Economia dos Custos de Produção
Custo de oportunidade
Livro: Pindyck e Rubinfeld, cap 7 (8ed, Pearson Education, 2013)
Tópicos para discussão
Medição de custos: quais custos considerar?
Custos no curto prazo
Custos no longo prazo
Curvas de custo no longo versus no
curto prazo
Introdução
A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a
produção.
Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem
decidir como produzir.
Introdução
Para determinar os níveis ótimos de produção e as combinações de
insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à
tecnologia de produção em unidades
monetárias ou custos.
Medição de custos: quais custos considerar?
Custos econômicos versus custos contábeis
Custos contábeis
Despesas efetivas com as despesas (salários, energia, combustível, depreciação)
Depreciação vai de acordo com a vida útil da máquina
Fonte: http://www.conab.gov.br/conabweb/download/safra/custosproducaometodologia.pdf
Medição de custos: quais custos considerar?
Custos econômicos versus custos contábeis
Custos econômicos
Custos incorridos pela empresa ao usar recursos econômicos na produção
A ideia consiste em pensar será que existem alternativas para produzir
Custo de oportunidade
Custos de oportunidade
Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a empresa não
empregue seus recursos da maneira mais rentável.
Um exemplo, compro um trator mais
moderno ou contrato mais trabalhadores?
Medição de custos: quais custos
considerar?
Uma fazenda que você possui e não opera ou ganha muito pouco com a produção
Será que não seria melhor alugar/vender e colocar o dinheiro no Banco?.
Medição de custos: quais custos considerar?
No planejamento, você deve incluir na sua planilha essa comparação.
Do contrário você pode estar tendo prejuízo ou deixando de ganhar
Exemplos
Se a P1 for amanhã.
Quanto é o seu custo de oportunidade hoje?
Se a P1 for na semana que vem.
Quanto é o seu custo de oportunidade hoje?
Qual é maior????
R: Assumindo que você não estudou nada, se a prova for amanhã será que você correria o risco de não estudar hoje e gastar com lazer?
Eu acredito que não, então seu custo de oportunidade se a P1 for amanhã será bem mais alto do que se a P1 for na semana que vem.
Essa decisão equivale a um trade-off (dilema) de escolhas.
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custos irreversíveis
São despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas.
Inovação, novas ideias são algum exemplos.
São mais difíceis de serem considerados (estimados) e por isso são deixados de lado no planejamento.
Ex: Softwares em geral
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custos fixos e custos variáveis
A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos.
Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos
insumos variáveis):
CV CF
CT
Medição de custos: quais custos
considerar?
Custo fixo
Não depende do nível de produção
Custo variável
Depende do nível de produção
Medição de custos: quais custos considerar?
Custos fixos e custos variáveis
Custos fixos versus custos irreversíveis
Custo fixo
Custo incorrido por uma empresa em atividade, independentemente do nível de produção
Custo irreversível
Custo incorrido por uma empresa que não pode ser recuperado
Medição de custos: quais custos
considerar?
Medição de custos: quais custos considerar?
Custo médio e custo marginal
Custo marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma unidade.
Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da
seguinte forma:
q T q
CMg V
C C
Já vamos ver que existe uma relação com a lei de
rendimentos decrescentes
Medição de custos: quais custos considerar?
Custo médio e custo marginal
Custo marginal (CMg)
Rendimentos marginais decrescentes significa que o produto marginal do trabalho declina conforme a quantidade de trabalho empregada aumenta.
Assim, diante dessa condição, custos marginais aumentarão à medida que o produto aumentar
Padrão comum de Curto Prazo (um insumo fixo)
Medição de custos: quais custos considerar?
Custo total médio (CTMe) é o custo por
unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe):
q CVT q
CTMe CFT
Custo médio e custo marginal
Medição de custos: quais custos considerar? (Coletado em uma empresa)
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12,5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo produção fixo variável total marginal fixo variável total
(CF) (CV) (CT) (CMg) médio médio médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Custos de uma empresa no curto prazo
Custos no curto prazo
Produção Custo
(dólares por ano)
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV CT
O custo total é a soma vertical de
CF e CV.
50 CF
O custo fixo não varia com o nível de produção
Curva de custo da empresa
Custos no curto prazo
Produção Custo
(dólares por ano)
25 50
75 100
CMg
CTMe=CMe CVMe
CFMe
Curva de custo da empresa
Medição de custos: quais custos considerar?
0 50 0 50 --- --- --- ---
1 50 50 100 50 50 50 100
2 50 78 128 28 25 39 64
3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3
4 50 112 162 14 12,5 28 40,5
5 50 130 180 18 10 26 36
6 50 150 200 20 8,3 25 33,3
7 50 175 225 25 7,1 25 32,1
8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8
9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 35
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo produção fixo variável total marginal fixo variável total
(CF) (CV) (CT) (CMg) médio médio médio
(CFMe) (CVMe) (CTMe)
Custos de uma empresa no curto prazo
Só diminui
Custos no curto prazo
Custos unitários
CFMe diminui continuamente
Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe,
CVMe & CTMe diminuem
Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe,
CVMe & CTMe aumentam
Produção (units/ano.) Custo
($ por ano)
25 50
75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe CVMe
CFMe
Formatos das curvas de custo
Custos no curto prazo
Custos unitários
CMg = CVMe,
Quando isso ocorre, CVMe estará no ponto de mínimo
CMg = CTMe,
Quando isso ocorre, CtMe estará no ponto de mínimo
O CVMe mínimo ocorre
num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF
Produção (units/ano.) Custo
($ por ano)
25 50
75 100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe CVMe
CFMe
Formatos das curvas de custo
Mas afinal, devemos operar com produção em 7 ou 8 unidades
nesse exemplo?
A nossa regra de bolso é quando CMg = CTMe
(CFMe + CVMe)Essa regra é derivada das condições de primeira ordem da função custo (A ser visto no curso de microeconomia)
Custos no curto prazo
Custos no curto prazo
Produção Custo
(dólares por ano)
100 200 300 400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV CT
O custo total é a soma vertical de
CF e CV.
50 CF
O custo fixo não varia com o nível de produção
Curva de custo da empresa
Custos no longo prazo
Custos no longo prazo
Escolha de insumos e minimização de custos
Premissas
Dois insumos: trabalho (
L
) e capital (K
) Preço do trabalho: salário (w)
Preço do capital
r = taxa de depreciação + taxa de juros (custo de oportunidade de não usa a máquina(É melhor usar ou
alugar ela para alguém??)
Custos no longo prazo
Linha de isocusto
C = wL + rK ---uma reta
Isocusto: inclui todas as possíveis
combinações de trabalho e capital que podem ser adquiridas por determinado custo total
Custos no longo prazo
Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L:
K = C/r - (w/r)L
Inclinação da linha de isocusto:
É a razão entre o salário e o custo do capital.
Mostra a taxa (w/r) à qual podemos
substituir trabalho por capital sem alteração do custo.
w rK L
Linha de isocusto
Minha fazenda tem 5 máquinas e 5 trabalhadores. Eu produzo 3.500 kg/há (Só um exemplo)
Horas de Maquinas = 100horas
Horas dos trabalhadores = 500 horas
Valor de r = ???
Valor de w = ???
C = wL + rK
???(500) +???(100) = ???Custos no longo prazo
Rendimento por hora (R$) para os setores que compõem o Agronegócio a preços constantes de 2013A por tipo de ocupação.
Custos no longo prazo
Tipo de Ocupação
Agricultura, Silvicultura e
Floresta, Pecuária e
Pesca
Agroalimentar Fumo
Têxtil, Vestuários,
Couro e calçados
Madeiras, Papel e celulose
Etanol Máquinas
Medicamento s veterinários,
Defensivos e Fertilizantes
Serviços
Média 2002-2004 Com carteira
assinada 3,4 5,1 7,0 4,7 6,3 7,1 9,0 10,2 6,2
Conta-própria 1,2 3,4 - 3,2 4,6 - 8,2 2,1 5,8
Empregadores 14,6 18,5 3,8 15,2 14,5 - 23,1 23,4 15,9
Sem carteira 2,2 4,0 3,1 3,3 3,8 7,6 6,7 4,9 4,2
Média 5,3 7,7 4,7 6,6 7,3 3,7 11,7 10,1 8,0
Média 2011-2013 Com carteira
assinada 5,9 7,0 10,7 6,3 7,9 9,0 10,7 13,1 7,7
Conta-própria 2,2 5,5 4,9 5,6 7,1 - 10,2 2,6 8,6
Empregadores 18,7 15,4 - 17,9 19,1 - 25,0 23,1 19,5
Sem carteira 3,8 5,9 4,5 5,0 5,6 7,1 7,8 8,0 6,0
Média 7,7 8,4 5,1 8,7 9,9 4,0 13,4 11,7 10,5
AValores deflacionados por meio do deflator de rendimentos da PNAD-INPC (Corseuil & Foguel, 2002)
Pessoal: Esses dados vem de uma pesquisa muito famosa que o IBGE fazia anualmente e agora faz trimestralmente.
Chama-se Pesquisa Nacional por Amostra do Domicílios (PNAD).
Custos no longo prazo
Custo de Oportunidade da máquina Em vez de comprar a máquina, se eu aplicar o 50.000 no banco, depois de 1 ano, quanto seria o retorno por hora?
O retorno é 56.000 (6000 só com juros).
Eu pego os 56.000 e divido pelo total de horas (estimado) que a máquina vai trabalhar (12.000h).
Note que eu não comprei a máquina, mas eu preciso saber se seria melhor
investimento (retorno) aplicar o 50.000 no banco ao invés de usa-la.
Minha fazenda tem 5 máquinas e 5
trabalhadores. Eu produzo 3.500 kg/ha
Total Horas de Maquinas = 100horas
Total Horas dos trabalhadores = 500 horas
Valor de r = 50 reais/hora
Valor de w = 11reais/hora (Pnad 2013)
C = wL + rK
11(500) +50(100) = 5500 + 5000 = 10.500Custos no longo prazo
Minha fazenda tem 5 máquinas e 5
trabalhadores. Eu produzo 3.500 kg/ha
C = wL + rK
11(500) +50(100) = 5500 + 5000 = 10.500 K = C/r - (w/r)L
𝐾 = 10.500
50 − 11
50 500
𝐾 = 10.500 − 0.22 500
Custos no longo prazo
Escolha de insumos
Como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto.
Isso será feito por meio da combinação de isocustos e isoquantas.
Custos no longo prazo
Custos no longo prazo
Capital por ano
A quantidade q1 pode ser produzida com as combinações K2L2 ou K3L3. Entretanto, essas combinações
implicam custo maior relativamente à combinação K1L1.
q1
A q1 é uma isoquanta para o nível de produção q1. A curva de isocusto C0 mostra todas as combinações de K e L
que custam C0.
C0 C1 C2
CO C1 C2 são três linhas de isocusto
A K1
K3 K2
Produção com custo mínimo
Produção = 3500 kg/ha
100
Minha fazenda tem 5 máquinas e 5 trabalhadores.
Eu produzo 3.500 kg/ha
𝐾1 = 10.500
50 − 11
50 500
𝐾1 = 10.500
50 − 0.22 500
𝐾2 = 10.500
50 − 20
50 500
𝐾 = 10.500 − 0.40 500
Custos no longo prazo
O salário hora aumentou de 11 para 20 Reais.
A curva de isocusto ficou mais inclinada
Custos no longo prazo
C2
Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir q.
A combinação B é usada no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho em relação ao capital,
de modo que ocorre substituição de trabalho por capital.
K2
C
C1 K1
A
q1
Quando o preço do trabalho aumenta, a curva de isocusto torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L).
Horas Capital por ano
Substituição de insumos quando o preço de um deles
muda
Produção = 3500 kg/ha
Note que a linha de isocusto azul se deslocou (ficou mais inclinada) agora é vermelha
B
100
Custos no longo prazo
Escolha de insumos: Podemos mostrar também
K L
PMg - PMg
TMST K L
Lembrem que da tabela do capítulo anterior (produção) que para cada unidade a mais de insumo, por exemplo, trabalho, calculávamos o ΔL. Isso não era o PMgL?
Então podemos dizer que a TMST também pode escrita como:
1
Custos no longo prazo
Escolha de insumos: Podemos mostrar também
w r K L
isocusto de
linha da
Inclinação
Qual é a inclinação da linha de isocusto? w/r .
Lembrem que quando w aumentava eu reduzia L (trabalho).
Então, podemos dizer que a inclinação da linha de isocusto também pode escrita em termos dos deltas (Δs)
2
Custos no longo prazo
Escolha de insumos: Podemos mostrar também
r PMg w
PMg wr
PMg
PMg L K
K
L ou
Igualando os ΔK/ΔL das equações 1 e 2 podemos
mostrar que existe uma relação dos produtos marginais com os preços dos insumos.
Estas 2 equações nos diz que a empresa (fazenda) que minimiza custos escolhe as quantidades de insumos de tal modo que a cada Real (R$) gasto com qualquer insumo a mais, gerará a mesma
quantidade de produto adicional (marginal).
Custos no longo prazo
Exemplo
Se w = $10hora, r = $2hora, e PMgL = PMgK, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê?
Se você contratar 1 hora (PMgL) a mais de trabalho sua produção aumenta em 20 unidades (Coloque na formula anterior)
(PMgL / w) = (20 unidades/10 reais) = 2 é o produto adicional (retorno) decorrente de 1 hora de trabalho a mais que custou 10 reais.
Ou se você usar 1 hora (PMgK ) mais de máquina sua produção também aumenta em 20 unidades
(PMgK / r)=(20 unidades/2 reais) = 10 é o produto adicional
(retorno) decorrente de 1 hora de máquina a mais que custou 2
Custos no longo prazo
Exemplo
Se w = $10hora, r = $2hora, e PMgL = PMgK, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê?
PMgK / r = PMgL / w para minizar custo
Do slide anterior, 10 ≠ 2
Como para cada unidade (hora) gasta em capital o retorno em produto adicional vem a ser 5 vezes mais do que uma unidade (hora) de
trabalho a mais, o produtor desejará usar mais capital e menos trabalho enquanto PMgL = PMgK forem iguais.
A empresa estará minimizando seu custo.
Mas se PMgL ≠ PMgK, evidentemente que a troca de um insumo também se altera se o custo dos insumos w= 10 e r= 2 se mantiver igual. Na prática vocês saberão identificar quem produz mais. Mas é importante ter tudo, produção, gastos com insumos, “planilhado”
Dificuldades na medição dos custos
1. Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto com diferentes custos.
2. Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade. Erro grave se a
atividade não for rentável!!
3. A alocação de custos para um determinado
produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos.