CCft
}EE/cCT-UFPb
C O O R D E N A Ç Ã O DE P O S - G R A D U A Ç A O EM ENGENHARIA ELÉTRICA C E N T R O DE CIÊNCIAS E T E C N O L O G I A
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA CONTEXTUAL DE CLASSIFICAÇÃO DE IMAGENS ORBITAIS
COMPATÍVEL COM O SISTEMA SITIM
RONEI MARCOS DE MORAES 1992
Classificação de Imagens O r b i t a i s
R o n e i Marcos de Moraes
Implementação de um S i s t e m a C o n t e x t u a l de
Classificação de Imagens O r b i t a i s
compatível com o s i s t e m a S I T I M
Dissertação a p r e s e n t a d a a o C u r s o de
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA, d a
U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d a Paraíba, em
cumprimento às exigências p a r a obtenção
do G r a u de M e s t r e .
DE CONCENTRAÇÃO : PROCESSAMENTO ' DE IMAGENS
João Marques de C a r v a l h o , PhD.
X minha família p e l o a p o i o e paciência " i r r e s t r i t o s d u r a n t e a realização d e s t e t r a b a l h o .
DE IMAGENS O R B I T A I S C O M P A T Í V E L COM O S I S T E M A S I T I M R O N E I MARCOS DE MORAES D I S S E R T A Ç Ã O APROVADA EM 2 7 . 0 1 . 9 2 CAMPINA GRANDE - PB J A N E I R O - Í 9 9 2 i
A g r a d e c i m e n t o s
A Capes e CNPq p e l o a p o i o f i n a n c e i r o , sem o q u a l s e r i a i m p o s s i b i l i t a d a a realização d e s t e empreendimento.
A João Marques de C a r v a l h o e Marcos A. G. B r a s i l e i r o p e l a s orientações a mim m i n i s t r a d a s .
Ao p r o f e s s o r e p e s q u i s a d o r do INPE, N e l s o n F.D.A. Mascarenhas, p e l a cooperação e assistência, e n c u r t a n d o caminhos.
Ao Departamento de E n g e n h a r i a Elétrica - UFPb p e l a confiança em mim d e p o s i t a d a .
Ao Departamento de Estatística - UFPb p e l o a p o i o e c r e d i b i l i d a d e i r r e s t r i t o s a e s t e empreendimento.
Ao Departamento de Processamento de Imagens - INPE e ao CEPAGRI - UNICAMP p e l a cessão dos seus e q u i p a m e n t o s e i n f r a e s t r u t u r a necessários a e s t a e m p r e i t a d a .
Aos amigos: A l f r e d o Jackson mestrando em Informática UFPb, Fernando A u g u s t o e Ana P a u l a , p e s q u i s a d o r e s do INPE, Laércio e V a n i l d e s da Engespaço p e l a grande a j u d a nos seus e s c l a r e c i m e n t o s na área de informática.
À amiga C l a u d i a Regina O l i v e i r a de P a i v a Lima, do DE/UFPb, p e l o a p o i o e i n c e n t i v o nas h o r a s difíceis.
À amiga Rosana da S i l v a p e l o enorme a p o i o .
A Virgínia Ragoni M. C o r r e i a , p e s q u i s a d o r a do INPE, p e l o a p o i o e e s c l a r e c i m e n t o s p r e c i o s o s , sem os q u a i s s e r i a impossível a realização d e s t e t r a b a l h o .
S U M Á R I O
Os s i s t e m a s c o n t e x t u a i s de classificação são c o n h e c i d o s na l i t e r a t u r a e s p e c i a l i z a d a p e l a sua g r a n d e precisão e lentidão d e v i d o ao f a t o de p o s s u i r e m um g r a n d e número de cálculos a serem f e i t o s a cada iteração. Por e s t e m o t i v o , r a r a s são as implementações práticas ou c o m e r c i a i s d e s t e t i p o de a l g o r i t m o em t o d o mundo. A nível de B r a s i l , o único s i s t e m a de p r o c e s s a m e n t o de imagens c o m e r c i a l n a c i o n a l , também não c o n t a com nenhuma implementação de um método c o n t e x t u a l de classificação.
Com o i n t u i t o de sanar e s t a f a l t a de um método de classificação de m a i o r precisão no s i s t e m a SITIM d e s e n v o l v i d o p e l o
—. _ SwffierCliiXxiiuuu f/v-j-u Liiiuuurnyu uc oau u U i c uus U-dlupoti ~ bdO
P a u l o e, v e r i f i c a r a v e r a c i d a d e da fama do método c o n t e x t u a l de precisão e de s e r um modelo m u i t o l e n t o em t e r m o s de p r o c e s s a m e n t o , f o i e s t u d a d o , aperfeiçoado e i m p l e m e n t a d o um método de classificação b a y e s i a n o c o n t e x t u a l .
São a p r e s e n t a d o s os r e s u l t a d o s d e s t a implementação e o s i s t e m a é t e s t a d o em comparação com um método de classificação estatística de máxima verossimilhança já implementado no s i s t e m a SITIM.
Moraes, R. M. - A b s t r a c t
A B S T R A C T
Systems f o r c o n t e x t u a l c l a s s i f i c a t i o n o f images a r e known i n t h e s p e c i a l i z e d l i t e r a t u r e f o r t h e i r good a c c u r a c y o f r e s u l t s and s l o w n e s s o f c o m p u t a t i o n , due t o t h e f a c t t h a t a l a r g e number o f c o m p u t a t i o n s i s needed a t each i n t e r a c t i o n . For t h i s r e a s o n , v e r y few a t t e m p t s have been made t o p r o d u c e p r a c t i c a l o r c o m e r c i a l i m p l e m e n t a t i o n s f o r t h i s c l a s s o f a l g o r i t h m s . I n B r a z i l , t h e o n l y n a t i o n a l image p r o c e s s i n g systems c o m e r c i a l y a v a i a b l e does n o t o f f e r a method o f c o n t e x t u a l image c l a s s i f i c a t i o n t o t h e i r u s e r s .
W i t h t h e i n t e n t i o n t o f i l l t h i s l a c k o f a h i g h p r e c i s i o n c l a s s i f i c a t i o n method a t t h e SITIM system - d e v e l o p t e d by INPE and c o m e r c i a l i z e d by ENGESPAÇO o f São José dos Campos - São P a u l o and, t o v e r i f y t h e f e a s i b i l i t y o f a p r a c t i c a l i m p l e m e n t a t i o n o f c o n t e x t u a l a l g o r i t h m s , a b a y e s i a n c l a s s i f i c a t i o n method was s t u d i e d , i m p r o v e d and implemented i n t h i s work.
T h i s i m p l e m e n t a t i o n r e s u l t s a r e p r e s e n t e d and t h e s y s t e m i s t e s t e d i n c o m p a r i s o n w i t h a s t a t i s t i c a l method o f c l a s s i f i c a t i o n by maximum l i k e l i h o o d , a l r e a d y implemented a t t h e S I T I M s y s t e m .
Í N D I C E
Introdução • 1 I.1.Motivação d o " t r a b a l h o 1 1.2.Organização do t r a b a l h o 2
CAPÍTULO 1 . Introdução ao S e n s o r i a m e n t o Remoto 4
1.1. Introdução ; 4
1.2. As Imagens 5 1.2.1.Problemas na Detecção 7
1.3.0 Básico do Processamento D i g i t a l de
Imagens (P.D.I.) em S e n s o r i a m e n t o Remoto 9
1.3.1.Recursos do P.D.I 10 1.3.1.a.Restauração 1 1 1. 3. l . b . R e a l c e de C o n t r a s t e 1 1 1. 3.1.c.Incorporação de Informações 12 1. 3.2. T r a t a m e n t o de Imagens 12 1.3.3.Classificação 16 1. 3. 3. a. Método S u p e r v i s i o n a d o Clássico 18 1.3. 3.b.Método S u p e r v i s i o n a d o C o n t e x t u a l 19 1. 3. 3.c.Métodos de Relaxação 23 1. 3. 3 . c . E s t i m a t i v a de Parâmetros - T r e i n a m e n t o do C l a s s i f i c a d o r 24 1.4.Interpretação V i s u a l de Imagens 26 1.5.Testes e C o n t r o l e 29
Moraes, R.M. - í n d i c e
CAPÍTULO 2. O Método C o n t e x t u a l 30 2 . 1 . Introdução 3 0
2.2.0 Modelo C o n t e x t u a l p , q , r 33 2.2.1.0 Modelo Owen & S w i t z e r G e n e r a l i z a d o 37
2.2, 2. E s t i m a t i v a de Parâmetros 42 2.2. 2. a. Densidades das c l a s s e s 42 2 . 2 . 2 . b . P r o b a b i l i d a d e s à p r i o r i e Parâmetros
C o n t e x t u a i s (caso de q u a t r o v i z i n h o s ) 44
2.2.3.0 l i m i a r (1-e) . 47
CAPÍTULO 3. D e l i n e a m e n t o e Implementação do Sistema 53
3.1. Introdução 53 3.2. Descrição do Sistema 53
3.3. Implementação 6 1
CAPÍTULO 4. T e s t e s e Avaliação de Desempenho 72 4.1. Introdução • 72
4.2. T e s t e s 72 4.3. Avaliação de desempenho 77
4.3.1.0 Método da Máxima Verossimilhança (MAXVER) 78
4.3.2. Método do Paralelepípedo v . . 8 1
4.3.3. Método do F a t i a m e n t o de H i s t o g r a m a 8 1 4.3.4. Método do F a t i a m e n t o de T e m p e r a t u r a s 8 1
4.3.5. Método da Distância E u c l i d i a n a 82 4.4. T e s t e s c o m p a r a t i v o s com o MAXVER 83
CAPÍTULO 5. Conclusões F i n a i s e Sugestões 89
5.1. Introdução 89 5• 2• ConoIUSOGS • • • • • • • • • • • • * # • • • ) • • ) • • • « 8 9
5.3.Sugestões p a r a t r a b a l h o s f u t u r o s 90
APÊNDICE A - LISTAGEM PROGRAMA MPQR
APÊNDICE B - LISTAGEM PROGRAMA FUNCAOE
APÊNDICE C - LISTAGEM PROGRAMA MXVCON
APÊNDICE D - LISTAGEM SUBROTINA CONTEXT
ÍNDICE BIBLIOGRÁFICO
Moraes, R.M. • í n d i c e de Equações
ÍNDICE DE EQUAÇÕES
CAPÍTULO l . Introdução ao Sensoriamento Remoto . 4
( 1 . 1 ) Critério de e n t r o p i a 1 4 ( 1 . 2 ) Critério de e n t r o p i a p a r a X distribuído segundo
uma n o r m a l m u l t i v a r i a d a 14 ( 1 . 3 ) Critério de Componentes P r i n c i p a i s a p l i c a d o a
e n t r o p i a 14 ( 1 . 4 ) Princípio de Máxima Verossimilhança 15
( 1 . 5 ) Equação de L (X) . 15 ( 1 . 6 ) Divergência. 15 ( 1 . 7 ) Divergência média 16 ( 1 . 8 ) Distância J-M 16 ( 1 . 9 ) R i s c o Médio 18 (1.10) Minimização do r i s c o médio... 19 (1.11) P r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i da c l a s s e k. 19 (1.12) Regra b a y e s i a n a de classificação clássica 19 (1.13) P r o b a b i l i d a d e de classificação c o r r e t a 19
(1.14) Espaço das Decisões 20 (1.15) V e t o r característico... 20 (1.16) Regra de classificação Bayesiana c o n t e x t u a l 20
(1.17a) P r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i da c l a s s e k 2 1
CAPÍTULO 2. O Método C o n t e x t u a l . . 30 (2.1) Vizinhança A composta p o r c i n c o p i x e l s em c r u z 34
(2.2) Configuração p a r t i c u l a r de c l a s s e s em c r u z 34
(2.3) P r o b a b i l i d a d e s g(°\k) 3 4 ( 2 . 4 ) Densidade c o n j u n t a dos v e t o r e s característicos
em X.f dado as c l a s s e s na c r u z e X... 35
1 i
(2.5) Função-Perda L(C ,C ) 35 (2.6) Função-Perda média.... 35
(2.7) Perda esperada 35 (2.8) Regra de Bayes ótima de classificação c o n t e x t u a l . . . . 36
( 2 . 9 ) P r o b a b i l i d a d e P(k\A.) 36 (2.10) P r o b a b i l i d a d e P(k\A.) r e e s c r i t a 36
(2.11) Densidade h c o n d i c i o n a l m e n t e i n d e p e n d e n t e dado
as c l a s s e s 37 (2.12) F a t o r de correção c o n t e x t u a l . 37
(2.13) Obtenção da função g p a r a os padrões X,L e T 39
(2.14) Função g p a r a os padrões X,L e T 39 (2.15) P r o c e d i m e n t o de classificação c o n t e x t u a l . . . 40
(2.16) Obtenção da Função de correção c o n t e x t u a l . . . 4 1
(2.17) Função de correção c o n t e x t u a l r e s u m i d a 4 1 (2.18) Função de correção c o n t e x t u a l e x p a n d i d a 4 1 (2.19) Função a e função b. 4 1 (2.20) Densidade Normal m u l t i v a r i a d a 42 (2.21) Expressão analítica da d e n s i d a d e n o r m a l m u l t i v a r i a d a 42 (2.22) Modelos possíveis p a r a a d e n s i d a d e
Moraes, R.M. - í n d i c e de Equações l n o r m a l m u l t i v a r i a d a a s e r adotada . 4 3 (2.23) E s t i m a d o r p a r a o v e t o r de média u 4 3 (2.24) E s t i m a d o r p a r a a m a t r i z de covariâncias, caso ( i i i ) 43 (2.25) E s t i m a d o r p a r a a m a t r i z de covariâncias, caso ( i ) . . 44 (2.26) Função I n d i c a d o r a 45 (2.27) P r o b a b i l i d a d e à p r i o r i . 45 (2.28) E s t i m a d o r de Mx/M 46 (2.29) E s t i m a d o r de M^/M 46 (2.30) E s t i m a d o r de MT/M .' 46 (2.31) E s t i m a d o r e s de p , q , r 46 (2.32) C o r t e e f e t i v o (1-e ) 50 k CAPÍTULO 3. D e l i n e a m e n t o e Implementação do S i s t e m a . . . 53 (3.1) P r o b a b i l i d a d e a p r i o r i da c l a s s e k 54 (3.2) T e s t e i t e r a t i v o da e s t i m a t i v a de p , q , r 55 ( 3 . 3 ) P i u b a b i l i d a d e a p u b l ^ e i I U Í i d a u i a s s e k . . . -37 (3.4) P r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i do MAXVER 65 (3.5) Densidade Normal n - v a r i a d a . 65 (3.6) Equação da P o s t e r i o r i do MAXVER 65 (3.7) P o s t e r i o r i p e l a Máxima Verossimilhança 65 (3.8) P o s t e r i o r i (4.3) r e e s c r i t a 66 (3.9) Distância de M a h a l a n o b i s 66 (3.10) Distância r e d e f i n i d a p e l a p o s t e r i o r i 66 (3.11) Distância E u c l i d i a n a 66 (3.12) P r i m e i r a transformação no espaço dos a t r i b u t o s 66
(3.14) Distância E u c l i d i a n a com média c e n t r a d a na o r i g e m . . 67
(3.15) Distância (3.9) na forma f i n a l no MAXVER 67 (3.16) P r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i c o n t e x t u a l 68 (3.17) Adição do l o g a r i t m o à equação (3.15) 68
(3.18) Equação (3.16) r e e s c r i t a 65 (3.19) Definição de c o l o g a r i t m o de x.. ., 69
(3.20) Equação (3.17) a menos do último membro 69
(3.21) Equação de classificação f i n a l 69
CAPÍTULO 4. T e s t e s e Avaliação de Desempenho 72 (4.1) Maximização de p r o b a b i l i d a d e no MAXVER 79 (4.2) E s t i m a d o r do v e t o r de médias 79 (4.3) E s t i m a d o r da m a t r i z de covariâncias 79 (4.4) M a t r i z de Transformação 80 (4.5) M a t r i z de Autocorrelação 80 (4.6) Critério da Distância E u c l i d i a n a 82
CAPÍTULO 5 Conclusões e Sugestões 85 não há equações n e s t e capítulo
Moraes, R.M. - í n d i c e de Figuras
ÍNDICE DE FIGURAS
1
CAPÍTULO 1 . Introdução ao Sensoriamento Remoto 4 1.1 E s p e c t r o eletromagnético d e - e n e r g i a . . . 5 1.2 Obtenção da imagem p e l o satélite MSS LANDSAT. 6
1.3 Obtenção de um p i x e l 7 1.4 A s s i n a t u r a s e s p e c t r a i s de uma área com s o l o e
vegetação combinadas a 50%, não se c o n t a n d o os
e f e i t o s atmosféricos 8 1.5 Formação da imagem 9 1.6 Fluxograma do P.D.I. em S e n s o r i a m e n t o Remoto. 10
1.7 Definição da razão de verossimilhança no p o n t o . 15
1.8 Modelo D i s c r i m i n a n t e de F i s h e r 17
CAPÍTULO 2. O Método C o n t e x t u a l . . . 30
2.1 Vizinhança A. composta p o r 5 p i x e l s em c r u z 34
2.2 Padrões X, L e T. 38 2.3 Correspondência e localização dos p i x e l s na c r u z 45
2.4 C o r t e e f e t i v o da distribuição dado p e l a
transformação no p l a n o 49 2.5 ( a ) Região de c o r t e a% m u l t i v a r i a d o — . a . . 49
(b) Curvas de nível p a r a região r e j e i t a d a ,
caso m u l t i v a r i a d o 49 2.6 C o r t e e f e t i v o da distribuição dado p e l a
2.7 Fluxograma do Método C o n t e x t u a l p , q , r implementado . 52 CAPÍTULO 3. D e l i n e a m e n t o e Implementação do S i s t e m a 53 3.1 Modificação na e s t r u t u r a do f l u x o g r a m a p a r a a e s t i m a t i v a i t e r a t i v a de p , q , r . 56 3.2 P l a n o s de imagem e a c r u z p a r a cada p l a n o 59 3.3 Exemplificação de " b u f f e r " r o t a t i v o 60 3.4 Fluxograma do s i s t e m a c o n t e x t u a l implementado 62
3.5 Transformações no espaço dos a t r i b u t o s 67
CAPÍTULO 4. T e s t e s e Avaliação de Desempenho 72
4.1 Imagem u t i l i z a d a 73 4.2 Imagem da c o l e t a de amostras homogêneas 74
4.3 Imagem c l a s s i f i c a d a p e l o MXVCON no SITIM 150 76 4.4 Imagem c l a s s i f i c a d a p e l o MXVCON no SITIM 340 77 4.5 Imagem c l a s s i f i c a d a p e l o MAXVER no SITIM 150 83 4.6 Imagem c l a s s i f i c a d a p e l o MAXVER no SITIM 340 85 4.7 Diferença e n t r e as imagens g e r a d a s p e l o MXVCON
e p e l o MAXVER " 87
CAPÍTULO 5. Conclusões e Sugestões 89 não há f i g u r a s n e s t e capítulo
Moraes, R.M. - I n d i e de Tabelas
ÍNDICE DE TABELAS
m
CAPÍTULO 1 . Introdução ao Sensoriamento Remoto . o . . . . 4
( 1 . 1 ) Áreas de aplicação do S e n s o r i a m e n t o Remoto 4 (1.2) Métodos de classificação e m e t o d o l o g i a de
t r e i n a m e n t o 25
CAPÍTULO 2. O Método C o n t e x t u a l 30 não há t a b e l a s n e s t e capítulo
CAPÍTULO 3. D e l i n e a m e n t o e Implementação do S i s t e m a 53 (3.1) Sumário das r o t i n a s do Método C o n t e x t u a l
implementado 7 1
CAPÍTULO 4. T e s t e s e Avaliação de Desempenho 72 (4.1) Número de a m o s t r a s e p o n t o s amostrados 74
(4.2) M a t r i z de Classificação 75 (4.3) Quadro r e m i s s i v o de desempenho 77
( 4 . 4 ) Área c l a s s i f i c a d a p e l o MAXVER - SITIM 150 84 ( 4 . 5 ) Área c l a s s i f i c a d a p e l o MXVCON - SITIM 150 84 ( 4 . 6 ) Área c l a s s i f i c a d a p e l o MAXVER - SITIM 340 v .. 85
(4.7) Área c l a s s i f i c a d a p e l o MXVCON - SITIM 340 86 ( 4 . 8 ) Tempos de processamento p o r s i s t e m a , d o s programas
MAXVER e MXVCON 86
-Moraes, R.M. - I n t r o d u ç ã o
Introdução
I . 1 . Motivação do t r a b a l h o
As técnicas de classificação de imagens são u t i l i z a d a s desde l o n g a d a t a , quando o homem pôde d i g i t a l i z a r uma imagem e armazená-la sob a forma numérica. A p a r t i r de então, uma g r a n d e v a r i e d a d e de técnicas f o r a m p r o p o s t a s com o o b j e t i v o de cada vez m e l h o r r e c o n h e c e r padrões e classificá-los em imagens d i g i t a l i z a d a s . Desta gama de técnicas, um g r a n d e número d e d i c o u - s e à classificação de imagens m u l t i e s p e c t r a i s de S e n s o r i a m e n t o Remoto
(referências de número [ 1 - 3 4 ] ) . Nesta área, • as técnicas estatísticas de classificação ganharam d e s t a q u e p e l a sua precisão e c o n f i a b i l i d a d e [ 1 ] , [ 3 ] , [ 4 ] , [ 6 - 2 0 ] , [ 2 2 ] , [ 2 3 ] , [ 2 5 - 3 1 ] , [ 3 3 ] e [ 3 4 ] .
E s t e t r a b a l h o e s t u d a um g r u p o r e s t r i t o de c l a s s i f i c a d o r e s estatísticos denominados classificadores c o n t e x t u a i s [ 3 ] , [ 7 - 1 3 ] , [ 1 5 - 2 1 ] , [ 3 1 ] e [ 3 3 ] . Seu nome deve-se ao f a t o de que p a r a c l a s s i f i c a r e m um p o n t o da imagem, levam em consideração o c o n t e x t o onde e s t e p o n t o está i n s e r i d o . E s t e t i p o de c l a s s i f i c a d o r s u r g i u em f i n s da década de 60 e p o r questões de lentidão p e l o número de operações aritméticas e n v o l v i d o , perdeu-se o i n t e r e s s e em sua utilização a p e s a r da sua precisão s u p e r i o r . A t u a l m e n t e , os avanços de " h a r d w a r e " e " s o f t w a r e " estão pondo f i m a e s t a problemática do tempo de processamento e o r e a p a r e c i m e n t o d e s t e c l a s s i f i c a d o r , de
u n a . f o r m a viável está próxima. A c r e d i t a n d o n e s t a p r e m i s s a , e s t a dissertação a p r e s e n t a uma implementação viável e o t i m i z a d a do c l a s s i f i c a d o r c o n t e x t u a l b a y e s i a n o de Owen and S w i t z e r [ 1 0 ] , a p r i m o r a d o p o r um t r a b a l h o de H j o r t [ 1 7 ] p a r a imagens m u l t i e s p e c t r a i s de S e n s o r i a m e n t o Remoto.
O s i s t e m a f o i d e s e n v o l v i d o compatível com a família S I T I M -S i s t e m a de T r a t a m e n t o de Imagens - (baseado em m i c r o c o m p u t a d o r da família PC) de fabricação n a c i o n a l e com g r a n d e difusão e n t r e as instituições de p e s q u i s a do país. O s i s t e m a u t i l i z a o caso de q u a t r o v i z i n h o s - 4-NN - em forma de c r u z , somado ao p o n t o em questão.
1.2, Organização do t r a b a l h o
E s t e t r a b a l h o está d i v i d i d o em c i n c o capítulos, a s a b e r : capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto; capítulo 2 - 0 Método C o n t e x t u a l ; capítulo 3 - D e l i n e a m e n t o e Implementação do s i s t e m a ; capítulo 4 - T e s t e s e Avaliação de Desempenho e capítulo 5 - Conclusões F i n a i s e Sugestões.
No capítulo 1 , é dada uma visão g e r a l dò S e n s o r i a m e n t o Remoto, passo a passo. F o i e n t e n d i d o que com e s t a d e t a l h a d a introdução ao S e n s o r i a m e n t o Remoto, o r e s t a n t e do t r a b a l h o f i c a r i a de m a i s fácil compreensão. Uma visão bibliográfica do a s s u n t o é r e a l i z a d a e o método de classificação c o n t e x t u a l , de forma genérica, é
Moraes, R.M. - I n t r o d u ç ã o
O capítulo 2 a p r o f u n d a , com r i g o r estatístico c o n v e n i e n t e , o tópico método c o n t e x t u a l e a n a l i s a pormenorizadamente o método i m p l e m e n t a d o .
No capítulo 3, é m o s t r a d o d e t a l h a d a m e n t e as modificações i n t r o d u z i d a s v i s a n d o aperfeiçoar e r e d u z i r o número de cálculos do método p a r a torná-lo viável.
No capítulo 4, os t e s t e s do s i s t e m a implementado são a p r e s e n t a d o s e também uma b r e v e análise c o m p a r a t i v a com o s i s t e m a de Máxima Verossimilhança, já implementado no s i s t e m a S I T I M , p o r s e r um método de e s t r u t u r a estatística próxima ao s i s t e m a i m p l e m e n t a d o .
0 capítulo 5 f i n a l i z a a dissertação a p r e s e n t a n d o as conclusões f i n a i s e d e i x a sugestões p a r a t r a b a l h o s f u t u r o s na área.
CAPÓHULO 1 .
Introdução ao S e n s o r i a m e n t o Remoto
1.1. Introdução
Dá-se o nome de Sensoriamento Remoto a um c o n j u n t o de técnicas que p e r m i t e m a exploração de um o b j e t o sem c o n t a t o f i s i c o . E s t e
" o b j e t o " pode s e r uma área geográfica, regiões do c o r p o humano -em aplicações médicas - e n t r e o u t r o s . A exploração é f e i t a através de s e n s o r e s , como câmaras fotográficas, de televisão, e t c .
Na t a b e l a 1.1 são sumarizadas várias áreas de aplicação do S e n s o r i a m e n t o Remoto: Á r e a A p l i c a ç ã o M e t e o r o l o g i a P r e v i s ã o d o t e m p o a um d e t e r m i n a d o p r a z o . M a p e a m e n t o c l i m á t i c o , e t c . G e o l o g i a P r o c u r a d e j a z i d a s m i n e r a i s ( g r a n d e u t i l i z a -A g r i c u l t u r a P r e v i s ã o d e s a f r a s , e s t u d o s d e c o n t a m i n a ç ã o p o r p r a g a s , e t c . M i l i t a r E s p i o n a g e m , t e l e g i . i a g e m d e m f s s e i s , c o n t r o l e d e t r á f e g o a é r e o e m a r f t m o , e t c . Indústria I n v e n t á r i o e p r o j e ç õ e s d e r e c u r s o s h í d r i c o s p e s c a e s a l i n a s . E c o l o g i a P e s q u i s a s s o b r e o e q u i l í b r i o e c o l ó g i c o n o n o p l a n e t a . D e m o g r a f i a I n v e n t á r i o e p l a n e j a m e n t o p a r a c o n t r o l e d o a u m e n t o d e m o g r á f i c o , c i d a d e s , e t c .
Moraes, R.M. - Capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
1 . 2 . As Imagens
As imagens são r e g i s t r o s de cenas f o c a l i z a d a s p o r s e n s o r e s com r e s p o s t a em frequência p e r f e i t a m e n t e d e f i n i d a s do e s p e c t r o . No e n t a n t o , o s s e n s o r e s não conseguem c a p t a r t o d o o e s p e c t r o e r e g i s t r a m f a i x a s de frequência. Analogamente, o o l h o humano c a p t a uma f a i x a m u i t o e s t r e i t a do e s p e c t r o , f i g u r a 1.1, na m a i o r i a das v e z e s m a i s e s t r e i t a que os s e n s o r e s . Várias técnicas c o d i f i c a m as frequências do e s p e c t r o não-visível de modo a t o r n a r possível a visualização de uma imagem.
C U R V A S D E R A D I A Ç Ã O D O C O R P O N E G R O E R A D I A Ç Ã O S O L A R ' C o r s o MOTO a 5 6 0 0 * K - E n e r g i o 4 o S o • t O » Ü O « ! B l o q u * a n * n t o p a l a a t a i o o f o r a t o r r o c t r * Limito* « « p . c t r a i t d . o p o r a ç a o , p a r a o « i n t t r u w . n t o t 4 « t * n « o r i o m . n t o r o M o t o t i a i . e e n u M . R A D A R -olho huaaao
Fotografia fcwagoadoro* tornai* H M dl ú a a ° i ! l • • • X O Q-Imagoadoro* Multiotpoetrai* M - i i I n I 1— i i 11 m l 1 — i i 1 1 1 1 1 1 4 .6 B 10 2 . 0 4 . 0 « O 10 2 0 4 0 6 0 100 C O M P R I M E N T O D E ONDA Mierooiido* p a o i v a * H M I SV I I -I 1 2 0 0 5MR \mm tem tm 10» lOOm F i g u r a 1.1 - E s p e c t r o eletromagnético.
D o i s t i p o s de s e n s o r e s podem s e r u t i l i z a d o s na obtenção de uma imagem; são e l e s : a t i v o s - t r a n s m i t e m p u l s o s de e n e r g i a e medem a
e n e r g i a r e f l e t i d a desses p u l s o s p e l o s o b j e t o s ; p a s s i v o s - medem radiações r e f l e t i d a s ou e m i t i d a s p e l o s o b j e t o s . N e s t e t r a b a l h o de dissertação, usar-se-á imagens geradas p o r satélites de s e n s o r i a m e n t o remoto do t i p o c o m e r c i a l , ou s e j a , munidos de s e n s o r e s do t i p o p a s s i v o .
A caráter de ilustração da obtenção de uma imagem p o r s e n s o r e s p a s s i v o s , será m o s t r a d a a forma de c o l e t a dos dados dos satélites LANDSAT MSS 1 e 2 [ 3 5 ] . 0 satélite d e s l o c a s e no s e n t i d o N o r t e -S u l , e n q u a n t o um e s p e l h o a bordo i m a g e i a a superfície t e r r e s t r e de Oeste p a r a L e s t e em 33 m i l i s s e g u n d o s . São tomadas 3 3 00 a m o s t r a s em i n t e r v a l o s r e g u l a r e s de 9,95 m i c r o s s e g u n d o s , ao l o n g o de uma v a r r e d u r a de 185,2 km - f i g u r a 1.2. Nesta v a r r e d u r a , são imageadas s e i s l i n h a s de dados p o r banda e s p e c t r a l , a cada v e z .
S E N S O R
l 8 5 K m
( 1 0 0 «ilha* ndutica* )
Moraes, R.M. - C a p í t u l o 1 - I n t r o d u ç ã o ao Sensoríamento Remoto
O Campo de Visão Instantânea - VIC - c o b r e uma área de 79m x 79m, ou s e j a uma área de 6241 m2 [ 3 6 ] , E n t r e cada amostragem, os
s e n s o r e s movem-se 56m, o que r e s u l t a um elemento de imagem ou
"pixel" c o r r e s p o n d e n d o a uma área de 56m x 79m, ou 4424 m2. A e s t a
redução de área dá-se o nome de Recobrimento - f i g u r a 1.3. Apesar dos dados serem tomados de uma área de 6241 m2, p a r a e v i t a r
distorções, os dados são a r r a n j a d o s como se t i v e s s e m s i d o tomados de uma área de 4424 m . 7 9 m 7 9 m 5 6 m 5 6 m V I C 9 , 9 5 9 , 9 5 U S U S I n t e r v a l o de Amostragem 5 6 m 7 9 m Elemento de ^Imagem = p i x e l F i g u r a 1.3 - Obtenção de um p i x e l . E x i s t e m vários p r o b l e m a s na detecção de um o b j e t o p e l o s s e n s o r e s . Por exemplo, se o o b j e t o f o c a d o t i v e r um tamanho menor que o V I C , e l e não será d e t e c t a d o , a menos que o s e u v a l o r de b r i l h o - VB, ou índice de l u m i n o s i d a d e - se sobreponha ao da sua circunvizinhaça. Se o o b j e t o t i v e r um tamanho e x a t a m e n t e i g u a l ao do V I C , também não será d e t e c t a d o , a menos que o VIC se sobreponha e x a t a m e n t e s o b r e e l e e o seu VB s e j a m a i o r que o da circunvizinhança.
O u t r a questão a s e r c o n s i d e r a d a é o que se chama "confusão e s p e c t r a l " . Um o b j e t o q u a l q u e r tem uma c u r v a e s p e c t r a l d e f i n i d a , porém e s t a c u r v a se a l t e r a quando o o b j e t o é imageado na presença
de o u t r o - f i g u r a 1.4. ( A ) _ J 6 0 r 0 , 5 o , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1,0 1,1 ( > l ) C A N A L 4 C A N A L 5 C A N A L 6 C A N A L 7 F i g u r a 1.4 - "Confusão" e s p e c t r a l . Os s e n s o r e s do t i p o p a s s i v o sentem m u i t o o e f e i t o atmosférico de duas f o r m a s : dispersão e absorção. Enquanto a dispersão a c r e s c e n t a l u m i n o s i d a d e , a absorção r e t i r a . A a t m o s f e r a d i s p e r s a o c o m p r i m e n t o de onda v e r d e [0,5um; 0,6um] em média s e t e vezes mais que o c o m p r i m e n t o de onda i n f r a v e r m e l h o [ 0 , 7 u m ; 1 , l u m ] . A absorção a f e t a p r i n c i p a l m e n t e a f a i x a i n f r a v e r m e l h a do e s p e c t r o . É possível f a z e r correções p a r a a dispersão, mas é m u i t o difícil fazê-lo p a r a a absorção. Um o u t r o problema g r a v e é a q u a l i d a d e da l u z r e f l e t i d a que depende da radiação i n c i d e n t e . A a s s i n a t u r a e s p e c t r a l muda m u i t o se o d i a tem nuvens ou não. O u t r a questão é que d o i s o b j e t o s d i s t i n t o s podem t e r diferenças e s p e c t r a i s desprezíveis na zona
Moraes, R.M. - Capftulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
F u l t i e s p e c t r a l , ou s e j a , em várias bandas e s p e c t r a i s . A poluição pode d i s t o r c e r a radiação d e n t r o das chamadas " j a n e l a s atmosféricas" - i n t e r v a l o do e s p e c t r o que não é a b s o r v i d o .
A s s i m , é i m p o r t a n t e r e s s a l t a r que a e s c o l h a c o r r e t a dos c a n a i s a serem o b s e r v a d o s pode c o n t o r n a r a m a i o r i a d e s t e s p r o b l e m a s .
1.3. O Básico do Processamento D i g i t a l de Imagens (P.D.I.) em S e n s o r i a m e n t o Remoto
D i d a t i c a m e n t e , pode-se pensar na imagem como uma m a t r i z de pequenos q u a d r a d o s , onde cada elemento - p i x e l - contém um v a l o r de sombreamento p r o p o r c i o n a l a reflectância da imagem na r e s p e c t i v a posição. 1 3 5 ' 4
2
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XXXXX XXXXX 2 4 3 51
XXXXX xxxxxmu
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xxxxx Y Y Y Y Y 0 0 0 O 0 A rt A r* %%%%% 1 A •um
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2 X X X X XXX XXX 3 o o o o o 6 %%%#% (C) -F i g u r a 1.5 - Codificação (C) da m a t r i z (A) r e s u l t a em umaimagem ( B ) .
S i n t e t i c a m e n t e , na geração da imagem, p a r a cada v a l o r a t r i b u i - s e uma c o r (quando o equipamento é c o l o r i d o ) , ou níveis de c i n z a (quando o equipamento é p r e t o e b r a n c o ) . Pode-se p e n s a r no
campo de P.D.I., segundo o f l u x o g r a m a a b a i x o : Correção das Deficiências Seleção de A t r i b u t o s Interpretação V i s u a l e Classificação Classificação Automática ou A s s i s t i d a p o r Computador Métodos S u p e r v i s i o n a d o s Clássico C o n t e x t u a l Métodos não S u p e r v i s i o n a d o s ( Análise de C l u s t e r ) T e s t e e C o n t r o l e
F i g u r a 1.6 - Fluxograma do P.D.I. em S e n s o r i a m e n t o Remoto
De a c o r d o com e s t e f l u x o g r a m a , será f e i t a a s e g u i r uma análise s u s c i n t a de cada um dos seus p o n t o s , dando ao l e i t o r além de uma visão g l o b a l do p r o c e s s o , a l g u n s d e t a l h e s do mesmo.
1.3.1. Recursos do P.D.I.
E x i s t e m r e c u r s o s p a r a m o d i f i c a r ou r e s t a u r a r uma imagem d e n t r o da idéia de correção de deficiências. Esses r e c u r s o s são de g r a n d e v a l i a ao usuário. A s e g u i r será dado uma b r e v e introdução a e s t e s r e c u r s o s , o que o b j e t i v a cada um d e l e s e a n e c e s s i d a d e da sua utilização.
Moraes, R.M. - C a p f t u l o 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
1.3.1. a. Restauração e Eliminação do Ruído
A restauração da imagem ou eliminação do "ruído", pode s e r necessária p a r a as imagens o b t i d a s próximas ao l i m i t e de resolução dos seus s e n s o r e s , como em A s t r o n o m i a , M i c r o s c o p i a Eletrônica, S e n s o r i a m e n t o Remoto M i l i t a r , e t c . Nestes c a s o s , onde a resolução é bem a l t a , ou sob condições a d v e r s a s , como movimento rápido r e l a t i v o o b j e t o - s e n s o r ; ou turbulência, pode-se n o t a r na imagem distorções, b o r r a m e n t o s e o u t r o s t i p o s de imperfeições. A restauração, como o próprio nome já d i z , c o n s i s t e no u s o de um c o n j u n t o de complexas técnicas o b t i d a s a p a r t i r de modelos estatísticos, matemáticos ou físicos, que c o n s t i t u e m funções de transferência p a r a os p o n t o s - p r o b l e m a , ou até t o d a a imagem, num caso m a i s complexo.
Comumente, em casos onde a imagem c a p t a d a está c o n t a m i n a d a p o r ruído aleatório, são u t i l i z a d o s p r o c e s s o s de f i l t r a g e m na imagem.
Teco fã? mm que o "ruído" c r e s e n t e na imaqem s e j a r e m o v i d o . A implementação d e s t e s f i l t r o s pode s e r f e i t a p o r " s o f t w a r e " [ 3 7 ] que também t e c e várias comparações e n t r e d i v e r s o s f i l t r o s - ou p o r
" h a r d w a r e " [ 3 8 ] - que m o s t r a em d e t a l h e s a implementação de um f i l t r o p o r g r a d i e n t e de R o b e r t s .
1.3.1.b. R e a l c e de C o n t r a s t e •*» B a s i c a m e n t e , a n e c e s s i d a d e de se realçar c o n t r a s t e s em uma
imagem deve-se ao f a t o da visão humana p o d e r d i s t i n g u i r um número f i n i t o de níveis de sombreamento, que é m u i t o i n f e r i o r ao que um m o n i t o r de computador pode o f e r e c e r . Assim, e s t a limitação pode c a u s a r m u i t a confusão à v i s t a humana quando os níveis de
sombreamento são m u i t o próximos. As m e t o d o l o g i a s a p l i c a d a s p e r m i t e m m o d i f i c a r as t o n a l i d a d e s de sombreamento - no caso de
imagens em p r e t o e b r a n c o - p a r a que sejam m e l h o r i d e n t i f i c a d a s . Pode-se d e s t a c a r os filtros lineares, não lineares e técnicas de
equalização de histograma [ 3 9 ] . Um r e c u r s o que p o r v e z e s é
u t i l i z a d o , dependendo do equipamento disponível, é o da f a l s a cor. E s t e r e c u r s o bem s i m p l e s , p e r m i t e c o l o r i r a imagem com t o n a l i d a d e s d i f e r e n t e s , i n d e p e n d e n t e s das suas c o r e s r e a i s - daí o seu nome de a c o r d o com o nível de sombreamento d e t e r m i n a d o . I s s o aumenta em m u i t o a c a p a c i d a d e de d i s c e r n i m e n t o da v i s t a humana, já que p a r a níveis de c i n z a é da ordem de c e n t e n a s e p a r a c o r e s , a c a p a c i d a d e de distinção chega a a l g u n s m i l h a r e s .
1.3 . 1 . c. Incorporação de Informações
0 u s o de informações a d i c i o n a i s s o b r e a t o p o g r a f i a do t e r r e n o , =por.to1.1. ?. r i e oo < = c 1' y; , r l 0 ^» nriarãn dos chamados Modelos D i a i t a i s de
T e r r e n o - M.D.T. - que c o n s i s t e em a l o c a r em d e t e r m i n a d o s p i x e l s , informações s o b r e a t o p o g r a f i a do t e r r e n o n a q u e l e p o n t o . Suas p r i n c i p a i s aplicações são: construções de imagens em p e r s p e c t i v a , e s t u d o s de l u m i n o s i d a d e , avaliações de p r o j e t o s e até mesmo e s t u d o e previsão de catástrofes.
1.3.2. T r a t a m e n t o de Imagens
G e r a l m e n t e , não se p o s s u i o equipamento adequado p a r a t r a b a l h a r com a imagem da forma que se d e s e j a , v i s t o que são necessários g r a n d e s esforços c o m p u t a c i o n a i s p a r a um e s t u d o d e s t e t i p o . Quando e s t a situação o c o r r e , se f a z necessária uma
Moraes, R.M. - Capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
"compressão" dos dados. Sendo X , o v e t o r de a t r i b u t o s (espaço de t o d a s as medidas possíveis f e i t a s p e l o s s e n s o r e s do satélite), c o m p r i m i r esses dados, s i g n i f i c a r e d u z i r a dimensão n d e s t e v e t o r a níveis aceitáveis p e l o usuário e p e l o e q u i p a m e n t o . Deve-se realçar, no e n t a n t o , - a n e c e s s i d a d e de p r o c u r a r sempre a m a i o r sofisticação de técnicas e equipamento o q u a n t o possível. Com a f a c i l i d a d e de acesso a d i f e r e n t e s t i p o s de t e c n o l o g i a s de " s o f t w a r e " e " h a r d w a r e " e com a diminuição dos seus c u s t o s , e s t e s t i p o s de técnicas p a r a s e l e c i o n a r a t r i b u t o s poderão v i r a se t o r n a r e m desnecessárias no d e c o r r e r dos próximos anos. Porém, como a i n d a são necessárias em m u i t o s casos, far-se-á a q u i uma b r e v e descrição d e s t e s t i p o s de técnicas.
Os d o i s c o n j u n t o s de técnicas mais empregadas u t i l i z a m métodos estatísticos. 0 p r i m e i r o c o n j u n t o é constituído de transformações nos espaços dos a t r i b u t o s e o segundo u t i l i z a medidas de distância.
No p r i m e i r o c a s o , o o b j e t i v o é r e d u z i r a dimensão p r e s e r v a n d o ao máximo a representação de padrões e/ou a discriminação e n t r e as c l a s s e s c a r a c t e r i z a d a s p e l o s a t r i b u t o s . São u t i l i z a d o s ou o critério do E r r o Médio Quadrático (Componentes P r i n c i p a i s ) ou o critério da E n t r o p i a .
Resumidamente, a técnica de Componentes P r i n c i p a i s [ 4 0 ] c o n s i d e r a a distribuição m u l t i v a r i a d a g l o b a l da m i s t u r a de c l a s s e s . Obtém-se a m a t r i z de covariâncias Z do v e t o r de
nxn
a t r i b u t o s . A m a t r i z de transformação T será t a l que as l i n h a s
pxn
da m a t r i z T são a u t o - v e t o r e s c o r r e s p o n d e n t e s aos m a i o r e s a u t o - v a l o r e s de Z. Assim, as componentes do v e t o r Y = T X , são
não-correlacionadas e Y terá dimensão p < n. A e s c o l h a do v a l o r numérico de p é dada ao usuário que g e r a l m e n t e dispõe de uma avaliação s o b r e a representação do v e t o r Y p a r a vários v a l o r e s de
P-•
O critério da E n t r o p i a [ 4 1 ] , p r o c u r a r e d u z i r a dimensão p r e s e r v a n d o o máximo de informação possível.
H ( X ) - - E [ l o g ( f x ( X ) )
j
( 1 . 1 )Por exemplo, se X t i v e r distribuição Normal, ou G a u s s i a n a , com m a t r i z de covariância E, então:
H ( X ) = 1 l o g I I I + n l o g ( n n e ) ( 1 . 2 )
2 2 onde 7i é o número p i , e e é o número de Neper.
A p l i c a n d o Componentes P r i n c i p a i s : p
H ( Y ) = 1 Y l o g X. + £ l o g ( 2 r i e ) ( 1 . 3 )
~ 2 ' 2
* .1-1 „. ,
onde p é a dimensão do v e t o r Y e A, são os a u t o - v a l o r e s da m a t r i z T.
No segundo c a s o , ou s e j a , medidas de distância, v i s a - s e a redução da dimensão p r o c u r a n d o m i n i m i z a r a p r o b a b i l i d a d e de e r r o . Na r e a l i d a d e , os critérios fornecem l i m i t e s i n f e r i o r e s e s u p e r i o r e s p a r a e s t a p r o b a b i l i d a d e . São m u i t o u t i l i z a d o s os critérios da Divergência e a Distância J-M.
A Divergência [ 4 1 ] toma as c l a s s e s W. e W., com suas r e s p e c t i v a s d e n s i d a d e s de p r o b a b i l i d a d e s c o n d i c i o n a i s : f ( X \ W.) e f ( X \ W.) . Seu princípio c o n s i s t e em tomar a razão de
Moraes, R.M. - Capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto verossimilhança L..(X) f i g u r a 1.7 -i j como: L.. ( X ) = 1 J f ( X \ W. ) f ( X \ W. ) (1.4) e, L.. ( X ) = l o ge ( L. . ( X ) (1.5) P(Xo\üüi )
F i g u r a 1.7 - Definição da razão de verossimilhança no p o n t o , A Divergência é d e f i n i d a p o r : D i J onde E í ( i>'n ( x ) \ w, ) + e ( L; , ( X ) \ W. ( 1 . 6 ) L . . ( X ) \ í j ' ' ) - L.. ( X ) f ( X \ W.) d X e, E ( L 'J f ( X ) \ W. ) = L[. ( X ) f ( X \ W.) d X J X ~ ~ ~
Um p r o c e d i m e n t o u s u a l p a r a computar a Divergência e n t r e M c l a s s e s , M > 2, é computar a divergência média e n t r e t o d o s os p a r e s de c l a s s e s e, s e l e c i o n a r o s u b c o n j u n t o de N a t r i b u t o s , p a r a o q u a l a divergência•média d e f i n i d a p o r : 2 " '1 " dm
=
:—
Y Y d . . ( 1 . 7 ) M ( M - 1 ) £ £ , J é máxima.No e n t a n t o há p r o b l e m a s , p o i s essa forma não é ótima. Um único t e r m o da'somatória pode e l e v a r m u i t o o r e s u l t a d o f i n a l . Uma recomendação s e r i a a n a l i s a r cada divergência e n t r e as c l a s s e s i e j , num p r o c e s s o de seleção.
Para e v i t a r os p r o b l e m a s da Divergência, pode-se u t i l i z a r a Distância J e f f r i e s - M a t u s i t a [ 3 5 ] . E l a é uma medida da diferença média e n t r e funções d e n s i d a d e s de duas c l a s s e s , e é d e f i n i d a f o r m a l m e n t e p o r : ' J u *
1 í (
^
f ( x x w j ) ^ f ( x \ W. )j
d X v Y 2 (1.8) 1.3.3. ClassificaçãoNão se entrará a q u i nos méritos das f o r m a s a t u a l m e n t e u t i l i z a d a s p a r a classificação de imagens o r b i t a i s , ^mas dos fundamentos d e s t e s processos..Lembrando o f l u x o g r a m a da f i g u r a 1.6, vê-se as d i v e r s a s formas de classificação. Todos e s t e s p r o c e s s o s tem p o r base a T e o r i a Estatística de Decisão, i d e a l i z a d a p o r F i s h e r [ 4 0 ] e [ 4 2 ] - f i g u r a 1.8 - na década de 30.
Moraes, R.M. - Capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
*2
F i g u r a 1.8 - Princípio d i s c r i m i n a n t e de F i s h e r .
O m o d e l o s u g e r i d o de discriminação e n t r e duas c l a s s e s , p o d e r i a também a l o c a r novos o b j e t o s aos g r u p o s . Observa-se, no e n t a n t o , que mesmo p a r a um caso m u i t o s i m p l e s , a l g u n s p o n t o s serão c l a s s i f i c a d o s de m a n e i r a errônea. Na r e a l i d a d e , p a r a t o d a e q u a l q u e r classificação, sempre haverá o r i s c o de se c l a s s i f i c a r um o b j e t o em uma c l a s s e a q u a l , na v e r d a d e , e l e não p e r t e n c e .
Os métodos de classificação d i v i d e m - s e em d o i s g r u p o s p r i n c i p a i s : os não-supervisionados e os s u p e r v i s i o n a d o s . Este último, p o r sua v e z , também se s u b d i v i d e em d o i s : Métodos Clássicos e Métodos C o n t e x t u a i s . Os não-supervisionados d i v i d e m as c l a s s e s a u t o m a t i c a m e n t e e em sua m a i o r i a baseiam-se no princípio de F i s h e r . A l g u n s métodos podem s e r baseados também em funções d i s c r i m i n a n t e s matemáticas, como p o r exemplo a T e o r i a dos G r a f o s e relações n e b u l o s a s [ 5 ] ; abordagens estatísticas assintóticas [ 1 ] , ou a i n d a modelos de pertinência n e b u l o s a [ 4 3 ] . Os s u p e r v i s i o n a d o s
são m a i s p r e c i s o s p o r l e v a r e m em . consideração informações f o r n e c i d a s p e l o usuário, a verdade terrestre. Baseiam-se, além de funções d i s c r i m i n a n t e s , na t e o r i a de Bayes e r e q u e r e m a l g u n s c o n h e c i m e n t o s prévios das c l a s s e s .
1.3.3.a. Método S u p e r v i s i o n a d o Clássico
Nos métodos clássicos, cada " p i x e l " é c l a s s i f i c a d o tomando-se em consideração as informações c o n t i d a s no " p i x e l " . Já nos c o n t e x t u a i s , levam-se em c o n t a também as informações dos " p i x e l s " da vizinhança, p a r a a .classificação.
Apenas a título de ilustração, será m o s t r a d o a q u i um método de cada. Será dada m a i o r atenção aos métodos s u p e r v i s i o n a d o s , p o r serem próximos à área de i n t e r e s s e d e s t e t r a b a l h o de dissertação. Como exemplo do método s u p e r v i s i o n a d o clássico, será m o s t r a d o o Método do Custo Mínimo de Classificação Errônea (ECM) [ 4 1 ] . Apesar de não s e r um r e c u r s o ótimo em t e r m o s c o m p u t a c i o n a i s , é b a s t a n t e aíaarico. senão o v e t o r ae a t r i o u t o s a composto p o r variáveis aleatórias x., com d e n s i d a d e s f . ( X ) , 1 .= 1,2,...,N que serão atribuídas às populações TI. (partição do espaço dos a t r i b u t o s ) , com p r o b a b i l i d a d e s a p r i o r i P (rr.) , j = 1,2,...,M; M < N e a s s o c i a d a s às d e n s i d a d e s f ( X \ ir ) . O c u s t o de se c l a s s i f i c a r um o b j e t o é dado p o r C ( TT \ rr. ) , com p r o b a b i l i d a d e P (ir \ n.) .
K J K J
A s s i m , o r i s c o médio de se d e c i d i r p e l a população TT., é dada p o r : M R.M. ( T T . ) = Y P ( T T \ T T ) C ( TT \ TT ) . ( 1 . 9 ) j >-> i J i J i = 1 1 * 1
Moraes, R.M. - C a p f t u l o 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
P o r t a n t o , o p r o c e d i m e n t o ótimo de decisão a s e r tomado, é o que m i n i m i z e o r i s c o médio, ou s e j a : ECM (TT.) = £ P (TI j ) j • 1
l
P ( \ * j ) C ( 7Tl \ TT. ) l = 1 l * i (1.10)Se acaso os c u s t o s dos e r r o s de classificação errônea f o r e m t o d o s i g u a i s , a minimização da equação (1.9) e q u i v a l e a m a x i m i z a r a p r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i P ( rr \ X ) . Por Bayes: P ( \ X ) = f ( X \ rr. ) P ( Tik ) fk ( X ) (1.11)
Como o denominador é i n d e p e n d e n t e , têm-se a r e g r a de decisão de a l o c a r o " p i x e l " x^. na população rrfc se :
P ( r rk ) f ( X \ Trk ) > P( rr. ) f ( X \ rr. ) ; i*k (1.12)
Têm-se ainda, que_o cálculo.da p r o b a b i l i d a d e de classificação c o r r e t a é dada p o r :
M
P ( C.C. ) =
£ - I
P( rr. ) f ( X \ rr. ) i = 1 R.d X (1.13)
onde R. é a região atribuída à população rr..
1.3.3.b. Método S u p e r v i s i o n a d o C o n t e x t u a l
Os métodos c o n t e x t u a i s , f u n d a m e n t a l m e n t e , i n t r o d u z e m um f a t o r de correção denominado fator de correção contextual [ 1 5 ] , Resumidamente, temos K c l a s s e s possíveis p a r a classificação, com p r o b a b i l i d a d e s a p r i o r i P-#P2# • • • #PK# c o m d e n s i d a d e da c l a s s e k
dada p o r f ( x ) .
Reserva-se também a p o s s i b i l i d a d e dê se c l a s s i f i c a r um " p i x e l " de f o r m a d u v i d o s a . Assim, o espaço das decisões será:
fl= { 1 , 2,..., K, D } (1.14) Para f a c i l i t a r a compreensão, assume-se que a p e r d a i n c o r r i d a
p o r t o d o s os e r r o s de classificação s e j a um, e que a p e r d a p o r se e s t a r em dúvida s e j a e e [ 0, 1-1/K ] . Nos s i s t e m a s , g e r a l m e n t e , essa função-perda é implementada com v a l o r e s f i x o s , ou " d e f a u l t " p a r a cada c l a s s e . Esses v a l o r e s também podem s e r a l t e r a d o s , p r i v i l e g i a n d o c e r t a ( s ) c l a s s e ( s ) de a c o r d o com a conveniência do usuário, f a z e n d o diferenças mais r e a l i s t a s na classificação.
Num método como e s t e , pode-se f a z e r com que a classificação de cada " p i x e l " dependa até de t o d o s os o u t r o s " p i x e l s " da imagem. D i d a t i c a m e n t e , c o n s i d e r a m - s e apenas um " p i x e l " e sua vizinhança. Para o " p i x e l " i , temos a sua vizinhança d e n o t a d a p o r V., e o seu v e t o r característico p o r D . Se V c o n s i s t e em n " p i x e l s " em
í i
adição ao " p i x e l " c e n t r a l , o v e t o r característico será d e n o t a d o p o r :
£. = { x., Xf 1 # x .n } (1.15)
onde as variáveis aleatórias x também podem v i r a s e r v e t o r e s
aleatórios X, quando no caso de imagens m u l t i e s p e c t r a i s . . .
A r e g r a de classificação Bayesiana pode s e r :
' D, se P. ( k \ D ) < 1 - e, p a r a t o d o k = 1 , ...,K m, se P. ( m \ 2). ) = max P ( k \ SD ) fc 1 - e í1-1 6) 1 1 k í K 1 1 C.= onde P (k\2) ) é a p r o b a b i l i d a d e de C. s e j a i g u a l a k dado D., ou i i 1 1
Moraes, R.M. - Capitulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto
s e j a a p r o b a b i l i d a d e a p o s t e r i o r i da c l a s s e k, dado os v e t o r e s característicos em V.. Assim, sem e n t r a r em m u i t o s d e t a l h e s , tem-se a expressão : pk fk <x i > * k <xi t ' •••» x,„ > P, ( k \ 2) ) = (1.17a) P. ( D. ) I I onde : R ^ x ^ , ... , x .n) = y . . .£ h ( xn, . . . ,x.n\x.,k,}í^ ... , kn) g f k ^ . .. , kn\ k ) 1 n (1.17b) e onde a função h d e s c r e v e a d e n s i d a d e de p r o b a b i l i d a d e c o n j u n t a dos v e t o r e s característicos D , dado que os " o i x e l s " em V p e r t e n c e m à c l a s s e k ( " p i x e l " c e n t r a l ) , k ,k ,...,k . 0 segundo
1 2 . n •
f a t o r , função g, é a p r o b a b i l i d a d e d e s t a configuração em p a r t i c u l a r de c l a s s e s , dado que o " p i x e l " c e n t r a l p e r t e n c e à c l a s s e k. A somatória é o t o t a l das possíveis configurações.
*\ CApj.CBSQU \x.x/y J J U U C p a i c ^ c i u c uj.1 x x x i c s u x u y a u a
p r i m e i r a v i s t a , p r i n c i p a l m e n t e p e l o g r a n d e número de t e r m o s e n v o l v i d o s , mas não o é na prática. 0 denominador, como no método clássico é i n d e p e n d e n t e de K, o que f a c i l i t a , b a s t a n d o m a x i m i z a r o numerador. Nos métodos clássicos maximiza-se pf e f ( x ) , podendo-se
d i z e r que R é a q u e l e f a t o r de correção c o n t e x t u a l mencionado a n t e r i o r m e n t e . 0 exemplo a b a i x o i l u s t r a o mecanismo :
# Exemplo 1.1.: S e j a V. = " p i x e l " i + 4 "pixels-vizinhança".
g ( k , - , i c2, ks #k \ k) - P r * 1 \. p i x e l c e n t r a l %\. é da c l a s s e
V
k A função h é : ' X i 3 < X I , \ x , 3 Xi 1 Pr Xi 3 Xi 2 Xi 4 k1 X. l k2 k.
sendo que x. p e r t e n c e a c l a s s e k, conforrae mencionado a n t e r i o r m e n t e . #
-Até a q u i f o r a m a p r e s e n t a d o s apenas a nível introdutório os s i s t e m a s de classificação. Será v i s t o no próximo capítulo, em mais d e t a l h e s , o método c o n t e x t u a l . No e n t a n t o , p a r a m a i s d e t a l h e s de d i v e r s o s métodos de classificação estatística, pode-se c i t a r Baridó [ 4 4 ] que em sua dissertação de m e s t r a d o t e c e comentários s o b r e vários métodos - paramétricos e não-paramétricos - e os compara a p a r t i r de simulações. 0 próprio método c o n t e x t u a l t e m a sua versão não-paramétrica que pode s e r v i s t o em Baridó [ 4 4 ] e James [ 4 5 ] que também f o r n e c e além do a l g o r i t m o , um programa s i m p l e s em l i n g u a g e m BASIC p a r a o caso de um v i z i n h o (1-NN). Também em James [ 4 5 ] , pode-se v e r no capítulo 10 uma explanação introdutória s o b r e o r e c o n h e c i m e n t o de padrões e classificação
Moraes, R.H. - Capítulo 1 - Introdução ao Sensoriamento Remoto'
a u x i l i a d o p o r inteligência a r t i f i c i a l que deverá s e r a tendência p a r a os próximos anos.
I.3.3.C. Métodos de Relaxação
Os métodos de relaxação que são u t i l i z a d o s como d i s p o s i t i v o s de classificação c o n t e x t u a l são baseados em uma f i l o s o f i a d i f e r e n t e da a p r e s e n t a d a em 1.3.3.b. I n i c i a l m e n t e , estimam-se os
" g r a u s de pertinência" de um " p i x e l " a cada uma das K c l a s s e s possíveis. Normalmente, u t i l i z a - s e p a r a o " p i x e l " i , as K p r o b a b i l i d a d e s a p o s t e r i o r i P( k \ x. ) , k = 1,...,K. N e s t e p o n t o , o b s e r v a - s e os v i z i n h o s d e s t e " p i x e l " p a r a c h e c a r se os " g r a u s de pertinência" d e s t e s estão em razoável correspondência com a q u e l e s d o " p i x e l " i . E s t a avaliação é baseada em a l g u n s c o n h e c i m e n t o s a p r i o r i dos padrões nos q u a i s as c l a s s e s o c o r r e m . C l a s s i f i c a - s e a s s i m o " p i x e l " i numa c l a s s e c o n c o r d a n t e com os seus v i z i n h o s , a p a r t i r das informações das p r o b a b i l i d a d e s a p o s t e r i o r i - " g r a u s de pertinência" - e p r o b a b i l i d a d e s a p r i o r i o b t i d a s de informações da própria imagem [ 1 5 ] .
0~ p r o c e d i m e n t o pode s e r i l u s t r a d o a p a r t i r do s e g u i n t e exemplo:
# Exemplo 1.2.: D e n t r e t o d a s as c l a s s e s disponíveis p a r a um dado
" p i x e l " i , a que o b t e v e m a i o r " g r a u de pertinência" f o i a c l a s s e "Campo de Feijão". No e n t a n t o , os " p i x e l s " da sua vizinhança o b t i v e r a m m a i o r g r a u p a r a a c l a s s e "Bosque de E u c a l i p t o s " e as informações a p r i o r i f o r n e c i d a s dão c o n t a que um campo dc feijão em meio a um bosque de e u c a l i p t o s é de p r o b a b i l i d a d e m u i t o
pequena. Num caso como e s t e , d e s e j a - s e a j u s t a r as e s t i m a t i v a s i n i c i a i s p a r a o " p i x e l " i e sua vizinhança. I n i c i a - s e a s s i m um p r o c e d i m e n t o i t e r a t i v o v i s a n d o a j u s t a r as p r o b a b i l i d a d e s a p o s t e r i o r i p a r a o " p i x e l " i e seus v i z i n h o s . Faz-se necessário o b s e r v a r que as p r o b a b i l i d a d e s a p o s t e r i o r i são o b t i d a s a p a r t i r de um p r o c e d i m e n t o não-contextual. # E s t e p r o c e d i m e n t o i t e r a t i v o pode s e r f o r m u l a d o de m u i t a s m a n e i r a s d i f e r e n t e s , e x i s t i n d o p o r t a n t o , vários t i p o s de métodos de relaxação [ 1 5 - 1 6 ] e [ 4 6 ] . 1.3.3.d. E s t i m a t i v a de Parâmetros - T r e i n a m e n t o do C l a s s i f i c a d o r Os métodos de classificação s u p e r v i s i o n a d o s n e c e s s i t a m de e s t i m a t i v a s p a r a os parâmetros das funções d i s c r i m i n a n t e s . Apesar de s e r possível em a l g u n s casos, d e t e r m i n a r t a i s funções com base em considerações teóricas, com o conhecimento prévio a r e s p e i t o da imagem, ou e v e n t u a l m e n t e p e l a intuição, o mais comum é o u s o de. informações r e t i r a d a s de áreas de t r e i n a m e n t o na própria imagem, f o t o g r a f i a s aéreas, mapas, ou investigação d i r e t a no campo. Esses c o n h e c i m e n t o s , denominados verdades t e r r e s t r e s , são na r e a l i d a d e , " p i x e l s " s o b r e os q u a i s se conhece suas v e r d a d e i r a s c l a s s e s - daí o nome. Com base n i s t o , o c l a s s i f i c a d o r é " t r e i n a d o " a r e c o n h e c e r
" p i x e l s " de e s t r u t u r a semelhante. A e s t i m a t i v a da d e n s i d a d e de p r o b a b i l i d a d e p a r a o v e t o r de a t r i b u t o s , f ( x ) , k = 1,...,K e os parâmetros das c l a s s e s , como p r o b a b i l i d a d e s a p r i o r i , p r o b a b i l i d a d e s c o n d i c i o n a i s , e t c , requerem d i f e r e n t e s t i p o s de c o n h e c i m e n t o da v e r d a d e t e r r e s t r e . Por exemplo, p a r a e s t i m a r as
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d e n s i d a d e s ff c ( x ) , ' n e c e s s i t a - s e de áreas r a z o a v e l m e n t e homogêneas
de t r e i n a m e n t o p a r a cada c l a s s e . No e n t a n t o , p a r a as p r o b a b i l i d a d e s à p r i o r i rr(k) , as e s t i m a t i v a s não podem a d v i r de t a i s áreas de t r e i n a m e n t o , ' n e c e s s i t a n d o de uma sistemática d i f e r e n t e , como p o r exemplo, uma inspeção v i s u a l da cena ou p o n t o s a m o s t r a d o s a l e a t o r i a m e n t e . No caso de c l a s s i f i c a d o r e s c o n t e x t u a i s , as funções d i s c r i m i n a n t e s n e c e s s i t a m da v e r d a d e t e r r e s t r e dos p o n t o s e de um número d e t e r m i n a d o de v i z i n h o s , de a c o r d o com o modelo, e x i g i n d o uma forma de amostragem específica p a r a e s t e s p o n t o s .
A t a b e l a 1.2, adaptada de Saebo e t a l i i [ 1 5 ] , m o s t r a a l g u n s métodos de classificação, a d e n s i d a d e m u l t i v a r i a d a comumente u t i l i z a d a , os parâmetros de cada modelo a serem e s t i m a d o s e possíveis caminhos p a r a fazê-los:
Parâmetro P r o c e d i m e n t o p a r a Metoao de clcitisãe CLÁSSICO • M á x i m a V e r o s s i m i l h a n ç a
V
zk Á r e a s d e t r e i n a m e n t o h o m o -g ê n e a s B a y e s zk rr ( k ) + p o n t o s a m o s t r a d o s CONTEXTUAL - O w e n & S w i t z e r zk TTC k ) , p , q , r Á r e a s d e g ê n e a s + c o m s e u s t r e i n a m e n t o h orno -p o n t o s a m'os t r a d o s v i z i n h o s . R e l a x a ç ã o sk rr ( k ) , rr ( i \ k ) Á r e a s d e g ê n e a s + c o m s e u s t r e i n a m e n t o h o m o -p o n t o s a m o s t r a d o s v i z i n h o s . T a b e l a 1.2 - A l g u n s métodos de classificação e m e t o d o l o g i a de t r e i n a m e n t o .Uma explanação d e t a l h a d a s o b r e os métodos pode s e r e n c o n t r a d a em [ 1 5 - 2 0 ] e [ 4 6 ] e, mais e s p e c i f i c a m e n t e s o b r e o método c o n t e x t u a l de Owen & S w i t z e r , no próximo capítulo. Sobre o Método da Máxima Verossimilhança, podem s e r e n c o n t r a d o d e t a l h e s em [ 3 5 ] .
1.4. Interpretação V i s u a l da Imagem
N e s t e tópico, será dado uma b r e v e introdução às m e t o d o l o g i a s de análise p a r a quem não dispõe de nenhum dos r e c u r s o s c i t a d o s a n t e r i o r m e n t e . T r a t a - s e da Interpretação V i s u a l da Imagem ( I . V . I . )
[ 4 7 ] . A imagem é então a d q u i r i d a já c l a s s i f i c a d a , porém sem um f i m específico. Normalmente, quando se u t i l i z a um p r o c e s s o de classificação, a tendência é a p r o c u r a de uma m e l h o r q u a l i d a d e na área específica de i n t e r e s s e . E s t e pode s e r o g r a n d e p o n t o desfavorável a interpretação v i s u a l . E s t e t i p o de m a t e r i a l é f o r n e c i d o p e l o I n s t i t u t o de P e s q u i s a s E s p a c i a i s - INPE - como sendo uma g r a n d e f o t o em p a p e l , podendo s e r e s t a c o l o r i d a ou p r e t o e b r a n c o , de d e t e r m i n a d a época de i n t e r e s s e , mono ou mültiespectral, e t c ; ou s e j a , há várias opções de modo que o usuário deve p r o c u r a r a que m e l h o r se adêque à sua n e c e s s i d a d e . Tendo a imagem em mãos, o passo s e g u i n t e é o de r e c o n h e c e r o que e x i s t e na imagem e e x t r a i r d e l a o que se i n t e r e s s a .
A interpretação v i s u a l r e q u e r do usuário c o n h e c i m e n t o s prévios de razoável monta. Por exemplo, há a n e c e s s i d a d e do c o n h e c i m e n t o prévio da época adequada p a r a a obtenção da imagem, t i p o de p r o d u t o ( c o l o r i d o , ou P/B, já que nem sempre o c o l o r i d o é que t r a z m a i s informações), as bandas a serem e s c o l h i d a s (cada banda r e f l e t e uma d e t e r m i n a d a f a i x a do e s p e c t r o ) . Para t r a b a l h o s com
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m o n i t o r a m e n t o a m b i e n t a l , p o r exemplo, pode-se e n c o n t r a r boas indicações em T u c k e r [ 4 8 ] , as e s c a l a s (que devem s e r ao máximo compatíveis com mapas, c a r t o g r a m a s , e t c ; disponíveis s o b r e a região), e n t r e o u t r o s . Dependendo do t i p o de i n t e r e s s e , a I V I r e q u e r mais c o n h e c i m e n t o s da área " i n l o c o " , o que nem sempre é possível, ou associações com f o t o s aéreas, e n t r e o u t r o s .
Os f o t o i n t e r p r e t a d o r e s podem s e r c l a s s i f i c a d o s em três g r u p o s : p r i m e i r o , os que possuem c o n h e c i m e n t o de campo; segundo, os que não possuem e s t e c o n h e c i m e n t o e, p o r f i m , os que não possuem e s t e c o n h e c i m e n t o , mas que possuem f o n t e s de informações a d i c i o n a i s . Os p r i m e i r o s conseguem i n t e r p r e t a r de forma mais fácil que os demais. Os do t e r c e i r o g r u p o podem t e r d i f i c u l d a d e s em c r u z a r as informações de que dispõem com a imagem. Já os do segundo g r u p o , d i f i c i l m e n t e conseguirão fazê-lo sem o uso de chaves de
interpretação - c o n h e c i m e n t o s u t i l i z a d o s que são e s t r u t u r a d o s como
se fossem formulações p a r a se r e s o l v e r um p r o b l e m a . É de grande v a l i a que o uso das cnaves ae interpretação, quanao necessárias ( na m a i o r i a das v e z e s ) , s e j a f e i t a de forma i n v a r i a n t e , ou s e j a , não possa mudar de um f o t o i n t e r p r e t a d o r p a r a o u t r o . Para i s s o , c r i a - s e l e g e n d a s que vão f u n c i o n a r como critérios de separação das d i v e r s a s c l a s s e s . Além de f i x a r a interpretação, as l e g e n d a s a u x i l i a m uma l e i t u r a mais rápida.
F e i t a a interpretação, p a r t e - s e p a r a e x t r a i r da imagem as informações que se p r o c u r a desde o início. Supondo um exemplo agrícola de e s t i m a t i v a de áreas p l a n t a d a s , pode-se a g i r de duas f o r m a s . Na p r i m e i r a , usa-se uma malha de p o n t o s p r o p o r c i o n a i s à e s c a l a p a r a se e s t i m a r a área, como um método g r o s s e i r o de
integração. L o g i c a m e n t e que os r e s u l t a d o s serão i n d u z i d o s a m u i t o s e r r o s , às v e z e s até podem comprometer t o d o um t r a b a l h o . Uma solução s e r i a t r a b a l h a r com uma malha de p o n t o s b a s t a n t e densa, o que a i n d a a s s i m p r o p o r c i o n a um. r i s c o de proporções razoáveis se o t e r r e n o em questão t i v e r um r e l e v o a c i d e n t a d o . Uma segunda f o r m a , já bem mais s o f i s t i c a d a , r e q u e r um computador em associação a uma mesa d i g i t a l i z a d o r a . A mesa t r a n s f e r e c o n t o r n o s da região ao c o m p u t a d o r e em associação a um mapa da região, i n c o r p o r a também informações s o b r e o r e l e v o . A s e g u i r , um s i m p l e s p r o c e s s o de integração numérica f o r n e c e a e s t i m a t i v a da área com e r r o s b a s t a n t e aceitáveis. E s t a forma, porém é b a s t a n t e o n e r o s a , mas p e r m i t e que se l e v e em consideração a t r i d i m e n s i o n a l i d a d e . Com a t e c n o l o g i a a t u a l - a utilização de " s c a n n e r s " pode t r a n s f o r m a r o t r a b a l h o a i n d a mais p r e c i s o , p o i s e v i t a o c o n t a t o manual - a transferência da imagem é f e i t a p o r um p r o c e s s o d i g i t a l de l e i t u r a da imagem. A g r a n d e desvantagem d e s t e s d o i s últimos p r o c e s s o s é a n e c e s s i d a d e de " s o f t w a r e " específico, nem sempre disponível com f a c i l i d a d e p a r a e s t e t i p o de aplicação.
Em algumas aplicações da área agrícola, quando possível em t e r m o s de e s c a l a , pode-se u t i l i z a r dados a m o s t r a i s do espaçamento médio no p l a n t i o na área de i n t e r e s s e p a r a a e s t i m a t i v a da área p l a n t a d a [ 4 9 ] . No e n t a n t o , a distância do p e s q u i s a d o r pode
i m p o s s i b i l i t a r e s t e p r o c e d i m e n t o . G e r a l m e n t e , p a r a se o b t e r uma e s c a l a que p e r m i t a t a l visualização, deve-se r e c o r r e r ao uso de a e r o n a v e s , o que pode t o r n a r inviável economicamente um p r o j e t o d e s t a n a t u r e z a . Porém, c o n s e g u i n d o - s e a g r u p a r r e c u r s o s d e s t a m a g n i t u d e , os r e s u l t a d o s deverão s e r b a s t a n t e confiáveis,
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podendo-se p r e c i s a r de forma estatística o e r r o e n v o l v i d o na operação.
1 . 5 . T e s t e s e C o n t r o l e
Q u a l q u e r que s e j a o t i p o de classificação, s e j a v i s u a l ou a s s i s t i d a ' p o r computador com q u a l q u e r a l g o r i t m o que se possa u t i l i z a r , sempre irão a p a r e c e r dúvidas com r e s p e i t o à classificação o b t i d a . Para s a n a r e s t e p r o b l e m a , o p r o c e d i m e n t o u s u a l é v i s i t a r o l o c a l . No e n t a n t o , e s t e t i p o de p r o c e d i m e n t o nem sempre é possível ou, em c e r t o s casos, nem mesmo viável. Uma forma de solução p a r a o caso é a conjugação de imagens, t a n t o no a s p e c t o e s p e c t r a l imagens m u l t i e s p e c t r a i s q u a n t o no a s p e c t o t e m p o r a l -imagens o b t i d a s em d i f e r e n t e s épocas do mesmo l o c a l . Por exemplo, no caso agrícola da seção a n t e r i o r , f o t o s o b t i d a s em d i f e r e n t e s épocas mostrarão t a x a s de c o b e r t u r a de s o l o d i f e r e n c i a d a s , p e r m i t i n d o a diferenciação de c u l t u r a s .
Na m a i o r i a das vezes os e r r o s c o m e t i d o s na classificação são i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a i s aos r e c u r s o s - humanos , f i n a n c e i r o s e de e q u i p a m e n t o - a l o c a d o s p a r a o cumprimento da t a r e f a . Por e s t e s m o t i v o s , é sempre recomendável o máximo a p r o v e i t a m e n t o e utilização de r e c u r s o s e a m a i o r sofisticação possível. É c l a r o , que i s t o depende da f i n a l i d a d e com que se f a z um p r o c e s s a m e n t o de uma imagem, já que não v a l e a pena i n v e s t i r na m e l h o r i a da classificação de uma região que não a de i n t e r e s s e , e da proporção de e r r o aceitável p a r a o cumprimento da análise.
