Resolucoes Fisica 3 Ano

(1)

FÍSICA

11

E

LETRODINÂMICA

01.

01. Num condutor metálico, as partículas carregadas Num condutor metálico, as partículas carregadas

responsáveis pela condução de corrente elétrica são: responsáveis pela condução de corrente elétrica são: a) a) cátionscátions b) b) ânionsânions c) c) prótonsprótons d) d) elétronselétrons e) e) nêutronsnêutrons Resolução: Resolução:

Nos condutores sólidos, apenas

Nos condutores sólidos, apenas ososelétronselétrons possuem mobilidade. possuem mobilidade. Alternativa D Alternativa D

02.

02. Através da secção transversal de Através da secção transversal de um o metálico, um o metálico, passampassam

55xx 10 101818 elétrons por segundo. elétrons por segundo.

Qual é a intensidade de corrente elétrica no condutor? Qual é a intensidade de corrente elétrica no condutor?

e = 1,6 e = 1,6xx 10 10 –19 –19 C C Resolução: Resolução: II N N ee tt = = = = == − − . . .. 0,8A 0,8A ∆ ∆ 5 5 110 0 1 1 6 6 1100 1 1 1 18 8 1199 x x ,, xx 03.

03. O gráco de corrente em O gráco de corrente em função do tempo através de função do tempo através de umum

condutor é dado abaixo. condutor é dado abaixo.

Qual é a quantidade de carga elétrica que atravessa uma Qual é a quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção do condutor, entre os instantes 0 e 4 segundos? secção do condutor, entre os instantes 0 e 4 segundos?

i (A) i (A) 2 2 44 3 3 2 2 0 0 t (s)t (s) Resolução: Resolução:

No gráco, a quantidade de

No gráco, a quantidade de carga é dada pela carga é dada pela áreaáreaAA

A = A = 11 11 Q Q = = 11C11C i (A) i (A) 2 2 44 3 3 2 2 0 0 t (s)t (s) A A 04.

04. Uma bateria alimenta Uma bateria alimenta um circuito elétricoum circuito elétrico

com

com 60 60 C C em em 1 1 minuto.minuto.

Qual é a intensidade de corrente elétr

Qual é a intensidade de corrente elétrica que circula peloica que circula pelo circuito? circuito? Resolução: Resolução: i = i = DD D D Q Q tt = = 60 60 60 60 = =1A1A 05.

05. (FA(FATEC-SP) Num circuito TEC-SP) Num circuito de corrente contínua circula,de corrente contínua circula,

durante 5 minutos, a cor

durante 5 minutos, a corrente de 2 ampères. A carga querente de 2 ampères. A carga que atravessa o circuito, neste intervalo de tempo, é de: atravessa o circuito, neste intervalo de tempo, é de: a) 2 a) 2 AA b) 10 b) 10 CC c) c) 44.. 10 10 –1 –1 C C d) d) 600 600 CC e) 1200 e) 1200 CC Resolução: Resolução: i = i = DD_D_DQQ_tt ÞÞ ∆∆Q = iQ = i.. ∆∆tt ∆∆Q = 2Q = 2.. (5 (5xx 60) 60) ∆ ∆Q = 2Q = 2.. (300) (300) ∆ ∆Q =Q = 600 C 600 C Alternativa D Alternativa D

(2)

(3)

FÍSICA

2 2

06.

06. (UN(UNIFESP) Num IFESP) Num livro sobre livro sobre Eletricidade, você Eletricidade, você encontraencontra

três informações: três informações:

—

— a primeira arma que isolantes são a primeira arma que isolantes são corpos que nãocorpos que não

permitem a passagem da corrente elétrica; permitem a passagem da corrente elétrica;

—

— a sea segunda argunda arma que ma que o ar o ar é isoé isolante;lante; —

— a tercea terceira arma que, ira arma que, em média, em média, um raio um raio se consse constitui detitui de

uma descarga elétrica correspondente a uma corrente uma descarga elétrica correspondente a uma corrente de 10000 ampères que atravessa o ar e desloca, da de 10000 ampères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à T

nuvem à Terra, erra, cerca de 20 coulombs.cerca de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas três informações são: Pode-se concluir que essas três informações são: a)

a) coerentes, coerentes, e e que que o o intervalo intervalo de de tempo tempo médio médio de de umauma descarga elétrica é de 0,002 s.

descarga elétrica é de 0,002 s. b)

b) coerentes, coerentes, e e que que o o intervalo intervalo de de tempo tempo médio médio de de umauma descarga elétrica é de 2,0 s.

descarga elétrica é de 2,0 s. c)

c) conitantes, conitantes, e e que que o o intervalo intervalo de de tempo tempo médio médio dede uma descarga elétrica é de 0,002 s.

uma descarga elétrica é de 0,002 s. d)

d) conitantes, conitantes, e e que que o o intervalo intervalo de de tempo tempo médio médio dede uma descarga elétrica é de 2,0 s.

uma descarga elétrica é de 2,0 s. e)

e) conitantes, conitantes, e e que que não não é é possível possível avaliar avaliar o o intervalointervalo de tempo médio de uma descarga elétrica.

de tempo médio de uma descarga elétrica.

Resolução: Resolução:

Da

Da denição denição de de corrente corrente elétrica:elétrica: i = i = QQ tt D D ⇒⇒ 10000 = 10000 = 20 20 D Dtt ⇒⇒ DDt = 0,002 st = 0,002 s

As informações são conitantes

As informações são conitantes, pois a primeira arma que, pois a primeira arma que

corpos isolantes não permitem a passagem de corrente

corpos isolantes não permitem a passagem de corrente e, atravése, através da segunda e da

da segunda e da terceira, percebemos que pode haver passagemterceira, percebemos que pode haver passagem de corrente em corpos isolantes.

de corrente em corpos isolantes.

Alternativa C Alternativa C

07.

07. O gráco abaixo O gráco abaixo representa a intensidade representa a intensidade da corrente queda corrente que

percorre um condutor, em função do tempo. percorre um condutor, em função do tempo.

A carga que atravessa uma secção transversal entre os A carga que atravessa uma secção transversal entre os instantes

instantes t t = = 1 1 s s e e t t = = 3 3 s s vale:vale: a) 1 a) 1 CC b) 2 b) 2 CC c) 3 c) 3 CC d) d) 4 4 CC e) 5 e) 5 CC Resolução: Resolução: i = i = QQ tt D D ⇒⇒ Q Q = = ii.. ∆∆tt ⇒⇒ Q Q = = 22.. (3 – 1) = (3 – 1) =4 C4 C Alternativa D Alternativa D 1 1 2 2 3 3 44 1 1 3 3 2 2 t(s) t(s) i (A) i (A) 08.

08. O gráco abaixo representa a O gráco abaixo representa a intensidade da corrente queintensidade da corrente que

percorre um condutor em fu

percorre um condutor em função do tempo.nção do tempo.

Sendo

Sendo a a carga carga elementar e elementar e = = 1,61,6 xx 10 10 –19 –19 C, determine: C, determine:

a)

a) a a carga carga elétrica elétrica que que atravessa atravessa uma uma secção secção transversaltransversal do condutor em 5 s;

do condutor em 5 s; b)

b) o o número número de de elétrons elétrons que que nesse nesse intervalo intervalo de de tempotempo atravessou a secção;

atravessou a secção; c)

c) a a intensidade intensidade média média de de corrente corrente entre entre 0 0 e e 5 5 s.s.

Resolução: Resolução: a) a) Q Q ~ ~ área área (i (i x x t)t) Q = Q = 8 18 10 0 ₂₂112 2 1100 55 3 3 33 x x − − ++ xx −− .. Q = Q = 220 0 1₂₂100 3 3 x x - -Q Q = = 5050xx 10 10 –3 –3 C C Q = Q =0,05 C0,05 C b) b) Q Q = = nn.. e e n = n = QQ ee n = n = 0 0 0505 1 1 6 6 1100 1919 ,, ,, xx - -n = n =3,1253,125xx₁₀₁₀1717_elétrons_elétrons c) c) ii_m_m = = _D_DQQ_tt ii_m_m = = 0 0 05,,₅₅05 ii_m_m = 0,01 A = = 0,01 A = = =10 mA10 mA i (mA) i (mA) 12 12 8 8 0 0 ₅₅ t (s)t (s)

(4)

FÍSICA

33

09.

09. (PUC) Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 (PUC) Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 mmAA percorre

percorre um um condutor condutor metálico. metálico. A A carga carga elementar elementar éé ee@@ 1,6 1,6xx 10 10 –19 –19C.C.

Determine o tipo e o número de partículas carregadas Determine o tipo e o número de partículas carregadas que atravessam uma secção tranversal desse condutor, que atravessam uma secção tranversal desse condutor, por segundo.

por segundo. a)

a) prótonprótons; s; 7,07,0xx 10 101313 partículas partículas

b) íons

b) íons do do metal; metal; 14,014,0xx 10 101616 partículas partículas

c)

c) prótonprótons; s; 7,07,0xx 10 101919 partículas partículas

d)

d) elétronelétrons; s; 14,014,0xx 10 101616 partículas partículas

e)

e) elétronelétrons; s; 7,07,0xx 10 101313 partículas partículas

Resolução: Resolução: Q = n Q = n.. e e ii.. ∆∆t = nt = n.. e e Þ Þ 11,211,2xx 10 10 –6 –6 = n = n_.. 1,6 1,6xx 10 10 –19 –19 Þ Þ n =n = 111 1 2 2 1100 1 1 6 6 1100 6 6 19 19 ,, ,, x x x x -Portanto, n =

Portanto, n =77xx₁₀₁₀1313_elétrons_elétrons

Alternativa E Alternativa E

10.

10. (FM-Pouso Alegre-MG) Pela secção transversal (FM-Pouso Alegre-MG) Pela secção transversal

de um condutor passam 10

de um condutor passam 101111 elétrons de carga –e elétrons de carga –e (e = 1,6

(e = 1,6xx 10 10 –19 –19C), durante 1,0C), durante 1,0 xx 10 10 –6 –6 s. s.

A intensidade de corrente elétrica nesse condutor é: A intensidade de corrente elétrica nesse condutor é: a) a) 1,61,6xx 10 10 –6 –6 A A b) b) 1,61,6xx 10 10 –2 –2 A A c) c) 0,6250,625xx 10 10 –2 –2 A A d) d) 1,61,6xx 10 10 –8 –8 A A e) 0,625 e) 0,625 xx 10 10 –8 –8 A A Resolução: Resolução: i = i = QQ_tt D D i =i = 1 10 0 1 1 6 6 1100 1 1 1010 1 11 1 1199 6 6 .. ,, xx x x -- ÞÞ i = 1,6i = 1,6xx 10 10 –2 –2AA i = i = n n ee tt .. D D _{Alternativa B}_{Alternativa B} 11.

11. (VUNESP) O feixe de elétrons num tubo de televisão (VUNESP) O feixe de elétrons num tubo de televisão

percorre

percorre uma uma distância distância de de 0,50 m 0,50 m no no espaço espaço evacuadoevacuado entre o emissor de elétrons e a tela do tubo.

entre o emissor de elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos elétrons no tubo é

Se a velocidade dos elétrons no tubo é 8,08,0 xx 1 10077 m/s e se a m/s e se a

corrente do feixe é 2,0 m A, calcule o número de elétrons corrente do feixe é 2,0 m A, calcule o número de elétrons que há no feixe em qualquer instante.

que há no feixe em qualquer instante.

Carga do elétron = 1,6

Carga do elétron = 1,6 xx 10 10 –19 –19 coulombs coulombs

Resolução: Resolução: 88xx 10 1077 m m→→ 1s 1s 0,5 m 0,5 m→→ ∆∆tt i = i = DD D D Q Q tt ⇒⇒ i =i = N N ee tt .. D D ⇒⇒ N =N = i i tt e e ..DD = = 2 12 10 0 6 6 5 15 100 1 1 6 6 1100 3 3 99 19 19 x x xx x x - - - -.. ,, ,, N N==7,87,8xx 10 1077 elétrons elétrons 12.

12. Um ampère Um ampère corresponde a:corresponde a:

I.

I. um um coulomb coulomb por por segundo.segundo. II.

II. passagem passagem de de 6,256,25 xx 10101818 cargas elementares por cargas elementares por

segundo através da secção transversal de um condutor segundo através da secção transversal de um condutor (e = 1,6

(e = 1,6xx 10 10 –19 –19 C). C).

III.

III. 1,61,6xx 10 10 –19 –19 cargas elementares por unidade de área. cargas elementares por unidade de área.

a)

a) Somente Somente a a armaarmação ção I I é é correta.correta. b)

b) Somente Somente a a armaarmação ção II II é é correta.correta. c)

c) Somente Somente a a armaarmação ção III III é é correta.correta. d)

d) Há Há duas duas armaarmações ções corretas.corretas. e)

e) Nenhuma Nenhuma ararmação mação é é correta.correta.

Resolução: Resolução: I. I. corretacorreta i =i = DD D D Q Q tt II.

II. corretacorreta i =i =

N N ee tt .. D D = 6,25 = 6,25xx 10 101818.. 1,6 1,6xx 10 10−−1919 = =1A1A III.

III. errada errada 1 ampère equivale a 6,251 ampère equivale a 6,25xx 10 101818cargas elementarescargas elementares

por unidade de área. por unidade de área.

Alternativa D Alternativa D

(5)

FÍSICA

4 4

13.

13. (UN(UNEB-BA) EB-BA) A corrente elA corrente elétrica em um coétrica em um condutor metálicondutor metálico

se deve ao movimento de: se deve ao movimento de: a)

a) íons íons do do metal, metal, no no mesmo mesmo sentido sentido convencional convencional da da corrente.corrente. b)

b) prótons, prótons, no no sentido sentido oposto oposto ao ao sentido sentido convencionalconvencional da corrente.

da corrente. c)

c) elétrons, elétrons, no no sentido sentido oposto oposto ao ao sentido sentido convencionalconvencional da corrente.

da corrente. d)

d) elétrons, elétrons, no no mesmo mesmo sentido sentido convencional convencional da da corrente.corrente. e)

e) prótons, prótons, no no mesmo mesmo sentido sentido convencional convencional da da corrente.corrente.

Segundo a teoria, carga elétrica, em movimento, gera corrente elétrica. Segundo a teoria, carga elétrica, em movimento, gera corrente elétrica.

O movimento dos elétrons é, por convenção, no sentido contrário O movimento dos elétrons é, por convenção, no sentido contrário ao da corrente gerada.

ao da corrente gerada.

Alternativa C Alternativa C

14.

14. (FGV) Uma secção transversal de um condutor é (FGV) Uma secção transversal de um condutor é

atravessada por um uxo contínuo de carga de 6 C atravessada por um uxo contínuo de carga de 6 C por

por minutominuto, q, que ue equivequivale ale a ua uma ma correcorrente nte elétrielétrica ca (em(em ampères) de: ampères) de: a) a) 60 60 b) b) 6 6 c) c) 0,2 0,2 d) d) 0,1 0,1 e) e) 0,60,6 Resolução: Resolução: i = i = DD D D Q Q tt = = 6 6 60 60 = =0,1 A0,1 A Alternativa D Alternativa D 15.

15. O gráco da corrente elO gráco da corrente elétrica em função do tempo étrica em função do tempo atravésatravés

de um condutor metálico é dado abaixo. de um condutor metálico é dado abaixo.

A quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção A quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor, de 0 a 5 s, é de:

transversal do condutor, de 0 a 5 s, é de: a) a) 2 2 CC b) b) 8 8 CC c) 1 c) 10 0 CC d) d) 15 15 CC e) e) 20 20 CC i (A) i (A) t(s) t(s) 1 1 4 4 55 0 0 5 5 Resolução: Resolução:

A quantidade de carga é dada pela área sob

A quantidade de carga é dada pela área sob a curva:a curva: Área = Área = 2020 Portanto, Portanto,DDQ = 20 CQ = 20 C Alternativa E Alternativa E 16.

16. (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em um (IME-RJ) A intensidade da corrente elétrica em um

condutor metálico varia, com o tempo, de acordo com o condutor metálico varia, com o tempo, de acordo com o gráco abaixo.

gráco abaixo.

Sendo

Sendo a a carga carga elementar e elementar e = = 1,61,6xx 10 10 –19 –19 C, determine: C, determine:

a)

a) a a carga carga elétrica elétrica que que atravessa atravessa uma uma secção secção do do condutorcondutor em 8 s;

em 8 s; b)

b) o o número número de de elétrons elétrons que que atravessa atravessa uma uma secção secção dodo condutor durante esse mesmo tempo;

condutor durante esse mesmo tempo; c)

c) a a intensidade intensidade média média de de corrente corrente entre entre os os instantes instantes 0 0 e e 8 8 s.s.

i (mA) i (mA) 64 64 0 0 22 44 66 88 t(s)t(s) Resolução: Resolução: a) a) Q Q ~ ~ área área (i(ixx t) t) Q = Q = _8 8 ++₂₂ 22_ .. 64 64xx 10 10 –3 –3 Q Q = = 55.. 64 64xx 10 10 –3 –3 Q Q = = 0,32 0,32 CC Q Q = = 3,23,2xx₁₀₁₀ –1 –1_C_C b) b) Q = nQ = n.. e e 3,2 3,2xx 10 10 –1 –1 = n = n_.. 1,6 1,6xx 10 10 –19 –19 n = n = 3 3 2 2 1100 1 1 6 6 1100 1 1 19 19 ,, ,, x x x x -n n = = 22xx₁₀₁₀1818_elétrons_elétrons c) c) ii_m_m = = QQ_tt D D ii_m_m = = 3 3 2 2 1₈₈100 1 1 ,, xx - -ii_m_m = 004 A = 004 A ii_m_m = 4 = 4xx₁₀₁₀ –2 –2_A_A

(6)

FÍSICA

5 5

17

17.. Num o Num o de cobre de cobre passa uma corrente passa uma corrente contínua de contínua de 20 A.20 A.

Isso quer dizer que, em 5 s, passa por uma secção reta do Isso quer dizer que, em 5 s, passa por uma secção reta do o um número de cargas elementares igual a:

o um número de cargas elementares igual a:

e = 1,6 e = 1,6xx 10 10 –19 –19 C C a) a) 1,251,25xx 10 102020 b) b) 3,253,25xx 10 102020 c) c) 4,254,25xx 10 102020 d) d) 6,256,25 xx 10 102020 e) e) n.d.a.n.d.a. Resolução: Resolução: i = i = DD D D Q Q tt ⇒⇒ i = i = N N ee tt .. D D ⇒ ⇒ N = N = i i tt e e ..DD = = 20 20 55 1 1 6 6 1100 1919 .. ,, xx - - = =6,256,25xx₁₀₁₀2020_cargas_cargas Alternativa D Alternativa D 18.

18. (UEL-PR) A carga elétrica de um (UEL-PR) A carga elétrica de um elétron valeelétron vale

1,6

1,6xx 10 10 –19 –19 C. C.

A passagem pelo filamento de uma lâmpada de A passagem pelo filamento de uma lâmpada de 1,25

1,25 xx 10101717 elétrons/s equivale a uma corrente elétrons/s equivale a uma corrente

elétrica (em

elétrica (em mAmA) igual a:) igual a:

a) a) 1,31,3 xx 10 10 –2 –2 b) b) 1,81,8xx 10 10 –2 –2 c) c) 2,02,0xx1010 –1 –1 d) d) 2,02,0xx 10 1011 e) e) 2,02,0xx 10 1022 Resolução: Resolução: i = i = N N ee tt .. D D = 1,25 = 1,25xx 10 10 17 17_.._1,6_1,6_x_x₁₀₁₀−−1919_{= 2}_{= 2}xx 10 10−−22 A = A =_{20 mA}_{20 mA} Alternativa D Alternativa D 19.

19. (UF-Viçosa-MG) Um meteorito penetra na atmosfera (UF-Viçosa-MG) Um meteorito penetra na atmosfera

terrestre com uma velocidade média de 5

terrestre com uma velocidade média de 5 xx 10 1033 m/s. A m/s. A

cada quilômetro que percorre, o meteorito acumula uma cada quilômetro que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica de 2

carga elétrica de 2 xx 10 10 –3 –3 coulombs. coulombs.

Pode-se associar, ao acúmulo de cargas no meteorito, Pode-se associar, ao acúmulo de cargas no meteorito, uma corre

uma corrente elétrica média (em ampère) da ordem de:nte elétrica média (em ampère) da ordem de: a) a) 1010 –12 –12 b) b) 1010 –5 –5 c) c) 1010 –8 –8 d) d) 1010 –2 –2 e) e) 1010 –1 –1 Resolução: Resolução: em em 1s1s ÞÞ 5000 5000 m m = = 5 5 kmkm Þ Þ 5 5.. 2 2xx 10 10−−33 = =₁₀₁₀−−22_C_C acumulados em 1s acumulados em 1s Alternativa D Alternativa D 20.

20. (PUC) Os passarinhos, mesmo pousando sobre os (PUC) Os passarinhos, mesmo pousando sobre os

condutores desencapados de alta tensão, não estão

condutores desencapados de alta tensão, não estão sujeitossujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes algum da a choques elétricos que possam causar-lhes algum da no.no.

Qual das altern

Qual das alternativas indica uma explicação correta para o fato?ativas indica uma explicação correta para o fato? a)

a) A A diferença diferença de de potencial potencial elétrico elétrico entre entre os os dois dois pontospontos de apoio do pássaro no o (pontos

de apoio do pássaro no o (pontosAAeeBB) é quase nula.) é quase nula.

b)

b) A A diferença diferença de de potencial potencial elétrico elétrico entre entre os os dois dois pontos pontos dede apoio do pássaro no o (pontos

apoio do pássaro no o (pontosAAeeBB) é muito elevada.) é muito elevada.

cc) ) A A resistência resistência elétrica elétrica do do corpcorpo o do do pássapássa ro ro éé praticamente nula.

praticamente nula. d)

d) O O corpo corpo do do passarinho passarinho é é um um bom bom condutor condutor dede corrente elétrica.

corrente elétrica. e)

e) A A corrente corrente elétrica elétrica que que circula circula nos nos os os de de alta alta tensãotensão é muito baixa.

é muito baixa.

Para que o pássaro leve um choque, é

Para que o pássaro leve um choque, é necessário que entrenecessário que entre os pontos A e B, ocorra

os pontos A e B, ocorra uma diferença de potencial não nulauma diferença de potencial não nula,,

o que não está acontecendo. o que não está acontecendo.

Alternativa A Alternativa A A

(7)

FÍSICA

6

21. A ddp entre uma nuvem e o solo é de 8,0 x 106V. Uma

descarga elétrica ocorre e, durante ela, 80 C da carga são transferidos da nuvem para o solo.

O trabalho das forças elétricas vale:

a) 8,0x 105 J b) 6,4x 108 J c) 6,4x 107 J d) 8,0x 106 J e) é nulo Resolução: τ = q. U τ = 80. 8x 106 τ = 640x 106 J τ =6,4x₁₀8_J Alternativa B

22. (PUC) Uma corrente de 4 A de intensidade é mantida em

um circuito por uma bateria de 12 V, durante 5 min. Calcule a energia elétrica fornecida pela bateria.

Resolução: i = Q t D ⇒ 4 = Q 5 60. ⇒ Q = 1200 C τ = Q. U = 1200. 12 =14400 J

23. Determine a energia elétrica fornecida a 5 C

de carga elétrica que atravessa uma bateria de 12 V.

Resolução:

τ = U. q = 12. 5 =60 J

24. Uma carga elétrica de 2 C é deslocada de um extremo a

outro de um condutor, por uma tensão de 10 V.

Qual é o trabalho realizado pela força elétrica no processo?

Resolução:

τ =∆Q. U = 2. 10 =20 J

25. Um aparelho eletrodoméstico possui a seguinte inscrição:

(1200 W – 220 V). Determine:

a) a potência elétrica do aparelho;

b) a corrente elétrica que o atravessa quando em funcionamento. Resolução: a) 1200 W b) P = U. i ⇒ i P U = _⇒ _{i =} 1200 220 @ 5,45 A

26. Um resistor ôhmico dissipa uma potência de 100 watts,

quando submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 220 volts.

Que potência este resistor vai dissipar quando estiver submetido a uma diferença de potencial (tensão) de 110 volts? Resolução: P= ⇒ = = U R R U P cte 2 2 220 100 110 2 2 ( ) = ( ) P P= ( ) = = 110 110 100 2 20 22 0 100 4 x x x 25 W

27. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica

de 10 A, quando submetido a uma tensão de 50 V. Determine:

a) a resistênca elétrica do condutor; b) a potência dissipada pelo resistor;

c) a intensidade da corrente que o percorrerá quando submetido a uma tensão de 10 V.

Resolução: a) R U i = = 50 = Ω 10 5 b) P = U. i = 50. 10 = 500 W ou P = R. i2 = 5 (10)2 = 500 W P U R = = ( ) = 2 2 50 5 500W c) i U R i i '= ' ⇒ =' ⇒ =' 10 5 2 A

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FÍSICA

7

28. Um o de cobre (r = 1,7x 10 –8 Ω . m) de comprimento

1 m e área de secção transversal 2 mm2 possuirá uma resistência elétrica (em ohms) igual a:

a) 0,85 x 10 –4 b) 0,85x 10 –5 c) 0,85x 10 –2 d) 0,85 e) 8,5 Resolução: r = 1,7x 10 –8_{Ω .} m l_{= 1 m} A = 2 mm2 = 2x 10 –6m2 R A = = − − ρ l 1 7 10 1 2 10 8 6 , x x . Þ R =0,85x₁₀ –2 Alternativa C

29. Um o condutor possui comprimento l, uma secção

transversal de raiore uma resistência elétrica de 100Ω.

Qual será a resistência de um outro o de mesmo material e comprimento, porém com área de secção cujo raio é o dobro do primeiro? Resolução: Sendo R A = ρ l e A =p . r 2, temos: ρ π l r 2 = R 100 2 = ρ π l r R r r r R ' = ( ) = = ⋅ = ⋅ ρ π ρ π ρ π l l l 2 4 1 4 1 4 2 2 2 R ' _{= =}R _{= Ω} 4 100 4 25

30. (FATEC-SP) Em uma instalação elétrica de um chuveiro

para 220 V e 20 Ω, o fusível deve — para não abrir o

circuito — suportar a corrente de, pelo menos: a) 200 A b) 4400 A c) 11 A d) 220 A e) 20 A Resolução: U = R. i ⇒ 220 = 20. i ⇒ i = 11 A Alternativa C

31. (UEL-PR) Qual dos seguintes grácos representa a

corrente (i), que atravessa um resistor, em função da

diferença de potencial (U), entre os extremos desse resistor

que obedece à Lei de Ohm?

a) d) b) e) c) Resolução: U = R . i y = a . x (equação da reta) Alternativa B U 0 _i U 0 _i U 0 _i U 0 _i U 0 i

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FÍSICA

8

32. (FATEC-SP) Por um condutor faz-se passar uma corrente

elétrica i e mede-se a diferença de potencial U. Sua

representação gráca está esquematizada abaixo. A resistência elétrica (em ohms) do condutor é: a) 0,8 b) 1,25 c) 800 d) 1250 e) 80 U (volt) i (mA) 25 0 20 Resolução: R = U_I = − 20 25 10x 3 =800 Ω Alternativa C

33. (ITA-SP) Medidas de intensidade de corrente e ddps

foram realizadas com dois condutores de metais diferentes e mantidos à mesma temperatura, encontrando-se os resultados das tabelas.

Nestas condições, pode-se armar que:

a) ambos os condutores obedecem à Lei de Ohm b) somente o condutor 1 obedece à Lei de Ohm c) nenhum dos condutores obedece à Lei de Ohm d) somente o condutor 2 obedece à Lei de Ohm

i (A) 0 0,5 1,0 2,0 4,0 U (V) 0 2,18 4,36 8,72 17,44 i (A) 0 0,5 1,0 2,0 4,0 U (V) 0 3,18 4,36 6,72 11,74 Condutor 1 Condutor 2 Resolução: Condutor 1: É ôhmico se U_I = cte 2 18 0 5 4 36 1 8 72 2 17 44 4 , , , , , = = = Þ é ôhmico Condutor 2: É ôhmico se U I = cte 3 18 0 5 4 36 1 , , , ¹ _{Þ não é ôhmico} Alternativa B

34. (UF-MG) Dois chuveiros elétricos, um de 110 V e outro

de 220 V, de mesma potência, adequadamente ligados, funcionam durante o mesmo tempo.

Então, é corretoarmar que:

a) o chuveiro ligado em 110 V consome mais energia. b) ambos consomem a mesma energia.

c) a corrente é a mesma nos dois chuveiros. d) as resistências dos chuveiros são iguais.

e) no chuveiro ligado em 220 V a corrente é maior.

Resolução:

A energia é dada por: E = P .∆t

Portanto,o consumo depende apenas da potência e do tempo. Alternativa B

(10)

FÍSICA

9

O enunciado a seguir refere-se às questões 35 e36.

(FEI-SP) Uma lâmpada de 100W é mantida ligada por 4 horas por dia. Sabendo-se que o custo do kWh é R$ 0,25 e que o mês possui 30 dias:

35. Qual o consumo mensal em kWh?

a) 7,5 kWh b) 10,0 kWh c) 12,0 kWh d) 15,0 kWh e) 18,0 kWh Resolução: E = P. ∆t E = 100. 4. 30 E = 12000 Wh E =12,0 kWh Alternativa C

36. Qual o custo gerado por esta lâmpada no nal do mês?

a) R$ 4,50 b) R$ 3,00 c) R$ 4,00 d) R$ 2,50 e) R$ 1,75 Resolução: T = Ex 0,25 T = 12x 0,25 T = 3 Custo =R$ 3,00 Alternativa B

37. (FUVEST-SP) As lâmpadas uorescentes iluminam muito mais que as lâmpadas incandescentes de mesma potência.

Nas lâmpadas uorescentes compactas, a eciência luminosa, medida em lumens por watt (1m/W), é da ordem de 60 1m/W e, nas lâmpadas incandescentes, da ordem de 15 1m/W.

Em uma residência, 10 lâmpadas incandescentes de 100 W são substituídas por uorescentes compactas que fornecem iluminação equivalente (mesma quantidade de lumens).

Admitindo que as lâmpadas cam acesas, em média, 6 horas por dia e que o preço da energia elétrica é de R$ 0,20 por kW. h, aeconomia mensal na conta de energia elétrica dessa residência será de, aproximadamente,

a) R$ 12,00 b) R$ 20,00 c) R$ 27,00 d) R$ 36,00 e) R$ 144,00 Resolução: E_F = 60l_m/W _E 1 = 15lm/W 10 lâmpadas incandescentes de 100W: I = 10 . 15 . 100 = 15000l_m n lâmpadas uorescentes de x W: I = n . 60 x = 15000lm _⇒ n_. x = 250 W

Gasto mensal das lâmpadas incandescentes: G₁ = 0,20 . p . ∆t onde

G_I = 0,20 . 1 . 180 ⇒ G_I = 36,00

Gasto mensal das lâmpadas uorescentes: G_F = 0,20 . 0,25 . 180 ⇒ G_F = 9,00

Economia: G_{1 −} G_F =R$ 27,00

Alternativa C

38. Um o condutor é percorrido por uma corrente elétrica de

10 A, quando suas extremidades são submetidas a uma tensão de 110 V.

Qual é a potência elétrica no processo?

Resolução:

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FÍSICA

10

39. (UnB-DF) Um motorista esqueceu os faróis de seu carro

acesos, quando foi a uma reunião que durou 2 horas. Vamos supor que a corrente que percorre o lamento de cada farol é de 2 ampères e que a bateria de seu carro é de 6 volts.

A energia química da bateria foi reduzida (em joules) de aproximadamente: a) 24 b) 2,4x 104 c) 48 d) 17,28 x 104 e) n.d.a. Resolução: ∆t = 2. 3600 s = 7200 s i₁ = i₂ = 2 A U = 6 V

E = P. ∆t = U. i. ∆t = 6. 2. 7200 = 86400 J por farol

E_total = 2. 86400 =17,28x₁₀4_J

Alternativa D

40. (FUVEST-SP) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede

de 220 V consome 1220 W de potência.

a) Qual é a intensidade de corrente utilizada pelo chuveiro?

b) Qual é a resistência do chuveiro?

Resolução: a) P = i. U ⇒ i = P U = 1220 220 =5,55 A b) U = R. i ⇒ R = U_i = _{5 55}220_, =36,67 Ω

41. (FUVEST-SP) A bateria de um carro, cuja fem é de

12V, aciona um rádio de 12V, que necessita de 2A para seu funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de farol, de 12V e 48W cada uma.

a) Qual é a intensidade da corrente elétrica fornecida pela bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas? b) Qual é a carga, em Coulombs, perdida pela bateria

em 1h?

Resolução:

a) P = U. i ⇒ 48 = 12. i⇒ i = 4 A (cada lâmpada)

2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 =10 A

b) i = Q_t

D ⇒ 10 =

Q

3600 ⇒ Q = 3,6x 104 C

42. (Cesgranrio-RJ) Sobre um ferro elétrico, você localiza

uma plaqueta onde se identicam o símbolo do fabricante e as seguintes indicações: 750 W — 110 V.

A resistência desse ferro, quando em funcionamento, é de: a) 110Ω b) 750Ω c) 7Ω d) 8,25x 103 Ω e) 16Ω Resolução: P = U_R 2 ⇒ 750 = 110 2 R ⇒ R ≅ 16 Ω Alternativa E

43. (MACK-SP) Um resistor é submetido a uma ddp xa.

Assinale a armativacorreta.

a) A potência dissipada no resistor é proporcional à sua resistência.

b) A corrente que percorre o resistor é proporcional à sua resistência.

c) A corrente que percorre o resistor é proporcional ao quadrado da sua resistência.

d) A potência dissipada no resistor é proporcional ao quadrado de sua resistência.

e) A potência dissipada no resistor é inversamente proporcional à sua resistência.

Resolução:

P = U_R

2

(12)

FÍSICA

11

44. (PUC) Um chuveiro elétrico funciona com voltagem de

220 V.

Se o aquecimento da água for insuciente para torná-la mais quente, supondo uma vazão constante, devemos: a) aumentar o comprimento do o da resistência. b) diminuir o comprimento do o da resistência. c) mudar a voltagem para 110 V.

d) aumentar a capacidade do fusível na caixa de entrada. e) ligar uma segunda resistência, em série, com aquela

existente.

Resolução:

Para aumentar a potência, devemos diminuir a resistência.

R = r ._{A , diminuindo}  l_{, consequentemente diminuímos R}

Alternativa B

45. (FEI-SP) Uma lâmpada de 60W-220V ligada a uma fonte

de 110V tem seu consumo (potência dissipada): a) inalterado.

b) reduzido pela metade. c) duplicado.

d) reduzido à quarta parte. e) aumentado 4 vezes. Resolução: P = U_R 2 U’ = U₂ ; P’ = U R 2 2    _ ; P’ = U_R 2 4 ; P’ = P 4 Alternativa D

46. (FUVEST-SP) Responda as questões abaixo:

a) Qual é a resistência de uma lâmpada de 220V e 60W? b) Supondo que a resistência varie pouco com a temperatura, qual é a potência dissipada quando a lâmpada é ligada a uma tomada de 110V?

Resolução: a) P = U_R 2 ⇒ R = U_P 2 = 220₆₀ 2 @807Ω b) P = U_R 2 = 110₈₀₇ 2 =15 W

47. (FGV) A dona de uma casa onde as lâmpadas, ligadas a

uma tensão de 110 V, queimam com muita frequência pensa em adquirir lâmpadas de 130 V ao invés de 110 V como é habitual, supondo que estas terão maior durabilidade. Esse procedimento será:

a) inútil, pois as lâmpadas não vão acender.

b) impossível, pois as lâmpadas queimarão imediatamente. c) válido, porém as lâmpadas terão luminosidade

reduzida.

d) perigoso, pois sobrecarregará a rede elétrica. e) vantajoso, pois as lâmpadas terão maior luminosidade.

Resolução:

As lâmpadas funcionarão, mas não dissiparão a potência normal.

Alternativa C

48. (FEI-SP) Abaixo estão fornecidas as resistividades, a

20ºC, de diversas substâncias.

O melhor par condutor isolante para se produzir um cabo elétrico de alta eciência é:

a) prata-vidro. b) cobre-borracha. c) cobre-madeira. d) prata-borracha. e) alumínio-madeira.

Resolução:

R = r ._A1

menorρ = menor R = mais condutor:prata

maiorρ = maior R = mais isolante:borracha

Alternativa D Material Resistividade (Ω.m) prata 1,6. 10 –8 vidro 1,0. 1012 cobre 1,7. 10 –8 madeira 1,0. 108 borracha 1,0. 1013 alumínio 2,8 . 10 –8

(13)

FÍSICA

12

49. (UNISA-SP) Três os condutores de cobre, a, b e c,

têm resistência R _a,R _b e R _c. Os diâmetros das secções

transversais e os comprimentos dos os estão especicados nas guras abaixo:

A ordem crescente de suas resistências é: a) R _a, R _b, R _c b) R _a, R _c, R _b c) R _b, R _a, R _c d) R _c, R _a, R _b e) R _b, R _c, R _a l l d d 2d a _b c 2l Resolução: R _a = ρ π ρ π . . . .   d d 2 4 2 2    _ = R _b = ρ π ρ π . . . . 2 2 8 2 2   d d    _ = R _c = ρ π . .  d2 R _c < R _a < R _b Alternativa D

50. (MACK-SP) Deseja-se alimentar a rede elétrica de uma casa localizada no sítio ilustrado abaixo.

Em A tem-se o ponto de entrada do sítio, que “recebe” a energia da rede pública e, em B, o ponto de entrada da casa.

Devido a irregularidades no terreno, as possibilidades de linhas de transmissão de A até B apresentadas pelo eletricista

foram a1 (linha pontilhada) e a 2 (linha cheia); porém, somente uma será instalada. Com uma mesma demanda de energia,

independentemente da opção escolhida e utilizando-se os de mesmo material, deseja-se que no ponto B chegue a mesma

intensidade de corrente elétrica.

Para que isso ocorra, o diâmetro do o a ser utilizado na linha 1 deverá ser igual:

a) ao diâmetro do o utilizado na linha 2.

b) a 0,6 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. c) a 0,72 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. d) a 1,2 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2. e) a 1,44 vezes o diâmetro do o utilizado na linha 2.

Resolução: Linha 1 Linha 2 R ₁ = R ₂ πr ₁2 = 1,44πr ₂2 R ₁ = r_A.1 R ₂ = r_A.1 ρ .144 ρ.100 1 2 A = A r 1 = 1,2 r 2 R ₁ = r.144 1 A R 2 = r.100 2 A 144 100 1 2 A = A r = d 2 144 A₂ = 100 A₁ d₁ = 1,2 d₂ A₁ = 1,44 A₂ Alternativa D rede pública 1 0 0 m A linha 1 sítio 7 2 m B casa 72 m linha 2

(14)

FÍSICA

13

51. Um o condutor de 10 m de comprimento possui uma

secção transversal de raio 1 mm e resistência elétrica de 100Ω.

Qual é a resistência elétrica de outro o de mesmo material que o primeiro, de 20 m de comprimento e secção transversal de raio 2 mm? Resolução: R = r_A.  ⇒ 100 = ρ π . . 10 10 3 2 −

(

)

⇒ ρ = 10 x 106_{π . Ω .}m R’ = ρ π π . . . ' ' A =

(

−

)

10 10 20 2 10 6 3 2 x x =50 Ω

52. (UNICamp-SP) Sabe-se que:

I. a intensidade da corrente elétrica que atravessa um o condutor é inversamente proporcional à resistência elétrica do o;

II. a resistência elétrica de um o condutor é inversamente proporcional à área de sua secção reta.

Baseado nessas informações, resolva os ítens abaixo: a) Como a intensidade da corrente em um o condutor

está relacionada com a área de secção reta do o? b) Se a corrente que atravessa um o de 1 mm de raio

é de 5 A, qual será a corrente que atravessa um o do mesmo material, de mesmo comprimento, de raio igual a 2 mm, submetido à mesma diferença de potencial? Resolução: a) i = U R R = r_A.  i = U A ρ . ρ U . A .  =  b) U = i A .r. i A i A .ρ . .ρ. 1 2 = ⇒ 5 2 π . π i . 2 2 2 l =

53. (UNICamp-SP) Um aluno necessita de um resistor que,

ligado a uma tomada de 220V, gere 2200W de potência térmica.

Ele constrói o resistor usando o de constante no 30 com área de secção transversal de 5,0 x 10 –2 mm2 e

resistividade elétrica 5 x 10 –7 Ω . m.

a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? b) Qual será a sua resistência elétrica?

c) Quantos metros de o deverão ser utilizados?

Resolução: a) P = i. U ⇒ i = _UP = 2200 220 =10 A b) U = R. i ⇒ R = U i = 220 10 =22 Ω c) R = r_a.  ⇒ l = R a_. _. _. ρ = − − − 22 5 10 10 5 10 2 6 7 x x =2,2 m

54. Um resistor de 20Ω, quando submetido a uma tensão de

30 V, será percorrido por uma corrente elétrica igual a: a) 10 A b) 7 A c) 3 A d) 1,5 A e) 0,5 A Resolução: i = U_R = 30₂₀ =1,5 A Alternativa D

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FÍSICA

14

55. (FEI-SP) Quando a corrente elétrica atravessa o corpo

humano ela provoca contrações musculares. É o que denominamos choque elétrico. O valor mínimo da corrente que uma pessoa consegue perceber é da ordem de 1 mA. O valor que pode ocasionar a morte é maior do que 10 mA. Se uma pessoa levar um choque de uma rede com diferença de potencial de 200V, qual deverá ser sua resistência mínima para que ela não corra risco de vida?

a) 2x 105 Ω b) 2x 104 Ω c) 2x 103 Ω d) 2x 102 Ω e) 2x 101 Ω Resolução: U = R. i 200 = R _mín. 10x 10 –3 R _mín = 200 10 10x -3 R _mín =2x₁₀4_Ω Alternativa B

56. (FUVEST-SP) Um resistor, que obedece à Lei de Ohm,

tem resistência igual a 10 Ω.

Represente, num gráco, a corrente elétricai que percorre

esse resistor, em função da diferença de potencial U

aplicada, no inter valo de U = 0 até U = 100 V.

Resolução:

i(A) 10

5

50 100 U(V)

57. (PUC) Um jovem, preocupado em economizar energia

elétrica em sua residência, quer determinar qual o consumo relativo à utilização, durante o mês, da máquina de lavar roupa. Percebeu, então, que os ciclos de lavagem duram 30 minutos e que a máquina é utilizada durante 12 dias no mês (30 dias).

Sabendo que o manual do fabricante informa que essa máquina tem potência de 450W, qual foi o consumo encontrado (em kWh)? a) 2 b) 2,7 c) 5,4 d) 20 e) 27 Resolução: E = P. ∆t E = 450. 30 60 . 12 E = 450. 0,5. 12 E = 2700 Wh E =2,7 kWh Alternativa B

58. Uma televisão de potência 0,25 kW ca ligada 6 h por

dia.

Se o preço do kWh (quilowatt-hora) de energia elétrica é de R$ 15,00, o custo mensal da energia elétrica consumida por essa televisão será (em reais) de:

a) 15 b) 60 c) 90 d) 225 e) 675 Resolução: E = P. ∆t = 0,250. 6. 30 = 45 kW 1 kWh 15 reais 45 kWh x x = 675 reais Alternativa E

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FÍSICA

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59. (FCMSC-SP) A corrente elétrica numa lâmpada que

dissipa 60 W, quando ligada aos terminais de uma fonte de 120 V, tem intensidade (em ampères) de:

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0,5 Resolução: P = U. i ⇒ 60 = 120. i ⇒ i = 0,5 A Alternativa E

60. (FEI-SP) Um ferro elétrico possui potência P = 4000 W.

Quando o ferro é ligado numa tomada de 220V, qual é a corrente que atravessa a sua resistência?

a) i = 5,5 A b) i = 10,0 A c) i = 11,0 A d) i = 18,2 A e) i = 8,8 A Resolução: P = U. i 4000 = 220. i i = 4000₂₂₀ i = 18,2 A Alternativa D

61. Uma lâmpada é percorrida por uma corrente elétrica de

0,25 A e dissipa uma potência elétrica de 30 W. Qual é a tensão a que está submetida?

Resolução:

P = U. i ⇒ 30 = U. 0,25 ⇒ U = 120 V

62. (FUVEST-SP) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W — 220V.

Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de110V, devo mudar a sua resistência

para o seguinte valor (em ohms): a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0 Resolução:

Para que a potência seja a mesma, devemos ter: P = V_R

2

6050 = 110

2

R ⇒ R = 2Ω

Como a ddp caiu pela metade, a resistência deve ser 1

4 da original.

Alternativa C

63. Um chuveiro elétrico dissipa uma potência de 4400 W,

quando submetido a uma tensão de 220 V.

Determine a potência dissipada pelo chuveiro ao ser ligado a uma tensão de 110 V (admita que sua resistência elétrica seja constante). Resolução: P = U_R 2 ⇒ 4400 = 220 2 R ⇒ R = 11 Ω P = U_R 2 = 110₁₁ 2 =1100 W

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FÍSICA

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64. (PUC) Pensando em comprar um forno elétrico, um jovem

percorre uma loja e depara-se com modelos das marcas

A eB, cujos dados nominais são:

marca A: 220V− 1500W; marca B: 115V− 1300W

Se a tensão (ddp) fornecida nas tomadas da sua residência é de 110V, verique, entre as alternativas seguintes, aquela em que são corretas tanto a razão quanto a justicativa. a) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão

nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência inferior à do forno A.

b) O jovem não deve comprar nenhum deles, uma vez que ambos queimarão ao serem ligados, pois suas tensões nominais são maiores que 110V.

c) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é maior do que a do forno B, causando maior aquecimento.

d) O jovem deve escolher o forno B, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência superior à do forno A.

e) O jovem deve escolher o forno A, pois sua tensão nominal é compatível com a rede elétrica e ele dissipará, quando ligado, uma potência superior à do forno B. Resolução: Marca A Marca B P = U_R 2 R _A≅ 32,3Ω P = U_R 2 R _B≅ 10,2Ω 1500 = 48400 R _A 1300 = 13225 R _B R _A = 48400₁₅₀₀ R _B = 13225₁₃₀₀ Marca A Marca B P_A = 110_{32 3} 2 ( ) , PB = 110 10 2 2 ( ) , P_A≅ 375 W P_B≅ 1186 W Como P_B > P_A Alternativa D

65. Qual é a resistência elétrica de um o condutor de cobre

(ρ = 1,7x 10 –8 Ω

.

m) de comprimento 100 m e área de

secção transversal igual a 5 mm2?

Resolução: R = ρ. . A = − − 1 7 10 100 5 10 8 6 , x x =0,34 Ω

66. (Cesgranrio-RJ) Um o cilíndrico de comprimento l_e

raio de secção reta r apresenta resistência R .

Um outro o, cuja resistividade é o dobro da primeira, o comprimento é o triplo e o raio é r/3 terá resistência igual a: a) R/54 b) 2R c) 6R d) 18R e) 54R Resolução: R = ρ π . .  r 2 ⇒ R’ = 2 3 3 6 9 54 2 2 2 ρ π ρ π ρ π .   .  r r r    _ = = ⇒ R’ =54R Alternativa E

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FÍSICA

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67. (MED-Catanduv a-SP) Dois fios, um de níquel e outro

de cromo, de mesmo comprimento e resistividade ρ₁ e ρ₂, respectivamente, são submetidos à mesma diferença de potencial.

Qual é a relação entre os raios dos os de níquel e cromo, a m de que as intensidades de corrente sejam iguais?

Resolução: mesma ddp mesma corrente R ₁ = R ₂ ρ₁  A₁ =ρ2  A₂ Þ A A 1 2 = _rr1 2 Þ p p r r 12 22 = _rr1 2 Þ r r 1 2 = _rr1 2

68. (UNICamp-SP) Sabe-se que a resistência elétrica de um o

cilíndrico é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua secção reta. a) O que acontece com a resistência do o quando

triplicamos o seu comprimento?

b) O que acontece com a resistência do o quando duplicamos o seu raio?

Resolução:

a) A resistência também triplica.

b) R = ρ π . .  R 2 ⇒ R’ = ρ π .  4 R 2 ⇒ R = 4R’ ⇒ R’ = R ₄ A resistência reduz quatro vezes em relação ao valor inicial.

69. (FUVEST-SP) Considere dois os de cobre. Um tem o

dobro do diâmetro do outro, mas os dois têm a mesma massa. Sejam R ₁ e R ₂ as resistências elétricas dos os

no e grosso, respectivamente. Qual será a relação entre R ₁ eR ₂?

a) R ₁ = 2 R ₂ b) R ₁ = 4 R ₂ c) R ₁ = 16 R ₂ d) R ₁ = R ₂ e) R ₁ = 1/2 R ₂ Resolução: R = r_A.  R ₁=r. 1 1 A e R 2= r.  2 2 A Þ R R A A 1 2 1 1 2 2 = ρ ρ . . .   Þ R R A A 1 2 1 2 2 1 =  . .

m₁ = m₂ Þ d₁. V₁ = d₂. V₂ d₁ = d₂ mesmo o (cobre) Þ V₁ = V₂ A₁.l 1 = A2.l2 Þ l1 = A A 2 2 1 .  R R A A A A A A r r 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 12 1 2 1 2 2 = = =

( )

          . . . .   π π  2 = 16 Þ R ₁ = 16 R ₂ Alternativa C

70. Determine a resistência equivalente, a corrente em cada

resistor e a tensão, para a associação abaixo:

Resolução:

R _eq = 10 + 8 + 5 =23 Ω

i₌12₌

8 1,5A (para todos os resistores)

U₁ = 10x 1,5 = 15 V U₂ = 12 V U₃ = 5x 1,5 = 7,5 V U = 15 + 12 + 7,5 =34,5 V ou U = R _eq. i = 23x 1,5 =_{34,5 V} B 10 Ω 8 Ω 5 Ω A 12 V

71. Determine a resistência equivalente e a corrente em cada

resistor da associação abaixo:

Resolução: 1 1 60 1 30 1 20 1 1 2 3 60 R _eq = + + ⇒ R _eq = + + R _eq =10 Ω i ₁ 120 i ₂ i₃ 60 120 30 120 20 = =2A = =4 A = =6 A B A i₁ 20 Ω 30 Ω 60 Ω i₂ i₃ 120 V

(19)

FÍSICA

18

72. Determine a resistência equivalente da associação abaixo:

Resolução:

73. (PUC) Para o circuito da gura abaixo,

a resistência equivalente entre os terminais A eB é de:

a) 10Ω b) 5,33Ω c) 2,4 Ω d) 1,0Ω e) 0,33Ω Resolução: 1 1 2 1 4 1 4 R _eq = + + ⇒ 1 4 4 R _eq = ⇒ R eq = 1 Ω Alternativa D 5 Ω 3 Ω 2 Ω B A 12 Ω 12 Ω 2 Ω 4 Ω 3 Ω B A 1 Ω

74. (FATEC-SP) O sistema esquematizado tem resistência

equivalente a: a) 4,0Ω b) 2,1Ω c) 3,6Ω d) 1,6Ω e) 4,8 Ω Resolução: Alternativa A

75. (UF-SC) Qual é o valor

(em ohms) da resistência equivalente R _AB da associação de resistores representada abaixo? Resolução: R _eq= 31Ω 17 Ω 9,0 Ω 4,0 Ω 5 _, 0 Ω 3 , 0 Ω P Q 3Ω 4Ω 5Ω R 9Ω 17Ω S Q P 12Ω _17Ω 4Ω 5Ω S Q P 3Ω S 17Ω 5Ω Q P 5Ω 20Ω Q P Q P 4Ω A B 10 Ω 2 Ω 6 Ω 2 Ω 6 Ω 3 Ω 20 Ω 6 Ω 10Ω 2Ω 6Ω 20Ω 6Ω B F E D C A 6Ω 2Ω 3Ω 4Ω 1Ω 20Ω 6Ω A D E F B 31Ω A B 12Ω 1Ω 20Ω 6Ω A D E F B 6Ω 2 Ω 12 Ω 12 Ω A 8 Ω 5 Ω 3 Ω B 8 Ω 2 Ω 6 Ω 8 Ω 8 Ω 8 Ω B A B A 6 Ω R _eq = x + 8 8 8 8 =4 Ω

(20)

FÍSICA

19

76. (UnB-DF) Na gura abaixo, representa-se um certo trecho

de um circuito elétrico.

Qual é a resistência equivalente entre os terminais A eB?

R R R R R R R _R B A Resolução: R _eq = R + R + 2 2 R + R + R =5 R

77. (UF-RS) Três resistores iguais aR são interligados por os

de resistência desprezível, conforme o esquema abaixo. O valor da resistência equivalente entre os terminais a eb é:

a) R/3 b) R/2 c) R d) 2 R e) 3 R B A R R R Resolução: Redesenhando o circuito: R _eq = R 2 Alternativa B R R A B R

78. (PUC) Calcule a resistência equivalente entre os terminais A eB do circuito mostrado.

a) 3,0 Ω b) 2,4Ω c) 2,0 Ω d) 1,0Ω e) 0,5 Ω A B 2 Ω 6 Ω 2 Ω 6 Ω Resolução: R _eq = ₆6 4₊. ₄ =2,4 Ω Alternativa B 6 Ω 4 Ω A B

79. (MACK-SP) Numa associação de resistores em paralelo,

podemos armar que:

a) a corrente que percorre cada resistor é a mesma da associação.

b) a ddp em cada resistor é a mesma da associação. c) a potência dissipada em cada resistor é a mesma que

a dissipada pela resistência equivalente .

d) a ddp na associação é a soma das ddps de cada resistor. e) a ddp em cada resistor é inversamente proporcional

à sua resistência.

Resolução:

Pela teoria

Alternativa B

80. (FEI-SP) Em uma residência existem três lâmpadas

associadas em paralelo e a diferença de potencial da associação é mantida constante.

Se uma das lâmpadas queimar, o que ocorrerá com a corrente em cada uma das outras?

a) dobrará. b) permanecerá a mesma. c) aumentará em 1/3. d) aumentará em 1/6. e) diminuirá em 2/3. Resolução:

Devido ao fato das 3 lâmpadas estarem em paralelo, o funcionamento de cada uma é independente.

(21)

FÍSICA

20

81. (FUVEST-SP) Na associação de resistores da gura

abaixo, os valores de i e de R são, respectivamente:

a) 8 A e 5Ω b) 5 A e 8Ω c) 1,6 A e 5 Ω d) 2,5 A e 2Ω e) 80 A e 160Ω 20 Ω 10 Ω R 16 A i 4 A Resolução: U = R. i = 20. 4 = 80 V Mas 80 = 10. i ⇒ i =8 A e 80 = 16. R ⇒ R = 5 Ω Alternativa A

82. (FGV) No circuito abaixo, as correntes que passam por R ₁,R ₂ eR ₃, em ampères, são, respectivamente, de:

a) 1 6 1 4 1 2 , e b) 1 2 1 4 1 6 , e c) 2, 3 e 6 d) 6, 4 e 2 e) 24, 36 e 72 R ₁ R ₂ R ₃ 2 Ω 3 Ω 6 Ω 12 V Resolução: i₁ = U R ₁ 12 2 = =6A i₂ = U R ₂ 12 3 = =4A i₃ = U R ₃ 12 6 = =2A Alternativa D

83. Observe o circuito representado e resolva os itens

propostos. R ₁ = 2Ω R ₂ = 6Ω R ₃ = 12Ω R ₄ = 5Ω U = 11V

a) Determine a resistência equivalente do circuito. b) Determine a intensidade da corrente elétrica total

que passa pelo circuito.

c) Determine a ddp entre os pontos A e C. d) Determine a ddp entre os pontos D e B. e) Determine a ddp entre os pontos C e D.

f) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₂.

g) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₃.

R ₁ R ₂ R ₃ R ₄ B A U C D Resolução: a) R _eq = R ₁ + R R R R 2 3 2 3 . +         + R 4 R _eq = 2 + 4 + 5 R _eq =11 Ω b) U = R _eq. i 11 = 11. i i =1 A c) U_AC = R ₁. i U_AC = 2. 1 U_AC =2 V d) U_DB = R ₄. i U_DB = 5. 1 U_DB =5 V e) U_CD = U – U_AC – U_DB U_CD = 11 – 2 – 5 U_CD =4 V f) U_CD = i₂. R ₂ 4 = i₂. 6 i₂ =0,67 A g) U_CD = i₃. R ₃ 4 = i₃. 12 i₃ =0,33 A

(22)

FÍSICA

21

84. Analise o circuito representado abaixo e resolva os itens

propostos. R ₁ = 5Ω R ₂ = 2Ω R ₃ = 6Ω R ₄ = 4Ω R ₅ = 1Ω U = 11V

f) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₃.

g) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₂.

R ₁ R ₂ R ₃ R ₄ B A U C D R ₅ Resolução: a) R _eq = 5 + ₃3 6. ₆ +         + 4 b) U = R eq. i R _eq= 5 + 2 + 4 11 = 11. i R _eq =11 Ω i =1 A c) U_AC = R ₁.i d) U_DB = R ₄. i U_AC = 5. 1 U_DB = 4. 1 U_AC =5 V U_DB =4 V e) U_CD = U – U_AC – U_DB f) U_CD = R ₃. i₃ U_CD= 11 – 5 – 4 2 = 6. i₃ U_CD =2 V i₃ = 1₃ A g) U_CD = (R ₂ + R ₅). i₂ 2 = 3. i₂ i₂ = 2 3 A

85. (MACK-SP) No circuito da gura, o gerador é ideal.

A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor de 6Ω é: a) 0,4 A b) 0,6 A c) 0,8 A d) 2,4 A e) 4,0 A Resolução: Req = 0,6 + ₆6 4₊. ₄ = 3Ω U = R i 18 = 3 i i = 6 A • U_AB = U_CD • i₁ + i₂ = 6 6 i₁ = 4 i₂ i₁ + 1,5 i₁= 6 i₂ = 1,5 i₁ i₁ =2,4 A Alternativa C 18 V 0,6 Ω 4 Ω 6 Ω 3 Ω 4 Ω

86. (FUVEST-SP) Quatro lâmpadas idênticas L de 110 V

devem ser ligadas a uma fonte de 220 V, a m de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual é a ligação mais adequada?

a)

c)

e)

Resolução:

A ddp sobre cada conjunto de duas lâmpadas será 220 V, logo sobre cada lâmpada será 110 V.

Alternativa C

b)

(23)

FÍSICA

22

87. (FUVEST-SP) O esquema abaixo mostra três os entre

os quais se ligam algumas lâmpadas iguais.

a) Qual é a tensão aplicada às lâmpadas quando o “o neutro” está ligado?

b) Se o o neutro quebrar no ponto P, qual é a tensão

que será aplicada às duas lâmpadas de baixo?

Resolução:

a) 110 V em cada uma.

b) Caso o o se quebre, temos:

Uma resistência é o dobro da outra, logo sua tensão também será o dobro:

V₂ = 2V₁ (I)

V₂ + V₁ = 220 ⇒ V₁ = 220− V₂ (II)

De (II) em (I), temos: V₂ = 2. (220− V₂) 3V₂ = 440 V₂@ 146,7 V 110 V – 110 V P 0 V (neutro) R R R R R R +110 V +110 V –110 V –110V V₁ V₂ R/4 R/2

88. (FUVEST-SP) A gura mostra um trecho de circuito com

3 lâmpadas funcionando de acordo com as características especicadas. Os pontosA eB estão ligadas numa rede

elétrica.

L₁ (100V/50W) L₂ (100V/100W) L₃ (100V)

A potência dissipada por L₃ é: a) 75 W b) 50 W c) 150 W d) 300 W e) 200 W Resolução: P = U. i i₁ = P U 1 1 50 100 = =0,5 A i₂ = P U 2 2 100 100 = =1 A i_T = i₁ + i₂ = 1,5 A P₃ = U₃. i_T = 100. 1,5 =150 W Alternativa C

89. (FEI-SP) Uma pequena lâmpada apresenta a inscrição

(0,45 W — 3 V).

O valor da resistência que se deve utilizar em um conjunto com a lâmpada de modo a funcionar em 4,5 V é de: a) 10Ω em paralelo com a lâmpada.

b) 30Ω em série com a lâmpada.

c) 15Ω em série com a lâmpada.

d) 10Ω em paralelo com a fonte de ddp.

e) 10Ω em série com a lâmpada.

Resolução: P = U. i ⇒ i = P U ⇒ 0 45 3 , = 0,15A U_resistor = 4,5− 3 = 1,5 V

Þ R = Uresistor _i = _{0 15}1 5_,, =10 Ω em série

Alternativa E

A B

L₂ L₁

(24)

FÍSICA

23

90. (PUC) Seja a gura do esquema, onde E = 110 V

(desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms.

A potência dissipada (em watts) entre os pontos A eB,B

eC,C eD ao fecharmos a chave será, respectivamente:

a) 30, 60 e 90 b) 30, 15 e 10 c) 20, 30 e 60 d) 40, 60 e 120 e) 120, 60 e 40 Resolução: R _eq = R + R R R R R R 2 3 3 2 6 6 11 6 + = + + = i = ₁₁110 6 110 6 11 30 R = . . =2A P_AB = 30. 22 = 30. 4 ⇒ P_AB = 120 W P_BC = 15. 4 ⇒ P_BC = 60 W P_CD = 10. 4 ⇒ P_CD= 40 W Alternativa E

91. (PUC) Na iluminação de árvores de Natal, utiliza-se, com

frequência, uma associação de lâmpadas em série como a da gura.

Suponha que cada uma das oito lâmpadas representadas tenha a especicação 6V – 2W.

A resistência equivalente do circuito será:

a) 48 Ω b) 16Ω c) 8Ω d) 144Ω e) 288Ω Resolução: R _eq = 8. R _L R _eq = 8. 6 2 2 ( ) P_L = _RU L 2 ; RL = U_P L 2 R _eq = 8 36.₂ R _eq = 8. U P L 2 R _eq =144 Ω Alternativa D E = 110 V A K D R C B R R R R R

92. (PUC) Duas lâmpadas têm as seguintes características: L₁ tem potência de 6 watts em 12 volts;

L₂ tem potência de 12 watts em 12 volts.

L₁ L₂

6 W − 12 V 12 W − 12 V

Essas lâmpadas são ligadas em série com uma fonte de tensão de 12 V, conforme o esquema abaixo.

SendoU₁eU₂, respectivamente, as diferenças de potencial

entre os extremos de L₁ eL₂, temos:

a) U₁= 6 V e U₂ = 6 V b) U₁= 8 V e U₂ = 4 V c) U₁= 12 V e U₂ = 12 V d) U₁= 12 V e U₂ = 0 V e) U₁= 4 V e U₂ = 8 V Resolução: P₁ = U_R 2 ⇒ 6 = 12 2 1 R ⇒ R 1 = 24Ω P₂ = U_R 2 ⇒ 12 = 12 2 2 R ⇒ R 2 = 12Ω U = R _eq. i 12 = (24 + 12). i i = 1₃A logo, U₁ = R ₁. i = 24. 1₃ =8 V e U₂ = R ₂. i = 12. 1₃ =4 V Alternativa B 12 V L₁ L₂

(25)

FÍSICA

24

93. (MACK-SP) Queremos obter uma resistência de 3,5 Ω,

com resistências iguais a 1 Ω.

Qual das associações abaixo é desejada? a) b) c) d) e) diferente destas Resolução: R _eq = 1 2 + 1 + 1 + 1 =3,5 Ω Alternativa D

94. (UF-BA) Num laboratório, há apenas resistores de

1000 Ω. Deseja-se um resistor de 200 Ω, para utilizar

num determinado circuito.

Qual das associações abaixo é a maneira adequada de se conseguir o desejado?

a)

c)

Resolução:

Cinco resistores de 1000 Ω em paralelo geram um resistor equivalente a 200 Ω. Alternativa B

b)

d)

95. (FUVEST-SP) Dispondo de pedaços de os e 3 resistores

de mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas abaixo.

Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é:

a) b) c) d) e) Resolução:

a) Req = R ₃ (paralelo) b) Req = 0 (curto-circuito) c) Req = R + R ₂ = 3R 2 d) Req = 2 2 2 3 R R R R R . + = e) Req = 0 (curto-circuito) Alternativa C

96. (FGV) Um o homogêneo tem resistênciaR . Divide-se o

o em quatro partes iguais, que são soldadas como mostra a gura.

A resistência dessa associação será: a) 4 R b) 3 R c) R/3 d) R/4 e) 5 R/8 Resolução: R _eq = R₄+ R₄ + R₂4 = 2₄R + R₈ / = 5₈R Alternativa E

(26)

FÍSICA

25

97. (FEI-SP) Qual é o valor da resistência A para que a

resistência equivalente do circuito seja 2R ?

a) 0 b) 2 R c) 4 R d) 6 R e) 8 R Resolução: R _eq= 2 R 2 RA = 2R 2 + AR 2 2 R A R A . + + R = 2R RA = 2 R 2 2 2 RA R +A = R A =2 R Alternativa B

98. (FCC-SP) Os seis resistores do circuito esquematizado

são ôhmicos. A resistência elétrica de cada resistor é igual aR . ConsiderandoA eB como terminais da associação,

qual é a resistência elétrica do conjunto? a) 2 R b) R c) R ₂ d) 3₂R e) 3 4 R Resolução: Alternativa E 2R R A A B A R C D B R A B R C A R R R R D R B A B R 2 R 2 3 2 R 3 2 R 3 4 R

99. Determine a resistência equivalente do circuito abaixo.

Resolução: 1 1 1 1 2 R R R R R eq = + + + Þ 1 3 3 2 3 R _eq = R + + ÞR _eq= 3₈R

100.Observe o circuito representado e resolva os itens propostos.

R ₁ = 4Ω

R ₂ = 12Ω

R ₃ = 24Ω

R ₄ = 10Ω

U = 22 V

f) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₂.

g) Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R ₃.

Resolução: a) R _eq= R ₁ + R R R R 2 3 2 3 . + + R 4 b) U = R eq. i R _eq = 4 + _288₃₆ _+ 10 22 = 22. i R _eq= 4 + 8 + 10 i =1 A R _eq =22 Ω c) U_AC = R1.i d) U_DB = R ₄. i U_AC = 4. 1 U_DB = 10. 1 U_AC =4 V U_DB =10 V e) U_CD = U – U_AC – U_DB f) U_CD= R ₂.i₂ U_CD = 22 – 4 – 10 U_CD =8 V 8 = 12. i₂ i₂ = 2₃A g) U_CD = R ₃. i₃ 8 = 24. i₃ i₃ = 1₃A R R R R R R R R R R B A R R R R R R ₁ R ₂ R ₃ R ₄ B A U C D

(27)

FÍSICA

26

101. (UE-Londrina-PR) No circuito elétrico representado

abaixo, os cinco resistores apresentam a mesma resistência elétrica.

Quando, pelo resistor R ₅, passar uma corrente elétrica de intensidade igual a 1,0 ampère, qual será o valor da correntei (em ampère)?

a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 1,0 A _R 5 i i R ₁ R ₂ R ₄ R ₃ A A A B B B Resolução: i’ = 1,0 A i =2,0 A Alternativa B R R _i’ i 1,0 A R R ₅ R ₄ R ₂ R ₁ R ₃ → i R 2 R 2

102.(Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L) idênticas,

conectadas conforme a gura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador valei. Queimando uma

das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? a) 1/2 i b) 2/3 i c) 3/4 i d) 4/3 i e) 3/2 i + i E L L – L L Resolução: i = E L E L eq = Após queimar: i' = E L L E L + = 2 2 3 ⇒ E = 3 2 L i_. ' = L. i ⇒ i' = 2 3 i Alternativa B

103. (FUVEST-SP) Um circuito doméstico simples, ligado à

rede de 110 V e protegido por um fusível F de 15 A, está

esquematizado abaixo. A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150 W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de:

a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W d) 2250 W e) 2500 W F 110 V Resolução: P_máx = U. i_máx = 110.15 = 1650 W

Como a lâmpada possui 150 W, logo P_{ferro máx} = 1650 – 150 = 1500 W

(28)

FÍSICA

27

104.(FUVEST-SP) Podemos ligar uma lâmpada incandescente

(comum) de 6,0 V e 18 W à rede de 120 V, se associarmos em série um resistor conveniente.

Para que a lâmpada funcione com as suas características indicadas, determine:

a) o valor da resistência desse resistor; b) a potência que dissipará esse resistor.

Resolução:

a) Para que ela funcione normalmente, devemos ter: P = U. i ⇒ 18 = 6. i ⇒ i = 3A P = U_R 2 ⇒ 18 = 6 2 R ⇒ R = 2Ω U = R _eq. i ⇒ 120 = R _eq. 3 ⇒ R _eq = 40Ω

Como a lâmpada tem uma resistência de 2 Ω, devemos

associá-la em série com uma de 38 Ω.

b) P = R. i2 = 38. 32 =342 W

105. (MACK-SP) Dois resistores de 20 Ω e 80Ω são ligados

em série a dois pontos onde a ddp é constante. A ddp entre os terminais do resistor de 20 Ω é de 8 V.

A potência dissipada por esses dois resistores é de: a) 0,51 W b) 0,64 W c) 3,2 W d) 12,8 W e) 16 W Resolução: i = U_R ⇒ 8 20 = 0,4A R _eq = 100Ω P = R _eq. i2 = 100. 0,42 =16 W Alternativa E

106. (MACK-SP) Três lâmpadas, L₁,L₂ eL₃, identicadas,

respectivamente, pelas inscrições (2W – 12V), (4W – 12V) e (6W – 12V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito abaixo. Entre os terminais A eB aplica-se a

d.d.p. de 12V.

A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpadaL₃ é: a) 2,5. 10 –1 A b) 3,3. 10 –1 A c) 1,0 A d) 1,6 A e) 2,0 A A B L₁ L₂ L₃ Resolução: P₁ = U R 1 2 1 P₂ = U R 2 2 2 P₃ = U R 3 2 3 R ₁ = U P 1 2 1 R 2 = U P 2 2 2 R ₃ = U P 3 2 3 R ₁ = 144 2 R 2 = 144 4 R 3 = 144 6 R ₁ =72 Ω R ₂ =36 Ω R ₃ =24 Ω Req = ₇₂72 36. ₃₆ +         + 24 U = R eq. iT R _eq= 24 + 24 12 = 48. iT R _eq =48 W i_T = 0,25 A i_T =2,5 . 10 –1 A Alternativa A

(29)

FÍSICA

28

107. (IME-RJ) Determine o valor de R para que a corrente na

bateria seja de1A, sabendo que E = 18V.

18Ω E 18Ω 18Ω 6Ω 3Ω 9Ω 12Ω B 15Ω 6Ω 9Ω 9Ω A R Resolução: R _eq = 17 + R E = (17 + R) . i ⇒ 18 = 17 + r ⇒ R = 1Ω 9Ω 6Ω 12Ω 15Ω R A B 3Ω 6Ω 9Ω 9Ω 18Ω 18Ω 18Ω E 6Ω 6Ω 12Ω E 15Ω R 6Ω 3Ω 3Ω A B E 15Ω R 12Ω 12Ω 6Ω 6Ω E 15Ω R 12Ω 3Ω 12Ω E R 2Ω 15Ω

(30)

FÍSICA

29

108. (FUVEST-SP) No circuito a seguir, os resistores R ₁ e R ₂ têm resistência R e a bateria tem tensão V. O resistor R ₃ tem resistência variável entre os valores 0 eR .

O gráco mostra qualitativamente a variação da potência P, dissipada em um dos elementos do circuito, em função do valor

da resistência de R ₃.

A curva desse gráco só pode representar a: a) potência dissipada no resistor R ₁

b) potência dissipada no resistor R ₂

c) potência dissipada no resistor R ₃

d) diferença entre as potências dissipadas em R ₂ eR ₃

e) soma das potências dissipadas em R ₂ eR ₃

Resolução:

Para R ₃ = 0 Þ R ₂está em curto-circuito

R _eq = R ₁ = R i = V R Þ p = R V R    _ 2 Þ p = V R 2 Para R ₃ = R R _eq = R R R R 2 3 2 + 3 + R ₁ = R 2 + R = 3 2 R i = ₃V_R V_R 2 2 3 = Þ i₂ = i 2 Þ i2 = V R 3 p’ = R ₃V_R 2    _ Þ p’= V_R 2 9 Þ p’< p _{Alternativa A} V R ₂ R ₁ R ₃ P 0 R R ₃ R₁ R₂ V R₁ R₂ R₃ i₂ V