experiencias com magnetismo03

(1)

FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA

CONVERSÃO ELETROMECÂNICA

DE ENERGIA

(2)

Experiências do laboratório de conversão eletromecânica de energia – 1o semestre

1ª Tensão Induzida:

- tensão induzida no secundário em função da tensão aplicada

- influência da posição do núcleo de ferro na tensão induzida no secundário

2ª Eletroimã

- estudo do comportamento do eletroimã em CC e em CA

3ª Polaridade e Associação de Bobinas

4ª Levantamento das Características do Transformador:

- curvas características do transformador através dos ensaios em vazio e em curto-circuito

- determinação dos parâmetros do circuito equivalente

- forma de onda da corrente de magnetização (corrente à vazio) e a corrente transitória

5ª Regulação em Transformadores e Rendimento em Função da Carga

6ª Banco Trifásico de Transformadores

7ª Auto-Transformador

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1ª EXPERIÊNCIA DE CO NVERSÃO DE ENERGIA

Título: Tensão Induzida

Objetivos:

I) Tensão Induzida no secundário do transformador em função da tensão aplicada no primário.

II) Análise da amplitude e defasagem da saída do secundário do transformador em relação a entrada do primário.

III) Cálculo da auto-indutância do primário e da indutância mútua da bobina do transformador.

IV) Influência da posição do núcleo de ferro na tensão induzida no secundário do transformador.

Material Utilizado:

01 multímetro digital 01 osciloscópio digital 01 gerador de áudio

01 eletroimã com as seguintes características: 220Vca/12Vcc

5/2,5A 10 Kgf

Resumo Teórico:

I) Na análise da tensão induzida no secundário do transformador iremos utilizar a representação do transformador como dois circuitos elétricos de acoplamento indutivo como mostra a figura 1.1.

Fig. 1.1 Circuito elétrico equivalente do eletroimã

Notações utilizadas:

(4)

L1 - indutância do primário (H)

Vo - tensão induzida no secundário (V) L2 - indutância do secundário (H) R2 - resistência do secundário (Ω)

A equação do primário é: V L di

dt R I s = 1 +

1

1 * 1 (1.1)

A tensão induzida no secundário é: V M d i

d t o =

1

, onde M = indutância mútua (H) (1.2) A tensão de saída, medida no secundário em aberto com um voltímetro de resistência infinita, será Vo, uma vez que não circula corrente pelo secundário.

Supondo que a tensão de entrada aplicada no secundário seja uma onda senoidal, as equações (1.1) e (1.2) podem ser escritas da seguinte forma:

Vs(jw) = [ L1jw + R1] I1(jw) (1.3) Vo(jw) = MjwI1(jw) (1.4)

Resolvendo uma equação por I1(jw) e substituindo o resultado na outra equação se obtém: V jw

V jw

M jw L jw R o

s ( )

( ) = ₁ + ₁ (1.5) Através dos módulos dos números complexos do numerador e do denominador do lado direito da equação (2.5) obtemos a razão entre a amplitude da tensão de saída e da amplitude da tensão de entrada.

A A

M w

L w R

o s

=

+

( 1 )

2 1

2 (1.6)

A defasagem da tensão de saída em relação a tensão de entrada é:

φ=₉₀ − −1 1

1

o L w

R

(5)

Fig. 1.2 Comportamento da tensão aplicada na primeira bobina e da tensão induzida na segunda bobina.

A magnitude tan−1 1

1

L w

R pode tomar qualquer valor entre 0 e 90º. A defasagem de fase será, portanto, ≥ 0.

Suponhamos que a freqüência da fonte primária assim como a resistência R1 sejam conhecidas, torna-se possível determinar a auto-indutância L1 do primário e a indutância mútua M, a partir do ângulo de defasagem e da razão das amplitudes.

II) A teoria de magnetismo nos revela que a auto-indutância de uma bobina é:

L N S

l

o r

= µ µ

2

(1.8) Onde:

L = auto-indutância (H)

µo = permeabilidade magnética no vácuo (H/m)

µr = permeabilidade relativa do material N = número de espiras do enrolamento S = área transversal da bobina

l = comprimento do enrolamento

(6)

Assim, podemos considerar a bobina como integrante de duas partes, La e Lb. A auto-indutância total da bobina será a soma das auto-indutâncias parciais e variará conforme a posição do núcleo de ferro. Este é ferromagnético e consequentemente com µr > 1. A auto-indutância da bobina aumentará com parte do núcleo de ferro inserida nela.

Procedimento Experimental:

I) Tensão Induzida no secundário do transformador em função da tensão aplicada no primário. Análise da amplitude e defasagem da saída do secundário do transformador em

relação a entrada do primário.

Cálculo da auto-indutância do primário e da indutância mútua da bobina do transformador.

1. Medir as resistências das bobinas do eletroimã com o multímetro. R1 = ... e R2= ...

2. Alimentar uma das bobinas do eletroimã com a forma de onda senoidal com freqüência de 10 Khz e com a armadura do eletroimã rente ao núcleo principal.

3. Variar a amplitude da alimentação da bobina e medir a tensão induzida no enrolamento da segunda bobina.

4. Medir a defasagem das formas de onda através do ossiloscópio

5. Montar a tabela 1.1.

6. Construir o gráfico de VL2 x VL1.

Tensão de Alimentação da Bobina Primária

VL1 (Vpico-pico)

Tensão de Saída da Bobina Secundária VL2 (V pico-pico)

Defasagem

∆t em µs

Ângulo de Defasagem

φ (graus)

(7)

II) Influência da posição do núcleo de ferro na tensão induzida no secundário do transformador.

1. Alimentar uma das bobinas do eletroimã com 5,5 Vrms - 10 Khz (gerador de áudio)

2. Medir a tensão induzida no enrolamento da segunda bobina para os diferentes valores de entreferro, conforme a tabela 1.2.

3. Repetir os itens 1 e 2 para alimentação de 5,5 Vrms-60 Hz (fonte variável VCA - F2) e para 40 Vrms - 60 Hz (fonte variável VCA - F2).

3. Para os três casos, construir o gráfico de VL2 x Entreferro (e) em um único par de eixos.

VL1 = 5,5 Vrms-10 KHz VL1 = 5,5 Vrms-60 Hz VL1 = 40 Vrms-60 Hz

Entreferro e (mm)

Tensão de Saída da Bobina Secundária

VL2 (Vrms)

Tensão de Saída da Bobina Secundária VL2 (Vrms)

0 2 4 6 8 TABELA 1.2

Questões:

1.Defina indutância e relutância.

2. O que é indutância mútua?

(8)

2ª EXPERIÊNCIA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Título : Estudo do comportamento do eletroimã em corrente contínua e em corrente alternada .

Objetivo : Analisar o comportamento do eletroimã em CC e em CA.

Material Utilizado :

02 multímetros digitais

01 eletroimã com as seguintes características: 220Vca/12Vcc

5/2,5A 10 Kgf

Resumo Teórico :

Eletroimã alimentado com Corrente Contínua :

O comportamento da corrente (i) em função do entreferro (e) será :

A corrente independe do entreferro.

Eletroimã alimentado com Corrente Alternada :

O comportamento da corrente (i) em função do entreferro (e) será :

V = 4,44*f*N*φmáx V = Xl * i Xl = w * L L = N2 / R

L = (N2 * µo * S) / ( l * e)

(9)

Determinação do conjugado em função do entreferro :

X1 = 50mm X2 = 80mm X3 = 110mm X4 = d = 140mm l = 20mm

N = 1600 espiras

µo = 4π 10E-07 H/m

Temos as seguintes relações :

Cteórico(θ) =

I 2 K

2

2 * * θ Onde :

K

N l xx

x x x x x x

=

2 2

1 4 3 4 3 2 1

* * * l n ( ) * l n ( ) l n ( * )

µ ο

( I )

θ

=

2 * a r c s e n (

₂ _*e_d

)

( II )

Em ( I ) :

k

=

−

1 6 0 02 4 1 0 7 8 0 0 0 2

5 0

1 4 0 1 1 0 1 4 0

1 1 0 8 0 5 0

* * * * l n ( ) * l n ( ) * , l n ( * )

π

k =10,25*10-3 Em ( II )

θ

2

2 0 1 4 2

2 =

(

* a r c se n (

_* e_,

) )

(10)

Procedimento Experimental :

I) Ensaio com C.C.

1. Aplicar correntes de 1,0; 1,5 e 2,0 nas bobinas do eletroimã. 2. Para cada corrente variar o entreferro e medir a força (F). 3. Calcule o conjugado pela fórmula Cexp. = F * d.

4. Calcule o conjugado teórico e compare com o experimental.

5. Monte a tabela 2.1, para os três valores de corrente.

6. Construir os gráficos: Cexp. (Nm) x θ (rad) e Cteórico (Nm) x θ (rad) para os três valores de

corrente.

I = 1,0 A

e (mm) θ (rad) F (kgf) F (N) Cexp (Nm) Cteórico(Nm) ERRO (%) 5

6 7 8

I = 1,5 A

6 7 8

I = 2,0 A

6 7 8

TABELA 2.1

OBS:

Erro C C

C

teorico teorico

(%)= exp− *100

(11)

1. Aplique tensões de 150V e 200V.

2. Para cada tensão varie o entreferro e meça a força (F). 3. Meça a corrente para cada entreferro.

4. Calcule o conjugado teórico e experimental.

5. Monte a tabela 2.2

6. Construir os gráficos: Cexp. (Nm) x θ (rad) e Cteórico (Nm) x θ (rad) para os dois valores

de tensões.

V = 150 V

e (mm) θ (rad) I (A) F (kgf) F (N) Cexp (Nm) Cteórico(Nm) ERRO (%) 1

2 3 4 5

V = 200 V

e (mm) θ (rad) I (A) F (kgf) F (N) Cexp (Nm) Cteórico(Nm) ERRO (%) 1 2 3 4 5 TABELA 2.2 OBS:

Erro C C

C

teorico teorico

(%)= exp− *100

Questões :

1. Justifique os erros obtidos.

2. Quais as diferenças verificadas no eletroimã em corrente contínua e em corrente alternada?

3. Por que o eletroimã de tração vibra quando alimentado em corrente alternada? Qual a periodicidade destas vibrações?

4. Por que a corrente aumenta significativamente quando o entreferro “abre” quando alimentado em corrente alternada?

(12)

Título: Polaridade e Associação de Bobinas

Objetivos:

I) Determinar as polaridades das bobinas de um transformador.

II) Efetuar associação entre as bobinas do transformador.

01 medidor de energia 02 multímetros digitais 01 gaiola resistiva

01 transformador de 1 KVA com as seguintes ligações: 110V/220V/440V

9,1A/4,6A/2,3A

Dois ou mais terminais de bobinas têm a mesma polaridade quando entrando

simultaneamente correntes por esses terminais os fluxos produzidos são concorrentes.

A polaridade das bobinas é importante quando se pretende fazer associação entre elas, pois, ao colocarmos duas ou mais bobinas em série, dependendo de cada uma, teremos a soma ou diferença das tensões induzidas nelas.

Duas bobinas para produzir fluxos concordantes têm que ter polaridades concordantes. A marcação do ponto (•) é arbitrária. Os outros pontos são marcados a partir da 1ª bobina. Os pontos indicam os terminais pelos quais devem entrar as correntes para produzir fluxos concordantes.

MÉTODO :

(13)

2. Associa-se as bobinas em série. 3. Aplica-se a tensão V1 na bobina N1.

4. Se V2>V1, então a polaridade assumida em N2 está correta. 5. Se V2<V1, então devemos inverter a polaridade da bobina N2.

Lembrando que a tensão induzida (V) em cada bobina depende do número de espiras (N), temos então que a relação entre as tensões induzidas em duas bobinas, nas quais circulam o mesmo fluxo, é:

V1/V2 = N1/N2.

Fig. 3.1 Representação das bobinas para verificação das polaridades magnéticas.

I) Determinação das polaridades das bobinas do transformador :

1. Associar, em série, duas bobinas do transformador conforme a figura 3.1

2. Marcar, arbitrariamente, com um ponto(•), um dos terminais da bobina N1 que será alimentada.

3. Marcar um dos terminais da 2ª bobina (N2) com um ponto.

4. Aplicar 110V na bobina N1 e medir a tensão (V2) entre os terminais da associação em série das duas bobinas.

5. Repetir os procedimentos acima para todas as bobinas do transformador.

OBS:

Se a tensão do voltímetro for maior do que a tensão de alimentação os terminais das bobinas estão com as polaridades corretas ( se N1=N2 a tensão será o dobro).

Se a tensão do voltímetro for menor ou igual ao da tensão de alimentação, os terminais das bobinas estão com as polaridades invertidas (se N1=N2 a tensão será nula).

II) Associação das bobinas do transformador :

(14)

110/220V, 110/440V, 220/440V.

2. Desenhar todos os esquemas utilizados.

3. Comparar as relações de transformação teóricas com as experimentais.

III) Verificação da relação de transformação do transformador com carga : 1. Associar as bobinas do transformador para obter 110/220V

2. Alimentar o transformador com 110V (V1=110V)

3. Montar o circuito conforme a figura 3.2 e medir os valores de V1, I1, V2 e I2 para todas as cargas

4. Montar a tabela 3.1.

Fig. 3.2 Esquemático de um transformador monofásico com cargas R.

Nº de cargas

V1 (V) V2 (V) V1/V2 I1 (A) I2 (A) I2 / I1 V1 / V2 teórico 0

1 2 3 4 5 6

TABELA 3.1

Questões:

1. Qual a relação entre N1 e N2 de todas as bobinas do transformador?

2. Comparar as relações de transformação e justificar possíveis discrepâncias.

(15)

Objetivos:

I) Determinar as curvas características do transformador através do ensaio em vazio e em curto-circuito.

II) Determinação dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.

III) Verificação da forma de onda da corrente de magnetização (corrente a vazio) e da corrente transitória ao se energizar o transformador.

01 multímetro digital 01 medidor de energia 01 amperímetro analógico 01 osciloscópio

01 reostato de 10Ω 01 chave-faca

9,1A/4,6A/2,3A

I) Curvas características do transformador através do ensaio em vazio e em curto-circuito. Curva de saturação em vazio é a curva entre tensão e corrente da baixa tensão do transformador com a alta tensão mantida em aberto. Do ensaio em vazio obtemos o circuito equivalente abaixo:

Fig. 4.1 Circuito elétrico equivalente do transformador em vazio.

(16)

Vo = 4,44.f.N.S.B , ou

Vo = k1.B , (4.1) onde k1 = 4,44.f.N.S

E ainda pela lei circuital de Ampère, temos que: N.Io = H.I , ou

Io = k2.H , (4.2) onde k2 = N-1

De (4.1) e (4.2) concluímos que tanto a tensão aplicada (Vo) e o campo magnético (B) como a corrente (Io) e a intensidade magnética (H), são diretamente proporcionais, fazendo com que a curva em vazio seja semelhante à curva ferromagnética do material do núcleo.

A curva obtida em curto-circuito é aquela entre tensão e corrente de alta tensão do transformador com a baixa tensão cuto-circuitada. Do ensaio em curto circuito obtemos o circuito equivalente abaixo:

Fig. 4.2 Circuito elétrico equivalente do transformador em curto-circuito.

Neste caso, o circuito equivalente do transformador é constante, e a característica de curto-circuito é uma reta.

(17)

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 0

20 40 60 80 100 120 140 160

Vo

(

V)

Io (A)

• Gráfico a x Vo⇒

20 40 60 80 100 120 140 160

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00

a (

V

o/

V

2)

Vo (V)

Este gráfico deverá ser uma reta horizontal, porque quando Vo aumenta, a relação de transformação a=Vo/V2 permanece constante devido ao aumento da queda de tensão no enrolamento primário (Io.R1), causada pela saturação do ferro.

(18)

0 20 40 60 80 100 120 140 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

P

fe

rro

(W

)

Vo (V)

As perdas no ferro são proporcionais a Vo2, pois: - Perda Foucault: Pfo = kf.Volume.(f.Bmáx.e)2

Pfo = k´ . Bmax2

- perda Histerética: Phist = kh.Bmaxη , onde: η = 1,5 a 2,5

Phist = kh.Bmáx2

Portanto:

Pferro = Pfo + Phist = k´.Bmáx2 + kh. Bmáx2 Pferro = k´´. Bmáx2 , onde: k``= k`+Kh Sabendo que:

Eo≈ Vo = 4,44.f.N.φmáx = 4,44.f.N.S.Bmáx Eo≈ Vo = k.Bmax

Logo:

Pferro≈ k```Vo2

(19)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 0 20 40 60 80 100 120 140 Vcc ( V ) Icc (A)

• Gráfico Pcc x Icc

0 1 2 3 4 5 6

0 20 40 60 80 100 120 140 160 Pc c ( W ) Icc (A)

II) Determinação dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.

Um estudo completo da teoria do transformador deve levar em conta os efeitos das resistências dos enrolamentos, o fluxo magnético disperso, as perdas por histerese e de Foucault no núcleo. O transformador em vazio, absorve uma fonte de corrente de excitação composta de duas componentes. Uma para produzir a força magneto motriz e a outra responsável pela energia perdida em calor no núcleo de ferro (perdas por histerese e de Foucault).

(20)

Além desse parâmetros é necessário considerar as resistências ôhmicas dos enrolamentos primário e secundário, responsáveis pela perda Joule no cobre dos enrolamentos. Essa perda é diretamente proporcional à corrente total que circula nesses enrolamentos.

As resistências R1 e R2 devem ser colocadas em série no circuito equivalente e para se levar em conta a dispersão do fluxo magnético, justifica-se a ligação de indutâncias X1 e X2 em série com esses enrolamentos.

Para se obter os parâmetros do transformador é necessário dois ensaio, emvazio e em curto-circuito.

O ensaio em vazio consiste em alimentar, geralmente, a baixa tensão do transformador com tensão (Vo) e freqüências nominais; mantém-se a alta tensão em vazio e mede-se a corrente (Io) e a potência (Po) fornecida ao transformador. Com este ensaio determina-se os parâmetros Rp e Xm usando as seguintes equações:

R V

P e X

V I P V p o o m o o o o = = −⎛_⎝⎜ ⎞_⎠⎟ 2 2 2

O ensaio em curto-circuito consiste em alimentar, geralmente, a alta tensão do transformador cm corrente (Icc) e freqüência nominais, mantendo-se a baixa tensão curto-circuitada e mede-se a tensão (Vcc) e a potência (Pcc) fornecida ao transformador. Com este ensaio determina-se os parâmetros R1, R´2, X1 e X´2 usando as seguintes equações:

R P

I R R R

eq cc cc

eq

= 2 ⇒ = +1 `2

Z V

I X Z R X

V I

P

I X X X

eq cc cc

eq eq eq eq

(21)

Importante lembrar que, quando se ensaia um transformador, para se obter os seus parâmetros, os valores obtidos já estão referidos para o lado ensaiado. Portanto o circuito equivalente do transformador, já referido será:

Fig. 4.3 Circuito elétrico equivalente do transformador referido para o primário.

O acoplamento magnético das bobinas também é importante, pois, dependendo da forma como são montadas, obter-se-á um melhor ou pior acoplamento magnético, o que significa menor ou maior fluxo de dispersão.

A dispersão do fluxo influi nos parâmetros do transformador, ou seja, nos valores das reatâncias das bobinas.

III) Corrente de magnetização (corrente a vazio)

É de conhecimento geral que, os diagramas vetoriais são aplicados a grandezas senoidais, sendo pois admitido tal formato para Io. Entretanto, este formato não ocorre para a corrente a vazio, devido as propriedades do circuito magnético, que não são lineares.

(22)

V1=E1; como V1 é sempre senoidal, também E1 o será. Por outro lado, sabemos que:

E N d

dt

1= 1

φ

Sendo N1 constante, se E1 é senoidal, o fluxo (φ) terá “a mesma forma de onda”, embora não em fase (pois o fluxo será cossenoidal, devido a derivada).

Sabemos também que a f.m.m. necessária para a produção do fluxo, vem dada por: f.m.m. = φ.ℜ = N1.Imag ⇒ I

N

m a g =

ℜ

φ

.

1

Onde:

φ - fluxo magnético

ℜ - relutância do circuito magnético do núcleo

N1 - número de espiras do enrolamento convencionado como primário Imag - parcela da corrente Io, responsável pela produção do fluxo

O fluxo, conforme vimos é “senoidal”, o número de espiras é constante, mas a relutância varia, devido a diferentes estados de saturação que ocorre no núcleo. Com tais considerações, podemos concluir que a parcela Imag não é senoidal. Como Imag é uma componente de Io, concluímos que esta última terá um aspecto não senoidal.

(23)

Se a corrente de excitação (Io) for analisada por série de Fourier, verifica-se que ela se compõe de uma fundamental e uma família de harmônicas ímpares.

A fundamental pode, por sua vez, ser separada em duas componentes, uma em fase com E1 e a outra atrasada em 90º em relação a E1. A componente fundamental em fase corresponde à potência absorvida pela histerese e perdas por correntes Foucault no núcleo; é chamada a componente de perdas no núcleo (IP), da corrente de excitação (Io). Quando a componente de perdas no núcleo (IP) é subtraída da corrente de excitação (Io) total, a diferença é chamada de corrente de magnetização (Imag). Esta compreende uma componente fundamental atrasada de 90º em relação a E1, e mais todas as harmônicas. A principal harmônica é a terceira. Para transformadores de potência típicos, a terceira harmônica usualmente é cerca de 40% da corrente de excitação (Io).

Excetuando os problemas referentes diretamente aos efeitos das harmônicas, as peculiaridades da forma de onda da corrente de excitação (Io) usualmente não precisam ser consideradas, pois a corrente de excitação (Io) em si mesma é pequena. Por exemplo, a corrente de excitação (Io) de um transformador típico é cerca de 5% da corrente de plena carga. Consequentemente os efeitos das harmônicas usualmente são sobrepujados pelas correntes senoidais de outros elementos lineares do circuito.

A corrente de excitação (Io) pode então ser representada pela sua onda senoidal equivalente, que tem o mesmo valor eficaz e mesma freqüência, e produz a mesma potência média, que a onda real. Tal representação é essencial para a construção do diagrama fasorial. Na figura 3.6, os fasores E1 e φ, respectivamente, representam a f.e.m. induzida e o fluxo. O fasor Io representa a corrente de excitação senoidal equivalente.

(24)

Fig. 4.7 Componente fundamental, terceira harmônica e composição da fundamental + 3ª harmônica da corrente de excitação Io.

IV) Corrente transitória ao se energizar o transformador

Quando um transformador é conectado a rede, uma grande corrente transitória de magnetização (corrente de “inrush”) é algumas vezes observada. O efeito da referida corrente é de causar momentaneamente queda da tensão alimentadora e “trip” em relês instantâneos. O valor atingido neste regime transitório, depende de dois fatores:

a- ponto do ciclo da tensão, no qual a chave para energizamento seria fechado.

(25)

I) Ensaio em Vazio:

1. Montar o circuito da figura 4.8

2. Variando a tensão de alimentação e medindo Vo , V2 , Io, Po e cosϕo; monte a tabela 4.1 3. Aplicar a tensão nominal (Vnom.) e medir os valores da corrente e da potência.

4. Calcular os valores de Rp e Xm.

Fig. 4.8 Ensaio em vazio do transformador

Vo V2 Io Po Pj1 Pferro Vo/V

2

cosϕo

(Volt) (Volt) (Amp) (Watt) (Watt) (Watt)

Vnom.= TABELA 4.1

OBS: Pj1= R1*Io2 ; onde : R1 = ...Ω (valor da resistência ôhmica do primário)

Pferro = Po - Pj1 Po = Vo*Io*cosϕo 3. Fazer os gráficos: Vo x Io

a x Vo Pferro x Vo

(26)

II) Ensaio em Curto-Circuito: 1. Montar o circuito da figura 4.9

2. Variando a tensão de alimentação e medindo Pcc, Vcc, Icc, If.e cosϕcc ; monte a tabela 4.2 3. Aplicar a corrente nominal (Inom.) e medir os valores da tensão e da potência.

4. Calcular os valores de r1, r´2, x1 e x´2.

5. Medir os valores das resistências dos dois enrolamentos.

Fig. 4.9 Ensaio em curto-circuito do transformador

Icc Vcc Pcc If cosϕcc If/Icc Rcc Xcc

(Amp) (Volt) (Watt) (Amp) (Ω) (Ω)

Inom.=

Valor médio

TABELA 4.2

OBS:

(27)

III) Corrente de Magnetização: 1. Monte o circuito da figura 4.10

2. Desenhe a forma de onda de Io, para as tensões (V1) de 50V, 100V, 150V e 200V.

Fig. 4.10 Ensaio para verificação da forma de onda da corrente de magnetização

IV) Transitório de Ligação: 1. Monte o circuito da figura 4.11

2. Aplique 220V no primário, ligue a chave-faca repetida vezes e observe a leitura do amperímetro, anote os valores obtidos.

3. Compare os valores com o valor da corrente nominal do primário.

Fig. 4.11 Ensaio para verificação da corrente de In-rush

Nº Amostras Corrente de Transitório (A)

(28)

Questões:

1. Justifique os gráficos obtidos.

2. Explique o que são perdas Foucault, como amenizá-las e citar exemplos onde ela pode ser útil.

3. Explique o que são perdas Histeréticas.

4. Demonstrar a relação matemática entre as perdas no ferro e a tensão Vo.

5. O que vem a ser Rcc e Xcc ?

6. Desenhar o circuito equivalente do transformador referido para os dois lados, com os valores dos respectivos parâmetros.

7. Os transformadores são aparelhos que apresentam os maiores rendimentos, não atingindo os 100% por possuírem perdas, as quais apresentam valores relativamente pequenos. Tais perdas são devidas a dois fatores. Quais são e como influenciam no comportamento do transformador?

8. O que vem a ser a resistência de perda do ferro?

9. Justifique os aspectos das formas de ondas da corrente à vazio encontradas.

(29)

Título: Regulação em Transformadores e Rendimento em Função da Carga

Objetivo: Determinar a regulação e o comportamento do rendimento do transformador

alimentando-o com cargas R, RL e RC

02 medidores de energia 01 chave-faca

01 gaiola resistiva 01 gaiola indutiva 01 gaiola capacitiva

9,1A/4,6A/2,3A

Com o transformador em vazio tem-se, nos terminais do secundário a tensão E2, que passa para um valor V2 ao se ligar uma carga. A regulação de um transformador mede esta queda de tensão no secundário, quando a este se conecta uma carga. Se a regulação é boa, esta variação será pequena e se é ruim, será alta.

A variação ∆v = E2 - V2 (em módulos) depende da carga que se coloca no secundário, e pode ser positiva, negativa ou nula, sendo que seu valor é influenciado por I2 e cosϕ2.

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Procedimento Experimental :

1. Montar o circuito da figura 5.1 2. Aplicar 110V de tensão no primário.

3. Medir a tensão no secundário em vazio ( Vo ).

4. Montar a gaiola em ligação monofásica e ligar as cargas uma a uma medindo a tensão, a corrente e a potência do primário e secundário; montar para as cargas : R, RL e RC e preencher a tabela 5.1

5. Construir, em um mesmo gráfico, as curvas Regulação(%) x Carga. 6. Construir o gráfico η(%) x I2 para todas as cargas.

Fig. 5.1 Ensaio do transformador com cargas

Cargas V2 I2 P2 cosϕ2 V1 I1 P1 η R Volt Amp Watt - Volt Amp Watt (%) (%)

0 1 Carga 2 3 R 4 5 6

0 1 Carga 2 3 RL 4 5 6

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Questões:

1. É melhor termos uma regulação próxima de 100% ou 0%? Por que?

2. Determine os máximos rendimentos obtidos através do gráfico η(%) x I2. Compare com valores calculados teoricamente, utilizando se necessário dados das experiências anteriores (ensaio em vazio e em curto).

3. Explique as curvas de rendimento de um transformador de distribuição e de um transformador de potência.

Fórmulas: P2 = V2 I2 cosϕ2 η(%) = P2 / P1 *100

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Título: Banco Trifásico de Transformadores

Objetivo:

Verificar as relações entre as correntes e as tensões de fase e de linha nas ligações de transformadores trifásicos, bem como a relação de transformação.

01 medidor de energia 03 multímetros digitais 01 gaiola resistiva

03 transformadores de 1 KVA com as seguintes ligações: 110V/220V/440V

9,1A/4,6A/2,3A

Três transformadores monofásicos podem ser ligados para formar um banco trifásico em qualquer dos quatro modos mostrados na figura 1. Em todas as quatro partes desta figura, os enrolamentos à esquerda são os primários, aqueles à direita são os secundários, e cada enrolamento primário tem como secundário aquele desenhado paralelo a ele.

Também estão mostradas as tensões e as correntes resultantes da aplicação ao primário de tensões de linha V e correntes de linha I, quando a relação entre espiras de primário e secundário N1/N2 vale a, considerando-se transformadores ideais. Deve-se notar que, para tensões de linha e potência aparente total fixas, a potência aparente nominal de cada transformador é um terço da potência aparente nominal do banco, independentemente das ligações usadas, mas que os valores nominais de tensão e corrente dos transformadores individuais dependem das ligações.

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aberto, ou V. A ligação Y-Y é raramente utilizada, devido a dificuldades com fenômenos

relativos a correntes de excitação.

Em lugar de três transformadores monofásicos, um banco trifásico pode consistir de um transformador trifásico tendo todos os 6 enrolamentos em um núcleo comum, e contido em um tanque comum. As vantagens de transformadores trifásicos são que eles custam menos, pesam menos, ocupam menos espaço e tem rendimento maior.

Os cálculos de circuitos envolvendo bancos de transformadores trifásicos em circuitos equilibrados podem ser feitos considerando-se apenas um dos transformadores ou fases, pois as condições são exatamente as mesmas nas outras duas fases exceto pelos deslocamentos de fases associados a um sistema trifásico.

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1. Montar o circuito conforme a figura 6.2 (ligação Y/∆).

2. Aplicar 220V no primário e medir as tensões e as correntes fase-fase e fase-neutro no primário e no secundário, ligar a gaiola resistiva em ∆.

3. Montar o circuito conforme a figura 6.3 (ligação ∆/Y), aplicar 110V no primário e repetir o item anterior com a gaiola resistiva em Y.

4. Comparar os valores obtidos na prática com o teórico.

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Fig. 6.3 Configuração ∆/Y

Questões :

1. Demonstre as relações de transformação de um transformador trifásico para as quatros ligações :Y/∆, Y/Y, ∆/∆ e ∆/Y .

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Título: Auto-Transformador

Objetivo:

Analisar experimentalmente o comportamento de um transformador ligado como auto-transformador nas condições aditiva e subtrativa.

01 medidor de energia 01 multímetro digital 01 gaiola resistiva

9,1A/4,6A/2,3A

Teoricamente, um auto-transformador é definido como um transformador que só tem um enrolamento. Assim, um transformador de enrolamentos múltiplos pode ser considerado como um auto-transformador, se todos os seus enrolamentos são ligados em série, na condição aditiva ou subtrativa; o auto-transformador pode ser feito variável, da mesma maneira que o potenciômetro é um divisor de tensão ajustável. Auto-transformadores variáveis consistem num simples enrolamento, praticado com núcleo de ferro toroidal. Um auto-transformador chamado variac, tem uma escova de carvão solidária a um eixo rotativo, que faz contato com as espiras expostas do enrolamento do transformador.

Auto-transformadores variáveis são extremamente úteis em laboratórios ou situações experimentais, que requerem uma larga faixa de ajuste de tensão com pequena perda de potência. O aumento na capacidade em KVA, produzida pela ligação de um transformador isolado, tem como motivo, o tamanho menor de um auto-transformador da mesma capacidade em comparação a um transformador isolado comum.

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auto-transformador, parte da energia pode ser transferida condutivamente do primário ao secundário, e o restante da energia é transferida por ação de transformação.

1. Montar o circuito da figura 7.1 e aplicar 100V no primário e medir a corrente, tensão e potência consumida no secundário, usando como carga a gaiola resistiva.

2. Montar o circuito da figura 7.2 (condição aditiva) e aplicar 100V no primário (lado de 220V) e medir as correntes I1, I2, Ic e as tensões V, V1, V2 e a potência consumida.

3. Calcular I1, I2, Ic e a potência consumida e comparar com os valores medidos.

6. Repetir os itens 2 e 3 com o auto-transformador na condição subtrativa, conforme figura 7.3

Fig. 7.1 Ensaio do transformador com cargas

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Fig. 7.3 Ensaio do autotransformador com cargas, na condição subtrativa

Questões :

1. Comparar as potências do transformador e do auto-transformador.

Demonstre uma relação prática entre as potências do auto-trafo e do trafo.

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8a EXPERIÊNCIA DE CONVERSÃO DE ENERGIA

Título: Simulação de Transformadores com o PSPICE

Esta parte da simulação de transformadores será feita utilizando os parâmetros do circuito equivalente do transformador. Assim teremos uma simulação mais adequada e próxima da realidade.

APLICAÇÕES:

1). Seja um transformador de 25KVA, 440/220V, 60Hz, cujos ensaios apresentaram os seguintes resultados:

Ensaio em Vazio: 9,6A 710W 220V Ensaio em Curto: 56,82A 1030W 42V

Calculado todos os parâmetros, temos o circuito equivalente referido para o primário : Determine:

a) a corrente do primário e do secundário para uma carga Z=2,5Ω com fator de potência de 0,8 capacitivo

b) a corrente de perdas do ferro e a corrente de magnetização c) a tensão na carga quando aplicamos 440V

d) as perdas nos enrolamentos primário e secundário e) a potência de entrada e de saída, rendimento.

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a) circuito no PSPICE :

b) Gráficos Obtidos :

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Tensão na Carga :

Tensão na Carga V(Rl:1) = 221,7 ∠ -4,18° (V) Corrente da Carga I(Rl) = 88,7 ∠ 32,7° (A)

Corrente de Perdas no Ferro I(Rp) = 1,62 ∠ -2,08° (A) Corrente de Magnetização I(Lm) = 45,3 ∠ -92,1° (A)

Corrente no Enrolamento Primário I1 = I(R1) = 43,3 ∠ 26,6° (A)

Corrente no Enrolamento Secundário refletido para o primário I’2 = I(R2) = 44,4 ∠ 32,7° (A)

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Aplicações :

1). Um trafo de 10KVA, 60Hz, 220/110V, foi ensaiado e apresentou os seguintes resultados: Ensaio em Vazio : 500W 220V 3,16A

Ensaio em Curto : 400W 65V 10A

Determine os parâmetros do circuito equivalente referido para o primário. Aplicando 220 ∠ 0° (V) no primário e com cargas :

a) Z= 1,21 com FP=1 b) Z= 2,42 com FP=1 c) Z= 0,92 com FP=1 Verifique :

- a tensão de entrada e de saída - as perdas no transformador

- a potência de entrada e de saída, rendimento - as correntes

2). Para o transformador que foi ensaiado e apresentou como resultados: Ensaio em Vazio : 240V 1,5A 60W

Ensaio em Curto : 180V 180W I nominal Verifique :

a- tensão de entrada e de saída b- perdas no trafo

c- potência de entrada e de saída ; rendimento d- correntes

Para as seguintes cargas : a- Z = 5,76 + j 0

b- Z = 3 - j 5 c- Z = 3 + j 5