Redes de Petri
Considere o sistema de produção representado na figura em que o produto final resulta da montagem de 2 pinos (preparados no torno) sobre uma base
(preparada na máquina de furar).
a) Represente este sistema sob a forma de rede de Petri considerando (numa simplificação) que as posições de espera indicadas têm capacidade infinita. b) Considere agora que a posição de espera entre o torno e a estação de
montagem tem capacidade para 2 pinos e todas as outras posições de espera indicadas têm capacidade para 1 peça cada. Como seria uma rede de Petri correspondente? Máquina de Furar Torno Estação de montagem Posição de espera Posição de espera Posição de espera Posição de espera Posição de saída 1
“Episódios” relevantes:
•Entra uma base •Base espera furo •Entra pino
•Pino espera torneamento
•Base entra na máquina de furar •Pino entra no torno
•Máquina de furar livre •Máquina de furar a furar •Torno livre
•Torno a tornear
•Base sai da máquina de furar •Pino sai do torno
•Base espera montagem •Pino espera montagem
•Base e 2 pinos entram na estação •Estação livre
•Produto a ser montado •Produto acabado sai •Produto espera saída •Produto sai para exterior
Classificação de “Episódios” relevantes: •Entra uma base
•Base espera furo •Entra pino
•Pino espera torneamento
•Base entra na máquina de furar •Pino entra no torno
•Máquina de furar livre •Máquina de furar a furar •Torno livre
•Torno a tornear
•Base sai da máquina de furar •Pino sai do torno
•Base espera montagem •Pino espera montagem
•Base e 2 pinos entram na estação •Estação livre
•Produto a ser montado •Produto acabado sai •Produto espera saída •Produto sai para exterior
Espera furo
Espera torno
Maq. furar livre
A furar Entra na maq. furar Entra no torno Torno livre A tornear Sai da maq. furar Sai do torno Espera montagem Espera montagem Entra na Est. montagem Estação montagem livre A montar Sai produto acabado Espera saída Entrada de base Entrada de toro a) Saída
Espera furo
Espera torno
Maq. furar livre
A furar Entra na maq. furar Entra no torno Torno livre A tornear Sai da maq. furar Sai do torno Espera montagem Espera montagem Entra na Est. montagem Estação montagem livre A montar Sai produto acabado Espera saída Entrada de base Entrada de toro b) Solução 1 Saída
Espera furo Espera torno A furar Entra na maq. furar Entra no torno A tornear Sai da maq. furar Sai do torno Espera montagem Espera montagem Entra na Est. montagem A montar Sai produto acabado Espera saída Entrada de base Entrada de toro b) Solução 2 Saída C=2 C=1 C=1 C=1 C=1 C=1 C=1 C=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1 W=1
Considere uma máquina rudimentar de venda de bebidas. A máquina apenas vende bebidas de 1.5€ ou 2€. Para pagamento podem ser
introduzidas moedas de 1 € ou de 50 cêntimos (introduzidas em ranhuras diferentes). A máquina não devolve troco.
Note que para comprar uma bebida de 2 euros o cliente tem várias
possibilidades: introduzir 2 moedas de 1 €, ou 1 moeda de 1 € e duas de 50 c, ou 4 de 50 c.
1.5€ 2€
Comprar Cancelar
50 1
a) Considere que após a introdução da quantia certa o cliente pode seleccionar “Comprar”
(obtendo a bebida correspondente à quantia introduzida) ou “Cancelar” (o dinheiro é
devolvido). Represente, sobre a forma de rede de Petri, a lógica de controlo desta máquina. b) Considere agora uma alteração à máquina: em vez do botão “Comprar” existiriam 2 botões – “A” para seleccionar bebida de 1.5€ e “B” para seleccionar bebida de 2 €. Faça as necessárias alterações na rede de Petri.
“Episódios” significativos (numa representação gráfica): 0 € 50 c 1 € 1.50 € 2 € 50 c 1 € 50 c 50 c 50 c 1 € 1 € Vende bebida de 2 € Vende bebida de 1.50 €
a) 1ª versão (simplificada) 0 € 1 € 2 € 1.50 € 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Vende 2 € Vende 1.50 €
a) 2ª versão (com botões de “Comprar” e “Cancelar”) 0 € 1 € 2 € 1.50 € 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Vende 2 € Vende 1.50 € Comprar Cancelar Devolver Devolver
a) 3ª versão (com entrada de moedas) 0 € 1 € 2 € 1.50 € 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Vende 2 € Vende 1.50 € Comprar Cancelar Devolver Devolver Introduzido 1 € Introduzido 50 c
b) 4ª versão (com botões A e B) 0 € 1 € 2 € 1.50 € 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 50 c Deposita 1 € Vende 2 € Vende 1.50 € A Cancelar Devolver Devolver Introduzido 1 € Introduzido 50 c B
Todas as manhãs uma família composta por 3 pessoas – pai, mãe, filho – realizam as seguintes actividades:
-Levantar da cama
-Ocupar casa de banho (só há 1) -A mãe prepara pequeno almoço
-Todos tomam pequeno almoço em conjunto (após banho) -A mãe lava loiça
-O filho abre porta da garagem
-O pai liga e aquece motor do (velho) carro -Todos vão no carro para a cidade.
Represente este cenário com uma Rede de Petri.
t1 t4 t2 t3 p1 p3 p2 EXERCÍCIO 1:
Considere a rede de Petri representada na figura.
•Desenvolva a árvore de acessibilidade a partir duma marcação inicial µ0= (1, 0, 1). •Que conclui sobre a evolução de marcas no lugar P3?
EXERCÍCIO 2:
Um determinado processo químico exige que um reservatório contendo determinada substância seja sujeita a um movimento oscilatório linear durante 5 minutos. Esse movimento é proporcionado por um tapete rolante
que move esse reservatório da esquerda para a direita e vice-versa. Ou seja, sempre que o reservatório tocar num dos
sensores s_esq ou s_dir (do tipo binário) o seu movimento é invertido. O processo é iniciado logo que o botão (ligar/ desligar) passar para o estado ligado.
