TEMA: Mensuração Florestal
AULA: Dendrometria2 de 84 Saudações Florestais!
Antes de tudo, gostaria de me apresentar, meu nome é Marcus Costa, sou Engenheiro Florestal, especialista em Gestão Florestal, servidor público federal desde 2012 quando passei em 1° lugar para o cargo de Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrário/Engenheiro Florestal no Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária.
A proposta desta aula é dar a você o melhor suporte teórico para a resolução de todas as questões objetivas que possam ser cobradas em sua prova sobre Dendrometria. Para isto, vamos intercalar a teoria com questões de concursos comentadas para que você possa fixar o conteúdo e se acostumar como ele costuma ser cobrado nas provas. Sempre que possível colocarei ilustrações para facilitar ainda mais sua assimilação.
Ao final, serão apresentadas todas as questões da aula. Isto é para que você possa resolvê-las sem ler os comentários ou utilizá-las como ferramentas de revisão rápida na “reta final” de preparação para o seu concurso.
O assunto que vamos tratar a partir de agora engloba: idade das árvores e povoamento, DAP, CAP, Área Basal, Altura e Volume. O assunto parece vasto, contudo, existem assuntos que são recorrentes nas provas. E são nestes assuntos que vamos focar!
Finalmente, gostaria de convidá-lo, caro (a) aluno (a) a participar ativamente desta aula. Sinta-se à vontade para enviar suas dúvidas no e-mail concurseiroflorestal@gmail.com
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Conteúdo
1. Dendrometria ... 4
1.1. Idade das Árvores e dos Povoamentos ... 6
1.2. Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e Circunferência ... 8
1.3. Área Seccional e Área Basal ... 13
4 de 84 1. Dendrometria
O termo Dendrometria significa medida da árvore (DENDRO = árvore; METRIA = medida). Numa definição mais ampla pode-se conceituar a Dendrometria como um ramo da Ciência Florestal que se encarrega da determinação ou estimação dos recursos florestais, quer seja da própria árvore ou do próprio povoamento, com finalidade de predizer com precisão o volume, o incremento ou a produção de um determinado recurso florestal.
A Dendrometria surgiu para atender objetivos específicos, dentre eles os comerciais, os de ordenação florestal e os de pesquisas, e sua importância está no fato da mesma envolver-se em outros ramos, tais como: geoprocessamento, inventário florestal, economia florestal, silvicultura etc.
No Brasil, a Dendrometria adquire maior importância pelo fato de contribuir para o conhecimento e avaliação das florestas (naturais e plantadas), fornecendo elementos para o desenvolvimento do ordenamento racional, sob os aspectos quantitativos.
Tipos de Medidas - em dendrometria, as medidas podem se dar de 3 formas:
MEDIDA CARACTERÍSTICA EXEMPLO
Direta Homem diretamente sobre a árvore
DAP, CAP, comprimento de toras, espessura da casca, número de anéis de crescimento, altura de árvores abatidas, etc.
Indireta Fora do alcance direto do homem - métodos óticos.
5 de 84 Veremos mais detalhes sobre estes exemplos mais adiante.
O processo de medição pode incorrer em erros, veja os principais deles:
Tipos de erros
Erros sistemáticos: São causados por defeito do aparelho ou por inabilidade do operador. São erros que se repetem com certa frequência, causada por falhas de procedimentos, ou por problemas nos aparelhos. (Ex1. fitas métricas com emendas, Ex2. operador em posição inadequada).
Erros compensantes: São causados por arredondamento, não dependem do aparelho, nem do operador.
Erros de precisão: O aparelho que fornecer o menor erro padrão será o mais preciso.
Sistemas de Medidas - No Brasil, usualmente, são utilizados os seguintes sistemas de medidas:
Para Volume:
1 metro cúbico (1m³) = equivale a 1m x 1m x 1m de madeira sólida; 1 estéreo = 1 metro cúbico (não sólido) de lenha empilhada;
Para Área:
6 de 84 1.1. Idade das Árvores e dos Povoamentos
Uma das mais importantes características de um povoamento florestal é sem dúvida alguma, a idade, pois, é através dela que o técnico florestal pode avaliar o incremento em termos de volume, diâmetro ou altura de uma dada espécie em um determinado local. A idade do povoamento também é preciso ser conhecida quando se quer construir curvas de sítio, pois as mesmas servem como uma variável em função da qual houve um acréscimo em altura das árvores daquele local, além de servir de base comparativa para espécies semelhantes em locais distintos.
Em florestas plantadas, a idade geralmente não é problema, pois se sabe através dos arquivos das empresas a idade do povoamento. Porém, em floretas nativas a definição da idade das árvores é um problema, pois não se possui nenhum dado registrado com referência à idade das árvores.
Dentre os métodos de determinação da idade, a contagem dos anéis de crescimento1 merece destaque, pois é um método bastante preciso e muito difundido. Para se determinar a idade das árvores se mede e se analisam os anéis de crescimento da árvore.
A atividade cambial da árvore vai acrescentando, ano a ano, camadas justapostas de material lenhoso, formando assim os chamados anéis de crescimento que são compostos de duas camadas.
Em um anel, distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial (ou primaveril) e lenho tardio (outonal ou estival).
O lenho inicial (ou primaveril) corresponde à cor clara do anel e é produzido quando a árvore retoma o crescimento devido a fatores climáticos favoráveis como umidade e temperatura, o que geralmente acontece na primavera.
7 de 84 O lenho tardio (ou outonal), produzido na segunda fase do crescimento vegetativo, ou seja, no fim da estação de crescimento, corresponde à cor escura do anel e é, frequentemente, constituída por um maior número de células por unidade de área.
Já vou lhe avisando, se cair alguma questão sobre anéis de crescimento em sua prova, há grande possibilidade de que seja no sentido de confundir e misturar as definições de lenho inicial e tardio. Por isso, fique de olho!
Figura 1: Disco de madeira apresentando anéis de crescimento.
Vamos exercitar este assunto resolvendo algumas questões:
1. (CESPE - 2013 - Polícia Federal - Perito Eng. Florestal) O conhecimento da idade das árvores e das informações que podem ser inferidas do estudo dos seus anéis de crescimento são de suma importância para o aperfeiçoamento do uso da floresta. Em um anel, distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial (ou primaveril) e lenho tardio (outonal ou estival).
8 de 84 anel, distinguem-se normalmente duas partes: lenho inicial (ou primaveril) que apresenta coloração clara e lenho tardio (outonal ou estival) que apresenta coloração escura.
Gabarito: C
2. (CESPE – 2002 – IBAMA – ANALISTA AMBIENTAL) Anéis de crescimento são marcas anuais, registradas na madeira de árvores das regiões temperadas, resultado da alternância de estações favoráveis (primavera-outono) e desfavoráveis (outono-inverno) ao crescimento. A análise desses anéis pode resultar em estimativas precisas da idade das árvores.
Comentário: Se você está atento percebeu que há um erro nesta questão. Ela diz “estações favoráveis (primavera-outono)”. O correto seria dizer que a estação favorável é primavera-verão. Os anéis de crescimento são mais visíveis em regiões de clima temperado, pois lá, as estações do ano são mais bem definidas. Contudo, nas regiões tropicais as árvores também apresentam anéis de crescimento. É lógico que esta questão foi anulada.
Gabarito: X
1.2. Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e Circunferência
O Diâmetro e a Circunferência das árvores desempenham papel importante no cálculo do volume, da área basal ou do crescimento.
9 de 84 ou seja, a 1,30m do solo, e por esta razão são denominados respectivamente:
Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e
Circunferência à altura do Peito (CAP).
O diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes o raio, ou seja, d = 2r:
3. (IBFC - 2013 - PC-RJ - Perito Criminal - Engenharia Ambiental) O diâmetro é uma das variáveis mais importantes na quantificação volumétrica, avaliação de biomassa ou estudo de crescimento. Serve para diferenciar, ainda que empiricamente, árvores finas de árvores grossas. A medida de qualquer diâmetro da árvore baseia-se sempre na hipótese de que, em cada ponto de medição, o diâmetro obtido aproxima-se do diâmetro de um círculo. A medição do diâmetro de uma árvore em pé é feita sempre que possível à altura do peito do medidor (DAP), observada a referência de [Y] m acima do solo. A padronização dessa distância, largamente difundida na atividade florestal no Brasil, indica que a lacuna [Y] corresponde a:
10 de 84 Comentário: O texto questão dá uma boa visão geral da importância do DAP na atividade florestal. Para responder, basta saber que o DAP (Diâmetro à Altura do Peito) é tomado a uma altura de 1,3m do solo. Gabarito: Letra D
Através de uma relação matemática pode-se transformar, com o 𝜋 (PI), o diâmetro em circunferência ou vice-versa:
onde:
C = Circunferência 𝜋 = 3,1416
R = raio (ou metade do diâmetro)
Pulo do Gato: Circunferência é igual a “Dois Pierre!” Se r = d/2, como já vimos, temos:
Simplificando:
𝐶 = 𝜋. 𝑑 → 𝐶𝐴𝑃 = 𝜋. 𝐷𝐴𝑃 ∴ 𝐷𝐴𝑃 = 𝐶𝐴𝑃 𝜋
Ou seja, o DAP é igual ao CAP dividido por PI
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Instrumentos para medição de Diâmetro e Circunferência
Suta - instrumento constituído por uma régua graduada e dois braços, um fixo e outro móvel. O diâmetro é dado diretamente na medição. Para árvores elípticas devem ser colhidos os diâmetros dos dois lados.
Fita métrica - feitas de lona ou aço reforçado, é o instrumento de medição mais barato e simples. Constitui-se de uma fita graduada dos dois lados. Com ela determina-se o CAP.
Fazendo a relação DAP = CAP / 𝜋, é obtido o diâmetro.
Suta x Fita - Na comparação entre os dois instrumentos, a suta apresenta-se mais rápida para colher os diâmetros. Em árvores com secção irregular os dois métodos, tanto a fita quanto a suta dão resultados maiores que o real, embora o erro da suta seja menor (desde que colhidos os dois dados da elipse.). A fita possui vantagem em se colher diâmetros em parcelas permanentes.
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Vara ou régua de Biltmore;
Visor de diâmetro de Bitterlich;
Dendrômetro de Friedrich;
Pentaprisma ou Calibre Prismático de Wheeler (possibilita medição do diâmetro em alturas variadas);
Garfo de diâmetro;
Régua;
Relascópio de Bitterlich (Foto)
4. (CESPE - SGA/AC - 2007 - PERITO CRIMINAL) O diâmetro das árvores é sempre obtido diretamente, com uso de fita diamétrica ou suta. Comentário: Medir o diâmetro diretamente significa entrar em contato com a árvore com o instrumento de medição. A fita diamétrica e a suta são instrumentos de medição direta. Contudo, há instrumentos que medem o diâmetro sem que o técnico tenha que dar um “abraço” na árvore a ser medida, como por exemplo, o Relascópio de Bitterlich, e o Pentaprisma de Wheeler que mede o diâmetro da árvore em diversas alturas.
Gabarito: E
Relascópio de Bitterlich:
13 de 84 1.3. Área Seccional e Área Basal
Área seccional (g), também chamada de área transversal, é o valor da área de uma circunferência tomada à altura do peito:
𝑔 = 𝜋 .𝑑² 4 ou g = 𝜋 r²
Exemplo: Uma determinada árvore tem o Diâmetro à Altura do Peito de 100cm. A sua área seccional é de
𝑔 = 𝜋 .𝑑² 4
g = 3,1416 x (100² / 4)
g = 7.854 cm² ou 0,7854 m².
Explicando de forma mais simples, pois não somos matemáticos, é a área de um círculo medido a uma altura de 1,3m.
OBS: Caso a área seccional for tomada em outra região da árvore, deverá ser indicada a altura da medição. Ex: g0,1 , neste caso significa que a área seccional foi tomada a uma altura de 0,1m do solo, a superfície do toco quando a árvore é cortada, por exemplo.
Marcus, preciso mesmo saber mesmo essas fórmulas?
14 de 84 para seus concorrentes se você estiver com as expressões na ponta da língua.
Diferentemente da área seccional (g) que se refere à área de uma árvore do povoamento, a Área Basal (G) é o somatório de todas as áreas seccionais de um povoamento e é dada em metros quadrados (m²) por hectare. Obviamente, se a área basal for de uma parcela, ela será amostral, e se chamará área basal total se for extrapolada para a área total do povoamento.
Imagine o seguinte: a área basal seria algo como colocar todas as árvores de um hectare, cortadas a 1,3m de altura, agrupadas dentro desse hectare, todas juntinhas uma do lado da outra formando uma imensa “mesa”. (Considere que não existam espaços vagos entre as árvores).
Área Basal (G) é o somatório de todas as áreas seccionais de um povoamento dada em metros quadrados (m²) por hectare.
Por que é importante calcular a Área Basal?
15 de 84 Comentário: Com os dados de Diâmetro à Altura do Peito (DAP) e Circunferência à Altura do Peito (CAP) temos a oportunidade de calcular a área transversal (também conhecida como área seccional), área basal (que é o somatório das áreas seccionais em metros quadrados por hectare), o volume tanto das árvores individuais quanto o volume do povoamento. O DAP e CAP também são fundamentais para estimativas de crescimento da floresta e para determinação de quocientes de forma da florestal (relação entre o volume da árvore e o volume de um cilindro) Gabarito: C
Determinação da Área Basal
Os principais métodos para a estimativa da Área Basal são:
Método das Parcelas - método em que se medem as áreas seccionais das árvores contidas em parcelas de amostragens, representativas do povoamento; (mais usual)
Método de Bitterlich - pela prova de numeração angular de Bitterlich, em parcelas circulares de áreas variáveis, onde são utilizados instrumentos com base no princípio de Bitterlich. A área basal por hectare é obtida através da leitura feita a partir do centro da parcela de área variável;
Método das Parcelas - É mais adequado para a avaliação do número de árvores por há (árv/ha) ou para a distribuição de diâmetros.
16 de 84 Na amostragem pontual os requisitos intelectuais são maiores do que na amostragem por parcelas, exigindo treino intenso, e equipes mais qualificadas.
Método de Bitterlich (ou amostragem angular) - baseado em parcelas circulares, o método se difundiu pela rapidez e exatidão. Neste método, a determinação da área basal de um povoamento se reduzia a uma simples série de contagens simples, não precisando medir diâmetros, distâncias e nem consultar tábuas ou fazer cálculos.
O observador de um ponto qualquer do povoamento, munido de uma barra de medição, efetua em torno se si um giro de 360°, visando todos os troncos na altura do DAP e conta todas as árvores cujo diâmetro aparente largura “d” da mira que determina com as linhas de visada, um ângulo “α”. As médias das diversas contagens em pontos diferentes será a área basal do povoamento, pois a prova de numeração é repetida em vários pontos do povoamento.
Barra de Bitterlich
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árvores com o DAP aparente maior que a abertura da mira (maior que o ângulo α);
árvore com DAP aparente igual à abertura da mira;
árvore com DAP aparente menor que a abertura da mira.
Visão da Barra de Bitterlich em uma parcela circular (numeração angular).
O método é baseado no seguinte postulado de Bitterlich:
Postulado de Bitterlich
"Se de um ponto qualquer do povoamento observamos todas as árvores ao nosso redor e contarmos o número de árvores (N) cujo DAP aparente for superior à abertura da mira (ângulo α), este número de árvores está
em relação direta com a área basal por hectare”.
18 de 84 Esta constante é igual a 1 para a barra de 1 metro com abertura de 2cm, então tem-se:
G = N x K
G = 3,5 x 1 = 3,5 m²/ha.
Resumo K=1
DAP maior que a mira SOMA 1 DAP = mira SOMA 0,5 DAP menor a mira SOMA 0
Vantagens do Método de Bitterlich
A amostragem pontual dá melhores estimativas para a área basal por ha, bem como para as variáveis que estão fortemente correlacionadas com a área basal, como é o caso do volume por ha (visto as árvores serem selecionadas proporcionalmente à sua área basal).
Na amostragem pontual, não é necessário medir os diâmetros para a obtenção da área basal total, basta uma simples contagem, embora a avaliação de outras variáveis do povoamento (inclusive a densidade) exija a medição dos diâmetros. Basta uma só pessoa para fazer visitas rápidas de reconhecimento.
19 de 84 Comentário: Sobre o método de Bitterlich, também chamado de amostragem angular é importante você se lembrar dos seguintes aspectos: a parcela é circular; é utilizado para a obtenção da área basal em m² por hectare; é uma medição indireta, ou seja, o observador não entra em contato direto com as árvores; é interessante para realizar levantamentos rápidos; não há revisitação dos pontos, ou seja, não serve para inventários contínuos.
Gabarito: C
7. (INEP - 2011 - ENADE - Engenharia Grupo VIII) Considerando o método idealizado por Bitterlich para se obter estimativas da área basal por hectare em povoamentos florestais sem medir os diâmetros das árvores nem lançar parcelas fixas, analise a situação a seguir.
Um engenheiro florestal estaciona-se em dois pontos quaisquer da floresta. Munido da barra de Bitterlich com k = 1, ele efetua um giro de 360º ao seu redor. No primeiro ponto, conta 40 árvores com dap> a e 8 árvores com dap = a.
No segundo ponto conta 20 árvores com dap> a e 12 árvores com dap = a. Pode-se afirmar que a área basal média é:
a) 7 m²/ha. b) 18 m²/ha. c) 35 m²/ha. d) 30 m²/ha. e) 60 m²/ha.
Comentário: A área Basal pelo Método de Bitterlich é dada por: G = N x K, sendo
G =Área Basal em m²/há
N = Número de Árvores amostradas
20 de 84 Quando K = 1, temos o seguinte:
DAP maior que a mira SOMA 1 DAP = mira SOMA 0,5 DAP menor a mira SOMA 0
Sendo assim,
No ponto 1 temos: G = N x K -> G = (40x1 + 8x0,5) x 1 G = 44 m²/há
No ponto 2 temos: G = N x K -> G = (20x1 + 12x0,5) x 1 G = 26 m²/ha
Para calcular a área basal média, basta somar os dois valores e dividir por 2. Ou seja, (44 + 26) / 2 = 35 m²/ha.
Gabarito: C
8. (CESPE - 2005 - CEEERS - Engenheiro Florestal) Os métodos de inventário florestal sem parcelas, que têm como exemplo o método de Bitterlich, são usados quando aqueles que utilizam parcelas de área fixa ou variável são difíceis de ser implementados. A principal vantagem dos métodos sem parcelas sobre aqueles que utilizam parcelas é a maior eficiência em termos de gastos com mão-de-obra e de área amostrada. Comentário: No método de Bitterlich, a área amostrada corresponde ao raio definido entre o ponto de observação e o centro da árvore amostrada. Na parcela circular, portanto, só existe uma árvore; O método de Bitterlich é de área variável que pode ser definida como estação de numeração ou estação de leitura. As equipes para realizar o inventário pelo método de Bitterlich devem ser mais qualificadas o que encarece o processo.
