Operações com Números Naturais

PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 6º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL

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Operações com Números Naturais

01- Em relação às operações com números naturais, responda:

a) Numa multiplicação o produto é 2.912, o 1º fator é 26. Qual o 2º fator?

b) Determine o subtraendo numa subtração de minuendo igual a 1.308 e resto 756.

c) Numa divisão, o quociente é 34, o divisor é 12 e o resto é o maior possível. Qual o dividendo?

02- Dê o nome das seguintes propriedades:

a) 35 + 0 = 35 b) 99 + 1 = 100

c) 161 . 1 = 161 d) 2 . (4 + 5) = 2 . 4 + 2 . 5

e) 10 . (20 . 30) = (10 . 20) . 30 f) 3 . 8 = 24

g) 2 . 3 = 3. 2 h) 1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1

03- A soma de dois números pares e consecutivos é 66.

 Determine-os.

04- No restaurante, Paulo e três amigos dividiram a conta de R$ 128,00 reais igualmente entre eles.

Paulo pagou a parte que lhe cabia e ainda restou-lhe R$ 22,00.

 Qual a quantia que ele tinha ao chegar ao restaurante?

05- Calcule o valor das expressões:

a) 3

: (2 + 5

) + (4 + 0)

: 2

+ 12 =

b) 55 – (3 . 2 + 1)

+ (4

+ 3

) : 5

– 1

=

c) {[2

– 5 – (4 . 7 – 11)]} : 5 + 3

. 2 – (4

– 60) . 5 = d) {2

– [12 + (3 . 7 – 4)] + 5} : 5 + 3

. 2 – (4

– 5

) : 3 =

06- A soma de três números ímpares e consecutivos é 123.

 Determine-os:

07- Joãozinho tem R$ 1.440,00 no bolso em número igual de cédulas de R$ 10,00, R$ 50,00 e R$ 100,00.

 Quantas cédulas de cada espécie tem Joãozinho?

08- Ao final de uma noite de trabalho de três garçons, um deles contou R$ 48,00 de gorjeta, o segundo R$ 72,00 e o terceiro recebeu R$ 78,00.

 Como eles sempre dividem a gorjeta por igual, quantos reais cada um recebeu nesse dia?

09- Descubra os números que faltam:

__ __ __ __

+ 6 . 2 8 7 9 . 1 5 4

10- Qual é o valor da expressão numérica [(67 – 32) : 5] . 2?

11- Determine x e y, sabendo que:

x = (50 : 2) + 10 y = 7 . 2 + 5

 Em seguida, calcule o valor de x – y.

12- Em janeiro de 2008, uma cidade tinha 30.286 habitantes. No transcorrer do ano, houve um acréscimo populacional de 5.346 habitantes.

 De acordo com essa informação, quantos habitantes essa cidade tinha no final de 2008?

13- Uma fábrica de calçados produziu 3.857 pares de sapatos. Aconteceu um problema em uma das máquinas e 684 sapatos saíram com defeito.

 Quantos pares de sapatos foram produzidos sem defeito?

14- Qual é o dividendo numa divisão em que o divisor é 23, o quociente é 16 e o resto é o maior possível?

15- Um número natural y é dado por 120 : 6 + 5 . 12.

 Qual o valor de y?

16- Calcule e verifique o resultado das potências usando os símbolos > ou <.

a) 3

e 4

= b) 10

e 10

=

c) 22

e 0

=

Introdução à Estatística e Possibilidades

17- Observando o gráfico de colunas a seguir, você pode comparar a altura de alguns dos maiores picos do mundo.

Pico Países Everest Nepal/China Aconcágua Argentina e Chile McKinley Alaska (EUA)

Kibo Tanzânia

Elbro Rússia

Carstensz Papua - Nova Guiné/Indonésia

 De acordo com os dados do gráfico e da tabela, responda:

a) Qual a altura aproximada do pico Kibo? Em que país ele se localiza?

b) Qual o pico cuja altura é próxima de 7.000 metros?

c) Qual desses picos é o de maior altura?

d) Em que país se localiza o pico de menor altura?

18- Numa escola com 2.700 alunos, foi feita uma pesquisa sobre a preferência de seus alunos por

esportes. O resultado foi o seguinte:

 Sobre o gráfico de colunas acima, responda:

a) Qual o esporte preferido pelos alunos?

b) Qual a soma no número de alunos que optaram por basquete e vôlei?

c) Quantos alunos preferem um dos quatro esportes citados?

19- No gráfico de setores abaixo, são representados os 100% dos alunos do 6º ano de uma escola, sendo feita uma pesquisa sobre sua preferência sobre comidas típicas.

 Sabendo que o 6º ano possui 200 alunos, responda:

a) Quantos alunos preferem comida brasileira (o nosso bom e velho arroz com feijão)?

b) Quantos alunos preferem comida japonesa?

c) Quantos alunos preferem comida oriental (chinesa e japonesa)?

20- Dona Suzana é viúva e tem quatro filhos. Ela trabalha em casa, fazendo doces e salgados por encomenda, o que lhe garante um salário de R$ 840. Os quatro filhos estudam, mas os dois mais velhos fazem trabalho para complementar a renda da família, recebendo R$ 360,00 por mês cada um.

 Nesta família, qual o rendimento familiar por pessoa?

21- Vejamos alguns dados sobre a participação de 4 equipes nordestinas no campeonato brasileiro de futebol.

América Bahia Fortaleza Sport

Vitórias 4 3 8 7

Empates 3 3 2 2

Derrotas 1 3 2 2

Total de

partidas 8 9 12 11

a) Com base nessas informações, podemos dizer qual das equipes teve o melhor desempenho?

b) Qual a média de partidas disputadas pelas equipes?

c) Qual a média de vitórias das equipes na competição?

22- O gráfico mostra as vendas dos sorvetes "Q Delícia" durante o verão:

a) Qual foi a média aritmética do número de sorvetes vendidos?

b) Quais valores estiveram acima da média?

23- Observe a tabela:

Linha 42: Circular

Horário Número de Passageiros

6h 120

10h 114

12h 96

16h 70

20h 100

a) Qual o número médio de passageiros transportados pelo ônibus da linha 42 nessas cinco viagens?

b) Quais os horários em que o número de passageiros é maior que a média?

24- Hortência e Paula foram grandes estrelas do basquete. Hortência jogou cinco partidas, nas quais fez 25, 32, 30, 27 e 40 pontos. Paula jogou quatro partidas, nas quais fez 32, 29, 40 e 42 pontos.

a) Qual das duas jogadoras fez maior número de pontos?

b) Qual a média de pontos por partida de cada uma?

c) Qual das duas teve melhor desempenho?

25- O time de basquete da escola é formado por estes jogadores:

1º Roberto; 12 anos; 1,80m de altura.

2º Gabriel; 13 anos; 1,85m de altura.

3º Rafael; 14 anos; 1,82m de altura.

4º Neto; 13 anos; 1,90m de altura.

5º Marcelo; 13 anos; 1,73m de altura.

a) Qual a média etária da equipe?

b) Qual a média de estatura do time?

26- O gráfico abaixo mostra quantos DVDs foram alugados em uma locadora de segunda-feira a sábado.

 Qual foi a média diária de DVDs alugados.

27- Ivana tem disponível no seu roupeiro 12 blusas, 7 saias e 8 calças.

 Quantas são as maneiras diferentes que ela pode vestir-se, usando apenas duas peças e sabendo que a calça e a saia são usadas separadamente?

28- Na sorveteria do senhor Juarez são vendidos sorvetes com 3 bolas de sabores diferentes, dentre os 50 sabores.

 Quantas são as opções de sorvetes com sabores diferentes que seus clientes têm?

29- Para chegar ao apartamento de Bruno, passamos por uma das três portas de entrada disponíveis. Para subir, há 2 escadas e 4 elevadores.

 Sabendo que só podemos usar ou escada ou elevador, de quantas maneiras diferentes podemos acessar o apartamento de Bruno?

30- Virgínia foi lanchar no Tio Lanches, mas ficou com muita dúvida sobre seu pedido devido à grande variedade de sucos, sanduíches e sobremesas, que são, respectivamente, iguais a 20, 35 e 15.

 Vamos ajudar Virgínia a calcular quantas vezes diferentes ela pode fazer esse pedido, escolhendo uma opção de cada.

31- Igor, ao receber seu boletim, percebeu que estavam faltando algumas notas.

Boletim

Disciplina Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4

Matemática 8,0 6,0 7,0 A

Português 5,5 7,5 B 7,0

Ciências C 10,0 8,0 8,0

História 6,5 D 7,5 8,0

Geografia 5,0 6,0 7,0 E

Inglês F 7,0 10,0 9,0

Informática 10,0 10,0 G 9,0

 Vamos ajudá-lo a calcular as notas que estão faltando.

32- Sabendo que o número de um telefone é composto de 8 algarismos, mas que Roberto esqueceu o último algarismo do número do celular do seu amigo Rafael, quantas ligações Roberto terá que fazer para ter a certeza de que ligará para Rafael?

33- No lançamento de um dado, são 6 opções de resultado.

 Quantas serão as possibilidades de resultados diferentes se lançarmos o mesmo dado 2 vezes?

34- Num campeonato de futebol, a equipe x ganhou 48 pontos dos 60 disputados. Nesse campeonato, cada vitória vale 3 pontos, empate vale 1 ponto, e derrota não pontua.

 Como a equipe x empatou três jogos, responda:

a) Qual a porcentagem do seu aproveitamento?

b) Quantas vitórias e derrotas a equipe x teve?

35- Numa escola com 3.500 alunos, sua cantina vendeu 40.250 garrafas de refrigerantes no mês passado.

 Qual foi o consumo médio, por aluno, de refrigerante no mês passado?

36- Dada a reta r e os pontos A, B e C, responda:

a) Quais são os segmentos obtidos?

b) Quais são as semirretas obtidas?

c) Quais são os segmentos consecutivos?

d) Quais são os segmentos adjacentes?

37- Observe a figura e identifique as afirmações CORRETAS:

a) OD é uma semirreta.

b) AB é uma reta.

c) DO é um segmento de reta.

d) AD e OD são segmentos colineares.

e) CO e OB são segmentos consecutivos.

f) AB e AO são segmentos adjacentes.

g) Se m   ^{AO = m}   ^{OB , então AO  OB .}

h) A, O e D são pontos colineares.

38- De acordo com a figura, identifique as afirmações CORRETAS:

(A) C  t (B) A  t (C) t   (D) r  s   (E) B  s  r

(F) s e u são coincidentes.

(G) r e t são concorrentes.

(H) A  

39- Escreva o nome de cada polígono abaixo e indique quais são convexos.

a) b)

________________________________ ________________________________

c) d)

________________________________ ________________________________

e)

________________________________

40- Qual o nome do polígono de 100 lados?

R.: __________________________________________________________________________

41- Determine o simétrico da figura abaixo em relação ao ponto O (simetria central).

42- Classifique os itens abaixo como ponto, reta ou plano:

a) Parede.

R.: __________________________________________________________________________

b) Corda esticada.

R.: __________________________________________________________________________

c) Cabeça de um alfinete.

R.: __________________________________________________________________________

d) Encontro de duas paredes.

R.: __________________________________________________________________________

e) Encontro de duas paredes e o teto.

R.: __________________________________________________________________________

43- Responda os itens abaixo:

a) Considerando um ponto P do plano, quantas retas podem passar por esse ponto?

R.: __________________________________________________________________________

b) São dados dois pontos, M e N, distintos. Quantas retas podem passar pelos dois pontos simultaneamente?

R.: __________________________________________________________________________

c) Considerando um plano , quantos pontos e quantas retas podemos traçar nessa plano?

R.: __________________________________________________________________________

44- Dê a posição relativa das retas abaixo:

a) r e s.

b) r e t

c) r e u

d) s e t

e) s e u

f) t e u

45- Quais os segmentos com extremidades nos pontos nomeados da figura?

46- Analise a figura e determine:

a) Dois segmentos adjacentes.

b) Dois segmentos consecutivos e não colineares.

c) Dois segmentos não consecutivos e colineares.

47- Determine o número de lados, vértices, ângulos internos e diagonais do polígono com menor

número de lados e complete verificando se esse polígono é convexo ou não convexo.

48- Quais triângulos há no decágono não convexo abaixo:

49- Determine quais dos triângulos abaixo podem ser construídos:

a) Com três ângulos congruentes.

b) Com um ângulo obtuso e dois agudos.

c) Com um ângulo obtuso, um agudo e um reto.

d) Com três ângulos agudos.

e) Com dois ângulos retos e um agudo.

50- Quantos triângulos diferentes você consegue encontrar nessa figura?

51- Verifique as afirmativas abaixo e marque as verdadeiras:

(A) Todo retângulo é quadrado.

(B) Todo retângulo é paralelogramo.

(C) Todo quadrado é retângulo.

(D) Todo quadrado é losango.

(E) Todo quadrilátero é trapézio.

52- Indique a opção verdadeira sobre o quadrilátero abaixo:

(A) Não há ângulo agudo.

(B) Há ângulo raso.

(C) Há ângulo reto, agudo e obtuso.

(D) Não há ângulo reto.

(E) Não há ângulo obtuso.

Gabarito

01- a) 112 b) 552 c) 419

02- a) Elemento neutro. b) Fechamento.

c) Elemento neutro. d) Distributiva.

e) Associativa. f) Fechamento.

g) Comutativa. h) Comutativa.

03- 32 e 34.

04- R$ 54,00

05- a) 17

b) 6

c) 0

d) 23

06- 43

07- 9

08- R$ 66,00 cada

09- 2 . 8 6 7 + 6 . 2 8 7 9 . 1 5 4

10- 14

11- x = 35 y = 19 x – y = 16

12- 35.632 habitantes.

13- Foram produzidos 3.173 pares de sapatos sem defeito.

14- 390

15- O valor de y = 80

16- a) 9 < 64

b) 10 > 1

c) 1 > 0

17- a) Possui aproximadamente 6.000 metros e se localiza na Tanzânia.

b) Aconcágua c) Everest

d) Papua - Nova Guiné/Indonésia

18- a) Futebol b) 1.000 c) 2.500

19- a) 70 b) 30 c) 70

20- R$ 312,00

21- a) Fortaleza

b) 10 partidas por equipe c) 5,5 vitórias por equipe

22- a) (M.V.) = 200.000

b) Chocolate (250.000 > 200.000) Frutas (300.000 > 200.000)

23- a) (M.P.) = 100 b) às 6h e 10h

24- a) Hortência.

b) Hortência 30,8 e Paula 35,75 c) Paula

25- a) 13 anos.

b) 1,82m

26- 103

27- 180 opções diferentes

28- 117.600 opções diferentes

29- 18 maneiras diferentes

30- 10.500

31- A = 7,0 B = 8,0 C = 6,0 D = 10,0 E = 6,0 F = 10,0 G = 7,0

32- 10 ligações

33- 36 possibilidades

34- a) 80%

b) 15 vitórias e 2 derrotas

35- 11,5 garrafas de refrigerante por aluno

36- a) AB , BC e AC

b) AB , BA , AC , CA , BC , CB c) AB e BC

d) AB e BC

37- A, B, E, e G

38- C, D, F, G e H

39- a) Pentágono; não convexo b) Triângulo; convexo c) Hexágono, não convexo d) Hexágono, convexo e) Pentágono; convexo

40- Hectágono

41-

42- a) Plano b) Reta c) Ponto d) Reta e) Ponto

43- a) Por um ponto qualquer, passam infinitas retas b) Uma única reta passa por dois pontos distintos.

c) Um plano contém infinitos pontos e retas.

44- a) Concorrentes b) Perpendiculares c) Perpendiculares d) Concorrentes.

d) Concorrentes e) Paralelas

A' H'

G' F'

D' E'

B' C'

45- AB , AC , AE , AF , BC , BE , BD , CF , CD , DE , DF , FE

46- Sugestão de resposta:

a) PO e OV , OV e VT , QO e OU b) PO e OQ , RO e OS , SO e OT c) PO e VT

47- É o triângulo, por isso só pode ser convexo. Logo, possui 3 lados, 3 vértices, 3 ângulos internos e nenhuma diagonal.

48- 20 triângulos.

49- a) Equilátero (Quanto aos lados) b) Obtusângulo

c) Não existe (∄) d) Acutângulo e) Não existe (∄) 50- 8

51- Os itens verdadeiros são B e C.

52- (C)

FM/1704/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/2017/MATEMATICA - 6o ANO - 1a ETAPA – 2017.DOC