Dissertação de Mestrado
ESTUDO TENSÃO DEFORMAÇÃO DE
BARRAGEM DE TERRA E ENROCAMENTO
AUTORA: MARÍNIS MARIA DE ALMEIDA
ORIENTADOR: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro
(UFOP)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA DA UFOP
Catalogação: sisbin@sisbin.ufop.br
A447e Almeida, Marínis Maria de.
Estudo tensão deformação de barragem de terra e enrocamento [manuscrito] / Marínis Maria de Almeida - 2010.
xix, 139 f.: il., color.; grafs.; tabs.
Orientador: Prof. Dr. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro.
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. NUGEO.
Área de concentração: Geotecnia de barragens.
1. Barragens de terra - Teses. 2. Enrocamentos - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título.
DEDICATÓRIA
AGRADECIMENTOS
A Deus pela vida e por todas as oportunidades concedidas.
A meus pais pelos ensinamentos que não se encontram nos livros.
Aos meus irmãos pelo amor e carinho, em especial a Marinês e Humberto pelo acolhimento no novo lar.
Ao Felipe, meu grande amor, pela paciência e incentivo.
Ao professor Saulo pelas horas de dedicação e orientação durante o desenvolvimento desse trabalho.
Aos professores pelos conhecimentos compartilhados.
Aos colegas do curso, Karippe, Shirley, Rodolfo e Fernando pelo companheirismo e a Johanna pela amizade.
RESUMO
A maioria das obras de barragens tem sido instrumentada adequadamente. Os instrumentos mais comuns instalados são: piezômetros, inclinômetros, medidores de recalques, medidores de vazão e placas de tensão. A interpretação das leituras destes instrumentos traz informações para avaliar as predições comportamentais da obra em sua fase de construção e de operação. Essas predições são desenvolvidas com auxílio de sistemas computacionais que utilizam modelos constitutivos clássicos e modernos. Barragens reais e bem instrumentadas traduzem-se em grandes oportunidades para que os modelos constitutivos possam ser avaliados tanto em sua proposta comportamental quanto em relação aos parâmetros e as condições de contorno. O estudo em questão foi desenvolvido para o período construtivo da barragem de terra e enrocamento de Irapé – Cemig com base nos dados quantificados pelos instrumentos e pelos estudos numéricos. A análise numérica foi realizada por meio do sistema computacional GeoStudio 2007, módulo Sigma, para a seção transversal de maior altura. Os dados de entrada para o programa foram os parâmetros obtidos do ensaio triaxial realizado para o material
ABSTRACT
A maioria das obras de barragens tem sido bem instrumentada.In recent years, most of the dam constructions for hydropower have been instrumented properly. The most common installed instruments are: piezometers, inclinometers, settlements meters, flow meters and total pressure cells. The interpretation of the readings of these instruments provides information to assess the quality of the predictions of dam construction and operational behavior. These predictions are acquired with software support by using constitutive models. Well monitored dams provide great opportunities to evaluate the constitutive models. This study was done considering the constructive period of the Irapé dam, by taking into account the instrument reading results in comparison with numerical studies. The numerical analysis was performed by GeoStudio 2007 software. The Sigma module was used to model the highest cross section of the dam. The numerical results of the study were then compared with the instrument reading installed in the core and in the rockfill of the dam. The results showed good predictions for the total stresses and higher values for the settlements in all models, linear-elastic, elastic-plastic and hyperbolic.
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Seção transversal esquemática de BEVM.
Figura 2.2 - Seção transversal esquemática de BEVC. Figura 2.3 - Determinação dos módulos tangente e secante.
Figura 2.4 – Tensão vertical medida versus σ = γH. (Parra, 1985).
Figura 2.5 – Marco de deslocamento superficial instalado na crista da barragem. Figura 2.6 - Calha Parshal.
Figura 2.7 - Vertedor triangular. Figura 2.8 – Célula de pressão total.
Figura 2.9 – Pressões medidas no tempo, com a elevação do aterro no abraço esquerdo da barragem de Água Vermelha (Silveira 2006).
Figura 2.10 – Tensões efetivas versus tempo na elevação 780m da barragem de Svartevann (DiBiagio e Myrvoll, 1982).
Figura 2.11 – Curvas de isopressão vertical obtidas teoricamente para a barragem de Emborcação (Parra, 1985).
Figura 2.12 – Medidores de recalque de corda vibrante da Geokon: a) Modelo 4600 b) Modelo 4650.
Figura 2.13 – Representação dos recalques medidos na estaca 68+10 da barragem de Água Vermelha, da Cesp (Silveira, 1982).
Figura 2.14 – Painel de leitura das células hidráulicas de recalque.
Figura 2.15 – Sonda e trena para leitura do medidor de recalque magnético. Figura 2.16 – Leitura do medidor de recalque magnético.
Figura 2.17 - Tubo guia para inclinômetro.
Figura 2.18 – Inclinômetro modelo 6000 da Geokon.
Figura 3.1 - Curva tensão-deformação para o modelo hiperbólico. Figura 3.2 - Transformada da curva tensão-deformação.
Figura 3.5 – Exemplo da função para o módulo de elasticidade.
Figura 3.6 - Curva tensão-deformação do modelo elasto-plástico perfeito.
Figura 3.7 - Critério de escoamento Mohr-Coulomb no plano (σ,τ).
Figura 3.8 - Círculo de Mohr para incrementos de deformação plástica e ângulo de dilatância.
Figura 4.1 – Corpo de prova simulado no programa Sigma
Figura 4.2 - Curva Granulométrica da argila de alta compressibilidade. Figura 4.3 - Curvas tensão desvio versus deformação axial do ensaio CU. Figura 4.4 - Curvas pressão neutra versus deformação axial do ensaio CU.
Figura 4.5 - Comparação entre as curvas do ensaio, modelo, sigma hiperbólico e sigma elastoplástico para tensão confinante de 100kPa.
Figura 4.6 - Comparação entre as curvas do ensaio, modelo, sigma hiperbólico e sigma elastoplástico para tensão confinante de 200kPa.
Figura 4.7 - Comparação entre as curvas do ensaio, modelo, sigma hiperbólico e sigma elastoplástico, para tensão confinante de 400kPa.
Figura 4.8 - Curvas tensão-deformação do ensaio drenado. Figura 4.9 - Curvas para o ensaio CD com confinante 100kPa.
Figura 4.10 - Curvas para o ensaio CD com confinante 200kPa. Figura 4.11 - Curvas para o ensaio CD com confinante 400kPa.
Figura 4.12 - Análise de sensibilidade para a coesão: (a) Módulo Tangente (b) Tensão Desvio.
Figura 4.13 - Análise de sensibilidade para o ângulo de atrito: (a) Módulo Tangente (b) Tensão Desvio.
Figura 4.14 - Análise de sensibilidade para a Razão de ruptura (Rf): (a) Módulo Tangente , (b) Tensão Desvio.
Figura 4.15 - Análise de sensibilidade para o coeficiente de empuxo no repouso (K0): (a) Módulo Tangente, (b) Tensão Desvio.
Figura 4.16 - Análise de sensibilidade para a constante associada à rigidez do solo (K): (a) Módulo Tangente, (b) Tensão Desvio.
Figura 4.17 - Análise de sensibilidade para a taxa de variação do solo (n): (a) Módulo Tangente, (b) Tensão Desvio.
Figura 4.19 – Curvas tensão deformação para o cascalho. Figura 4.20 – Diagrama p’q do cascalho.
Figura 4.21 – Desenvolvimento da pressão neutra no decorrer da deformação.
Figura 4.22 – Curvas tensão deformação comparativas para tensão confinante 900kPa. Figura 4.23 – Curvas tensão deformação comparativas para tensão confinante 1200kPa. Figura 5.1 - Seção transversal da barragem de Irapé.
Figura 5.2 - Distribuição granulométrica para o material filtro. Figura 5.3 - Distribuição granulométrica para o material “5”. Figura 5.4 - Distribuição granulométrica para o material “5A”. Figura 5.5 - Distribuição granulométrica para o material “6”. Figura 5.6 - Seção transversal modelada numericamente.
Figura 5.7 – Malha de elementos finitos da seção transversal modelada. Figura 5.8 - Função para o E50 do solo cascalho.
Figura 5.9a - Seção transversal da barragem de Irapé instrumentada. Figura 5.9b - Seção transversal da barragem de Irapé instrumentada.
Figura 5.10 - Elevação do aterro versus recalque para o refinamento da malha de elementos finitos no núcleo da barragem.
Figura 5.11 - Recalque para o modelo linear elástico com função E50 para o cascalho. Figura 5.12 - Recalque para o modelo elastoplástico com função E50 para o cascalho.
Figura 5.13 - Recalque para o modelo hiperbólico para o cascalho. Figura 5.14 - Tensões totais verticais para o modelo linear elástico E50.
Figura 5.15 - Modelo elasto-plástico: (a) - tensões totais verticais; (b) – zonas de plastificação.
Figura 5.16 - Modelo hiperbólico: (a) - tensões totais verticais; ( b) – plastificação. Figura 5.17 - Tensões totais horizontais para o modelo linear elástico E50.
Figura 5.18 - Tensões totais horizontais para o modelo elastoplástico E50. Figura 5.19 - Tensões totais horizontais para o modelo hiperbólico.
Figura 5.25 - Tensões totais verticais dos modelos e instrumento CP-308.
Figura 5.26 - Comportamento do parâmetro K0 (
σ
h/σ
v).Figura 5.27 - Recalques dos modelos e instrumento RM-302. Figura 5.28 - Recalques dos modelos e instrumento RM-304. Figura 5.29 - Recalques dos modelos e instrumento RM-306. Figura 5.30 - Recalques dos modelos e instrumento RM-307. Figura 5.31 - Recalques dos modelos e instrumento RM-308.
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Módulos de deformabilidade obtidos a partir de ensaios laboratoriais.
Tabela 2.2 - Módulos de deformabilidade de aterros compactados.
Tabela 2.3 - Valores para módulo de deformabilidade tangente (Adaptado de Cruz, 1996).
Tabela 2.4 – Módulos de deformabilidade dos materiais da barragem de Emborcação. Tabela 2.5 - Recalques observados e previstos em barragens (adaptado de Silveira, 1983).
Tabela 2.6 - Dados de recalque e módulo de deformabilidade (Cruz 1996).
Tabela 4.1 - Parâmetros em termos de tensões totais para a argila de alta compressibilidade.
Tabela 4.2 - Parâmetros hiperbólicos para o ensaio drenado. Tabela 4.3 - Parâmetros hiperbólicos para o Cascalho. Tabela 5.1: Materiais constituintes da barragem de Irapé. Tabela 5.2 - Materiais constituintes da modelagem numérica.
Tabela 5.3 - Parâmetros Geotécnicos para os materiais da modelagem.
Tabela 5.4 - Módulos de deformabilidade para o cascalho material do núcleo de Irapé. Tabela 5.5 - Quantitativo dos instrumentos de Irapé.
Lista de Símbolos, Nomenclatura e Abreviações
φ - Ângulo de atrito total
ψ - Ângulo de dilatância
ν - Coeficiente de Poisson
λ - Parâmetro plástico
γ - Peso específico úmido do solo
τ - Resistência ao cisalhamento
(σ1- σ3) - Tensão desvio
(σ1- σ3)rup - Tensão desvio na ruptura
(σ1- σ3)ult - Tensão desvio última
Δσv -Variação da tensão vertical
φ’ - Ângulo de atrito efetivo
σ1 - Tensão principal maior
σ3 - Tensão principal menor
εcp
- Deformação plástica ou permanente
εe
-Deformação elástica
Δh - Variação de umidade
εp -Deformação plástica
εp- Deformação plástica
γsmáx -Densidade seca máxima
εvp
-Deformação plástica volumétrica
εx - Deformação na direção x
εz - Deformação na direção z
σz - Tensão vertical na direção z
AHE - Aproveitamento hidroenergético
BENA - Barragem de enrocamento com núcleo argiloso BEVC - Barragem de enrocamento com vedação central BEVM - Barragem de enrocamento com vedação a montante c - Coesão total
c’ - Coesão efetiva
CD - Ensaio de compressão triaxial adensado e drenado CH - Argila de alta compressibilidade
CIGB - Comissão Internacional de Grandes Barragens CL - Argila de baixa compressibilidade
CNU - Coeficiente de não uniformidade CP - Célula de pressão
CPT - Célula de pressão total CR - Compacidade relativa CS - Caixa sueca
CU - Ensaio de compressão triaxial adensado e não drenado De - Matriz constitutiva elástica
E - Módulo de deformabilidade
E50 - Módulo de deformabilidade a 50% da resistência máxima
Ei - Módulo de deformabilidade inicial
EP - Modelo elastoplástico
Et Módulo de deformabilidade tangente
Eur - Módulo de deformabilidade descarregamento-recarregamento
F(σ) - Função de plastificação
G(σ) - Função potencial plástico
GC - Grau de compactação GP - Pedregulho mal graduado GW - Pedregulho bem graduado hót - Umidade ótima
HP - Modelo hiperbólico
IP - Índice de plasticidade
K - Coeficiente de condutividade hidráulica ou permeabilidade a 20°C K - Constante associada à rigidez inicial do solo
K0 -Coeficiente do empuxo em repouso
Kb -Constante adimensional relacionada com o coeficiente de deformação volumétrica
Kur - Constante associada ao descarregamento e recarregamento
LE - Modelo linear elástico LL - Limite de liquidez
m - Constante adimensional relacionada com o coeficiente de deformação volumétrica MEF - Método dos elementos finitos
MS - Marco superficial MV - Medidor de vazão
n - Taxa de variação da rigidez do solo NUGEO - Núcleo de Geotecnia Pa - Pressão atmosférica
PC - Piezômetro Casagrande PE -Piezômetro elétrico pH - Potencial hidrogeniônico RE - Medidor de recalque elétrico
Rf - Razão de ruptura
RM - Placa de recalque magnético SC - Argila arenosa
SE - Simulação para o modelo elastoplástico SH - Simulação para o modelo hiperbólico SM - Silte arenoso
SP - Areia mal graduada Su - Resistência não drenada SW - Areia bem graduada Tan - Tangente
Lista de Anexos
Anexo I − Deslocamentos horizontais determinados pelo programa Sigma para o final
da construção da barragem de Irapé com emprego dos modelos linear elástico, elastoplástico e hiperbólico
ÍNDICE
CAPÍTULO 1 − INTRODUÇÃO
1.1 OBJETIVOS GERAIS...1
1.2 ESTRUTURAÇÃO DA DISSERTAÇÃO...3
CAPÍTULO 2 − BARRAGENS DE TERRA E ENROCAMENTO 2.1 INTRODUÇÃO...4
2.2 HISTÓRIA E EVOLUÇÃO DAS BARRAGENS...4
2.3 BARRAGENS DE ATERRO...5
2.4 BARRAGENS ZONADAS DE ENROCAMENTO E TERRA...6
2.4.1 Enrocamento...7
2.4.2 Seções transversais típicas das barragens de enrocamento...8
2.5 ESTUDOS TENSÕES DEFORMAÇÕES EM BARRAGENS DE ENROCAMENTO COM NÚCLEO ARGILOSO...12
2.5.1 Introdução...12
2.5.2 Módulos de Elasticidade...13
2.5.3 Recalques………...………..…18
2.6 INSTRUMENTAÇÃO DE BARRAGENS……….22
2.6.1 Introdução………22
2.6.2 Objetivos da instrumentação de barragens...22
2.6.3 Instrumentação de barragens de enrocamento………..……...23
CAPÍTULO 3 − MODELAGEM NUMÉRICA
3.1 INTRODUÇÃO...………...38
3.2 FINALIDADES DA MODELAGEM NUMÉRICA………...………...39
3.3 ASPECTOS RELEVANTES PARA O MODELO CORRETO E A MODELAGEM COM O PROGRAMA SIGMA...40
3.4 MODELOS CONSTITUTIVOS...42
3.4.1 Introdução...42
3.4.2 Trabalhos Desenvolvidos no NUGEO………..…44
3.5 MODELO CONSTITUTIVO HIPERBÓLICO……….45
3.5.1 Descrição do Modelo...46
3.6 IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO HIPERBÓLICO PELO PROGRAMA SIGMA...52
3.7 MODELO CONSTITUTIVO ELASTO-PLÁSTICO……..……….54
3.7.1 Descrição do Modelo Elasto-plástico perfeito...55
3.7.2 Definições Básicas...57
3.7.3 Critério de Ruptura Mohr-Coulomb ...61
3.7.4 Dilatância...63
CAPÍTULO 4 − SIMULAÇÕES DE ENSAIOS TRIAXIAIS NO PROGRAMA SIGMA 4.1 INTRODUÇÃO...……..……….66
4.2 SIMULAÇÕES DE ENSAIOS TRIAXIAIS...66
4.2.1 Simulação para um Ensaio Triaxial Adensado não Drenado (CU)...68
4.2.2 Simulação para um Ensaio Triaxial Adensado Drenado (CD)...74
4.3 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE...79
CAPÍTULO 5 − ESTUDO TENSÃO DEFORMAÇÃO DA BARRAGEM DE
IRAPÉ
5.1 INTRODUÇÃO...……..……….89
5.2 O EMPREENDIMENTO UHE IRAPÉ...……..…...………..89
5.2.1 Principais materiais constituintes da barragem de Irapé...92
5.2.2 Seção modelada e estudada...94
5.3 MODELAGEM POR ELEMENTOS FINITOS...97
5.4 ESTUDOS DE REFINAMENTO DA MALHA DA BARRAGEM DE IRAPÉ...103
5.5 SIMULAÇÕES PARA O FINAL DA CONSTRUÇÃO...104
5.5.1 Recalques para o final da construção...105
5.5.2 Tensões totais verticais para o final da construção...107
5.5.3 Tensões totais horizontais para o final da construção...111
5.6 SIMULAÇÕES RELATIVAS AO PERÍODO CONSTRUTIVO………..113
CAPÍTULO 6 − CONCLUSÕES 6.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES...126
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...131
Capítulo 1
Introdução
1.1
Objetivos Gerais
Para a elaboração de um projeto de barragem é importante estudar a estabilidade, a percolação de água pelo maciço e também as tensões e deformações que ocorrerão na barragem durante a construção. Acrescenta-se o estudo do enchimento do reservatório, o regime permanente e até um possível estado transiente devido ao esvaziamento rápido do reservatório.
Para todos esses estudos é de suma importância conhecer as características dos materiais que vão compor a barragem. Para se ter esse conhecimento deve-se realizar ensaios geotécnicos de laboratório e ensaios “in situ” para determinar as propriedades granulométricas, de resistência, de escoamento, de deformabilidade dentre outras propriedades que são determinadas em laboratório e em campo.
Aliando o conhecimento das características dos materiais às ferramentas computacionais desenvolvidas e disponíveis para tais estudos, pode-se projetar uma barragem por completo e prever resultados que se aproximam bem das condições reais de campo.
elástico, o elasto-plástico e o hiperbólico, este, especificamente para o material composto do núcleo denominado “cascalho”.
Os parâmetros do modelo hiperbólico utilizados no programa Sigma foram determinados através de ensaios de laboratório de compressão triaxial drenados e não drenados, pela aplicação da metodologia desenvolvida por Duncan e Chang.
A partir dos parâmetros hiperbólicos calculados, usou-se o programa Sigma para simular as curvas tensão-deformação com o intuito de se comparar as curvas geradas pelo programa com as curvas do ensaio, que originou os próprios parâmetros hiperbólicos. O estudo também contemplou análises da proximidade entre o programa e as curvas reais do solo e processos de calibração e otimização dos parâmetros deste modelo.
Como o modelo hiperbólico é formado por diversos parâmetros, desenvolveu-se um estudo de sensibilidade, tendo por finalidade verificar a influência dos parâmetros na resistência do material através da análise da tensão desvio de ruptura e do módulo de deformabilidade tangente.
Um estudo de caso foi desenvolvido, dando seqüência ao trabalho de Aires (2006), dissertação de mestrado do Núcleo de Geotecnia da UFOP. Aires realizou um estudo tensão deformação da Barragem de Irapé por meio do modelo linear-elástico, seguindo rigorosamente o processo construtivo da barragem.
Os modelos linear-elástico e elasto-plástico também foram usados no estudo da barragem de Irapé, no entanto, foi adotada uma rotina especial, que possibilitou criar uma função para a variação do módulo de deformabilidade com a tensão vertical.
verticais desenvolvidas no maciço do núcleo da barragem e dos recalques sofridos durante a execução dos alteamentos.
1.2
Estruturação da Dissertação
O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre história das barragens, barragens de enrocamento, características dessas barragens e instrumentação. O capítulo também relata estudos tensão deformação desenvolvidos por outros autores.
No Capítulo 3 faz-se a descrição da metodologia de Duncan e Chang para o modelo hiperbólico e a metodologia do modelo elasto-plástico. Adicionalmente, são introduzidos preceitos básicos da modelagem numérica e do programa a ser usado com
exemplos de trabalhos desenvolvidos.
No Capítulo 4 uma série de simulações de curvas tensões-deformações foram realizadas com o apoio do programa Sigma. As simulações do programa comparadas com as curvas dos ensaios triaxiais. Neste capítulo tem-se ainda uma análise de sensibilidade dos parâmetros que definem o modelo hiperbólico.
No Capítulo 5 apresenta-se um estudo de caso relacionado ao período construtivo da barragem de Irapé. Com base nas leituras de instrumentos estratégicos, foi possível avaliar o desempenho da modelagem em relação às condições observadas em campo.
Capítulo 2
Barragens de Terra e Enrocamento
2.1 Introdução
Neste capítulo será exposto um pouco da história das barragens, o conceito de barragens de terra e enrocamento com algumas características, estudos tensões-deformações realizados anteriormente e os principais instrumentos de auscultação instalados nesses tipos de barragens.
2.2 História e evolução das barragens
As barragens de terra são construções de longa data. Um dos registros mais antigos é o de uma barragem construída no Egito de 12m de altura há aproximadamente 6800 anos que rompeu por transbordamento.
Conforme Massad (2003) relata as barragens de terra eram “homogêneas”, com o material transportado manualmente e compactado por pisoteamento, por animais ou homens. Em 1820, consta que Telford introduziu o uso de núcleos de argila para garantir a estanqueidade das barragens. Já o uso de enrocamento na construção de barragens iniciou-se, provavelmente, com os mineiros da Califórnia, numa barragem em Serra Nevada construída no Século XIX, na década de 50. Era o período de mineração do ouro. Naquela região havia rocha em abundância, carência de material terroso e os mineradores estavam habituados ao uso de explosivos. A associação destes e de outros fatores viabilizou a construção da primeira barragem de enrocamento.
seu primeiro enchimento. Estes recalques eram associados à quebra da rocha nos pontos de contato devido à perda de resistência proporcionada pela saturação ou umedecimento.
Com o advento de ensaios com amostras de grandes dimensões, já na década de 60, foi possível estudar mais profundamente o comportamento mecânico dos enrocamentos. Nesse período, foi introduzida a técnica de compactação com vibração e molhagem, obtendo-se um entrosamento maior entre as rochas.
Segundo Vargas (1977), as primeiras barragens de terra brasileiras foram construídas no Nordeste, no início do Século XX, dentro do plano de obras de combate à seca, e foram projetadas tendo como base o empirismo. A barragem de Curema, erguida na Paraíba em 1938, contava com os novos conhecimentos da Mecânica dos Solos. Mas somente em 1947, com a barragem do Vigário, atual Barragem Terzaghi, localizada no estado do Rio de Janeiro é que se inaugurou o uso da moderna técnica de projeto e construção de barragens de terra no Brasil. Foi também um marco, pois pela primeira vez Terzaghi empregou o filtro vertical ou chaminé como elemento de drenagem interna de barragens de terra.
2.3 Barragens de aterro
De acordo com o tipo de material utilizado no corpo da barragem, as barragens de aterro podem ser subdivididas em:
1- Barragens de terra (homogêneas ou zonadas), 2- Barragens de enrocamento,
3- Barragens mistas de aterro (terra e enrocamento).
2.4 Barragens zonadas de enrocamento e terra
Construir barragens de enrocamento torna-se uma iniciativa atrativa em locais onde a quantidade de solos finos, apropriados para maciços impermeáveis, é insuficiente. E a existência de grandes volumes de escavações obrigatórias em rocha, juntamente com a necessidade de se garantir a conclusão da obra dentro de um cronograma que independa
das condições de clima e precipitação também são motivos para a escolha deste tipo de barragem.
As barragens de enrocamento são constituídas por enrocamentos lançados ou compactados em camadas e dotadas de um elemento de vedação interno ou externo.
A compactação dos enrocamentos foi sugerida por Terzaghi (1960), após o seu estudo sobre a compressibilidade dos enrocamentos lançados. Nesse trabalho o autor relaciona a alta compressibilidade dos enrocamentos lançados à segregação formada na pilha após o lançamento. Atualmente, a técnica construtiva consiste na compactação dos enrocamentos com rolos vibratórios pesados, de 9 a 15 toneladas de peso estático, conforme mencionado por Bordeaux (1980). Cooke (1984) menciona que o enrocamento compactado apresenta, em geral, compressibilidade dez vezes menor que o enrocamento lançado.
deformações após o período de construção. Suspeitava-se que os problemas eram relacionados ao período de enchimento do reservatório, quando ocorria uma espécie de lubrificação do contato entre blocos de rocha, e conseqüente redução de atrito. Terzaghi (1960) provou que a molhagem não influenciava a redução do ângulo de atrito, mas podia provocar perda de resistência dos blocos da rocha, ocasionando quebra dos grãos.
A partir desta descoberta, Terzaghi sugeriu a molhagem inicial dos maciços de enrocamento. Este procedimento acentuou o esmagamento dos grãos, devido ao enfraquecimento dos contatos dos blocos, diminuindo os recalques subseqüentes. O efeito da água depende, sobretudo, da mineralogia e do estado de alteração do material. Assim, com esses estudos ficou comprovado que a molhagem aumenta a compressão do maciço de enrocamento.
Segundo Cruz (1996), outra característica a ser observada é o comportamento das barragens de enrocamento durante o enchimento. No decorrer desta fase, verifica-se um aumento da compressibilidade do enrocamento, principalmente quando o mesmo é constituído por rochas que perdem uma parcela de sua resistência com a saturação. Assim, observam-se recalques importantes durante o enchimento, principalmente no caso de barragens muito altas, onde o estado de tensões é bastante elevado. Cruz (1996)
aconselha molhar o enrocamento durante a construção para antecipar recalques por colapso por ocasião do enchimento do reservatório.
2.4.1 Enrocamento
É importante ressaltar que a permeabilidade de uma camada de enrocamento compactado não deve ser inferior a 10-5m/s, de forma a garantir o não desenvolvimento de excessos de poropressões (Albuquerque Junior, 1993).
A deformabilidade dos enrocamentos varia com o nível de tensões aplicadas, com o tipo de rocha, distribuição granulométrica e forma dos blocos. Albuquerque Júnior (1993), com base em Materon (1983), relaciona uma série de fatores que interferem direta ou indiretamente na compressibilidade de enrocamentos, tais como:
• Granulometria: enrocamento com granulometria uniforme aumenta a compressibilidade; enrocamento com diâmetros maiores sofrem maiores fraturamentos;
• Índice de vazios: enrocamento com alta densidade diminui a compressibilidade;
• Forma: enrocamentos angulares sofrem maior fraturamento;
• Água: a molhagem do enrocamento, depois do enchimento do reservatório,causa
menor compressibilidade;
• Resistência: enrocamentos mais resistentes sofrem menor número de fraturas o
que resulta numa menor compressibilidade;
• Grau de alteração: enrocamentos intemperizados (alterados) sofrem maiores fraturamentos;
• Mineralogia: o mineral que compõe o enrocamento afeta o coeficiente de atrito.
2.4.2 Seções transversais típicas das barragens de enrocamento
As barragens de enrocamento precisam de um elemento de vedação, pois a permeabilidade do enrocamento é muita elevada. O elemento de vedação define o tipo de barragem, conforme a classificação a seguir:
• Barragens de enrocamento com vedação a montante (BEVM);
Barragens de enrocamento com vedação a montante (BEVM)
Caracterizada por um aterro constituído exclusivamente de enrocamento, onde o elemento impermeável situa-se na superfície do paramento de montante, conforme Figura 2.1. O elemento vedante pode ser constituído de concreto, aço, material sintético, madeira ou betume.
NA
Face de
Montante Enrocamento
Figura 2.1 - Seção transversal esquemática de BEVM.
Barragem de enrocamento com vedação central (BEVC)
O elemento de vedação das barragens de enrocamento com vedação central é interno. Este elemento, geralmente, é de solo argiloso compactado. Também, podendo ser de aço, concreto ou betume, conforme ilustrado na Figura 2.2.
NA
Enrocamento Vedação
Central
Figura 2.2 - Seção transversal esquemática de BEVC.
Então a seção clássica que caracteriza esta técnica construtiva é a barragem de enrocamento com núcleo argiloso (BENA). Barragens deste tipo são construídas em locais onde as escavações fornecem grandes volumes de rocha e apresentam áreas de empréstimo de solo com presença de material argiloso, com volume suficiente para a construção de um núcleo impermeável, geralmente delgado.
Segundo Bordeaux (1980), os materiais utilizados no núcleo de uma BEVC devem apresentar as seguintes características:
- Baixa permeabilidade, para garantir pequenas vazões;
Este tipo de barragem é a mais estável dentre as barragens de terra e terra-enrocamento, não havendo registro de ruptura envolvendo seus taludes, afirmativa feita por Massad (2003). O material do enrocamento apresenta elevado ângulo de atrito, garantindo a estabilidade dos taludes de montante e jusante, mesmo quando são íngremes (inclinação de 1:1,6 até 1:2,2). O núcleo argiloso imprime a estanqueidade à barragem, permitindo o represamento de água (formação do lago).
O núcleo dessas barragens pode ser vertical ou inclinado para montante. Segundo Massad (2003), quando a argila e o enrocamento apresentam compressibilidades comparáveis entre si, o núcleo vertical tem a vantagem de exercer uma pressão maior nas fundações, além de ser mais largo na sua base, o que é benéfico em termos de controle de perdas d’água. No entanto, se a argila for mais compressível que o enrocamento, pode ocorrer o fenômeno de arqueamento. Nessas condições, a argila tende a recalcar mais, sendo impedida pelos espaldares, mais rígidos. Em outras palavras, parte do peso da argila passa a ser suportado pelo enrocamento (arqueamento), podendo surgir trincas no núcleo na direção do fluxo de água. A vantagem de se inclinar o núcleo é que não há como se transferir parte de seu peso para os espaldares. Outra vantagem é que se pode levantar grande parte do enrocamento de jusante, ganhando-se
tempo, enquanto se procede ao tratamento das fundações (injeções na base do núcleo).
Para determinação das dimensões do núcleo de uma BEVC, devem ser considerados os seguintes fatores:
- Permeabilidade do material utilizado; - Vazões de percolação admissíveis;
- Gradientes hidráulicos permissíveis, principalmente no contato do núcleo com a fundação;
- Estabilidade contra a erosão interna (quando há risco de fissuramento); - Disponibilidade de materiais para núcleo;
- Custo relativo de enrocamentos e solos argilosos;
Conforme Bordeaux (1980), a largura mínima do núcleo deve ser 3,0m junto à crista da barragem, tendo em vista os aspectos construtivos de lançamento e compactação dos materiais. Na base do maciço, a largura mínima do núcleo é, em geral, superior a 0,25 vezes a carga hidráulica.
2.5 Estudos tensões deformações em barragens de enrocamento com
núcleo argiloso
2.5.1 Introdução
Uma vez, que estudos de estabilidade comprovem satisfatoriamente que um solo não romperá, deve-se estimar o grau de deformação que se produzirá ao aplicar cargas e se essa deformação é admissível. Por isso é importante obter a relação tensão-deformação de um solo.
Os solos que compõem o maciço compactado de uma barragem, os enrocamentos e os materiais de fundação sofrem deformações em função das tensões aplicadas seguindo leis próprias e particulares. E para explicar esse comportamento faz-se uso aproximado das teorias da elasticidade e plasticidade e aos modelos reológicos. Mas por se tratarem de aproximações nem sempre conduzem a previsões muito próximas das deformações que ocorrem no modelo real.
A mobilização da resistência, a possível geração de pressões neutras, a ocorrência de trincas e a potencialidade à formação de planos causadores de ruptura hidráulica dependem fundamentalmente das variações volumétricas que ocorrem e, portanto, o
2.5.2 Módulos de Deformabilidade
Segundo Lambe e Whitman (1970) o módulo de deformabilidade não é uma constante de um solo, pois descreve aproximadamente o comportamento de um solo para uma combinação particular de tensões. Para outra série de tensões se aplica valor diferente de tal grandeza.
Ao falar de módulo de deformabilidade deve-se definir o que se entende por tal. Os termos módulo tangente e módulo secante são usados freqüentemente. O módulo tangente é a inclinação de uma reta traçada tangente a curva tensão-deformação em um ponto particular (ver Figura 2.3), que varia de acordo com o ponto escolhido. O módulo tangente na origem da curva é chamado de módulo tangente inicial. O módulo secante é
a inclinação de uma reta que une dois pontos diferentes da curva. O módulo secante varia de acordo com a localização dos pontos escolhidos. Quando ambos os pontos coincidem o módulo secante será igual ao módulo tangente.
ε
σ
11
Δσ Δε d
dσε
Módulo Secante Módulo
Tangente
Figura 2.3 – Determinação dos módulos tangente e secante.
Tabela 2.1 - Módulos de deformabilidade obtidos a partir de ensaios laboratoriais
Tipo de Ensaio Módulo de
Deformabilidade Variação Volumétrica
Compressão Uniaxial Z Z E ε σ
= Δ = σ
(
1− 2μ)
E V V Z Compressão Isotrópica X Z E ε σ 3
= Δ = 3σ0
(
1− 2μ)
E V
V
Compressão Confinada
Oedométrica Z
Z
E ε σ
= σ
[
(
(
μ)(
μ)
μ)
]
− − + = Δ 1 2 1 1 E V V Z Compressão Triaxial Z E ε σ σ1 − 3
=
[
(
)
(
x y z)
]
E V
V μ σ σ σ
+ + − = Δ 2 1 1
Tabela 2.2 - Módulos de deformabilidade de aterros compactados.
Tipo de solo Ensaio/referência
Módulo de deformabilidade
(MPa)
Grau de compactação (GC) ou Compacidade
relativa (CR)
Solo arenoso Ensaio UU 70 a 90 99+-1,5%
Solo arenoso “in situ” 70 99+-1,5%
Solo argiloso Ensaio UU 50 a 60 100+-1,6%
Solo argiloso “in situ” 56 100+-1,6% Solo argiloso “in situ” 20 100+-1,6%
Solo argiloso “in situ” 79 100+-1,6%
Solo argiloso “in situ” 52 100+-1,6%
Filtro - areia “in situ” 154 CR=75%
A tabela 2.3 reporta valores para módulos de deformabilidade para três diferentes materiais, são eles:
1) quartzito compactado na Barragem de Akosombo (Nigéria);
2) solo residual de basalto compactado na Barragem de Itaúba (Brasil);
Tabela 2.3 - Valores para módulo de deformabilidade tangente (Adaptado de Cruz, 1996).
Δσv
(kg/cm²)
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5
Material Et
(kg/cm²)
Enrocamento
Akosombo 2000 1000 833 263 333 250 250 500 333
Solo Compactado
Itaúba
1000 400 333 333 250 222 285 180 660
Solo Artificial
Estruturado 1000* 400 285 666 400 1000 660 - -
Geralmente, no núcleo da barragem as tensões verticais estão aliviadas e a concentração de tensões nas zonas de transição é marcante (Maranha das Neves, 1991).
Parra (1985) relata sobre o comportamento da barragem de Emborcação que os recalques diferenciais entre o núcleo e os materiais de transição e espaldares implicaram a ruptura das tubulações dos medidores de recalque pneumáticos e piezômetros.
As células de pressão total instaladas na transição de jusante da barragem de Emborcação apresentaram um desenvolvimento de pressão vertical superior ao valor
fornecido de γH, ao passo que as células instaladas no núcleo apresentaram valores da
tensão vertical inferiores a γH, conforme se pode observar na Figura 2.4. Esses valores mostram a transferência de carga do núcleo para as transições, como conseqüência da maior deformabilidade do núcleo, conforme se pode depreender dos módulos
Figura 2.4 – Tensão vertical medida versus σ = γH, (Parra, 1985).
Tabela 2.4 – Módulos de deformabilidade dos materiais da barragem de Emborcação. Material Módulo de deformabilidade (MPa)
Enrocamento em camadas de 0,6m 50
Enrocamento em camadas de 0,9m 40
Enrocamento em camadas de 1,2m 22
Núcleo 40 Transições e filtro 80-120
4B 6B
8B
2.5.3 Recalques
À medida que se constrói uma barragem de terra e enrocamento os recalques vão se desenvolvendo, recalque da fundação, recalque do maciço e recalques diferenciais entre as seções transversais da barragem. Tais recalques podem ocasionar problemas, assim devem ser previstos na fase de projeto e minimizados de acordo com a característica do aterro e dos procedimentos construtivos para que seus efeitos não comprometam o comportamento da barragem e nem sua segurança.
Os recalques da fundação e do aterro compactado terão seu reflexo na sobreelevação da crista da barragem, enquanto que os recalques diferenciais poderão implicar trincas pelo corpo da barragem. Em vales estreitos trincas poderão se desenvolver devido à tendência do núcleo arquear entre as duas paredes do cânion de acordo com Silveira
(2006).
Tabela 2.5 - Recalques observados e previstos em barragens (adaptado de Silveira, 1983).
Índices
Físicos Compactação Recalque (cm) Previsto
(*) Barragem
Tipo de Solo (origem
geológica) LL (%) IP (%) γsmáx (g/cm³) hót (%) Obser-vado ML BI Recalque durante a construção (%) Ilha Solteira Coluvionar (basaltos e arenitos)
44 17 1,68 21 61 50 33 28 95 77 58 33 105 165 71 51 95 95 100 98 Água Vermelha Coluvionar
(basaltos) 42 13 1,76 18 5,5 6,6 49,0 - - 73 73 83 Volta Grande Coluvionar e residuais (basaltos)
50 20 - - 26 - - 85
Itumbiara Coluvionar (basaltos) 55 58 28 28 1,63 1,59 24 27 190
127 - - 81 93
Xavantes Coluvionar
(basaltos) 53 26
1,61 24 42 - - 71
Euclides da Cunha
Residuais
(gnaisse) 39 8
1,47-1,91 11-28 93 - - 92
Jacareí Coluvionar
(gnaisse) 67 32 1,47 27,6 40 - 86 96
Paraibuna Coluvionar e
residual (biotita) 47 NP 1,65 17,5 80 55
98
60 93
Paraitinga
Coluvionar e residual
(biotita-gnaisse)
(*) - Previsão realizada com amostras moldadas em laboratório (ML) e com amostras de blocos indeformados (BI).
A partir da Tabela 2.5 podem-se fazer alguns comentários. Na maioria dos casos os recalques previstos foram maiores que os observados e grande parte dos deslocamentos verticais acontece durante a construção, assim mais de 80% (oitenta) dos recalques acontecem antes do início da operação da barragem. Exceto as barragens de Água Vermelha e Xavantes que apresentaram mínimo de 73% e 71% de recalque, respectivamente.
De acordo com a literatura sabe-se que o máximo deslocamento ocorre próximo à meia altura da barragem, devido a uma combinação favorável entre a camada subjacente e a pressão devida ao aterro sobrejacente. As camadas inferiores são de menor espessura e recalcam menos embora sujeitas a elevadas pressões verticais. Já no trecho superior as pressões são pequenas, apesar da grande espessura acumulada, e os recalques são também menores.
A Tabela 2.6 apresenta dados de recalque e de módulo de deformabilidade de solos, obtidos de medidas de diversas barragens. Para cada caso e para várias pressões são apresentadas três grandezas*:
1- Recalque percentual relativo a altura de camada %
H H
Δ
;
2- Recalque Específico ⎟
⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ Δ σ 1 * H H ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 2 / / cm kg m cm ;
Tabela 2.6 - Dados de recalque e módulo de deformabilidade (Cruz 1996).
Pressão Vertical (kg/cm²)
Barragem Material Grandeza 1 2 4 6 10
Capivara H = 60m
Solo Residual de basalto compactado
Δh(*) < 0 “seco”
1 2 3 0 0 - 0,08 0,04 2500 0,40 0,10 1000 0,80 0,13 500 2,00 0,20 200 Capivara H = 60m
Solo Residual de basalto compactado
úmido Δh(*) > 0
1 2 3 0 0 - 0,38 0,19 526 0,90 0,225 444 1,30 0,21 461 2,10 0,21 461 Salto Osório H = 65 m
Solo Residual de basalto compactado
úmido Δh(*) > 0
1 2 3 0 0 - 0,20 0,10 1000 1,20 0,30 333 1,60 0,266 375 - Paço Real H = 58 m
Solo Residual de basalto compactado
úmido Δh(*) > 0
1 2 3 - - - - - 1,80 0,30 333 2,0-4,0 0,20-0,40 500-250 Pedra do Cavalo H = 140 m
Solo compactado 1 2 3 0,05 0,05 2000 0,20 0,10 1000 0,70 0,175 571 1,60 0,266 375 - - -
(*) – Δh: variação de umidade
2.6 Instrumentações de barragens
2.6.1 Introdução
De acordo com o boletim 99 ICOLD (1995) a porcentagem de ruptura de grandes
barragens é de 2,2% para barragens construídas antes de 1950 e de cerca de 0,5% para as construídas após esta data. A maior parte das rupturas, cerca de 70%, ocorreu com barragens nos seus primeiros dez anos de operação e, mais especialmente, no primeiro ano após o comissionamento.
Em barragens de terra e de enrocamento a causa mais comum de ruptura é o galgamento
(overtopping), 31% como causa principal e 18% como causa secundária, seguida por
erosão interna do corpo da barragem (piping), 15%, e erosão interna da fundação
(piping), 12%.
Então, sabendo da probabilidade de ruptura de uma barragem e do alto impacto que este evento teria a jusante, a questão é como reduzir este risco. Considere-se que a segurança das barragens está apoiada em três pilares principais: segurança estrutural, monitoramento e manutenção.
O monitoramento das barragens é composto pela análise dos dados obtidos pela instrumentação e por inspeções rotineiras das obras civis que compõem a barragem.
2.6.2 Objetivos da instrumentação de barragens
Cruz (1996) descreve os principais objetivos da instrumentação de barragens:
1) Verificar as hipóteses, os critérios e os parâmetros adotados em projeto de modo a permitir o aprimoramento do projeto da própria obra em estudo, ou de futuras barragens, visando às condições mais econômicas e/ou mais seguras;
3) Verificar as condições de segurança das obras, de modo a serem adotadas medidas corretivas em tempo hábil e preventivas.
Os dados da instrumentação são acompanhados e analisados para verificar se o comportamento real da obra está consistente com o modelo teórico concebido em projeto. As instrumentações monitoram medições de deslocamento, pressão, percolação e drenagem junto com fatores ambientais que afetam o comportamento da obra como temperatura, nível do reservatório e precipitação.
Previsões do desempenho futuro são as diferentes formas de tratamento dos dados de instrumentação, executando-se previsões que podem confirmar condições normais de operação ou indicar riscos potenciais para a barragem.
Os dados gerados durante o período de construção são geralmente analisados através de métodos determinísticos (valores específicos e únicos para os parâmetros), analíticos ou numéricos. Um modelo matemático da barragem é escolhido para análise. Este modelo deve considerar relações constitutivas dos diferentes materiais, geometria do problema, condições iniciais, condições de contorno, etc. O grau de precisão das estimativas dependerá da qualidade dos dados disponíveis e da complexidade do modelo utilizado,
variando desde simples formulações empíricas a sofisticadas simulações numéricas.
2.6.3 Instrumentação de barragens de enrocamento
Cooke (1984) enfatiza que os projetos de barragens de enrocamento devem ser sempre fundamentados em experiências anteriores e na observação de obras já construídas e em operação. Isto significa que um dos tópicos mais importantes, no que se refere a barragens de enrocamento, diz respeito à instrumentação adequada da mesma.
material, uma vez que a simulação em laboratório das solicitações de campo em corpos de prova de grandes dimensões é extremamente difícil de ser realizada.
Nas Barragens de Enrocamento com Núcleo Argiloso (BENA) é recomendável a instalação de medidores de deslocamento, tanto no núcleo quanto nas abas de enrocamento e de medidores de poropressão (piezômetros) em pontos do núcleo e da fundação. Além destes, deve-se também instalar as células de tensão total e os medidores de vazão (Oliveira e Sayão, 2004).
2.6.4 Principais instrumentos para monitoramento de barragens
Nesta seção serão descritos os principais instrumentos utilizados para o monitoramento
de barragens de terra e enrocamento.
Marco de deslocamento superficial
É o instrumento utilizado para medir os deslocamentos tanto horizontais como verticais superficiais do maciço de terra, Figura 2.5. As medições neste instrumento devem ser iniciadas durante o período construtivo e prosseguir durante os períodos de enchimento do reservatório e também de operação.
Estações topográficas devem ser instaladas na região das ombreiras, de modo que se disponha de pontos fixos, em locais considerados indeslocáveis para se obter a medida dos deslocamentos. Podendo ser fixadas sobre afloramento rochoso, ou com sua base em rocha, constituem referenciais ideais, não contribuindo com erros na medição do
recalque da barragem.
A instalação de marcos superficiais em barragens de enrocamento deve assegurar que o marco fique devidamente imbricado no enrocamento, e não colocado sobre um bloco superficial, onde os deslocamentos medidos refletiriam o deslocamento isolado desse bloco de rocha, e não do enrocamento como um todo.
De acordo com Silveira (2006), o marco de deslocamento superficial é importante não apenas para o acompanhamento dos recalques da barragem, mas também, para a constatação de indícios de instabilidade do talude de jusante. O marco superficial apresenta como desvantagem o fato de não permitir a observação dos recalques do talude de montante, após a fase de enchimento do reservatório.
Figura 2.5 – Marco de deslocamento superficial instalado na crista da barragem.
Medidores de vazão
Sua instalação pode ser feita em drenos de fundação, em canaletas de galerias de drenagem, e em barramentos construídos para esta finalidade. Cruz (1996) apresenta três tipos de medidores de vazão: vertedores triangulares e retangulares e vertedores Parshall. Tais medidores podem ser vistos nas Figuras 2.6 e 2.7.
Figura 2.6 - Calha Parshal.
Figura 2.7 - Vertedor triangular.
A grande incidência de barragens de terra ou enrocamento rompidas por erosão interna enfatiza a importância da medição das vazões de drenagem nessas barragens durante a fase do primeiro enchimento do reservatório e durante todo o período operacional. Desde que seja possível detectar este mecanismo de ruptura em uma fase ainda inicial, é geralmente possível se proceder ao rebaixamento parcial do reservatório, assim como realizar as investigações e implementar as medidas corretivas necessárias, relata Silveira (2006).
Células de pressão
As células de pressão para solo, geralmente designadas de células de pressão total, são inseridas no interior do aterro durante a construção da barragem para indicar o nível das
tensões atuantes no núcleo, conhecer-se a distribuição de tensões entre os diferentes materiais e zonas da barragem, medir as tensões na interface do aterro com os muros de concreto e as tensões na interface com as galerias enterradas, entre outras funções. A Figura 2.8 apresenta um modelo de célula de pressão total da Geokon modelo 4800.
Figura 2.8 – Célula de pressão total.
Nestes, casos a tensão vertical efetiva no solo pode diminuir para valores baixos, favorecendo a ocorrência da erosão interna pelo aterro, ameaçando a segurança da barragem o que, por si só vem ressaltar a importância da medição das pressões totais e efetivas no interior de certas zonas.
A medição apenas da pressão total no aterro de uma barragem corresponde a uma informação incompleta, visto que, se a pressão neutra não for também conhecida, nada poderá ser concluído sobre as reais condições de segurança da barragem em termos da possibilidade de ocorrência de um eventual processo de erosão interna.
A ocorrência da erosão interna está inversamente ligada à intensidade da pressão efetiva, ou seja, quanto menor a pressão efetiva, maior será a possibilidade de sua ocorrência.
Usualmente as células de pressão total são instaladas na posição horizontal para medição das tensões verticais nas bases das barragens de terra ou enrocamento, onde as tensões verticais atingem seus valores máximos. É recomendável para regiões da barragem susceptíveis ao processo do arqueamento, como nos núcleos das barragens de enrocamento.
Visto que, as células de pressão medem a pressão total, ou seja, a somatória da pressão resultante da atuação das partículas sólidas (pressão efetiva), com a pressão intersticial da água (pressão neutra). Assim, é necessária a instalação de células de pressão e piezômetros próximos uns dos outros, para que seja possível a determinação da pressão efetiva no local instrumentado.
nível de subida do reservatório, conforme ilustrado pela Figura 2.9 que apresenta as tensões durante a construção da barragem de Água Vermelha.
Figura 2.9 – Pressões medidas no tempo, com a elevação do aterro no abraço esquerdo da barragem de Água Vermelha (Silveira 2006).
A Figura 2.10 expõe uma comparação entre as tensões efetiva medidas e calculadas para as células instaladas na base do núcleo da barragem de Svartevann, ao longo de um período de oito anos. As tensões efetivas teóricas foram obtidas por meio de um modelo matemático baseado no MEF. A barragem de Svartevann possui 129m de altura máxima e foi construída na década de 70 na Noruega com sessenta células de pressão total para a observação do nível de tensão no núcleo e nas transições.
Altu
ra do
aterro
(
m
)
Tempo (meses)
Ten
são
lid
Figura 2.10 – Tensões efetivas versus tempo na elevação 780m da barragem de
Svartevann (DiBiagio e Myrvoll, 1982).
Figura 2.11 – Curvas de isopressão vertical obtidas teoricamente para a barragem de Emborcação (Parra, 1985).
Medidores de recalque
a) Medidor de recalque elétrico
Os medidores de recalque elétricos utilizam a alta sensibilidade e precisão dos sensores de corda vibrante na medição dos recalques na base de um aterro ou no interior de uma barragem.
A Geokon desenvolveu uma ampla gama destes medidores, tais como o modelo 4600 e o 4650, cujos princípios de funcionamento serão apresentados. O modelo de série 4600 consiste em um sensor de pressão de corda vibrante ancorado em uma tubulação
cimentada na rocha, ou outro referencial estável no fundo de um furo de sondagem. O qual é conectado através de uma coluna líquida até um reservatório fixado a uma placa de recalque na superfície do terreno. À medida que o aterro progride, o reservatório recalca e a coluna líquida sobre o sensor diminui, sendo medida por um cabo elétrico que conecta o sensor de corda vibrante à estação de leitura na superfície conforme ilustrado pela Figura 2.12.
coluna líquida que atua sobre ele, a partir de um reservatório mantido na cabine de leitura, onde o nível é conhecido. O sensor é conectado, via sistema de tubulação duplo, ao reservatório localizado em um referencial fixo ou em uma cabine sobre o talude de jusante, cujo recalque pode ser medido topograficamente. A pressão do fluido na tubulação é monitorada pelo transdutor de pressão, fornecendo a diferença de elevação entre o sensor e o reservatório.
a) Modelo 4600 b) Modelo 4650
Figura 2.12 – Medidores de recalque de corda vibrante da Geokon.
Figura 2.13 – Representação dos recalques medidos na estaca 68+10 da barragem de Água Vermelha, da Cesp (Silveira, 1982).
b) Medidor de recalque tipo caixa sueca
Os medidores de recalque tipo caixa sueca, conhecidos como célula hidráulica de recalque, são instalados geralmente dentro do maciço de terra da barragem para a medição dos recalques em relação à cabine de leitura, localizada sobre o talude de jusante.
Então o recalque é obtido através da diferença entre o nível do menisco inicial e o menisco atual no tubo.
Figura 2.14 – Painel de leitura das células hidráulicas de recalque.
c) Medidor de recalque magnético
A determinação da cota dos vários anéis magnéticos é realizada por intermédio de uma trena metálica presa à sonda de leitura ou empregando-se uma escala gravada sobre o cabo elétrico. A Figura 2.15 apresenta a sonda e trena da Geokon para leitura dos medidores de recalque magnético e a Figura 2.16 ilustra a execução da leitura do recalque em um medidor magnético.
Figura 2.15 – Sonda e trena para leitura do medidor de recalque magnético.
Inclinômetros
Os inclinômetros são utilizados para a medida das deformações laterais do maciço, pois permitem a obtenção de valores ao longo de várias cotas. Essas medidas juntamente com as deformações verticais, são vitais para a determinação de zonas de potenciais trincas e o comportamento geral do maciço da barragem.
Estes instrumentos consistem de um torpedo à prova d’água composto por um pêndulo interno, o qual é baixado dentro de um tubo guia aproximadamente vertical, medindo os deslocamentos angulares a intervalos igualmente espaçados e segundo direções preestabelecidas. A Figura 2.18 mostra um exemplo de inclinômetro com unidade de leitura e bobina com o cabo elétrico modelo 6000 da Geokon.
O tubo guia deve ser instalado de preferência no topo rochoso, para garantir um referencial fixo, subindo verticalmente até a superfície do aterro, onde são realizadas as
leituras. Um modelo de tubo guia é exibido pela Figura 2.17.
Comparando-se as leituras com a leitura inicial, obtém-se a variação da inclinação em cada intervalo de medida. Essas inclinações são convertidas em deslocamentos laterais através de constantes intrínsecas do aparelho.
Capítulo 3
Modelagem Numérica
3.1 Introdução
Um modelo numérico é uma representação matemática de um processo físico real. Os modelos matemáticos ao representar os processos físicos ajudam na compreensão dos próprios fenômenos físicos e ainda possibilitam a descoberta de novos processos.
Assim, os modelos numéricos têm por objetivo permitir aproximar o comportamento de um solo real a partir da análise de um meio ideal, simplificado por hipóteses nas relações constitutivas necessárias para viabilizar o desenvolvimento matemático de sua formulação segundo o manual do programa Sigma (2007).
Segundo Cooke (1984), o método dos elementos finitos é um método de análise de modelos matemáticos de problemas físicos em meios contínuos. Essa modelagem normalmente é feita através de equações diferenciais ou equações integrais com suas respectivas condições de contorno. Esse método consiste na divisão do domínio de integração em um número finito de pequenas regiões denominadas de elementos finitos, transformando o contínuo em discreto. A essa divisão do domínio se dá o nome de “malha”. Assim, ao invés de se buscar uma função admissível que satisfaça as condições de contorno para todo o domínio, essas funções devem ser definidas em cada elemento.
3.2 Finalidades da modelagem numérica
Os três principais objetivos que devem ser almejados ao usar a modelagem numérica são a realização de previsões dos valores de campo quantitativamente, a comparação de alternativas e o entendimento do processo, entrevendo inclusive a percepção dos parâmetros mais influentes isso de acordo com o manual Sigma 2007.
A previsão quantitativa é um objetivo primário da maioria dos engenheiros ao usar a modelagem. Entretanto, é importante observar que a qualidade destas previsões está intimamente ligada à boa aferição dos parâmetros do modelo, os quais representam as propriedades dos materiais.
A comparação de alternativas é outro importante objetivo das modelagens numéricas, pois a facilidade de se programar diferentes configurações de um problema propicia um entendimento global, bem como das diversas variáveis envolvidas, permitindo inclusive
a adoção de novas soluções.
Segundo Parra (1985), “a análise pode ser dirigida no sentido de estudar, por exemplo, a posição ideal do núcleo de uma barragem, a inclinação necessária do talude de corte para conformação da topografia de fundação, local de instalação dos instrumentos, critério de remoção dos materiais compressíveis,... etc.”.
escala, ao passo que maiores intensidades do arqueamento eram observadas na maioria dos núcleos verticais.
O terceiro objetivo é o conhecimento do problema como um processo e conseqüentemente determinação dos parâmetros governantes do mesmo. Uma vez que os pontos principais de um processo estão identificados, a possibilidade de refino, ou melhor, adequação às necessidades reais se torna mais fácil e segura.
3.3 Aspectos relevantes para o modelo correto e a modelagem com o
programa Sigma
De acordo com Aires (2006) existem duas qualidades a serem abordadas para se obter
uma modelagem correta, são elas:
1) Estimar os resultados finais, mesmo que qualitativamente,
2) Buscar a simplificação da geometria do problema, pois se deve ter em mente que é um modelo, não as condições reais.
Desta forma, Aires (2006) ao estudar o comportamento tensão deformação para Barragem de Irapé através de modelagem numérica adotou algumas simplificações, a saber: o sistema de drenagem interna englobou o filtro e as camadas de transição sendo considerado um mesmo material; incorporou a ensecadeira de montante ao modelo por ser uma estrutura de porte considerável com aproximadamente sessenta metros de altura.
Musman (2002) ao representar a barragem UHE Nova Ponte fez algumas adaptações considerando a barragem formada por apenas três diferentes tipos de material, dois tipos de cascalho de jazidas diferentes e um enrocamento de basalto, e desconsiderou o filtro vertical de areia.
Assim é desaconselhável o uso da modelagem para um determinado problema sem qualquer domínio do mesmo. E também ser capaz de avaliar com competência até que ponto um problema pode ser simplificado sem que comprometa os resultados.
Como conclusão, transcreve-se Krahn (2003) “o processo de modelagem é uma jornada de descoberta, um modo de aprender algo novo sobre um comportamento complexo do nosso mundo físico. É um processo que pode ajudar no nosso entendimento de processos físicos altamente complexos, de forma que exerçamos o nosso julgamento de engenharia com confiança crescente”.
De acordo com Cough e Woodward (1967), para uma boa precisão dos resultados a simulação da construção de aterro de barragens deve ser feita com camadas sucessivas e não com a adoção do critério de construção instantânea e para esse fim o número de camadas não deve ser inferior a 10.
Aires (2006) utilizou trinta e oito camadas definidas de acordo com o cronograma da obra para permitir uma simulação da construção mais próxima do real. Isso possibilitou a obtenção de valores de tensão e de deformação durante as diversas fases de construção do empreendimento, permitindo um grande número de comparações com os dados
fornecidos pela instrumentação.
Este programa é baseado na teoria das pequenas deformações, sendo aplicável para análises bidimensionais, considerando a hipótese de estado plano de deformação, ou para análise de problemas axissimétricos.
Em sua versão 7, GeoStudio 2007, o sistema está formulado para trabalhar com sete tipos de modelos constitutivos do solo:
- Elástico linear; - Elástico anisotrópico; - Hiperbólico;
- Elástico perfeitamente plástico; - Cam-Clay;
- Cam-Clay modificado;
- O sistema permite adicionar um novo modelo constitutivo pelo usuário por meio de algoritmos.
3.4 Modelos constitutivos
3.4.1 Introdução
Modelos constitutivos são formulações matemáticas que objetivam modelar o comportamento reológico dos materiais. A precisão com que determinado modelo constitutivo se assemelha ao comportamento do material depende do número de parâmetros que se introduz na sua equação constitutiva, buscando-se um equilíbrio entre o número de parâmetros e a precisão desejada.
de ensaios simples) e deve ser capaz de interpretar fisicamente a resposta do material (frente a qualquer mudança de tensões ou deformações).
Naylor (1991) explicitou o que uma lei constitutiva de material de aterro deve incorporar:
1. Aumento da rigidez volumétrica, com o aumento da tensão média.
2. Redução da rigidez no cisalhamento devido ao aumento de tensão desviadora. 3. Adoção de um critério de ruptura tipo Mohr-Coulomb ou similar.
4. Adoção de uma maior rigidez no descarregamento.
5. Adoção de uma maior rigidez a baixos níveis de tensão e de recarga, seguida da descarga.
6. Dilatância, ou seja, a tendência de um solo rígido, bem como um aterro compactado, aumentar o seu volume durante o cisalhamento.
7. Recalque por colapso, ou seja, a redução do volume de um material não-saturado, no processo de saturação”.
De acordo com Naylor (1991), sempre que esses aspectos do comportamento dos materiais não forem considerados, podem-se atingir análises irreais.
Cruz (1996) menciona a existência de três métodos para estudos e análises de problemas tensões-deformações em barragens:
- Métodos que adotam o modelo de elasticidade linear; - Métodos que adotam o modelo de elasticidade variável; - Métodos que adotam modelos elasto-plásticos.
Assim, para os resultados serem satisfatórios é fundamental que a modelagem e os respectivos parâmetros sejam representativos do material e comportamento nas condições de campo.
3.4.2 Trabalhos desenvolvidos no NUGEO
Estudos tensão-deformação para barragens, com a utilização de modelagem numérica já foram desenvolvidos no NUGEO – Núcleo de Geotecnia da UFOP, dos quais destacam-se os trabalhos de Aires (2006) e Musman (2002).
Aires (2006) desenvolveu um estudo tensão deformação da Barragem de Irapé através do modelo constitutivo linear elástico, com apoio do sistema Sigma, versão 5. Com os resultados da modelagem numérica comparou-os com dados da instrumentação da barragem. Para justificar a utilização do modelo linear elástico uma avaliação da estabilidade da Barragem Irapé foi realizada e observou coeficientes de segurança
bastante adequados. Então, foi concluído que o material estava sendo solicitado em níveis de tensões consideravelmente inferiores a sua resistência.
Este fato constituiu um importante argumento a favor da adoção de um modelo linear elástico, pois de acordo com Aires (2006) os recalques esperados deverão ser pequenos em relação aos valores de deslocamento que o material poderia vir a sofrer, caracterizando dessa forma, pequenas deformações relativas. O trecho da curva tensão versus deformação, onde estarão situados estes esforços pode ser considerado praticamente como retilíneo, havendo, portanto pequeno ganho ao se utilizar um modelo não linear. Com os resultados da comparação entre o modelo adotado e a instrumentação Aires concluiu que a adoção do modelo linear elástico foi adequada.
desenvolvido com suporte do programa Sigma, versão 4 usando o modelo constitutivo hiperbólico.
Musman (2002) concluiu que os recalques previstos numericamente para o material cascalho e para o enrocamento foram superiores aos medidos pela instrumentação para todos os equipamentos do tipo caixa sueca. Os deslocamentos horizontais medidos foram superiores aos calculados numericamente para cotas mais baixas e inferiores para cotas mais altas e os deslocamentos horizontais calculados e medidos apresentaram uma divergência significativa. A instrumentação apontou deslocamentos para montante em contrapartida as análises numéricas indicaram que os movimentos deveriam ser para jusante. Esse fato foi justificado pela subida do nível d’água após o desvio do rio, o que provocou o umedecimento e enfraquecimento do enrocamento de montante da ensecadeira incorporada e, conseqüente, o deslocamento do maciço no sentido de montante.
A seguir serão enunciados os modelos hiperbólico e elastoplástico, os quais serão usados na modelagem numérica deste trabalho.
3.5 Modelo constitutivo hiperbólico
O modelo hiperbólico é originalmente atribuído a Kondner (1963), mais tarde foi muito estudado e modificado por Duncan e Chang (1970) através da publicação intitulada “Nonlinear analysis of stress and strain in soil”. Devido a isso o modelo hiperbólico também é conhecido como modelo Duncan e Chang.
Este modelo simula a não-linearidade do comportamento tensão-deformação do solo e a sua dependência do nível de tensões. Nas condições comportamentais do material de campo em que o modelo hiperbólico se adéqua, pode-se dizer que é vantajoso usar este modelo, seja por sua simplicidade, seja pelo fato da obtenção dos parâmetros serem por meio de ensaio triaxial.
3.5.1 Descrição do Modelo
Kondner (1963) propôs que a curva “tensão desviadora versus a deformação axial” deveria ser aproximada por uma hipérbole da forma da equação 3.1.
1 1 3
1 ε
ε σ
σ
b a+
=
−
(3.1)
Sendo
σ1 e σ3: tensões principais maior e menor, respectivamente;
ε: deformação axial;
a e b: constantes determinadas experimentalmente com a tensão confinante (σ3). Para
cada confinante têm-se diferentes constantes a e b.