Exame Nacional Moçambique 12ª Classe Matemática 2ª Época 2009

(1)

@

Spr,

Et

nürtoil

República

de

Moçambique

Matemática

Ministério

da Educação e

Cultura

Z"ú)poca

12"

Classe/2009

Conselho

Nacional

de Exames,

CertiÍicação

e

Equivalências

120

Minutos

Esta

prova

contém 40

perguntas

com

4 alternativas

de

resposta para

cada

uma.

Escolha a

alternativa

correcta

e

RISQUE

a

letra

correspondente na sua

folha

de respostas.

1.

_Qual

é o

comprimento

do

vector

s=(l;4)?

A 3

B4

Al7

B

.tr

6 Y6

2.

SeopontoP

(x;

-3)éequidistanteaospontosQ

(-2;

1)eR(

I

;3),

qualéovalordex?

C5

C1

D7

D6

t7

3.

_Qual

é a equação da

recta

que passa pelo

ponto

(S;-

2)

e tem como

declive

1

? 2

A

y=fr+r

_'2'22'2

B

y=!*-z

C

y=!*+z

D

y=!*-A

4.

_Qual

é a

distância

do

ponto

(2;3)

à recta de equação

4,

=

3x-2?

A-4

s!

c4

5

5. Sendo

U:

_{1,2, 3,..., 10},

M

:

_{2,

4,6,

8, 10} e

N

:

_{2,

5,

7},qual

dos

conjuntos

representa

VfnNf

A

_{3,9}

B

_{1,3,9}

C

_{1,3,4}

D

{6,7,9,9\

»l

(2)

6. Um vendedor de frutas perguntou

a

LXlpessoas acerca do

tipo

de frutas q,r"

gorru*

dentre Ananases

(§,

Bananas (B) e Cocos (C). O diagrama mostra o resultado do inquérito.

O vendedor

tirou

as seguintes conclusões:

I.

19 pessoas gostam apenas de 2 tipos de frutas'

II.

47 pessoas não gostam de nenhum

tipo'

m. 3

pessoas gostam de ananases, bananas e cocos'

IV.

40 pessoas gostam de ananases.

Qual

das conclusóes é

correcta?

Somente..'

A

I;IIEIII

B

IIeIV

C IIIEIV

D

II; IIIETV

7.

Qual

é o nome que se

tlá

a expressáo (a +

bx

+ cx2 + dx3 +

e*4""X

A Equação

B

Identidade 8. Quais sáo as

raizesde

x3 -

x'

-6x?

A

-2,0 e3

B

-2,L e3

9. Se

ry

_{= 2}e

x

+

y

_{= 5,}

qual

é o

valor

numérico

de

C

Polinómio

C

0,2 e3

c{4

D

Variável

Í)

1,2

e3

D

2{,

5

A"

4

s1

2

DX

2

L+

!+

_z?

yx

5

C"

2

10.

_Qual

é a soluçáo

de

logrx

+

Iognr

₌1?

^

l,D

B

3JZ

(3)

2009/L2Q Classe/Exame de Matemática/2q Epoca 11. QUal dos seguintes

conjuntos

é

igual

a

_Q₌_{

x

e

IR

:

x'

+ 5 x +

6=

0} ?

A

_l-z;-21

sl-z;-z)

C]-"";-3]u

_[-2;+""[

D

_]-"";

_{-3[u )-2;+*l}

12. Amédia aritmética de um grupo de 10 estudantes é de 68. Destes,

8

tiveram uma média de73.

Qual

foi

a média dos

outros

2 estudantes?

A5

848 c71

D96

13.

_Qual

das declaraçóes acerca dos

quatro

triângulos

rectângulos

NAO

é

verdadeira?

J

A tgF=0.7 B

ÂnguloM=45o

C

cosQ

-

0.875

D

senk=1

2

14.

Se cosO

=-+

.

senO > 0,

qual

éovalorde 0e[O';fOO']f

A

600

B

1200

15. Considere as seguintes afirmações:

r.Yx;y

e

IR,

_lr*

yl <

_lrl+

_lrl

Z.Yxe

IR;

Ji

₌

x

3.lrl=

_-x;se

x<0

Quais destas declarações sáo verdadeiras?

A

1e3

B

1e2

16.

_Qual

é a solução da

inequaçáo

_lr

-21<

5?

A 1.<x<7

B3<x<7

c

240'

C

2e3

D

3000

D

1,2 e3

D

_{-7 <x}

<-3

C-3<x<7

(4)

2009/12" Classe/E+ame de

lYateFática

4"

Época

17.

_Qual

é a expressão equivalente

a

r-l?1,

quando

x(

1?

o3x-1 *2x-r

c+

D+

22-22

18.

_Qual

dos gráÍicos representa a

função .l

:

_[xl

f

ABCD

;*-r7

ril-71

,i-*-tr3

,iry--*i,

i lr

i

L

I

_,,

19. _Quaisdas

_{funçõe. ,f}

(r)

:

*2

*S

,

s(l)

=2x3

-x

são

par

ou

Ímpar?

f(x)

sk)

A

par

aar.

B

lmDar paÍ

C paÍ ímpar

D lmpar ímpar

20.

_Qual

das funções é

bijectiva?

A y=tgx

BY=*'

c

Y=2'

D

Y

=lgx

21.

_{QuaIéainversaeo}

domínio

dafunção-f(x)='

*

_:,x

e

R

?

x ' 2'

Inversa

Domínio

(fr)

A

x-2

x*5

x

e

E:x*2

B

x-2

xt5

x

e

B:x+-5

C

2x+5

x-2

x

e

fr'.x*5

D

2x+5

x

-l

x

e

fr:x+2

417

(5)

22. Qualé a

eryrcssío ena[tica

da função

cujo gráÍico

está representado

nadigura?

23. As declfl.eções abaixo foram deduzidas por um estlrdante paraa expressão:

íx) :3

+ Sen(2x

_-

4). 1. O

dmtro

ibeé

_l-o;+*[

2. O

cúihínio

de g é

_[-

2, 8] 3. O

p€Ííoe

e

ge

L

i'r'2

4-eÊ):t

Quais

dr

úl3ções

são correctas?

L

1,2c3

B

1,2

e4

C

L,3e4

D 2,3e4

24.

Asfu|tr|Í

eg

são definidas

porflx)

:3i

_

1 e

(g)(x):

*

+ 2.

Qual

é a expressão que

dcfir.

_ÍAe»?

^ld+r

B

9x4+1

c

3xa+l2i+ll

n

3xa+5t-2

25.

_{Qdéeeqressão}

4nalÍtica

da função representada pela

Íigura?

A

_í(x)

=

-x2

+2x+3

B Í(x)

=

x'

-2x+3

L

Y=2*

+l

B

y

=-()'t

C

_í(x):

-a2

+2x-3

D

_f(x)=

x2

+2x-3

c

y=-2*

+l

Í)

y

=

(+)'-1

(6)

26.

_Qual

é

o-termo

geral

da sucessão

5;8;

ll;14;17;...?

A(n+t;2+1 Bn+4

C3n+1

27.Uma

progressão geométrica e _{uma aritmética ambas têm}_comoL" e2o termos os números 2 e 6 respectivamente. Sabe-se que a progressão aritmética tem um

termo

que é igual ao 5" termo da progressão geométrica.

_Qual

é a ordem desse termo?

440 B4l

_c

160

x'+3x+5

D

3n+2

D

162

D

_{-1 e4}

x'-8x

28. Para que

valores

reais

dex

a

função

y

= Para todos os valores

EXCEPTO:

A

-4e1

_B

1e4

29. Sabendo que a função constante real m?

A6

83

se

x<l

ó contínua em

r

:1,

qual

é o

valor

da se

x)l

C2

D16

é contínua?

x'+3x-4

C

_-1

e-4

í(*)={f

_::

DI

c1

2

s-1

2

DI

30.

_Qual

é o

valor

6.6-I"9

,

0-ào

₀

A-

I

3 1.

_euat

é o

valor o. tirr

í2'' -'*

I

)

z

x-+r

(

_3x

_Z )

A

v=fi

B.)'=

#:

L2

B4

32. _{Quando x}

_-à

+co,

qual

_{das seguintes funções}é divergente?

C8

a

,:tn!-x-

_-l

Dy

33.

_Qual

é a

derivada

da função.y

:

(x

+

l)

(x + 2)?

A2x+3

B2Ã+4

C3x+2

1,

Í-

+5

D

3x+40

(7)

34. Quat é e

deriveda

da função y =

ln (xz

_-r?

2

n

*'-I

A-28

B+

_2(x'-3)

B3

28

C5

28

D+

_x"

-3

o

D,

28 )v

c

:'"

_z^

x-5

35. Q,Erf é

r

ebcissa do

ponto

em que a

função

y

=

1lr

UÃO

é

derivável?

A-l

BO

C1

D2

36. _Quaté

r

ordenada do

ponto

onde a

função

!

₌x3

-3x

atinge o

extremo

máximo?

a-2

B-1

C1

D2

37. Na figgm

úaixo,

a

recta,

₌

I*

+

b

é

taagente

ao

grâfico da

funçãoy

=lf,

no ponto

de abcissa

x:

o . _Quaissão os valores de a e

á

respectivamente?

A

4e

I

B le2

C

1e4

D 2e4

38.

Considerardo

_{Cl =}

45, onde n

)

_{2 rqual}

é o

valor

de n?

A90

845 c10

D9

39.

Sejampeqduasproposições

quaisquer.

_Qualé

a expressão equivalente

a

_-l

_-pnq)

A

_-pvq

Bpv-q

c

_-p^q

D

pn

_-

q

40. Num grupo de 8 estudantes 5 são estrangeiros.

_Qual

é a

probabilidade

de

entre 5 estudantcs seleccionados ao acaso 2 serem estrangeiros?