UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Colegiado do Curso de Graduação em Engenharia Civil
Avenida João Naves de Ávila, 2121 - Bairro Santa Monica, Uberlândia-MG, CEP 38400-902 Telefone: (34) 3239-4160 - Bloco 1Y
PLANO DE ENSINO
1. IDENTIFICAÇÃO
Componente Curricular: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
Unidade Ofertante: FAMAT - Faculdade de Matemá ca
Código: GCI004 Período/Série: 1º Turma: U
Carga Horária: Natureza:
Teórica: 90 horas Prá ca: 0 Total: 90 horas Obrigatória: (X) Opta va: ( )
Professor(A): Dulce Mary de Almeida Ano/Semestre: 2020/1º
Observações: Quan dade de vagas ofertadas: 50Aulas síncronas: Segundas e Sextas-feiras das 8h50min às 10h30min
Disciplina no Moodle: h ps://www.moodle.ufu.br/course/view.php?id=8617
2. EMENTA
Vetores no Plano e no Espaço; Retas, Planos e Distâncias; Curvas Cônicas; Super cies; Matrizes e Sistemas Lineares; Espaços Vetoriais e Transformações Lineares.
3. JUSTIFICATIVA
Os tópicos desenvolvidos nesta disciplina cons tuem material básico indispensável para que o aluno tenha uma sólida formação matemá ca com o obje vo de aplicá-la na sua área de atuação. Além disso, a importância de tais tópicos se dá principalmente pelo fato de que com eles se pode resolver uma série de problemas concretos das mais diferentes áreas da ciência e tecnologia.
4. OBJETIVO
Obje vo Geral:
Entender, organizar, comparar e aplicar os conceitos da Geometria Analí ca e da Álgebra Linear, com a finalidade de resolver problemas de natureza sica e geométrica, apresentando soluções adequadas e eficientes. Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico e de promover abstrações. Perceber a Matemá ca como expressão de cria vidade intelectual e de instrumento para o domínio da ciência e da tecnologia.
Obje vos Específicos:
Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de:
(1) U lizar vetores na solução de problemas prá cos de engenharia;
(2) U lizar sistemas de coordenadas mais adequados à solução de um problema específico; (3) Resolver sistemas de equações lineares u lizando operações elementares;
(4) A par r de equações do primeiro e segundo graus, com duas ou três variáveis, iden ficar e representar graficamente retas, planos, curvas cônicas, super cies quádricas e cilíndricas;
(5) Demonstrar capacidade de dedução, raciocínio lógico, visão espacial e de promover abstrações.
5. PROGRAMA
VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO
Soma de Vetores e Mul plicação por Escalar Produtos de Vetores:
Norma, Produto Escalar e Ângulo entre Vetores Projeção Ortogonal
Produto Vetorial Produto Misto
RETAS, PLANOS E DISTÂNCIAS
Retas:
Equação vetorial Equações paramétricas Equações simétricas Equações reduzidas Ângulo entre duas retas
Planos:
Equação vetorial Equações paramétricas Equação geral
Vetor normal a um plano Ângulo entre dois planos
Ângulo entre uma reta e um plano Distâncias:
Entre dois pontos Entre ponto e reta Entre ponto e plano Entre duas retas Entre reta e plano Entre dois planos
CURVAS CÔNICAS
Definição como lugar geométrico, equação reduzida e propriedades de: Circunferência
Elipse Parábola Hipérbole
SUPERFÍCIES
Super cies esféricas Super cies cilíndricas Super cies cônicas Super cies de revolução
Super cies quádricas e suas equações reduzidas
MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
Definição, Classificação e escalonamento de sistemas lineares
Definição e operações com matrizes. Escalonamento e inversão de matrizes Autovalores e autovetores de matrizes quadradas
ESPAÇOS VETORIAIS E TRANSFORMAÇÕES LINEARES
Definição e propriedades de espaços vetoriais e subespaços vetoriais Base e dimensão de um espaço vetorial
Definição e propriedades de transformações lineares A matriz de uma transformação linear
Núcleo e imagem de uma transformação linear
6. METODOLOGIA
O desenvolvimento de toda a parte assíncrona do curso será realizada na plataforma Moodle, onde serão disponibilizados materiais como conteúdo bibliográfico, textos, vídeos, listas de exercícios, ques onários fóruns para discussões de dúvidas entre os alunos e professor. As a vidades assínconas através de vídeo conferências serão realizadas no Microso Teams. Na impossibilidade de u lizar o Microso Teams, será u lizado o Google Meet. Abaixo seguem mais algumas informações:
Atividades síncronas: 46,6 horas
Horário das atividades: Segunda-feira de 8:50 às 10:30 e Sexta-feira de 8:50 às 10:30 Vídeo conferência no Microsoft Teams
Atividades síncronas: 43,4 horas
Moodle (https://www.moodle.ufu.br/course/view.php?id=8141)
7. AVALIAÇÃO
Avaliação A (45 pontos): composta por 3 questionários com questões mistas (múltipla escolha e/ou resposta curta e/ou questões calculadas) a serem
realizados no Moodle, com tempo limitado em 100 minutos por questionário e início às 7:10. Q-A1 (15 pontos): 23/03/2021
Q-A2 (15 pontos): 11/05/2021 Q-A3 (15 pontos): 01/06/2021
Avaliação B (50 pontos): composta por 2 provas com questões mistas (múltipla escolha e/ou resposta curta e/ou questões calculadas e/ou inserção de
arquivo com a imagem da resolução detalhada da questão) a serem realizadas no Moodle, com duração de 2,5 horas e início às 8:00 Q-B1 (25 pontos): 16/04/2021
Q-B2 (25 pontos): 14/06/2021
Avaliação C (atividades) (5 pontos): composta de atividades que serão postadas no Moodle e cujas resoluções deverão ser inseridas no lugar
apropriado no prazo devido.
A assiduidade dos discentes será verificada através do acompanhamento das atividades desenvolvidas no Moodle e pela presença nas atividades síncronas por meio de vídeo conferência. Será considerado reprovado por frequência o aluno que obtiver menos que 75% de participação nas atividades do curso (Moodle e atividades síncronas).
Observação: Não haverá prova substitutiva.
8. BIBLIOGRAFIA
Básica
[1] AGUSTINI, E. Notas para o acompanhamento das aulas de Geometria Analí ca e Álgebra Linear. Uberlândia: UFU - Faculdade de Matemá ca, 2020. Disponível em: h ps://sites.google.com/site/edsonagus ni/geometria-anali ca-e-algebra-linear
[2] BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L. & WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3a. ed. São Paulo: Editora Harbra, 1980. [3] BOULOS, P. & CAMARGO, I, Geometria Analí ca: um tratamento vetorial. 2a. ed. São Paulo: Editora Pearson Educa on, 2006. [4] CALLIOLI, C. A., DOMINGOS, H. H. & COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. 6a. ed. São Paulo: Atual Editora, 1993. [5] STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Geometria Analí ca, 2a. ed. Rio de Janeiro: Editora Makron Books, 1987.
Complementar
[6] AGUSTINI, E. Notas para o acompanhamento das aulas de Geometria Analí ca. Uberlândia: UFU - Faculdade de Matemá ca, 2020. Disponível em: h ps://sites.google.com/site/edsonagus ni/geometria-anali ca
[7] ANTON, H & RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8a. ed. Porto Alegre: Editora Bookman, 2001. [8] LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. 3a. ed. (Coleção Schaum). São Paulo: Editora Makron Books, 1994.
[9] SANTOS, R. J. Um Curso de Geometria Analí ca e Álgebra Linear. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2020. Disponível em: h ps://www.dropbox.com/s/v89pgn05kg79iet/gaalt0.pdf?dl=0
[10] SANTOS, R. J. Matrizes, Vetores e Geometria Analí ca. Belo Horizonte: Imprensa Universitária da UFMG, 2020. Disponível em: h ps://www.dropbox.com/s/aa71ogpk8xski1j/gaalt1.pdf?m
[11] STEINBRUCH, A. & WINTERLE, P. Álgebra Linear. São Paulo: Editora Makron Books, 1987. [12] WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analí ca. São Paulo: Editora Makron Books, 2000.
9. APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______ Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
Documento assinado eletronicamente por Dulce Mary de Almeida, Professor(a) do Magistério Superior, em 10/02/2021, às 12:07, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.
A auten cidade deste documento pode ser conferida no site h ps://www.sei.ufu.br/sei/controlador_externo.php?
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