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M´etodo de Ordenac¸ ˜ao de N´umeros Fuzzy Intervalares: uma proposta

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Academic year: 2022

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M´etodo de Ordenac¸˜ao de N ´umeros Fuzzy Intervalares:

uma proposta

Stephanie Loi Bri˜ao and Grac¸aliz Pereira Dimuro

Programa de P´os-Graduac¸˜ao em Modelagem Computacional Programa de P´os-Graduac¸˜ao em Computac¸˜ao Universidade Federal do Rio Grande – FURG

96203-090 Rio Grande, Brasil {tephyloi88,gracaliz}@gmail.com

Resumo Inicialmente, esse artigo introduz diversos conceitos da Teoria de Con- juntosFuzzye de ConjuntosFuzzyIntervalares. Em seguida, apresenta-se uma proposta de m´etodo de ordenac¸˜ao de n´umerosfuzzyintervalares. Por fim, exemplifica- se esse m´etodo com dois n´umerosfuzzyintervalares.

Keywords: ConjuntosFuzzy, N´umerosFuzzyIntervalares, M´etodo de Ordenac¸˜ao

1 Introduc¸˜ao

Nesse artigo, abordam-se as Teorias de L´ogicaFuzzy, Matem´atica Intervalar e L´ogica FuzzyIntervalar, as quais formalizam as informac¸˜oes imprecisas, incertas, nebulosas e inexatas presentes em diversos modelos da natureza.

Nos conjuntosfuzzyos elementos tem graus de pertinˆencia variando no intervalo [0,1], para tratar a incerteza dos limites/fronteiras nebulosas destes conjuntos [1,2,3].

Na Matem´atica Intervalar os elementos s˜ao representados por intervalos, para tratar a incerteza num´erica de seus valores [4,5,6]. J´a na L´ogicaFuzzyIntervalar h´a uma junc¸˜ao da L´ogicaFuzzycom a Matem´atica Intervalar resultando em graus de pertinˆencia de elementos representados por intervalos contidos em[0,1], dessa forma possibilita-se tratar a incerteza na func¸˜ao de pertinˆencia adotada [7,8].

Em diversas aplicac¸˜oes, frequentemente ´e necess´ario uma tomada de decis˜ao que envolve a comparac¸˜ao de dois ou mais n´umerosfuzzy. Entretanto, n˜ao h´a um m´etodo universalmente aceito para ordenac¸˜ao de n´umerosfuzzy. Al´em disso, h´a uma infinidade de formas que esse tipo de n´umero pode assumir, o que torna a escolha do m´etodo a ser utilizado um fator importante no processo de tomada de decis˜ao [9,10,11,12,13].

No caso de n´umerosfuzzyintervalares [8], s˜ao poucos os trabalhos encontrados na literatura que tratam especificamente do problema da ordenac¸˜ao. Nesse artigo, n´umeros fuzzyintervalares trapezoidais e triangulares sim´etricos s˜ao considerados, para definir um m´etodo de ordenac¸˜ao total, com base na proposta introduzida em [14] para n´umeros fuzzy.

O trabalho est´a organizado como descrito a seguir. Nas Sec¸˜oes 2 e 3 apresentam-se os conceitos b´asicos para desenvolvimento do trabalho, como conjuntosfuzzy, n´umeros fuzzy, matem´atica intervalar e m´etodos de ordenac¸˜ao. Na Sec¸˜ao 4, ser´a introduzida a proposta para ordenac¸˜ao de n´umerosfuzzyintervalares. Por fim, na Sec¸˜ao 5 apresenta- se a conclus˜ao desse trabalho.

Referências

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