UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

(1)

TA R LE Y M AN SUR FANTAZZINI

PROCEDIM ENTOS HEURÍSTICO S NA DEFINIÇÃO DE ROTAS DE LEITURA PARA OS FUNCIO NÁRIO S DE UMA C O M PAN HIA DE ENERG IA ELÉTRICA: UMA

APLIC AÇ ÃO A UM M UNICÍPIO NO ESTADO DO PARANÁ

C UR ITIBA 2019

(2)

TARLEY MANSUR FANTAZZINI

PROCEDIM ENTOS HEURÍSTICO S NA DEFINIÇÃO DE ROTAS DE LEITURA PARA OS FUNCIO NÁRIO S DE UMA C O M PAN HIA DE ENERG IA ELÉTRICA: UMA

APLIC AÇ ÃO A UM M UNICÍPIO NO ESTADO DO PARANÁ

Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia da Produção, na Área de Pesquisa Operacional na Linha de Inspeção de Rotas. Aplicados à Engenharia de Produção, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, como requisito parcial à obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Produção.

Orientadora: Prof.a Dr.a Maria Teresinha Arns Steiner.

C URITIBA 2019

(3)

F216p Fantazzini, Tarley Mansur

Procedimentos heurísticos na definição de rotas de leitura para os funcionários de uma companhia de energia elétrica: uma aplicação a um município no estado do Paraná [recurso eletrônico] / Tarley Mansur Fantazzini. - Curitiba, 2019.

Dissertação - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Produção, 2019.

Orientador: Maria Teresinha Arns Steiner .

1. Levantamento de rotas. 2. Estudo de rotas. 3. Heurística. 4. Energia elétrica - Consumo. I. Universidade Federal do Paraná. II. Steiner, Maria Teresinha Arns. III. Título.

CDD: 388.3221

Bibliotecário: Elias Barbosa da Silva CRB-9/1894

(4)

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SETOR SETOR DE TECNOLOGIA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - 40001016070P1

T E R M O DE A P R O V A Ç Ã O

Os m em bros da Banca Exam inadora designada pelo C olegiado do Program a de P ó s-G raduação em EN G E N H A R IA DE PRODUÇÃO da Universidade Federal do Paraná foram convocados para realizar a arguição da Dissertação de M estrado de TARLEY MANSUR FANTAZZINI intitulada: PROCEDIMENTOS HEURÍSTICOS NA DEFINIÇÃO DE ROTAS DE LEITURA PARA OS FUNCIONÁRIOS DE UMA COMPANHIA DE ENERGIA ELÉTRICA: UMA APLICAÇÃO A UM MUNICÍPIO NO ESTADO DO P A R A N Á , a p ó s te re m in q u ir id o o a lu n o e r e a liz a d o a a v a lia ç ã o do tr a b a lh o , s ã o de p a re c e r p e la su a

/ f A & c f* SjZ A &_________ no rito de defesa.

A outorga do título de mestre está sujeita à hom ologação pelo colegiado, ao atendim ento de todas as indicações e correções solicitadas pela banca e ao pleno atendimento das demandas regimentais do Programa de Pós-Graduação.

Curitiba, 26 de Fevereiro de 2019.

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MARIA TERESINHA ARNS STEINER Presidente da Banca Examinadora (UFPR)

jX Ujlxjl vOJÍQa xZcx DEISÉ MARIA BERTHOLDI COSTA

Avaliador Externo (UFPR)

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MARIANA KLEINA Avaliador Interno (UFPR)

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FABIANO OSCAR DROZDA Avaliador Interno (UFPR)

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Av. Cel. Francisco Heráclito dos Santos, 210, 3o Andar, Prédio da Administração, Setor Tecnologia - Campus Centro Politécnico - Curitiba - Paraná - Brasil CEP 81530-000 - Tel: (41) 3361-3035 - E-mail: [email protected]

(5)

Agradeço, prim eiram ente, a minha orientadora, professora Dr.a Maria Teresinha Arns Steiner, pela orientação durante todo este trabalho. Obrigado pela atenção, paciência e por me guiar durante todo o processo.

Agradeço a minha avó Y onne Siqueira Fantazzini, que já se foi, mas continua sendo m inha m aior força e inspiração na vida.

Agradeço a m inha mãe e avô, M arisa M ansur Botelho e M ário Botelho pelo carinho, e m esm o estando longe sem pre acreditaram em mim.

Agradeço aos meus am igos A rthur Fernandes e André Santi, que me deram apoio em ocional durante estes dois anos de Mestrado.

Agradeço a Rafaella Laureano Scaram ella, secretária do PPGEP, sem pre proativa para auxiliar com meus pedidos.

Agradeço a todos os meus colegas da turm a de M estrado pela amizade, risadas e troca de conhecim entos. Vocês foram fundam entais para que este M estrado fosse concluído.

Agradeço a todos os professores, tanto da minha graduação na UNIFEI, quanto os que tive durante o M estrado na UFPR, pelos conhecim entos transm itidos.

Agradeço à C oordenação de A perfeiçoam ento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo incentivo financeiro que foi fundam ental para minha dedicação a este trabalho.

(6)

RESUMO

O presente estudo propõe a utilização de uma m etodologia para solucionar o problem a de roteam ento dos leituristas de uma com panhia de energia elétrica. Esta m etodologia é form ada pela junção do Problem a de Localização de Facilidades (PLF) com o Problem a do Carteiro Chinês (PCC). O prim eiro busca definir clusters para cada leiturista e o segundo, procura encontrar a m elhor rota dentro de cada um dos clusters. Como o PLF é classificado como NP-hard, a utilização de heurísticas reduz o seu tem po com putacional e apresenta resultados que podem estar próxim os da otimalidade. Portanto para selecionar um procedim ento heurístico adequado para a resolução do problema, é preciso m edir a sua eficiência e eficácia por meio da com paração com diferentes procedim entos. Neste trabalho, optou-se pela utilização da m eta-heurística Algoritm o Genético (AG), a heurística de Teitz & Bart, um método híbrido, form ado pela com binação do AG com o Algoritm o de Teitz & Bart, além do método exato do PLF. Esta m etodologia, com posta pelas técnicas m encionadas, foi aplicada a um m unicípio do Estado do Paraná, mais especificam ente, São José dos Pinhas, objetivando a redução e um equilíbrio das rotas a serem percorridas pelos leituristas de uma com panhia de energia elétrica. Como resultado, foi possível verificar que a utilização do método híbrido apresentou os m elhores resultados, quando com parados com o método exato, ou seja, os mais próxim os da otimalidade, sendo possível reduzir a rota dos leituristas na região analisada, assim como obter um m elhor balanceam ento de seu trabalho.

Palavras-chave: Problem as de Roteamento. Problem as de Localização de Facilidades. Procedim entos Heurísticos. Leituristas.

(7)

The present study proposes a m ethodology to solve the routing problem fo r the readers of an electric power company. This m ethodology is the result on m erging the Facilities Location Problem (FLP) along with the Chinese Postman Problem (CPP). The form er will provide the division of the area into clusters and the latter will provide us with an improved route inside each cluster. Since FLP is classified as NP-hard, the use of heuristics reduces com putational tim e and is able to achieve results close to optimality. In order to select a suitable heuristic procedure to solve this problem, it is necessary to m easure its effectiveness and efficiency by com paring different procedures. W e chose the m eta-heuristic G enetic Algorithm (GA), the Teitz & Bart Algorithm , a hybrid method, form ed by the com bination of GA and the Teitz & Bart Algorithm , and the FLP exact method. The m ethodologies w ere applied in a real case, in the city of São José dos Pinhais, located on the state of Paraná, aim ing the reduction and a balance of the routes. As a result, it w as possible to verify that the use of the hybrid method presented a result closer to the optimality, and it w as possible to reduce the route in the analyzed region, as well as to balance the workload.

Key-words: Routing problem. Facility location problem. Heuristic procedures.

Readers.

(8)

LISTA DE FIGURAS

FIG URA 2.1- PASSOS DA FILTRAGEM DE ARTIG O S (BASES:

SCOPUS, W EB OF SCIENCE E SCIENCE DIRECT)... 22 FIG URA 2.2- PARÂM ETROS DE B U S C A ... 22 FIG URA 2.3- NUVEM DE P A LA V R A S ... 28 FIG URA 2.4- ESQ U EM ATIZAÇ ÃO DAS FASES DE UM ESTUDO

APLIC AN D O A P O ... 41 FIG URA 2.5- D IFERENÇA ENTRE AR CO S D IRECIO NADO S E

NÃO D IR E C IO N A D O S ... 42 FIG URA 2.6- DESENHO O RIG INAL DAS PONTES DE

KÖ N IG S B E R G ... 44 FIG URA 2.7- 2-G RAFO OBTIDO A PARTIR DO O RIG INAL DAS

PONTES DE K Ö N IG S B E R G ... 44 FIG URA 2.8- FLU XO G R AM A DO ALG O RITM O G E N É TIC O ... 53 FIG URA 3.1- ASPEC TO S M ETO DO LÓ G IC O S DA P E S Q U IS A 55 FIG URA 3.2- EXEMPLO DA DIVISÃO DE RUA EM TR E C H O S 57 FIG URA 3.3- EXEMPLO DO A G R U PAM EN TO DE PONTOS DE

LEITURA POR T R E C H O S ... 57 FIG URA 3.4- EXEMPLO DE C RO SSO VER DE S O LU Ç Õ E S 60 FIG URA 4.1- M APA DA SITUAÇÃO ATU AL DA R E G IÃ O ... 65 FIG URA 4.2- PAR TIC IO NAM EN TO PELO M ÉTO DO E X A TO 67 FIG URA 4.3- PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O G ENÉTICO 68 FIG URA 4.4- PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O DE TEITZ

& B A R T ... 70 FIG URA 4.5- PAR TIC IO NAM EN TO PELO AG + ALG O RITM O DE

TEITZ & B A R T... 71 FIG URA 4.6- PAR TIC IO NAM EN TO PELO M ÉTO DO E X A TO 73 FIG URA 4.7- PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O G ENÉTICO 75 FIG URA 4.8- PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O DE TEITZ

& B A R T... 76 FIG URA 4.9- PAR TIC IO NAM EN TO PELO AG + ALG O RITM O DE

TEITZ & B A R T... 77

(9)

FIG URA 4.12- PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O DE TEITZ

& B A R T... 82

FIG URA 4.13- PAR TIC IO NAM EN TO PELO AG + ALG O RITM O DE TEITZ & B A R T... 84

FIG URA 4.14- ROTA O BTID A PARA O LEITU R ISTA 1... 88

FIG URA 4.15- ROTA O BTID A PARA O LEITU R ISTA 2 ... 88

(10)

LISTA DE TABELAS

TA BELA 2.1-

TA BELA 2.2- TA BELA 2.3- TA BELA 3.1- TA BELA 4.1- TA BELA 4.2- TA BELA 4.3- TA BELA 4.4-

TA BELA 4.5-

TA BELA 4.6- TA BELA 4.7- TA BELA 4.8-

TA BELA 4.9-

TA BELA 4.10- TA BELA 4.11- TA BELA 4.12-

TA BELA 4.13-

TA BELA 4.14-

TA BELA 4.15-

ANÁLISE DAS CITAÇÕES (BASES: W EB OF 2 5 SCIENCE E SCOPUS) ... 25 PUBLICAÇÕ ES COM TEM AS RELACIO NADO S À

PES Q U IS A ... 31 CO M PO NENTES DE REDES T ÍP IC A S ... 47 QUANTIDADE DE LEITURAS ASSO CIADAS A CADA UM DOS P O N TO S ... 58 DIVISÃO A TU A L DE LEITURAS DA R E G IÃ O ... 66 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO MÉTODO

EX A TO ... 67 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO A G ... 69 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO ALG O RITM O DE TEITZ & B A R T... 70 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO AG +

A LG O RITM O DE TEITZ & BA R T... 72 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO MÉTODO

ALG O RITM O DE TEITZ & BA R T... 78 DADOS DO PAR TIC IO NAM EN TO PELO MÉTODO

ALG O RITM O DE TEITZ & BA R T... 84 CO M PARATIVO DOS CENÁRIO S PELO MÉTODO

EX A TO ... 86 CO M PARATIVO DOS CENÁRIO S POR MÉTODOS

A P R O X IM A D O S ... 86

(11)

(12)

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 2.1- AN ÁLISE DAS REVISTAS C IE N TÍFIC A S ... 24

G RÁFICO 2.2- N ACIO NALIDADE DAS P E S Q U IS A S ... 27

G RÁFICO 2.3- NÚM ERO DE PU BLICAÇÕ ES POR A N O ... 27

GRÁ FICO 2 4- FR EQ U ÊN CIA DE P A LA V R A S -C H A V E ... 29

G RÁFICO 2.5- SOFTW ARES MAIS UTILIZADO S PELOS AUTORES. 29 GRÁFICO 2.6- HEURÍSTICAS UTILIZADAS PELOS A U T O R E S 30 Á F i r n 3 RELAÇÃO ENTRE O TEM PO C O M PU TAC IO N AL E O 3 TAM AN H O DA PO P U LA Ç Ã O ... 59

Á F i r n 3 2 RELAÇÃO ENTRE C O N VERG ÊN CIA DA SOLUÇÃO GRÁFICO 3.2- COM O NÚM ERO DE ITE R A Ç Õ E S ... 61

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ACO - A n t C olony O ptim ization AG - Algoritm o Genético

AM LP - A M athem atical Program m ing Language BD - Benders Decom position

BIPP - B inary Integer-Program m ing Problem CARP - C apacitaded A rc Routing Problem C &W - Clarke & W right

CBO - Colliding B odies Optim ization CD - Centro de distribuição

CRAB-ISP - Capacitated Routing and A llocation with Balancing - Integrally solved Single Product

CPP - Chinese postm an problem

DPLRPP - D irected Profitable Location R ural Postm an Problem FLP - F acility location problem

GAMS - G eneral A lgebraic M odeling System GH - G reedy H euristic

GIS - G eographic Inform ation System GPM - Gaussian Plum e M odel

GRASP - G reedy R andom ized A daptative Search Procedure

LS - Local Search

MA - M em etic Algorithm

MILP - M ixed-Intger L inear Program m ing MIP - M ixed-Integer Program m ing

M P-ALNS - M ultiperiodic A daptive Large N eighbourhood Search NP - N onlinear Program m ing

OR - O tim ização em Redes

PCC - Problem a do Carteiro Chinês PCR - Problem a do Carteiro Rural

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PCV - Problem a do Caixeiro Viajante PGR - Problem a Geral de Roteam ento PHR - Path-relinking

PL - Program ação Linear

PLF - Problem a de Localização de Facilidades PO - Pesquisa Operacional

PR - Problem a de roteam ento

PRA - Problem a de roteam ento em arcos PRN - Problem a de roteam ento em nós RMP - R estricted M aster Problem RPP - R ural Postm an Problem SA - S im ulated Annealing SPP - Set Partitioning Problem TA - Threshold accepting

TOD - Therm al O bservation Device

TS - Tabu Search

VNS - Variable N eighborhood Search

VNSPR - Variable neighborhood search with path-relinking VRP - Vehicle routing problem

(15)

1. INTRODUÇÃO...16

1.1 O B JE T IV O S ...18

1.1.1 Objetivo geral...18

1.1.2 Objetivos esp ecífico s... 18

1.2 JU S T IF IC A T IV A ...19

1.3 DELIM ITAÇÃO DO T R A B A L H O ...19

1.4 ESTR U TU RA DO T R A B A LH O ... 20

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 21

2.1 BIBLIO M ETR IA ... 21

2.1.1 Seleção de a rtig o s ... 21

2.1.2 Análise B ib lio m é tric a ... 24

2.2 AN ÁLISE SISTEM ÁTIC A DOS A R T IG O S ...31

2.2.1 Características das p u b lic a ç õ e s ... 31

2.2.2 Trabalhos co rre la to s ...37

2.3 FUN DAM EN TAÇ ÃO T E Ó R IC A ...39

2.3.1 Pesquisa o p e ra c io n a l...39

2.3.2 Problem as de otim ização em redes... 41

2.3.3 Problem a de roteam ento em arco s... 43

2.3.4 Problem a de roteam ento em nós... 47

2.3.5 Problem a de localização de fa cilid a d e s ... 47

2.3.6 Heurística de Teitz & B a rt...49

2.3.7 Algoritm o Genético ... 51

3. METODOLOGIA...54

3.1 CARAC TER IZAÇÃO DA M ETO D O LO G IA DE P E S Q U IS A ...54

3.2 M ETO D O LO G IA A P L IC A D A ... 55

3.3 DIVISÃO DOS PONTOS DE LE ITU R A ... 56

3.4 PRO G RAM AÇÃO C O M P U T A C IO N A L... 58

3.4.1 Algoritm o G e n é tic o ...59

3.4.2 Algoritm o de Teitz & B a rt...62

3.4.3 Método E xato... 62

3.5 CENÁRIO S ... 62

3.6 PROG RAM AÇÃO DO P C C ... 64

(16)

4. OBTENÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS... 65

4.1 AN ÁLISE DA SITUAÇÃO A T U A L ... 65

4.2 RESULTADO S REFERENTES AO 1° C E N Á R IO ...66

4.5 AN ÁLISE DOS DADOS OBTIDOS PELOS TRÊS C E N Á R IO S ... 85

4.6 APLIC AÇ ÃO E AN ÁLISE DO P C C ... 87

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS... 95

REFERÊNCIAS...97

APÊNDICE 1... 103

(17)

1. INTRODUÇÃO

A Pesquisa O peracional (PO) surgiu na Inglaterra, no período da segunda guerra mundial e foi utilizada para tom ada de decisão quanto a utilização de recursos lim itados na resolução de problem as logísticos, estratégicos e táticos. (BELFIORE; FÁVERO, 2013). Hillier e Lieberm an (2006) apontam que depois da segunda guerra, houve um avanço na área de PO que fez com que as suas técnicas passassem a ser utilizadas nos setores de comércio, indústria e governam ental.

Com o avanço da tecnologia, hoje é possível resolver problem as de PO cada vez mais complexos. Atualm ente, a PO vem sendo utilizada com o objetivo de otim ização, seja de uma rota, na utilização de recursos, na localização de facilidades (instalações), dentre muitos outros.

A PO com eça com a definição de um problem a a ser resolvido e então construindo-se uma m odelagem m atem ática para o m esm o que tem como objetivo abstrair a essência do problem a definido, e com o restrições, as lim itações apresentadas pelo problema. Com esta m odelagem são feitas experim entações, na qual são testadas hipóteses. A m edida que o problem a é conduzido, poderão ser realizadas alterações no m odelo matem ático, sempre visando a obtenção de m elhores resultados. (HILLIER; LIEBERMAN, 2006).

Um tipo de problem a que se destaca na PO é o de otim ização de rotas.

Seja para a alocação de facilidades, estreitar o cam inho entre fornecedor e consum idor, ou com algum outro objetivo, visando a econom ia de tem po e a redução de custos. Alguns m étodos utilizados para otim ização de rotas são:

Problem a de Localização de Facilidades (PLF), Problem a do Caixeiro Viajante (PCV) e o Problem a do Carteiro Chinês (PCC).

A utilização do PLF mais popular entre os pesquisadores é para definir a localização de novas facilidades, que atendam às restrições de dem anda dos consum idores e tam bém o limite de capacidade dos fornecedores, sem que estas restrições sejam violadas, com o objetivo de redução de custos totais.

(TANG et a l, 2013).

O PLF tam bém abrange o problem a de p-m edianas, que tem como objetivo determ inar p localidades para instalações de facilidades. Tem como

(18)

17

objetivo m inim izar a som a das distâncias a serem percorridas pelos

"consum idores” até a facilidade mais próxima. (ANTONIO; LORENA, 2003).

Estes problem as são utilizados para determ inar localização de hospitais, bancos, delegacias e agência de correios, fiscais de estacionam entos regulam entados, dentre muitas outras aplicações.

De acordo com Swain e ReVelle (1970) os PLFs são classificados como N P -hard e requerem um tem po com putacional muito grande para encontrar uma solução ótima. Portanto uma alternativa para encontrar soluções eficazes e tam bém eficientes para o problem a é a utilização de procedim entos heurísticos para auxiliar na sua resolução.

O problem a dos leituristas de consum o de energia elétrica, realizado por funcionários de diversas com panhias de energia existentes no país, consiste na definição de grupos (clusters) de pontos de dem anda a serem atendidos (cada grupo de pontos deverá ser atendido por um leiturista), com a utilização do PLF e, subsequentem ente, na definição da m elhor rota dentro de cada um destes grupos, com o objetivo de m inim izar o deslocam ento, com a utilização do PCC.

O PCC foi introduzido por M ei-Ko Kwan, em 1962, e tem como objetivo encontrar o m enor custo de trajeto para atravessar cada arco do problem a pelo m enos uma vez (SUN e t al., 2015). Este problem a foi originalm ente desenvolvido tendo-se em vista a entrega de cartas por um carteiro. Assim com o o carteiro, há m uitas outras aplicações para o PCC, dentre os quais destacam-se: varredores de rua, coletas de lixo e leituristas, que é o foco deste trabalho.

O problem a a ser abordado neste trabalho, trata do desenvolvim ento de rotas para os leituristas de uma com panhia de fornecim ento de energia elétrica do m unicípio de São José dos Pinhais, no Estado do Paraná. Há uma crescente dem anda de fornecim ento de energia elétrica no m unicípio e os leituristas devem passar por todas as localidades registradas no sistem a da com panhia de energia elétrica, para registrar o consum o mensal.

A m etodologia utilizada para resolver o problem a constituiu-se em: uma divisão da região a ser analisada em clusters (grupos), utilizando o PLF, para depois im plem entar o PCC em cada um destes clusters, e determ inar uma rota a ser percorrida pelos leituristas. Para a realização do PLF foram utilizados três

(19)

procedim entos heurísticos e um exato, para constatar qual o m elhor método heurístico a ser considerado para o problem a em pauta.

Os m étodos heurísticos utilizados neste trabalho são AG, Algoritm o de Teitz & Bart e um método híbrido, com binando os dois m étodos (AG + Algoritm o de Teitz & Bart). Desta forma, a originalidade deste trabalho se dá pela com paração das soluções obtidas por meio do m odelo m atem ático (solução exata) do PLF com um dos m étodos mais utilizados na literatura, o AG, além de um algoritm o praticam ente não utilizado pelos pesquisadores, em bora promissor, o Algoritm o de Teitz & Bart.

1.1 OBJETIVO S

Nesta seção serão apresentados os objetivos oriundos do presente estudo. Estes estão divididos em objetivo geral e específicos.

1.1.1 Objetivo geral

O objetivo geral deste trabalho é com parar a eficiência e eficácia de diferentes métodos para otim izar as rotas dos leituristas de uma com panhia de energia elétrica, m inim izando os percursos a serem percorridos, assim como equilibrando a carga de serviços dos mesmos.

1.1.2 Objetivos específicos

Para alcançar o objetivo geral deste trabalho, foram definidos objetivos específicos descritos a seguir:

a) Definir os procedim entos heurísticos a serem utilizados para realizar a clusterização da região do m unicípio de São José dos Pinhais;

b) Realizar a análise da situação atual da divisão de trabalho dos leituristas;

c) S ubdividir/particionar a região analisada em clusters para definir os pontos de dem anda a serem atendidos por cada um dos leituristas, utilizando o método exato e diferentes procedim entos heurísticos;

(20)

19

d) C om parar os resultados obtidos com os diferentes procedim entos heurísticos, em cada um dos cenários apresentados;

e) Definir as rotas/percursos a serem desenvolvidos por cada leiturista em cada um dos clusters definidos previamente, em cada um dos cenários apresentados.

1.2 JU STIFIC ATIVA

D eterm inar rotas a serem percorridas por funcionários de uma empresa, seja para a entrega de m ercadorias ou cartas, prestar serviços, realizar a leitura do relógio m edidor de energia elétrica ou algum a outra tarefa que requeira percorrer uma rota pré-determ inada, é uma tarefa que exige um estudo aprofundado. O tim izar uma rota pode significar a redução de custo com funcionários, clientes satisfeitos com a m ercadoria em dia, rotas m enores a serem percorridas. Além da redução do cam inho a ser percorrido, tam bém é im portante que a carga de trabalho seja dividida de form a hom ogênea entre seus funcionários.

O m odelo proposto neste trabalho alm eja a padronização no percurso das rotas de leitura, para que os leituristas tenham distâncias sem elhantes a serem percorridas, havendo uma m elhor distribuição (equilíbrio) do trabalho.

A tualm ente a divisão de rotas no m unicípio de São José dos Pinhas é feita de form a em pírica e a utilização de um procedim ento sistem ático, com o o aqui proposto, poderá ajudar a aprim orar as rotas a serem percorridas, reduzindo o tem po gasto no trajeto e balanceando o tem po de serviço para os diferentes leituristas.

1.3 D ELIM ITAÇÃO DO TRABALHO

O estudo será realizado com a utilização dos dados de uma com panhia de energia elétrica do m unicípio de São José dos Pinhas, Paraná, e sua análise ficará delim itada apenas para este caso. Entretanto, o procedim ento/m etodologia utilizado pode ser replicado para outros municípios, desde que considerando os respectivos dados para a sua aplicação.

(21)

1.4 ESTR U TU RA DO TRABALHO

Com a finalidade de alcançar os objetivos delineados anteriorm ente, o presente trabalho foi segm entado em cinco capítulos.

Neste prim eiro capítulo foram apresentados uma introdução sobre o tem a abordado, os objetivos a serem alcançados com a pesquisa, assim como a justificativa e delim itações do estudo.

No capítulo 2 foi realizada uma revisão bibliográfica a cerca do tem a abordado, a qual foi particionada em três subcapítulos: Bibliometria, análise sistêm ica dos artigos selecionados na análise bibliom étrica, e uma fundam entação teórica.

No capítulo 3 são investigados os aspectos m etodológicos da pesquisa, tais como a natureza e enquadram ento da mesma. Adem ais, é retratado uma descrição da aplicação m etodológica para a obtenção dos resultados.

No capítulo 4 são apresentados os resultados finais obtidos, assim com o uma análise dos mesmos. E, por fim, o capítulo 5 apresenta as considerações finais obtidas ao longo da pesquisa realizada.

(22)

21

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo está dividido em 3 seções. Na seção 1 é realizada uma análise bibliométrica, selecionando uma am ostra de artigos atuais para ser alvo de um estudo aprofundado. na seção 2 é exposta uma revisão sistem ática sobre a am ostra selecionada na revisão bibliom étrica m ostrando o estado da arte da pesquisa. Por fim, na seção 3 é apresentada uma fundam entação teórica deste trabalho, m ostrando evolução e conceitos da pesquisa operacional (PO), incluindo otim ização em redes (OR).

2.1 BIBLIO M ETRIA

Nesta seção será apresentada a revisão bibliom étrica dos principais assuntos relacionados a esta pesquisa. Esta análise dem onstra os principais trabalhos, aplicações e tendências observados nos últim os nove anos (2010

2018) sobre o tem a abordado. A análise desses trabalhos foi utilizada para a identificação do estado da arte e, consequentem ente, a obtenção de um direcionam ento para os eixos da presente pesquisa.

2.1.1 Seleção de artigos

Com o objetivo de definir os term os da pesquisa realizada, foi considerada a seguinte questão: Com o se encontra o cenário atual em relação as técnicas utilizadas para resolução de PLF e problem as de roteam ento (PR)?

D eparando-se com este questionam ento, foi realizada uma pesquisa com a utilização dos termos: “facility location problem " e “routing problem". Um estudo prelim inar m ostrou que havia variações destes termos, como: location routing problem , portanto as aspas não foram utilizadas nas bases de dados Scopus e Web o f Science, mas se deu por necessária na base do Science D ire ct, devido ao grande núm ero de artigos encontrados (acima de 20.000).

Um processo de filtragem de dados com alguns passos, apresentados na Figura 2.1, foi adotado para selecionar publicações relevantes ao tema, visando selecionar os artigos condizentes com a pesquisa.

(23)

FIG URA 2.1 - PASSOS DA FILTRAGEM DE AR TIG O S (BASES: SCOPUS, W EB OF SCIENCE E SCIENCE DIRECT)

FONTE: O autor (2019).

No passo 1 foi realizada uma pesquisa nas bases de dados. As palavras-chave citadas previam ente (Routing problem e F acility location problem ) foram utilizadas na busca de acordo com os parâm etros definidos na Figura 2.2. Foram encontrados um total de 1.584 artigos.

FIGURA 2.2 - PARAM ETROS DE BUSCA

(24)

23

No passo 2, para m anter as bases de dados atualizadas, foram filtrados os artigos publicados entre os últimos anos (2010 - 2018), restando assim 1.052 publicações. No passo 3, foi realizada a exclusão dos artigos que não foram publicados em inglês, restando 1.037 publicações.

Em seguida, no passo 4, foram retirados capítulos de livros e resumos publicados das bases de dados, restando 947 artigos publicados em revistas e eventos. Dando continuidade ao processo de triagem, os artigos foram exportados para o softw are EndNote, para trabalhar com todas as publicações selecionadas nas três bases de dados escolhidas. No passo 5, este software auxiliou a exclusão dos artigos duplicados, restando 632 publicações.

No passo 6 foi realizada a leitura dos títulos e resum os dos 632 artigos pré-selecionados, com uma visão focada para o presente trabalho. Portanto foram buscados trabalhos que trazem aplicações do PLF, envolvendo diferentes heurísticas para o auxílio da resolução deste problema, trabalhos que relacionavam o PLF com roteam ento de veículos e com problem a de roteam ento em arcos (PRA). Portanto, com essa análise de títulos e resumos, foram selecionados 148 artigos.

Por fim, no passo 7, foi realizada uma leitura mais aprofundada destes artigos, para verificar se, de fato, estas publicações estavam relacionadas com o tem a da pesquisa. Foram excluídos os artigos que não traziam aplicações ou validações num éricas de m odelos para a resolução dos problem as propostos e, também, artigos cujo foco principal não era a resolução de problem as de roteam ento e/ou de localização de facilidades, resultando em uma base de dados contendo 40 artigos.

Após a seleção da base de dados, foi possível realizar uma análise bibliom étrica sobre a mesma, que ficou dividida em sete etapas: 1) foi realizada uma análise das revistas científicas dos artigos que com põem a base de dados; 2) foi realizada uma análise do núm ero de citações das publicações; 3) foi realizado um levantam ento das localizações onde as pesquisas foram desenvolvidas; 4) foi feita uma análise da quantidade de artigos publicados em cada ano; 5) foi verificada a tendência de palavras utilizadas nos artigos e, para isso, foi feita uma nuvem de palavras e um gráfico de tendências de palavras- chave; 6) foi feita uma análise dos softw ares e linguagens de program ação

(25)

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05

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International Journal of Production Economics Computers and Operations Research Journal o f Cleaner Production

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International Journal of Production Research Computersand Industrial Engineering

c Annals of Operations Research

eu3 Journal of the Operational Research Society S' Mathematical and Computer Modelling

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I

Journal of Transport Geography

Applied Geography x Journal of Manufacturing Systems

Socio-Economic Planning Sciences

>< Procedia - Social and Behavioral Sciences Intern. Journal of Logistics Systems and Management

International Journal of Sustainable Engineering Journal of Industrial and Production Engineering International Congress on Modelling and Simulation Periodica Polytechnica Civil Engineering Australasian Journal of Information Systems Journal of Transportation Security Case Studies on Transport Policy HE Transactions (Institute of Industrial Engineers) Iranian Journal o f Management Studies Transportation Research Procedia

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303 CO

maisutilizados pelos autores; 7) por fim,foi realizada uma análisedas

(27)

As revistas científicas que foram mais utilizadas pelos autores são a Com puters and Operations Research com 6 artigos publicados, representando 15% das publicações, seguida pela European Journal o f O perations Research, com 4 artigos (10% das publicações). Q uanto ao h-index, foi possível verificar que os m aiores valores pertencem às revistas European Journal o f O perations Research (200) e E xpert System s with A pplications (131).

Dentre os artigos da base de dados, foi possível identificar os mais relevantes, considerando o núm ero de citações. Na Tabela 2.1 encontram -se os 10 artigos mais citados nas bases Web o f Science e Scopus.

TABELA 2.1 - ANÁLISE DAS CITAÇÕES (BASES: W EB OF SCIENCE E SCOPUS)

Autores/ano Titulo Journal Web o f

Science Scopus Belenguer et ai.

(2011)

A Branch-and-Cut m ethod fo r th e Capacitated Location-Routing

Problem

Computers and O perations

Research

79 100

Coutinho-Rodrigues e ta l. (2012)

Solving a location-rou ting problem w ith a m u ltiobjective approach: The

design o f urban evacuation plans

Journal of Transport Geography

30 36

Ghaderi; Jabalameli (2013)

M odeling th e budget-constrained dynam ic uncapacitated fa cility location • ne tw o rk design problem

and solving it via tw o e fficient heuristics: A case study o f health

care

M athem atical and C om puter

M odelling

27 32

Locating te m p o ra ry shelter areas a fte r an earthquake: A case fo r

Turkey

European Journal of Operational

Research

25 30

Ahm adi et al. (2015)

A hum anitarian logistics model fo r disaster re lie f operation considering

ne tw o rk fa ilu re and standard relief tim e : A case study on San Francisco

district

Transportation

Research Part E 17 19

Dantrakul et al.

(2014)

Applied p-m edian and p-center algorithm s fo r fa cility location

problems

Expert systems

w ith applications 13 18

Ardjm and e t al.

(2015)

Applying genetic algorithm to a new location and routing model o f

hazardous m aterials

International Journal of Production Research

13 16

(28)

26

M ar-O rtiz et al.

(2011)

Design o f a recovery ne tw o rk fo r WEEE collection: th e case o f Galicia,

Spain

Journal o f th e Operational Research Society

12 11

Zhao; V erter (2015) A bi-objective model fo r th e used oil location-rou ting problem

Com puters and Operations

Research

10 16

Hiassat et al. (2017)

A genetic algorithm approach fo r location-inve ntory-routing problem

w ith perishable products

Journal of M anufacturing

Systems

7 9

É possível verificar a partir da Tabela 2.1 que os trabalhos de Belenguer et al. (2011) e C outinho-Rodrigues e t al. (2012) foram os mais citados em am bas as bases de dados. O prim eiro trata de uma proposta de criação de um método exato, baseado no algoritm o branch-and-cut, para a resolução de PLF, sendo que foram considerados dados fictícios para a validação do m odelo desenvolvido e, além disso, restrições de capacidade para depósitos e veículos. Este trabalho teve 79 m enções no Web o f Science e 100 no Scopus. Já o segundo artigo é voltado para solucionar um PLF de abrigos em situações de em ergência, determ inando também, as devidas rotas de evacuação; neste trabalho foi realizado um estudo de caso com aplicação na cidade de Coimbra, em Portugal. Este trabalho, por sua vez, teve 30 m enções no Web o f Science e 36 no Scopus. Da m esm a form a tem -se a interpretação dos dem ais dados da Tabela 2.1.

A distribuição geográfica das pesquisas que compõem a base de dados pode ser vista no Gráfico 2.2. Nesta análise foram consideradas as localizações dos devidos centros de pesquisas de cada trabalho, e no caso de produções de caráter internacional, todas as nacionalidades foram incluídas.

(29)

GRÁFICO 2.2 - NACIO NALIDADE DAS PESQ UISAS

EUA IRÃ CHINA FRANÇA AUSTRÁLIA CORÉIA BÉLGICA

4 e 8

Quantidade de publicações

10 12

Fonte: O autor (2019).

A liderança, com 12 pesquisas oriundas de sua nação, é dos EUA, seguido pela Inglaterra e pelo Irã, com seis pesquisas cada. É interessante m encionar que os dois trabalhos com o m aior núm ero de citações registradas nas bases de dados Scopus e Web o f Science, constantes da Tabela 2.1, são de trabalhos realizados pela Espanha, França e Portugal, que apresentam uma quantidade m enor de pesquisas na área.

GRAFICO 2.3 - NUMERO DE PUBLICAÇÕ ES POR ANO

10 9 8

3Q. 7 e 5 4 s

(U 2 1 0

OM t(U a>

T3a>

T3(U

T3

2010 2011 2012 201s 2014 2015

Ano de publicação

201^e ²⁰¹⁷

0 2

(30)

28

O Gráfico 2.3 m ostra que houve um crescim ento em relação a quantidade de publicações sobre a com binação do PLF com PR. Sendo que em 2016 foi o ápice do núm ero de artigos publicados, representando 22,5% do total de publicações. O ano de 2018 apresentou 1 artigo e não foi considerado no gráfico por ser o ano corrente do presente trabalho.

A verificação das palavras mais utilizadas em pesquisas reforça tendências dos autores em relação ao tem a abordado. A Figura 2.3 apresenta uma nuvem de palavras, que segundo Lunardi e t al. (2008), é uma form a de visualizar dados linguísticos, e tem como objetivo codificar padrões com a utilização de propriedades gráficas. Para a elaboração da nuvem de palavras foram inseridos os 40 artigos com pletos no program a W ord It Out, e foi selecionada a opção para gerar as 50 palavras mais utilizadas pelos autores.

Para am pliar a busca sobre as palavras mais tendenciosas, utilizadas pelos autores, tam bém foi realizada uma análise das palavras-chave mais recorrentes, apresentada no G ráfico 2.4.

FIG URA 2.3 - NUVEM DE PALAVRAS

. capacity

nodes

demand

costs constraints

facility routmS

urban

approach

^{n o d e}

transport

algorithm

Operational

hazardous o t ) 1^ C t l \ '^ lipiiri^tio routes

instances school distribution study

different -i locations

COSt

p la n n in g

t i m e s o l u t i o n s p o te n tia l se:ITC*1 location-touting

different | | location

m odel--problem *

solutions x

1 . logistics m a n a g e m e n t optim al

l O C a t l O n f a c i l i t i e s proposed

case

problems

vehicle

, Vehl°!eS w a s t e collect,on S O l U t l O n

netw ork

tran sp o rtatio n

(31)

GRÁFICO 2.4 - FREQUÊNCIA DE PALAVRAS-CHAVE

Facility Location Model Location-routing problem

M anagem ent Hazardous Materials Optimization Design Vehicle routing Transportation Reverse logistics Humanitarian logistics Disposal Genetic Algorithm

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Quantidade

Percebe-se que há uma conexão nos padrões utilizados pelos autores mediante a com paração das palavras resultantes da nuvem de palavras com o gráfico de palavras-chave. As palavras location, facility/facilities, model, problem e route/routing se destacam em am bas as análises.

As publicações resultantes desta pesquisa apresentam uma aplicação prática ou validação de uma m odelagem m atem ática em dados fictícios.

Portanto todos estes autores utilizaram softw ares para alcançar resultados. O Gráfico 2.5 traz o levantam ento destes softw ares mais utilizados.

G RÁFICO 2.5 - SO FTW ARES MAIS UTILIZADO S PELOS AU TO R ES

CPLEX GIS GAMS MATLAB AMLP LINGO GUROBI

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Quantidade de utilizações pelos autores

O 2

(32)

30

O CPLEX foi o softw are mais utilizado pelos autores, 50% dos trabalhos m encionam a sua utilização. A pesar de ser um softw are pago, o C PLEX perm ite ser utilizado em diferentes linguagens de program ação. O GIS e o GAMS em pataram em segundo lugar, com seis utilizações cada. Alguns outros softwares, não m encionados no Gráfico 2.5, tam bém foram utilizados, porém com uma frequência abaixo de 2 utilizações.

Muitos dos autores m encionam a utilização de uma ou mais heurísticas para a resolução do PLF e PR. Portando foi construído um gráfico (G ráfico 2.6) apontando as heurísticas mais utilizadas pelos autores.

GRÁFICO 2.6 - HEURÍSTICAS UTILIZADAS PELOS AU TO R ES

VNS GH TS AG Algoritmo de C&W

SA MA

LS I

2 3 4 5 6

Qauntidade de utilizações

Com o pode ser observado no Gráfico 2.6, as heurísticas mais populares entre os autores para a resolução de PLF e PR são a Variable N eighborhood Search (VNS) e G reedy H euristics (GH). Em m uitos dos trabalhos são utilizadas com binações de diferentes heurísticas e também algum as m odificações para m elhor adaptar-se à resolução do problem a em questão.

0 7 8

(33)

2.2 AN ÁLISE SISTEM ÁTIC A DOS ARTIG O S

Durante o processo de triagem dos artigos, o núm ero de publicações analisadas reduziu de 1.584 para 40. A partir deste m omento, foi iniciado o procedim ento da análise sistêm ica das 40 publicações selecionadas, com o intuito de uma m elhor com preensão da abordagem dos artigos.

Nesta seção, aplicações envolvendo PLF e PR são avaliadas com base na am ostra de artigos obtida nesta pesquisa.

2.2.1 Características das publicações

Uma leitura aprofundada dos trabalhos permitiu que se extraíssem as principais inform ações das publicações. Uma tabela (Tabela 2.2) foi então elaborada, com dados oriundos dos artigos publicados. Por meio de tal tabela, foi possível realizar uma análise inicial e obter as prim eiras conclusões a respeito das publicações, além de reconhecer as oportunidades, técnicas e softw ares utilizados pelos autores.

T A B E LA 2.2 - PUBLICAÇÕ ES COM TEM AS RELACIO NADO S À PESQ UISA Publicações Objetivo da Pesquisa Local/ base

de dados

Técnicas utilizadas

Software/

Linguagem de programação

Zhao; Verter (2015)

Determinar a localização de depósitos e roteirização para descarte

de óleo usado.

Chongqing (China)

Técnica de Goal program m ing

modificada / GPM

IBM ILOG CPLEX 12.5

Bahrami et al. (2016)

Determinar a localização de CD e definir rotas para entregas de encomendas

interestaduais

Irã SA modificado;

LS

GAMS; CPLEX;

MATLAB

Castillo- López;

López- Ospina (2015)

Determinar a localização e modificar a capacidade de escolas para aumentar

nível de escolaridade em zonas rurais

Chile Busca Tabu

MATLAB 7.6.0;

GAMS; MINOS 3.5

Ardjmand et al. (2015)

Determinar a localização de depósitos e definir rotas para descarte de

resíduos perigosos

Dados

fictícios AG —

(34)

32

Yildiz et al.

(2013)

Determinar a localização de facilidades e planejar as rotas para entrega de

refeições, sem fins lucrativos, para idosos

Allegheny

(E.U.A) AG; MA; LS C

Coutinho- Rodrigues et

al. (2012)

Determinar quantidade e localizações de abrigos e suas devidas rotas para evacuações em situações

de emergência

Coimbra (Portugal)

Multiobjective m odeling Approach; MILP

GIS; Python

Kim; Lee (2014)

Implementar pontos de coletas de lixos, determinando suas

quantidades e localizações, assim como

definir as rotas dos caminhões para realizar

coletas

Seongdong- gu (Coreia)

Busca Tabu;

2-opt/3-opt

C

Serrano- hernandez et

al. (2017)

Definição da localização de uma biorrefinaria considerando critérios econômicos e ambientais

Navarra

(Espanha) MILP GAMS; CPLEX

Jang et al.

(2010)

Determinar a localização de depósitos, rotas e jornadas para realizar a

retirada de neve de estradas

Missouri (E.U.A)

Greedy-type Heuristic; one

arc-position movement heuristic; one

arc-position exchange

heuristic

---

Mar-Ortiz et al. (2011)

Determinar a localização de depósitos e rotas de veículos para realizar o

descarte de equipamentos elétricos e

eletrônicos

Galiza (Espanha)

MILP;

Adaptação da heurística de

C&W

CPLEX v11.1

Lopes et al.

(2014)

Com parar utilização de diferentes heurísticas

para solucionar problemas de localização

combinados com problemas de roteamento

em arcos

Dados de referência retirados da

literatura

TS; GRASP;

VNS; LS C#; CPLEX 12

Ares et al.

(2016)

Determinar localizações de clinicas médicas em

estradas para atender motoristas de caminhões,

considerando rotas, e capacidade de pacientes

Sul e leste da África

MIP; PL Relaxation;

RMP; Algoritmo de B ellm an-

Ford

Java; ILOG CPLEX v12.61

(35)

Colombi;

Mansini (2014)

Integrar problemas de roteamento em arcos com

lucro com problemas de localização de facilidades, aplicando em um exemplo

fictício

Bremen (Alemanha)

Algoritmo Branch-and-cut;

DPLRPP

C; CPLEX

Tran et al.

(2017)

Combinar algoritmos distintos para a resolução

do problema de localização de postos de

abastecimento de combustíveis alternativos

Dados retirados da literatura (4 bancos de dados foram

utilizados)

MILP; k- exchange neighborhood;

Kernel Search algorithm modificado;

Parallel computing

strategy

C++; CPLEX

Kilci et al.

(2015)

Determinar localização de abrigos para alojamentos

pós terremoto

Kartal

(Turquia) MILP Gurobi 4.5.2

Cao et al.

(2016)

Aum entar o número de pontos de coleta de doações de leite materno, implementando pontos de coletas móveis nas ruas.

Sul da África

MIPL; heurística de C&W;

clusterização;

integer rounding-based

heuristic (proposta pelos

autores)

ILOG CPLEX Solver versão

12.2

Kim et al.

(2016)

Estimar a localização da base dos inimigos, em uma situação de guerra e

encontrar a melhor rota para infiltrar na base dos

adversários.

DaeJeon (Coreia do

Sul)

p-maxian model;

Algoritmo de

Dijkstra TOD; GIS

Reddy et al.

(2013)

Determinar localização de depósitos e rotas para entregas de contas de

uma empresa de telecomunicações para

atender todos os conjuntos habitacionais

Hong Kong

ACO modificada;

Algoritmo de C&W; TA; SA

MATLAB 7.8

Dantrakul et al. (2014)

Realizar a comparação de resultados obtidos por

diferentes algoritmos aplicados em um problema de localização

de facilidades e roteirização

Tailândia

GA;

Algoritmo p- medianas modificado;

Algoritmo p- centro modificado;

BIPP; teste t de S tudent

CPLEX