Análise de Circuitos com Díodos

(1)

Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica

1

Análise de Circuitos

com Díodos

Teresa Mendes de Almeida

Abril de 2011

© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

Teresa Mendes de Almeida

[email protected]

DEEC

Área Científica de Electrónica

Matéria

Semicondutores

Díodo de junção PN

Característica V-I

Modelos lineares por troços

díodo ideal

díodo ideal com fonte de tensão

díodo ideal com fonte de tensão e resistência

2

TCFE Análise de Circuitos com Díodos

díodo ideal com fonte de tensão e resistência

Análise de circuitos com díodos

Circuitos lógicos

Circuitos limitadores

Díodo Zener

Circuitos rectificadores e detector de pico

Exemplos de aplicação

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

Semicondutores

Dispositivos electrónicos modernos

circuitos integrados, díodos, transístores produzidos com materiais semicondutores

Silício (Si) ←o mais utilizado Germânio (Ge)

Material Semicondutor

tem propriedades eléctricas especiais

3

TCFE Análise de Circuitos com Díodos tem propriedades eléctricas especiais

mecanismo de circulação das cargas não pode ser explicado como nos condutores/isoladores

não é um bom condutor de corrente eléctrica (como o Cu ou o Al) não é um isolante (como a borracha ou o plástico)

capacidade de formar cristais com propriedades eléctricas especiais

cada átomo partilha 4 electrões de valência com átomos vizinhos estrutura entrelaçada (ligações covalentes) muito estável → cristal

corrente eléctrica: movimento de electrões e de lacunas

Semicondutores

Intrínseco (puro)

lacunas - criadas por electrões que se libertam das ligações covalentes nº de lacunas = nº electrões livres

Exemplo (T_A)

Si: n_i= p_i= 1,5× 1019portadores/m3 Ge: n_i= p_i= 2,4× 1019portadores/m3

condutor de Cu: n_i= p_i= 8,4 × 1028portadores/m3

4

i i

n

=

p

TCFE Análise de Circuitos com Díodos condutor de Cu: ni= pi= 8,4 × 10 portadores/m

Extrínseco (impuro)

equilíbrio entre nº de portadores é deliberadamente alterado introduzidos átomos de impurezas no cristal (grupos III e V)

Material tipo N– predominam electrões

dopado com antimónio, arsénio, fósforo

Material tipo P – predominam lacunas

dopado com alumínio, boro, gálio, índio

2 2

i i

(2)

Díodo de Junção PN

Junção PN

união entre materiais tipo P e N

região onde materiais são unidos → junção PN

processo de fabrico cria zona de transição entre 2 tipos de materiais

Díodo de Junção PN

5 ânodo cátodo ânodo

N

P

ânodo cátodo

N

P

Análise simplificada do funcionamento do díodo

comporta-se como um interruptor direccional

deixa passar corrente num sentido

não permite passagem de corrente em sentido contrário

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica ânodo cátodo i_D> 0 ânodo cátodo i_D= 0 cátodo

N

P

Díodo de Junção PN

Há vários tipos de díodos

LED – díodo emissor de luz

emite luz quando em condução (passa corrente)

fotodíodo – conduz quando há luz incidente

díodos usados como condensadores de capacidade variável

Aplicações

circuitos lógicos

6

funções lógicas (AND, OR)

limitadores

limitam sinais a determinados valores máximos e/ou mínimos

circuitos de protecção

rectificadores

rectificam sinal alternado conversão AC → DC

Característica Tensão-corrente

Característica V-I é NÃO-LINEAR

7

ânodo cátodo

+ v

_D

-i_D

Podem considerar-se TRÊS ZONAS DE FUNCIONAMENTO

Zona directa

v

D

> 0

i

D

> 0

Zona inversa

-V

_MAX

< v

_D

< 0

i

_D

≅

0 Zona de disrupção

v

_D

< -V

_MAX

i

_D

< 0

(breakdown)

Característica Tensão-corrente

Equação do díodo

IS– corrente de saturação (~10-15A) n – coeficiente de emissão (1 ≤ n ≤ 2) n=1 circuito integrado n=2 componentes discretos VT– tensão térmica (25mV @ 20°C) k – constante Boltzmann (1,38×10-23J/K) T – temperatura absoluta (K = ° C + 273) 8

1

D T v nV D S

i

I

e





=



_

−



_





T k T V q =

T – temperatura absoluta (K = ° C + 273) q – carga electrão (1,6 ×10-19C)

Zona directa

v_D>> nV_T

Zona inversa

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica q D T v nV D S

i

≈

I e

D S

i

≈ −

I

(3)

Característica Tensão-corrente

Dependência com a temperatura

IS– corrente de saturação

duplica por cada variação ∆T = +5°C

VT– tensão térmica para corrente constante

v_Ddiminui 2mV por cada ∆T = +1°C sensibilidade à temperatura 9 1 D T v nV D S i I e   = _ − _   T k T V q =

sensibilidade à temperatura usada para construir termómetros

Análise de circuitos com díodos

em algumas situações é utilizada a sua característica I-V exponencial

obtém-se um circuito não-linear com equações não-lineares

na análise de circuitos utilizam-se muitas vezes modelos lineares por troços

em cada troço podem usar-se técnicas de análise de circuitos lineares aproximações válidas nas diferentes zonas de funcionamento

Análise de circuito com díodo

Um díodo é um componente com característica I-V não linear…

isolar o díodo do resto do circuito (que é linear) considerar o equivalente de Thévenin

Métodos de análise

cálculo matemático solução gráfica cálculo iterativo 10 1 D T v nV D S i I e   =  −     

TCFE Análise de Circuitos com Díodos cálculo iterativo

Cálculo matemático

usar programa de cálculo – encontrar zeros de função

exemplo Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica 1 D T v nV OC D R D S TH v v i i I e R   − = =  −      ( ) 1 0 0 D T v nV OC D S D TH v v

I e f v dando uma estimativa inicial

R   − − _ − _= =   2 25 2 0.728714 0.73V 0 5 1 4.3 T S D D inicial OC TH D n V mV I nA v v V V R k i mA = = = = ≈   = →   = = Ω  = 

Análise de circuito com díodo

Solução gráfica

encontrar graficamente a solução gráfico de iD(vD)

gráfico de iR(vD) – recta de carga

11 1 D T v nV D S i I e   = _ − _   V 

TCFE Análise de Circuitos com Díodos solução está no cruzamento dos gráficos

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica 0 0 OC D R TH D OC R V v i R v V i  = → =     ₌ _→ ₌   2 25 2 5 1 R D T S OC TH i i n V mV I nA V V R k = = = =   = = Ω  OC D R TH v v i R − = 0.73V 4.3 D D v i mA =   =  recta de carga

Análise de circuito com díodo

Cálculo iterativo

iniciar cálculo com estimativa inicial iterativamente calcular iR=iDe vD

parar quando critério de convergência é atingido

12 1 ln 1 D T v nV D D S D T S i i I e v nV I     = _ − _ → =  +      OC D R TH v v i R − =

TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica 2 25 2 5 1 T S OC TH n V mV I nA V V R k = = =   = = Ω  0.73V 4.3 D D v i mA =   =  0.1% R R i i ∆ ≤ 0 5 0.73659 D R D v V i mA v V = =   = 

0.7 4.3 0.729049 4.27095 0.72871 4.27129 0.728714 4.27129 0.728714 D R D R D R D R D v V i mA v V i mA v V i mA v V i mA v V = =   =  =   =  =   =  =   = 

4.263410.728622 R D i mA v V =   = 

4.271380.728715 R D i mA v V =   = 

4.271280.728714 R D i mA v V =   = 

(4)

Modelos lineares por troços

Modelo de DÍODO IDEAL

2 estados possíveis

ON/ OFF

ON – díodo conduz

o díodo é substituído por um curto-circuito vD= 0 iD> 0 13

+ v

_D

-i_D

v

_D

= 0

TCFE Análise de Circuitos com Díodos iD> 0

o valor da corrente é determinado pelo resto do

circuito onde o díodo está inserido

OFF – díodo cortado

o díodo é substituído por um circuito aberto iD= 0

vD< 0

valor da tensão é determinado pelo resto do circuito

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica ânodo cátodo

i

_D

= 0

v

_D

< 0

+ -ânodo cátodo

i

_D

> 0

+

-Modelos lineares por troços

Modelo com FONTE DE TENSÃO

ON/ OFF

ON – díodo conduz

díodo substituído por fonte de tensão vD= VD0 iD> 0 14

+ v

_D

-i_D

V

_D0

o valor da corrente é determinado pelo resto do

circuito onde o díodo está inserido

OFF – díodo cortado

díodo substituído por circuito aberto iD= 0

vD< VD0

o valor da tensão é determinado pelo resto do circuito

i

_D

= 0

v

_D

< V

_D0 + -ânodo cátodo

i

_D

> 0

D0 +

-Modelos lineares por troços

Modelo com FONTE DE TENSÃO e RESISTÊNCIA

ON/ OFF

ON – díodo conduz

díodo substituído por fonte de tensão em série com resistência vD= VD0+ RD iD iD> 0 15 D D D D D v v R i i ∆ = ≠ ∆

valor da corrente é determinado pelo

resto do circuito onde díodo está inserido

OFF – díodo cortado

díodo substituído por circuito aberto iD= 0

vD< VD0

valor da tensão é determinado pelo resto do circuito

i

_D

= 0

v

_D

< V

_D0 + -ânodo cátodo D D i i ∆

Exemplo de aplicação

Calcular a corrente que percorre o circuito considerando o modelo do díodo ideal

substituir díodo por modelo ideal

Díodo conduz?...

Hipótese: considerar díodo ON e calcular i_D

16

5

+ vD

-iD

como iD> 0, confirma-se a hipótese de se considerar díodo em condução Hipótese: considerar díodo OFF e calcular v_D

como vD> 0, não se confirma a hipótese de díodo cortado (OFF) →díodo ON

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica 5 5 0 1 D I mA k = = > 5 0 D V = V >

(5)

Circuitos lógicos

Realizar funções lógicas

circuitos com resistências e díodos níveis lógicos correspondem a tensões díodo substituído por modelo ideal

ON – curto-circuito (iD>0)

OFF – circuito aberto (vD<0)

17 0 0 1 5 A A A V V A V V = ⇔ = = ⇔ = + vD -iD

Função AND (E lógico)

Função OR (OU lógico)

Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Y

=

A B

• Y

=

A

+

B

+ vD

-Exemplos de aplicação

Calcular I e V usando modelo de díodo ideal/…

considerar hipótese de díodoON/OFF fazer a análise do circuito com um dos modelos validar a hipótese feita

ON– confirmada se i_D> 0

OFF– confirmada se vD< 0ou vD< VD0

18

TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

Circuitos Limitadores

Limitam a tensão de saída

limitador duplo –limita tensão inferiormente e superiormente limitador simples –limita tensão inferiormente ou superiormente

Exemplos

19 limitador duplo limitador simples

Aplicação

são circuitos de protecção que incluem díodos

não deixam que tensão de entrada de outro circuito ultrapasse determinado valor máximo/mínimo

Circuitos Limitadores

Limitador simples

limita inferiormente a tensão de saída análise do circuito

considerar o modelo do díodo com fonte de tensão

20 iD vD ON OFF VD0 VD0=0,7V + vD -iD

Hipótese: díodo ON

Díodo OFF

díodo ON díodo OFF

0, 7 I O I v > − V v =v vI vO -0,7V vI vO t 0 0 0 D I 0 I D 0, 7 D V I i > → +v < → v <−V → v < − V 0 0.7 O D D v = −v = −V = − V

(6)

Circuitos Limitadores

Característica de transferência v

O

(v

I

)

análise do circuito foi feita considerando para o díodo o modelo com fonte

de tensão (V_D0=0,7V)

21

Exemplos de aplicação

Determinar a característica de transferência v

O

(v

I

)

Para sinal de entrada: -5V < v_I< +5V

a) considerar modelo ideal

b) modelo com fonte de tensão (V_D0=0,6V)

22

+ vD

-iD

Díodo Zener

Na zona de disrupção (breakdown)

característica é praticamente vertical tensão é aproximadamente constante díodo a funcionar na zona de disrupção

pode ser usado para obter uma tensão constante

Díodo Zener

especialmente concebido para funcionar na zona de disrupção

23

ânodo

especialmente concebido para funcionar na zona de disrupção tem aplicação como regulador de tensão

mantém tensão praticamente constante aos seus terminais independentemente

da corrente a entregar à carga

da variação nas tensões de alimentação

pode estar a funcionar em qualquer das 3 regiões

directa, inversa ou de disrupção

em cada uma das zonas usa-se um modelo linear que aproxima o díodo real

i

D

v

D cátodo

Díodo Zener

Modelos para o Díodo Zener

ON (zona directa)

iD> 0 vD> VD0

usar um dos modelos já considerados para o díodo

Ideal / fonte de tensão / fonte de tensão + resistência

OFF (zona inversa)

24

TCFE Análise de Circuitos com Díodos iD= 0 -VZ< vD< VD0

circuito-aberto

Zener (zona de disrupção)

i_D< 0 v_D= -V_Z -VZ tipicamente da ordem de dezena-centena de V ex.: 6,8V / 0,5W Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

(7)

Exemplo de aplicação

Se V

+

varia (±

±

10%), a tensão entregue à resistência de carga R

_L

também varia?

considerando o díodo a funcionar na zona de disrupção (zener) modelo com fonte de tensão: vD= - VZ

25

6,8

O Z

V =V = V i_R

TCFE Análise de Circuitos com Díodos Abril de 2011 © T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica + V_Z -i_Z i_L i_R

i

D

v

D ânodo cátodo 6,8 // Z L L L Z R Z Z R L L V V I R R V V I R V V I I I R R R + + = = − = = − = −

Circuitos Rectificadores

Rectificador

bloco essencial na constituição das fontes de tensão conversão de sinais alternados em contínuos (AC → DC)

26

Tipos de rectificadores

Rectificador de ½-onda

Rectificador de ½-onda positivo

Modelo D ideal

27

Modelo D ideal

Díodo ON Díodo OFF

Rectificador de ½-onda negativo

trocar a posição do díodo

Rectificador de ½-onda

Rectificador de ½-onda positivo

considerando díodo com modelo com

fonte de tensão e resistência

28

(8)

Rectificador de onda completa

Rectificador em ponte

29 v_S> 0 KVL: v_D1+v_O+v_D2-v_S= 0 v < 0

considerando modelo D com fonte de tensão → vO= |vS| – 2VD0

v_S< 0

KVL: v_D3+v_O+v_D4+v_S= 0

Rectificador de onda completa

Rectificador com ponto médio no transformador

30

v_S> 0

KVL: v +v -v = 0

TCFE Análise de Circuitos com Díodos usando transformador com ponto médio → vO= |vS| – VD0

KVL: v_D1+v_O-v_S= 0

Rectificadores

Rectificador com condensador

substituir resistência do rectificador de ½-onda por um condensador

31

quando o díodo corta, o condensador (se fosse ideal) manteria

indefinidamente a carga armazenada

tensão vOficaria constante

a seguir ao rectificador existe

sempre uma carga R_L

condensador vai descarregar quando

o díodo estiver cortado

Rectificadores

Detector de Pico

acrescentado um condensador ao rectificador de ½-onda

32

TCFE Análise de Circuitos com Díodos quando díodo conduz, condensadar carrega e vO≈ vI quando díodo corta, condensador descarrega através de R

v_O(t) = V_pe-t/τ

escolha de τ = RC

R=RLnão se pode alterar

escolha de C em função do período do sinal e da ondulação do sinal saída

(9)

Rectificadores

Detector de Pico

escolha da capacidade do condensador

C elevado → carga é muito lenta

pode não acompanhar a variação da entrada C baixo → descarga é muito rápida

provoca muita ondulação (ripple) no sinal de saída

33

6C

TCFE Análise de Circuitos com Díodos calcular a ondulação da tensão de saída

considerar descarga aproximadamente linear (em vez de exponencial) admitir corrente de descarga constante (valor do início da descarga) tempo de descarga ≈ período do sinal (no rectificador de ½-onda)

Detector de Pico com rectificador de onda completa

ondulação é menor (≈ metade) porque tempo de descarga (≈ T/2) é menor

6C 3C C