O ensino e a aprendizagem do conceito proporcionalidade a partir de temas ambientais, com alunos de uma turma do 7º ano do ensino fundamental

(1)

O ENSINO E A APRENDIZAGEM DO CONCEITO PROPORCIONALIDADE A PARTIR DE TEMAS AMBIENTAIS, COM ALUNOS DE UMA TURMA DO

7º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL1

Evandro Carlos Manjabosco2

Resumo

O presente artigo constitui-se a partir de uma pesquisa elaborada para o Trabalho de Conclusão de Curso de Matemática – Licenciatura, o qual analisa aspectos relacionados ao ensino e a aprendizagem de conceitos interligados à proporcionalidade considerando temas ambientais, especificamente, desmatamento e reflorestamento. Como material empírico foi considerado planejamento de aulas de Matemática e registros produzidos por alunos de uma turma de 7º ano, de uma escola pública da rede estadual, localizada no município de Ijuí, a partir de ações desenvolvidas em Estágio Curricular Supervisionado. As análises constituíram-se, especialmente, por Brasil (1998, 1999), Lorenzato (2010), Fraga et al (2012) e Tomaz; David (2017). Como conclusão é indicado o desafio que é para o professor planejar aulas de Matemática levando em conta temáticas do cotidiano do aluno, mas também fica um indicativo que ensinando desta forma a chance de se obter bons resultados de aprendizagem em Matemática, por parte dos estudantes, é muito grade, além da sensibilização que pode contribuir na sensibilização dos estudantes diante dos temas abordados.

Palavras-chave: Desmatamento; Reflorestamento; Proporcionalidade; Ensino; Aprendizagem.

1. Introdução

A evolução e mudança de hábitos no cotidiano da população, seja em âmbito mundial ou local, tem impactado diretamente no meio ambiente e, em decorrência disso, na qualidade de vida das pessoas. O homem desenfreadamente desmatou florestas, e continua desmatando áreas verdes que ainda restam. Na escola é preciso mostrar esta realidade para os alunos, e a Matemática com seus conceitos pode contribuir muito neste entendimento.

As Diretrizes Curriculares Nacionais (BRASIL, 2012) salientam que, a Educação Ambiental envolve o entendimento de uma educação cidadã, responsável, crítica, participativa, possibilitando a cada sujeito aprender com conhecimentos científicos e com o reconhecimento dos saberes tradicionais, permitindo a tomada de decisões transformadoras a partir do meio ambiente natural ou construído no qual as pessoas se inserem. Nesse sentido,

1_{Artigo científico elaborado no componente Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Matemática –} Licenciatura, sob orientação da Professora Doutora Isabel Koltermann Battisti.

2_{Acadêmico do Curso de Matemática – Licenciatura, da Universidade Regional do Noroeste do Estado do} Rio Grande do Sul.

(2)

A Educação Ambiental avança na construção de uma cidadania responsável, estimulando interações mais justas entre os seres humanos e os demais seres que habitam o Planeta, para a construção de um presente e um futuro sustentável, sadio e socialmente justo. (BRASIL, 2004, p.2)

A Lei 9.795/99 (BRASIL, 1999) estabelece que a Educação Ambiental deve estar presente, de forma articulada, em todos os níveis e modalidades do processo educativo, respeitando em suas diretrizes nacionais aquelas a serem complementadas discricionariamente pelos estabelecimentos de ensino (Artigo 26) com uma parte diversificada exigida pelas características regionais e locais, conforme preceitua o princípio citado no 4º, inciso VII da Lei 9.795/99, que valoriza a abordagem articulada das questões ambientais locais, regionais e nacionais, e o artigo 8º, incisos IV e V que incentivam a busca de alternativas curriculares e metodológicas na capacitação da área ambiental e as iniciativas e experiências locais e regionais, incluindo a produção de material educativo. Tais orientações indicam a inserção da Educação Ambiental no Projeto Político-Pedagógico dos estabelecimentos de ensino de forma multidisciplinar, transdisciplinar e interdisciplinar, que são a união das disciplinas para entender a realidade onde todos os professores estejam engajados como um plano coletivo da comunidade escolar e acadêmica.

Nesse sentido, percebe-se grande relevância da temática “Desmatamento e Reflorestamento” para explorar o conceito matemático relacionado à proporcionalidade, pois através destes, o aluno poderá comparar os níveis de desmatamento, e as dificuldades de fazer o replantio de árvores, também equiparar números sobre o que se desmata e o que se planta de árvores.

Diante do exposto, a pesquisa que embasa o presente texto, visa ampliar entendimentos acerca do ensino e da aprendizagem do conceito proporcionalidade com alunos de uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental considerando temas ambientais como desmatamento, reflorestamento e sustentabilidade. Tal objetivo é delimitado a partir da problemática: Aspectos do conceito proporção podem ser considerados na organização de um ensino que leva em conta temas como desmatamento e reflorestamento? De que forma? Há indicativos de que a aprendizagem do conceito proporcionalidade pode contribuir na sensibilização de problemas ambientais relacionados ao desmatamento e reflorestamento, por estudantes de uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental?

(3)

2. Procedimentos metodológicos

A presente escrita constitui-se a partir de uma pesquisa de cunho qualitativo. Os dados empíricos da mesma foram produzidos a partir do desenvolvimento de um Estágio Curricular Supervisionado que abordou Modalidades Diferenciadas de Ensino. Neste estágio a partir de um tema definido pela escola, no caso, relacionado a questões ambientais e de forma especial, Desmatamento e Reflorestamento, como também no programa curricular de Matemática da referida escola, foi elaborado e desenvolvido um planejamento de ensino junto a uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental.

O tema se deu a partir de uma visita ao Instituto Regional de Desenvolvimento Rural (IRDER), onde os alunos desta turma, juntamente com professores, observaram o plantio de árvores e o espaçamento entre elas. Já, o conteúdo de Matemática considerado no referido planejamento relacionava-se ao conceito proporcionalidade, o qual contempla razão, proporção, operações com números decimais e procedimentos matemáticos como a regra de três.

Dessa forma, o planejamento considera o tema Reflorestamento e Desmatamento e os conceitos matemáticos relacionados à proporcionalidade. Está organizado em momentos que consideram: discussão a partir de um vídeo relacionado à dimensão do Desmatamento no Brasil e à importância do Reflorestamento. Ao tratar do Reflorestamento, foi enfatizado de forma especial, o espaçamento entre as mudas e a quantidade por m². Os alunos, dispostos em grupos de trabalho, representaram em papel pardo, o plantio das árvores em espaçamentos distintos, a partir da seguinte escala: cada 1cm de desenho era equivalente a 1 m real. Um grupo considerou o espaçamento de 8m x 8m entre as mudas de árvores, outro 2m x 2m e outros dois grupos o espaçamento 4m x 4m. Após, completaram uma planilha com o número de plantas por hectare, correspondente a cada espaçamento. Este resultado fora obtido a partir da contagem com os alunos, das plantas representadas no papel. Durante o decorrer do trabalho, foi proposto a análise dos dados produzidos, considerando os conceitos e procedimentos matemáticos envolvidos, bem como a sistematização destes. Foi proposto, ainda, questões relacionadas aos conceitos tratados e o quanto estes podem contribuir no entendimento do tema abordado.

(4)

Dessa forma, na presente pesquisa estão sendo considerados como dados empíricos, o planejamento destas aulas e o registro produzido pelos alunos no decorrer do desenvolvimento das atividades propostas.

Para as análises foram considerados, especialmente, autores como: Brasil (1998, 1999), Lorenzato (2010), Fraga et al (2012) e Tomaz; David (2017).

As análises se fazem a partir de duas unidades: organização de um ensino do conceito proporção, considerando temas como Desmatamento e Reflorestamento; e aprendizagem do conceito proporcionalidade na sensibilização de problemas ambientais relacionados à temática do presente estudo.

3. O ensino e a aprendizagem do conceito proporção com alunos de uma turma do 7º ano: Desmatamento e Reflorestamento em debate

O estudo do conceito proporção para explorar e descobrir a dimensão do desmatamento e também como fazer a plantação de mudas de árvores, pode deixar a aula mais interessante, pois a aplicabilidade deste conceito matemático em algo que é essencial para nossa sobrevivência, e também visível no cotidiano dos alunos, pode intervir nos entendimentos produzidos e, assim, nos processos de ensino e de aprendizagem. Organizar e propor, no contexto escolar, um ensino a partir de temáticas, pode despertar curiosidades e questionamentos, os quais podem ser sanados através de pesquisas - nesse sentido, o uso de recursos da tecnologia da comunicação e da informação pode contribuir. Os conceitos da Matemática ou de outras áreas de conhecimento podem contribuir na compreensão de diferentes contextos.

A partir destes entendimentos espera-se um aprendizado por parte dos alunos, pois é mais do que necessário saber o que está acontecendo com nosso meio ambiente, para assim serem sensibilizados e, então, intervirem no mundo de forma consciente.

3.1 A organização do ensino do conceito proporção considerando temas como Desmatamento e Reflorestamento

A relação homem e natureza e a importância desta relação para a nossa sobrevivência no planeta, deve ser considerados na organização do ensino escolar.

(5)

De acordo com Brasil (1998, p. 19)

A perspectiva ambiental consiste num modo de ver o mundo em que se evidenciam as inter-relações e a interdependência dos diversos elementos na constituição e manutenção da vida. Em termos de educação, essa perspectiva contribui para evidenciar a necessidade de um trabalho vinculado aos princípios da dignidade do ser humano, da participação, da corresponsabilidade, da solidariedade e da equidade.

A educação ambiental é entendida como

[...] processos por meio dos quais o indivíduo e a coletividade constroem valores sociais, conhecimentos, habilidades, atitudes e competências voltadas para a conservação do meio ambiente, bem de uso comum do povo, essencial e sadia qualidade de vida e sua sustentabilidade.

Artigo 2º -- A educação ambiental é um componente essencial e permanente da educação nacional, devendo estar presente, de forma articulada, em todos os níveis e modalidades do processo educativo, em caráter formal e não-formal. (BRASIL, 1999, p. 1).

Para organizar o ensino, considerando a temática relacionada às questões ambientais, especificamente, ao Desmatamento e Reflorestamento, o professor precisa estudar e pesquisar sobre a veracidade dos dados referentes aos números que estão atrelados a temática e ter pleno conhecimento dos conceitos abordados. Pois, “[...] ninguém consegue ensinar o que não sabe, decorre que ninguém aprende com aquele que dá aulas sobre o que não conhece.” (LORENZATO, 2010, p. 3).

E considerando que “[...] a intencionalidade do professor ao organizar e desenvolver suas aulas é determinante para a aprendizagem do aluno.” (FRAGA et al, 2012, p. 204), é preciso ter um objetivo claro sobre os conceitos matemáticos que pretende que os alunos aprendam, neste caso proporção, Esta intencionalidade é explicitada no Planejamento, como mostra a Figura 1.

Figura 1 - A importância do Reflorestamento.

Fonte: Recorte do Planejamento de ensino (MANJABOSCO, 2017, p. 1)

De acordo com o recorte, o professor almeja que, por meio dos conceitos razão, proporção, da forma resolutiva regra de três e dos números decimais, o aluno amplie

(6)

entendimentos relacionados ao desmatamento e reflorestamento. Este entendimento se aproxima da ideia de que

A educação escolar como uma prática que tem a possibilidade de criar condições para que todos os alunos desenvolvam suas capacidades e aprendam os conteúdos necessários para construir instrumentos de compreensão da realidade e de participação em relações sociais, políticas e culturais diversificadas e cada vez mais amplas, condições estas fundamentais para o exercício da cidadania na construção de uma sociedade democrática e não excludente. (BRASIL, 1998, p. 33)

A exploração do tema que já vinha sendo discutido na escola foi proposto através de um vídeo como mostra a Figura 2.

Figura 2 - Números do Desmatamento.

O vídeo Desmatamento na Amazônia em números, possibilitou aos alunos, a partir dos dados apresentados, a produção de ideias sobre a dimensão do desmatamento no Brasil, permitiu que entendessem melhor o tema. Entre os dados, o vídeo destaca que o Brasil é o país que mais perde florestas em todo o planeta, por ano, o que contribui para que nosso país tenha o título de campeão em área anual desmatada. De acordo com dados apresentados no vídeo, o Brasil tem uma taxa anual de perda de floresta em torno de 15 mil km2. A partir destes dados, foi possível relacionar a dimensão do desmatamento com a quantidade de campos de futebol, e que as medidas de um campo de futebol em conjunto com o estádio próximo da escola, em metros quadrados, equivale a um hectare.

A problematização e discussão das informações apresentadas no vídeo, permitiram a produção de entendimentos relacionados à importância que tem o plantio de árvores, ou seja, o Reflorestamento, e como a matemática pode auxiliar neste plantio.

Cada planta tem suas particularidades, pensando na ideia que cada espécie de planta vai ter uma copa folhar de tamanho diferente, o ensino traz as possibilidades de determinar o espaçamento entre as plantas, considerando que quanto maior for o tamanho das árvores, maior será o espaçamento entre elas. Outro aspecto está voltado para o

(7)

terreno e as condições climáticas de cada região, pois existem várias espécies de plantas onde umas se adaptam melhor ao frio e outras ao calor, regiões mais áridas ou mais úmidas, altitudes mais altas e mais baixas, por isso é importante fazer com que estas ideias venham para sala de aula numa abordagem interdisciplinar, possibilitando ao aluno aprender não só Matemática, mas sim conhecimentos provenientes de outras áreas. Nesse sentido,

[...] a interdisciplinaridade pode ser tomada numa concepção bem ampla, entendida como qualquer forma de combinação entre duas ou mais disciplinas com vista à compreensão de um objeto a partir da confluência de pontos de vista diferentes e tendo como objetivo final a elaboração de uma síntese relativamente ao objeto comum (Pombo, 1994, p.13). Vista dessa perspectiva, a abordagem interdisciplinar dos conteúdos de ensino ajudaria a construir novos instrumentos cognitivos e novos significados extraídos da interdisciplinaridade um conteúdo constituído do cruzamento de saberes que traduziria os diálogos, as divergências e as confluências e as fronteiras das diferentes disciplinas. Supõem-se que constituiríamos, assim, novos saberes escolares, pela interação entre as disciplinas. (TOMAZ; DAVID, 2017, p.17)

Na sequência, o planejamento propõe a exploração das unidades de medidas agrárias, como revela a Figura 3.

Figura 3 - Representação de unidades agrárias.

Foi proposto aos alunos que demonstrassem e confeccionassem em papel pardo, de proporções na escala 1 cm para 1m, correspondente a 1 hectare, ou seja, 100cm x 100cm de escala que corresponde a 100m x 100m. Assim, foi proposta a representação dos espaçamentos de plantio das árvores, cuja medida foi distribuída diferentemente entre os grupos. As medidas foram: 8m x 8m, 2m x 2m, e dois grupos 4m x 4m, entre outros espaçamentos. Após preencheram uma planilha com o número de plantas por hectare, correspondente ao espaçamento que coube ao grupo.

(8)

Figura 4 - Representação de plantio de mudas de árvores.

Nesta atividade, os alunos precisavam entender como simular o plantio e ao mesmo tempo deixar todas as mudas com o mesmo espaçamento entre si. Para facilitar a representação, foi usado como material, uma régua métrica de madeira, como mostra a Figura 5.

Figura 5 - Manuseio de ferramentas para unidades de medidas.

Fonte: Registro produzido durante o desenvolvimento das aulas.

Desta forma, foi possibilitada aos alunos a compreensão do espaçamento adequado entre as plantas. Considerando o quadrado desenhado no papel pardo, também tiveram a oportunidade de analisar onde começa o plantio e onde termina, bem como, quantas mudas podem ser plantadas em cada lado do quadrado. Logo após, fizeram a contagem das mudas e verificaram outras possibilidades de saber quantas mudas foram plantadas em um hectare representado no papel.

(9)

Os dados produzidos nos diferentes grupos de trabalho foram organizados na forma de quadro; este contempla medidas e quantidades de mudas referente a cada espaçamento, como mostra a Figura 6.

Figura 6- Contagem de plantas por espaçamentos.

5) Socialização do trabalho realizado no coletivo da turma.

- Preenchimento do quadro:

Plantio de mudas em 1 hectare, no espaçamento de

Números de plantas por hectares

2m x 2m 4m x 4m

5m x 5m

8mx8m 10mx10m

Fonte: Recorte do Planejamento de ensino (MANJABOSCO, 2017, p. 2).

Em torno da discussão envolvendo a quantidade de plantas de acordo com o espaçamento, a proposta de ensino volta-se mais efetivamente para o conceito matemático razão e proporção. A proposta a partir do desenvolvido até então, é de encontrar valores correspondentes a áreas maiores - se em 1 hectare são plantadas “x” plantas, em “n” hectares, quantas plantas serão necessárias? Contudo, iniciou-se dois processos fundamentais: a elaboração e a exploração, que consiste em descobrir o valor desta incógnita.

Nesta etapa também foram utilizadas noções monetárias de custo e investimento. Os alunos foram instigados a calcular o custo das árvores que seriam plantadas nas áreas correspondentes, dadas nas questões que deveriam ser resolvidas. Como o solicitado pela professora regente foi que se trabalhasse com números decimais, logo, oportunizou-se mais este aprendizado. Foram utilizados valores decimais nas questões, para tratar das quatro operações: adição, subtração, divisão e multiplicação com decimais, a partir do conceito proporcionalidade. Na situação considerada a Matemática configura-se num contexto.

Ensinar Matemática utilizando-se de suas aplicações torna a aprendizagem mais interessante e realista e, por isso mesmo, mais significativa. A presença de aplicações da Matemática nas aulas é um dos fatores que mais podem

(10)

auxiliar nossos alunos a se prepararem para viver melhor sua cidadania; ainda mais, as aplicações explicam muitos porquês matemáticos e são ótimas auxiliares na resolução de problemas. (LORENZATO, 2010, p. 53)

O desenvolvimento do planejamento também possibilitou que os alunos se colocassem como plantadores de árvores, mesmo que de forma fictícia, pois o ensino vai além da Matemática e, também para a sensibilização relacionada às questões ambientais de cada cidadão. Esta simulação foi estabelecida em vários espaçamentos como podemos ver na figura 7.

Figura 7 - Orientações de atividades.

6) Analise as medidas do papel e tente calcular as seguintes questões.

a) No espaçamento 2m x 2m quantas plantas serão necessária para reflorestar 21,5 hectares?

b) Se cada muda de planta custa $5,50 e plantarmos 3 hectares com espaçamento de 2.5 metros x 2,5 metros, qual será o investimento final para comprar as mudas?

c) Se cada aluno da turma plantar três arvores no espaçamento 5metros x 5, quantos metros quadrados vão ser utilizados para o plantio? Quantas arvores serão plantadas?

d) Se todos os alunos da escola plantarem 8 árvores cada um, no espaçamento 5metros x 5 metros. Vamos conseguir plantar o equivalente a um campo de futebol?

- Se não teve árvores suficientes para reflorestar um campo de futebol, que área vamos plantar?

- Nesse espaçamento quantas plantas cada aluno vai ter que plantar para reflorestar um hectare que equivale a um campo de futebol?

e) Quantas mudas de árvores são necessárias para reflorestar um hectare no espaçamento 10m x 10m?

Nas atividades propostas evidencia-se alguns aspectos. Hectare é uma unidade de medida agrária, porém a escola a qual foi desenvolvida a atividade, localiza-se na zona urbana, as unidades agrárias não fazem parte do cotidiano dos alunos. Nesse sentido, foi proposto uma comparação com um campo de futebol, considerando que próximo à escola localiza-se um estádio, o qual ocupa o espaço equivalente a uma quadra (100m x 100m), respectivamente 1 hectare. A partir destas atividades na sala de aula, com utilização do papel em formato de 1 hectare, nas dimensões 100m x 100m, o ensino focou mais no

(11)

conceito proporção com a estrutura da forma resolutiva, regra de três simples e operações com números decimais.

No decorrer das aulas, a exploração dos conceitos matemáticos foram trabalhados para que os alunos demonstrassem seus conhecimentos. O planejamento também considera o momento de sistematizar estas ações no desenvolvimento da aula, com a possibilidade de sanar dúvidas do conteúdo, por meio da interação do grande grupo, ora professor x aluno, ora aluno x aluno, como mostra a Figura 8.

Figura 8 - Orientação para a Sistematização. 7) Sistematização. Conceitos matemáticos

- Estrutura do cálculo da regra de três simples, razão e proporção de medidas, operações com decimais.

Sistematizar os conceitos envolvidos neste planejamento, teve papel importante para perceber as dificuldades dos alunos e consequentemente sanar suas dúvidas. A sistematização do ensino se volta para organizar os métodos e modelos matemáticos que os alunos devem conhecer para resolver as questões propostas.

3.2 Aprendizagem do conceito proporcionalidade na sensibilização de problemas ambientais relacionados ao desmatamento e reflorestamento

A sequência do planejamento traz ainda, a avalição do conceito matemático explorado nas aulas decorrentes, a avalição foi ampla tanto nos conceitos como na conscientização ambiental e, como a Matemática ajuda para entender a dimensão do desmatamento. O ensino foi proposto pra que os alunos tivessem a necessidade de utilizar o conceito proporção para resolverem questões concretas sobre Desmatamento e Reflorestamento com um modelo de estrutura de cálculos e operações com os números envolvidos. A partir dessa compreensão foram propostas algumas questões para que os alunos explicitassem os entendimentos produzidos. A Figura 9 apresenta duas destas questões.

(12)

Figura 9 – Questões propostas aos alunos.

3)Os conceitos matemáticos trabalhados, ajudaram você perceber a dimensão e proporção do desmatamento no Brasil? Você imaginava que fosse assim o desmatamento no Brasil?

4)O que você aprendeu representando 1hectare em um papel? E marcando com um ponto os lugares do plantio de mudas, num determinado espaçamento?

A análise das respostas dos alunos a estas questões, possibilita indicar que o planejamento desenvolvido junto a eles, ampliou entendimentos relacionados aos conceitos matemáticos e promoveu a sensibilização dos problemas ambientais abordados. O Aluno 11, como mostra a Figura 10, ao responder a questão 4, indica que 1 hectare equivale a 1 campo de futebol. Esta ideia foi apresentada por dez, dos doze alunos participantes da atividade.

Figura 10 - Registro produzido por A11

Fonte: Resposta da Questão 4. A11. 15/05/2017.

O campo de futebol, nas dimensões do estádio considerado na atividade, mostrou-se como um contexto capaz de possibilitar aos alunos a produção de mostrou-sentidos. De acordo com Lorenzato (2010)

[...] o ensino de Matemática, para ser proveitoso ao aluno, precisa estar vinculado a realidade na qual está inserido. Para tanto, o ensino de Matemática precisa ser planejado e ministrado tendo em vista o complexo contexto de identificação de seus alunos, considerando e respeitando a cultura deles, bem como suas aspirações, necessidades e possibilidades. (LORENZATO, 2010, p. 21)

(13)

O A11, no excerto apresentado na Figura 10, não indica as dimensões do referido campo. Já, o A7 indica que 1 hectare equivale a 10.000 m², como revela a Figura 11.

Fonte: Resposta da questão 4. A7. 15/05/17.

É notável que A7 não usou adequadamente a indicação da quantidade 10.000 m², pois usou o termo mil - neste caso desnecessário. A7 também apresentou a simbologia que representa metro quadrado com letra maiúscula, a ideia está adequada. Esta ideia é apresentada pela grande maioria (dez) dos estudantes. É importante ressaltar que 10.000 m² também é relacionada à uma quadra da zona urbana por A6 (15/05/2017), quando este indica que “1 hectare é como se fosse uma quadra.”

Acrescido ao estudo das unidades de medida de superfícies consideradas na atividade proposta, os estudantes também apresentaram outras aprendizagens. A11 se refere e representa uma estrutura de cálculo matemático demonstrando esta área de forma implícita ao representar que em um espaçamento de plantio 5 metros por 5 metros, a quantidade de mudas de cada lado do quadrado vai dar 20 unidades, logo multiplica lado vezes lado e obtém a quantidade de mudas necessárias para 1 hectare, que no caso, resulta em 400 unidades.

Já, o aluno A12 considera a importância da regra de três para simplificar cálculos matemáticos e demonstra noção de espaço e tamanho de um hectare, como mostra a Figura 12.

(14)

O aluno A5 também se refere a espaço representando plantio de mudas com pontinhos, mas não determina o espaçamento, apenas simula 6 mudas por linha. Na Figura 13, o que chama a atenção, é como ele demonstra através do ponto o início do plantio de mudas e o final, pois começa em cima do lado do quadrado, mas a última muda da linha fica um espaço antes do lado paralelo do quadrado. A5 indica que “um hectare tem 10000”, mesmo faltando a unidade de medida (m²), ele está se referindo ao tamanho do mesmo, como mostra a Figura 13.

Fonte: Resposta da Questão 4.A 5. 15/05/17.

A5 demonstra também o espaço de um hectare de Desmatamento. De maneira consciente, pensa na importância do assunto, uma vez que se diz preocupado com a situação, como demonstra também na Figura 14.

O resultado esperado é uma aplicabilidade de conceitos matemáticos, levando em conta o meio ambiente, números, operações e conceitos que ajudem o aluno a compreender o que está acontecendo com nosso meio ambiente. O desenvolvimento de habilidades relacionadas a cálculos mentais e raciocínio lógico pode ser viabilizado por meio de atividades que tratam de temas relacionados ao consumo de recursos naturais, como água, energia elétrica, combustível, embalagens plásticas, separação do lixo e outros. Espera-se que a escola trate de tais temas, e que mostre estas situações cotidianas a respeito da preservação do meio ambiente, pois é um trabalho que pode e deve fazer parte da formação dos estudantes.

(15)

Quanto a questão 3 da avaliação 3, “Os conceitos matemáticos trabalhados, ajudaram você perceber a dimensão e proporção do Desmatamento no Brasil? Você imaginava que fosse assim o Desmatamento no Brasil?” A maioria dos alunos respondeu que não tinha ideia da dimensão do problema ambiental que afeta nosso país. Foram 11 respostas de 12 alunos, a seguir os excertos retratam isso, mas cada um com uma visão e sensibilização com análise própria sobre o assunto.

Figura 14 – Registro produzido por A5

Fonte: Resposta da Questão3.A 5. 15/05/17.

O aluno A5 ao dizer “não poder ajudar muito” está se referindo como um problema distante dele, mas que se preocupa com a dimensão do problema e se sensibiliza, ele não responde se a Matemática ajudou para este entendimento. Na retomada das questões com os estudantes a ideia de “não poder ajudar muito” foi discutida e discutidas possibilidades de ações que cada um pode desenvolver. Já o aluno A2, como mostra a Figura 15, se refere ao problema como “florestas perdidas”, outra colocação é o uso de máquinas pelos homens para desmatar, o que pode no ponto de vista do aluno, agravar mais ainda a situação de desmatamento no país.

(16)

A2 salienta ainda que, poucas pessoas estão sabendo sobre estes números alarmantes, e sobre a Matemática ajudar no entendimento, não comenta diretamente, mas demonstra de forma implícita a Ideia de dimensão e estatística

No próximo recorte, Figura 16, o aluno A6 responde que a Matemática ajudou no entendimento, mas não sabia a dimensão do problema e que tantas árvores eram desmatadas, porém conhecia a existência do Desmatamento.

Fonte: Resposta da Questão3.A6. 15/05/17.

O aluno A1, diz que a Matemática ajudou bastante e que devemos ser atenciosos e tentar ajudar mais e, se indigna com a dimensão do desmatamento no Brasil.

Fonte: Resposta da Questão3.A1. 15/05/17.

A partir do planejamento proposto, é possível indicar que os resultados produzidos pelos alunos foram satisfatórios. Tanto a análise do planejamento quanto os registros

(17)

produzidos pelos estudantes, mostram que trabalhar conceitos matemáticos através da abordagem de temas ambientais, que são de certa forma, relacionados com o cotidiano dos estudantes, têm sim sua contribuição na aprendizagem dos mesmos. No caso aqui considerado, foi enfatizado o Desmatamento, o Reflorestamento e conceitos relacionados à proporcionalidade. A análise dos materiais empíricos considerados, permite indicar que os alunos se envolveram para simular o plantio e depois calcular como fazer isso, também ficaram muito surpresos com a dimensão do problema de desmatamento em nosso país.

A maneira diferenciada de se ensinar em sala de aula, gerou uma empolgação dos alunos no geral da turma, pois eles desenvolveram uma apresentação para os colegas e professores daquilo que aprenderam de Matemática e também de conscientização a respeito dos recursos naturais.

Boaler (2002) mostra que, quando os alunos são envolvidos em práticas matemáticas mais abertas e diversificadas, em que são encorajados a desenvolver suas próprias ideias eles desenvolvem um relacionamento mais produtivo com a matemática. Tornam-se aptos a usar a matemática em situações diferentes fazendo transferência de aprendizagem de uma situação para outra. Essa capacidade está relacionada não somente ao fato de terem compreendido os métodos que lhes foram apresentados, ao fato de as práticas nas quais eles se envolvem em sala de aula de matemática estavam presentes em diferentes situações. (TOMAZ; DAVID, 2017, p.127)

O estudo proposto sobre os conceitos matemáticos relacionados à proporcionalidade destacou o tema ambiental Desmatamento e Reflorestamento. De acordo com Tomaz; David (2017), a organização dos conteúdos em torno do tema possibilita a alguns alunos estabelecer um relacionamento positivo com a Matemática, gerando aprendizagem. É notória essa afirmativa, pois a mesma é comprovada pelo envolvimento dos alunos e também no resultado das avaliações propostas e realizadas.

Espera-se que os estudantes ao utilizarem conceitos matemáticos para resolver problemas e situações do seu cotidiano, consigam desenvolver um aprendizado matemático que os ajudará fora e dentro da sala de aula, ampliando as condições de formação de cidadãos mais conscientes para tomarem decisões importantes para sua vida.

(18)

A elaboração do planejamento das aulas de Matemática para o sétimo ano do Ensino Fundamental, trouxe os seguintes temas ambientais: Desmatamento e Reflorestamento. O estudo do conceito matemático de proporcionalidade, teve sua elaboração a partir do plano de ensino exigido pela escola e também indicado pela LDBs (Lei de Diretrizes e Bases). No decorrer do trabalho realizado, percebe-se o quanto os alunos estão desinformados sobre assuntos que afetam diretamente toda a humanidade. Entende-se que o tema sugerido pela escola é pertinente, uma vez que diz respeito a todos. A maioria dos alunos não tinha ideia do tamanho de 1 hectare, as aulas de matemática ajudaram nesse entendimento ao ser comparado com um campo de futebol, que é conhecido por todos os alunos. Para eles terem noção do tamanho de 1 hectare, pouco adiantava passar informações referentes a quantidade de hectares que são desmatados no Brasil, porque não tinham a ideia do tamanho real.

O conceito proporcionalidade aplicado na simulação do plantio de mudas, gerou grande interesse dos alunos em ralação à prática, mas não foi tão simples a demarcação dos espaçamentos. Parece fácil, mas para a turma do sétimo ano foi preciso explicar na prática para que a aula tivesse sequência, isso mostra que trazer uma atividade concreta do cotidiano das pessoas como contexto no estudo de conceitos matemáticos é muito importante, pois estimula os alunos a trabalharem os referidos conceitos de maneira concreta.

A sensibilização ambiental em aulas de Matemática trouxe para os alunos, os números do desmatamento no Brasil, e ajudou os alunos a compreenderem a dimensão do problema. O vídeo também foi muito importante para a compreensão, mostrando que recursos das tecnologias que temos hoje podem contribuir, se forem explorados adequadamente.

A contribuição da pesquisa em questão, se deve justamente em entender a importância de tratar temas relevantes em nossa sociedade, não apenas como material teórico e conceitual utilizado pelo professor, mas sim na organização de um ensino para pessoas atuantes na sociedade com suas ideias e opiniões. Tais temas devem ser abordados para que todos possam ter uma qualidade de vida melhor, e a Matemática por sua vez, pode e deve tratar seus conceitos levando em conta o que acontece no dia a dia dos alunos. Ao se tratar do conceito envolvido neste estudo, não se “perdeu tempo” nas

(19)

aulas mostrando e explorando a temática, pois no decorrer das mesmas, o conjunto de ações possibilitou o movimento de ensino e de aprendizagem em Matemática. O proposto no plano de ensino foi além do esperado, o planejamento se desenvolveu com os números decimais e operação com os mesmos, proporção e regra de três com valores monetários, e viabilizou a sensibilização dos alunos referente a temática envolvida.

O desafio que tem o professor de elaborar e planejar as aulas de Matemática abordando temáticas do cotidiano é muito grande, mas é sabido que ensinando desta forma, a chance de se obter bons resultados de aprendizagem pode ser bem mais positiva. Precisa-se mudar o método de ensinar Matemática para que os alunos utilizem os conceitos para resolverem problemas do seu cotidiano, se tornarem capazes de tomar decisões por si e não por influências de terceiros, logo, possam também desenvolver argumentos referentes aos problemas da atualidade.

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: introdução aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, 1998.

BRASIL. Lei 9.795, de 27.04.1999. Dispõe sobre Educação Ambiental e institui a Política Nacional de Educação Ambiental, e dá outras providências. DOU 28.04.1999. BRASIL. Agenda 21. Comissão de Políticas de Desenvolvimento Sustentável e da Agenda 21 Nacional. 2. ed. Brasília: Ministério do Meio Ambiente, 2004.

BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação Conselho Pleno. Resolução Nº 2, de 15 de Junho de 2012- Estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Ambiental. Brasília: Ministério do Meio Ambiente, 2012. FRAGA, L. P. et al. A intencionalidade do professor na organização do ensino de matemática para os anos iniciais do ensino fundamental. IV Jornada Nacional de Educação Matemática e a XVII Jornada Regional de Educação Matemática. Passo Fundo: Ed. Universidade de Passo Fundo, 2012.

TOMAS, Vanessa Sena. DAVID, Maria Manuela M. S. Interdisciplinaridade e aprendizagem da Matemática em sala de aula. 3. ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autentica Editora, 2007.

LORENZATO, Sergio. Para aprender Matemática. Coleção formação de professores. 3° edição revista. Editora Autores Associados LTDA, 2010.