OFICINAS DE FORMAÇÃO TECNOLÓGICA PARA PROFESSORES DE
MATEMÁTICA DA REGIÃO ALTO URUGUAI1
Workshops of the technological math teachers education from Alto Uruguai region
Maríndia Leidens BITTARELLO2
Nilce Fátima SCHEFFER3
RESUMO
Este artigo apresenta experiência resultante da integração de atividades de Pesquisa e Extensão desenvolvidas no grupo de Pesquisa em Informática, Tecnologias e Educação Matemática da URI. Expõe uma experiência com a utilização do software matemático gratuito Wingeon, realizada com professores de matemática do Ensino Fundamental e Médio da Região Alto Uruguai do RS. O debate promovido nestas oficinas a respeito da Educação Matemática e utilização de recursos tecnológicos em sala de aula coloca o computador como ambiente investigativo que propicia interação capaz de conduzir os sujeitos à investigação, e consequentemente a construção de conhecimentos.
Palavras-chave: Softwares matemáticos. Oficinas pedagógicas. Formação de professores. ABSTRACT
This paper presents an experience resulting of integration of activities of Research and Extension accomplished at Computing Research, Technologies and Mathematics Education group at URI. It exposes an experience with the use of Wingeon mathematical freeware, performed with Elementary and High School mathematics teachers from Alto Uruguai region, Rio Grande do Sul state. The debate promoted in these workshops regarding Mathematics Education and the use of technological resources in classroom places computer as an investigative environment providing interaction able to lead subjects to investigation and consequently, the building of the knowledge.
Key words: Mathematics software. Pedagogical workshops. Teachers` education. INTRODUÇÃO
Uma reflexão contínua com professores da rede pública, a respeito da formação do professor de Matemática e as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), apresentando possibilidades para integrar tecnologias ao
ensino de Matemática, e sua utilização na educação Básica é promovida a partir de um Projeto de Extensão. Face aos resultados deste trabalho, apresenta-se neste artigo uma breve discussão a respeito da qualidade de softwares para sua utilização na escola e ainda um
1 Artigo premiado na área de Trabalho e Tecnologia, na edição de 2009 do Prêmio Destaque de Extensão, promovido pela PROPEPG/URI e apresenta dados e resultados obtidos no Projeto de Extensão “Atividades Extensivas de Educação Matemática para a Comunidade escolar e Acadêmica da Região do Alto Uruguai” desenvolvido na URI- Campus de Erechim.
2 Acadêmica do curso de matemática da URI- Campus de Erechim, bolsista do Programa de Extensão da URI e membro do Grupo de Pesquisa em Informática Tecnologia e Educação Matemática. marindiabittarello@hotmail.com
3 Professora do Departamento de Ciências Exatas e da Terra da URI- Campus de Erechim, coordenadora do Projeto de Extensão e Líder do Grupo de Pesquisa em Informática Tecnologias e Educação Matemática.
exemplo desenvolvido com professores de matemática.
Temos por objetivos, discutir e refletir com professores de Matemática atividades práticas que envolvem a utilização de softwares matemáticos e diferentes tecnologias vislumbrando novas perspectivas de trabalho para conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.
Este artigo apresenta uma reflexão sobre a Pesquisa e a Extensão no trabalho com softwares gratuitos, contextualizando o grupo participante e as diferentes etapas contempladas no desenvolvimento das oficinas e apresenta uma atividade prática.
Com este trabalho pretendemos expor um pouco da experiência que realizamos na Universidade, integrando professores com a utilização de informática educativa.
1. PESQUISA E EXTENSÃO: UM
TRABALHO COM SOFTWARES
GRATUITOS
1.1 Ambientes Informatizados
Diante das constantes mudanças que vêm ocorrendo na educação, é relevante, considerarmos a inserção de tecnologias, como os softwares matemáticos na sala de aula. De acordo com os PCNs, a utilização da Informática pode proporcionar o desenvolvimento bem sucedido do Ensino.
Para tanto, outro passo importante em busca da utilização da Informática, em sala de aula é a formação do professor, pois segundo Scheffer e Sachet (2007, p.45) “O mais importante não é o próprio software, mas sim, como ele será utilizado”. Para tanto é preciso que o professor esteja preparado para a correta exploração dos recursos tecnológicos.
As tecnologias, segundo Cláudio e Cunha (2001), já deixaram de ser modismo e fazem parte das necessidades de um bom profissional. As tecnologias implicam em novas atitudes humanas, exigindo um outro perfil do indivíduo no mercado de trabalho. No momento em que o professor passa a trabalhar com ambientes informatizados, ele pode possibilitar ao educando um novo ambiente mais rico em
experiências com demonstração, geometria dinâmica e exploração matemática, direcionado para praticas investigativas na matemática.
Na visão de Levy (2001) quando se refere à Educação do Futuro destaca que a educação é uma atualização da cultura, e não somente no plano de seu conteúdo, mas sobretudo no plano de seu gesto exploratório, consciente,e acrescenta que a nossa educação irá agora se acelerar a um ritmo bem mais rápido do que até então. Isso leva, nós professores formadores, a refletir e propor alternativas inovadoras para o ensino, participando assim de uma dinâmica viva que envolve o ser humano.
Segundo Fiorentini, (2003), a tentativa de utilizar as tecnologias de informação e comunicação na formação de professores e no ensino da Matemática, em um ambiente de trabalho reflexivo e investigativo, pode trazer mudanças profundas à formação e à cultura docente, sendo assim, essas tecnologias implicam em novas atitudes humanas, exigindo um outro perfil do professor e também dos alunos.
Essa posição do autor deixa claro a importância de um trabalho teórico pratico com a formação inicial de professores de matemática.
1.2 A Formação Continuada de Professores
Ao voltar o olhar a formação do professor pode-se dizer que ele será sempre considerado o responsável por grande parte do sucesso na aprendizagem do aluno, Demo (2006), define o perfil do professor como o daquele que, “[...] além de formação original adequada, mantém-se em formação permanente como condição fatal de sua profissão”. Isso é o que impulsiona um trabalho contínuo que vem sendo desenvolvido pelo projeto de Extensão que aqui nos referimos incluindo as Oficinas Permanentes de utilização de Tecnologias no ensino de matemática com professores.
Tendo em vista as constantes mudanças que ocorrem na vida escolar torna-se relevante analisar que a aprendizagem passa obrigatoriamente pelo fato de levar em conta a flexibilidade dos futuros docentes e seus conceitos sobre o ensino. Tardif (2008) destaca
que ensinar futuros docentes é, obrigatoriamente, partir dessas crenças e submetê-las a um trabalho de transformação, principalmente por uma prática reflexiva.
Deste modo, o professor que está em contato ou utiliza ambientes informatizados e busca mudanças significativas para o ensino, pode proporcionar à seus alunos momentos de reflexão, e interação , tornando-se também agente na construção de seu conhecimento.
Nesse sentido, Varandas (2003), destaca, que os professores precisam saber usar os novos equipamentos e software e também saber qual é o potencial de tais recursos, quais são seus pontos fortes e seus pontos fracos. Assim, essas tecnologias, mudando o ambiente em que os professores trabalham e o modo como se relacionam com outros professores e com os alunos, têm um impacto importante na natureza do trabalho do professor e desse modo, na sua identidade profissional.
Diante disso, vale considerar ainda as palavras de Blanco (2003, p.69), quando diz que:
os estudantes para professor de matemática não pertencem à comunidade prática, mas os programas de formação de professores, a partir da Educação Matemática, devem criar meios e oportunidades para que eles integrem-se na “comunidade da prática de ensinar matemática” no nível educativo. Essa posição de Blanco deixa claro o papel da instituição formadora e sua
responsabilidade aos definir os programas de cursos de formação, sempre considerando a importância da inclusão digital do futuro professor de matemática tendo em vista a experiência na escola.
Kenski (2008) é outra autora que defende essa posição ao dizer que professores e alunos vivenciam e incorporam novas formas de ensinar e aprender mediadas por tecnologias inovadoras que auxiliam na prática profissional cotidiana.
Essa pesquisadora manifesta a importância de experiências inovadoras considerando o avanço e qualificação do trabalho do professor.
1.3 Plano Nacional de Extensão
A partir do Plano Nacional de Extensão Universitária (2000/2001), a extensão é tomada como um trabalho interdisciplinar que favorece a visão integrada do contexto social, que além de estabelecer a troca de saberes sistematizados terá como consequências a produção de conhecimento resultante do confronto de realidades e da participação efetiva das Universidades na comunidade.
Segundo Scheffer e Aimi (2004), o projeto de extensão faculta o exercício profissional do futuro professor no contexto educativo, conferindo uma prática significativa em Matemática ao futuro professor, proporcionando assim, elementos teórico metodológicos para a construção de uma metodologia própria de trabalho.
Sendo assim, a incorporação de recursos tecnológicos aos materiais já utilizados nas aulas de Matemática, é aprofundado na discussão com professores que passam a implementar e fazer uso parte das atividades práticas em seu desse trabalho, evidenciando assim o papel da extensão que a universidade promove a partir de seus projetos na comunidade escolar.
Neste sentido:
extensão universitária é a interação entre a comunidade acadêmica e diferentes setores da sociedade, do Estado e do setor produtivo. Ultrapassando os limites do campi, por meio de diversos tipos de atividade extensionistas – cursos de curta duração, assessorias, consultorias, projetos envolvendo novas tecnologias e também projetos comunitários - as universidades oferecem conhecimentos e serviços (CALDERÓN, 2001, p.4 ).
O autor deixa claro o significado que a extensão assume diante da comunidade, quando envolve diferentes setores da sociedade e o processo educativo.
Consequentemente, também a Universidade torna-se agente transformador, junto à comunidade, Aimi, Scheffer e Furtado (2005, p. 3) destacam que “[...] a Extensão Universitária não se coloca apenas como uma atividade acadêmica, mas como uma concepção de Universidade cidadã que passa a interferir na
solução dos grandes problemas sociais existentes em nosso país”.
Essa posição destacada pelas autoras toma a extensão a partir de uma visão ampla que estende-se da universidade para a comunidade. O trabalho aqui exposto é uma pratica extensiva realizada junto à comunidade educacional, na região do Alto Uruguai-RS.
2. CONTEXTUALIZAÇÃO DA PRÁTICA EXTENSIVA
2.1 Os sujeitos e contextos
As atividades são desenvolvidas com um grupo de professores de Matemática da rede pública da 15ª Coordenadoria Regional Educacional (CRE), com experiência profissional de 2 a 20 anos de exercício no magistério, têm periodicidade mensal no Laboratório de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática (LEPEM) e Laboratórios de Informática da URI, contando com a participação de cerca de 30 professores da região. Os encontros proporcionam uma reflexão a respeito de atividades teórico-práticas e conceitos abordados na Educação Básica.
2.2 A metodologia das Oficinas Práticas:
As oficinas seguem a seguinte estrutura de organização:
2.2.1 Discussão teórica-prática:
No primeiro momento realiza-se uma discussão sobre temas relacionados à Educação Matemática a partir de textos previamente lidos pelos professores.
2.2.2 Exploração do Software:
Na sequencia, após a discussão teórico-prática, inicia-se as atividades exploratórias dos softwares matemáticos gratuitos. Para um melhor aproveitamento, parte-se da discussão dos comandos básicos do software, o que dará maior autonomia prática aos professores durante a realização das atividades.
2.2.3 Exploração Matemática e Desenvolvimento das Atividades:
Após os professores estarem familiarizados com os comandos básicos, inicia-se a discussão dos conteúdos matemáticos com o software. Nesse momento desenvolve-se atividades previamente elaboradas em Projeto de Pesquisa e Iniciação Científica pelo grupo de Pesquisa coordenado pela segunda autora, conduzindo os professores a uma reflexão em ambiente investigativo, o que lhes proporciona a construção dinâmica na tela do computador, deduções, demonstrações e conclusões.
A seguir descreve-se uma atividade desenvolvida com o software Wingeom, versões Windows 95/98/ME/2K/XP- Richard Parris, Phillips Exeter Academy. Disponivel no site:
http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html.
2.3 Atividade exploratória:
2.3.1 Construção e exploração do cubo com o software Wingeom. Comandos básicos
Os comandos disponíveis e suas funções:
- Segmentos Criar novos segmentos ao conectar dois vértices - Semi-retas Criar novas semi-retas ao conectar dois vértices - Retas Criar novas retas ao conectar dois vértices
- Círculos Criar novos círculos a partir de um vértice como centro - Arrastar vértices Movimentar um vértice Alterar o tipo de vértice
- Editar texto Deslocar a posição da legenda de um vértice - Coordenadas Visualizar as coordenadas dos vértices
O software trabalha em planos 2D e 3D, possibilitando uma melhor exploração dos componentes matemáticos. 2.3.2 Conceitos explorados Diagonal do Cubo Representação em 3D. Geometria Espacial
Cálculo do comprimento da diagonal de um quadrado e do cubo
Altura de triângulo Teorema de Pitágoras
2.3.3 Desenvolvimento
Construa um cubo de arestas de 3 cm.
Na barra de ferramentas 3D, na janela unidade, escolha o comando poliedros Clássicos, selecione Cubo, e determine o comprimento. Novamente na barra de ferramentas opção Outros/ cores/faces diferentes.
Após a construção do cubo (Fig.1), para nomear os vértices, escolha o comando medidas e determinar as medidas das arestas.
Fig.1 Construa as diagonais da base e do Cubo (Fig.2)
Para a construção da diagonal do cubo e da base, selecione o botão Linear, opção segmento ou face. Digite os eixos por onde as diagonais devem passar (BFD)
Fig. 2
Calcule o comprimento da diagonal da base (BD) a partir da relação do Teorema de Pitágoras (Fig. 3)
Fig. 3 Agora vamos analisar somente a construção do triângulo retângulo formado a partir das diagonais, para visualizar, gire a figura com as setas do teclado
d² = a² + a²
d=a 2
Nas figuras 1 e 2 tem-se a construção de um cubo em 3D, assumindo como medida das arestas (AB, BC, CD, DA, AE, EH, HG, GF, FE, FB, GC e HD) 3 cm. Na intersecção entre a diagonal da base (d), e a diagonal do cubo (D’) com uma das arestas do lado FB observa-se a construção do triângulo retângulo o que torna possível o cálculo a partir do comprimento da diagonal do cubo (D) do Teorema de Pitágoras.
Arestas = 3 cm
Diagonal da Base = 3 cm x 2 ≈ 4,24264 Diagonal do Cubo (D’)² = d² + a²
D’= (3 2)2 + (3)2 ≈ 5,19615
Assim, a partir da demonstração calculou-se o comprimento da diagonal do Cubo.
2.3.5 Observações Conclusivas:
A parir desta atividade, pode-se concluir que na construção das figuras geométricas, com a exploração desse software é possível um estudo mais detalhado do tema, em especial no que se refere à construção geométrica, e exploração das diagonais do cubo. A partir do cubo em 3D, observa-se a construção da diagonal da base, bem como da diagonal do cubo, e a relação com a construção do triangulo retângulo, que fica inscrito na área interna do cubo.
As relações do Teorema de Pitágoras no momento da construção dos modelos matemáticos da diagonal da Base e diagonal do Cubo são fundamentais.
Os professores participantes desta oficina manifestaram familiaridade com os comandos do ambiente, bem como as construções dinâmicas na tela do computador, o que tornou possível a analise e demonstração de modelos matemáticos relativos a diagonal da base e diagonal do cubo.
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A exploração de softwares gratuitos possibilita propor uma prática pedagógica, que integre estudantes e professores em ambiente propício à construção dinâmica na tela do computador, favorecendo assim a discussão de significados e conceitos matemáticos.
Os professores de Matemática das escolas públicas participantes das Oficinas demonstram que a cada encontro há superação de inquietações e angústias quanto às dificuldades apresentadas na prática, principalmente quanto à utilização de tecnologias. Nestes momentos ocorre, além da exploração de metodologias e tecnologias, como a utilização de calculadora gráfica e dos softwares educativos, a tão valiosa partilha de experiências, de saberes e de práticas realizadas na sala de aula.
Além da produção de conhecimento gerado com o grupo, o trabalho desenvolvido pelo Projeto tem sido muito bem-sucedido e os reflexos que incidem na comunidade como um todo, têm aproximado cada vez mais a Universidade da comunidade, pois há valorização e crescimento profissional dos professores em sua prática pedagógica.
Enfim, são várias as possibilidades existentes para o processo de ensino e de aprendizagem, da matemática. Para tanto, os professores que buscam atualização a partir da formação contínua, nas Oficinas Permanentes oferecidas na Universidade pelo Projeto de Extensão, interagem com tecnologias que possibilitam novas formas de ensino, o que levará a qualificação e consequentemente a melhores resultados na sua prática docente.
Dessa forma, o Projeto de extensão Atividades Extensivas de Educação Matemática para a Comunidade Escolar e Acadêmica da Região do Alto Uruguai, desenvolvido na URI
Campus de Erechim, há seis anos, cumpre com um de seus objetivos que é inserir os acadêmicos da Licenciatura em Matemática na discussão exploratória com professores e no ambiente de trabalho a partir de práticas de extensão. Assim o conhecimento produzido torna-se mais democratizado e acessível, havendo importante interação com os professores da rede pública, momento em que a vivência e a partilha de diferentes experiências constituem-se num ponto alto do Projeto, demonstrando interação entre a pesquisa e a extensão que é produzida no Grupo de Pesquisa em Tecnologia Informática e Educação Matemática.
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