AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS
AMOSTRAIS PARA DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE BÁSICA DA MADEIRA DE
Eucalyptus sp.
Allan Motta Couto1 Diego Pierre de Almeida1 Paulo Fernando Trugilho2
1 Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul
2 Universidade Federal de Lavras / Departamento de Ciências Florestais
AVALIAÇÃO DE METODOLOGIAS AMOSTRAIS PARA DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE BÁSICA DA MADEIRA DE Eucalyptus sp.
Resumo: O objetivo deste estudo foi avaliar a acurácia das metodologias amostrais comumente utilizadas na determinação da densidade básica da madeira de eucalipto e propor uma alternativa amostral com maior acurácia. Para tal foram utilizadas 230 árvores de eucalipto, as quais foram abatidas e destas retirados discos na altura da base, DAP e deste ponto em diante metro a meto até a altura comercial do fuste. Para cada árvore foi estimada a densidade básica em todas as posições longitudinais sendo a diferença destas em relação a densidade média do fuste utilizadas para análise da acurácia. As posições longitudinais 5, 27 e 79% da altura comercial apresentaram menores desvios. Amostragem baseada na altura do DAP foi considerada menos adequada comparada a posição longitudinal de 79% da altura comercial objetivando a determinação da densidade básica do fuste. A amostragem alternativa composta pelas posições longitudinais 5, 27 e 79% foi mais adequada comparada às amostragens comumente utilizadas para determinação da densidade básica do fuste. Amostragens baseadas num maior número de posições longitudinais apresentam maior acurácia comparadas a amostragens baseadas em apenas um ponto ao longo do fuste.
Palavras chave: Amostragem, qualidade da madeira, acurácia, precisão.
Abstract: The purpose of this paper was evaluate the sampling methodologies accuracy, frequently used to determine the eucalypt basic density and propose the most accurate way. Were used 230 eucalyptus trees, which were harvested and discs were removed from the bottom, DBH (diameter at breast height) and from this point, at each 1 meter up to commercial height. For each tree, the basic density was estimated for all longitudinal positions, and the difference of density found in relation to the average were used for the accuracy analysis. The longitudinal positions of 5%, 27% and 79% of the commercial height presented smaller deviations. Samples taken at diameter at breast height were considered less adequate compared to the longitudinal position of 79% of the commercial height, for the average basic density determination. The alternative sampling composed of the longitudinal positions 5%, 27% and 79% was more adequate compared to the samplings commonly used to determine the stem basic density. Basic density determination based on a larger number of samplings among the stem are more accurate when compared with a single point.
Key words: Sampling, wood quality, accuracy, precision.
1. INTRODUÇÃO
Madeira é um dos materiais mais consumido pela humanidade. Devido a sua elevada variabilidade, característica apresentada por todo material biológico, é empregada nas mais diversas necessidades antrópicas, fato que, aliado ao incremento demográfico, reflete em um cenário futuro no qual a madeira figura como elemento de alta demanda. Assim sendo, baseado em um grande número de utilizações e incremento populacional mundial, a madeira pode ser considerada um material estratégico para futura manutenção e desenvolvimento nacional.
Diante de uma futura demanda há a tendência de uma maior produção de madeira. Juntamente com quantidade a qualidade da madeira é um fator limitante. A qualidade da madeira, ou somatória de característica que a classificam como adequada ou não a um determinado objetivo, deve ser observada. Madeira de má qualidade além de impossibilitar sua utilização para determinados objetivos gera maior custo de processamento e redução de receita. Assim sendo, a produção de madeira com qualidade adequada deve ser buscada visando maior probabilidade de sucesso em qualquer empreendimento.
Um dos índices de qualidade mais comumente aceito para classificação da madeira é a densidade básica. Esta propriedade física é alta ou medianamente correlacionada com praticamente todas as demais propriedades físicas, anatômicas e mecânicas. Assim sendo com base apenas neste parâmetro é possível inferir se a madeira é de qualidade adequada em função logicamente de um determinado objetivo.
A determinação da densidade básica exata da madeira de um fuste é bastante dificultoso devido as dimensões que o mesmo apresenta. Assim sendo a determinação da densidade básica de um fuste é determinado por meio de amostragem, procedimento que objetiva remoção de patê do fuste para determinação laboratorial. Todo e qualquer método de amostragem apresentam erros que podem culminar na inadequada determinação a densidade e, conseqüentemente, na errônea inferência sobre a qualidade da madeira.
Metodologias de amostragem são comumente utilizados no meio florestal. Para amostragem de madeira é mais freqüentemente utilizado a retirada de um disco a 1,30 metros do solo (DAP) e as amostragens baseadas retiradas de discos em diferentes pontos longitudinais. A exemplo cita-se a amostragem convencional que compreende na retirada de discos nas alturas relativas o, 25, 50, 75 e 100 da altura comercial (Mattos et al., 2011; Trugilho et al., 2010; Arango Alzate et al., 2005; Oliveira et al., 2005) e a amostragem preconizada por Downes (1997) que se baseia na remoção de discos nas alturas relativas de 2, 10, 30, 50 e 70% da altura comercial. A utilização destes métodos de amostragem é extremamente freqüente, entretanto, não são comuns estudos visando avaliar a acurácia destas metodologias amostrais.
Diante do exposto o objetivo deste estudo foi avaliar a acurácia das metodologias amostrais comumente utilizadas na determinação da densidade básica da madeira de eucalipto e propor uma alternativa amostral mais adequada baseada apenas em três posições longitudinais.
2. MATERIAL E MÉTODOS
2.1. Material biológico e Amostragem
Para realização do estudo foram utilizados 230 indivíduos de Eucalipto, todos aos 46 meses de idade. Estes foram fornecidos pela empresa Arcelor Mittal Bioenergia Ltda., localizada em Martinho Campos, região Centro Oeste de Minas Gerais.
Os indivíduos foram abatidos e destes foram retirados discos de ±3cm de espessura na altura de corte, 1.3 metros do solo e, a partir deste ponto, a cada um metro até a altura comercial do fuste (Hc), considerando este como detentor de um diâmetro de cinco centímetros. Esta amostragem foi utilizada devido a necessidade de uma precisa determinação do padrão de variação longitudinal da densidade básica da madeira.
2.2. Determinação da densidade básica da madeira
Os discos foram mecanicamente processados objetivando a obtenção de cunhas opostas destinadas a determinação da densidade básica da madeira pelo método hidrostático. Para determinação da propriedade em questão foi utilizada a normativa analítica NBR11941 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT, 2003). A densidade básica média do fuste foi determinada por meio da média aritmética da densidade básica de todos os discos pertencentes ao mesmo.
2.3. Estimativa da densidade básica em alturas relativas de interesse.
Avaliando a variação da densidade básica em função da altura do fuste para cada indivíduo, foi observado, em sua grande maioria, um comportamento padrão. O padrão de variação longitudinal da densidade básica mais freqüentemente observado foi de decréscimo inicial até ±30% de Hc, posterior acréscimo até ±50% de Hc e, finalmente, decréscimo até 100% de Hc. O comportamento observado pode ser equacionado por meio de ajuste de modelos lineares polinomiais.
Para cada indivíduo foi ajustado um modelo línea polinomial de quinta ordem (Modelo 1) objetivando estimar com o máximo de acurácia a densidade básica da madeira em todas as alturas relativas.
𝐷𝐵𝐻𝑐 = 𝛽0+ 𝛽1𝐻𝑐1 + 𝛽2𝐻𝑐2+ 𝛽3𝐻𝑐3+ 𝛽4𝐻𝑐4+ 𝛽5𝐻𝑐5 (Modelo 1)
Em que:
DBHc: Densidade básica na altura Hc.
β: Coeficientes do modelo.
Hc: Altura relativa
Utilizando a equação ajustada para cada indivíduo foi determinada a densidade básica da madeira para todas as alturas relativas.
2.4. Avaliação dos resíduos em cada posição longitudinal
Foram calculados os resíduos por meio da diferença entre a densidade básica média do indivíduo e a densidade básica em cada altura relativa. Com base nestes foi
avaliada a acurácia das posições longitudinais para representar a densidade básica média do fuste por meio da somatória, desvio padrão e amplitude residual.
Seleção das posições longitudinais que melhor representam a densidade básica média do fuste e proposição de amostragem longitudinal alternativa.
Utilizando como parâmetros a somatória, desvio padrão e amplitude residual, as alturas relativas que melhor representam a densidade básica média do fuste foram a 5, 27 e 79% de Hc. Estas foram utilizadas para propor uma alternativa forma de amostragem baseada em apenas três alturas relativas.
2.5. Avaliação da acurácia dos métodos de amostragem.
Com base nos desvios será avaliada a acurácia dos métodos de amostragem comumente utilizados para caracterização da madeira. A Tabela 1 apresenta as posições longitudinais e métodos de amostragem comumente utilizados para amostragem objetivando a caracterização da madeira.
Tabela 1: Posições longitudinais e métodos de amostragem comumente utilizados para amostragem objetivando a caracterização da madeira.
Método de amostragem baseado em apenas um ponto longitudinal
DAP Comumente utilizado
5% de Hc Amostragem alternativa proposta
27% de Hc Amostragem alternativa proposta
79% de Hc Amostragem alternativa proposta
Método de amostragem baseado em mais de um ponto longitudinal
Convencional 0% de Hc 25% de Hc 50% de Hc 75% de Hc 50% de Hc Downes (1997) 2% de Hc 10% de Hc 30% de Hc 50% de Hc 70% de Hc Amostagem alternativa 5% de Hc 27% de Hc 79% de Hc
Hc: Altura Comercial.
Objetivando avaliar a acurácia das posições longitudinais e métodos de amostragem para representar o fuste como um todo foram utilizados os parâmetros somatória, desvio padrão, amplitude, normalidade (teste de Shapiro-Wilks) e homocedasticidade (teste de Golfeld-Quandt) residual. Foi ainda avaliado a distribuição gráfica residual e determinado os índices de comportamento residual de curtose e assimetria.
3. RESULTADO E DISCUSSÃO
A Tabela 2 apresenta a análise residual das posições unitárias de amostragem DAP, 5, 27 e 79 % da altura comercial. Pela Tabela 2 observa-se que a posição na altura do DAP a somatória residual foi a mais distante de zero. Analisando ainda a posição de 1,3 metros juntamente a 5% de Hc observa-se que ambas as posições apresentaram maiores desvios padrão e amplitudes residuais, comportamento residual não normal leptocúrtico e assimetria a direita. Tais resultados indicam que a posição 5%
de Hc e DAP podem não ser as mais adequadas para remoção de amostras objetivando determinar a densidade básica média do indivíduo.
Ainda na Tabela 1 analisando os resultados residuais das alturas relativas 27 e 79% pode-se observar somatória residual próxima a zero, baixo desvio padrão e amplitude residual, desvios com comportamento normal e simétricos. Entretanto apenas a altura relativa de 79% apresentou homocedasticidade residual. Diante destes parâmetros e índices pode-se inferir que dentre as avaliadas a amostragem pontual baseada na altura relativa de 79% de Hc representa melhor o indivíduo.
A Tabela 3 apresenta análise residual dos métodos de amostragem baseados em mais de um ponto longitudinal. Analisando os métodos de amostragem comumente utilizados para caracterização da madeira, ambos apresentaram somatória residual mais distante de zero, sendo amostragem proposta por Downes (1997) e a amostragem convencional tendenciosas, respectivamente, a subestimar e superestimar a densidade básica média do fuste.
Ainda observando os dados contidos na Tabela 3 a amostragem proposta por Downes (1997) gerou desvios com comportamento não normal leptocúrtico. A amostragem alternativa além de apresentar somatória residual mais próxima a zero e menor desvio padrão residual, atendeu aos pressupostos de normalidade e homocedasticidade dos desvios. Assim sendo pode-se inferir que as amostragens comumente utilizadas para caracterização da madeira de eucalipto podem não ser as mais adequadas para determinação da densidade básica média do fuste. A amostragem alternativa apresentou maior acurácia e atendeu aos pressupostos residuais podendo ser perfeitamente empregada para determinação da densidade básica média do fuste.
Tabela 2: Análise estatística dos resíduos obtidos entre a densidade média do indivíduo e a densidade observada a 1.3 metros, 5, 27 e 79%
da altura comercial.
Método de Amostragem Soma Desvio Padrão Máximo Mínimo
Normalidade Homocedasticidade Curtose Assimetria g.cm-3
DAP (1,30m) -0,953 0,013 0,063 -0,044 0,97** 0,79ns 2,42 0,71
5% da altura comercial -0,019 0,015 0,075 -0,052 0,96** 0,79ns 2,64 0,67
27% da altura comercial 0,005 0,009 0,030 -0,034 0,99ns 1,46* 0,51 0,06
79% da altura comercial 0,019 0,011 0,031 -0,034 0,99ns 1,07ns 0,53 -0,08
ns: Valor não significativo a 95% de probabilidade. *: Valor significativo a 95% de probabilidade. **: Valor significativo a 99% de probabilidade
Tabela 3: Análise estatística dos resíduos obtidos entre a densidade média do indivíduo e a densidade média obtida por meio de amostragens comumente utilizadas para avaliação da madeira.
Método de Amostragem Soma Desvio Padrão Máximo Mínimo
Normalidade Homocedasticidade Curtose Assimetria g.cm-3
5, 27 e 79% da altura comercial 0,010 0,004 0,019 -0,012 0,99ns 1,06ns 0,51 0,50 0, 25, 50, 75 e 100% da altura
comercial (Convencional) -0,621 0,005 0,010 -0,014 0,99ns 1,17ns -0,05 0,21
2, 10, 30, 50 e 70% da altura
comercial (Downes (1997)) 1,185 0,005 0,029 -0,014 0,98** 0,73ns 1,85 0,22
ns: Valor não significativo a 95% de probabilidade. *: Valor significativo a 95% de probabilidade. **: Valor significativo a 99% de probabilidade
A Figura 1 apresenta o comportamento da densidade básica obtida por meio da amostragem em apenas um ponto longitudinal em função da densidade básica média do indivíduo. Esta apresenta ainda a distribuição gráfica dos resíduos.
Analisando a Figura 1A é possível perceber que a densidade básica na altura do DAP tende a ser menor comparado a densidade média do fuste. Analisando a distribuição gráfica dos resíduos relativos a amostragem nesta posição longitudinal (Figura 1B) nota-se que há homogeneidade de variância residual em toda extensão da abscissa.
Nas posições relativas 5, 27 e 79% de Hc não foi observado tendenciosidade de sub ou superestimativa da densidade básica média. Entretanto, analisando a distribuição residual na posição 27% de Hc é possível notar que não há homogeneidade de variância em toda a extensão da abscissa. Em indivíduos com maior densidade básica média foi observado que a posição longitudinal em questão originou resíduos com maior variabilidade. Comportamento estatisticamente comprovado pelo teste Golfeld-Quandt presente na Tabela 2.
As amostragens baseadas em mais de um ponto longitudinal apresentaram maior acurácia na determinação da densidade básica média do fuste. A Figura 2 apresenta o comportamento da densidade básica determinada por métodos de amostragem comumente utilizados na caracterização da madeira em função da densidade básica média do fuste. É observável que a variação residual das amostragens baseadas em mais de um ponto ao longo do fuste foi menor comparada a variação residual das amostragens baseadas em apenas uma posição longitudinal.
Observando as Figuras 2C e 2D, referentes, respectivamente, ao comportamento da densidade básica obtida por meio da amostragem convencional e da amostragem proposta por Downes (1997) em função da densidade básica média do fuste, nota-se que não há uma boa acurácia. A amostragem convencional e a proposta por Downes (1997) tendem, respectivamente, a subestimar e superestimar a densidade básica média do fuste como anteriormente mencionado.
A amostragem alternativa baseada em apenas três posições longitudinais (5, 27 e 79%) apresentou boa acurácia, gerou desvios de baixa magnitude e variabilidade e não apresentou tendenciosidade. Assim sendo a alternativa amostral pode ser perfeitamente empregada para determinação da densidade básica média do fuste.
Figua1: Comportamento da densidade básica da madeira na altura do DAP (A), 5% de Hc (C), 27% de Hc (D) e 79% de Hc (G) em função da densidade básica média do fuste. Distribuição
Figua 2: Comportamento da densidade básica obtida pelos métodos de amostragem comumente utilizados para caracterização da madeira (Amostragem alternativa (A), Convencional (C) e proposta por Downes (1997) (E)) em função da densidade básica média do fuste. Distribuição gráfica residual da densidade básica obtida pelos métodos de amostragem comumente utilizados para caracterização da madeira(Amostragem alternativa (B), Convencional (D) e proposta por Downes (1997) (F))
4. CONCLUSÕES
Amostragem baseada na altura do DAP foi considerada menos adequada comparada a posição longitudinal de 79% da altura comercial objetivando a determinação da densidade básica do fuste.
A amostragem alternativa composta pelas posições longitudinais 5, 27 e 79% foi mais adequada comparada às amostragens comumente utilizadas para determinação da densidade básica do fuste (Convencional e Downes (1997)).
Amostragens baseadas mais pontos longitudinais apresentam maior acurácia comparadas a amostragens baseadas em apenas um ponto ao longo do fuste.
5. REFERENCIAL TEÓRICO
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Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT. Normas. NBR-11941: Madeira - determinação da densidade básica. Rio de Janeiro: ABNT; 2003.
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Mattos BD, Gatto DA, Stangerlin DM, Calegari L, Melo RR, Santini EJ. Variação axial da densidade básica da madeira de três espécies de gimnospermas. Revista Brasileira de Ciências Agrárias 2011; 6(1): 121-126.
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http://dx.doi.org/10.1590/ S0100-67622005000100013
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Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing, 2009. [cited 2012 feb. 13] Available from: http://www.R-project.org.
Trugilho PF, Arantes MDC, Pádua FA, Almado RP, Baliza AER. Estimativa de carbono fixado na madeira
