INFERÊNCIA DE PERFIS VERTICAIS DE UMIDADE DA ATMOSFERA A PARTIR DE DADOS DE SATÉLITES UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTICIFIAIS

INFERÊNCIA DE PERFIS VERTICAIS DE UMIDADE DA ATMOSFERA A PARTIR DE DADOS DE SATÉLITES UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTICIFIAIS

Elcio Hideiti Shiguemori^{( , ) 1 2} , Rodrigo Augusto Ferreira de Souza³, Haroldo Fraga de Campos Velho¹ , José Demísio S. da Silva ¹

RESUMO: Perfis verticais de umidade da atmosfera são inferidos por uma rede neural a partir de dados de satélite. Uma rede Perceptron de Múltiplas Camadas é treinada usando dados apresentados pelo modelo direto caracterizado pela Equação de Transferência Radiativa. Análise dos resultados da rede neural revela que os perfis gerados são próximos aos resultados dos dados experimentais, assim mostrando a eficiência do modelo baseado em rede neural na solução do problema inverso para recuperação de perfis verticais de umidade a partir de dados de satélites. A vantagem de usar sistemas baseados em redes neurais está relacionada com suas características intrínsecas de paralelismo e a possibilidade de implementação em hardware.

ABSTRACT: Vertical temperature profiles are inferred by a neural network based inverse

procedure from satellite data. A multilayer perceptron artificial neural network is trained using data provided by the direct model characterized by the Radiative Transfer Equation (RTE). Analysis of the neural network results reveals the obtained profiles are similar to the results of experimental data, showing a good performance of neural network based models for solving the inverse problem of moisture retrieval from satellite data. The advantages of using neural network systems are related to their intrinsic features of parallelism and its hardware implementation.

Palavras chaves: Problemas inversos, redes neurais, perfis verticais de umidade.

INTRODUÇÃO

O Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) é responsável por produzir mapas para previsão numérica do tempo no Brasil. Uma chave importante na previsão está relacionada a uma boa estimativa das condições iniciais para o código de simulação atmosférica. Um processo consiste de recuperar perfis verticais de temperatura e umidade da atmosfera, que são fundamentais para o processo meteorológico da atmosfera. O monitoramento dessas quantidades requer dados de estações observacionais de todo o mundo, entretanto problemas logísticos e

1 Laboratório de Computação e Matemática Aplicada (LAC), Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) – Av. dos Astronautas, 1.758, Jd. Granja – CEP: 12227-010 – São José dos Campos – SP – Brasil – Fone: (12) 3945-6000. e- mail: [elcio,haroldo,demísio]@lac.inpe.br.

2 Instituto de Estudos Avançados (IEAv), Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial (CTA) – Rod. dos Tamoios, km 5,5 – Putim – CEP: 12228-001 – São José dos Campos – SP – Brasil – Fone: (12) 3947-5350.

3 Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC), Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) – Rod. Presidente Dutra, km 40, Cachoeira Paulista, SP, Brasil – Fone: (12) 3186-8400. e-mail: rodrigo@cptec.inpe.br

econômicos prejudicam a abrangência do monitoramento em muitas partes do planeta, principalmente no Hemisfério Sul, onde há uma grande área não coberta pelas estações

meteorológicas (Carvalho et. al 1999). Assim, a recuperação destes perfis de temperatura e umidade a partir de dados de satélites tem-se tornado muito importante para análise do tempo e para o

processo de assimilação de dados em modelos de previsão numérica do tempo.

Medidas de radiâncias de dados satélites podem ser interpretados pela inversão da Equação de Transferência Radiativa (ETR) que relaciona a radiação medida em diferentes freqüências de

energia de diferentes regiões da atmosfera. O grau de indeterminação está associado com a resolução e o número de canais espectrais, e essa solução é sempre instável devido ao ruído no processo de medida (Rodgers 1976, Towmey 1977). Algumas metodologias e modelos têm sido desenvolvidos tentando melhorar esse processo de extração de informação de dados de radiância de satélites (Chahine 1970, Liou 1982, Smith et al. 1985).

Nesse artigo, uma RNA Perceptron de Múltiplas Camadas (PMC), treinada com algoritmo de retropropagação do erro é usada para resolver o problema inverso. A natureza do treinamento supervisionado da rede PMC requer que o conjunto de treinamento seja composto de vetores de entrada e de saídas desejadas. As entradas são medidas de radiâncias de satélites em diferentes canais espectrais, e as saídas são os correspondentes perfis de umidade e/ou temperatura. Os resultados preliminares apresentados neste artigo foram obtidos com a RNA treinada com o banco

“Thermodynamic Initial Guess Retrieval” (TIGR) de perfis atmosféricos observados (Chédin et al. 1995; TIGR 2005).

A análise inversa com técnicas de redes neurais envolve as seguintes fases: (i) treinamento, (ii) validação e (iii) generalização da rede neural artificial, sendo necessários pares de entrada/saída – radiâncias/umidade e temperatura. Estes dados podem ser obtidos de forma experimental ou, conhecendo-se o modelo direto, por sua solução. Neste artigo os dados utilizados nas fases mencionadas foram obtidos pela solução do modelo direto utilizando o modelo RTTOV-7. Estes dados simulam as informações medidas pelo sensor “High Resolution Radiation Sounder” (HIRS) do satélite NOAA-16.

REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

As RNAs exploram o intrínseco processamento paralelo e são tolerantes à falhas; propriedades que as tornam apropriadas para aplicação em reconhecimento de padrões,

processamento de sinais, processamento de imagens, mercados financeiros, visão computacional, engenharia, etc. (Haykin, 1994; Lin e Lee, 1996; Nadler e Smith, 1993; Tsoukalas e Uhrig, 1997).

As redes neurais artificiais têm dois estágios em sua aplicação. Durante a fase de aprendizagem, os pesos e limiares da rede correspondentes a cada conexão são ajustados. Para a ativação, a saída é obtida baseada nos pesos e limiares da fase de treinamento.

RNAs são compostas de elementos simples de processamento (neurônios). Um modelo de neurônio artificial consiste basicamente de uma combinação linear seguida de uma função de ativação, dado por:

, (1)

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +

=

_∑

= n

j

k j kj

k ^{w x b}

y

1

ϕ

onde wkj são os pesos sinápticos, bk o limiar, xj é o vetor de entrada e yk a saída no k-ésimo neurônio.

(⋅)

ϕ é a função de ativação do neurônio.

A RNA irá resolver problemas não lineares, se forem utilizadas funções de ativação não lineares nas camadas ocultas e/ou de saída. Dentre as várias funções, a sigmóide e tangente hiperbólica são mais utilizadas (Haykin, 1994).

Existem diferentes arquiteturas de redes neurais artificiais que são dependentes da estratégia de aprendizagem adotada. No presente trabalho foi utilizado a rede Perceptron de Múltiplas

Camadas (PMC) treinada com algoritmo de retropropação do erro, que é uma rede alimentada para frente composta por uma camada de entrada, uma camada de saída e uma ou mais camadas

escondidas, cujo objetivo é extrair estatísticas de alta ordem de seus dados de entrada. A rede PMC com algoritmo de retropropagação do erro possui uma aprendizagem

supervisionada, que requer o par entrada e saída desejada. Tais pares permitem o cálculo do erro da rede como a diferença entre a saída desejada e a saída calculada. Os pesos são ajustados através da retropropagação do erro, governados pela regra de ajuste de pesos. Mais detalhes podem ser encontrados em (Haykin, 1994).

METODOLOGIA

Foi utilizado um banco de dados contendo perfis verticais de temperatura e umidade medidos por radiossondas, o banco TIGR com 1761 perfis (TIGR, 2005). Após a solução do problema direto para gerar as radiâncias correspondentes, simulando ângulos de visada no nadir e em condições de céu livre de nuvens, dividiu-se em 587 pares de entrada/saída para o treinamento, 587 para a validação e 587 para a generalização. Os conjuntos de treinamento e validação são utilizados durante o treinamento, enquanto o de generalização nos testes da RNA.

Os dados experimentais, que intrinsecamente contém erros no mundo real, são simulados adicionando ruído gaussiano à solução exata do problema direto:

~I =I_exato+σ μ (2)

onde σ é o desvio padrão do ruído e μ é uma variável aleatória com distribuição Gaussiana, nos intervalos apresentado na Tabela 1. Os intervalos correspondem aos valores reais de erros medidos pelo sensor HIRS/NOAA-16, onde cada canal do sensor corresponde a um comprimento de onda.

Tabela 1 – Intervalo do erro.

Canais Canal 1 Canal 2 Canal 3 Canal 4 Canal 5 Canal 6 Canal 7

Limite inferior 5.198 1.385 1.201 0.822 0.658 0.642 0.408

Limite superior 3.000 0.670 0.500 0.310 0.210 0.240 0.200

Durante a fase de treinamento, a rede deve ser treinada de modo que aprenda o suficiente com base no conjunto de treinamento, mas que seja capaz de generalizar com novos dados. Uma ferramenta para evitar que a rede não se especialize nos dados treinados é a validação cruzada, que consiste em apresentar o subconjunto de validação e parar antes da especialização (Haykin, 1994).

Para análise dos resultados, o erro entre o resultado da rede neural e o dado desejado é calculado em 5 diferentes camadas. As camadas 1 e 2 compreendem, respectivamente, entre 0.1 a 15 hPa e 20 a 70 hPa. A camada 3 de 85 a 200 hPa. Enquanto, as camadas 4 e 5, que são as áreas de maior interesse para os meteorologistas compreendem, respectivamente, 250 a 475 hPa e 500 a 1000 hPa;

O Erro Médio Quadrático (EMQ) da inversão para cada camada atmosférica é obtido por:

( )

1

Estimado Desejado

EMQ 1

_∑

=

=

−

= ^b

a

p

p i

i

i ^U

Np U (3)

onde Np é o número de pontos em cada subcamada, p_a e p_b são, respectivamente, pressão inicial e final em cada subcamada.

Durante o treinamento da rede foram utilizados os subconjuntos de treinamento contendo 587 padrões e o de validação contendo 587 pares de entrada/saída, a Tabela 2 apresenta os EMQ destes perfis. Na abordagem foram necessários 20 neurônios na camada escondida funções de ativação sigmóide nas camadas escondida e de saída da rede.

Tabela 2 – Erros obtidos nos testes de validação.

Neurônios Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5

20 0.028 0.073 0.230 0.250 0.127

RESULTADOS

Nos testes de generalização foram utilizados 587 perfis não utilizados no treinamento. Os erros 587 perfis de generalização nas cinco subcamadas são apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 – Erros obtidos nos testes de generalização.

Neurônios Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5

20 0.033 0.070 0.223 0.240 0.130

Os erros obtidos nos testes de generalização são muito próximos aos obtidos nos testes de validação, mostrando a capacidade de generalização da rede neural a novos dados. A Figura 1 apresenta exemplos da generalização. Os perfis de umidade (ln(g/kg)) são apresentados em função da pressão (hPa).

10¹

10²

10³

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Pressão

10¹

10²

10³

-10 -5 0 5

U

Obtido Obtido

Desejado Desejado

Pressão (hPa) Pressão (hPa)

Umidade ln(g/kg)^midade

ln(g/kg)

Figura 1 – Resultados da estimação da umidade utilizando RNA

Pode-se observar que os resultados apresentados nas Tabelas 2-3 e ilustrados na Figura 1 obtidos pela RNA são próximos aos perfis de umidade utilizados na solução do problema direto mostrando a eficiência da rede mesmo para dados não utilizados no conjunto de treinamento.

COMENTÁRIOS FINAIS

No artigo, a abordagem é realizada para estimar perfis verticais de umidade da atmosfera a partir de dados do sensor HIRS do satélite NOAA-16. Foram utilizados perfis de temperatura e umidade do banco de dados TIGR, que contém medidas de radiossondagens globais. A solução do modelo direto foi feita pelo modelo RTTOV-7 para gerar os subconjuntos de treinamento, validação e generalização, simulando os dados capturados pelo sensor HIRS (High Resolution Radiation Sounder) do satélite NOAA-16.

A implementação operacional da metodologia ainda está em fase de testes, sendo estes resultados preliminares. Outros testes devem ser realizados utilizando dados de radiossondas e outros satélites com NOAA-18.

Na prática, algoritmos de inversão operacionais reduzem o risco de caírem num mínimo local iniciando o processo de busca iterativo de uma estimativa inicial suficientemente próxima ao perfil verdadeiro, particularmente em regiões onde pelo menos uma informação a priori é conhecida

(Chédin, 1985). RNAs podem relaxar essa restrição incorporando mais dados na fase de aprendizagem.

Algumas vantagens podem ser listadas com o uso de RNA: após da fase de treinamento, a inversão com redes neurais artificiais é muito mais rápida que métodos tradicionais; RNAs podem ser implementadas em hardware, os neurocomputadores, tornando um método de inversão mais rápido que as RNA emuladas em software.

Trabalhos futuros incluem a utilização dos perfis no modelo numérico de previsão do tempo e comparar os resultados com métodos operacionais do CPTEC. Novos treinamentos e testes serão realizados ampliando o conjunto de treinamento, bem como utilizar diferentes ângulos de visada para o treinamento da rede e testar condições diferentes da condição de céu claro, considerados neste trabalho.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelo apoio financeiro.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Carvalho, J.C.; Ramos, F.M.; Ferreira, N.J. & Campos Velho, H.F., “Retrieval of Vertical Temperature Profiles in the Atmosphere”, 3^rd International Conference on Inverse Problems in Engineering (3ICIPE), 2000, 235-238.

[2] Chahine, M. T., “Inverse Problem in Radiative Transfer: determination of atmospheric parameters”, Jour. Atmos. Sci., 1970, 27, 960.

[3] Chédin A., Scott, N. A., Wahiche, C. and Moulini P. 1985. The improved initialization inversion method: A high resolution physical method for temperature retrievals from TIROS-N series. J. Climate Appl. Meteor, 24, 128-143.

[4] Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation, Macmillan. New York, 1994. [5] Liou, K. N. An introduction to atmospheric radiation, academic press, Orlando, 1982. [6] Lin C-T & Lee G., Neural Fuzzy Systems: A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems, Prentice Hall, New Jersey, 1996.

[7] Nadler M. & Smith E.P., Pattern Recognition Engineering, John Wiley & Sons, New York, 1993.

[8] Rodgers, C. D., “Retrieval of the atmospheric temperature and composition from remote measurements of thermal radiation”, Rev. Geophys. Space Phys., 1976, 14, 609-624.

[9] Smith, W. L.; Woolf, H. M. & Schriener, A. J., “Simultaneous retrieval os surface and atmospheric parameters: a physical analytically direct approach”, Adv. In Rem. Sens., 1985, 7. [10] TIGR: Thermodynamic Initial Guess Retrieval. 2005. disponível na internet:

http://ara.lmd.polytechnique. fr/htdocs-public/products/TIGR/TIGR.htm.

[11] Tsoukalas L.H. & Uhrig R.E., Fuzzy and Neural Approaches in Engineering, John Wiley & Sons, New York, 1997.

[12] Twomey, S. Introduction to the mathematics of inversion in remote sensing and interative measurements, Amsterdam, Elsevier Scientific, 1977.