Avaliação e Auditoria em Orçamentos de Obras Públicas

(1)

Avaliação e Auditoria em Orçamentos de Obras Públicas

Gustavo Pimentel (gpimentel@tce.pe.gov.br)

(2)

Tela 1

TABELA 1 TABELA 2 TABELA 3

(3)

(4)

ECONOMIA DE ESCALA

COMPOSIÇÕES PREÇOS

UNITÁRIOS

TABELAS DE PREÇO

VALORES FIXOS

20% - 60%

BDI

PREÇO DE MERCADO

+

RESPONSABILIZAÇÃO SOBREPREÇOS

OBRAS INACABADAS

BAIXA QUALIDADE

ADITIVOS E REEQUILÍBRIOS

CUSTO DE CONSTRUÇÃO

(5)

INCERTEZAS:

Custo

Preço

Preço no Limite de aceitabilidade

REFERÊNCIAS

PARA FORMAÇÃO MERCADO

(PREÇOS PRATICADOS)

x

(6)

PERCENTUAL DE TOLERÂNCIA X LIMITE DE ACEITABILIDADE

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

0,00%

2,5%

5,0%

7,5%

10,0%

12,5%

15,0%

17,5%

20,0%

22,5%

25,0%

27,5%

30,0% PERCENTUAL DE TOLERÂNCIA

PERCENTUAL DE LIMITE DE ACEITABILIDADE

Cobogó de Cimento Transporte em carro-de-mão

21,95%

43,75%

1,22%

36,11%

(7)

• PROPOSTA:

AVALIAÇÃO DO ORÇAMENTO EM FUNÇÃO DOS PREÇOS PRATICADOS

NOS CONTRATOS COM ORGÃOS

PÚBLICOS

(8)

COMPETITIVIDADE

Mean+1,96*SE Mean-1,96*SE Mean+SE Mean-SE Mean NÚMERO DE PARTICIPANTES CLASSIFICADOS X IPCC

NÚMERO DE PARTICIPANTES CLASSIFICADOS

IPCC

0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15 16

17 18

19 20

21 22

23 24

25 26

27 28

29 30

31 32

33 Linha de Custo

(9)

E S T U D O D E B D I PO R M O D A L ID A D E

Mean Mean±SE Mean±1,96*SE

CV - Co n v ite

TP- To ma d a d e P r e ço s

DP- Dis p en s a

CC- Co n c o r r ê n c ia

M O D A L I D A D E

- 1 8 - 1 6 - 1 4 - 1 2 - 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8

BDI%

(10)

MODALIDADE DE PROCESSO LICITATÓRIO

Mean+1,96*SE Mean-1,96*SE Mean+SE Mean-SE Mean MODALIDADE DO PROCESSO LICITATÓRIO X IPCC

MODALIDADE

IPCC

0,94 0,98 1,02 1,06 1,10 1,14

Concorrencias Tomadas de Preços

Convites

(11)

O EFEITO DO CONLUIO SOBRE O PREÇO DAS OBRA

• EMPRESAS IDENTIFICADAS NOS INDÍCIOS DE CONLUIOS

: 81 Empresas 25,88%

• PERCENTUAL DE RECURSOS CONTRATADOS COM EMPRESAS IDENTIFICADAS NOS INDÍCIOS DE

CONLUIOS:

51,18%

(12)

NATUREZA DAS OBRAS

Mean+1,96*SE Mean-1,96*SE Mean+SE Mean-SE Mean NATUREZA DAS OBRAS X IPCS

NATUREZA

IPCS

0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06

Edificação Nova

Edificação Reforma

Paviment. Nova

Paviment. Recup.

(13)

UNIDADES GESTORAS

Mean+1,96*SE Mean-1,96*SE Mean+SE Mean-SE Mean IPCC X ÓRGÃOS

GRÁFICO DE BOX-WHISKERS

ÓRGÃOS

IPCC

0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

.

(14)

UNIDADES GESTORAS

ESCALONAMENTO MULTIDIMENSIONAL - ÓRGÃOS X IPCC

Distância = 1 - Correlação de Pearson

Dimension 1

Dimension 2 ^ORG_01

ORG_02

ORG_03

ORG_04 ORG_05

ORG_06 ORG_07

ORG_08 ORG_09

ORG_10

ORG_11 ORG_12 ORG_13

IPCC

-1,0 -0,6 -0,2 0,2 0,6 1,0 1,4

-1,2 -0,6 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4

(15)

EXEMPLO UTILIZANDO DADOS DE MERCADO

T r ech o a pa vim en tar 10 0 ,00m

7,0 0m

M u r o d e arr im o em P ed r a r a ch ã o

L oc a çã o d a ob r a

0 ,2 0 m 0 ,6 0 m 0 ,2 0 m

1 ,2 0 m

0 ,4 0 m 0 ,2 0 m

0 ,0 6 m 0 ,0 5 m

0 ,4 0 m

1 ,0 0 m 0 ,1 5 m 7 ,0 0 m 0 ,1 5 m 1 ,0 0 m 0 ,3 0 m

P a vim en ta ç ã o e m p e d ra gran ítica s ob r e colch ã o d e a reia.

S u b -b a se .

Se cç ã o T r a n sve r sal

O B R A F IC T ÍC IA

(16)

HISTOGRAMA DO PREÇO GLOBAL DA OBRA

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

18009,4072 18696,32181 19383,23642 20070,15102 20757,06563 21443,98024 22130,89485 22817,80945 23504,72406 24191,63867 24878,55327 25565,46788 26252,38249 26939,2971 27626,2117 28313,12631 29000,04092 29686,95553 30373,87013 31060,78474 31747,69935 32434,61395 33121,52856 33808,44317 34495,35778 35182,27238 35869,18699 36556,1016

C ategorias

Freqüência

EXEMPLO UTILIZANDO O PREÇO DE MERCADO

Ls por intervalo de confiança

Média

(17)

LIMITE DE ACEITABILIDADE

INTERVALO DE CONFIANÇA DA MÉDIA

Superfaturamento = Limite Superior do ICM

( )

n

t S x

Ls

_PS

.

2

+

α

=

Preço Unitário do Serviço

Teorema do Limite Central - Distribuição Normal

( )

∑

( )

=

ⁿ

i

PS i

PO

q Ls

_i

Ls

1

Preço Global da Obra

.

(18)

FRAGILIDADE DO USO DO INTERVALO DE CONFIANÇA DA MÉDIA

Muito sensível ao tamanho da amostra

Erro Padrão

n t S

x

Ls .

2

+

α

=

n e = S

(19)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

18009,4072 18696,32181 19383,23642 20070,15102 20757,06563 21443,98024 22130,89485 22817,80945 23504,72406 24191,63867 24878,55327 25565,46788 26252,38249 26939,2971 27626,2117 28313,12631 29000,04092 29686,95553 30373,87013 31060,78474 31747,69935 32434,61395 33121,52856 33808,44317 34495,35778 35182,27238 35869,18699 36556,1016

C ategorias

Freqüência

EXEMPLO UTILIZANDO O PREÇO DE MERCADO

Ls para amostra com 10 dados Ls para amostra com todos os dados

(20)

• INTERVALO DE CONFIANÇA DOS PREÇOS E NÃO DA MÉDIA DOS PREÇOS

Teorema do Limite Central - Distribuição Normal

Distribuição de Probabilidade dos Preços - Qual ?

(21)

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DOS PREÇOS DOS SERVIÇOS

HISTOGRAMA DO PREÇO REFERENCIADO DOS SERVIÇOS Kolmogorov-Smirnov d = ,0225148, p = n.s.

NÚMERO DE OBSERVAÇÕES

0 50 100 150 200 250 300 350

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Lognormal

(22)

NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO SUPERFATURAMENTO

(

²

)

2 ) ,

,

( _PO _PO = N M S

Λ µ σ

2 S2

M PO

= e

⁺

µ σ

PO² ⁼ e²^M⁺^S² ^.

(

e^S² ⁻¹

)

( )

^x ⁼ ^N

(

^log ^x

)

Λ











  +



 



= log  1

2 2

PO

S PO

µ

σ ( )











  +



 



− 

= .log 1

2 log 1

2

PO PO

M PO

µ µ σ

(23)

PREÇO DOS SERVIÇOS - ESTRUTURA PROBABILÍSTICA

( ) ^x ⁼ ^N ( ^log ^x )

Λ

OBSERVAÇÕES DE MERCADO Medidas de posição Intercepto na

Lognormal com P=

Descrição do serviço ^Unid.

Média

arit. Mediana 0,95 0,99

Variação

% entre média e P= 0,95 Transporte em carro-se-mão, entulho

ou terra até 30 m M3 4,96 5,00 6,35 7,07 28,02%

Cobogó de cimento prensado M3 21,01 20,74 32,09 38,84 52,74%

Concreto não estrutural (1 4 8) para

lastros de pisos e fundações, M3 114,46 110,97 152,42 172,84 33,16%

Alvenaria em pedra rachão assentada e

rejuntada com argamassa 1: 6 M3 78,62 74,12 100,32 111,57 27,60%

Chapisco com argamassa de cimento e

M2 1,49 1,48 2,04 2,34 36,91%

(24)

DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE PARA O PREÇO GLOBAL DA OBRA

HISTOGRAMA DO PREÇO GLOBAL DA OBRA Kolmogorov-Smirnov d = ,0107084, p = n.s.

CATEGORIAS

NÚMERO DE OBSERVAÇÕES

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 Lognormal

(25)

∑

=

= ⁿ

i

i i PS q

PO

1

.

∑

=

= ⁿ

i

i i

PO q PS

1

µ .

( ) _i _j (_PS _PS )

( )

_i

( )

_j

j i n

i

n

j n

i

i PS

PO q q q Var PS Var PS

j

i . i_, .

1 1

1

2 2

2 σ ρ

σ

≠

= =

=

∑∑

∑

⁺

=

NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO

SUPERFATURAMENTO

(26)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

18009,4072 18696,32181 19383,23642 20070,15102 20757,06563 21443,98024 22130,89485 22817,80945 23504,72406 24191,63867 24878,55327 25565,46788 26252,38249 26939,2971 27626,2117 28313,12631 29000,04092 29686,95553 30373,87013 31060,78474 31747,69935 32434,61395 33121,52856 33808,44317 34495,35778 35182,27238 35869,18699 36556,1016

C ategorias

Freqüência

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA

Ls para amostra com 10 dados Ls para amostra

com todos os dados

Ls estimado pela metodologia

proposta

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

Confronto

PREÇO PRATICADO

(32)

BD SIOGI

ROBÔ SIOGI USUÁRIO

(SIOGI)

•Editais

•Orçamentos

• Custos de Referência (14 tabelas de custos)

• Preço de mercado

BD SIOGI

• Resultado das Análises

• Perfil dos Alertas

(33)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

IPCC POR MÉDIAS MÓVEIS (6C)

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

1 15 29 43 57 71 85 99 113 127 141 155 169 183 197 211 225 239 253 267 281 295

PROCESSOS LICITATÓRIOS

IPCC

(34)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

PREÇO DE MERCADO

⇒Preço Bom CONTRATAÇÃO EFICIENTE

⇒Preço Ruim CONTRATAÇÃO INEFICIENTE

(35)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

MÉDIAS MÓVEIS - ÓRGÃO 01 (4C)

Contração Eficiente = 0 - Contratação Ineficiente = 1

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 ÓRGÃO 01 Ineficiente

(36)

UM MODELO DEDICADO

• UM MODELO PARA MONITORAR ÓRGÃOS COM DUPLO MECANISMO PROBABILÍSTICO

5 4

3 2

1

5 4

3 2

1

727066 ,

0 411627

, 0 666041

, 0 589490

, 0 727815

, 1 43130 ,

2

727066 ,

0 411627

, 0 666041

, 0 589490

, 0 727815

, 1 43130 ,

2

1 ^X ^X ^X ^X ^X

X X

X

e e

+ +

+

−

+ +

+

−

= +

ρ

Probabilidade de uma Contratação

Ineficiente 8,08% 11,72% 78,23% 84,43%

Eficiência na Licitação anterior. Efic. Efic. Inefic. Inefic.

Eficiência na penúltima Licitação Efic. Efic. Inefic. Inefic.

Eficiência na antepenúltima Licitação Efic. Efic. Inefic. Inefic.

Órgão (01=0; 02=1) Org.01 Org.02 Org.01 Org.02

Mudança de modalidade Sim. Sim. Não. Não.

(37)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

n CADEIAS DE MARKOV DE PARÂMETROS DISCRETOS



 



= 



 



= 

0500 ,

0 9500 ,

0

1500 ,

0 8500 ,

01 0

00

P P

P

P_Paradigma P 



 



= 

− 0,4471 0,5529 1682 ,

0 8318

, 0

01 Órgão

P

(38)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

n ÍNDICE DA DINÂMICA DE CONTRATAÇÃO DO ÓRGÃO

11 10

01 00

10 00

P P

P GEN P

+ +

+

= +

(39)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

PROBABILIDADE DE UMA CONTRATAÇÃO INEFICIENTE x GEN

Probabilidade P

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Logistica (GEN) P(0,10)

P(0,25) P(0,50) P(0,75)

(40)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

ESCALA DE GESTÃO

PROBABILIDADE DE UMA CONTRATAÇÃO

INEFICIENTE

GEN

Gestão Crítica P ≥≥≥≥ 0,75 GEN ≤≤≤≤ 0,337

Gestão Ineficiente 0,50 ≤≤≤≤ P < 0,75 0,337 < GEN ≤≤≤≤ 0,497 Gestão de Baixa Eficiência 0,25 ≤≤≤≤ P < 0,50 0,497 < GEN ≤≤≤≤ 0,658 Gestão de Eficiência Moderada 0,10 ≤≤≤≤ P < 0,25 0,658 < GEN ≤≤≤≤ 0,817

Gestão Eficiente P < 0,10 GEN > 0,817

(41)

INDICADORES DE EFICIÊNCIA

ESCALA DE GESTÃO ÓRGÃOS GEN

Órgão 10 0,98485

Gestão Eficiente

Órgão 08 0,92857

Órgão 13 0,76296

Órgão 09 0,74457

Gestão de Eficiência Moderada

Órgão 12 0,70455

Órgão 01 0,63944

Gestão de Baixa Eficiência

Órgão 02 0,54864

Órgão 05 0,43230

Órgão 11 0,41207

Gestão Ineficiente

Órgão 03 0,36458

Órgão 04 0,29130

Órgão 07 0,02703

Gestão Crítica

(42)