FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
Contribuição da colega: Contribuição da colega: Ana Giron Bernaud Cogo Ana Giron Bernaud CogoCAPACIDADE DE CARGA DE
CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAISFUNDAÇÕES SUPERFICIAIS Métodos Teóricos
Métodos Teóricos
1.
1. Determinar a capacidade de carga da sapata utilizando a Determinar a capacidade de carga da sapata utilizando a formulação teórica propostaformulação teórica proposta por Terzaghi c
por Terzaghi considerando:onsiderando: - solo
- solo homogêneo:homogêneo:=30°, c’=4kPa,=30°, c’=4kPa,
γγ
nn==γγ
satsat=20kN/m³=20kN/m³- carregamento centrado vertical - carregamento centrado vertical Avaliar as condições:
Avaliar as condições: a)
a) condição secacondição seca b)
b) totalmente submersatotalmente submersa c)
c) com a erosão do solo com a erosão do solo até 1,0m de profundidade, com e até 1,0m de profundidade, com e sem água.sem água.
a)
a) Condição secaCondição seca
1.
1. Fatores de capacidade de cargaFatores de capacidade de carga
[
[
]
]
2.2. Capacidade de carga últimaCapacidade de carga última
Sc = 1,3 Sc = 1,3 SγSγ = = 0,6 0,6 qq00= 20 x 2= 40 kN/m²= 20 x 2= 40 kN/m²
b)
b) Condição submersaCondição submersa
c)c) Com erosão de 1,0mCom erosão de 1,0m
Com água: Com água:
Sem água: Sem água:
2. Avalie a estabilidade da fundação, por Meyerhof, considerando: Nk = 400 kN solo: γ = 19 kN/m³ Mx = ± 40 kN.m = 36° My = ± 40 kN.m c’= 10 kPa Hx = ± 40 kN Hy = ± 40 kN
a) Calcular as solicitações na base da fundação b) Determinar as excentricidades e a base efetiva
c) Determinar a Pressão de Plastificação no contato solo/sapata d) Determinar a capacidade de carga e avaliar a estabilidade veritcal e) Verificar a estabilidade frente às solicitações horizontais
a) Cálculo das solicitações na base da sapata
►Resultante das forças laterais
b) Determinação das excentricidades, área de plastificação e base efetiva
►Condições de excentricidade
c) Pressão de plastificação no contato solo/sapata
d) Capacidade de carga
► Fatores de capacidade de carga
►Fatores de forma
►Fatores de profundidade►Fatores de inclinação
►σúltima
►Soluções:1°- aumentar B → é o mais adequado, pois a σult é fortemente influenciada pela largura da
fundação B;
2°- aumentar L → Também colaborará para o aumento da σult, porém, de forma menos efetiva
do que o aumento de B;
3°- aumentar o embutimento → se não é viável a alteração das dimensões da base é possível aumentar o embutimento. No caso da adoção desta solução deve-se observar se as condiões de vizinhança permitem e se não estaremos nos aproximando em demasia da posição do NA.
e) Verificação da estabilidade frente aos esforços horizontais
̿
3. Seja uma fundação contínua como mostrado abaixo. Usando os fatores de capacidade de carga de Terzaghi, determine a carga bruta admissível por unidade de área (qadm) que a fundação pode suportar.
Dados: γ = 17,29kN/m² ϕ = 20° c’= 9,6kN/m² D = 0,9m B = 1,2m → Sapata contínua: Sc = 1 Sγ = 1 → Para ϕ20° → Nc = 17,69 Nq = 7,44 Nγ = 3,64
4. Seja uma fundação quadrada como mostrada abaixo. A sapata suportará uma carga de 30.000kg. Considerando um fator de segurança 3, determine por Terzaghi, o tamanho da sapata, ou seja, o tamanho de B.
Dados: c’ = 0 ϕ = 35°
ρ = 1.850kg/m³
→ Carga bruta total que deve ser suportada pela sapata:
→ Para sapata quadrada: Sc = 1,3 Sγ = 0,8
→ Para ϕ = 35 → Nc = 57,75 Nq = 41,44 Nγ = 45,41
5. Seja uma sapata quadrada. Determine a carga bruta segura que a sapata pode suportar (Meyerhof).
→ Nc = 35,49 Nq = 23,18 Nγ = 22,02 → ic, iq, iγ = 1 , pois a carga é vertical → Sq = 1,325 dq = 1,15
→ Nível do lençol freático está acima da base da fundação:
→ Carga bruta
CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS Formulações Semiempíricas
1. Considere o boletim de sondagem SPT
Profundidade(m) N° Golpes 2° e 3° Classificação do material
0 6
1 8
2 10
3 8 Areia fina cinza escuro
4 6
5 6
6 8
Determine, utilizando as formulações empíricas apresentadas, a tensão admissível para uma sapata de fundação quadrada de lado B = 2,0m.
Considere a sapata sendo posicionada: a) Ao nível do terreno;
b) A uma profundidade de 1,0m; c) A uma profundidade de 2,0m.
1. Teixeira (1996):
Distingue o tipo de solo e é válido para (5 N 20)
a) Ao nível do terreno:
Solos arenosos:
b) A uma profundidade de 1,0m:
* O efeito do aumento do embutimento já está expresso no número de golpes obtido em profundidade do SPT.
c) A uma profundidade de 2,0m
2. Mello (1975):
Não distingue o tipo de solo (4 N 16) a)
(√ )(√ )
b)
(√ )(√ )
c)
3. Meyerhof (1957):Independe do tipo de solo
a)
b)
4. Bowles (1977):
a)
kd = 1
b)
kd = 1,17
c)
kd = 1,33
2. Avalie, utilizando as formulações empíricas apresentadas, a segurança quanto à capacidade de carga de uma sapata de fundação considerando os dados a seguir: D = 2,0m; B = 1,2m; σ p = 240 kN/m²
Boletim SPT:
Profundidade N° Golpes 2° e 3° Classificação do material 0
1 10 4 Argila com areia fina cor marrom variegada 2 3 4 5 11 10 9 8 6 7 8 5 3 3
Argila com areia fina cor cinza
Considere NA junto a superfície do terreno.
1. Teixeira (1996):
* É necessário aumentar a base.
2. Mello (1975):
(√ )
3. Meyerhof (1957):
4. Bowles (1977):
RECALQUES EM FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
1. Avalie os recalques da fundação indicada no croqui, observando a viabilidade da situação:
►Estimativa das propriedades do solo: Areia Apenas recalques imediatos
►Coeficientes de forma Sapata quadrada
Ábaco → μ1= 0,5 μ0= 0,725►Cálculo da tensão de contato
►Cálculo do recalque elástico
2. Após serem verificados recalques excessivos durante a execução da obra, uma nova sondagem SPT, mais profunda, foi realizada, complementada por um ensaio
edométrico. Reavalie a situação. Resultados do Ensaio Edométrico:
OCR = 1,0 Cc = 1,4 Cr = 0,2 γ = 15 kN/m² e0 = 2,5
O recalque imediato da camada arenosa, já calculado (5,73mm), mantém-se e a este se soma o recalque da camada argilosa mole inferior.
1) Recalques iniciais na camada argilosa
Propriedades do solo argiloso:
Situação A: 5,73mm Situação B:
→ Ábaco → μ0= 0,725 μ1= 0,65
Situação C:
Recalque inicial elástico da camada de argila mole (A+B-C):
b) Procedimento da propagação de tensões 2:1
→ Camada I – base rígida → ρiAreia= 5,73mm
→ Camada II – base rígida e sapata equivalente apoiada no topo da camada de argila
Adotando-se σR1 = σ (tensão na base da sapata)
→ Ábaco → μ1= 0,45
μ0= 0,725
2) Recalques por adensamento da camada argilosa mole:
a) Pressões geostáticas:
(σ’i – anteriores à fundação no meio da camada argilosa compressível)
b) Pressões finais (σ’f):
c) Recalques por adensamento primário:
d) Recalque por adensamento secundário:
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Ex: Dimensionar um bloco de concreto simples para o pilar indicado: Esforços:
Nk = 500kN Mx = My = 0
Concreto: fck = 25 MPa σADM=500kPa
a) Verificação da capacidade de carga
Considerando que a sapata terá seção homotética ao pilar:
b) Tensão admissível à tração do concreto
⁄
c) Tensão aplicada ao solo
d) Determinação do βmin
Método Iterativo β° tgβ β (rad) tgβ/β 45° 1 0,785 1,27 55° 1,43 0,96 1,5 60° 1,73 1,047 1,65 62° 1,88 1,08 1,74
e) Determinação da altura do bloco
SAPATAS ISOLADAS – MÉTODO DAS BIELAS
Ex: Projete uma sapata para a seguinte situação: σADM= 500kN/m² fck = 25 MPa
Nk = 1000kN Arm. pilar → 616mm
Mx = 100 kN.m Arm. calculada pilar →11cm² My = 0
a) Determinação das dimensões da base: Verificação da capacidade de carga
- como temos excentricidade, pois temos um valor em Mx, calculamos B’ e L’ ao invés de B e L.
- adotando-se uma base homotética ao pilar
- existe apenas uma excentricidade (apenas um momento) B=B’.
- o maior momento SEMPRE deve atuar no sentido da maior dimensão do pilar, e por consequência, da fundação.
b) Determinação da altura h da sapata: Critério de rigidez
Critério de ancoragem das armaduras dos pilares
fck = 25 MPa →
como h 61 cm, adotou-se: h=70cm (é indicado o arredondamento de 10 em 10 cm).
{
Adotado:
c) Determinação das armaduras: Força das armaduras:
()
()
→ como temos excentricidade em L é preciso corrigir
Área de aço:
d) Detalhamento
→ P1:
→ P2
→ P1: 12 10mm a cada 20 cm → P2:9 16mm a cada 12,5cm e) Verificação da ancoragem
→ P2 no sentido de L: a partir de h = CASO 2
{
→ P1 no sentido de B: com gancho – CASO 1
SAPATAS ASSOCIADAS
Ex: Dimensione uma fundação superficial para o seguinte caso
Solo residual argiloso
a) Sapatas independentesa.1) Capacidade de carga do terreno USANDO TEIXEIRA
Desprezar o embutimento pois não conheço a vizinhança.
a.2) Dimensionamento da sapata p/o
Sapata quadrada
a.3) Dimensionamento da sapata p/o
→Não é possível usar uma sapata quadrada pois a base é B=2,0m e tenho apenas 45cm para a divisa.
É recomendado
, não se pode utilizar B = 0,8 e L = 5,0m →Considerando-se sapata excêntrica e adotando B = 2,4m, teremos
→ O conceito de Sapata Associada é dimensioná-la de forma que as tensões de contato sejam uniformes (sapata centrada)
O conceito de sapata associada é dimensioná-la de forma que as tensões de contato sejam uniformes (sapata centrada).
Existe um quesito geométrico a ser entendido:
Uma segunda opção é montar uma Sapata com Viga de Equilíbrio
Onde:
Assim pode ser calculado “b”
Com as reações dimensionam-se as sapatas Para P2
Pode-se admitir: B2 = L2
Para P1
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS – PROVA DE CARGA DIRETA
1. A prova de carga apresentada abaixo foi realizada em um solo coesivo para a determinação da capacidade de carga de uma fundação direta de base quadrada de lado 2,0m. Determine a tensão admissível com base nos critérios fundamentados no estado limite último e no estado limite último de utilização:
→ E.L.U.
→ E.L.S. σADM= σ10
ϕplaca = 0,8m → fundação → B = 2,0m para solos coesivos:
