ROGÉRIO DIAS REGAZZI CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRASNDUTORES DE VIBRAÇÃO EM ALTA FREQUÊNCIA: DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO.

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ROGÉRIO DIAS REGAZZI

CALIBRAÇÃO ABSOLUTA DE TRASNDUTORES DE VIBRAÇÃO EM ALTA FREQUÊNCIA: DESENVOLVIMENTO E IMPLEMENTAÇÃO.

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO DEFENDIDA EM 1999 POR REGAZZI

Orientador:

Arthur Martins Barbosa Braga (DEM/PUC-RJ) Co-orientador:

Gustavo Palmeira Ripper (INMETRO)

“A importância da calibração para avaliação de vibração em Máquinas/Equipamentos para as altas frequências”

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O presente trabalho compreende o desenvolvimento e implementação de um sistema de calibração absoluta de transdutores de vibração na faixa de freqüências de 3.500 Hz a 10.000 Hz através do princípio do interferômetro de Michelson, utilizando o método 2, conhecido como “Ponto Mínimo”, da norma [ISO 5347/1, 1993].

A meta é alcançar uma incerteza de calibração inferior a ±1%, como recomendado pela mesma norma para calibrações primárias.

Objetivo

SALA DE PROJETO LAVIB2 Alta Frequência SISTEMA DESENVOLVIDO

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Justificativa

O Sistema Metrológico Nacional é composto por Laboratórios Primários e diversos Laboratórios Secundários credenciados, responsáveis pela rastreabilidade ao padrão nacional, repassando esta referência para o processo produtivo do país, na direção vertical e no sentido de cima para baixo. A incerteza aumenta a medida que se aproxima da base da pirâmide.

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Calibração

ABSOLUTA: a calibração é dita absoluta quando o fator de calibração do transdutor (sensibilidade), relação entre saída elétrica e entrada mecânica, é obtido a partir da medição direta das grandezas de um sistema de base [SI, 1988].

COMPARATIVA: nos métodos comparativos, o fator de calibração é obtido através da comparação dos sinais de saída do transdutor a calibrar e de um transdutor de referência, o qual deve possuir características estáveis e conhecidas.

PARÂMETROS MAIS IMPORTANTES Sensibilidade em Carga (pC/m.s-2) Sensibilidade em Voltagem (mV/m.s-2) Equação do Método Comparativo ac . ref . ref ac . ref ac

G

V

S

=

×

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Transdutores para padrão de vibração

Acelerômetros

“Back-to-Back”

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Calibração comparativa BTB/SE

acelerômetro BTB

montado contra

acelerômetro SE

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Calibração Absoluta

(Interferômetro de Michelson) laser He-Ne fotodetector espelho 1 Eo E1 E2 E1+E2 l1 l2 espelho 2 x

transdutor mesa vibratória

(t)= sen(2 t )x p f divisor de feixes ξ(t)=ξ cos(2πf t)

(

)

(

₂

)

2 02 2 01 02 01 2 02 2 01 min 2 2 02 2 01 02 01 2 02 2 01 max E E 2 1 E E E 2 1 E 2 1 I E E 2 1 E E E 2 1 E 2 1 I − = − + = + = + + = ) L . k cos( E E E 2 1 E 2 1 I = ₀₁2 + ₀₂2 + ₀₁ ₀₂ ∆

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LASER He-Ne EXCITADOR FOTODECTOR TRANSDUTOR DIVISOR DE FEIXES ESPELHO FIXO

Esquema do Interferômetro

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Esquema do Interferômetro

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Esquema do Interferômetro

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Esquema do Interferômetro

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Esquema do Interferômetro

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Método Empregado: J

₁

da Função de Bessel

Pelo princípio do Interferômetro de Michelson quando uma vibração senoidal é exercida na mesa vibratória, a intensidade da luz do laser detectada no fotodetector é expressa pela equação:

( )t ≈ E +E = A+Bcos _2 ⋅( L+2 (t))_ I 1 2 2 ∆ ξ λ π ( )       +       −             −       −       +       −             + = ... ) t 3 cos( . 4 J 2 ) t cos( . 4 J 2 . 4 sin . D ... ) t 4 cos( . 4 J 2 t 2 cos . 4 J 2 4 J . L 4 cos . D A I(t) 3 1 4 2 0 ω λ πξ ω λ πξ λ πξ ω λ πξ ω λ πξ λ πξ λ ∆ π ∑ ₋ − ∑ − + + = − − ( )cos(( n ) t) J ) ( C ) t n cos( ) ( J ) ( B A ) t ( I n n n n _α _ω _α ₂ ₁ _ω 1 2 1 2 1 1 2 2

Filtrando este sinal na freqüência de Excitação teremos:

) t cos( ) ( J . C ) t ( I f = − 1 α ω π λ α ξ λ πξ . 4 . 0 4 J_n = ⇒ =      a = (2πƒ)².ξ

(

)

2 4 2 votagem f V 10 5822 , 3 f 2 2 . V a V S ξ ξ π = × × = =     = ₋₂ a arg c acel transd ms pC G S S

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Método do J

₁

(Método 2 - “Ponto Mínimo” segundo a ISO 5347/1993) 30 dBV rms -120 Mag (dB) kHz 25.6 0 Hz Pwr Spec 2 X:4.032 kHz Y:-54.121 dBV X:8 kHz Y:-11.667 dBV X:12.032 kHz Y:-4.185 dBV

Ordem do zero n Raizes da Função J1(α) Ampl. ξ (µm) Eq.3.6

0 0,00000 0,00000 1 3,83170 0,1930 2 7,01559 0,3533 3 10,17346 0,5123 4 13,32369 0,6709 5 16,47063 0,8294 Freqüência (Hz) Aceleração (ξ= 0,1930 µm (m /s2_pico) 3500 93,34 4000 121,91 5000 190,48 6300 302,41 7000 373,34 8000 487,63 9000 617,16 10000 761,93

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Características do Metodo J

₁

da Função de Bessel

Foi adotado como procedimento, a calibração no primeiro zero da função J₁, isto é, parauma amplitude de deslocamento de ξ = 0,1930 µm.

O método empregado estabelece acelerações fixas para cada freqüência analisada em função da ordem do zero. Diferentes dos outros métodos absolutos onde são mantidos a mesma aceleração para diferentes freqüências.

A medição é realizada aumentando gradualmente a partir de zero a amplitude de vibração até que o harmônico de ordem 1 se torne mínimo no “Lock in”, condição do primeiro zero. Mede-se posteriormente a resposta do acelerômetro no multímetro digital para obter a sensibilidade de calibração. O ganho do amplificador de potência é mantido fixo, portanto altera-se apenas a tensão do gerador até obter o primeiro mínimo que corresponde a 0,193 µm. “Basta que esta condição seja atingida para a realização da calibração”.

Para o método 2 a obtenção do mínimo na aceleração recomendada fica fácil nas freqüências acima de 1.600 Hz pois 0,1930 µm representa o primeiro mínimo da função J₁

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Técnicas Implementadas

Devido a grande influência de ruídos espúrios na medição, já que está se trabalhando com acelerações elevadas e a necessidade de se obter deslocamentos com exatidão

menor que 0,001 µm. Para a realização das medições foi necessário o desenvolvimento de dispositivos e implementação de técnicas de montagem para a minimizarão dos

erros de medição. Dentre as mais importantes pode-se destacar:

1 ) Medição em dois espelhos diametralmente opostos devido ao efeito rotacional

ξm _ξ_m

Esp. Dir Esp. Esq

ξD ξE Ac . Ac . Ac . ξm = 0,1930 µm

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Calibração no Espelho Direito

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Calibração no Espelho Esquerdo

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Técnicas Implementadas (continuação)

2) Montagem do Interferômetro em uma mesa mais rígida sobre a pneumática

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Técnicas Implementadas (continuação)

4) Isolamento acústico do interferômetro

As ondas de pressão sonora interferem nos elementos do interferômetro e no excitador provocando um desalinhamento entre os braços do interferômetro, acarretando uma variação da intensidade medida no foto-detector.

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Técnicas Implementadas (continuação)

5) Montagem de um Filtro passa alta para o excitador eletrodinâmico Gerador

“Lock in” Amplificador

Filtro passa alta

Excitador Eletrodinâmico

O filtro foi montado para minimizar o efeito do ruído elétrico de 60 Hz que modula o sinal lido no fotodetector:

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Técnicas Implementadas (continuação)

6) Monitoramento de Temperatura - Variação máxima permitida: 22°C a 30 °C

A variação da temperatura na superfície do excitador foi monitorada com um termopar tipo “T” [Werneck,1996] fixado com pasta térmica na superfície do excitador. As

medições foram realizadas nas freqüência de calibração após 1 minuto de

funcionamento do excitador com o auxílio de um interface desenvolvida para controle do Módulo 6B11 responsável pela leitura da temperatura. A variação do excitador piezoelétrico é desprezível.

Excitador Eletrodinâmico B&K 4809

Frequência (Hz) Variação da Temp. da Superfície (°C) Corrente na Bobi-na do excitador (A) 3500 1,98 0,85 4000 2,93 1,10 5000 3,13 1,58 6300 7,81 2,19 7000 15,10 2,40 8000 19,06 2,65 9000 17,40 2,84 10000 13,07 2,54

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Problemas Ambientais

Analisando as dimensões do laboratório (Lavib2), Lay-Out da sala e a presença de fontes de ruído acústico de baixa freqüência, foi descoberto que ocorriam excitação dos modos naturais da sala devido ao sistema de ar-condicionado. A vibração estrutural oriunda dos “fancoils” transformava a sala num grande alto-falante, principalmente nas freqüências de 24 a 29 Hz. nx ny nz f(Hz) “Fancoil” 1 0 0 27,5 0 1 0 23,0 0 0 1 48,4 1 1 0 35,9 1 0 1 55,7 1 0 1 55,7 0 1 1 53,6 1 1 1 60,3 2 1 0 55,0 2 1 0 59,6 Ventilador: 1350rpm 22,5Hz Num de pás: 12 16200 rpm = 270Hz Motor: 1780rpm 29,7Hz Polias: 1343rpm 22,4Hz Freqüência (Hz)

Nível de Pressão Sonora (dB linear) 25,0 56,8 29,7 57,7 120,3 50,5 205,5 49,0 240,6 53,7 Freqüência (Hz)

Nível de Pressão Sonora (dB linear) 60,0 19,2 80,0 25,5 120,3 36,2 205,5 29,7 240,6 41,9

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Problemas Ambientais

Efeito do ruído acústico devido ao sistema de ar condicionado no sinal de saída do fotodetector:

Sistema de Ar-condicionado desligado: O ruído identificado não

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Resultados de Medição

Foram utilizados dois tipos distintos de excitadores para avaliação dos resultados de calibração: piezoelétrico e eletrodinâmico.

As características dinâmicas foram levantadas através de medições:

100 0.001 Mag (Log) kHz 25.6 0 Hz Freq Resp 2:1 X:2.048 kHz Y:25.94919 m X:2.752 kHz Y:38.72032 m X:3.776 kHz Y:67.68155 m X:13.824 kHz Y:68.74112 100 0.01 Mag (Log) kHz 25.6 0 Hz Freq Resp 2:1 X:12.864 kHz Y:39.1555

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Resultados de Medição

Frequência (Hz) Excitador D60H Distorção (%) Excitador B&K 4908 Distorção (%) 3500 3,10 0,34 4000 3,87 0,95 5000 8,03 0,41 6300 6,74 3,43 7000 21,15 0,44 8000 4,57 0,45 9000 2,95 0,59 10000 2,15 0,99 Excitador D60H Relação (%) Excitador B&K 4809 Relação (%) Frequência (Hz) X/Z Y/Z X/Z Y/Z 3500 5,0 30 1,2 4,6 4000 6,3 16,5 2,0 3,6 5000 8,4 32,3 1,2 4,5 6300 6,1 69,9 3,4 2,8 7000 7,8 39,6 0,9 5,6 8000 4,9 7,4 1,1 11,5 9000 6,8 19,8 5,0 15,7 10000 30,0 43,7 4,5 20,8 Distorção Harmônica: Vibração Transversal: X Y

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Resultados de Medição

Calibração com excitador piezoelétrico: Análise da distorção harmônica em um espelho

Frequência (Hz) Multímetro (pC/ms-2₎ Analisador (pC/ms-2₎ Distorção (%) Diferença (%) (ref. Analis.) 3500 0,13472 0,13482 3,43 -0,07 4000 0,13067 0,13048 4,51 0,15 5000 0,13359 0,13389 8,20 -0,23 6300 0,13062 0,13021 7,22 0,31 7000 0,13503 0,13288 19,04 1,62 8000 0,13586 0,13653 4,13 -0,49 9000 0,13549 0,13557 3,54 -0,06 10000 0,13949 0,13983 2,44 -0,24

Sensibilidade Obtida para a Condições de Mínimo num Espelho

0.1240 0.1260 0.1280 0.1300 0.1320 0.1340 0.1360 0.1380 0.1400 0.1420 3500 4000 5000 6300 7000 8000 9000 10000 Frequência (Hz) S e n s ib ili d a d e p C /m s ^-2 Mult (pC/ms2) Analis (pC/ms2) Frequência (Hz) Esp. Direito (pC/m.s-2₎ Esp.Esquerdo (pC/m.s-2₎ Média (pC/m.s-2₎ Desvio (%) entre Espelhos Desvio (%) da Calibração (ref PTB) 4000 0,1431 0,1310 0,1370 9,25 6,60 5000 0,1308 0,1326 0,1317 -1,34 1,98 6300 0,1336 0,1328 0,1332 0,62 1,49 7000 0,1376 0,1322 0,1349 4,05 2,16 8000 0,1457 0,1258 0,1358 15,81 1,62 9000 0,1273 0,1474 0,1373 -13,66 1,39 10000 0,1355 0,1408 0,1382 -3,77 0,64 Excitador Piezoelétrico D60H 0.1100 0.1150 0.1200 0.1250 0.1300 0.1350 0.1400 0.1450 0.1500 4000 5000 6300 7000 8000 9000 10000 Frequência (Hz) S e n s ib ili d a d e m v/ m s ^-2 Espelho direito Espelho esquerdo Média (calibração) PTB (Intercomparação)

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Resultados de Medição

(Sistema Implementado) Calibração com excitador eletrodinâmico:

Frequência (Hz) Esp. Direito (pCm.s-2₎ Esp.Esquerdo (pC/m.s-2₎ Média (pC/m.s-2₎ Desvio (%) entre Espelhos Desvio (%) da Calibração (ref PTB) 3500 0,1299 0,1275 0,1287 1,92 0,25 4000 0,1302 0,1278 0,1290 1,82 0,36 5000 0,1327 0,1265 0,1296 4,91 0,39 6300 0,1324 0,1303 0,1313 1,63 0,06 7000 0,1372 0,1267 0,1319 8,23 -0,09 8000 0,1177 0,1628 0,1402 -27,71 4,94 9000 0,1290 0,1420 0,1355 -9,16 0,04 10000 0,1392 0,1382 0,1387 0,72 1,01 Resultado da Calibração (controle de temperatura) 0.1240 0.1260 0.1280 0.1300 0.1320 0.1340 0.1360 0.1380 0.1400 0.1420 3500 4000 5000 6300 7000 8000 9000 10000 Frequência (Hz) S e n s ib ili d a d e p C /m s ^-2 Es pelho direito Es pelho esquerdo Média (calibração) PTB (Intercom paração) Resultado Comparativo (sistema Implementado) 0.1240 0.1260 0.1280 0.1300 0.1320 0.1340 0.1360 0.1380 0.1400 0.1420 3500 4000 5000 6300 7000 8000 9000 10000 Frequência (Hz) S e n s ib ili d a d e p C /m s ^-2

Média (com controle) PTB (Intercomparação) Média (sem controle)

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ITEM VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIAS REFERÊNCIA INCERTEZA PADRÃO u(S) (% ) (1) Incerteza do multímetro H P 3478A Manual do

Fabricante

± 0,02 % (Eq 5.6) (2) Condicionador de sinais B&K 2650 em

1.000 /0.1 mV/unit out

Calibração elétrica e análise da

estabilida-de/°C.

± 0,12 % (Eq. 5.7) (3) Vibração transversal (considerando

que a sensibilidade transversal máxima do acelerômetro é igual a 2% e a vi-bração transversal máxima é 11,5% )

Estimativa através de Medições (tabela 3.5) 0,02.11,5 % = 0,23 % (Distribuição retangular) 3 23 , 0 ) S ( uvib.trans(%) = ± 0,13 % (4) D istorção harmônica (item 5.1) Estimativa através de

Medição (tabela 5.1) (Distribuição retangular) 3 25 , 0 ) S ( uharm(%) = ± 0,14 % (5) Vibração rotacional Literatura [Clark,1993] Uvib.rotac (S) = ± 0,20 %

(6) Variação da sensibilidade em função da temperatura do excitador (0,01% /°C). Variação entre 22°C e 30°C Certificado do fabri-cante (B&K 8305) 8.0,01 % = 0,08 % (Distribuição retangular) 3 08 , 0 ) S ( utemp(%) = ± 0,05 % (7) Alinhamento do interferômetro Estimativa (item 2.3) (Distribuição retangular)

3 06 , 0 ) S ( ualin(%) = ± 0,03 % (8) Semi-amplitude máxima devido ao

fator aleatório (repetição) do sistema de medição implementado com moni-toramento de temperatura. Medições obtidas no item 5.2.2b (Distribuição retangular) 3 45 , 0 ) S ( ualeat(%) = ± 0,26 %

Incertezas padrões

percentuais em rela

ç

ão a

sensibilidade de

calibra

ç

ão

Portanto a incerteza máxima para as calibrações realizadas no sistema absoluto

implementado no LAVIB2, na faixa de freqüência de 3.500 Hz a 10.000 Hz, é menor que 1% para uma

confiabilidade de 95%. O que está de acordo com a meta estabelecida nos objetivos da dissertação de mestrado.

[

0,02

] [

0,12

] [

0,13

] [

0,14

] [

0,20

] [

0,05

] [

0,03

] [

0,26

]

0,81% 2 ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 % S = + + + + + + + = U G V f G V S 5 ₂ f 10 8561 , 1 ) , , ( = × ×

(33)

Conclusão

⇒ O método dos nulos da função de Bessel foi desenvolvido para medição da vibração em deslocamentos bem definidos [Sutton, 1990]. Para esse método, em freqüências superiores a 3.500 Hz as acelerações de calibração são bastante elevadas, acima de 100 m/s2 pico e o deslocamento muito pequeno, necessitando de grande controle das condições ambientais. O método tem na estabilidade da potência do feixe combinado um dos fatores limitantes.

⇒ A aplicação das técnicas implementadas no decorrer dos trabalhos no LAVIB2 permitiram esclarecer e identificar a origem dos sinais espúrios que provocavam instabilidade do sinal do fotodetector, minimizando suas influências.

⇒ Optou-se, a princípio, por um excitador piezoelétrico que teoricamente responderia melhor as altas freqüências. Através de levantamentos experimentais verificou-se que esse não possuía as qualidades metrológicas necessárias para se obter incertezas compatíveis com a calibração absoluta. O sistema final implementado foi composto pelo excitador eletrodinâmico.

⇒ Contudo, é evidente a necessário do desenvolvimento de um excitador piezoelétrico específico para calibração absoluta. Estes demostraram ser mais estáveis, sofrendo menos variação de temperatura e influências externas.

(34)

⇒ A meta de obter incertezas menores de ± 1,0% na faixa de freqüência considerada foi atingida com êxito para as calibrações de acelerômetros do tipo "Back to Back", atendendo os requisitos da norma [ISO 5347/1, 1993].

Conclusão

(continuação)

⇒ A montagem e fixação do acelerômetro no excitador pode causar um desvio de ± 0,12% segundo [Shiraishi, 1988] decorrente da deformação de base. A variação de temperatura na superfície do excitador pode interferir em mais de 0,2% nos resultados de calibração. E ainda, o problema da vibração rotacional seguido das técnicas de anulação deveria ser levantado nas normas juntos como os outros fatores. Há a necessidade de uma maior

homogeneização e uniformização dos métodos de medição estabelecido em norma ou em procedimentos específico de calibração para ser usado nas intercomparações, minimizando os desvios de calibração.

A identificação das influências dos ruídos acústicos mostrou a necessidade de se estabele-cer critérios de aprovação de ambientes, considerando os modos naturais das paredes do laboratórios e as possíveis excitações externas. Este problema foi descoberto no prédio 3 (LAVIB2) do INMETRO e provavelmente deve interferir em medições de outros

(35)

0,122 0,121 0,120 0,119 0,118 0,126 0,125 0,124 0,123

INTERCOMPARAÇÃO INTERNACIONAL

INMETRO MEDIANA = 0,12213 Mediana

(36)

0,206 0,204 0,202 0,200 0,212 0,210 0,208

INTERCOMPARAÇÃO INTERNACIONAL

Mediana

(37)

Comparação Interlaboratorial

Diferença percentual em rel. à mediana

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Acelerômetro B&K A c e le rô m e tr o E N D E V C O

INMETRO

Round

Robin

(38)

SHAKER PIEZO AMPLIFICADOR GERADOR DETECTOR AMPLIFICADOR LASER FONTE OSCILOSCOPIO A MP . MULTIMETRO ESPELHO FIXO DIVISOR FEIXE CASADOR DE IMPEDANCIA COMUNICAÇAO GPIB ACELERÔMETRO | | | | | |

(39)

Calibração comparativa SE/SE

acelerômetro SE como

transdutor de referência

para outro SE

(40)

(41)

“Próximo passo da DIAVI/ INMETRO: referências para baixa freqüência para atender inclusive a calibração de medidores de vibração no corpo humano a partir de 2010.” Foto: cortesia 3R Brasil durante medição para Rio Tinto Exploration.