Pré Vestibular
Física
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Aluno: Nº: Turma:
CINEMÁTICA VETORIAL
01. (UFSCAR) Nos esquemas estão representadas a velocidade v e a aceleração a do ponto material P. Assinale a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante.
a) P a v b) P a v c) P a v d) P a v e)
P
a
v
02. (PUC-CAMP) No lançamento de um bumerangue, este afasta-se até a distância de 32 m e, após 8,0 s, volta onde está o dono que o atira. A velocidade vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo: a) 16 m/s. b) 8,0 m/s. c) 4,0 m/s. d) 2,0 m/s. e) zero.
03. (UFRN) A figura 1 representa uma sucessão de fotografias de uma atleta durante a realização de um salto ornamental numa piscina. As linhas tracejadas nas figuras 1 e 2 representam a trajetória do centro de gravidade dessa atleta para este mesmo salto. Nos pontos I, II, III e IV da figura 2, estão representados os vetores velocidade, v , e aceleração, a , do centro de gravidade da atleta.
Figura 1 Figura 2 I II III IV v v v v a a a a
Os pontos em que os vetores velocidade, v , e aceleração, a , estão representados corretamente são: a) II e III.
b) I e III. c) II e IV. d) I e IV.
04. (CEFET-CE) Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que possuem o mesmo comprimento L. A razão entre a velocidade
escalar média e a velocidade vetorial média é:
60° 60° 60° 60° a) 1 3. b) 2 3. c) 1. d) 3 2. e) 2.
05. (FATEC) Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais de uma partícula. Os módulos dessas grandezas estão também indicados na figura.
Dados: sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50. 10 m/s
4,0 m/s2
60°
No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em m/s2, e o raio de curvatura, em metros, são, respectivamente: a) 3,5 e 25. b) 2,0 e 2,8. c) 4,0 e 36. d) 2,0 e 29. e) 4,0 e 58.
06. (UFPR) Quatro bolas de futebol, com raios e massas iguais, foram lançadas verticalmente para cima, a partir do piso de um ginásio, em instantes diferentes. Após um intervalo de tempo, quando as bolas ocupavam a mesma altura, elas foram fotografadas e tiveram seus vetores velocidade identificados conforme a figura a seguir.
v = 0
b1 b2 b3 b4
Desprezando a resistência do ar, considere as seguintes afirmativas:
I) No instante indicado na figura, a força sobre a bola b1 é maior que a força sobre a bola b3. II) É possível afirmar que b4 é a bola que atingirá
a maior altura a partir do solo.
III) Todas as bolas estão igualmente aceleradas para baixo.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente a afirmativa II é verdadeira. c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
07. (PUC-PR) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura.
A
B 200 m
100 m
Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações. I) A velocidade vetorial média nesse percurso
tem módulo 1 km/h.
II) O ônibus percorre 1.500 m entre os pontos A
e B.
III) O módulo do vetor deslocamento é 500 m. IV) A velocidade vetorial média do ônibus entre A
e B tem módulo 3 km/h. Estão corretas: a) I e III. b) I e IV. c) III e IV. d) I e II. e) II e III.
08. (UEM) Imagine que você esteja em um carrossel de parque de diversões que gira em um movimento circular uniforme. A figura abaixo representa o carrossel visto de cima. O brinquedo gira sempre paralelo ao chão, sem movimentos verticais. Imagine agora que você lança, do ponto P, uma
chave para um amigo parado a uma certa distância do brinquedo. Em que posição deveria estar esse amigo para apanhar a chave?
Despreze a resistência do ar.
V III II IV I P a) I. b) II. c) III. d) IV.
09. (UFPR) Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes afirmativas.
1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo constante.
2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é variável.
3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circular uniforme são dois exemplos de movimentos nos quais um objeto em movimento está acelerado.
4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante e aceleração nula.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 10. (UEM) Um barco tem velocidade própria de
40 m/s. Ele se movimenta em um rio cuja correnteza tem velocidade de 30 m/s. Qual é o módulo da velocidade resultante do barco (em m/s) quando ele se movimenta na direção perpendicular à da correnteza?
11. Na figura abaixo, S é um ponto no pneu de um carro que se desloca com velocidade constante.
s
Faça um gráfico representando a magnitude da aceleração centrípeta no ponto S em função do
tempo.
12. (UTFPR) Um pequeno barco dotado de motor 4 HP apresenta velocidade constante de 36 km/h em relação à água de um rio. A velocidade de arrastamemento das águas em relação às margens é de 5 m/s e se mantém inalterada. Aplicando o Princípio da Simultaneidade proposto por Galileu, determine os valores aproximados dos módulos das velocidades do barco em relação às margens nos seguintes casos:
I) o barco deve atingir o ponto A.
II) o barco deve atingir o ponto B.
A
B
Correnteza
As velocidades I e II são, respectivamente: a) 8,7 m/s e 11,2 m/s.
b) 11,2 m/s e 8,7 m/s. c) 10,0 m/s e 11,2 m/s. d) 5,9 m/s e 7,9 m/s. e) 6,2 m/s e 8,8 m/s.
13. (ITA) A figura mostra uma pista de corrida A, B, C,
D, E e F, com seus trechos retilíneos e circulares
percorridos por um atleta desde o ponto A, de
onde parte do repouso, até a chegada em F, onde
pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos
com a mesma velocidade de módulo constante.
y
x
A
F
E
D
C
B
O
N
L
S
Considere as seguintes afirmações.
I) O movimento do atleta é acelerado nos trechos
AB, BC, DE e EF.
II) O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos
AB e EF.
III) O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho
BC, e, para sudoeste, no DE.
Então, está(ão) correta(s): a) apenas a I.
b) apenas a I e ll. c) apenas a I e III. d) apenas a ll e III. e) todas.
14. (UFSC) Descendo um rio em sua canoa, sem remar, dois pescadores levam 300 segundos para atingir o seu ponto de pesca, na mesma margem do rio e em trajetória retilínea. Partindo da mesma posição e remando, sendo a velocidade da canoa, em relação ao rio, igual a 2,0 m/s, eles atingem o seu ponto de pesca em 100 segundos. Após a pescaria, remando contra a correnteza do rio, eles gastam 600 segundos para retornar ao ponto de partida.
d ponto de
partida V (CR) ponto depesca
Considerando que a velocidade da correnteza v (CR) é constante, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) Quando os pescadores remaram rio
acima, a velocidade da canoa, em relação à margem, foi igual a 4,00 m/s.
(02) Não é possível calcular a velocidade com que os pescadores retornaram ao ponto de partida, porque a velocidade da correnteza não é conhecida.
(04) Quando os pescadores remaram rio acima, a velocidade da canoa, em relação ao rio, foi de 1,50 m/s.
(08) A velocidade da correnteza do rio é 1,00 m/s. (16) Como a velocidade da canoa foi de 2,0 m/s,
quando os pescadores remaram rio abaixo, então, a distância do ponto de partida ao ponto de pesca é 200 m.
(32) Não é possível determinar a distância do ponto de partida até ao ponto de pesca. (64) O ponto de pesca fica a 300 metros de
ponto de partida.
15. (VUNESP) Nas provas dos 200 m rasos, no atletismo, os atletas partem de marcas localizadas em posições diferentes na parte curva da pista e não podem sair de suas raias até a linha de chegada. Dessa forma, podemos afirmar que, durante a prova, para todos os atletas, o:
a) espaço percorrido é o mesmo, mas o deslocamento e a velocidade vetorial média são diferentes.
b) espaço percorrido e o deslocamento são os mesmos, mas a velocidade vetorial média é diferente.
c) deslocamento é o mesmo, mas o espaço percorrido e a velocidade vetorial média são diferentes.
d) deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais, mas o espaço percorrido é diferente. e) espaço percorrido, o deslocamento e a
velocidade vetorial média são iguais.
16. (UEMS) Uma pessoa caminha em solo horizontal com velocidade de 1,8 m/s, num dia chuvoso, mas sem vento. Para melhor se proteger da chuva, ela mantém seu guarda-chuva inclinado como mostra a figura.
53° solo
Em relação ao solo, a trajetória das gotas é vertical, mas em relação à pessoa é inclinada como mostram as linhas tracejadas. Calcule o valor da velocidade com que as gotas estão caindo em relação à pessoa. Ângulo de inclinação do guarda-chuva: 53°; cos 53° = 0,60. a) 1,2 m/s. b) 2,0 m/s. c) 3,0 m/s. d) 18,20 m/s. e) 1,6 m/s.
17. (UFSC) Um corpo de massa m se desloca ao longo de um plano horizontal. Durante o intervalo de tempo ∆t considere a como o ângulo entre as direções dos vetores velocidade V e força resultante F
de módulo constante, conforme indicado na figura a seguir.
v F
α m
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s) a respeito do tipo de movimento do corpo de massa m, durante
o intervalo de tempo ∆t.
(01) Retilíneo uniforme se a e F forem nulos e V não for nula.
(02) Retilíneo uniforme se a for nulo, V e F não nulos.
(04) Retilíneo uniformemente variado se a for nulo, Ve F não nulos.
(08) Circular uniforme se a for 90°, V e F não nulos.
(16) Circular uniforme se a for 60°, V e F não nulos.
18. (UFMS) Um biólogo deseja atravessar um largo rio, cujas margens são paralelas ao longo do rio. Para isso, usará um barco a motor que, em águas paradas, navega com velocidade maior que a velocidade das águas do rio que deseja atravessar. O biólogo deve partir com o barco do ponto P em
uma das margens. Um outro ponto A está na outra
margem, transversalmente oposto ao ponto P (veja
a figura). Considere a velocidade das águas do rio, com relação às margens, uniforme e constante. Com relação ao tempo, à direção do barco e à distância percorrida para atravessar o rio com o barco, é correto afirmar:
Velocidade das águas do rio rio barco margem
A
P
(01) Para o barco atravessar o rio no menor tempo possível, o biólogo deve pilotar o barco, de maneira que chegue ao ponto
A transversalmente oposto ao ponto P de
onde partiu.
(02) Se, para atravessar o rio, a direção longitudinal do barco for orientada para a direita do ponto A, o valor da velocidade
do barco com relação às margens, será sempre maior que a velocidade das águas do rio.
(04) Para o barco atravessar o rio e chegar a um ponto transversalmente oposto, o biólogo deve partir de P alinhando o eixo
longitudinal do barco, perpendicular à direção das margens.
(08) Para o barco atravessar o rio, no menor tempo possível, a distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada será maior que a largura do rio.
(16) Se a velocidade do barco, em águas paradas, fosse igual à velocidade das águas do rio com relação às margens, não seria possível o biólogo atravessar o rio e chegar ao ponto A transversalmente
oposto ao ponto de onde partiu.
19. (PUC-RJ) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do
veleiro em relação ao porto de origem. Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20. a) 106 km. b) 34 km. c) 154 km. d) 284 km. e) 217 km.
20. (UNICAMP) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa
pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
B
A
a) Qual é o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?
21. (CEFET-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamen-tos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completa-mente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0 m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0°. b) 30°. c) 60°. d) 90°. e) 120°.
22. (UEM) Sabendo que as velocidades Va , Vb e Vc das respectivas canoas a, b e c em relação à água
têm o mesmo módulo e que a velocidade da água em relação à margem é V, assinale o que for correto.
lado oposto margem do rio
v
cv
av
v
bv
v
a
b
c
(01) Se partiram juntas, a canoa a atinge o lado
oposto do rio antes da canoa b.
(02) Para atravessar o rio, a canoa a percorre um
espaço menor que a canoa b.
(04) O módulo da velocidade resultante da canoa a
é maior que o módulo da velocidade resultante da canoa b.
(08) O módulo da velocidade resultante da canoa b
é maior que o módulo da velocidade resultante da canoa c.
(16) Para atravessar o rio, a canoa b percorre um
espaço menor que a canoa c.
23. (UNITAU) Uma partícula tem movimento circular uniforme de velocidade escalar de 10 m/s, dando uma volta a cada 8 segundos. O módulo de aceleração vetorial média para um intervalo de tempo de 2 s é: a) 2 m/s2. b) 5 2 m/s2. c) 2 5 m/s2. d) 2 m/s2. e) 5 m/s2.
24. (ITA) Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No
retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h
sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A
perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média
referente ao percurso ABCB.
A B C 3,00 km a) v = 12,0 km/h. b) v = 12,00 km/h. c) v = 20,0 km/h. d) v = 20,00 km/h. e) v = 36,0 km/h.
25. (UERJ) A velocidade vetorial média de um carro de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito, corresponde a: S do Senna Descida do Lado Reta Oposta Curva do Sol Junção 220 km/h Pinheirinho 180 km/h Laranjinha 180 km/h Laranja 75 km/h Cotovelo 130 km/h 310 km/h 90 km/h 300 km/h 220 km/h 170 km/h O Globo, 31/03/2002. (Adaptado.) a) 0. b) 24. c) 191. d) 240. e) 160.
26. (ITA) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados? a) 14 horas e 30 minutos.
b) 13 horas e 20 minutos. c) 7 horas e 20 minutos. d) 10 horas.
27. (UFPI) Uma prancha está apoiada sobre dois cilindros paralelos, idênticos e dispostos sobre uma superfície horizontal. Empurrando-se a prancha com velocidade constante e considerando-se inexistente qualquer tipo de deslizamento, seja entre a prancha e os cilindros, seja entre os cilindros e a superfície horizontal, a relação p
c v
v , entre a velocidade da prancha, vp, e a velocidade dos cilindros, vc, será:
vc vp a) 2. b) 1,5. c) 1. d) . e) 1 4 .
28. (UFPI) Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco diferentes caminhos, numerados de 1 a 5.
1 2 3 4 5
A
B
Cinco atletas corredores, também numerados de 1 a 5, partem de A para B, cada um seguindo
o caminho correspondente a seu próprio número. Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo. Assinale a opção correta.
a) Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.
b) O atleta de número 5 foi o mais rápido.
c) O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.
d) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.
e) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o atleta 5.
29. (UEL) Um veículo de massa 500 kg, percorrendo uma estrada horizontal, entra numa curva com velocidade de 50 km/h e sai numa direção que forma ângulo de 60° com a direção inicial e com a mesma velocidade de 50 km/h. Sabe-se que a quantidade de movimento é definida como sendo o produto da massa pela velocidade do veículo. Em unidades do Sistema Internacional, a variação da quantidade de movimento do veículo ao fazer a curva, em módulo, foi de:
a) 7,0 . 104. b) 5,0 . 104. c) 3,0 . 104. d) 7,0 . 103. e) 3,0 . 103.
30. (UFPB) Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a informação de que o endereço procurado estaria situado a 2 km ao norte. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se deslocar 4 km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5 km ao sul daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o destino final, é: a) 11 km. b) 7 km. c) 5 km. d) 4 km. e) 3 km.
31. (FEI) Uma automóvel realiza uma curva de raio 20 m com velocidade constante de 72 km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva?
a) 0 m/s2. b) 5 m/s2. c) 10 m/s2. d) 20 m/s2. e) 3,6 m/s2. GABARITO 01. C 02. E 03. A 04. D 05. D 06. D 07. A 08. C 09. C 10. 50 11. 12. A 13. E 14. 76 15. A 16. C 17. 13 18. 26 19. C 20. 21. D 22. 18 23. B 24. A 25. A 26 B 27 A 28 C 29 D 30 C 31 D 20. a) 3 min. b) 10,0 km.
