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Sociedade de Engenharia de Áudio
Artigo de Convenção
Apresentado na XIX Convenção Nacional
25 - 28 de Maio de 2015, São Paulo, SP
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Revisão 20 - 05 - 2015
Avaliação da Resistência Mecânica, à Passagem do Ar, em Materiais Absorventes,
Aplicados em Caixas Acústicas, para Atenuação de Ondas Estacionárias,
Através da Variação da Resistência Mecânica Associada ao Falante
www.4VIAS.com.br Homero Sette Silva www.homerosette.com
Gerente de Desenvolvimento e Aplicação
RESUMO
As ondas estacionárias, que muitas vezes provocam cancelamentos na resposta de freqüência das caixas acústicas, podem ser atenuadas com a utilização de material absorvente em seu interior, principal-mente quando aplicado na forma de cortina, posicionada em região onde a velocidade de deslocamento do ar é elevada, e não aplicada nas paredes, onde esta velocidade é nula.
Como os materiais (tipo pasta de algodão), adquiridos de diferentes fornecedores do ramo da tapeça-ria, não são objeto de nenhuma especificação técnica, os fabricantes de caixas acústicas precisam de uma metodologia simples e eficaz para garantir a uniformidade de resultados com os diferentes lotes adquiridos.
Neste trabalho é discutido um procedimento de teste baseado na alteração do parâmetro Rms do fa-lante, produzida pela cortina absorvente, que permite comparar, com facilidade, o comportamento de uma amostra aprovada anteriormente com aquela de um novo lote adquirido.
Avaliação da Resistência Mecânica, à Passagem do Ar, em Materiais Absorventes, Aplicados em Caixas Acústicas, para Atenuação de Ondas Estacionárias,
Através da Variação da Resistência Mecânica Associada ao Falante
Homero Sette Silva
As ondas estacionárias, que muitas vezes provocam cancelamentos na resposta de freqüência das caixas acústicas, podem ser atenuadas com a utilização de material absorvente em seu interior, principal-mente quando aplicado na forma de cortina, posicionada em região onde a velocidade de deslocamento do ar é elevada, e não aplicada nas paredes, onde esta velocidade é nula.
Como os materiais (tipo pasta de algodão), adquiridos de diferentes fornecedores do ramo da tapeça-ria, não são objeto de nenhuma especificação técnica, os fabricantes de caixas acústicas precisam de uma metodologia simples e eficaz para garantir a uniformidade de resultados com os diferentes lotes adquiridos.
Neste trabalho é discutido um procedimento de teste baseado na alteração do parâmetro Rms do fa-lante, produzida pela cortina absorvente, que permite comparar, com facilidade, o comportamento de uma amostra aprovada anteriormente com aquela de um novo lote adquirido.
São necessários os mesmos equipamentos utilizados na medição dos parâmetros de Thiele-Small.
Introdução
Na Fig. 1 vemos a resposta de um sub onde um vale, entre 200 e 300 Hz, provocado por ondas estacionárias, foi bastante atenuado após a aplicação de material absorvente, conforme mostra a Fig. 2.
O material, aplicado na forma de uma cortina, foi colocado na região central da caixa (Fig. 4), apoiado na moldura, mostrada na Fig. 3, que também serve como reforço estrutural, contra vibrações. Posteriormente o material absorvente foi ensacado em tela de nylon para conferir maior estabilidade ao longo do uso intenso e prolongado, evitando fragmentação.
2k 1k 500 200 100 50.0 20.0 20.0 Hz 2k 130 dBSPL 110 90.0 70.0 50.0 30.0 2k 1k 500 200 100 50.0 20.0 20.0 Hz 2k 130 dBSPL 110 90.0 70.0 50.0 30.0
Fig. 1 - Resposta sem material absorvente na caixa. Fig. 2 - Resposta com material absorvente na caixa.
A Caixa de Teste – Primeiro Protótipo
A idéia inicial foi instalar um falante em caixa bastante simples, para investigar o efeito da cortina absorvente, mas que representasse uma situação parecida com a do uso real.
As medições indicaram que o material absorvente, na maneira que foi aplicado, aumenta acentuada-mente o valor da resistência mecânica do falante, Rms, o que diminui o valor de Qms, o Fator de Qualidade Mecânico do Falante.
Desse modo surgiram duas possibilidades para quantificar o efeito resistivo do material absorvente: 1 - A influência em Rms ; 2 - A conseqüente alteração no Qms.
A freqüência de ressonância do sistema, igual a Fs para o falante ao ar livre, Fc para caixas com frente e fundo abertos, e FC quando um dos lados estiver fechado, serve como um prático indicador da viabilidade do material em análise: se a trama do tecido for muito fechada isso impede a passagem do ar, quase como uma divisória de madeira o faria, elevando significativamente o valor da freqüência de ressonância. Neste caso o material não é indicado para este tipo de utilização.
O material adequado a essa finalidade deve apresentar uma elevada resistência à passagem do ar, o
que é indicado pela diminuição no pico da impedância, vista pela bobina, para provocar uma atenuação
significativa da onda estacionária, mas gerando mínima alteração no valor da freqüência de ressonância Fs.
Fig. 5 – A caixa do primeiro protótipo. Fig. 6 – A caixa com janela de suporte para o material.
Equacionando o Sistema
A caixa do primeiro protótipo, representada na Fig. 9, possuía um fundo aberto no qual poderiam ser fixadas as duas molduras (janelas) com a amostra do material a ser avaliado. Na outra extremidade estava fixado o falante. Podemos distinguir três diferentes situações de medição:
1 – Ar Livre
Com o falante ao ar livre seus parâmetros são obti-dos para referência.
2 – Caixa Aberta
Embora a caixa tenha o fundo aberto, ainda assim a massa de ar acoplada ao falante é alterada, provocando uma variação na freqüência de
resso-nância, tal como ocorre (porem mais acentuadamente) em uma caixa selada ou bass reflex.
Fig. 9 – Dimensões da caixa do primeiro protótipo.
Por esse motivo utilizamos a letra c, de closed box, para distinguir os parâmetros do falante, assim medidos.
3 – Caixa Aberta com Cortina
Na abertura da caixa foi aplicada a amostra do material absorvente a ser testado, fixado como recheio de sanduíche, entre duas molduras de madeira, denominadas janelas, mostradas na Fig. 7.
A presença da cortina produziu uma maior alteração no valor de Fs, aqui denominado FC, devido à alteração de Mms, aqui chamado MmC. O cociente MmC / Mmc foi denominado Kc.
A resistência mecânica da suspensão, Rms, na situação com cortina foi denominada RmC, e na caixa sem cortina, Rmc.
A resistência mecânica do tecido absorvente, RM, será dada pela diferença RM RmC Rmc.
Tabela 1 - Definição das Variáveis
Parâmetros Ar Livre Caixa Aberta Caixa Aberta com Cortina
Freqüência de Ressonância Fs Fc FC
Fator de Qualidade Mecânico Qms Qmc QmC
Fator de Qualidade Elétrico Qes Qec QeC
Fator de Qualidade Total Qts Qtc QtC
Compliância Mecânica da Suspensão Cms Cmc CmC
Massa Mecânica Móvel Mms Mmc MmC
Resistência Mecânica da Suspensão Rms Rmc RmC
Razão entre Massas, sem Cortina e ao ar livre K Mmc / Mms
Razão entre Massas, com e sem Cortina Kc MmC / Mmc
Resistência Mecânica da Cortina RM RmC Rmc
Na Tabela 2 vemos os resultados obtidos em uma das medições efetuadas. Notar que: O valor de Rms quase duplicou, da situação ar livre para caixa aberta, com cortina.
A massa móvel Mms foi aumentando progressivamente do ar livre para com caixa e caixa com cortina. O parâmetro Cms sofreu pequenas variações nas três situações, enquanto Mms variou significativamente.
2
Re s ( L) / Rms, que é o valor de Rms, refletido para o lado elétrico, varia inversamente com Rms. Por esse motivo o material absorvente diminui a amplitude do pico na ressonância, visto pelo lado
Ar Livre Caixa Aberta Sem Cortina Caixa Aberta Com Cortina
Fs 35,9662 Fc 32,0044 FC 30,9382
Re 5,19 Re 5,19 Re 5,19
Rms 3,4619 Rmc 3,9522 RmC 7,6694
Qms 12,1147 Qmc 10,4967 QmC 5,8533
Qes 0,6894 Qec 0,8110 QeC 0,9577
Qts 0,6523 Qtc 0,7528 QtC 0,8230
Cms 0,1055 Cmc 0,1199 CmC 0,1146
Mms 185,5875 Mmc 206,2992 MmC 230,9330
BL 17,7686 BLc 16,2935 BLC 15,5976
Res 91,1996 Rec 67,1728 ReC 31,7215
Rs 96,39 Rc 72,36 RC 36,91
Tabela 2 - Parâmetros obtidos com o CLIO 11, sem e com massa adicionada ao cone.
100 50 20 10 10 Hz 100 100.0 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0
Fig. 10 – Curvas de impedância da bobina: vermelho, ar livre ;
verde, caixa aberta sem cortina ; azul, caixa aberta com cortina.
Na Fig. 10 podemos ver a alteração provocada na curva da impedância ao ar livre (vermelha), que diminuiu de amplitude, ao redor da ressonância, quando o falante foi instalado na caixa, sem cortina, (verde) e que sofreu redução ainda maior quando foi colocado o material absorvente na caixa (azul).
Vemos, também, significativa diminuição da freqüência de ressonância, devida ao aumento da massa de ar acoplada ao cone pelas paredes da caixa, como confirmam os valores de Mmc e MmC na Tabela 2 .
Se a freqüência de ressonância tivesse aumentado significativamente isso indicaria que a cortina absorvente estaria obstruindo a passagem de ar a ponto de reduzir o volume interno da caixa (diminuição da compliância da caixa), agindo como uma divisória e, por esse motivo, o material não seria adequado para essa aplicação, o que não foi o caso.
Ar Livre
Fator de Qualidade Mecânico Qms Fator de Qualidade Total Qts
2 Fs Mms 1 Qms Rms 2 Fs Rms Cms
2 2 E E 2 Fs Mms 1 Qts L L Rms 2 Fs Rms Cm R R sCaixa Aberta sem Cortina
Fator de Qualidade Mecânico Qmc Fator de Qualidade Total Qtc
2 Fc Mmc 1 Qmc Rmc 2 Fc Rmc Cms
2 2 E E 2 Fc Mmc 1 Qtc L L Rmc 2 Fc Rmc Cm R R s Qmc 2 Fs Rms Cms Fs Rms Qms 2 Fc Rmc Cms Fc Rmc Qmc Rms Fs Qms Rmc Fc
2 BL Re s Rms
2 BL Re c Rmc Rms Fs Qmc Qms Rmc Fc Qmc Qms Re c Fs Re s Fc Rmc Rms Qms Fs Qmc Fc Re c Res Qmc Fc Qms Fs Caixa Aberta com Cortina
Fator de Qualidade Mecânico QmC Fator de Qualidade Total QtC
2 FC MmC 1 QmC RmC 2 FC RmC Cms
2 2 E E 2 FC MmC 1 QtC L L RmC 2 FC RmC Cm R R s QmC 2 Fs Rms Cms Fs Rms QmC Rms Fs Qms 2 FC RmC Cms FC RmC Qms RmC FC
2 BL Re s Rms
2 BL Re C RmC Rms Fs QmC Qms RmC FC QmC Qms Re C Fs Re s FC RmC Rms Qms Fs QmC FC Re C Res QmC FC Qms Fs QmC 2 Fc Rmc Cms Fc Rmc QmC Rmc Fc Qmc 2 FC RmC Cms FC RmC Qmc RmC FC
2 BL Re c Rmc 2 BL Re C RmC Rmc Fc QmC Qmc RmC FC QmC Qmc Re C Fc Re c FC RmC Rmc Qmc Fc QmC FC Re C Re c QmC FC Qmc Fc Cálculo de RMResistência mecânica do material absorvente, medida na ressonância Qmc Fc RM RmC Rmc Rmc Rmc QmC FC Qmc Fc RM Rmc 1 QmC FC RM Qmc Fc 1 Rmc QmC FC
2 1 1 RM L Re C Re c
2 L Qmc Fc RM 1 Re c QmC FC Procedimento de Teste
Na Tabela 3 estão resumidas as equações utilizadas na determinação da resistência mecânica RM, do material absorvente, expressa em Kg/s, uma vez que é dada pelo cociente força / velocidade.
Como a compliância mecânica Cms ficou praticamente constante, ao contrário da massa móvel Mms, que sofreu significativas variações, utilizaremos a equação do fator de qualidade mecânico, Qms, ex-presso em função da compliância, e não da massa, no desenvolvimento das equações.
RM Qmc Fc 1 Rmc QmC FC RM RmC Rmc Qmc Fc RM Rmc 1 QmC FC
2 1 1 RM L Re C Re c Comparando RM com Rmc. Obtendo RM no lado mecânico. Obtendo RM no lado elétrico. Tabela 4 - Obtenção da Resistência Mecânica do Material Absorvente, RM
Com o falante instalado na caixa de teste devem ser medidos os parâmetros Thiele-Small, inicial-mente sem material absorvente e, depois, com o material absorvente devidainicial-mente fixado, de modo a não mo-vimentar-se durante a medição, sendo esta a finalidade das molduras.
Comparando RM com Rmc
No mínimo devem ser obtidos os fatores de qualidade mecânicos, Qmc (na caixa, sem material absor-vente) e QmC (na caixa, com material absorabsor-vente), alem das freqüências de ressonância do sistema, onde a impedância é máxima, Fc e FC, com o falante na caixa, sem e com material absorvente, respectivamente. Com esses quatro parâmetros, Qmc, QmC, Fc e FC, podemos comparar RM com Rmc através do cociente
RM Qmc Fc
1
Rmc QmC FC . Embora não fiquemos sabendo o valor de RM podemos compará-lo com Rmc, que é aproximadamente igual ao valor da resistência mecânica do falante ao ar livre, Rms.
A vantagem desse procedimento, para quem não dispõe de um equipamento de medição à LASER é que os fatores de qualidade, e as freqüências de ressonância, podem ser obtidos sem a adição de massa ao falante, diretamente da curva de impedância, o que simplifica e agiliza o processo.
Equipamentos de medição como o CLIO, LMS, KLIPPEL e Woofer Tester fornecem esses parâme-tros com facilidade e rapidez.
Calculando RM
Para obter o valor de RM é preciso conhecer o valor da resistência mecânica da suspensão do falante, instalado na caixa, Rmc, sem material absorvente, ou utilizar o valor de Rms, medido ao ar livre, que é próximo de Rmc. A partir de Rmc obteremos
Qmc Fc RM Rmc 1 QmC FC . Fc = 32,00 Qmc = 10,50 Rmc = 3,95 Rec = 67,17 Hz - Kg / s Ohms FC = 30,94 QmC = 5,85 RmC = 7,67 ReC = 31,72 Teslametro = 16,29 LC = 15,60 L
LC Lc / Lc Se os valores de Rmc e RmC forem conhecidos, poderemos obter RM através dasubtração .
2 = 15,95 RM RmC Rmc 3,72 10 % Qmc Fc RM Rmc 1 QmC FC 3,38 Referência
2 1 1 RM L Re C Re c 4,23 25 % RM Qmc Fc 1 Rmc QmC FC 0,856 -Tabela 5 - Valores de RM calculados.
RM RmC Rmc
Calculando RM no Lado Elétrico
O valor da resistência mecânica do material absorvente pode ser obtido através
do fator de força e das resistências Rec e ReC, respectivamentes iguais a Rsc - e RsC - , onde é a resistência ôhmica da bobina do falante e Rsc e RsC são a amplitude dos picos da impedância, vistos pela bobina, respectivamente, sem e com material absorvente.
L
RE RE
E
R
O valor de RM será dado por RM
L 2 1 1Re C Re c
. Na Tabela 5 temos uma comparação entre os
valores de RM obtidos pelos diversos métodos, onde a melhor opção envolveu Qmc, Fc, QmC, FC e Rmc .
Nova Caixa de Teste
Durante os testes com o primeiro protótipo notou-se que o pico na curva da impedância, e a própria freqüência de ressonância, eram muito influenciados pelo acoplamento mecânico falante-caixa, e a rigidez da mesma. Para evidenciar este fato bastava alguém sentar-se nela, durante a medição.
Isso nos levou a pensar em reforçar sua estrutura utilizando paredes duplas, preenchidas com areia, ou até mesmo fazê-la em concreto. Evitamos essas soluções radicais, devido ao peso excessivo, mas construímos outra caixa, melhor estruturada que a primeira, com encaixes por CNC, e dotada de dois anéis externos de reforço, mostrada na Fig. 11, o que atenuou o problema sem, no entanto, resolvê-lo inteiramente. Por esse motivo consideremos este dispositivo inteiramente adequado para comparar o desempenho entre diferentes materiais absorventes, mas com restrições para a obtenção de valores absolutos de RM.
O fato acima relatado mostra, claramente, a importância da rigidez estrutural do suporte do alto-falante no resultado da medição de seus parâmetros.
Na Fig. 12 vemos as curvas da impedância da bobina, para a nova caixa de teste com ambas as extremidades abertas, sem material absorvente (em vermelho), e com duas amostras de um mesmo material, mas lotes diferentes, em azul e verde. As duas amostras atenuaram significativamente o pico da ressonância tendo o material 2, até um pouco menos absorvente que o material 1, provocado uma elevação maior na freqüência de ressonância do sistema, devendo o material 1 ser preferido. Lembramos que quanto mais
absorvente o material (maior resistência mecânica à passagem do ar), menor será o pico na ressonância.
50.0 20.0 20.0 Hz 50.0 100 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0
Fig. 11 – A nova caixa de teste. Fig. 12 – Teste comparativo: vermelha – sem material
absorvente ; azul – amostra 1 ; verde – amostra 2.
A nova caixa de teste possui, externamente, as seguintes dimensões em cm: 53,5 x 53,5 x 80, sendo o falante fixado em um painel que dista 30 cm da borda mais próxima. Essa assimetria permite que dois volu-mes diferentes sejam conseguidos, bastando escolher a extremidade a ser fechada, com a tampa disponível. Isso eleva a freqüência de ressonância para dois valores maiores que o conseguido com as extremidades abertas, permitindo medir RM em três diferentes freqüências, sem nenhuma mudança no procedimento aqui apresentado.
Lembramos que um falante instalado em caixa selada comporta-se como outro falante com freqüên-cia de ressonânfreqüên-cia mais alta, dada por Fc Fs 1 , onde Vas / Vb Cas / Cab, é o cociente entre o volume equivalente do falante e o volume interno líquido da câmara onde está instalado. Os fatores de qua-lidade do falante ao ar livre, Qms, Qes e Qts também são multiplicados por 1 , dando origem aos parâmetros Qmc, Qec e Qtc, respectivamente.
Nova Caixa de Teste
Fig. 13 – A caixa, com o falante na câmara menor, aberta. Fig. 14 – A caixa, com a câmara maior também aberta.
Fig. 15 – A caixa, com os reforços, as alças e o speakon. Fig. 16 – A caixa, com a câmara menor selada.
Fig. 19 – A câmara maior e as duas janelas. Fig. 20 – A câmara maior e uma das janelas encaixada.
Fig. 21 – As duas janelas fixadas, com a amostra. Fig. 22 – Folgas laterais permitem não cortar a amostra.
Fig. 25 – Vista superior da nova caixa de teste. Fig. 26 – Uma das duas janelas de fixação da amostra.
Medição na Nova Caixa Medição Sem Cortina Com cortina Unidades
Fc FC 33,2322 33,4834 Hz Diâmetro 398,94 mm Z Max 91,6353 43,2272 Ohms Z F1F2 21,1899 14,5538 Ohms E R 4,9 Ohms Qmc QmC 7,8802 4,1102 - Qec QeC 0,4452 0,5255 - Qtc QtC 0,4214 0,4659 - SD 1250 cm2 Lcec LceC 52,7132 44,3232 mH Cmec CmeC 435,1129 509,7420 F
Rec ReC 86,7353 38,3272 Ohms
Z Min 6,9173 7,7623 Ohms
Tabela 6 - Parâmetros obtidos com o CLIO 11, sem massa adicionada ao cone, na nova caixa de teste.
Na nova caixa os parâmetros foram medidos sem a adição de massa ao cone. Desse modo os valores de Fc, Qmc, Qec e Qtc foram obtidos, mas não os valores de Rmc e
, dentre outros.
L
No entanto o reflexo de Rmc para o lado elétrico, ou seja, Rec, foi facil-mente obtido subtraindo-se a ampli-tude do pico na ressonância do valor da resistência da bobina, ou seja:
.
E
Re c Rc R
Aplicando um procedimento semelhante para a situação com cor-tina absorvente teremos:
Fc = 33,23 Qmc = 7,88 Rmc (não obtido) Rec = 86,74
Hz Kg / s Ohms
FC = 33,48 QmC = 4,11 RmC (não obtido) ReC = 38,33
E Re C RC R
2 1 1 RM L Re C Re c RM Qmc Fc 1 Rmc QmC FC 0,903
2 L 1 R Me 1 1 RM Re C Re c 68,68 Tabela 7 - Valores de RM / Rmc e RMe, obtidos.
2 RM 1 1 1 Re C Re c RMe L RMe =
2 L 1 1 1 RM Re C Re c Na Fig. 27 vemos as impedâncias na bobina para o falante instalado na caixa em duas situações: 1 - Montado com a guarnição de borracha encostada na madeira (montagem frontal) ;
2 – Montado com o chassi direto na madeira (montagem traseira) ;
Em cada uma das situações acima foram feitas duas medições: sem e com massa externa adicionada à caixa (pessoa sentada). As curvas obtidas mostram que:
Impedâncias Elétricas Sem Cortina Absorvente 50.0 20.0 20.0 Hz 50.0 100 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0
Montagem frontal do falante amarelo azul
Fig. 27
Montagem traseira do falante vermelho verde
Com massa adicionada à caixa (pessoa sentada)
a) Com massa adicionada à caixa (pessoa sentada) a freqüência de ressonância foi ligeiramente menor, indi-cando que a uma fração da massa externa somou-se à massa móvel do falante, tanto na montagem frontal como na traseira.
b) Na montagem traseira (vermelho e verde), com e sem massa adicionada, os picos nas ressonâncias foram maiores, indicando que houve menos transformação de energia em calor. Isso sugere que o anel da guarni-ção, presente na montagem frontal), dissipa energia mecânica em calor, aumentando a resistência mecânica associada ao falante, que diminuiu de valor ao ser refletida para o lado elétrico.
MF SM Sem Montagem Frontal MF CM Com MT SM Sem Montagem Traseira MT CM Com
Massa Adicionada na Caixa
MF SM MT SM Picos em 34,14 Hz, com amplitude ligeiramente maior na montagem traseira.
MF CM MT CM Picos em 33,49 Hz, com amplitude ligeiramente maior na montagem traseira.
Medições sem material absorvente, com e sem massa externa adicionada à caixa, Tabela 8
e o falante em montagem frontal (MF) e traseira (MT).
Na Fig. 28 vemos o efeito causado na diminuição do pico da impedância elétrica do falante pela
presença da cortina absorvente.
A Fig. 29 mostra a pequena diferença causada na diminuição da impedância elétrica com a cortina absorvente colocada na câmara maior ou na menor.
Impedâncias Elétricas 100 50.0 20.0 10.0 10.0 Hz 100 100 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0
Fig. 28 - Sem cortina – vermelho ; com cortina na câmara maior – verde ; sem cortina e massa externa adicionada (pessoa sentada) – azul.
100 50.0 20.0 10.0 10.0 Hz 100 100 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0
Calculando
O cociente , representa a relação entre o volume equivalente do falante, Vas, e o
vo-lume interno líquido Vb, da câmara onde está instalado. A obtenção de Vas / Vb
, a partir de medições, e não atra-vés dos valores de Vas e Vb, geralmente leva a resultados mais precisos nas simulações, isso sem falar nas situações onde o formato irregular da câmara dificulta o cálculo de Vb, como em certas caixas Band Pass.
Com as câmaras abertas o falante se comporta como se estivesse instalado em um volume infinito. Quando uma delas é fechada o volume da câmara se reduz e a freqüência de ressonância do sistema sobe, dada por Fc Fsb 1 , onde Fsbé a freqüência de ressonância do falante, não mais ao ar livre, mas
levando em conta a massa de ar acoplada pelas paredes da caixa, representada por , onde
Mms é a massa do conjunto móvel ao ar livre.
K Mmc / Mms
Através da medição dos fatores de qualidade total, Qtc e Qts, respectivamente com o falante instalado em uma caixa selada (no caso de bass reflex deve-se fechar o duto durante a medição) e ao ar livre, bem como as respectivas freqüências de ressonância Fc e Fs, também nas mesmas condições anteriores.
Na nova caixa de teste as câmaras podem ser facilmente seladas, com tampas de madeira removíveis.
Fc Fsb 1 ; K Mmc Qtc Fs Mms Qts Fc ; Qtc Fs Fs Qtsb Qesb Qmsb K Qts Fc Fsb Qts Qes Qms Fc Fsb 1 1 Fs Fs K , o que leva a
2 2 Fs K 1 Fc
. Logo, Qtc Fs Fs22
1
Qts Fc Fc Qtc Fc 1 Qts Fs Cms Cas Vas Qtc Fc 1 Cmb Cab Vb Qts Fs Fc 1 Qtc Fc Qtc Fc 1 Como e K , vem : K K K 1 Fs K Qts Fs Qts Fs K Qtsb Qtc Qtsb Como K , vem : K 1 1 Qts Qts Qts Qtc Qtsb 1 Circuito Equivalente Acústico da Caixa de Teste, em Quatro Situações Diferentes:
Fig. 30 - As duas câmaras abertas Fig. 31 - A câmara maior, 1, fechada.
Câmaras Abertas Câmara Maior Fechada Câmara Menor Fechada Câmaras Fechadas Unidades Fc 33,48 Fc1 52,01 Fc2 60,70 Fc3 78,40 Hz Rc 83,17 Rc1 75,81 Rc2 51,85 Rc3 50,59 Ohms E R 4,9 Ohms Qmc 7,20 Qmc1 9,26 Qmc2 8,77 Qmc3 8,66 -
Qec 0,451 Qec1 0,64 Qec2 0,915 Qec3 0,929 -
Qtc 0,424 Qtc1 0,599 Qtc2 0,829 Qtc3 0,839 -
SD 1250 cm2
Lcec 51,68 Lcec1 23,43 Lcec2 14,04 Lcec3 10,71 mH
Cmec 437,22 Cmec1 399,57 Cmec2 489,65 Cmec3 384,77 F
Rec 78,27 Rec1 70,91 Rec2 46,95 Rec3 45,69 Ohms
Tabela 9 Parâmetros obtidos com o CLIO 11, sem massa adicionada ao cone, na nova caixa de teste, fechando (ou não) a(s) câmara(s).
Na Tabela 9 temos as medições dos parâmetros T-S, sem massa adicionada ao cone, nas seguintes situações:
1 – As duas câmaras abertas, situação tomada como padrão de comparação, como se fosse ao ar livre. Como existe certa influência das paredes da caixa não usamos o índice s, mas c.
2 – A câmara maior fechada, onde foi usado o índice c1, para identificação. 3 – A câmara menor fechada, onde foi usado o índice c2, para identificação. 4 – As duas câmaras fechadas, onde foi usado o índice c3, para identificação.
Na Tabela 10 foram desenvolvidas as equações que permitem a obtenção de 1, 2 e , conforme 3 as condições definidas acima, e os circuitos equivalentes mostrados nas Figs. 30 a 33.
Medidas Internas em cm 38 x 50,5 x 50,5
Câmara 1 Fechada (a maior) Volume em Litros
1 Vb 96,9 1 1 1 1 1 1 Qtc Fc Cmc Cac Vac 1 Cmb Cab Vb Qtc Fc 1 1 1 Qtc Fc 0, 599 52, 01 1 1 1,195 Qtc Fc 0, 424 33, 48 Medidas Internas 30 x 50,5 x 50,5
Câmara 2 Fechada (a menor)
Volume Vb2 em Litros 76,5 2 2 2 2 2 2 Qtc Fc Cmc Cac Vac 1 Cmb Cab Vb Qtc Fc 2 2 2 Qtc Fc 0,829 60, 70 1 1 2,545 Qtc Fc 0, 424 33, 48 Câmaras 1 e 2 Fechadas 3 1 2 1 Cab 1 1 1
Cac Cab Cab
(as três compliâncias estão em série)
3 3
1 2
1 2
Cmb Cab 1 1
Cac Cac Cac
Cmc Cac 1 1
Cac Cab Cab
3 1 pois 3 1 2 3 3 3 Cmc Cac 1 Cmb Cab 3 1 2 3 1 2 1,195 2,545 3, 740 3 3 Cmc Cac 1 1 Cmb Cab
100 50.0 20.0 20.0 Hz 100 100 Ohm 80.0 60.0 40.0 20.0 0
Fig. 34 Freqüências de ressonância: Fc - As duas câmaras abertas, vermelho ; Fc1 - câmara maior (1) fechada, verde ; Fc2 - câmara menor (2) fechada, amarelo ; Fc3 - as duas câmaras fechadas, azul.
Bibliografia
Análise de Alto-Falantes pelo Método de Thiele-Small
Homero Sette Silva Obra inédita
Agradecimentos
O Autor agradece:
À 4VIAS pelos recursos colocados à sua disposição, e a exime de quaisquer responsabilidades quanto às informações aqui veiculadas, de inteira responsabilidade do Autor.
Ao Marcelo Vecchia, Técnico em Informática, pelos desenhos em CAD e a programação da CNC, alem do design das graciosas alças que adornam a caixa final, motivo de sentida inveja na comunidade, resultante de concurso interno por ele vencido in summa cum laude.
Ao Mycon Calza, Técnico de Som, pela construção do primeiro protótipo e a montagem dos demais; pela maioria dos desenhos ilustrativos e a incansável participação nos inúmeros testes efetuados, alem de franquear o uso de importante parte da sua anatomia nos testes de adição de massa à estrutura.
Anexo 1
As relações a serem utilizadas no cálculo de , ou seja dos cocientes Vas / Vb, sendo Vb os volumes das câmaras fechadas para as medições, pode ser muito útil no caso de caixas Band Pass de 6ª Ordem. Por esse motivo, vamos detalhar o procedimento, com base nos circuitos equivalentes das Figs. 30 a 33.
s 1 2 3
Ar Livre Câmara Maior Fechada Câmara Menor Fechada Câmaras Fechadas 2
Vas C Cas Vb1 C2Cab1
2 2 2 Vb C Cab Vb3 C2Cab3 2 Vas Cas C 1 1 2 Vb Cab C 2 2 2 Vb Cab C 3 3 2 Vb Cab C Câmara 1 Fechada 1 1 1 1 1 1 Qtc Fc Cms Cas Vas 1 Cmb Cab Vb Qts Fs 1 1 1 1 Cas Cab 1 Cat 1 1 Cas Cab Cas Cab 1 1 2 2 2 1 1 Vbt 1 1 Vbt 1 1 C C C Vas Vb Vas Vb T1 1 1 1 1 1
1 1 1 Vas Vas Vas
1 Vbt Vas Vb Vbt Vas Vb Câmara 2 Fechada 2 2 2 2 2 2 Qtc Fc Cms Cas Vas 1 Cmb Cab Vb Qts Fs 2 2 2 2 Cas Cab 1 Cat 1 1 Cas Cab Cas Cab 2 2 2 2 2 2 2 Vbt 1 1 Vbt 1 1 C C C Vas Vb Vas Vb T 2 2 2 2 2 2
1 1 1 Vas Vas Vas
1 Vbt Vas Vb Vbt Vas Vb Câmaras 1 e 2 Fechadas 3 3 3 1 2 3 3 3 1 2 Qtc Fc
Cms Cas Vas Vas Vas
1 Cmb Cab Vb Vb Vb Qts Fs 3 T3 3 3 3 1 2 3 3
1 1 Cas Cas Cas
Cat 1 1
1 1 1 1 1 Cas Cat Cab
1
Cas Cab Cab Cas Cab Cab
3 1 2 3 2 2 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 Vb 1 1 1 Vb Vb Cab Vb 1 1 C C 1 1 C V Cab Cab Vb Vb Vb Vb b Vb 3 3 2 2 2 2 1 2 1 2 Vbt 1 1 Vbt 1 1 C C C C Vas Vb Vb Vas Vb Vb 1
