Laboratório de Raios Cósmicos

(1)

Laboratório de Raios Cósmicos

Slides das Aulas Teóricas: particle detection

Fernando Bar ˜ao

barao@lip.pt

Departamento de F´ısica

IST - Instituto Superior T ´ecnico

(2)

Métodos de detecção de

partículas

Fernando Barao, Dep. de F´ısica (IST) -3- particle detection

Métodos de detecção de partículas

✔

Detectores de Cintilação

✔

Detectores de Radiação de Cerenkov

✔

Detecção de Fotões

✔

Detectores de partículas

◮

detectores no espaço e em anéis de colisão

◮

medida de velocidade

◮

medida do momento linear

◮

medida da energia

(3)

Detecção por Cintilação

Cintiladores

Materiais cintiladores caracterizam-se por fazerem a conversão da energia perdida pelas partículas incidentes em energia luminosa (fotões).

✔

pertencem à categoria dos materiais luminiscentes : absorvem energia (radiação, calor, ...) e reemitem-na na forma de luz visível

✔

fluorescência : componente de reemissão rápida da luz visível (

∆t < 10

nsec)

✔

fosforecência : componente de reemissão mais lenta Tipos de Cintiladores

✔ Inorgânicos

◮ grande densidade e Z : cristais NaI, CsI, BGO, BaF2, ...

◮ materiais higroscópicos (absorvem água)

◮ bom light yield

◮ emissão de luz lenta : componente elevada de fosforecência (_{∼ 500}nsec)

✔ Orgânicos

◮ low Z materials

◮ poliestireno dopado com moléculas fluorescentes ; monocristais : naphatlene, anthracene, ...

◮ menor light yield que nos cintiladores inorgânicos

◮ emissão de luz rápida

Bom Cintilador

✔ grande eficiência na conversão de energia

✔ grande transparência para a radiação fluorescente

emitida

✔ espectro de emissão adaptado aos detectores de

fotões

(4)

Cintiladores

Material eV/fotão Tempo (nsec)

λ

max (nm)

ρ

(g/cm3) dE_dx (mip) (MeV/cm) n

Anthracene 60 (100%) 30 447 1.25 1.62

Plástico NE104 88 (68%) 1.9 406 1.032 1.58

NaI 26 (230%) 230 413 3.67 4.8 1.85

BGO 173 300 480 7.13 9.2 2.20

Detecção por emissão de

radiação de Cerenkov

(5)

Perda de energia por radiação de Cerenkov

particula v>c/n θ

v θ

Constante de estrutura fina (α) Mede o poder da interação electromagnética ; α = e 2 4 π ε0hc = 1 137 Chromaticidade :n(λ) 1 n2 = 1− C ω2 0 − ω2 ω = 2 π c λ ω0 ≡freq. do meio Quando uma partícula carregada de energia

E

atravessa um meio material

com uma velocidade

v

maior que a velocidade da luz no meio

v

c

= c/n

, existe a emissão de frentes de onda coerentes na direcção

cosθ

c

=

_βn1 . número de fotões emitidos

O número de fotões emitidos por unidade de comprimento (

x

) e por unidade de energia dos fotões radiados (

E

γ) :

d

2

N

dE

γ

dx

=

α

2

_z

2

r

e

m

e

c

2

sin

2

θ

c

=

α

2

_z

2

r

e

m

e

c

2

„

1 ₋

1 β

2

_n

2

«

≃

370 z

2

sin

2

θ

c

(E)

[eV

−1

.cm

−1

]

N

γ

≃ z

2

370 L

R

_E

ε(E)

“

1 −

_β2 _n(E)1 2

”

dE

ε(E)

≡

eficiência de detecção dos fotões

espectro dos fotões emitidos dN dEγ

≃ cte

⇒

dN dλ

=

dN dEγ dE dλ

⇒

dN dλ

∝

h c λ2

Radiação de Cerenkov

10 20 30 40 50 60 10 7.5 5 4 3 2 1 0

Momentum per nucleon (GeV/c/n)

Cerenkov angle (degrees)

0.01 0.1 1 10 7.5 5 4 3 2 1

Momentum per nucleon (GeV/c/n)

Cerenkov signal

aerogel agua plastico

Fotões radiados fazem um ângulo

θ

c com direcção da partícula. c θ ângulo de abertura

θ

c

cos θ

c

=

1 β n

=

1 n

s

1 +

„ mc

p

«

2

Número de fotões radiados

N

γ

∝

sin

2

θ

c

∝

„

1 −

1 n

2

_β

2

«

∝

"

1 ₋

1 n

2

"

1 +

„ mc

p

«

2

##

γ

ththreshold

γ

_th2

=

1

1 _{− β}

2

=

n

2

n

2

_{− 1}

⇒

γ

th

=

n

√

n

2

_{− 1}

(6)

Radiação de Cerenkov : meios radiadores

meio

tipo

n

θ

c

(max)

[

o

]

sin

2

θ

c

(β = 1)

He

gás

1.000035

0.48 Ar

gás

1.000283

1.36 Isobutano

gás

1.001270

2.89 Freon

líquido

1.233

35.8 Água

líquido

1.333

41.25 Aerogel

sólido

1.025-1.075

12.7-21.5

NaF

sólido

1.334 Quartz

sólido

1.46

46.7 Plexiglas

sólido

1.5

48.19 0.5556

Plástico cintil

sólido

1.581

50.76 0.5999

BGO

sólido

2.15

62.3 Radiação de Cerenkov na água e PMMA

45

40

35

30

25

20

15

10

300

250

200

150

100

50

0

kinetic energy (MeV)

Cerenkov angle (deg)

agua (n=1.33) pmma (n=1.49)

600

500

400

300

200

100

300

250

200

150

100

50

0

kinetic energy (MeV)

Number of Cerenkov photons/cm

mu (agua) mu (pmma)

e (agua) e (pmma)

✔

The number of photons (/cm) is calculated taking into account

∆E

∼ 2.5

eV

✔

The photomultiplier mean efficiency for

λ : [270, 650]

nm and cerenkov (

1/λ

2) spectrum is

∼ 10

%

(7)

Detecção de fotões

O objectivo é converter o sinal luminoso gerado pela passagem de partículas em meios opticamente transparentes num sinal eléctrico detectável.

✔

photomultiplier (PMT)

os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a carga é amplificada por um sistema de dínodos.

✔

hybrid photomultiplier (HPMT)

os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a amplificação de carga é realizada através da aceleração do electrão num forte campo eléctrico (

∼ 20

KV), incidindo este num díodo semicondutor.

✔

silicon photodiodes

✔

avalanche photodiodes (APD)

os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe um forte campo eléctrico.

✔

geiger-mode avalanche photodiodes (MPPC)

os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe um campo eléctrico muito forte.

(8)

Detecção de fotões : requisitos

✔

efeito fotoeléctrico

os fotões incidentes são convertidos em electrões - fotoelectrões (p.e)

✔

grande sensibilidade

A sensiblidade expressa-se através de :

quantum efficiency :

εQ

=

Np.e Nγ

cathode radiant sensitivity :

Razão entre a corrente de cátodo e o fluxo de radiação incidente

S =

_PI

=

Np.e e/t Nγ hν/t

=

Np.e Nγ λ hc/e

= εQ

λ [µm] 1.24

[A/W]

uma vez que :

hc_e

= 12.4

× 10

−7

[J/s]

✔

low noise

o ruído corresponde a emissão espontânea de electrões (PMTs)

✔

gain stability

✔

high active area

Detecção de fotões : fotomultiplicador

Os fotões emitidos pelos cintiladores ou pelo efeito de Cerenkov podem ser detectados por

Photomultiplicadores (PMT). Estes dispositivos são compostos de :

✔

janela de entrada transparente (quartzo ou vidro)

✔

película de fotocátodo depositada na parte interna da janela de entrada, sensível à luz e onde se

realiza a conversão de fotão em electrão (fotoelectrão)

(9)

Fotomultiplicador : imagens

Fotomultiplicador : janela de entrada

A transmissão na janela de entrada do

fotomultiplicador depende do comprimento de onda

do fotão.

✔

Borosilicate window

λ > 300

nm

✔

UV glass

λ > 180

nm

(10)

Fotomultiplicador : fotocátodo

Fotões incidentes no fotocátodo do fotomultiplicador interagem com este e por efeito

fotoeléctrico, um electrão é emitido (fotoelectrão).

✔

fotoelectrão emitido isotropicamente

Bialkali photocathode

+

borosilicate window :

✔

Eficiência máxima :

λ = 390

nm

✔

Sensibilidade :

λ

∼

[300,700] nm

Fotomultiplicador : grelha de dínodos amplificadora

✔

existe campo eléctrico no interior do tubo fotomultiplicador em resultado da diferença de potencial aplicada entre os vários dínodos.

✔

o fotoelectrão incide no primeiro dínodo, focado pelo campo eléctrico, existindo uma emissão secundária de electrões.

✔

a geometria interna do fotomultiplicador optimiza a eficiência de colecção do fotoelectrão no primeiro dínodo

η

.

✔

amplificação sucessiva da carga electrónica ao longo dos vários dínodos do tubo.

◮ g

i, número de electrões secundários emitidos:

g

i

∼ 3 − 4

Ganho do fotomultiplicador

O ganho do fotomultiplicador consiste no rácio entre a corrente de ânodo e a corrente de cátodo,

G =

I_Ia

k e obtem-se :

G = η

Y

i

g

i

∼ η (3 − 4)

12

∼ 10

6 onde

η

é a eficiência de colecção do 1odínodo.

(11)

Fotomultiplicador : photoelectron signal

Um fotão incidente na janela do fotomultiplicador é convertido em um fotoelectrão e

amplificado na cadeia deNdínodos.

✔

amplificação média em cada dínodogregulada por uma distribuição de Poisson

P (g; n) =

e−g_n!gn

✔

sinal médio de carga obtido obtido para o sinal de 1 photoelectrão, no ânodo :

S

p.e

= e g

× g × · · · × g

|

{z

}

N dinodos

= e g

N

_{≡ e G}

G = g

N

✔

dispersão da amplificação do sinal obtido para 1 photoelectrão, resulta da incerteza estatística (

σ

i) na amplificação de electrões existente em cada dínodo i (

g

i).

“

_σ_Sp.e Sp.e

”

2

=

`

σG G

´

2

=

P

_i

“

σi gi

”

2

tendo em conta que a incerteza estatística associada ao andar de amplificação i depende do número de electrões emitidos nesse andar (

g

i),

σ

i

=

p

g

i_{, vem :}

`

_σ_G G

´

2

=

“

√_gg

”

2

+

„

√

g2 g2

«

2

+

· · · +

„

√

gN gN

«

2

=

_g1

+

_g12

+

· · · +

_g1N σ_G G

∼

1 √_g

catodo

dyn 1

g

e

g 2

g 3

g N

anodo

2

3 N

Fotomultiplicador : photoelectron signal

ID Entries Mean RMS 101 25717 1223. 45.03

ADC

Run 611, ch 100

Gain=95.93

Sigma=59.93

1

10

2

10

3

1200

1300

1400

1500

1600

Espectro obtido pelo fotomultiplicador Hamamatsu R5900 para uma quantidade de luz incidente residual. Pode-se obervar a componente do pedestal e fofoelectrão. Para estatísticas de pequenos números (média

µ

esperada pequena), a distribuição seguida é uma Poisson,

P (n; µ) =

e−µ_n!µn

A probabilidade de termos um número de fotoelectrões nulo (n=0) vem então :

P (n = 0) = e

−µ

Donde o valor médio de photoelectrões detectados neste caso é :

µ = ln P (n = 0)

µ =

N_Nped

tot

∼

8000

(12)

Fotomultiplicador : ganho do fotomultiplicador

A tensão total

V

aplicada entre o fotocátodo e o ânodo é repartida

entre os diferentes dínodos através de um divisor de tensão

acoplado ao tubo. Esta repartição de tensões depende das

resistências usadas no divisor de tensão. É habitual exprimir-se a

relação de resistências atribuindo o valor 1 à menor tensão

inter-dínodos,

Vi

=

V

Ri

O factor de amplificação em cada dínodo é proporcional à energia

cinética dos electrões,

gi

= α V /Ri

.

G = η

Y

i

gi

_{∼ η}

Y

i

α

V

Ri

G = a V

b

Fotomultiplicador : tipos de divisor de tensão

a alimentação de um fotomultiplicador pode ser do tipo :

(+) cátodo à massa e ânodo sob tensão positiva

(-) ânodo à massa e cátodo sob tensão negativa

Diferentes repartições de tensão :

✔

repartição linear

todas as tensões inter-dínodos são iguais ; permite obter um

ganho máximo para uma dada tensão aplicada.

✔

repartição progressiva

as tensões inter-dínodos aumentam progressivamente no sentido

cátodo-ânodo, sendo nos últimos andares muito elevadas. Este

divisor caracteriza-se por um baixo ganho e boa linearidade.

Obtêm-se correntes de ânodo de vários mA.

✔

repartição truncada

repartição progressiva nos últimos andares.

Corrente no divisor (

I

p

)

Ip

=

V

RT

∼ 1 mA

Potência consumida

P

P =

V

2

RT

(13)

Fotomultiplicador : linearidade

A escolha do valor das resistências no divisor de tensão deve ser tal que tenhamos uma

corrente no divisorIpsempre muito maior que a corrente média do ânodoIa.

✔ resistência total :RT = PN_i=1Ri

✔ corrente eléctrica no divisor :Ip = _RTV ∼ 100 × Ia

✔ a multiplicação de electrões em cada dínodo necessita uma corrente de dínodoIdque depende da taxa de fotoelectrões incidentes no dínodo ini = np.e g(i−1), e do factor de multiplicação de electrõesg. Sendo a corrente de electrões incidente no dínodo Iin = ni ee a corrente de electrões emitidaIout = g ni e, vem então a corrente média solicitada pelo dínodo n ao divisor :

Id+ Iin= Iout ⇒ Id = nie (g− 1) = np.e e gn (1− 1_g)

✔ a corrente média solicitada por cada dínodo (em especial a do último dínodo, a maior) deve ser muito pequena quando comparada comIp, de forma a não termos variações na tensão de amplificação aplicada ao dínodoVd, que causariam variações de ganho (não linearidade entre a corrente de cátodo e ânodo)

✔ corrente de ânodo para um fotomultiplicador de N dínodos : Ia ≃ np.e e gN

ondenp.e, é a taxa de photoelectrões emitidos pelo cátodo

di+1 di Ip I d V d Ia I d I in I out R (−) ge e R cat anodo

Fotomultiplicador : Dark Current

A dark current de um fotomultiplicador corresponde essencialmente à corrente

gerada pela emissão espontânea (termoiónica) de electrões nos diferentes andares de amplificação : cátodo e dínodos.

✔ igual probabilidade de emissão de um electrão a partir do cátodo ou dínodos

✔ em primeira aproximação, a distribuição de carga proveniente de “dark current” pode ser obtida a partir da soma de distribuições gaussianas ◮ g(x) = _√ 1

2π σe

− 1₂“x−µ_σ ”2

◮ a amplificação média do sinal esperada, depende de onde o photoelectrão provém :

cátodo µ = gN 1odínodo µ = gN−1 2odínodo µ = gN−2_{· · ·}

◮ a carga esperada e a largura da gaussiana (σ = √S_g) cátodo e gN σ = e gN√_g = gN− 12 1odínodo e gN−1 σ = e gN −1√_g = gN− 32 _{· · ·}

(14)

Fotomultiplicador : Dark Current

0.01 0.1 1 10 0 0.5 1 1.5 2 number of p.e Dark Current 0.1 1 10 100 1e-04 0.001 0.01 0.1 1 number of p.e

Dark Current: dynodes contrib

cathode 1st dynode 2nd dynode 3rd dynode