrica em circuitos simples, e elementos lineares e não-lineares.

Palavras-Chave

Tensão, Corrente, LEDs, resistências, elementos associados em série/em paralelo,

(3)

3

Agradecimentos

Deixamos aqui os nossos sinceros agradecimentos aos estimados professor Artur Moura e monitor Diogo Dinis, que nos estenderam a sua ajuda sempre que necessário e sem a qual nada disto teria sido possível.

Por fim, todos os elementos do grupo aproveitam para agradecer à FEUP pela disponibilização de todas as condições necessárias à realização desta atividade.

(4)

4

Conteúdo

Lista de figuras ... 5

Glossário... 6

Introdução ... 7

Lei de Ohm ... 8

Resistências elétricas... 9

Associação de resistências em série e em paralelo ... 10

Material necessário ... 11

Procedimento experimental ... 12

Elementos lineares ... 12

Montagem 1 e Resultados ... 12

-Análise dos resultados ... 15

Montagem 2 e resultados ... 16

-Análise de Resultados ... 17

Elementos não-lineares ... 18

Conclusão ... 23

Referências bibliográficas ... 24

(5)

5

Lista de figuras

Figuras:

Figura 1- circuito elétrico com uma resistência ... 8

Figura 2- resistências elétricas ... 9

Figura 3- código de cores das resistências ... 9

Figura 4- associação de resistências em série ... 10

Figura 5- associação de resistências em paralelo ... 10

Figura 6- placa de montagem (breadbord) ... 11

Figura 7- Gráfico tensão em função da corrente para cada resistência e para a resistência total ... Erro! Marcador não definido. Figura 8- Gráfico da potência consumida em função da corrente para R2 ... 14

Figura 9- Gráfico corrente em função da tensão para cada resistência e para a resistência total ... 17

Figura 10- Regressão polinomial LEDs ... 19

Figura 11- gráfico corrente em função da tensão para o LED verde ... 19

Figura 12- gráfico corrente em função da tensão para o LED branco ... 20

Figura 13- Montagem 4 ... 21

Figura 14- Gráfico intensidade luminosa relativa em função do deslocamento angular. 22 Tabelas: Tabela 2- Dados do circuito com resistências em série ... 13

Tabela 3- Valores das resistências ... 14

Tabela 4- Dados do circuito com resistências em paralelo ... 16

Tabela 5- Dados LEDs ... 18

Tabela 6- Dados montagem fornecida LED (vermelho) ... 21

Esquemas de montagem:

Esquema de montagem 1- ... Erro! Marcador não definido.2 Esquema de montagem 2- ... Erro! Marcador não definido.6 Esquema de montagem 3- ... Erro! Marcador não definido.8

(6)

6

Glossário

Voltímetro - aparelho que serve para medir as diferenças de potencial (tensões) entre dois pontos de um circuito elétrico.

Amperímetro - aparelho que serve para medir as correntes que percorrem os ramos de um circuito elétrico.

Ohmímetro - aparelho que permite medir a resistência de um condutor elétrico.

Multímetro - aparelho integrado que faz as funções de um voltímetro, amperímetro e ohmímetro.

(7)

7

Introdução

No domínio da unidade curricular Projeto FEUP, o nosso grupo realizou um trabalho cujo tema é “Circuitos Elétricos: Elementos Lineares e Não-Lineares”. Tendo como ponto de partida conceitos básicos como a associação de elementos série/paralelo, lei de Ohm e resistências elétricas analisou-se o comportamento de elementos lineares e não-lineares.

Além disso, exploraram-se novos conceitos e princípios essenciais para o sucesso deste projeto, tais como: a identificação do valor da resistência através do código das cores fornecido, o princípio básico do funcionamento dos LEDs, a constituição de uma placa de montagem, o manuseamento de um multímetro em particular com as suas funções:

voltímetro, amperímetro e ohmímetro, e, por último, a obtenção de função (aproximada) a partir de um gráfico de dispersão.

Portanto, seguindo o guião que nos foi proposto, recorremos à montagem de três circuitos elétricos, e com o auxílio do multímetro e outros aparelhos de medição recolhemos os valores da queda de tensão e da corrente fornecida para os sistemas que estão com as resistências associadas em paralelo e em série.

Posteriormente, efetuámos o tratamento de dados através do Excel, a partir do qual obtivemos os respetivos gráficos que melhor se adequam à experiência realizada. Por fim, realizou-se a análise dos resultados, tirando-se, assim, as devidas conclusões.

(8)

8

Lei de Ohm

A corrente elétrica (I) que percorre um circuito (figura 1) encontra-se sujeita à tensão aplicada (U) e à resistência do circuito (R). Estas grandezas elétricas relacionam-se pela Lei de Ohm, que se expressa da seguinte maneira: I=U/R, ou seja, a corrente que percorre um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à

resistência.

Figura 1- circuito elétrico com uma resistência

Os condutores que obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores óhmicos ou lineares. Para estes condutores existe proporcionalidade direta entre a diferença de potencial nos seus extremos e a intensidade de corrente que os percorre.

Podemos considerar, por exemplo, como condutores óhmicos as resistências de fio metálico.

Os condutores que não obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores não óhmicos ou não lineares. Para estes condutores não existe proporcionalidade direta entre a diferença de potencial nos seus extremos e a intensidade de corrente que os percorre, isto é, a resistência elétrica não é constante.

São exemplos de condutores não óhmicos a lâmpada de incandescência (resistência aumenta com a temperatura) e o díodo (semicondutor diminui a resistência com o aumento da temperatura).

(9)

9

Resistências elétricas

A resistência de um condutor, cujo símbolo é R, consiste na oposição que um material oferece à passagem de uma corrente elétrica, convertendo parte da sua energia em calor.

Nos circuitos de corrente contínua, a resistência (resistência óhmica) é a soma das resistências dos vários elementos que integram cada circuito. É calculada indiretamente pela aplicação da lei de Ohm: R = U/I, onde R é a resistência óhmica expressa em ohms, U é a diferença de potencial aplicada nos terminais do circuito expressa em volts e I representa a intensidade de corrente que circula ao longo do mesmo circuito em amperes.

Figura 2- resistências elétricas

As resistências usadas com frequência nos circuitos elétricos são pequenos cilindros de carbono, com um isolamento cerâmico. Usam-se 4 riscas de cores para indicar o valor da resistência. As 2 primeiras riscas (que estão mais perto de um extremo) combinam-se para produzir um número com dois algarismos. A terceira risca indica a ordem de grandeza desse número, em ohms. A quarta risca diz qual é a tolerância (erro relativo) desse valor.

Figura 3- código de cores das resistências

(10)

10

Associação de resistências em série e em paralelo

Se duas ou mais resistências se ligam em série (figura 4), isto é, a corrente que sai de uma resistência entra diretamente na seguinte, a sua resistência equivalente é a soma de todas as resistências:

R_e = R₁ + R₂ + R₃ IRe = IR1 + IR2 + IR3

Figura 4- associação de resistências em série

Se duas ou mais resistências se associam de forma a que cada uma delas forma um caminho separado para a corrente total, elas estão ligadas em paralelo (Figura 5).

1 / R_e = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ It = I1 + I2 + I3

Figura 5- associação de resistências em paralelo

(11)

11

Material necessário

Para a realização desta atividade laboratorial recomenda-se a utilização dos seguintes materiais:

- Fonte de tensão de corrente contínua variável - Conjunto de resistências:

 -Resistência 1: verde-5; azul-6 ; castanho-10 ohm; dourado- +-5%

560 ohm +-5% 550 ohm

 -Resistência 2: castanho-1; verde-5; castanho-10ohm; dourado +-5%

150 ohm +-5% 148.2 ohm

 -Resistência 3: vermelho-2; violeta-7; castanho-10ohm; dourado +-5%

270 ohm +-5% 262.2 ohm - LEDs

- Multímetro digital

- Placa de montagem (“breadboards”) - Fios condutores de ligação

- “Smartphone” com aplicação “Luxmeter” ou outra equivalente para a medição da intensidade da luminosidade.

Figura 6- placa de montagem (breadbord)

(12)

12

Procedimento experimental

Elementos lineares

Montagem 1 e Resultados

Antes de efetuar a montagem usámos o multímetro para medir o valor de cada uma das resistências utilizadas. Após essa medição efetuámos a montagem do circuito com as resistências em série; como uma ponta da resistência tinha que estar ligada na mesma linha que a ponta de outra resistência de forma a passar eletricidade, ligámos a resistência 1 na linha 1 e a outra ponta na linha 5, a resistência 2 na linha 5 até à linha 10 e a resistência 3 da linha 10 até à linha 15. Em seguida ligámos o fio positivo da fonte de alimentação na linha 1 e o fio terra da fonte na linha 15 da resistência 3.

Assim, para obter os dados sobre a intensidade da corrente ligou-se o amperímetro em série antes das resistências. Quanto aos valores da tensão em cada resistência, estabeleceu-se uma ligação em paralelo entre as linhas onde se encontravam as resistências, ou seja, ligando um fio à linha 1 e outro à linha 5 para obter a tensão da resistência 1, e assim sucessivamente para o resto das resistências.

Depois fizemos variar a fonte de tensão entre 0 e 10V, em intervalos sucessivos de 0.5V. Para cada valor de tensão da fonte medimos a corrente fornecida pela mesma e as quedas de tensão em cada resistência. Após a recolha de dados organizámo-los em tabelas e gráficos.

R₁ R₂ R₃

+

-

I_f

Vf

+ V_R1 - + V - + -

R2 V

A R3

V1 V

2 V

3

Vt

(13)

13 y = 541,75x + 0,0116

R² = 1

y = 146,22x + 0,0013 R² = 1 y = 258,32x + 0,0044

R² = 1 y = 945,86x + 0,0205

R² = 1

0 2 4 6 8 10 12

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012

V(V)

I(A)

R1 R2 R3 RT

Linear (R1) Linear (R2) Linear (R3) Linear (RT)

Figura 7 – Gráfico tensão em função da corrente para cada resistência e para a resistência total

V(V) I(A) Pf(W) VR1(V) VR2(V) VR3(V) VRt(V) R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) Rt(Ω) 0,5 0,00054 0,00027 0,294 0,078 0,139 0,513 544,444444 144,444444 257,407407 950

1 0,00105 0,00105 0,581 0,155 0,279 1,01 553,333333 147,619048 265,714286 961,9048 1,5 0,00159 0,002385 0,868 0,232 0,41 1,519 545,91195 145,91195 257,861635 955,3459 2 0,00212 0,00424 1,164 0,315 0,556 2,035 549,056604 148,584906 262,264151 959,9057 2,5 0,00267 0,006675 1,467 0,391 0,698 2,557 549,438202 146,441948 261,423221 957,6779 3 0,00312 0,00936 1,703 0,457 0,813 2,986 545,833333 146,474359 260,576923 957,0513 3,5 0,00364 0,01274 1,998 0,533 0,944 3,458 548,901099 146,428571 259,340659 950 4 0,00417 0,01668 2,271 0,611 1,079 3,96 544,604317 146,522782 258,752998 949,6403 4,5 0,0047 0,02115 2,56 0,69 1,219 4,47 544,680851 146,808511 259,361702 951,0638 5 0,00523 0,02615 2,848 0,768 1,357 4,98 544,550669 146,845124 259,464627 952,1989 5,5 0,00576 0,03168 3,13 0,844 1,492 5,48 543,402778 146,527778 259,027778 951,3889 6 0,00625 0,0375 3,394 0,914 1,616 5,91 543,04 146,24 258,560000 945,6 6,5 0,00676 0,04394 3,677 0,991 1,751 6,41 543,934911 146,597633 259,023669 948,2249 7 0,00734 0,05138 3,97 1,075 1,901 6,96 540,871935 146,457766 258,991826 948,2289 7,5 0,00784 0,0588 4,25 1,147 2,029 7,44 542,091837 146,30102 258,801020 948,9796 8 0,00835 0,0668 4,53 1,221 2,161 7,93 542,51497 146,227545 258,802395 949,7006 8,5 0,00886 0,07531 4,82 1,298 2,295 8,41 544,018059 146,501129 259,029345 949,2099 9 0,00939 0,08451 5,09 1,374 2,43 8,9 542,066028 146,325879 258,785942 947,8168 9,5 0,00992 0,09424 5,39 1,45 2,565 9,39 543,346774 146,169355 258,568548 946,5726 10 0,01046 0,1046 5,69 1,531 2,707 9,91 543,977055 146,367113 258,795411 947,4187

Tabela 1- Dados do circuito com resistências em série

(14)

14 y = 955,73x² + 0,0229x - 6E-05

R² = 1

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 I(A)

P(W)

P1

Polinomial (P1)

No decorrer da atividade experimental, obteve-se três valores distintos para as resistências: o valor de fabrico (obtido a partir do código de cores), o valor real (obtido a partir de medição direta com o multímetro) e o valor experimental (obtido, de forma indireta - Lei de Ohm, a partir dos valores da tensão e intensidade da corrente).

Tabela 2- Valores das resistências

v.fabrico(Ω) v.real(Ω) v.exp(Ω)

R1 560 550 541,75

R2 150 148,2 146,22

R3 270 262,2 258,32

Figura 7- Gráfico da potência consumida em função da corrente para R2

(15)

15 -Análise dos resultados

Como podemos interpretar no gráfico da Figura 7, existe uma relação de proporcionalidade direta entre a diferença de potencial e a intensidade da corrente que percorre o circuito para cada uma das resistências. Salienta-se, também, que os declives de cada uma das retas traduz o valor de cada resistência e que a soma dos declives das retas das três resistências dá o valor do declive da reta da resistência total ou equivalente.

Para calcular a queda de tensão numa resistência a partir da tensão da fonte e das resistências em série utiliza-se a Lei de Ohm (U=RI), visto que sabemos o valor das resistências e a corrente fornecida pela fonte. A tensão da resistência equivalente do circuito é igual à soma das tensões das resistências do circuito porque a intensidade da corrente é sempre a mesma num circuito em série.

Confrontando os valores medidos diretamente com o multímetro e os valores obtidos do gráfico, obtêm-se os seguintes valores de erros para cada resistência:

 resistência 1: erro absoluto = |541,75-550| = 8,25

erro relativo percentual = ( |541,75-550| / 550) * 100 = 1,50%

 resistência 2: erro absoluto = |146,22-148,2| = 1,98

erro relativo percentual = ( |146,22-148,2| / 148,2) * 100 = 1,34%

 resistência 3: erro absoluto = |258,32-262.2| = 3,88

erro relativo percentual = ( |258,32-262.2| / 262,2) * 100 = 1,48%.

Para além disso, a partir das medições efetuadas, conclui-se que a potência fornecida é igual à soma das potências em cada resistência, PF= PR1+PR2+PR3.

Note-se ainda que é possível estabelecer uma relação que permita obter a queda de tensão numa resistência a partir da tensão da fonte e das resistências em série:

 VR1 = R1 * IF = R1 * (VF / Req) = VF * (R1 / Req)

Como se pode concluir pela análise da figura 8, o gráfico da potência consumida numa resistência em função da corrente que percorre o circuito não é linear, mas sim uma função quadrática.

(16)

16 Montagem 2 e resultados

Nesta montagem para associarmos as resistências em paralelo seguimos as seguintes etapas: ligar o fio positivo da fonte à linha 1 da placa de montagem; ligar o amperímetro à linha 1 e à linha 3, de forma a estabelecer uma ligação em série; ligar todas as resistências da linha 3 até à linha 8, de forma a estarem em paralelo. De seguida o fio terra liga na linha 8.

Depois fizemos variar a fonte de tensão entre 0 e 5V, em intervalos sucessivos de 0.5V.

Para cada valor de tensão da fonte medimos a corrente fornecida pela mesma.

Posteriormente, utilizando a Lei de Ohm, determinámos as correntes que atravessam cada uma das resistências. Após a recolha de dados organizámo-los em tabelas e gráficos.

V(V) I(A) VRt(V) I1(A) I2(A) I3(A)

I1 + I2 +

I3 P1(W) P2(W) P3(W) Pt(W)

0,5 0,00614 0,489 0,000889 0,0033 0,001865 0,006054 0,000435 0,001614 0,000911 0,00296 1 0,01139 0,908 0,001651 0,006127 0,003463 0,011241 0,001499 0,005563 0,003144 0,010207 1,5 0,01713 1,366 0,002484 0,009217 0,00521 0,016911 0,003393 0,012591 0,007116 0,0231 2 0,02294 1,828 0,003324 0,012335 0,006972 0,02263 0,006076 0,022548 0,012744 0,041368 2,5 0,02827 2,253 0,004096 0,015202 0,008593 0,027891 0,009229 0,034251 0,019359 0,062839 3 0,03347 2,666 0,004847 0,017989 0,010168 0,033004 0,012923 0,047959 0,027107 0,087989 3,5 0,03941 3,13 0,005691 0,02112 0,011937 0,038748 0,017813 0,066106 0,037364 0,121283 4 0,0493 3,931 0,007147 0,026525 0,014992 0,048665 0,028096 0,10427 0,058935 0,191301 4,5 0,0556 4,43 0,008055 0,029892 0,016895 0,054842 0,035682 0,132422 0,074847 0,24295 5 0,0615 4,9 0,008909 0,033063 0,018688 0,060661 0,043655 0,162011 0,091571 0,297237

Tabela 3- Dados do circuito com resistências em paralelo

A

- +

I_f

Vf I₁ R₁ I₂ R₂ I₃ R₃ V

(17)

17 y = 0,0018x - 9E-18

R² = 1

y = 0,0067x R² = 1 y = 0,0038x

R² = 1 y = 0,0124x - 4E-17

R² = 1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

0 1 2 3 4 5 6

I(A)

U(V)

1/R1 1/R2 1/R3 1/Rt

Linear (1/R1) Linear (1/R2) Linear (1/R3) Linear (1/Rt)

-Análise de Resultados

A relação corrente-tensão num circuito com as resistências em paralelo é de proporcionalidade direta, ou seja, uma reta. Contudo, ao contrário da montagem 1, verifica- se que o declive de cada uma das retas traduz o valor do inverso de cada resistência e que a soma dos declives das retas das três resistências está relacionada com o declive da reta relativa à resistência total(RT), ou seja, 1/RT=1/R1+1/R2+1/R3.

Realça-se que é possível estabelecer uma relação que permita obter a corrente numa dada resistência a partir da corrente total fornecida pela fonte e as resistências:

I1 = VF / R1 = (Req * IF) / R1 = (Req / R1) * IF, com Req= 1 / (1/R1+1/R2+1/R3)

Pelas medições efetuadas, também se chegou à conclusão que o valor da corrente fornecida é igual à soma da corrente em cada uma das resistências, If=IR1+IR2+IR3. O mesmo acontece para a potência fornecida que é igual à soma das potências em cada resistência, PF= PR1+PR2+PR3. Concluímos que o que é contante num circuito em paralelo não é a corrente, como num circuito em série, mas a tensão em todos os terminais das resistências.

Figura 8- Gráfico corrente em função da tensão para cada resistência e para a resistência total

(18)

18

Elementos não-lineares

Montagem 3 e resultados

Nesta montagem, utilizando-se dois LEDs - um verde e outro branco, realizámos dois circuitos elétricos, um para cada LED. Para efetuar esta montagem seguiu-se as seguintes etapas: ligar a fonte à placa de montagem; ligar na mesma linha o amperímetro em série, para medir a corrente do circuito; ligar a resistência e o LED em série; ligar o fio terra da fonte.

Depois fizemos variar a fonte de tensão entre 1.5 e 5V, com incrementos sucessivos de 0.2V. Para cada valor de tensão medimos a queda de tensão (U) nos terminais do LED e a corrente que o percorre. Após a recolha de dados organizámo-los em tabelas e gráficos.

Repetimos para o outro LED o procedimento anterior.

Vf (V) I (mA) Tlverde (V) I(mA) TIbranco(V)

1,5 0 1,567 0 1,518

1,7 0 1,707 0 1,725

1,9 0,001 1,973 0 1,907

2,1 0,028 2,11 0 2,112

2,3 0,336 2,251 0,004 2,329

2,5 1,11 2,335 0,221 2,473

2,7 1,701 2,386 0,921 2,544

2,9 2,613 2,449 1,632 2,586

3,1 3,191 2,482 2,558 2,627

3,3 3,973 2,522 3,4 2,657

3,5 7,75 2,68 7,32 2,764

3,7 9,35 2,73 8,76 2,795

3,9 10,71 2,769 10,41 2,827

4,1 12,13 2,807 11,77 2,852

4,3 13,86 2,841 13,53 2,882

4,5 15,5 2,876 14,97 2,905

4,7 17,08 2,907 16,74 2,933

4,9 18,13 2,928 18,15 2,953

Tabela 4- Dados LEDs

V 100Ω

+

-

I_f

V_f

+ V_R1 - A

(19)

19

y = 1E-09e8,2688x

-10 -5 0 5 10 15 20 25

1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1

I()mA

TL(V)

LED verde função linear Exponencial (LED verde) y=41,85x -104,41

LED verde

Figura 10- gráfico corrente em função da tensão para o LED verde

Para determinar a equação da reta que melhor aproxima da região linear selecionam-se dois pontos dessa região, por exemplo o ponto 1 (2,68;7,75) e o ponto 2 (2,928;18,13).

Depois calcula-se a equação da reta que os une:

m = (18,13-7,75) / (2,928-2,68) = 41,85 y = 41,85 x + b

7,75 = 41,85 * 2,68 + b b = -104,41

y = 41,85 x -104,41

y = 38,325x⁵ - 458,2x⁴ + 2194,4x³ - 5237,2x² + 6211,2x - 2924,3 R² = 0,9999 (LED Verde)

y = 76,727x⁵ - 1082,4x⁴ + 6095,3x³ - 17059x² + 23680x - 13034 R² = 1 (LED Branco)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1

I(mA)

T(V)

LEDS

LED Verde LED Branco Polinomial (LED Verde)

Polinomial (LED Branco)

Figura 9- Regressão polinomial LEDs

(20)

20

Figura 11- gráfico corrente em função da tensão para o LED branco

Para determinar a equação da reta que melhor aproxima da região linear selecionam-se dois pontos dessa região, por exemplo o ponto 1 (2,76;7,32) e o ponto 2 (2,953;18,15).

Depois calcula-se a equação da reta que os une:

m = (18,15-7,32) / (2,953-2,76) = 56,11 y = 56,11 x + b

7,32 = 56,11 * 2,76 + b b = -147,54

y = 56,11x - 147,54

-Análise dos resultados

Por análise dos dois gráficos obtidos, verifica-se que, tanto para o LED verde como para o LED branco, a relação corrente-tensão neste circuito não é linear, mas aproximadamente exponenciais. Contudo existe uma discrepância entre os valores medidos e a função exponencial causada por erros experimentais.

Nota-se que existe uma zona da curva aproximadamente linear, portanto calculou-se a equação da reta que melhor se aproxima a esta região. Determinando as abcissas na origem das respetivas retas, verifica-se que quando I = 0 A, a tensão no LED verde é sensivelmente 2,49V e no LED branco é aproximadamente 2,63V. Assim, constata-se que estes valores se encontram por volta dos valores de tensão a partir dos quais os respetivos LEDs começaram a emitir luz.

y = 2E-13e^11,209x

-10 -5 0 5 10 15 20 25

2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2

I(mA)

TL(V)

LED branco

LED branco função linear Exponencial (LED branco) y=56,11x -147,54

(21)

Tabela 5- Dados montagem fornecida LED (vermelho) 21 Montagem 4 e resultados

Esta montagem foi nos fornecida pelo docente/monitor que inclui um circuito que faz ligar um LED (vermelho) fornecido também, e neste trabalho tivemos que através de uma aplicação descarregada na altura chamada “Luxmeter” e com esta aplicação medimos através dos sensores do “smartphone” a intensidade luminosa, expressa em lux do LED.

Com o LED vermelho variou-se o ângulo de 2 em 2 graus, e com o LED branco de 5 em 5 graus.

LEsq ILum (lux)

20 152

18 164

16 200

14 253

12 565

10 800

8 1166

6 1185

4 1280

2 1545

0 1555

0 1570

-2 1606

-4 1307

-6 1230

-8 1040

-10 760

-12 465

-14 285

-16 210

-18 180

-20 161

Figura 12- Montagem 4

(22)

22

Figura 13- Gráfico intensidade luminosa relativa em função do deslocamento angular.

-Análise dos resultados

Através da análise do gráfico, observa-se que a função possui um ponto máximo (0,1570) a partir do qual decresce tanto da esquerda como da direita. Além disso, conclui-se que a intensidade luminosa é aproximadamente igual à esquerda e à direita da origem.

Todavia, verifica-se que quando a inclinação assume o valor -2, a intensidade luminosa aumenta, o que pode ser explicado por erros experimentais.

Durante a realização da experiência, constatou-se que a luminosidade ambiente era de cerca 105 lux.

y = -0,0001x⁵ + 0,0155x⁴ + 0,0355x³ - 9,3205x² - 0,274x + 1549,8 R² = 0,9879

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

-20 -10 0 10 20 30

Intensidade Luminosa (Lux)

Ângulo Incidênia (◦)

LED Vermelho

Polinomial (LED Vermelho)

(23)

23

Conclusão

Concluímos com este trabalho que existem dois tipos de elementos num circuito elétrico: lineares e não-lineares. Eles distinguem-se pelo facto dos elementos lineares seguirem a Lei de Ohm, ao contrário dos não-lineares.

Assim, a temática dos circuitos elétricos apresenta grande importância para o desenvolvimento tecnológico da nossa sociedade. Logo, a abordagem deste assunto é essencial no nosso percurso académico e certamente o grupo retirou ilações e conhecimentos de importância vital.

(24)

24

Referências bibliográficas

 http://ave.dee.isep.ipp.pt/~mjf/PubDid/ABC_CECC.PDF - Data de acesso:

19/10/2016

 lei de Ohm in Artigos de apoio Infopédia [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003- 2016. [consult. 2016-10-24 12:03:30]. Disponível na Internet: https://www.infopedia.pt/$lei-de-ohm - Data de acesso: 19/10/2016

 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/resistores.htm - Data de acesso:

20/10/2016

 http://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencia-dissipada-num-resistor.htm - Data de acesso: 20/10/2016

 http://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/ - Data de acesso:

20/10/2016