Aula 2 Estequiometria do crescimento microbiano e formação de produto [Modo de Compatibilidade]

Aula 2

Aula 2. 

Estequiometria do crescimento 

microbiano e formação de produto

Estequiometria da reação microbiana.

q

ç

Equação geral.

Crescimento aeróbico.

Cinética de crescimento.

Cinética de utilização de substratos.

ç

Cinética de síntese de produtos.

Referencias

Referencias

•

SHULER, Michael L.; KARGI, Fikret. Bioprocess engineering: basic

concepts

2nd

ed

Upper Saddle River: Prentice Hall PTR

concepts. 2nd. ed. Upper Saddle River: Prentice Hall PTR,

c2002.553p. (Chemical engineering series ) ISBN 0130819085.

SCHMIDELL Willib ld

LIMA U

l d

Al

id

AQUARONE

•

SCHMIDELL, Willibaldo; LIMA, Urgel de Almeida; AQUARONE,

Eugênio; BORZANI, Walter (Coords.). Biotecnologia industrial:

Engenharia Bioquímica, Vol. 2, Sao Paulo: Edgard Blucher, 2001.

ISBN 8521202792

ISBN 8521202792.

•

GODIA C, e LOPEZ J. (editores) Ingeniería Bioquímica. Universidad

Autónoma de Barcelona, España. Capítulo 4 Cinética microbiana.

•

AIBA, S.; HUMPHREY, A. E.; MILLIS, N. F. Biochemical Engineering.

AIBA, S.; HUMPHREY, A. E.; MILLIS, N. F. Biochemical Engineering.

ESTEQUIOMETRIA DO CRESCIMENTO

MICROBIANO E DA FORMAÇÃO DE

MICROBIANO E DA FORMAÇÃO DE

PRODUTOS

O₂ Fonte de _Produtos

microrganismo

carbono Fonte de Células nitrogênio H₂O CO₂ H₂O CO₂

Estudo cinético

Estudo cinético

Processo obedece ao princípio de conservação da matéria

O

GH

FCO

N

O

H

EC

OH

DNH

BO

O

H

AC

_{a b c}

+

₂

+

₄

→

_{α β γ δ}

+

₂

+

₂

Biomassa

Substrato

Fonte de nitrogênio

o assa

Elementos minerais:  fósforo, enxofre, cobre, cálcio,  etc. Síntese Manutenção

Hid óli Hidrólise

Glicose _Piruvato

Produtos de Fermentação

( lactato, álcoois, ácidos, etc.)

8 ATP

6 ATP

Ciclo de Krebs

30 ATP

Respiração Anaeróbia

CO

₂

_O

p

ç

(CO₂, SO₄2-_{, NO} 3-)

CO

₂

_O

2

Respiração Aeróbia

E i lifi d d óbi óbi

COEFICIENTE DE RENDIMENTO ATP EM BIOMASSA – Y

_X/ATP

9 Y_X/ATP = quantidade de biomassa sintetizada por mol de ATP gerado

9 O valor de é de: M ATP X

Y

_/ O valor de é de:

10 a 11 g células/mol ATP para crescimento anaeróbico de heterotróficos e de 6,5 g células/mol ATP para autotróficos

m

_ATP

1

1

D

m

Y

Y

ATP M ATP X ATP X

+

=

/ /

1

1

9 m_ATP é a velocidade de consumo de ATP para a manutenção celular

D

m

Y

Y

O M O X O X 2 / /

1

1

₌

₊

D

Y

Y

_{X O X O} 2 2 / /

O crescimento microbiano pode expressar‐se em forma da reação química.

Exemplo:

Exemplo:

Para o crescimento aeróbio de Saccharomyces cerevisiae sobre glicose :

Para poder calcular os coeficientes estequiométricos é necessário conhecer a 

composição elemental do microrganismo.

Pode ser:   experimentalmente por análise elemental.

por consulta em a literatura.  

Formula empírica e expressa‐se  por convenio em função de um único átomo de 

carbono. 

Para a reação anterior 

CH

_1,703

O

_0,459

N

_0,171

Permite fazer balanço de massa e energia para cada componente e determinar

Permite fazer balanço de massa e energia para cada componente e determinar 

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

U él l tí i

CH

O N

Uma célula típica:

CH

_1,8

O

_0,5

N

_0,2

¾ Um mol de material biológico é definido como a quantidade que contém 1 grama de átomos de carbono, como em

CH

_α

O

_β

N

_δ

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

9 Para a seguinte conversão biológica, onde não há formação de produtos além de CO e H O:

produtos, além de CO₂ e H₂O:

CH

_mm

O

_nn

+ aO

₂₂

+ bNH

₃₃

cCH

_{αα β δ}

O

_β

N

_δ

+ dH

₂₂

O + eCO

₂₂

onde

CH

_m

O

_n representa 1 mol de carboidrato onde

CH

_m

O

_n representa 1 mol de carboidrato

CH

_α

O

_β

N

_δ representa 1 mol de material celular

E tã f d b l d

C: 1 = c + e

H: m + 3b = cα + 2d Então, fazendo um balanço de massa:

O: n + 2a = cβ + d + 2e N: b = cδ O fi i t i tó i é

e

O coeficiente respiratório se define  

como:

O coeficiente respiratório é:

a

e

RQ

=

_{moles de CO}

como:

2

formados

mol de O

₂

gasto 

GRAU DE REDUÇÃO (

γ)

9 Quando as reações são mais complexas, como quando há

formação de produto extracelular, um coeficiente estequiométrico é adicionado.

9 O conceito de grau de redução é utilizado para um balanço de

ót lét d bi ã

prótons e elétrons da biorreação.

9 O grau de redução de um composto orgânico é definido como o número de equivalentes de elétrons disponíveis por grama de átomos número de equivalentes de elétrons disponíveis por grama de átomos de carbono

9 Os elétrons disponíveis são aqueles que poderiam ser transferidos 9 Os elétrons disponíveis são aqueles que poderiam ser transferidos para o oxigênio durante a oxidação de um composto a CO_2, H₂O e NH₃.

Grau de redução de alguns elementos:ç g

C = 4

H = 1

O = -2

P = 5

H 1

N = -3

S = 6

COMO CALCULAR O GRAU DE REDUÇÃO (γ)

Metano (CH

₄

): 1(4) + 4(1) = 8, γ = 8/1 = 8

Glicose (C

(

₆₆

H

₁₂₁₂

O

₆₆

): 6(4) + 12(1) + 6(-2) = 24, γ = 24/6 = 4

)

Etanol (C

₂

H

₅

OH): 2(4) + 6(1) + 1(-2) = 12, γ = 12/2 = 6

¾ Um alto grau de redução indica um baixo grau de oxidação: ¾ Um alto grau de redução indica um baixo grau de oxidação:

Exemplo 1:

Calcule o grau de redução dos seguintes compostos.

a) piruvato (C) p ( ₃₃O₃₃H₃₃))

Considere a produção aeróbica de um único produto extracelular:

CH

_m

O

_n

+ aO

₂

+ bNH

₃

cCH

_α

O

_β

N

_δ

+ dCH

_x

O

_y

N

_z

+ eH

₂

O+fCO

₂

substrato biomassa produto

Os graus de redução do substrato, biomassa e produto são:

γ

_s = 4 + m – 2n

γ

_b = 4 + α – 2β – 3δ ¾ OBS: Os graus de redução do CO₂ H₂O e

γ

_p = 4 + x – 2y – 3z redução do CO₂, H₂O e NH₃ são zero.

A equação da reação acima pode ser utilizada para balanços de massa, balanços elementares de C, H, O e N, balanço eletrônico e energético.

Balanço de carbono: c + d + f = 1 Balanço de nitrogênio: cδ + dz = b

o coeficiente c é o Y_X/S

Balanço eletrônico: cγ_b + dγ_p = γ_s – 4a

o coeficiente c é o Y

_X/S

RENDIMENTOS

coeficiente de rendimento biomassa /substrato

o coeficiente c é o Y

_X/O2

coeficiente de rendimento biomassa /oxigênio

FATOR DE

o coeficiente c é o Y

_X/NH3

fi i

d

di

bi

/

ô i

FATOR DE 

CONVERSÃO

coeficiente de rendimento biomassa /amônia

o coeficiente d é o Y

_P/S

coeficiente de rendimento produto /substrato

Exemplo 2:p

Calcule os coeficientes estequiométricos para o crescimento 

óbi d S

h

i i

b

li

aeróbio de Saccharomyces cerevisiae sobre glicose :

C

₆

H

₁₂

O

₆

+ aO

₂

+ bNH

₃

cCH

_{1 703}

O

_{0 459}

N

_{0 171}

+ dH

₂

O + eCO

₂

C

_{6 12}

O

₆

aO

₂

b

₃

cC

_1,703

O

_{0,459 0,171}

d

₂

O

eCO

₂

O coeficiente respiratório, RQ é igual a 1,033 (moles de CO

₂

formados/ mol de 

O

₂

gasto).    

Exercício 1:

A degradação aeróbica de um composto orgânico por

uma cultura mista de bactérias em um efluente industrial

uma cultura mista de bactérias em um efluente industrial

pode ser representada pela seguinte reação:

C

₃

H

₆

O

₃

+ aO

₂

+ bNH

₃

cC

₅

H

₇

NO

₂

+ dH

₂

O + eCO

₂

a)

Determine a, b, c e e, se Y

_X/S

= 0,4 gX/gS.

b) Determine os coeficientes de rendimento Y

_X/O2

e

Y

_X/NH3

c) Determine o grau de redução para substrato,

bactéria e o coeficiente respiratório (RQ).

g

/L)

Biomassa

n

tr

aç

ão

 (

g

Produto

Conce

n

Tempo de Cultivo (h)

Substrato

Tempo de Cultivo (h)

Cinética de crescimento microbiano, utilização de substratos e 

síntese de produtos.

síntese de produtos.

Curva de Crescimento

E t t d t i t Esgotamento de nutrientes Fase de multiplicação celular. Fase de adaptação ao meio de cultivo meio de cultivo.

Fase de Taxa de Fase de  crescimento Taxa de  crescimento Características nenhum aumento no número de células,  d h ã i i d

Lag zero aumentam de tamanho, são sintetizadas novas  enzimas para as células se adaptarem ao novo  meio Exponencial ou  Log máxima ou  constante condições de crescimento balanceado; as células  são uniformes em termos de composição química e  atividade metabólicas e fisiológicas. Pico da  atividade e eficiência fisiológica acúmulo de produtos metabólicos tóxicos e/ou  exaustão de nutrientes Algumas células morrem Estacionária zero exaustão de nutrientes. Algumas células morrem, 

outras crescem e se dividem. O número de células  viáveis diminui Morte negativa acúmulo adicional de produtos metabólicos  inibitórios. A taxa de morte é acelerada; o número  de células diminui de modo exponencial. 

QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO

Métodos Diretos

Muitas vezes não são possíveis devido à presença de sólidos em devido à presença de sólidos em

suspensão

DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CÉLULAS:

Contagem Microscópica e Contagem Celular Eletrônica - expresso em número

de células/mL

Contagem em Placa - expresso em UFC/mL (unidade formadora de colônia) Contagem em Placa expresso em UFC/mL (unidade formadora de colônia)

QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO

Métodos Diretos

Peso Seco – método direto mais comum para determinar a concentração

DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO CELULAR:

Peso Seco – método direto mais comum para determinar a concentração

celular, usado apenas em meios de cultura sem sólidos em suspensão. Amostras do caldo de cultivo são filtradas (volume conhecido) e secas por

24 h a 80°C. 24 h a 80 C.

Peso de empacotamento – método pouco preciso. Amostras do meio de

cultivo são centrifugadas em um tubo calibrado e o peso das célulasg p peletizadas é determinado.

Espectrofotometria – absorção da luz pelas células em suspensão no meio

de cultura. A medida da turbidez, ou densidade óptica do meio é determinada. Método rápido e de baixo custo. Deve ser feita uma curva de calibração. Não pode ser usado se o meio contém partículas em suspensão.

QUANTIFICAÇÃO DO CRESCIMENTO MICROBIANO

Métodos Indiretos

Medidas do consumo de substrato e/ou formação de produtos

Determinação de Componentes Celulares: Conteúdo de Nitrogênio e/ou formação de produtos

ç p g

(proteína), RNA, DNA, lipídios, polissacarídeos

Determinação de Produtos Metabólicos Específicos

Determinação de Componentes do Meio de Cultura – glicose Viscosidade

Produção de gás Condutância

CRESCIMENTO CELULAR

9 O crescimento microbiano pode ser considerado como um conjunto de reações químicas em cadeia, que levam à produção de biomassa.ç q , q p ç

9 Os nutrientes do meio de cultura são convertidos em energia e em compostos biológicos

substrato + células produtos extracelulares + mais células ΣS + X ΣP + nX

Para o crescimento aeróbico:

X₀ + S + O₂ + NH₄+ _{X + CO} 2 + P + H2O onde X₀ = inóculo (g/L) X = biomassa (g/L) S = substrato (g/L)(g ) P = produto (g/L)

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

Velocidade de crescimento:

d

dX

X

1

=

µ

X

dX

_µ

=

dt

X

µ

X

dt

=

µ

µ

= velocidade específica de crescimento (h-1₎

µ

p ( ) Rendimento biomassa/substrato:

Y

_X/S relaciona a quantidade formada de biomassa com a quantidade de substrato gasto  g biomassa formada Rendimento produto/substrato:

Y

g biomassa formada g substrato utilizado

=

S X

Y

_/ Rendimento produto/substrato:

Y

_P/S relaciona a quantidade formada de produto com a quantidade de substrato gasto 

=

S P

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

Crescimento em batelada (descontínuo)

Cultura de células num recipiente FECHADO, com uma carga inicial de meio que não é alterada pela adição ou remoção de nutrientes (volume dentro do biorreator é constante).

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

FASE LAG

¾ A idade do inóculo possui grande influência no tamanho da fase lag

¾ O ideal é encontrar a idade ótima do inóculo que resulte numa fase lag mínima

¾ Para minimizar a fase lag, as células devem estar adaptadas ao meio de cultura, ser jovens (fase de crescimento exponencial) e ativas

( p )

¾ O volume de inóculo deve ser alto (5-10%)

¾ Mais de uma fase lag pode ser observada quando há mais de uma fonte de carbono (diauxia)

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

CRESCIMENTO EXPONENCIAL – FASE LOG 

¾ O acúmulo do número ou da massa de microrganismos ocorre segundo uma progressão geométrica, sendo que a velocidade de crescimento é proporcional à massa de microrganismos num dado crescimento é proporcional à massa de microrganismos num dado instante

X

dt

dX

_µ

=

X = X

₀

em t = 0

dt

Integrando:

ln

X

=

µ

t

ou

X

=

X

e

µt Integrando:

t

X

0

=

µ

ln

ou

X

=

X

₀

e

li h t áfi l l ít i (X t)

linha reta num gráfico em escala logarítmica (X versus t)

τ

=

ln

2

=

0

,

693

tempo de duplicação celular

µ

µ

τ

_d

=

=

Foi realizado o crescimento de Saccharomyces cerevisiae a 30°C em meio contendo:

Exercício 2: 

Foi realizado o crescimento de Saccharomyces cerevisiae a 30 C em meio contendo: 10 g/L de extrato de levedura, 20 g/L de glicose e 20 g/L de peptona.

O crescimento foi realizado em frascos de 1L contendo 300 mL de meio.

Amostras foram retiradas periodicamente e determinou‐se (os dados obtidos estão nap ( tabela abaixo) :

• a absorbância a 600 nm, • o peso seco das células e •o número total de células.

Absorbância ({) N° de células (z) 3 y = 0 4511x ‐ 2 2187 0 1 2 600  nm y = 0,4511x ‐ 2,2187 R² = 0,9767 3 ‐2 ‐1 lnabs   ‐3 0 5 10 15 20 25 t (h)

Absorbância ({) Peso seco(z) 1,5 2 y = 0,2716x ‐ 1,5638 0 5 0 0,5 1 ln  X y   0,2716x  1,5638 R² = 0,9933 ‐2 ‐1,5 ‐1 ‐0,5 0 10 1 20 2 0 5 10 15 20 25 t (h)

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

FASE ESTACIONÁRIA

¾ A taxa de crescimento é igual a zero

¾ Alguns fenômenos podem ser observados:

A l l d ú d

- A concentração celular pode permanecer constante, mas o número de células viáveis pode diminuir;

- Pode ocorrer lise celular e a diminuição das células viáveis;

A él l d ã t b li ti ti

- As células podem não crescer, mas seu metabolismo continua ativo, produzindo metabólitos secundários, tais como antibióticos, hormônios. ¾ As células catabolizam as reservas celulares para produzir monômeros ¾ As células catabolizam as reservas celulares para produzir monômeros energéticos, que mantenham suas funções celulares mínimas (metabolismo

endógeno)

dX

k t

X

k

dt

dX

d

−

=

S k t d

e

X

X

=

₀ − ou

k

_d = constante de primeira ordem para o metabolismo endógeno

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

FASE DE MORTE

¾ Inicia no final da fase estacionária, devido à exaustão de nutrientes ou ao acúmulo de produto tóxicos

N

k

dt

dN

d

'

−

=

ou

K

t

S

d

e

N

N

=

−

'

dt

k’

_d = constante de primeira ordem de morte celular

N

= concentração celular no final da fase estacionária

¾ No início da fase de morte pode ocorrer o restabelecimento da cultura se as

N

_S = concentração celular no final da fase estacionária

Dispondo de um conjunto de dados experimentais de

Dispondo de um conjunto de dados experimentais de

X, S e P em função do tempo tem‐se:

dt

dp

dt

ds

dt

dx

p s x

=

µ

=

−

µ

=

µ

;

;

dt

dt

dt

Crescimento

Consumo

Formação

ç

Calculo das parâmetros cinéticos para crescimento

Calculo das parâmetros cinéticos para crescimento

Distribuindo

os

dados

da

fase

exponencial

em

d

d

i l

ít i

t

coordenadas semi‐logarítmicas, tem‐se:

dX

X

d

ln(

)

1

Velocidades específicas:

µ

=

=

dt

dX

X

dt

X

d

ln(

)

1

Velocidades específicas:

• Crescimento: 

d

dX

X

1

=

µ

dt

X

µ

dS

1

• Consumo de substrato:

dt

dS

X

s

1

−

=

µ

• Formação de produto:

µ

=

1

dP

• Formação de produto: 

dt

X

p

=

µ

Como essa fase tem a distribuição de uma reta a

Como essa fase tem a distribuição de uma reta a

velocidade específica de crescimento é constante e máxima.

)

(

l

l

log

(

)

log

X

−

X

_{0 i}

=

µ

t

−

t

_i

X_0i0i= Concentração celular no instante de início da fase exponencialç p

Rearranjando a equação anterior:

j

q

ç

)

(

0

ti

t

i

e

X

X

=

µ

−

Ou, re‐escrevendo de outra forma, tem‐se:

t

X

X

=

ln

_{0 i}

+

µ

ln

A i

d

bt

t

d

d

li

ã

d

Assim, pode‐se obter o tempo de duplicação da

biomassa, onde X=2X

_0i

:

2

ln

µ

2

ln

=

Tdup

Fator de conversão de substrato a células

X

X

Y

−

0 X₀= Concentração celular inicial

S

S

Y

_{X S}

−

=

0 0 / X= Concentração celular no instante t S₀= Concentração inicial do substrato S C ã id l d b i S= Concentração residual do substrato no instante t.

9 Para leveduras e bactérias crescendo aerobicamente em glicose, Y 0 4 0 6 / Y 0 9 1 4 /

Y_X/S ≈ 0,4 a 0,6 g/g e Y_X/O2 ≈ 0,9 a 1,4 g/g

9 O coeficiente de manutenção é utilizado para descrever a velocidade específica de consumo de substrato para a manutenção celular:

Este parâmetro é importante para a determinação de X

Este parâmetro é importante para a determinação de X

em cultivo de fungos filamentosos e em processos de

tratamento de efluentes.

O fator de conversão pode ser obtido também através de:

O fator de conversão pode ser obtido também através de:

µ

S S X

Y

µ

µ

=

/

Coeficiente de manutenção

µ

[

_dS/

_dt

]

S X S S

Y

m

/ '

µ

µ

=

+

Velocidade específica de consumo de substrato para manutenção da

[

]

X

dt

dS

m

≡

−

/

m

Velocidade específica de consumo de substrato para manutenção da

viabilidade celular

Produtividade de biomassa

F

X

X

P

−

0 F F

T

P

=

0 X₀= Biomassa inicial; X_F= Biomassa final; T_F= Tempo total de cultivo.

Exercício 3: Uma linhagem de fungo foi cultivada em batelada, utilizando

glicose como substrato. Os seguintes dados foram obtidos:

Calcule:

a) A velocidade específica de crescimento a) A velocidade específica de crescimento b) O rendimento biomassa/substrato

c) e qual a máxima concentração celular seria esperada se 150 g de glicose fosse utilizada com o mesmo tamanho de inóculo?

4 y = 0,1015x + 0,0171 R² 0 9986 2,5 3 3,5 X R² = 0,9986 0 5 1 1,5 2 ln  X 0 0,5 0 10 20 30 40 50 t (h)

CINÉTICA DO CRESCIMENTO MICROBIANO

VELOCIDADES ESPECÍFICAS

dS

1

µ

dt

X

S

=

µ

_{de consumo de substrato}

dt

dP

X

P

1

=

µ

de formação de produto As velocidades específicas de consumo de substrato, de formação de p , ç produto e de crescimento são utilizadas como parâmetros comparativos  em bioprocessos, indicando a eficiência dos processos.

Formação de produtos.

1. Formação de produto diretamente 

l

d

l

d

b

Formação de produtos.

relacionado com utilização da substrato.

Exemplo: Etanol.

e p o: ta o .

2. Formação de produto indiretamente 

l i

d

tili

ã d

b t t

relacionado com utilização da substrato.

Exemplo: Ácido cítrico.

p

3. Formação de produto aparentemente não 

associada com a utilização da substrato

associada com a utilização da substrato.

Exemplo: Penicilina.

Classificação os processos fermentativos dependendo  de o tipo  de reação.

Si

l

O i d i é i fi

Simples:

Os nutrientes se convertem em produtos com uma taxa estequiométrica fixa, sem acumulo de intermediários.

Exemplo: Conversão de glicose em ácido glucônico pela Aspergillus niger.

Simultâneo:

Os nutrientes se convertem em produtos com uma taxa estequiométrica variável sem acumulo de intermediários

variável, sem acumulo de intermediários.

Exemplo: Conversão de açúcar em proteínas e gorduras durante o crescimento de

Rhodotorula glutinis.

Consecutivo: Os nutrientes se convertem em produtos com acumulo de intermediários.

Exemplo: Conversão de glicose em ácido glucônico pela Pseudomonas ovalis, a β glicolactona é intermediário.

Por passos: Os nutrientes se convertem completamente em intermediários antes dep p convertesse em produtos. (dois reações simples)

Exemplos: Crescimento diauxico, dois fontes de carbono. Indução de uma enzima.

Complexo: Envolve a combinação de reações.

CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS

PRODUTOS MICROBIANOS:

1. Produtos associados ao crescimento:

- produzidos simultaneamente com o crescimento

- a velocidade específica de formação de

d t é i l à l id d

produto é proporcional à velocidade específica de crescimento

µ

µ

=

1

dP

=

Y

µ

µ

_P

Y

_{P X}

dt

X

=

/

=

CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS

PRODUTOS MICROBIANOS:

2. Produtos não associados ao crescimento:

- produzidos durante a fase estacionária de crescimento

- A velocidade específica de formação de produto é constante

β

µ

_P

=

= constante

- Muitos metabólitos secundários, como antibióticos

CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS

PRODUTOS MICROBIANOS:

3. Produtos parcialmente associados ao crescimento:

- produzidos durante o crescimento lento e fase estacionária

- produção de ácido láctico, de goma xantana, de ácido cítrico e outros metabólitos secundários produzidos a partir de metabólitos primários produzidos a partir de metabólitos primários

- a velocidade específica de formação de produto

é:

µ

αµ

+

β

α

_{â t d f ã d d t}

é:

µ

=

αµ

+

β

P

relação de Luedeking‐Piret

α

= parâmetro de formação de produto associado ao crescimento

β

= parâmetro de formação de produto

ç g

CINÉTICA DA FORMAÇÃO DE PRODUTOS

RELAÇÃO DE LEUDEKING‐PIRET

β

αµ

µ

_P

=

+

Se α = 0, o produto não é associado ao crescimento

Se

β = 0 o produto é associado ao crescimento e

α

=

Y

_{P/ X}

Se β 0, o produto é associado ao crescimento, e

α

Y

_{P/ X}

µ

_P

a

b

a: crescimento parcialmente associado

µ

_P

b

ao crescimento

b: crescimento associado ao crescimento

c

c: crescimento não associado ao crescimento

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

TEMPERATURA

1. PSICRÓFILOS (T( _ótimaótima< 20°C))

2. MESÓFILOS (20°C < T_ótima< 50°C)

Ó MICRORGANISMOS

3. TERMÓFILOS (T_ótima > 50°C)

9 Acima da temperatura ótima, a velocidade de crescimento diminui e pode ocorrer a morte térmica das células.

9 A l id d d i ( ) d l l (k’ )

9 A velocidade de crescimento (µ) e a constante de morte celular (k’_d) variam com a temperatura segundo a equação de Arrhenius:

RT

E

d

d

e

A

k

'

=

'

−

/

RT

E

_a

Ae

−

/

=

µ

E_a = 10 a 20 kcal/mol E_d = 60 a 80 kcal/mol

Variação da velocidade de crescimento de E coli com a temperatura

de E. coli com a temperatura (equação de Arrhenius)

¾ A temperatura também afeta a formação de produtos

¾ A T_ótima para a formação de produtos pode ser diferente da T_ótima de crescimento!!

¾ O coeficiente de rendimento Y_X/S também é afetado pela temperatura, pois acima da T_ótima, os requerimentos de manutenção da célula aumentam.

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

pH _{O pH afeta a atividade enzimática, e conseqüentemente a}

velocidade de crescimento microbiano velocidade de crescimento microbiano.

Variação da velocidade de crescimento com o pH

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

OXIGÊNIO DISSOLVIDO

9 Substrato importante em bioprocessos aeróbicos

9 Pode ser um substrato limitante, pois o oxigênio é pouco solúvel na água.

9 Em altas concentrações celulares a velocidade de consumo de oxigênio pode exceder a velocidade de fornecimento de oxigênio, limitando o crescimento

limitando o crescimento.

facultativo

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

OXIGÊNIO DISSOLVIDO

9A concentração crítica de oxigênio é o valor da velocidade de consumo de 9A concentração crítica de oxigênio é o valor da velocidade de consumo de O₂ que permite a respiração sem o microrganismo entre em metabolismo anaeróbico

9A C_crit é de 5 a 10% da concentração de saturação de oxigênio dissolvido para bactérias e leveduras e de 10 a 50% para fungos.

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

OXIGÊNIO DISSOLVIDO

Requerimento específico de oxigênio de microrganismos

FATORES EXTERNOS QUE INFLUENCIAM NO CRESCIMENTO MICROBIANO

POTENCIAL REDOX

9 Afeta a velocidade e a quantidade de muitas reações de oxi-redução.

9 N i d lt t i l d é f ã d i ê i di l id

9 Num meio de cultura, o potencial redox é função do oxigênio dissolvido, do pH e da concentração de outros íons

9 O potencial eletroquímico é dado pela seguinte equação: 9 O potencial eletroquímico é dado pela seguinte equação:

RT

RT

)

log(

3

,

2

log

4

3

,

2

'

2 0 +

+

+

=

H

F

RT

P

F

RT

E

E

_{h O}

MODELOS CINÉTICOS PARA QUANTIFICAR O CRESCIMENTO

MICROBIANO

MICROBIANO

Crescimento limitado pelo substrato _{cinética de saturação}

Equação de Monod:

S

K

S

m

+

=

µ

µ

S

K

_S

+

K_SS = coeficiente de Monod ou constante de saturação

= velocidade específica de crescimento máxima quando S >> K K_S = S quando µ = 1/2µ_máx

K_S = relaciona a especificidade do microrganismo com o substrato µ_m = velocidade específica de crescimento máxima quando S >> K_S

MODELOS CINÉTICOS PARA QUANTIFICAR O CRESCIMENTO

MICROBIANO

MICROBIANO

Equação de Monod: Se S >> K_S

µ

=

µ

_m

S

K

S

m

+

=

µ

µ

dX

dX

S

K

_S

+

∫

∫

X t

dX

dtX

dX

m

=

µ

X

dX

dt

m

=

µ

∫

=

∫

X t m

dt

X

dX

0 0

µ

)

(

ln

ln

X

−

X

0

=

µ

µ

_mm

(

t

−

t

₀₀

)

X

X

−

ln

₀

ln

t

m

∆

=

0

µ

EXERCÍCIO 4: O estudo cinético em batelada de produção de etanol pela

EXERCÍCIO 4:  O estudo cinético em batelada de produção de etanol pela

bactéria Zymomonas mobilis apresentou os seguintes resultados:

Tempo (h) Biomassa (g/L) Glicose (g/L) Etanol (g/L) Tempo (h) Biomassa (g/L) Glicose (g/L) Etanol (g/L)

5 0,05 247 1,5 9 0,15 240 5,0 14 0,45 225 12,0 18 1,20 195 22,0 22 2,80 130 47,0 24 3,40 100 63,0 26 3 80 75 74 0 26 3,80 75 74,0 30 4,15 40 90,0 35 4,20 25 100,0

Apresente um gráfico utilizando os dados acima e calcule: a) a velocidade específica de crescimento máxima

b) os coeficientes de conversão substrato/biomassa e substrato/etanol c) o coeficiente que associa a produção de etanol com a de biomassa

Considere as curvas de crescimento da levedura S. cerevisiae abaixo. Identifique as fases de crescimento da levedura, e indique o que cada

EXERCÍCIO 5: 

uma das fases significa.

O que pode ser concluído quando comparamos as três curvas, sabendo que o cultivo foi realizado em batelada, em frascos erlenmeyer de 500 mL

(…) t i t d i i 200 L

e que a curva (…) representa o crescimento do microrganismo em 200 mL de meio, a curva (‘) em 300 mL e a curva (U) em 400 mL?

Comente sobre a velocidade específica de crescimento, o tempo de duplicação celular e a oxigenação do meio

duplicação celular e a oxigenação do meio.

14 16 3 10 12 14 600n m 1 5 2 2,5 6 00n m) y = 0,286x + 0,686 R² = 0,906 6 _200 mL 4 6 8 Ab so rb ân ci a  0,5 1 1,5 ln  (a bs   300 mL 200 mL y = 0,226x + 0,734 R² = 0,996 y = 0,205x + 0,848 R² = 0,987 4 300 mL 400 mL 0 2 0 5 10 15 20 0 0 2 4 6 Tempo (h) 200 mL 400 mL Tempo (h)