TÍTULO: ESTUDO EXPERIMENTAL E TEÓRICO ATRAVÉS DO FLUIDO LEITE PARA ANÁLISE DO “EFEITO MPEMBA”
TÍTULO:
CATEGORIA: CONCLUÍDO CATEGORIA:
ÁREA: ENGENHARIAS E ARQUITETURA ÁREA:
SUBÁREA: ENGENHARIAS SUBÁREA:
INSTITUIÇÃO: CENTRO UNIVERSITÁRIO HERMINIO OMETTO INSTITUIÇÃO:
AUTOR(ES): RAFAEL LUIZ TRAMONTELLI AUTOR(ES):
ORIENTADOR(ES): JOSÉ ERINALDO FONSECA ORIENTADOR(ES):
COLABORADOR(ES): TAYNAN RIBEIRO DE SOUZA COLABORADOR(ES):
1. RESUMO
No século XX, um estudante da Tanzânia chamado Erasto Mpemba evidenciou através de experimentos um fenômeno que ficou conhecido como Efeito Mpemba. O efeito demonstra que dois recipientes com água, idênticos em todos os aspectos, exceto pelo fato de um estar a uma temperatura mais elevada do que o outro, expostos a um ambiente com temperatura abaixo de zero, o recipiente que contém água mais quente congela primeiro nas mesmas condições. Para aumentar o âmbito de discussões e análises, o fluido em questão foi substituído por leite e realizado uma série de testes em diferentes recipientes e temperatura do líquido. Como o leite apresenta substancias diferentes daquelas encontradas na água, ou seja, possui maior número de partículas sólidas, sua utilização tornou-se importante e assim aumentou a gama de resultados e consequentemente discussões para comprovar se o Efeito Mpemba ocorre ou não em determinados fluidos. Os experimentos demonstraram que para uma classe específica de arranjo experimental o efeito ocorre periodicamente devido ao aumento de temperatura.
2. INTRODUÇÃO
O Efeito Mpemba é algo que intriga e fascina ao mesmo tempo, pois o mesmo desafia as leias da termodinâmica até os dias atuais. O efeito, segundo cientistas que desenvolveram pesquisas sobre o assunto [1, 2], ocorre quando dois corpos de água idênticos em todos os aspectos, exceto pelo fato que um está a uma temperatura mais elevada do que o outro, expostos a uma temperatura abaixo de zero, o recipiente que contem a água mais quente congela primeiro, dados as mesmas condições das amostras. Desde a sua observação, muitos pesquisadores buscam explicar e entender a causa real do efeito, enquanto outros afirmam que o efeito é totalmente contra as leis da termodinâmica. Dentro desse meio de desconfiança sobre a causa do efeito, muitos experimentais afirmam que ele realmente acontece. Uma análise minuciosa destas questões agregará uma contribuição de importantes questões sobre o método científico, pois indagações similares podem surgir e ser observadas, bem como discutidas por estudantes sem qualquer conhecimento avançado de física. Tal afirmação pode ser compreendida pelo fato de que o próprio assunto desse trabalho, o Efeito Mpemba, foi observado
no século XX por um aluno do segundo grau em uma escola da Tanzânia, Erasto Mpemba [3], enquanto realizava uma tarefa comum do dia a dia. Desde a observação do efeito seu curioso acontecimento foi mais difundido na comunidade cientifica.
A observação do fenômeno pode depender de diversos fatores, como por exemplo: da convecção, da superfície isoladora, da evaporação, da má condução e dos gases dissolvidos. Sabe-se que a água quente arrefece mais rapidamente dadas as correntes de convecção que se criam e que uniformizam o arrefecimento. A caracterização de uma fina camada de gelo na superfície da água quando está se arrefecendo água fria prejudica as trocas de energia com o exterior, logo há um maior isolamento que pode atrasar a solidificação da água fria relativamente à quente[4, 5, 6]. A evaporação pode reduzir, mesmo que pouco, a quantidade de água quente a congelar, o que acarretará em uma menos quantidade de líquido para ser arrefecido, bem como pode provocar uma diminuição drástica na temperatura através da perda de calor da amostra. Em maus condutores térmicos, a refrigeração será na maior parte devida à evaporação em vez da condução. A presença de gases dissolvidos baixa o ponto de solidificação e em água quente a presença de gases é menor, logo é mais fácil que congele [7, 8, 9, 10, 11].
De acordo com a maioria dos experimentos analisados para observar a ocorrência do Efeito Mpemba, estes foram realizados com o fluido água. Sendo assim, com o intuito de analisar um fluido com um maior número de partículas solidas, este trabalho foi proposto para ser realizado com o fluido leite. A proposta de adicionar um liquido de densidade diferente foi para ampliar o âmbito de respostas além das existentes sobre a água.
O leite é o produto integral produzido pelas glândulas mamárias das fêmeas dos mamíferos, cujo qual deve ser extraído de uma forma adequada para evitar substancias estranhas e não conter colostro. Sua composição varia bastante principalmente com a espécie, alimentação, raça, entre outros fatores. Em média, é formado por cerca de 7/8 de água e a restante por substâncias sólidas denominada extrato seco total, esta representa a parte nutritiva do leite, podendo ser representado como a seguir: Água (87%); Extrato Seco Total: Gordura (4,0%); Extrato Seco Desengordurado: Lactose (4,8%), Proteínas (3,5%), Sais minerais (0,7%).
A proteína do leite é a caseína, o açúcar está sob a forma de lactose e a gordura é rica em calorias, presente sob forma de emulsão [12].
3. OBJETIVO
Analisar os dados práticos e apresentar resultados conclusivos sobre a ocorrência ou não do Efeito Mpemba, formulando-os através do congelamento de massas de leite em temperaturas diferentes, considerando os parâmetros que podem influenciar os resultados finais, como a temperatura inicial da amostra, a forma do recipiente depositado, a perda de massa e o volume da amostra.
4. METODOLOGIA
A fim de analisar vários parâmetros questionados na literatura, o experimento foi realizado com dois volumes de béquer, 400 ml e 50 ml. A quantidade de leite utilizado foi de 50 ml e 200 ml, e as temperaturas utilizadas para cada amostra de leite foram de: ambiente, 45º C e 70º C. Em relação ao método de aquecimento, foi utilizado a manta térmica em todos os experimentos e nos béqueres tampados foi feita a vedação com plástico filme e posteriormente esquentados para que assim não haja perda de massa. Foi utilizado termômetro digital para aferição das temperaturas, bem como o congelador empregado foi a parte superior de uma geladeira convencional frost free. Como há inúmeras marcas de leite que podem ser analisadas e, visando melhor padrão para o experimento, foi definido que seria utilizado o Leite UHT Integral 1L fornecido pela empresa Piracanjuba, cujo qual as informações nutricionais se encontram abaixo.
Figura 1: Leite Piracanjuba e informações nutricionais [13].
Para todas as amostras os experimentos foram realizados seguindo o seguinte procedimento: 1) O leite foi pipetado no béquer, 2) Foi aferida a temperatura do leite, 3) A massa foi medida numa balança de precisão, 4) O béquer foi colocado num suporte; 5) O suporte juntamente com o béquer e o fluido foi levado ao congelador, 6) O termômetro foi ajustado no fluido para fazer a leitura do mesmo, 7) A temperatura do fluido foi anotada a cada 2minutos, 8) O experimento foi encerrado quando o fluido alcançou -5oC. Os experimentos que foram vedados e/ou aquecidos
seguiram os mesmos procedimentos, no entanto, a vedação/aquecimento ocorreu entre a etapa 3 e 4.
Importante salientar que o termômetro digital ficou com o sensor na parte interna do liquido e o seu visor na parte externa do congelador, o que possibilitou um melhor controle da temperatura do fluido, evitando a interferência do ambiente.
5. DESENVOLVIMENTO
Em primeiro momento foi realizado o experimento contendo 50ml de leite num béquer de 50ml. Foi utilizado os mesmos materiais para todos os experimentos, bem como congelador, recipiente, termômetro e local de realização. O fluxograma abaixo demonstra exatamente todas as variáveis criadas na realização dos experimentos.
Gráfico 1: Fluxograma de experimentos para béquer de 50ml.
Após a realização dessa primeira etapa experimental já se iniciou algumas análises e discussões dos mesmos. Todos os dados experimentais foram organizados na tabela 1 e posteriormente agrupados no gráfico 1.
Em um segundo momento foi realizado os experimentos contendo 200ml de leite num béquer de 400ml, conforme suas variações citadas no fluxograma do gráfico 2. Os resultados também foram analisados e discutidos sobre a ótica da evidência do Efeito Mpemba.
Fluxograma do leite para o béquer de 400 ml:
Gráfico 2: Fluxograma de experimentos para béquer de 400ml.
6. RESULTADOS
Para melhor análise dos resultados obtidos foi gerado um gráfico Tempo x
Temperatura. :
Para fim de comparação, foi desenvolvido uma tabela que unifica todos os parâmetros das amostras colhidos de forma individual, conforme abaixo.
CASO Béquer Vedado Temperatura Inicial (°C) Queda de temperatura x tempo nos primeiros minutos Tempo para atingir 0°C (minutos) Tempo no processo de solidificação (minutos) Béquer de 50 ml com 50 ml de leite 1 1.1 X 24,8 (Ambiente) 23,5°C (20 min) 22 44 1.2 X 46,2 31,6°C (20 min) 36 82 ✓ 45,3 33,0°C (20 min) 34 66 1.3 X 69,5 48,4°C (20 min) 42 90 ✓ 71,3 50,0°C (20 min) 40 78 Béquer de 400 ml com 50 ml de leite 2 2.1 X 23,8 (Ambiente) 24,0°C (30 min) 20 56 2.2 X 44,2 44,7°C (30 min) 20 34 ✓ 45,4 46,9°C (30 min) 18 32 2.3 X 71,2 70,8°C (30 min) 20 32 ✓ 70,6 67,1°C (30 min) 24 40 Béquer de 400 ml com 200 ml de leite 3 3.1 X 24,7 (Ambiente) 12,4°C (20 min) 44 140 3.2 X 46,2 24,0°C (20 min) 54 170 ✓ 46,3 28,9°C (20 min) 50 112 3.3 X 71,8 39,3°C (20 min) 66 156 ✓ 71,8 39,8°C (20 min) 64 154
Tabela 1: Dados agrupados conforme tamanho do recipiente, massa do fluido, temperatura e vedação.
De acordo com os dados disponibilizados pela tabela, pode-se notar que as amostras apresentam comportamentos distintos conforme se altera os dados do experimento.
Ao analisar as amostras que foram colocadas no mesmo volume de béquer com a mesma quantidade de amostragem, nota-se que quanto maior a temperatura inicial do fluido maior é a queda de temperatura no mesmo intervalo de tempo (no caso, considerado 20 e 30 minutos). Podemos observar, por exemplo, o béquer de 50 ml com 50 ml de leite nos 20 primeiros minutos a uma temperatura inicial de 24,8°C, há uma queda de 23,5°C e em temperaturas iniciais de 46,2°C, 45,3°C, 69,5°C e 71,3°C considerando o mesmo período a queda de temperatura são 31,6°C, 33°C, 48,4°C e 50°C respetivamente. Isso pode ser explicado através de um fenômeno denominado convecção, que é a troca de calor pela matéria em movimento. Também pode-se identificar a Segunda Lei da Termodinâmica, onde as diferenças de temperatura entre sistemas em contato tendem a igualar-se. Como a água quente é menos densa que a água fria, cria-se correntes de convecção no béquer que busca equilibrar a temperatura do fluido, acelerando assim a arrefecimento. Em relação aos béqueres vedados podemos observar que, em todos os experimentos tampados, houve um arrefecimento mais rápido em relação aos não-vedados. Podemos citar como exemplo o béquer de 50 ml com 50 ml de leite e temperatura inicial de 45°C, onde o experimento vedado teve um tempo de congelamento de 82 minutos, enquanto o mesmo experimento sem vedação teve arrefecimento de 66 minutos. Uma das explicações mais viáveis é a de que os gases presentes no freezer retardam o congelamento do fluido pois, mesmo o béquer não-vedado perdendo um pouco de massa ao ser aquecido, ele demora mais tempo para congelar do que o vedado (que não perde massa ao esquentar). No entanto, o Efeito Mpemba é observado exatamente em um arranjo experimental muito específico, ou seja, para um béquer de 400ml com 50ml de fluido. Isso possivelmente se deve ao fato de o fluido leite, nestas condições, ter maior área de contato superficial com o béquer. Nota-se que o processo de condução térmica é fator essencial para tal evento ocorrer. É importante esclarecer que o efeito discutido é válido exatamente no processo de solidificação, ou seja, no momento em que o fluido apenas muda de fase. Logo, podemos observar na tabela 1 e no arranjo experimental citado, que o tempo de congelamento do fluido com maior temperatura inicial se dar de forma mais rápida que o fluido com temperatura inicial menor.
7. CONSIDERAÇÔES FINAIS
Conforme demostra os resultados obtidos e na comparação entre os experimentos, podemos verificar a ocorrência do Efeito Mpemba em um arranjo experimental específico, ou seja, aquele em que o fluído possui maior superfície de contato com o béquer. Podemos ainda salientar que o cuidado experimental é um fator determinante para evitar os pontos errôneos que levam a interpretação equivocada do efeito.
8. FONTES CONSULTADAS
[1] MONWHEA, J. Hot water can freeze faster than cold?!?. arXiv: physics/0512262v1 [physics.hist - ph] 29 Dec 2005.
[2] KATZ, J. I. When hot water freezes before cold. arXiv: physics/0604224v1 [physics.chem - ph] 27 Apr 2006.
[3] MPEMBA, E. B.; Osbourne, D. G. Cool?. Phys. Educ. 4, 172-175 (1969). [4] WALKER, J. Hot water freezes faster than cold water. Why does it do so,?. Sci. Am. 237(3), 246-257 (1977).
[5] BELKORA, L. Water in biological and chemical processes: from structure and dynamics to function. Cambridge University Press, 2013. 374 p. ISBN 978-110-703-7298.
[6] LE BIHAN, D. Water: the forgotten biological molecule. Singapura: Pan Stanford Publish-ing, 2011. 399 p. ISBN 978-981-4267-52-6
[7] FREEMAN, M. Cooler still – An answer?, Phys. Educ. 14, 417-421 (1979).
[8] WOJCIECHOWSKI, B.; OWCZAREK, I. and BEDANARZ, G. Freezing of aqueous solutions containing gases. Cryst. Res. Technol. 23(7), 843-848 (1988).
[9] FIRTH, I. Cooler?, Phys. Educ. 6, 32-41 (1971).
[10] AUERBACH, D. Supercooling and Mpemba effect: When hot water freezes quicker than cold. Am. J. Phys. 63(10), 882-885 (1995).
[12] VALSECHI, OCTÁVIO ANTÔNIO. Universidade Federal de São Carlos - Centro de Ciências Agrárias, O leite e seus derivados p. 2, 2001.
[13] LATICINIOS BELA VISTA LTDA. Disponível em:
