UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

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ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

AJUSTE DE PARÂMETROS DE CORRELAÇÕES DE DENSIDADE E TENSÃO EFETIVA PARA ESTIMATIVA DO GRADIENTE DE PRESSÃO DE POROS

MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

RAIZA RODRIGUES VASCONCELOS

NITERÓI 2014

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AJUSTE DE PARÂMETROS DE CORRELAÇÕES DE DENSIDADE E TENSÃO EFETIVA PARA ESTIMATIVA DO GRADIENTE DE PRESSÃO DE POROS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo da Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo.

Orientador: Cleverson Guizan Silva Co-orientador: Claudio Rabe

NITERÓI 2014

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Ficha Catalográfica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e Instituto de Computação da UFF

V331 Vasconcelos, Raiza Rodrigues

Ajuste de parâmetros de correlações de densidade e tensão efetiva para estimativa do gradiente de pressão de poros / Raiza Rodrigues Vasconcelos. – Niterói, RJ : [s.n.], 2014.

57 f.

Trabalho (Conclusão de Curso) – Departamento de Engenharia Química e de Petróleo – Universidade Federal Fluminense, 2014. Orientadores: Cleverson Guizan Silva, Claudio Rabe.

1. Poço de petróleo. 2. Pressão de poros. 3. Geomecânica. 4. Golfo do México. I. Título.

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À minha família e amigos, pelo apoio. À Flavia Villarroel, por ser uma mentora e um exemplo para mim. Ao Alexander Saré, que mesmo em tão pouco tempo me ensinou muito e me incentivou a desenvolver este trabalho. Ao meu orientador Claudio Rabe, por ter sido um mestre, tirando minhas dúvidas e me apoiando. Obrigada por acreditar em mim.

À Baker Hughes Inc, em especial à Lisa Dell’Angelo, por disponibilizar todos os dados usados neste trabalho.

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A predição de pressão de poros 3-D pode ser feita usando dados de sísmica e dados de poços de correlação, quando disponíveis. A sobrecarga e a tensão efetiva são estimadas por correlações empíricas, porém estas devem ser calibradas. Este estudo propõe uma metodologia em 4 passos para calibração de correlações de densidade e tensão efetiva usadas na estimativa da pressão de poros. O método descrito foi aplicado em 7 poços perfurados no Golfo do México. As equações de Bellotti e Gardner foram ajustadas usando os perfis de poço disponíveis, com o objetivo de determinar uma equação que estime a sobrecarga na região estudada com o menor erro. Equações exponenciais e polinomiais foram calibradas com estimativas provenientes de modelos geomecânicos 1-D disponíveis para os poços estudados, a fim de determinar uma única equação capaz de estimar a tensão efetiva na área de estudo. Os resultados apontam que esta metodologia foi eficiente, pois leva em conta a litologia e o sentido físico e matemático dos parâmetros das correlações.

Palavras-chave: Modelo 3-D, sobrecarga, pressão de poros, correlação de Bellotti, correlação de Gardner, tensão efetiva, Golfo do México, geomecânica.

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3-D pore pressure prediction can be done using seismic data and correlation wells data, when available. Overburden and effective stress are estimated from empirical correlations, however they need to be calibrated. This study proposes a 4-step methodology to calibrate density and effective stress correlations used in pore pressure estimation. The described method was applied in 7 wells drilled in the Gulf of Mexico. Bellotti and Gardner equations were adjusted using available well log data, in order to determine one equation that estimates the overburden in the studied region with minimum error. Exponential and polynomial equations were calibrated with 1-D geomechanical models available for the studied wells, with the purpose to obtain one equation capable of estimating the effective vertical stress in the studied area. Results point out that the methodology was effective, as it considers lithology and the physical and mathematical meaning of the equations parameters.

Keywords: 3-D Model, overburden, pore pressure, Bellotti correlation, Gardner correlation, effective stress, Gulf of Mexico, geomechanics.

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Figura 1.1 – Bacias sedimentares sobrepressurizadas no mundo 10 Figura 1.2 – NPT total de poços que não atravessam e atravessam formações

salinas 11

Figura 1.3 – Acidente causado por um blowout no Golfo do México 12 Figura 2.1 – Relação entre densidade e velocidade 16

Figura 2.2 – Experimento de Terzaghi 17

Figura 2.3 – Porosidade para pressões normais e anormais 20 Figura 2.4 – Exemplo de mecanismos primários e secundários 22 Figura 2.5 – Ilustração do fenômeno de subsidência 23 Figura 2.6 – Transferência lateral e flutuabilidade de hidrocarbonetos 24 Figura 2.7 – Método da profundidade equivalente 28 Figura 2.8 – Velocidade vs. tensão efetiva sob efeito de descarga 29

Figura 2.9 – Método de Bowers 31

Figura 3.1 – Fluxograma de modelagem de bacias 32

Figura 3.2 – Modelo 1-D de pressão de poros 34

Figura 3.3 – Fluxograma de um modelo 3-D de pressão de poros 35 Figura 3.4 – Cubos de velocidade intervalar, sobrecarga e pressão de poros 40

Figura 3.5 – Levantamento sísmico 41

Figura 3.6 – Correlação entre as velocidades acústica e sísmica 42

Figura 4.1 – Localização dos poços 45

Figura 4.2 – Erro calculado nos poços 1 e 7 47

Figura 4.3 – Gradiente de sobrecarga dos poços 1 e 4 49

Figura 4.4 – Tensão Efetiva dos poços 3 e 4 52

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Tabela 4.1 – Dados disponíveis por poço 44 Tabela 4.2 – Calibração da correlação de Bellotti 46

Tabela 4.3 – Erro médio estimado para cada poço 46

Tabela 4.4 – Calibração da correlação de Gardner 48

Tabela 4.6 – Erro médio da sobrecarga para cada poço 49

Tabela 4.7 – Calibração da equação exponencial 50

Tabela 4.9 – Calibração da equação polinomial 51

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1 INTRODUÇÃO 10 1.1 Importância da Estimativa de Pressão de Poros 10

1.2 Objetivo 12

1.3 Contribuição 12

1.4 Estrutura do Trabalho 13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 14

2.1 Sobrecarga 14

2.1.1 Correlações para Estimativa de Densidade 14

2.1.1.1 Correlação de Gardner 15

2.1.1.2 Correlação de Bellotti 16

2.2 Tensão Efetiva 17

2.2.1 Correlações para Estimativa da Tensão Efetiva 18

2.3 Pressão de Poros 18

2.4 Indicadores de Alta Pressão de Poros 19

2.4.1 Porosidade 20

2.4.2 Densidade 21

2.4.3 Perfis de Poço 21

2.5 Mecanismos de Geração de Sobrepressão 21

2.5.1 Subcompactação 22

2.5.2 Mecanismos Secundários 23

2.6 Métodos de Estimativa da Pressão de Poros 24

2.6.1 Método de Eaton 26

2.6.2 Método da Profundidade Equivalente 27

2.6.3 Método de Bowers 29

3 METODOLOGIA 32

3.1 Metodologias para Estimativa de Pressão de Poros 32

3.1.1 Modelagem de Bacias 32

3.1.2 Modelagem a partir de Medições Sísmicas 33

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3.2.1 Modelo 1-D de Pressão de Poros 35

3.2.1.1 Determinação da Litologia 35

3.2.1.2 Estimativa da Sobrecarga 35

3.2.1.3 Estimativa da Pressão de Poros 36

3.2.2 Ajuste dos Parâmetros da Correlação de Densidade 37 3.2.3 Ajuste das Correlações de Tensão Efetiva 39 3.2.4 Obtenção do Modelo 3-D de Pressão de Poros 40

3.2.5 Incertezas da Análise 41

3.2.5.1 Processamento de Dados Sísmicos 41

3.2.5.2 Correção da Velocidade Intervalar 42

3.2.5.3 Perfilagem do Poço 42

4 RESULTADOS DA ANÁLISE 44

4.1 Dados Disponíveis 44

4.2 Calibração das Correlações de Densidade 45

4.2.1 Correlação de Bellotti 45

4.2.2 Correlação de Gardner 47

4.2.3 Equação Final 48

4.2.4 Comparação da Sobrecarga 49

4.3 Calibração das Correlações de Tensão Efetiva 50

4.3.1 Equação Exponencial 50

4.3.2 Equação Polinomial 51

4.3.3 Equação Final 52

5 CONCLUSÃO 54

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1 Introdução

1.1 Importância da Estimativa de Pressão de Poros

O entendimento do comportamento da pressão de poros é fundamental para o sucesso de um projeto de poço de petróleo, pois esta determina, em conjunto com o gradiente de fratura e a pressão de colapso, os parâmetros para uma perfuração segura e eficiente, a profundidade de assentamento dos revestimentos e os métodos de completação. Segundo Chopra e Huffman (2006), a pressão de poros também é crucial para a avaliação dos fatores de risco de exploração, incluindo migração de fluidos, integridade do selo de falhas e estimulação através de fraturas naturais.

Quando a pressão de poros difere da pressão hidrostática (ou normal), a perfuração de um poço se torna mais desafiadora. A Figura 1.1 mostra algumas das bacias que apresentam sobrepressão (em vermelho) ao redor do mundo. É possível notar que as pressões anormais impõem um desafio para a indústria do petróleo que buscar explorar e produzir hidrocarbonetos em tais áreas. A região estudada no presente trabalho está localizada no Golfo do México. Neste local, sobrepressão é um tema relevante, especialmente após o acidente no campo de Macondo em 2010.

Figura 1.1 – Bacias sedimentares sobrepressurizadas no mundo

Fonte: Modificado de Reyna (2007) Área de Estudo

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Altas pressões de poros também podem ser responsáveis por problemas que aumentam significativamente o tempo não produtivo (Non-Productive Time (NPT)) e os custos de perfuração. O custo diário do aluguel de uma sonda de perfuração em campos offshore pode chegar a meio milhão de dólares (RIGZONE, 2014), isto significa que cada dia não perfurado, devido a problemas de instabilidade de poço, representa um aumento significativo nos custos de perfuração. A Figura 1.2 mostra os resultados de um estudo feito por Dodson et al. (2010) em 409 poços perfurados no Golfo do México entre 2004 e 2008. Os problemas de instabilidade de poço são responsáveis por mais de 30% do NPT de poços que não atravessam formações salinas. Este valor pode chegar a mais de 40% para poços que são perfurados através de tais formações.

Figura 1.2 – NPT total de poços que não atravessam (esquerda) e atravessam formações salinas (direita)

Fonte: Modificado de Dodson (2010)

Alguns dos problemas de estabilidade de poço relacionados com geomecânica podem ser classificados como: poço fechado (tight hole), aprisionamento da coluna de perfuração, perda de circulação parcial ou total, kick1, desmoronamento e colapso do poço. O kick ocorre quando a pressão exercida pelo fluido de perfuração no fundo do poço é menor do que a pressão de poros e representa um grande perigo, pois se não for devidamente controlado pode resultar em um blowout2, levando à possíveis danos irreversíveis ao meio ambiente e perdas humanas. Em 2010, o Golfo do México foi palco de uma catástrofe causada por um

blowout na plataforma Deepwater Horizon (ver Figura 1.3).

1_{Fluxo indesejado de fluidos da formação para o interior do poço.}

2_{Fluxo incontrolado de fluidos da formação para o interior do poço, que pode eventualmente} chegar à superfície.

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Figura 1.3 – Acidente causado por um blowout no Golfo do México

Fonte: www.offshore-technology.com

Por estes motivos, é de suma importância que se conheça a pressão de poros antes da perfuração de um poço. Isto é feito usando-se dados sísmicos e dados de poços de correlação, quando disponíveis. A sobrecarga e a pressão de poros podem ser estimadas através de correlações empíricas, no entanto, estas devem ser devidamente calibradas para que o modelo 3-D represente corretamente o campo de tensões daquela região.

1.2 Objetivo

O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para ajustar os parâmetros das correlações de densidade e tensão efetiva, com o fim de obter equações que estimem a sobrecarga e a pressão de poros na área estudada.

1.3 Contribuição

As principais contribuições do presente trabalho são:

 Descrição de uma metodologia de calibração de correlações que pode ser aplicada em qualquer outra bacia petrolífera;

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 Maior esclarecimento quanto ao sentido físico dos parâmetros das correlações usadas;

 Redução de incertezas na estimativa da pressão de poros;

 Maior precisão e rapidez na construção de um modelo geomecânico.

1.4 Estrutura do Trabalho

O capítulo 1 contém as motivações e contribuições desta análise, bem como seu objetivo.

O capítulo 2 trata-se de uma revisão bibliográfica de definições necessárias para o entendimento da construção de um modelo de pressão de poros. São abordados conceitos de sobrecarga, correlações de estimativa de densidade, tensão efetiva, pressão de poros, indicadores de altas pressões de poros, mecanismos primários e secundários de geração de sobrepressão e métodos de estimativa de pressão de poros.

O capítulo 3 contém uma descrição das metodologias usadas para estimar a pressão de poros usando modelos 1-D e 3-D. Também é apresentada a metodologia proposta para calibrar as correlações de densidade e tensão efetiva.

O capítulo 4 mostra os resultados das correlações de densidade e tensão efetiva calibradas segundo a metodologia proposta. Assim como, suas vantagens, características e limitações.

O capítulo 5 resume as principais conclusões deste trabalho e sugestões para trabalhos futuros.

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2 Revisão Bibliográfica

2.1 Sobrecarga

Sobrecarga é a pressão exercida pelo peso das camadas de sedimentos e fluidos a uma determinada profundidade. A pressão de sobrecarga é calculada pela Equação 2.1 para poços offshore. Para poços onshore, o termo que leva em conta a pressão exercida pela coluna de água é igual a zero.

∫

(2.1)

Onde:

SV = Sobrecarga (Pa)

ρw = Massa específica da água (kg/m3 )

ρb = Massa especifica total da formação ou bulk density (kg/m3 ) g = Aceleração da gravidade (m/s2)

zLDA = Profundidade da lâmina d’água (m) z = Profundidade (m)

A densidade total da formação ou bulk density é uma média ponderada pela porosidade da densidade da matriz da rocha e do fluido no interior dos poros. Quanto mais densa for a matriz da rocha e maior seu grau de compactação, maior a sobrecarga. A sobrecarga pode ser basicamente calculada através de:

 Medições a partir do perfil densidade

 Correlações empíricas

2.1.1 Correlações para Estimativa de Densidade

As correlações são necessárias quando não se há dados de perfil de densidade em um poço ou em uma formação específica. Elas também são usadas

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quando os dados não são confiáveis3. Neste trabalho serão tratadas apenas as correlações de Gardner e Bellotti. Estas relacionam o tempo de trânsito com a densidade, já que Faust (1953, apud GARDNER, 1974) verificou que a velocidade da rocha e sua densidade aumentam com a profundidade e com a idade geológica, devido ao aumento do grau de compactação e expulsão dos fluidos do interior dos poros.

2.1.1.1 Correlação de Gardner

O tempo de trânsito medido para se atravessar uma formação depende da composição mineral, da natureza granular da matriz, da cimentação, da porosidade, da saturação e natureza dos fluidos presentes e da tensão efetiva. No entanto, Gardner (1974) observou que em formações mais profundas (superiores a 6000 ft ou ±1830 m de profundidade) e compactadas, a velocidade depende somente da porosidade e da composição mineral. Isto permite que a velocidade seja diretamente relacionada com a porosidade.

Assim, Gardner propõe empiricamente a Equação 2.2 para calcular densidade a partir de dados de velocidade.

(2.2) Onde: ρ = Densidade estimada (g/cm3 ) V = Velocidade da rocha (ft/s) A = Parâmetro de ajuste B = Parâmetro de ajuste

Os parâmetros A = 0,23 e B = 0,25 foram estimados a partir de testes laboratoriais e observações de dados de campo no Golfo do México para diversos tipos de rochas, com exceção dos evaporitos (GARDNER, 1974). A Figura 2.1 mostra como a correlação ajusta bem os dados para arenitos, folhelhos e dolomitos.

3

O perfil densidade é afetado pela integridade da parede do poço. Quando o poço apresenta regiões com desmoronamentos (breakouts ou washouts), a ferramenta registra leituras menores de densidade (ZOBACK, 2010).

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Figura 2.1 – Relação entre densidade e velocidade

Fonte: Gardner (1974)

2.1.1.2 Correlação de Bellotti

Bellotti e Giacca (1978, apud BOWERS, 1999) publicaram um artigo na revista Oil and Gas que rapidamente ganhou notoriedade. A correlação proposta por eles estima a densidade usando o tempo de trânsito da matriz da rocha, do fluido no interior dos poros e o tempo de trânsito medido pelo perfil. Essa informação pode ser obtida por perfis acústicos de poço ou sísmicos. A Equação 2.3 foi deduzida para formações pouco consolidadas e é a mais usada.

( ) ( ) (2.3) Onde: ρ = Densidade estimada (g/cm3 ) ρm = Densidade da matriz (g/cm3 )

ρf = Densidade do fluido no interior dos poros (g/cm3 ) Δt = Tempo de trânsito medido (μs/ft)

Δtm = Tempo de trânsito da matriz (μs/ft)

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Os autores assumiram os valores de ρm = 2,75 g/cm3_{, ρf = 1,03 g/cm}3_{, Δtm =} 53 μs/ft e Δtf = 200 μs/ft para a Bacia de Po Valley, na Itália.

2.2 Tensão Efetiva

O conceito de tensões efetivas foi introduzido por Terzaghi (1943, apud HOTTMANN e JOHNSON, 1965) em seu livro de mecânica dos solos, no qual o autor propõe um experimento, que pode ser visto na Figura 2.2, para explicar a teoria da compactação de formações clásticas argilosas saturadas com água.

Figura 2.2 – Experimento de Terzaghi

Fonte: Hottmann e Johnson (1965)

O experimento consiste na aplicação de pressão sobre o conjunto molas + água, simulando o aumento da sobrecarga sobre os grãos da rocha que são representados pelas molas (que se comprimem com o aumento da tensão vertical) e sobre o fluido no interior dos poros (que escapa pelas mangueiras laterais a fim de aliviar a pressão). Através desse experimento Terzaghi chega à relação dada pela Equação 2.4.

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Onde:

σ = Tensão efetiva (MPa ou psi)

S = Tensão absoluta ou total (MPa ou psi) PP = Pressão de poros (MPa ou psi)

Esta equação mostra que o peso da sobrecarga é suportado parte pelo fluido no interior dos poros (PP) e parte pelo “esqueleto” da formação (σ) (HOTTMANN e JOHNSON, 1965). Isto significa que quando a pressão de poros está alta, a “força” que interliga os grãos da rocha é menor e, portanto, estes estão mais propensos a ruptura.

2.2.1 Correlações para Estimativa da Tensão Efetiva

É possível correlacionar a tensão efetiva com dados de velocidade acústica e/ou intervalar, através de equações matemáticas. Neste trabalho, serão calibradas equações do tipo exponencial (Equação 2.5) e polinomial de quarta ordem (Equação 2.6).

( ) (2.5)

(2.6)

Onde:

σ = Tensão efetiva estimada (MPa)

V = Velocidade acústica ou intervalar (m/s) D, E, F, G, H, I, J, K = Parâmetros de ajuste

2.3 Pressão de Poros

Pressão de poros é a pressão que age sobre os fluidos (água, óleo ou gás) dentro dos poros de uma rocha, esta depende da interconexão dos poros da formação e das propriedades dos fluidos presentes (REYNA, 2007).

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A pressão de poros normal ou hidrostática é equivalente à pressão de uma coluna de água de mesma profundidade e pode ser calculada pela Equação 2.7.

∫ (2.7)

Onde:

PP = Pressão de poros (Pa)

ρw = Massa específica da água (kg/m3 ) g = Aceleração da gravidade (m/s2) z = Profundidade (m)

É muito comum na indústria de petróleo se falar em gradiente de pressão de poros, já que os parâmetros de perfuração são obtidos em função da densidade do fluido de perfuração, portanto é conveniente obtê-los na mesma unidade. Os gradientes são em geral obtidos em psi/ft e podem ser facilmente convertidos para lb/gal ou g/cm3.

No Golfo do México, o gradiente de pressão de poros normal é aproximadamente 0,465 psi/ft, para água com concentração de 80000 ppm de NaCl (CANNON e CRAZE, 1938 apud FOSTER e WHALEN, 1966). Quando o gradiente de pressão de poros é maior do que o normal, é dito que a formação está sobrepressurizada e quando é menor, subpressurizada. Sobrepressões são mais comuns do que subpressões. A seguir serão abordados conceitos que tentam explicar a ocorrência de altas pressões de poros.

2.4 Indicadores de Alta Pressão de Poros

Dutta (2002) relaciona algumas propriedades que apresentam comportamento alterado em uma formação cuja pressão de poros está anormalmente alta. Tais indicadores são: maior porosidade, menor densidade total da formação ou bulk

density, menor tensão efetiva, maior gradiente de temperatura, menor velocidade

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2.4.1 Porosidade

A porosidade tende a diminuir com a profundidade, devido à compactação. Athy (1930, apud CHOPRA e HUFFMAN, 2006) mostrou que esta diminuição é exponencial, sob condições normais de pressão e é dada pela Equação 2.8. Quase duas décadas depois, Hubbert e Rubey (1959, apud FOSTER e WHALEN, 1966) modificaram o expoente dessa relação para levar em conta a densidade total da formação (bulk density) e a tensão efetiva.

_(2.8)

Onde:

ϕ = Porosidade a uma dada profundidade ( ) ϕ0 = Porosidade para z=0 ( )

z = Profundidade (ft) c = Constante

Hottmann e Johnson (1965) analisaram os trabalhos de Terzaghi (1943) e Hubbert e Rubey (1959) e concluíram que a porosidade depende também da pressão de poros. Portanto, quando a pressão de poros está anormalmente alta, a porosidade também será anormalmente alta para a mesma profundidade. Este princípio é baseado na hipótese que a porosidade é controlada somente pela compactação, ou seja, não há influência de processos químicos (SWARBRICK, 2002). A Figura 2.3 mostra um gráfico porosidade vs. profundidade ilustrando o comportamento da porosidade em condições normais e anormais de pressão.

Figura 2.3 – Porosidade para pressões normais (esquerda) e anormais (direita)

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2.4.2 Densidade

A densidade da formação aumenta com a profundidade devido ao processo de compactação e expulsão de fluidos. Caso a pressão de poros esteja anormalmente alta, a porosidade como mostrada no tópico anterior, vai apresentar um comportamento anormalmente alto. Através relação dada pela Equação 2.9 pode-se concluir que a densidade vai diminuir.

(2.9)

Onde:

ρb = Densidade total da formação ou bulk density (g/cm3 ) ρf = Densidade do fluido no interior dos poros (g/cm3

) ρm = Densidade da matriz da rocha (g/cm3

) ϕ = Porosidade ( )

2.4.3 Perfis de Poço

Os perfis de poço são uma fonte preciosa de informações, já que estes refletem as propriedades da rocha. Os perfis indicadores diretos e indiretos de porosidade (acústico, densidade, resistividade e neutrão) são os mais usados nas correlações de estimativa de pressão de poros. Por exemplo, a velocidade sísmica e/ou acústica da rocha tende a aumentar com a profundidade em condições normais de compactação. Um desvio deste comportamento, ou seja, uma diminuição da velocidade pode ser interpretado como um indicativo de sobrepressão.

2.5 Mecanismos de Geração de Sobrepressão

A literatura está repleta de informações acerca dos possíveis mecanismos que geram aumento na pressão de poros. Em bacias compostas de rochas sedimentares clásticas, tais como o folhelho, para temperaturas inferiores as 100 °C a subcompactação tende a ser o principal mecanismo de sobrepressão. No entanto, não é incomum encontrar formações submetidas à ação de mecanismos

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secundários, que serão vistos com mais detalhes a seguir. A Figura 2.4 exemplifica a influência dos mecanismos primários e secundários na pressão de poros.

Figura 2.4 – Exemplo de mecanismos primários e secundários

Fonte: Modificado de Reyna (2007)

2.5.1 Subcompactação

Hottmann e Johnson (1965) listaram alguns fatores que influenciam o surgimento de zona sobrepressurizadas por subcompactação: espessas camadas de folhelho alternadas com finas camadas de arenitos (menos de 10% da espessura total segundo Dutta (2002)), a baixa permeabilidade da formação, o tempo transcorrido desde a deposição, a taxa de deposição e o peso das camadas de sedimentos (sobrecarga). Isto porque o fenômeno de subcompactação consiste numa rápida deposição de sedimentos argilosos aliada à baixa permeabilidade, acarretando no aprisionamento dos fluidos no interior dos poros. O fluido passa a suportar parte do peso das camadas de sedimentos acima, resultando no aumento da pressão de poros (HUBBERT e HUBEY, 1959 apud CHOPRA e HUFFMAN, 2006).

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O fenômeno de subsidência (ver Figura 2.5) pode causar um aumento na pressão de poros por um mecanismo análogo à subcompactação. Os fluidos presentes nos poros têm que suportar uma pressão maior de sobrecarga (DUTTA, 1987 apud CHOPRA e HUFFMAN, 2006), devido ao processo de sedimentação.

Figura 2.5 – Ilustração do fenômeno de subsidência

Fonte: Casseti (2005)

2.5.2 Mecanismos Secundários

Os mecanismos secundários são responsáveis pelo efeito de descarga. Este efeito consiste em uma rápida redução da tensão efetiva devido à ação de tais mecanismos, criando um cenário de altas sobrepressões.

Em alguns casos a pressão de poros pode alcançar valores tão altos que chegam próximos à pressão de sobrecarga (PP ≥ 0,8SV, segundo Reyna (2007)). A perfuração de poços em tais zonas pode ser extremamente desafiadora, pois a janela de operação4 é muito reduzida.

O mecanismo de expansão de fluidos pode ocorrer com o aumento da temperatura, desidratação de argilas, geração e maturação de hidrocarbonetos (CHOPRA e HUFFMAN, 2006). É o incremento de volume de fluidos nos poros da rocha que resulta no aumento da pressão de poros.

Atividade tectônica pode causar um rearranjo das magnitudes do campo de tensões, de forma que ocorre uma transferência de pressão para o fluido no interior dos poros (YASSIR e BELL, 1996 apud REYNA, 2007). O movimento epirogênico de

4

A janela de operação é um intervalo de valores que determinam o menor e o maior peso do fluido de perfuração a ser usado. Estes valores são limitados pelo gradiente de pressão de poros e colapso (inferior) e pelo gradiente de fratura (superior).

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placas que provocam o soerguimento de sedimentos pode causar descarga, pois é acompanhado da redução da sobrecarga e consequente diminuição da tensão efetiva (CHOPRA e HUFFMAN, 2006).

Outros mecanismos tais como a transferência lateral e flutuabilidade de hidrocarbonetos, ilustrados na Figura 2.6, são classificados como mecanismos de ordem local e, portanto, não alteram o perfil de pressão de poros da bacia sedimentar como um todo.

Figura 2.6 – Transferência lateral (esquerda) e flutuabilidade de hidrocarbonetos (direita)

Fonte: Bowers (2001)

O efeito centroide ocorre pela transferência de pressão dos folhelhos para o arenito adjacente. A geometria do reservatório influencia na distribuição de pressões, causando uma alta sobrepressão no topo do corpo permeável. A flutuabilidade de hidrocarbonetos é originada pela diferença de densidades dos fluidos, causando um diferencial de pressões no interior do reservatório.

2.6 Métodos de Estimativa da Pressão de Poros

A pressão de poros pode ser estimada pela aplicação de dois métodos:

 Método Direto

 Método das Tensões Efetivas

Ambos são baseados no conceito que a porosidade depende somente da compactação. Swarbrick (2002) lista alguns fatores e considerações que podem

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levar a uma interpretação errônea da pressão de poros quando estes métodos são usados.

O método direto consiste em correlacionar empiricamente os desvios do padrão de comportamento normal dos perfis de poço (ou sob condições normais de pressão de poros) diretamente com a pressão de poros. Por não levarem em conta os efeitos do gradiente de sobrecarga e o modelo universal de Terzaghi, acabaram caindo em desuso.

O método da tensão efetiva faz uso de correlações empíricas que relacionam as propriedades da rocha obtidas por perfis de poço com a tensão efetiva. Pelo princípio de Terzaghi é possível então, obter a pressão de poros através da Equação 2.10.

(2.10)

Onde:

PP = Pressão de poros (MPa ou psi) SV = Sobrecarga (MPa ou psi)

σV = Tensão efetiva vertical (MPa ou psi)

A tensão efetiva pode ser obtida através de correlações empíricas e a sobrecarga a partir de medições e/ou correlações de densidade. O cálculo da tensão vertical é de fundamental importância na estimativa de pressão de poros e deve ser feito de forma cuidadosa e precisa a fim de evitar estimativas errôneas na pressão de poros.

Os pioneiros na estimativa de pressão de poros foram Hottmann e Johnson (1965) que desenvolveram uma correlação empírica, usando o trend de compactação normal e dados de perfis acústicos e de resistividade. Esta correlação acabou caindo em desuso, pois é um método direto. Mais tarde, outras correlações foram propostas por Foster e Whalen (1966), Mattews e Kelly (1967) e Eaton (1975).

Estes métodos são aplicáveis somente em rochas clásticas argilosas, tais como o folhelho, cujo mecanismo de geração de sobrepressão é a subcompactação e são extrapolados para formações permeáveis adjacentes (em geral arenitos) e calibrados com medidas diretas de pressão (HOTTMANN e JOHNSON, 1965).

(28)

Somente na década de 1990 que Bowers (1995) desenvolveu um novo método que leva em conta mecanismos secundários.

Embora estes métodos sejam extremamente valiosos, eles fazem uso de dados de perfis elétricos que são obtidos após a perfuração do poço. Porém, é essencial que se conheça o comportamento da pressão de poros antes da perfuração. Para isto, Pennebaker (1968) desenvolveu o primeiro método de estimativa de pressão de poros a partir de dados de sísmica de reflexão.

2.6.1 Método de Eaton

O Método de Eaton é extensivamente aplicado em bacias petrolíferas ao redor do mundo. Em especial no Golfo do México, pois foi nesta região que Eaton (1972, 1975) realizou o estudo que deu origem a este método. Além disto, o principal mecanismo de geração de sobrepressão do Golfo do México é a subcompactação (DICKINSON, 1951 apud HOTTMANN e JOHNSON, 1965).

O método é baseado no trabalho de Hubbert e Rubey (1959) que afirma que a porosidade diminui com o aumento da profundidade. Eaton (1972, 1975) propõe que a pressão de poros se relaciona com dados de perfis de resistividade e tempo de trânsito conforme a Equação 2.11.

(

) ou (

) (2.11)

Onde:

PP = Pressão de poros (psi) D = Profundidade (ft)

Rfolhelho normal = Valor da resistividade com pressão de poros normal (ohm.m) Rfolhelho observado = Valor da resistividade observado no perfil (ohm.m)

Δtfolhelho normal = Valor do tempo de trânsito com pressão de poros normal (μs/ft) Δtfolhelho observado = Valor do tempo de trânsito observado no perfil (μs/ft)

Eaton introduz o método das tensões efetivas para calcular a pressão de poros, pois ele observa que a sobrecarga não é constante com a profundidade. O

(29)

modelo universal de Terzaghi é então aplicado para obter a Equação 2.12 para dados de velocidade:

[ ( ) ] ( ) (2.12)

Onde:

PP = Pressão de poros (psi) D = Profundidade (ft)

SV = Sobrecarga (psi)

ΔtN = Valor do tempo de trânsito com pressão de poros normal (μs/ft) ΔtO = Valor do tempo de trânsito observado no perfil (μs/ft)

E = Expoente de Eaton ( )

Esta equação é válida tanto para dados de perfil acústico quanto para dados sísmicos e é uma das mais usadas atualmente. Eaton (1975) também desenvolveu correlações para dados de resistividade, condutividade e expoente d. O expoente d é um parâmetro de perfuração que mede a “facilidade” de perfurar uma determinada formação.

Os valores ditos “normais” são retirados do trend de compactação normal, por isto o traçado desta reta é o passo fundamental para o funcionamento deste método. Reyna (2007) mostrou que o trend e o expoente da correlação de Eaton são os parâmetros que mais influenciam no resultado da previsão da pressão de poros.

Alguns autores criticam o uso descuidado deste método em regiões que já apresentam altas pressões de poros a baixas profundidades, pois neste caso é praticamente impossível traçar o trend de compactação normal. Isto porque raramente se obtém dados de perfis nos primeiros estágios da perfuração ou não se tem um espessa camada de rochas que apresentam um comportamento de compactação normal.

2.6.2 Método da Profundidade Equivalente

Este método foi primeiramente introduzido por Foster e Whalen (1966) e consistia em construir um gráfico do logaritmo do fator de resistividade da formação

(30)

(F) versus profundidade. Em condições normais de pressão esse gráfico é uma reta, quando há sobrepressão o fator de formação não apresenta mais um comportamento linear. Assim sendo, é possível calcular a tensão efetiva para a profundidade de interesse e obter a pressão de poros através da Equação 2.13.

(2.13)

Onde:

PP = Pressão de poros estimada (MPa ou psi) SV = Gradiente de sobrecarga (MPa/m ou psi/ft)

za = Profundidade de comportamento anormal (m ou ft) σV = Gradiente de tensão efetiva vertical (MPa/m ou psi/ft)

ze = Profundidade de comportamento normal ou profundidade equivalente (m ou ft)

Este método tem limitações, pois também requere o traçado do trend de compactação normal (ver Figura 2.7). Isto significa que, é necessário a existência de uma espessa camada de formação argilosa sob condições normais de compactação acima do topo de sobrepressão.

Outras equações já foram desenvolvidas usando o mesmo método gráfico para dados de velocidade intervalar, densidade, sônico e porosidade (REYNA, 2007).

Figura 2.7 – Método da profundidade equivalente

(31)

2.6.3 Método de Bowers

Os métodos citados anteriormente são amplamente usados e eficazes, porém se fez necessário o desenvolvimento de um método que levasse em conta mecanismos secundários. Isto porque as correlações empíricas baseadas em perfis indicadores de porosidade não representam corretamente a pressão de poros em formações que exibem efeito de descarga, pois os mecanismos secundários não alteram a porosidade da rocha e sim, a tensão efetiva.

Bowers (1995) propõe um método que leva em conta a subcompactação e efeitos de expansão de fluidos, tais como maturação de hidrocarbonetos, expansão térmica, diagênese de argilas e transferência de fluidos de zonas adjacentes. Este método introduz o conceito da curva virgem, que é a relação entre a velocidade e a tensão efetiva em condições onde a tensão efetiva não irá diminuir5.

A curva virgem considera os efeitos da subcompactação, portanto um desvio de seu comportamento pode ser considerado um indicativo de ação do mecanismo secundário de expansão de fluidos. A curva de descarga terá um perfil velocidade vs. tensão efetiva diferente da curva virgem, como mostra a Figura 2.8.

Figura 2.8 – Velocidade vs. tensão efetiva sob efeito de descarga

Fonte: Bowers (1995)

Bowers (1995) nota que formações sujeitas a mecanismos secundários apresentam um comportamento característico, a inversão da velocidade. Porém,

5_{Estas condições abrangem formações sujeitas à compactação normal (onde a tensão} efetiva aumenta) e formações sujeitas à subcompactação (onde a tensão efetiva não diminui, mas fica constante).

(32)

este mesmo comportamento também pode ser observado em zonas submetidas somente à subcompactação. Portanto, é mais confiável analisar o comportamento da relação velocidade vs. tensão efetiva na curva virgem para se tirar conclusões acerca dos possíveis mecanismos atuantes. A curva virgem pode ser obtida pela Equação 2.14 e a curva de descarga pela Equação 2.15.

(2.14)

[ (

) ] (2.15)

Onde:

V = Velocidade (ft/s) σ = Tensão efetiva (psi)

σmáx = Tensão efetiva máxima (psi) A = Parâmetro de ajuste

B = Parâmetro de ajuste

U = Parâmetro de descarga cujo valor varia tipicamente entre 3 e 8

A tensão efetiva máxima é calculada através da Equação 2.16 e representa a tensão efetiva logo antes do início da inversão de velocidade.

( ) (2.16)

Onde:

σmáx = Tensão efetiva máxima (psi) Vmáx = Velocidade máxima (ft/s) A = Parâmetro de ajuste

B = Parâmetro de ajuste

A estimativa do parâmetro U é um dos passos mais difíceis na aplicação desse método. Além disto, existem algumas incertezas associadas à interpretação do comportamento da curva de descarga. Bowers (1995) salienta que o processo de

(33)

cimentação da matriz rochosa pode levar a relação velocidade vs. tensão efetiva a desviar da curva virgem da mesma forma que na descarga. Isto pode acarretar em uma interpretação errônea da pressão de poros. A Figura 2.9 resume a aplicação deste método e seus resultados.

Figura 2.9 – Método de Bowers

(34)

3 Metodologia

3.1 Metodologias para Estimativa de Pressão de Poros

As metodologias de estimativa de pressão poros podem ser divididas em três classes (MUKERJI et al. (2002)):

 Modelagem de bacias

 Modelagem a partir de medições sísmicas

 Modelagem a partir de perfis de poço

3.1.1 Modelagem de Bacias

A modelagem de bacias consiste na modelagem da formação e evolução de uma bacia sedimentar ao longo do tempo (Figura 3.1). Esta análise é muito complexa, pois é feita em grande escala e leva em conta o histórico de deposição dos sedimentos e fluidos presentes na bacia.

Figura 3.1 – Fluxograma de modelagem de bacias

(35)

Isto significa que é possível inferir desta análise informações tais como geração, maturação e histórico de migração de hidrocarbonetos. A metodologia abordada neste trabalho não inclui este tipo de modelagem.

3.1.2 Modelagem a partir de Medições Sísmicas

A modelagem a partir de medições sísmicas pode ser aplicada antes e depois da perfuração de um poço. Esta é feita através inversão de dados de sísmica de reflexão para obtenção de velocidades intervalares de alta resolução. Como a velocidade e a porosidade da rocha estão relacionadas, é possível estimar a tensão efetiva através de correlações empíricas e, assim obter a pressão de poros para o cubo sísmico.

Se ainda não existem poços perfurados na região, a análise tem incertezas associadas ao fato de que a sísmica 3-D tem uma resolução menor do que a sísmica de poço (Check-shot ou Vertical Seismic Profile). Em contrapartida, somente os dados de sísmica de poço não são suficientes para fornecer um modelo confiável na região entre os poços devido à ausência de dados, já que estes são adquiridos localmente e não se estendem para pontos distantes do poço. Portanto, o ideal seria uma análise combinada dos dois tipos de dados.

3.1.3 Modelagem a partir de Perfis de Poço

A modelagem a partir de perfis de poço baseia-se na construção de vários modelos 1-D de pressão de poros em uma determinada localização. O modelo 1-D consiste de uma análise de perfis de poço, medições diretas de pressão e experiências de perfuração, juntamente com a aplicação dos métodos descritos no capítulo anterior para a obtenção de uma curva de pressão de poros (Figura 3.2).

Para a construção de um modelo 3-D é feita uma extrapolação geoestatística dos resultados. Para isso é necessário que aja um número considerável de poços para diminuir as incertezas relacionadas à falta de dados na região entre os poços.

A modelagem com maior grau de confiabilidade é a que combina modelagem a partir de dados sísmicos calibrada com os modelos 1-D provenientes dos perfis de poço. Esta metodologia resulta em um modelo de pressão de poros tridimensional mais confiável.

(36)

Figura 3.2 – Modelo 1-D de pressão de poros

Fonte: www.bakerhughes.com

3.2 Modelo 3-D de Pressão de Poros

Um modelo 3-D de pressão de poros em geral segue o seguinte fluxo de trabalho, que pode ser visto resumido na Figura 3.3:

1. Obtenção de um cubo sísmico processado e extração da velocidade intervalar na localização de cada poço de correlação;

2. Comparação entre a velocidade intervalar e o perfil acústico dos poços;

3. Construção do modelo 1-D de pressão de poros a partir de perfis para cada poço;

4. Determinação da melhor correlação de densidade e ajuste dos parâmetros para todos os poços da região;

5. Comparação da sobrecarga obtida através do perfil densidade com a sobrecarga obtida pela pseudo-densidade;

6. Determinação da melhor correlação de tensão efetiva e ajuste dos parâmetros para todos os poços da região;

7. Comparação da tensão efetiva obtida pelos modelos 1-D com a tensão efetiva obtida pela correlação empírica;

8. Obtenção de um modelo 3-D de pressão de poros para a região com os parâmetros calibrados.

(37)

Figura 3.3 – Fluxograma de um modelo 3-D de pressão de poros

3.2.1 Modelo 1-D de Pressão de Poros

3.2.1.1 Determinação da Litologia

Antes que se possa ser aplicado qualquer método de estimativa de pressão de poros é necessário que se tenha um bom entendimento da litologia do local. Isto porque os métodos empíricos de estimativa de pressão de poros são aplicáveis somente a formações clásticas argilosas. O perfil raios gama é usado em conjunto com o relatório geológico, relatório de mudlogging e dados de laboratório quando disponíveis para se descrever corretamente a litologia e sua composição mineralógica.

3.2.1.2 Estimativa da Sobrecarga

Como visto no capítulo anterior, a sobrecarga tem um papel importante na determinação da pressão de poros e é calculada a partir do perfil densidade. Em geral, as operadoras não perfilam toda a extensão do poço, por isso é necessário que se use curvas empíricas para extrapolar a densidade em todo o comprimento do poço.

Uma curva exponencial pode ser usada para extrapolar os valores de densidade em baixas profundidades. Para poços onshore, a densidade em geral tem um valor estimado de 2,1 g/cm3 na superfície e para poços offshore, de 1,9 g/cm3 no

(38)

fundo do mar (mudline). Estes valores são discrepantes, pois considera-se que os sedimentos marinhos não estão tão compactados quanto os terrestres e as formações superficiais são mais inconsolidadas.

Caso o perfil densidade não esteja disponível ou seus valores não sejam confiáveis, usa-se correlações empíricas de pseudo-densidade que utilizam dados do perfil acústico para estimar a densidade da formação.

3.2.1.3 Estimativa da Pressão de Poros

Para um estimativa confiável da pressão de poros é necessário que se faça um levantamento de todos os dados disponíveis: perfis indicadores de porosidade (densidade, resistividade, acústico e neutrão), testes de pressão (Repeat Formation

Tester (RFT), Formation Multi-tester, Modular Dynamics Tester (MDT) ou Reservoir Characterization Instrument (RCI)), boletins diários de perfuração e peso de fluido de

perfuração.

Os perfis são usados na aplicação dos métodos de Eaton e da Profundidade Equivalente. Primeiro, os perfis são filtrados de acordo com a litologia, para que o

trend normal de compactação seja definido para uma zona de formações

normalmente pressurizadas. Após traçado o trend, verifica-se se todos os perfis estão estimando os mesmos valores de pressão de poros e, assim determina-se uma curva.

Os dados de testes de pressão são usados para verificar se os perfis estão estimando valores corretos e calibrar a curva de pressão de poros. As medições de pressão são feitas em formações permeáveis. Logo, para que seja possível calibrar a curva de pressão de poros, considera-se que este valor medido também é válido para as formações argilosas impermeáveis adjacentes. Os boletins de perfuração fornecem informações que podem ser usadas como indicadores de alta pressão de poros e até mesmo como pontos de calibração. Isto pode ser feito caso o poço tenha apresentado um kick, já que este evento indica que o peso de fluido naquela profundidade não exerceu pressão o suficiente para manter os fluidos da formação no interior dos poros.

O peso do fluido de perfuração também pode ser usado para calibrar a curva de pressão de poros. Porém, esta prática apresenta limitações e é criticada por Dutta (2002), já que muitas operadoras frequentemente utilizam um alto peso de

(39)

fluido desde os primeiros estágios da perfuração para evitar problemas tais como

shallow water flow6, típico da região do Golfo do México.

Quando os poços de correlação usados em uma análise estão suficientemente próximos geograficamente, pode-se considerar que nesta região o histórico de sedimentação e compactação é o mesmo. Para que esta consideração seja verdadeira, é necessário que os parâmetros usados durante a construção do modelo 1-D de pressão de poros sejam os mesmos para todos os poços. Isto é, o coeficiente de Eaton e a inclinação do trend normal de compactação devem ser o mesmo para todos os poços, resultando em um modelo que represente as experiências de perfuração de cada poço. Sare et al. (2012) listam algumas diretrizes para o traçado do trend normal de compactação:

 O trend só deve ser traçado mediante bom conhecimento da geologia

 Os trends para os perfis acústico, densidade e resistividade devem começar e terminar na mesma profundidade

 A necessidade de traçar mais de um trend pode significar a existência de mais de um histórico de carregamento na região

 Os trends podem ter inclinação semelhante para o mesmo campo

 Todos os perfis devem resultar em uma mesma curva de pressão de poros

 Controle de qualidade dos perfis deve ser considerado para evitar interpretações errôneas da pressão de poros

Vale ressaltar que esta hipótese deve ser aplicada com muito cuidado, visto que a presença de atributos geológicos tais como falhas, podem modificar drasticamente o perfil de pressão de poros de uma localização para outra dentro de uma mesma região. Atividade tectônica e domos salinos também são conhecidos causadores de mudanças no campo de tensões.

3.2.2 Ajuste dos Parâmetros da Correlação de Densidade

As correlações empíricas são desenvolvidas para regiões ou formações específicas, portanto precisam ser calibradas. Porém, os limites de aplicabilidade da

(40)

equação e o sentido físico de seus parâmetros podem ser negligenciados durante a calibração, resultando em predições errôneas da pressão de poros. A fim de evitar calibrações incorretas e diminuir as incertezas do modelo, foi proposta a seguinte metodologia:

1. Verificação da aplicabilidade da equação de acordo com a litologia; 2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais;

3. Validação dos dados de entrada da equação, através de consulta a dados tabelados na literatura;

4. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos.

O primeiro passo consiste em filtrar os dados de velocidade para formações que não sejam folhelhos ou arenitos. O processo de formação de carbonatos é físico-químico e, portanto, a geração de pressão de poros não ocorre por subcompactação. Além disto, a teoria por trás dos métodos aplicados no presente trabalho são válidas somente para folhelhos e extrapolados para arenitos.

O segundo passo tem como objetivo diminuir a propagação de erros ocorridos durante a análise e também considerar a região geográfica de aplicabilidade da equação. Isto porque muitas correlações empíricas usadas atualmente na indústria de petróleo foram desenvolvidas para o Golfo do México, já que esta área foi e tem sido objeto de vários estudos importantes publicados ao longo das últimas décadas.

O terceiro passo consiste em levar em conta dados de entrada da equação que representam um parâmetro físico, como por exemplo a densidade do fluido no interior dos poros ou o tempo de trânsito da matriz. É bem sabido que cada tipo de formação e fluido tem valores intrínsecos de propriedades físicas. Logo, considerar um único valor para toda a extensão dos dados pode agregar mais incertezas para a estimativa. Isto pode ser evitado com uma consulta a valores das propriedades físicas de rochas e fluidos tabelados na literatura.

Por fim, é feito o ajuste matemático dos parâmetros empíricos. Este passo é importante quando a equação usada não foi desenvolvida para a área estudada.

Neste trabalho, as correlações de Gardner e Bellotti serão calibradas para ajustar os dados dos poços de correlação conforme a metodologia descrita acima. O produto final desta análise é uma equação empírica que ajusta valores de densidade para qualquer poço localizado na região de estudo. Quanto maior o número de

(41)

poços analisados, maior será a confiabilidade da aplicação desta equação para futuros poços a serem perfurados na mesma região. O erro em relação à densidade obtida pelo perfil do poço será estimado segundo a Equação 3.1.

∑ | | (3.1) Onde: e = Erro estimado ( )

ρpseudo = Densidade calculada pela correlação (g/cm3 ) ρperfil = Densidade do perfil do poço (g/cm3

) N = Número de amostras

3.2.3 Ajuste das Correlações de Tensão Efetiva

A tensão efetiva pode ser estimada a partir de dados de velocidade. Neste trabalho serão testadas equações do tipo polinomial e exponencial para ajustar os dados de todos os poços de correlação. Como os parâmetros destas equações não têm significado físico, serão aplicados somente os passos 1 e 4 da metodologia descrita no tópico anterior. O resultado será uma equação empírica que ajusta valores de tensão efetiva para qualquer ponto localizado na região de estudo.

A tensão efetiva de cada poço obtida pela correlação deve corresponder com a tensão efetiva obtida no modelo 1-D. A equação com menor erro será usada para estimar as tensões efetivas e, consequentemente a pressão de poros. O erro será estimado de acordo com a Equação 3.2.

∑ | | (3.2) Onde: e = Erro estimado ( )

σcorr = Tensão efetiva calculada pela correlação (MPa ou psi) σmodel = Tensão efetiva do modelo 1-D (MPa ou psi)

(42)

3.2.4 Obtenção do Modelo 3-D de Pressão de Poros

Um cubo sísmico de velocidades é usado como entrada para calcular a densidade e a tensão efetiva a partir das correlações e seus parâmetros, que foram ajustados pelos modelos 1-D. O resultado é um cubo de gradiente de sobrecarga e um cubo de gradiente de pressão de poros. A Figura 3.4 mostra seções transversais de um cubo de velocidade intervalar, sobrecarga e pressão de poros.

Figura 3.4 – Cubos de velocidade intervalar (esquerda), sobrecarga (centro) e pressão de poros (direita)

Fonte: www.bakerhughes.com

A partir desses resultados é possível extrair uma curva de pressão de poros para a localização de um poço a ser perfurado nesta região. Esta mesma análise pode ser estendida para o gradiente de fratura e, assim, determinar a janela de peso de fluido a ser usado na perfuração do poço planejado. Esta informação é vital para a execução do planejamento de um poço, já que determina os parâmetros de uma perfuração segura e profundidade de assentamento dos revestimentos.

Por razões de confidencialidade não foi possível usar um cubo sísmico para a obtenção de um modelo 3-D. Será feita somente a calibração dos parâmetros das correlações empíricas seguindo a metodologia proposta, a partir de vários modelos 1-D dos poços de correlação. O resultado será uma equação que poderia ser usada com dados de velocidade intervalar para estimar e obter um cubo de sobrecarga e um cubo de pressão de poros para região estudada.

(43)

3.2.5 Incertezas da Análise

3.2.5.1 Processamento de Dados Sísmicos

Os dados de sísmica de reflexão são obtidos através de um levantamento sísmico, ilustrado na Figura 3.5, isto é, o uso de uma fonte geradora de ondas que se propagam no interior da rocha, onde parte da energia é absorvida pelo meio e parte é refletida.

A energia que retorna à superfície é então medida pelo receptores e gravada num sismógrafo. É esta informação que será depois processada, produzindo uma imagem estrutural da subsuperfície da Terra. Além disso, outras informações valiosas acerca das propriedades físicas da rocha podem ser coletadas a partir deste levantamento.

Figura 3.5 – Levantamento sísmico

Fonte: www.uff.br

Dutta (2002) ressalta que nem todo tipo de velocidade obtida através de sísmica pode ser usada na estimativa de pressão de poros. Os geofísicos têm diferentes nomenclaturas para velocidade que podem ser facilmente confundidas: velocidade de empilhamento (stacking velocity), velocidade de horizontalização (NMO), velocidade RMS (Root Mean Square) e velocidade intervalar.

A velocidade usada na estimativa da pressão de poros é a intervalar, que é a velocidade média entre dois intervalos (refletores) e é obtida a partir de inversão de dados sísmicos CDP (Common Depth Point). O processamento dos dados para a obtenção das velocidades intervalares deve ser feito de forma cuidadosa a fim de evitar erros.

(44)

3.2.5.2 Correção da Velocidade Intervalar

Para que o modelo de pressão de poros 1-D seja estendido para 3-D é necessário que se faça uma calibração das velocidades. Isto porque, a sísmica tem uma resolução menor do que os perfis de poço e esta também é afetada por ruídos, mudanças de litologia e anisotropia. Para isso, verifica-se se as velocidades intervalares estão bem correlacionadas com os perfis acústico ou dados de

check-shot dos poços a fim de qualificar a confiabilidade do modelo 3-D. A Figura 3.6

mostra um exemplo de quando as velocidades apresentam boa correlação.

Figura 3.6 – Correlação entre as velocidades acústica e sísmica

3.2.5.3 Perfilagem do Poço

Existem diversos fatores que podem alterar a qualidade de um perfil de poço: calibração errada da ferramenta, uso de peso e tipo fluido de perfuração inadequados à ferramenta de perfilagem, desmoronamentos na parede do poço, correção inadequada dos perfis e contaminação do fluido de perfuração, que afeta a leitura da ferramenta.

(45)

Em geral é feito um controle de qualidade do perfil densidade usando o caliper para verificar trechos da parede do poço que apresentaram desmoronamento. Nestes trechos o perfil acústico é usado para estimar a densidade, já que este é menos afetado pela integridade da parede do poço.

(46)

4 Resultados da Análise

4.1 Dados Disponíveis

Para este estudo foram disponibilizados dados de perfis e modelos 1-D geomecânicos de oito poços perfurados em uma determinada região no Golfo do México que, por motivos de confidencialidade, será chamada Área de Estudo. Um poço foi retirado da análise, pois estava localizado muito próximo a um domo salino. Tais estruturas causam perturbações no campo de tensões, podendo afetar drasticamente os resultados da análise.

A Tabela 4.1 mostra as informações disponíveis para os poços analisados e a Figura 4.1 mostra a localização dos mesmos. A máxima distância entre os poços é 51,5 km e é válido mencionar que a extrapolação do modelo para poços com mais 10 km de distância apresenta limitações, devido a incertezas associadas à variabilidade lateral e vertical das formações.

Tabela 4.1 – Dados disponíveis por poço

Dados de perfil de poço Análise geomecânica Poço Raios gama Densidade Acústico Sobrecarga Tensão efetiva

1 Sim Sim Sim Sim Sim

2 Sim Não Sim Sim Sim

5 Sim Não Sim Sim Sim

As curvas de sobrecarga e tensão efetiva foram obtidas a partir de estudos anteriores da região feitos pela Baker Hughes Incorporated. Foi aplicada a metodologia proposta no Capítulo 3 para ajustar as correlações de densidade e tensão efetiva, e assim determinar a equação mais adequada para a região estudada.

(47)

Figura 4.1 – Localização dos poços

4.2 Calibração das Correlações de Densidade

4.2.1 Correlação de Bellotti

A correlação de Bellotti foi calibrada da seguinte forma:

1. Verificação da aplicabilidade da equação de acordo com a litologia: Como os poços estudados não tinham descrição litológica nem topos de formação, não foi possível classificar a litologia com precisão. Foi determinado um valor de

cut-off no perfil raios gama, onde as formações com valores baixos foram

classificadas como arenito e altos, como folhelho.

2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais: Os parâmetros da correlação de Bellotti têm valores iniciais ρm = 2,75 g/cm3_{, ρf =} 1,03 g/cm3, Δtm = 53 μs/ft e Δtf = 200 μs/ft.

3. Validação dos dados de entrada da equação, através de consulta a dados tabelados na literatura: Como a densidade de uma rocha sedimentar varia entre 2,65 e 2,75 g/cm3, ρm foi ajustado dentro deste intervalo de valores até se obter o erro mínimo. O tempo de trânsito da matriz poderia ter sido

(48)

modificado conforme a litologia, mas este passo não foi feito devido à incertezas com relação à litologia dos poços.

4. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: O valor 1,228 foi variado até o menor erro ser obtido.

A calibração e os erros podem ser vistos na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Calibração da correlação de Bellotti Correlação de Bellotti Calibração ρm (g/cm3) Erro (%) 1 1,228 2,750 5,225 2 1,500 2,750 4,837 3 1,209 2,750 5,340 4 1,209 2,668 4,567 5 1,222 2,669 4,565

Foi feita uma avaliação do erro médio para cada um dos poços analisados. Os resultados podem ser vistos na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Erro médio estimado para cada poço Correlação de Bellotti - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

1 7,074 6,420 4,083 3,255 4,334 5,033

2 6,103 4,772 3,958 4,607 3,653 4,619

3 7,187 6,709 4,172 3,208 4,561 5,167

4 5,969 5,119 3,652 3,876 3,174 4,358

5 5,948 5,062 3,666 3,938 3,156 4,354

O poço 1 apresenta um erro médio maior, isso poderia ser atribuído à distância relativa aos outros poços (superior a 10 km) ou ao simples fato de que este poço possui um intervalo maior de dados. A Figura 4.2 mostra os erros para o poço 1 e para o poço 7, nota-se que o intervalo de dados disponíveis para o poço 7 (3440 a 4400 m) é menor do que no poço 1 (3309 a 5549 m). Todos os 7 poços analisados tinham dados a cada 10 m de profundidade.

(49)

Figura 4.2 – Erro calculado nos poços 1 e 7

4.2.2 Correlação de Gardner

A correlação de Gardner foi calibrada da seguinte forma:

classificadas como arenito e altos, como folhelho.

2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais: Os parâmetros da correlação de Gardner têm valores iniciais A = 0,23 e B = 0,25.

3. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: Os parâmetros A e B foram ajustados até se obter o menor erro.

(50)

Tabela 4.4 – Calibração da correlação de Gardner Correlação de Gardner Calibração A B Erro (%) 1 0,230 0,250 4,904 2 0,234 0,250 4,969 3 0,228 0,250 5,160 4 0,296 0,225 4,667 5 0,297 0,224 4,655 6 0,292 0,226 4,653

Foi feita uma avaliação do erro médio para cada um dos poços analisados. Os resultados podem ser vistos na Tabela 4.5. Novamente o poço 1 apresenta erro médio maior que os outros poços.

Tabela 4.5 – Erro médio estimado para cada poço Correlação de Gardner - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

1 5,888 4,939 4,129 5,021 3,624 4,720 2 6,007 5,127 3,881 4,235 3,149 4,480 3 6,052 4,987 4,380 5,493 4,005 4,983 4 6,008 5,501 3,765 3,923 3,196 4,478 5 5,954 5,399 3,789 4,026 3,149 4,463 6 5,939 5,348 3,802 4,075 3,135 4,460 4.2.3 Equação Final

Após a calibração, a correlação de Bellotti apresentou erro estimado em 4,565% e a correlação de Gardner apresentou erro de 4,653%. A Equação 4.1 foi derivada da correlação de Bellotti e foi usada para calcular a sobrecarga nos poços 1, 3, 4, 6 e 7.

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Onde:

ρ = Densidade estimada (g/cm3 ) Δt = Tempo de trânsito medido (μs/ft)

4.2.4 Comparação da Sobrecarga

A sobrecarga foi estimada pela integração da densidade obtida pela Equação 4.1 e seu resultado foi comparado com os valores obtidos nos modelos 1-D. A Tabela 4.6 mostra o erro médio para cada poço. Os resultados mostram que esta equação é capaz de estimar a sobrecarga na Área de Estudo com um erro inferior a 0,5%, em média.

Tabela 4.6 – Erro médio da sobrecarga para cada poço Gradiente de sobrecarga - erro médio (%)

Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

0,781 0,667 0,106 0,472 0,283 0,462

Figura 4.3 – Gradiente de sobrecarga dos poços 1 e 4

A Figura 4.3 mostra o gradiente de sobrecarga para os poços 1 e 4. A curva vermelha é a sobrecarga calculada pela integração do perfil densidade proveniente do modelo 1-D do poço, e a curva azul é a sobrecarga estimada pela integração da densidade obtida através da Equação 4.1. O erro entre essas duas curvas é mostrado no gráfico em barras do lado esquerdo.

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É possível observar que embora o poço 1 tenha apresentado maior erro médio, a sobrecarga estimada pela correlação ainda se mostra bastante confiável.

4.3 Calibração das Correlações de Tensão Efetiva

4.3.1 Equação Exponencial

A equação exponencial foi calibrada da seguinte forma:

classificadas como arenito e altos, como folhelho. As formações que apresentaram leituras de densidade maior que 2,5 g/cm3 e velocidade acústica maior 4500 m/s foram desconsideradas, visto que tais características são típicas de carbonatos e aumentam significativamente o erro da análise.

2. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: A equação exponencial tem três parâmetros matemáticos que foram ajustados até se obter o menor erro.

A calibração e os erros podem ser vistos na Tabela 4.7:

Tabela 4.7 – Calibração da equação exponencial Equação exponencial Calibração D E F Erro (%) 1 -1,000 0,720 990,0 35,641 2 3,633 0,363 990,3 23,153 3 4,000 0,434 1062,9 22,584 4 0,000 1,920 1645,3 21,726 5 0,000 1,964 1666,7 21,714 6 0,000 2,045 1710,0 21,702

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Tabela 4.8 – Erro médio estimado para cada poço Equação exponencial - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 2 Poço 3 Poço 4 Poço 5 Poço 6 Poço 7 Média 1 60,945 27,013 24,539 35,952 35,996 29,824 26,855 34,446 2 36,142 24,678 26,361 14,554 20,182 15,607 20,335 22,551 3 32,916 24,947 30,338 12,079 21,807 15,554 18,200 22,120 4 30,293 24,022 29,130 11,068 22,859 14,046 17,320 21,248 5 30,028 24,141 29,493 10,856 22,988 13,996 17,205 21,245 6 29,603 24,516 29,900 10,496 23,065 13,909 17,118 21,230 4.3.2 Equação Polinomial

A equação polinomial foi calibrada da seguinte forma:

classificadas como arenito e altos, como folhelho. As formações que apresentaram leituras de densidade maior que 2,5 g/cm3 e velocidade acústica maior 4500 m/s foram desconsideradas, visto que tais características são típicas de carbonatos e aumentam significativamente o erro da análise.

2. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: A equação polinomial tem cinco parâmetros matemáticos que foram ajustados até se obter o menor erro.

A calibração e os erros podem ser vistos na Tabela 4.9.

Tabela 4.9 – Calibração da equação polinomial Equação polinomial

Calibração G H I J K Erro (%)

1 50,072 -0,0715 4,08E-05 -1,00E-08 1,00E-12 26,891 2 3,465 -0,0014 2,00E-06 -4,00E-08 7,00E-12 21,758 3 3,465 -0,0014 1,95E-06 -4,00E-08 7,00E-12 21,756