Resumo-Este projeto de P&D teve por objetivo investigar o comportamento vibratório da carcaça de uma bomba de ali-mentação do circuito hidráulico de uma concessionária. Neste contexto, foram desenvolvidos modelos geométricos para a rea-lização da análise modal numérica de diferentes partes da bom-ba: parte submersa, parte superior e parte girante. Em parale-lo, foram realizadas a análise modal experimental destas mes-mas partes, as quais serviram para ajustar o modelo numérico. Foi identificado através deste estudo que a parte submersa (carcaça) da bomba poderia ser excitada pela sua velocidade de operação. O modelo numérico da parte submersa da bomba serviu para testar algumas possibilidades de forma a torná-la mais rígida, evitando o risco da ressonância.
Palavras-chave—Bomba hidráulica, análise modal, ressonân-cia, elementos finitos.
I. INTRODUÇÃO
De maneira a evitar a cavitação em bombas hidráulicas verticais, seu rotor deve estar mergulhado no tanque, ficando desta forma distante da base sobre a qual ela é apoiada. Nes-ta situação, a transmissão de potência do motor elétrico para o rotor que irá impelir a água para o circuito hidráulico é feita por um eixo longo. Este fato faz com que a parte sub-mersa da bomba trabalhe em balanço (engastada numa base de concreto e livre na outra extremidade). Configurações de bombas hidráulicas semelhantes demonstraram apresentar problemas de vibrações excessivas [1].
Neste estudo pretende-se investigar as causas das vibra-ções excessivas em uma bomba hidráulica de uma conces-sionária de energia elétrica (ver figura 1), para conseqüen-temente, propor uma solução que seja de fácil implementa-ção. Para tanto, decidiu-se por analisar a bomba, separando-a em pseparando-arte submersseparando-a (cseparando-arcseparando-açseparando-a), pseparando-arte superior (separando-acimseparando-a dseparando-a bseparando-ase de concreto) e parte girante (rotor, eixo e mancais) e gerar os modelos geométricos de cada uma das partes envolvidas. Em seguida, realizou-se a análise modal numérica de cada uma destas partes comparando-as com resultados experimentais.
Este projeto de P&D foi realizado com o apoio da Tractebelenergia S.A. e da ANEEL.
J. C. Pereira é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC (e-mail: jcarlos@grante.ufsc.br).
H. Bindewald é graduando do curso de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC (e-mail: helder@grante.ufsc.br).
E. da Rosa é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC (e-mail: darosa@emc.ufsc.br).
L. A. M. Torres trabalha na Tractebel Manutenção e Serviços – Tracte-belenergia S. A. (e-mail: ltorres@tractetebenergia.com.br).
II. ANÁLISE MODAL NA CARCAÇA DA BOMBA
Para a análise modal da carcaça, foi gerado o modelo ge-ométrico de todos os componentes da bomba na sua parte submersa, assim como foi analisado o efeito de massa e rigi-dez dos componentes desconsiderados. Os resultados do modelo geométrico foram ajustados com os resultados obti-dos da análise modal experimental.
A. Análise modal experimental na carcaça
A figura 2 ilustra o momento da excitação da carcaça a-través de um martelo de impacto e uma posição da medição da aceleração. A figura 3 apresenta a resposta em freqüência obtida neste ensaio experimental. Ressalta-se que para a realização deste ensaio, o tanque estava praticamente vazio.
Figura 1. Conjunto da bomba hidráulica. Parte submersa Base de concreto Motor elétrico Parte superior Parte girante
2
(a) - Ponto de impacto
(b) - Ponto de medição
Figura 2. Pontos de impacto e medição na carcaça. A forma dos modos da carcaça é obtida com a aquisição da aceleração em diferentes pontos da carcaça. Com isso, é possível identificar os dois primeiros modos em flexão da carcaça na condição engastada/livre.
A análise modal experimental foi realizada em duas bom-bas hidráulicas supostamente idênticas (bombom-bas N° 01 e N° 02).
Figura 3. Resposta em freqüência da carcaça.
B. Análise modal numérica na carcaça
A Figura 4 apresenta os dois primeiros modos identifica-dos com a simulação numérica no modelo já ajustado. Pode-se obPode-servar claramente a identificação dos dois primeiros modos em flexão da carcaça na condição engastada/livre.
A tabela I apresenta a comparação numérico/experimental dos resultados da análise modal na carcaça.
(a)
1° modo – ω1 = 9,22 hz
(b)
2° modo – ω2 = 72,37 hz
Figura 4. Modos de vibração da carcaça da bomba.
TABELAI
MODOS DE VIBRAÇÃO DA CARCAÇA: COMPARAÇÃO NUMÉRI-CO/EXPERIMENTAL
Bomba N° 01 Bomba N° 02 Numérico Experim. Erro
(%) Experim. Erro (%) 1º modo (hz) 9,22 8,50 +8,5 9,50 -2,9 2º modo (hz) 72,37 70,00 +3,4 71,75 +0,9
Segundo informação da equipe de manutenção da conces-sionária, a velocidade de operação da bomba hidráulica é de 600 rpm (10 hz), ou seja, muito próxima da primeira fre-qüência natural da sua carcaça. Este fato pode ser a fonte, ou uma das fontes causadoras da vibração excessiva na bomba.
III. ANÁLISE MODAL NA PARTE SUPERIOR DA BOMBA Para a análise modal da parte superior da bomba, foi ge-rado o modelo geométrico de todos os componentes da bomba nesta região, assim como foi analisado o efeito de massa e rigidez dos componentes desconsiderados. Os resul-tados do modelo geométrico ainda não foram ajusresul-tados, pois, apesar do fato da análise modal experimental já ter sido realizada, a depuração dos seus resultados ainda não feita.
A figura 5 ilustra os dois primeiros modos da parte supe-rior da bomba hidráulica.
(a)
1° modo – ω1 = 23,9 hz
(b)
2° modo – ω2 = 41,7 hz
Figura 5. Modos de vibração da parte superior da bomba. Deve ser ressaltado que este modelo deverá ser ajustado com os resultados da análise modal experimental posterior-mente. Em princípio, a velocidade de operação da bomba não excita a sua parte superior.
IV. ANÁLISE MODAL NA PARTE GIRANTE DA BOMBA A análise modal da parte girante da bomba foi realizada dividindo-a em parte inferior (rotor, eixo e mancais) e em parte superior (induzido do motor elétrico) sendo que as duas partes são conectadas por um acoplamento (ver figura 6). Percebeu-se na análise modal da parte girante com a bomba parada, que este acoplamento não acopla os efeitos das partes inferior e superior.
A. Análise modal experimental da parte girante da bomba A figura 6 ilustra os pontos de excitação e medição da a-celeração nas partes inferior e superior da parte girante. A figura 7 apresenta a resposta em freqüência obtida para a parte superior e a figura 8 apresenta a resposta em freqüên-cia obtida para a parte inferior.
A tabela II apresenta as freqüências naturais dos dois pri-meiros modos de vibração da parte girante (superior e infe-rior). Observa-se o não acoplamento entre as partes.
TABELAII
MODOS DE VIBRAÇÃO DA PARTE GIRANTE DA BOMBA - EXPERIMENTAL
Parte superior Parte inferior
1º modo 50,0 (hz) 25,0 (hz)
2º modo 120,0 (hz) 100,0 (hz)
Figura 6. Pontos de excitação e medição na parte girante da bomba. -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hz d B
Figura 7. Resposta em freqüência da parte superior.
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Hz d B
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B. Análise modal numérica da parte girante da bomba A figura 9 ilustra o modelo para a simulação numérica da parte girante superior da bomba hidráulica (induzido do mo-tor elétrico), e a figura 10 apresenta a sua resposta em fre-qüência com ela parada.
Figura 9. Modelo da parte girante superior.
Figura 10. Resposta em freqüência da parte superior A figura 11 ilustra o modelo para a simulação da parte gi-rante inferior da bomba hidráulica e a figura 12 apresenta a sua resposta em freqüência com ela parada.
Figura 11. Modelo da parte girante inferior.
Figura 12. Resposta em freqüência da parte girante inferior. Da figura 10 pode ser observado que os dois primeiros modos de vibração da bomba são 48 hz e 145 hz. Estes valo-res podem ser melhor ajustados aos valovalo-res 50 hz e 120 hz obtidos experimentalmente (ver tabela II) fazendo variar as rigidezes dos mancais.
Da figura 12 pode ser observado que, apesar de serem en-contradas freqüências em 25 hz e 100 hz, outras freqüências intermediárias são encontradas. A explicação por este fato pode ser que, devido a posição do acelerômetro no eixo, estas freqüências intermediárias não foram identificadas experimentalmente.
V. PROPOSTA DE ENRIJECIMENTO DA CARCAÇA Das três análise efetuadas: parte inferior (carcaça), parte superior da bomba e parte girante da bomba hidráulica, po-de-se concluir que o origem das vibrações excessivas é pro-vavelmente a proximidade de primeira freqüência natural da carcaça da bomba com a sua velocidade de operação (600 rpm = 10 hz). Desta forma, foram realizados alguns testes no modelo da carcaça, introduzindo alguns elementos enrijece-dores, de maneira a aumentar a sua rigidez, conseqüente-mente, aumentando a sua primeira freqüência natural. Das opções testadas, aquela que se mostrou de fácil implementa-ção é apresentada nas figura 13.
II apresenta o primeiro grupo de modos diametrais, cuja deformada do grupo de palhetas corresponde ao primeiro modo em flexão (ver tabela II) e a tabela IV apresenta o se-gundo grupo de modos diametrais, cuja deformada do grupo de palhetas corresponde ao segundo modo em flexão (ver tabela II).
(a) – Carcaça da bomba enrijecida – Vista isométrica
(b) Carcaça da bomba enrijecida – Vista superior Figura 13. Carcaça da bomba hidráulica enrijecida.
Figura 14. Deformada do 1° modo de vibração da carcaça – ω1 = 22,9 hz
Pode-se verificar que esta proposta de enrijecimento da carcaça da bomba aumenta de 9,2 hz para 22,9 hz a sua pri-meira freqüência natural. Lembrando que a velocidade de operação da bomba é 600 rpm (10 hz), este modo nunca será excitado pela mesma.
Solve Vibration Problems on Vertical Pumps, Rotating Machine
