Autarquia Ensino Superior de Garanhuns – AESGA Faculdades Integradas de Garanhuns – FACIGA Curso de Engenharia Civil (1º Período)
Professor: Carlos Eduardo de Oliveira Disciplina: Cálculo I (2018.1)
Lista de Exercícios 0.6
Áreas de Figuras Planas e Razões Trigonométricas
1. Uma escada rolante liga dois andares de uma
loja e tem inclinação de 30º. Sabendo-se que a escada rolante tem 12 metros de comprimento, então a altura de um andar para outro mede:
a) 4,5 m b) 5 m c) 6 m d) 6,5 m
2. Em um prédio residencial, sabe-se que a distância de um andar a outro é de aproximadamente 2,8m. Uma escada de bombeiro de 8m de comprimento, é colocada de forma vertical, fazendo um ângulo de 60º com o chão, pode chegar a que andar?
a) 2º andar b) 3º andar c) 4ºandar d) 5º andar
O desenho abaixo ilustra um celeiro, cuja parte hachurada representa o seu telhado. Este desenho será utilizado para as questões 3 e 4.
3. Podemos afirmar que a altura do telhado e do celeiro são, respectivamente:
a) 1,25 m e 4,25 m c) 1,44 m e 4,44 m
b) 2,17 m e 5,17 m a) nenhuma das anteriores 4. Sabendo que o telhado possui duas “quedas”, isto é, duas áreas semelhantes a essa que se vê no desenho, qual é a área total do telhado da casa?
a) 17,3 m² b) 21,4 m² c) 34,6 m² D) 48,2 m² 5. Considerando os dois triângulos A e B abaixo,
podemos afirmar:
a) que eles são retângulos.
b) que A e B tem a mesma área.
c) que a área de A é maior que a área de B.
d) que a área de A é menor que a área de B.
6. Uma pessoa pretende adquirir um terreno de esquina para construir sua casa, porém ela não sabe a área do terreno. As únicas informações disponíveis são que o terreno possui o formato de um trapézio retângulo com um dos lados medindo 10m e o outro medindo 24m.
Além disso, o ângulo entre esses lados é de 120º, conforme a figura ao lado.
Qual é a área desse terreno?
(
use√
3=1,73)
a) 314,32 m² c) 308,70 m² b) 332,16 m² d) 346,54 m²
7. A figura ao lado compõe-se de quatro retângulos de base 2 e altura 11. Os lados dos retângulos que se interceptam formam ângulos retos.
Qual a área da figura?
a) 88 b) 80 c) 72 d) 56
8. Um pedreiro deseja cobrir o piso de uma sala com formato retangular medindo 10 m por 4 m e, para isso, quer usar cerâmicas com medidas de 20 x 20 cm. Deste modo, o número mínimo de cerâmicas que serão usadas é igual a:
a) 1778 b) 1787 c) 1877 d) 1887
9. Em um canteiro de obras de construção civil, foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras. A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto. Nessas condições,
a área a ser calçada corresponde:
a) à mesma área do triângulo AMC.
b) à metade da área do triângulo ABC.
c) ao dobro da área do triângulo MNC.
d) ao triplo da área do triângulo MNC.
Gabarito: 1.c; 2.b; 3.c; 4.c; 5.d; 6.b; 7.c; 8.a; 9.d
Prof. Carlos Eduardo de Oliveira – FACIGA / AESGA
