MODELO DEA ONLINE PARA DETERMINAR A EFICIÊNCIA ENERGÉTICA DE EMBARCAÇÕES. Correspondência: Elétrica/PPGEE.

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Texto

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MODELO DEA ONLINE PARA DETERMINAR A EFICIÊNCIA ENERGÉTICA DE EMBARCAÇÕES

Ronaldo da Silva Ferreira1, João Caldas do Lago Neto2, José Teixeira A. Santos Neto3, Elainne Ladislau Ferreira Perreira4.

poncairedk@gmail.com1, lagoneto.jcaldas@gmail.com2, teixeira.santos@intra.org.br3,

elainneferreira@yahoo.com.br 4. Correspondência: poncairedk@gmail.com

Universidade Federal do Amazonas1 – Programa de Pós-graduação em Engenharia

Elétrica/PPGEE.

Universidade Federal do Amazonas2 – Departamento de Engenharia Mecânica,

Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica/PPGEE.

Instituto de Pesquisas em Transporte3 – INTRA

Universidade Federal do Amazonas4 – Programa de Pós-graduação em Matemática/PPGM.

RESUMO

Neste trabalho serão apresentados conceitos e modelos relacionados ao cálculo da taxa de eficiência energética associadas a embarcações de cargas e o desenvolvimento de um modelo computacional baseado em DEA (Data Envelopment Analysis) chamado DEA online, que permitiu determinar a eficiência energética para embarcações de maneira online1. As variáveis utilizadas pelo modelo foram: consumo e potência do motor, velocidade e carga alocada. As DMU’s foram consideradas e avaliadas, a partir de uma sucessão de pontos fixos no trajeto, ocupados pela a embarcação no intervalo de tempo , onde a DMU posterior foi obtida a partir dos valores das variáveis da DMU anterior. O desenvolvido desse modelo computacional se deu utilizando-se a linguagem MATLAB®R2013A. A apresentação dos resultados para eficiência energética para embarcação ocorreu em tempo real e ainda foram comparados com o real desempenho ao longo do trajeto. Para a sua validação, os resultados obtidos foram comparados com os do software SIAD.

1. INTRODUÇÃO

Em virtude do forte crescimento econômico apresentado pelo país nas ultimas décadas, da crescente alta do valor do barril de petróleo no mercado internacional, que se refletem entre os modais do setor de transporte, em particular no modal de transporte de cargas, o presente trabalho tem por objetivo, apresentar uma solução, para aumentar a eficiência energética de embarcações, mediante desenvolvimento de um modelo computacional, (Modelo DEA online), a partir da técnica de pesquisa operacional de

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analise envoltória de dados (Data Enveloped Analysis, DEA). A justificativa desse estudo reside no fato que fatores físicos das vias, possuem uma grande correlação ao projeto das embarcações, desse modo melhorias nos projetos dessas embarcações, as tornam melhores adaptadas, reduzindo os impactos socioambientais, a navegação nessas vias, reduzindo o consumo, e aumentando sua eficiência energética. A técnica adotada para a elaboração e implementação do modelo computacional, será a DEA clássica (que usará o modelo matemático DEA CRS), que é uma técnica de Pesquisa Operacional, baseada em Programação Linear, cuja finalidade será analisar comparativamente as embarcações (DMU’s), no que se refere ao seu desempenho energético, que utilizará como dados de entrada (inputs), potência requerida para rotação do motor, consumo de combustível, velocidade e carga alocada. Desse modo, como resultados, espera-se que o modelo seja capaz de apresentar a eficiência energética, em tempo real, para embarcações cuja potência requerida pelo hélice do motor e consumo de combustível, sejam mínimos, associados de maneira ainda, que para uma dada operação, se tenha suas ações de impactos socioambientais mitigadas.

2. EFICIÊNCIA ENERGÉTICA – EE.

De acordo com BRASILEIRO[10], entende-se por eficiência energética de um veículo, ou seja, uma embarcação, a energia útil produzida pela embarcação para cada unidade de energia disponibilizada pelo combustível que abastece a embarcação. Apesar do conceito definido, muitas vezes o termo “eficiência energética” é utilizado de forma imprópria na literatura, na maioria dos casos, por dificuldades de tradução.

Neste trabalho, eficiência energética significa uma maior quantidade de energia útil produzida na movimentação da embarcação para cada unidade de energia disponibilizada pelo combustível. Uma vez produzida, a energia útil será consumida na embarcação de quatro formas diferentes: na movimentação básica, sustentação da velocidade, desempenho e nos acessórios da embarcação.

Aumentar a eficiência energética de uma embarcação implica em disponibilizar mais energia para a movimentação básica. Isso significa permitir a embarcação, percorrer maiores distâncias, com quantidades menores de combustível. Na sustentação, implicará que com uma mesma quantidade de combustível, a embarcação seja maior e mais pesada. Quanto ao desempenho e acessórios da embarcação, permitir que com uma mesma quantidade de combustível desenvolva velocidades mais altas, tenha mais torque e mais potência e maior disponibilidade de aparelhos a bordo, isto é, equipamentos eletromecânicos e eletrônicos necessários para a navegação segura nos rios.

Dessa maneira, é possível se obter, ainda, como subproduto, uma efetiva redução das emissões de CO2 pelas embarcações[11]. Para tanto, é necessários que as medidas para o aumento da eficiência energética direcionem o ganho da eficiência energética para a movimentação básica da embarcação. Sendo assim, a eficiência energética, no presente contexto, está associada à movimentação básica das embarcações, utilizadas no transporte de cargas por vias fluviais.

3. EFICIÊNCIA ENERGÉTICA E O SETOR DE TRANSPORTE FLUVIAL DE CARGAS

O Crescimento econômico ocorrido no país, nas ultimas décadas tem mudado o cenário do setor. Apesar de discreta a sua participação entres os modais de transporte, o setor de transporte fluvial de cargas tem apresentado uma tendência de crescimento no país,

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principalmente em regiões onde os rios apresentam extensão e condições de navegação favoráveis para essa modalidade de transporte, assim como uma integração fluvial geograficamente natural entre as cidades (grandes metrópoles) representantes de pólos econômicos, baixa utilização e concorrência de outros modais, características típicas como exemplo a região Amazônica.

Apesar de alguns estudos, apontarem na direção do transporte fluvial de cargas, como sendo o que gera menos custos econômicos e ambientais, quando comparado a outros modais (rodoviário e ferroviário), isso não é uma afirmação totalmente verdadeira. Tal afirmação será procedente caso os problemas de logísticas, se existirem, já estiverem sido resolvidos. Portanto o transporte fluvial depende na maioria dos casos, da integração entre os modais eficientes, para que se tenha um transporte hidroviário com baixo desperdício energético, boa qualidade e baixo custo de operação, ou seja, eficiente. Portanto, várias pesquisas voltadas para melhorar o desempenho energético, bem como o econômico, e outros ainda dentro do mesmo contexto, mas de maneira a mitigar os impactos socioambientais[1], resultante dessa pratica, existem, e são raros, e de maneira esparsa, na literatura, foram realizados.

Por exemplo, Gainza[2], analisou a eficiência energética das embarcações, levando em consideração a interação hidrodinâmica entre os tipos de embarcações e vias.

Padovezi[3], abordou a eficiência energética de embarcações utilizando métodos computacionais para fluidos (Computational Methods for Fluid – CFD), e experimentos em tanques de provas, que combinados apresentam uma interação hidrodinâmica entre embarcação e as vias.

Mattos[4], propôs um estudo de caso para o estado do Rio de Janeiro, usando-se o BRT (Bus Rapid Transport), reduzindo a quantidade de ônibus coletivos urbanos, e melhor distribuindo essas frotas de BRT’s, de maneira otimizada pelas vias, urbanas, permitindo um melhor desempenho econômico e consequentemente, maior eficiência energética levando a redução de emissões de gases, provenientes da queima de combustíveis.

Filho[5], em seu trabalho procurou reduzir o consumo de combustível fóssil pelas instalações de maquina em navios, e, por conseguinte acarretando o aumento da eficiência, e redução da emissão de gases, atentando para algumas melhorias de projetos que tiveram influencia imediata sobre a demanda de consumo de combustível.

Ferreira[6], estudou a viabilidade da substituição de um tipo de combustível utilizado, pela marinha portuguesa o Destillte, por outro tipo mais econômico, Intermediate Fuel Oil, através de um modelo fenomenológicodurante os evento que ocorrem no interior em um cilindro do motor, no processo de compressão e expansão e das estimativas das emissões de gases, NOx, SOx. Assim foi observada uma menor demanda energética requerida pelos motores, e ainda uma menor emissão de gases.

4. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS – DEA.

A análise envoltória de dados (DEA), de acordo com Charnes e Cooper[16], e Coelli[14], permite avaliar a eficiência de uma unidade tomadora de decisão – DMU, em relação as demais DMU’s por meio das analises de suas entradas e saídas, com as entradas e saídas das outras DMU’s, fornecendo um indicador , 0 , de forma que as DMU’s que apresentarem indicadores , farão parte da chamada de

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fronteira de eficiência ou Frontier Benchmark. Uma fronteira de eficiência é uma curva que estima as melhores DMU’s, em relação a analise de eficiência. As DMU’s associadas aos pontos sobre essa curva, ou mais próximas possíveis, serão ditas Benchmarks, isto é, serão as DMU’s, usadas como referencias para avaliar e ajustar, as variáveis de entradas e saídas, das demais para possam ser tornar eficientes.

Figura 1. (a) Fronteira de eficiência teórica (não conhecida); (b) Fronteira de eficiência estimada por método não paramétrico, a partir de cinco pontos, DMU’s observadas (pontos A até E). Ambos as, traçadas para dois insumos e dois produtos (constantes).

Fonte: Lorenzett. R, J. Aplicação de Análise Envoltória de Dados (DEA) na Avaliação de Desempenho de Unidades Produtivas para Área de Educação Profissional – 2012.

Segundo Cooper[15] a metodologia DEA tem sua origem com o trabalho de Farrell[12]. Já os modelos DEA, propriamente ditos, tiveram seu início em 1978 com a tese de Ph.D. de Edward Rhodes sob a orientação de W.W. Cooper[16], ampliando o trabalho de Farell, analisando unidades que possuíam mais de uma entrada e/ou saída. A metodologia DEA foi inicialmente desenvolvida no modelo de Retornos Constantes de Escala (CRS – Constant Returns to Scale), também conhecido por CCR (Charnes, Cooper e Rhodes). Este modelo determina uma fronteira CRS, que indica que o crescimento proporcional das entradas (inputs) produzirá um crescimento proporcional das saídas (outputs). Depois, em 1984, foi desenvolvido o modelo BCC (Banker, Charnes e Cooper) ou VRS (Variable Returns to Scale), que assume rendimentos crescentes e decrescentes de escala na fronteira de eficiência.

Este modelo surgiu como resultante da partição da eficiência do modelo CCR em duas componentes: a eficiência técnica (VRS) e a eficiência de escala (CRS/VRS). Além das da escolha entre CRS e VRS existe a necessidade de fixação da perspectiva de análise (orientação de entrada (input) ou orientação de saída (output)).

5. MODELO MATEMÁTICO DEA CRS.

O primeiro modelo dos chamados de clássicos em DEA pode ter dois desdobramentos: orientados a entradas ou a saídas. Sua principal característica está no fato que qualquer variação nas entradas ou saídas produzirá uma variação proporcional no outro. Caso a variação seja nas entradas de maneira a impactar nas saídas, o modelo é dito orientado a entrada. Caso contrário modelo é dito orientado a saídas. Neste trabalho, adotou-se o modelo CRS orientado a insumos, em virtude da necessidade de se obter maior eficiência técnica, diminuindo os insumos, potência e consumo de combustível da

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embarcação. Estas variáveis estão intimamente relacionadas à eficiência energética, e ao projeto de cada embarcação e que motiva serem avaliadas de modo multicriterial, considerando de maneira integrada todas as quatro variáveis (potência e consumo, velocidade e carga) associadas à eficiência energética e seus possíveis impactos gerados e apresentados (socioambientais e econômicos).

Quanto à formulação matemática do Modelo DEA CRS, considera-se que cada DMU, ou seja, cada unidade tomadora de decisão, , , utiliza entradas, , , para produzir saídas, , . Assim, para uma DMU ( ) , é a eficiência; e são as entradas e saídas; e , são os pesos calculados pelo modelo para entradas (inputs) e saídas (outputs), respectivamente. Abaixo, segue a formulação matemática do respectivo modelo DEA CRS, caracterizando-se em como um problema de programação linear, PPL:

∑ ( ) ∑ ∑ ( ) ∑ ( )

Considerando como saídas (outputs), os inputs; são pesos e ( ) , e .

6. ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS: DEA – ONLINE.

Nos modelos clássicos, as DMU’s são consideradas, estáticas, em um único cenário, evento. Assim cada DMU, é avaliada e comparada uma única vez, em relação às demais. Sendo assim, ao se dividir um evento, em um numero de cenários finitos[17], onde será avaliada a eficiência relativa à DMU, em relação a si mesma, a cada cenário posterior, dado um intervalo de tempo , no qual são coletados e enviados, dados referentes à DMU (embarcação), por meio de sensores analógicos e dispositivos móveis conectados a rede mundial de computadores (internet), para um servidor local. Portanto, esse modelo computacional assim definido será chamado de DEA- Online[17], onde , é a Eficiência energética DEA – Online de forma que:

∑ ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

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( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Que são as entradas (inputs) e saídas (outputs), dinâmicas, usadas de maneira online, pelo modelo.

O modelo, apresentado, é uma variação do DEA clássico, com retornos constantes a escala – CRS, apresentada pela primeira vez, com esse caráter dinâmico, e com o objetivo de medir a eficiência relativa, por Antônio[13]. Em seu estudo, foi criado um jogo (jogos de empresas) com o objetivo de desenvolver competências na gestão de uma empresa, da cadeia de suprimentos e na análise dos principais trade offs,presentes nessa gestão. Nas figuras abaixo, seguem o funcionamento e o fluxograma do modelo:

Eficiência Energética Consumo Potência Velocidade Alocação de carga Processo de determinaçã o da eficiência energética Entradas Saída

Figura 2. Esquema do funcionamento do Modelo

SIM Entradas Modelo DEA Banco de Dados

DMU (i) =DMU EE=1 Saída de Dados Entrada = Saída For i = 1:7 Eficiência Energética [Potência do Motor, Velocidade] Enquanto EE ≠ 1

Figura 2: Fluxograma do modelo computacional DEA – online NÃO

SIM

NÃO

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7. METODOLOGIA

O modelo computacional apresentado será utilizado para maximizar a eficiência energética para uma embarcação padrão, em posições, , respectivamente, ao longo de um trajeto de 3216 km. Cada posição nesse trajeto, em um dado intervalo de tempo (cenário), ocupado pela embarcação padrão, será considerada uma DMU. Utilizando os seguintes valores de entradas para o modelo computacional, potência e consumo de combustível, velocidade e carga alocada, o modelo será capaz de apresentar como saídas às respectivas projeções de consumo de potência e combustível, velocidade e carga alocada da embarcação.

A partir da DMU (posição ), cada DMU será avaliada, comparando os dados reais apresentados pela a DMU, com os gerados pelo modelo, observando se a eficiência energética apresentada por essa DMU é igual a 1, porém como se trata, essa DMU, de um sistema dinâmico, suas variáveis dinâmicas apresentarão variações. Os valores reais que deverão ser apresentados pela próxima DMU terão de ser ajustados, durante a transição de uma posição para , isto é, de uma DMU para outra seguinte, para os valores, mais próximos possíveis, dos apresentados pelo modelo. Dessa forma, esse processo prosseguirá, para posições, respectivamente, ao longo do trajeto.

A partir disso, para uma maximização da eficiência energética, de uma dada embarcação padrão, que trafegará ao longo de um trajeto de 3216 km (trajeto que será dividido em 8 sub trajetos de comprimentos iguais), o modelo irá gerar seis gráficos, dispostos de modo matricial, 3x2, na primeira coluna, como situação I, e segunda coluna, como situação II.

Na situação I, a potência energética real, consumida em cada DMU ( ) será a aquela gasta na transição entre duas posições consecutivas, . Desse modo a cada DMU ( ), será associada uma velocidade , chamada de velocidade real associada à DMU ( ). Utilizando-se os dados mostrados no quadro 01, referentes à potência e velocidade real, será construído um gráfico que associará velocidade e potência real, resultando no gráfico de .

Em seguida, os conjuntos de valores (reais), associados a cada DMU ( ) serão, inseridos como dados de entradas (inputs) no modelo computacional, que produzirá como saídas (outputs), os respectivos i – conjuntos de projeções desses dados. Assim, cada i – conjunto de dados projetados, tal que gerados pelo modelo, substituirá os i – conjuntos de dados (reais), associados à DMU ( ), respectivamente. Essa DMU ( ), associada a esse novo i – conjunto de valores será chamada de DMU virtual.

Dessa maneira, potência energética projetada que deveria ser consumida em cada DMU ( ) virtual, seria a aquela gasta, de maneira ótima, na transição entre duas posições consecutivas, . Desse modo a cada DMU ( ) virtual será associada uma velocidade , chamada de velocidade projetada da DMU ( ) virtual. Com isso, o modelo utilizará os dados contidos no quadro 01, referentes à potência projetada e velocidade projetada, para gerar o gráfico de potência projetada x velocidade projetada. E, assim criará um gráfico comparativo entre potência real x velocidade real e potência projetada x velocidade projetada por meio da sobreposição do primeiro gráfico sobre segundo. Após isso traçará ainda uma linha verde clara, chamada linha de eficiência, ligando o ponto inicial do gráfico de potência projetada x

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velocidade projetada ao seu ponto extremo. A região delimitada, superiormente pela linha de eficiência, em verde claro, e inferiormente pelo gráfico de potência projetada x velocidade projetada, em vermelho, corresponde a faixas de velocidades associadas as faixas ótimas, de consumos de potências energética, relativos a cada DMU.

Na situação II, por sua vez, a potência acumulada real requerida, associada a cada DMU, de é a soma das potências consumidas, pela ultimas DMU ( ) ate as DMU ( ) Cada velocidade associada, a essas DMU ( ), respectivamente serão as mesmas velocidades reais, , utilizadas na situação I. Com isso, o modelo será capaz, utilizando-se dos dados contidos no quadro 01, de gerar o gráfico, potência real acumulada x velocidade real.

De forma análoga, será determinada a potência acumulada projetada, para cada um DMU virtual, é obtida somando-se todas as projeções de potência, calculadas pelo modelo, nas ultimas DMU ( ) até as DMU( ), virtuais. Desse modo, as velocidades projetadas, , associados a essas DMU ( ) virtuais, serão as mesmas utilizadas, respectivamente, na situação I. Utilizando-se os dados contidos no quadro 01, o modelo construirá o gráfico, potência projetada acumulada x velocidade projetada. Por sua vez, o gráfico comparativo entre potência real acumulada x velocidade projetada e potência projetada acumulada x velocidade projetada, será gerado por meio da sobreposição do primeiro gráfico, sobre o segundo, determinando de maneira análoga à situação I, uma faixa delimitada superiormente, por uma linha de eficiência, verde clara, e inferiormente pelo gráfico de potência projetada acumulada, cor magenta, determinando assim faixas de velocidades projetadas, associadas às faixas ótimas de consumo de potências projetadas relativa a cada DMU virtual, respectivamente.

8. RESULTADOS

Os resultados serão obtidos analisando-se os gráficos comparativos da situação I e II, respectivamente, e ainda observando-se em qual dessas situações se obterá as faixas de velocidades associadas às menores faixas de consumo de potência requerida pelo motor de uma embarcação. Espera-se ainda que caso a embarcação esteja operando fora da faixa de consumo energética ótima determinada pelo modelo, o mesmo a partir da DMU ( ) seja capaz de reduzir a potência, gradativamente, por meio um ciclo iterativo, entre as transições , interrompendo esse processo quando a faixa obtida seja compatível com a faixa associada pelo modelo ou para DMU (7). Abaixo são mostrados no quadro 01, os dados coletados da embarcação padrão referentes às suas 08 posições ocupadas no trajeto, ao longo de um determinado tempo , (DMU’s). Estes dados foram utilizados no modelo, onde seu funcionamento é descrito na figura 2, possibilitando gerar 07 projeções, respectivamente, a partir da DMU =1, mostradas no quadro 02.

Potência (kW) Consumo (t/viagem) Velocidade (nós) Aloc. (t) Distância (km) DMU ( )

5110 96 16 80 0 – 40 1

5700 106 16.5 80 40 – 80 2

6470 120 17 100 80 – 120 3

7320 136 17.5 120 120 – 160 4

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Quadro 1. Dados reais associados às DMU’s

Quadro 2. Dados projetados associados às DMU's

Em seguida são mostrados 06 gráficos, dispostos de maneira matricial, 3x2, onde a primeira coluna apresenta os gráficos referentes a potencia real, potencia real projetada, e o gráfico comparativo entre a potencia real e sua projeção. Na segunda coluna, de maneira análoga, são mostrados os gráficos referentes a potencia acumulada, potencia acumulada projetada e o gráfico comparativo entre potencia acumulada e acumulada projetada, ao longo do trajeto considerado.

9220 178 18.5 90 200 – 240 6 9660 161 19 80 240 – 280 7 11660 189 19.5 80 280 – 320 8 Eficiência Potência (x 104) Eficiência Consumo (x 104) Potência Acumulada (kW) Potência projetada (kW) Pot. proj. Acum.(kW) Consumo Acumulado (t/viagem) Velocidade Projetada (nós) Alocação (t) DMU (i) 0.0001 0.0000 5110 192 192 96 16 80 1 0.0001 0.0000 10810 42 234 202 17 80 2 0.0001 0.0000 17280 55 289 322 17 100 3 0.0001 0.0000 24600 67 356 458 18 120 4 0.0001 0.0000 32860 92 448 614 18 120 5 0.0001 0.0000 42080 163 661 792 19 90 6 0.0001 0.0000 51740 226 837 953 19 80 7 0.0001 0.0000 63400 278 1115 1142 19 80 8 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 4000 6000 8000 10000 12000 Velocidade(k/h) P o tê n c ia ( k W )

Gráfico potência real (kW)

16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 0 1000 2000 3000 Velocidade projetada(k/m) P o tê n c ia p ro je ta d a ( k W

) Gráfico potência projetada (kW)

16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 0 2 4 6 8x 10 4 Velocidade(k/h) P o tê n c ia (k W )

Gráfico potencia acum.real (kW)

16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 0 100 200 300 Velocidade(k/h) P o tê n c ia p ro je ta d a (k W

) Gráfico potencia acum. projetado (kW)

16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 0 5000 10000 15000 Velocidade(k/h) P o tê n c ia ( k W )

Comparação potencia real e projetada(kW)

16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 0 1 2 3 4x 10 5 Velocidade(k/h) P o tê n c ia ( k W )

Comparação consumo real e projetado(kW)

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9. ANÁLISE E CONCLUSÃO.

Os resultados gerados pelo modelo mostram no final da primeira e segunda coluna, gráficos comparativos referentes às demandas de potência real e a projetada, para cada DMU, potência real acumulada e a projetada acumulada, respectivamente, ao longo do trajeto, para a embarcação. Nota-se inicialmente que para o primeiro e segundo gráfico existe uma discrepância entre valores reais medidos e projetados. Observa-se ainda, a presença de uma faixa de eficiência ótima, delimitada superiormente por uma linha verde, em ambos os gráficos, determinadas pelo modelo, onde os pontos sobre ou abaixo delas correspondem a um consumo aceitável de potência associada a uma determinada velocidade da embarcação, de modo que não se tenha gasto excessivo de potência, consequentemente combustível.

No gráfico referente à comparação entre , no final da primeira coluna, observou-se que para a faixa de velocidade de 17 km/h a 18 km/h, a potência deveria corresponder a 289 kW e 578 kW respectivamente, para que a potência consumida fosse mínima. A faixa limite de consumo eficiente de potência (tolerável) está compreendida para as velocidades de 17 km/h, em . = 289 kW e .1394 kW. E para 18 km/h, em .=578 kW e .= 1394 kW. Porém, ainda de acordo com o gráfico em questão, observou-se a curva de consumo real de potência, está situada muito acima desta faixa, denotando baixa eficiência em relação ao consumo de potência.

No segundo caso, o gráfico referente à comparação entre potência real e projetada acumulada, respectivamente, no final da segunda coluna, observou-se que a velocidade para que o consumo de potência fosse mínimo, de acordo com o modelo, estava compreendido entre 16 km/h a 17 km/h, que corresponde a 204.4 kW e 843.3 kW, respectivamente. A faixa limite no presente caso estava entre .= .= 204.4 kW, para a velocidade de 16 km/h, e para 17 km/h, .= 204.4 kW e .= 843.3 kW. Como na primeira situação, de acordo com o segundo gráfico, observou-se que a curva de potência real acumulada, está situada muito acima desta faixa, denotando também baixa eficiência em relação ao consumo de potência total, em relação ao trajeto percorrido.

Comparando as situações I e II, observa-se que, a faixa de velocidade foi reduzida, em relação à situação I, que estava entre 17 km/h a 18 km/h, para 16 km/h a 17 km/h, para que o consumo da embarcação fosse reduzido. Isso significou em uma redução de 81.54% de potência consumida, para faixa de 16 km/h. De modo análogo, para a faixa de 17 km/h, a redução foi 78.30%, em potência consumida pela a embarcação.

Conclui-se a partir daí que a embarcação apresentará maior eficiência energética (e consumo de combustível), na situação II, efetuando-se manobras que visam manter sua velocidade na faixa de 16 km/h a 17 km/h, e potência de rotação do motor, mínima de 204.4 kW, e máxima de 638.9 kW, referentes a cada DMU.

10. REFERÊNCIAS

[1] C. C. D. Padovezi, “Conceito de embarcações adaptadas à via aplicado à navegação fluvial no Brasil,” p. 215, 2003.

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[2] J. Gainza and H. Brinati, “ANÁLISE DA OPERAÇÃO DE NAVIOS PORTA CONTÊINERES EM VELOCIDADE REDUZIDA,” ipen.org.br.

[3] C. Padovezi, “A importância do projeto hidrodinâmico de cascos e de sistemas de propulsão de navios,” ipen.org.br.

[4] U. Federal, “Gases De Efeito Estufa No Setor De Transportes – Estudo De Caso Dos Brts No Rio De Janeiro.”

[5] G. V. Filho, “Avaliação das instalações de máquinas em navios visando redução do uso de combustível fóssil.,” teses.usp.br.

[6] P. Ferreira, “Modelação fenomenológica de um motor Diesel marítimo para avaliar efeitos da mudança de combustível,” 2012.

[10] R. Brasileiro, “Medidas de Eficiência Energética como instrumento de mitigaçaõ do aqueciemento global no setor de transporte rodoviário brasileiro” 2007.

[11] Saving Oil and Reducing Co 2 Emissions in Saving Oil and Reducing Co 2 Emissions in, Transport.

[12] M.J, Farrell. "The Measurement of Productive Efficiency". Journal of the Royal Society. Series A (General), Vol.120, No.3 (1957), 253-290.

[13] M. Antônio, M. Antônio, F. Caldas, and F. Caldas, “Análise envoltória de dados aplicada a jogos de empresas: uma nova abordagem para determinação de resultados,” Pesqui. Operacional.

[14] Coelli, Tim., Rao, D. S. Prasada; Baltese, George E. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Massachusetts: KAP, 1998.

[15] Banker RD, H Chang and WW Cooper (2004). “A Simulation Study of DEA

and Parametric Frontier Models in the Presence of Heteroscedasticity.” EJOR 153(3): 624-640.

[16] Charnes, A., Cooper, W.W and Rhodes, E. (1978) Measuring the efficiency of DMUs, European Journal of Operational Research, 2, p. 429-444.

[17] Ferreira, R. S. Modelo DEA online para determinar eficiência energética de embarcações – 2015. Dissertação de mestrado em engenharia elétrica da Universidade Federal do Amazonas. Programa de pós-graduação em engenharia elétrica – PPGEE/UFAM,

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