Madrid, 3 e 4 de Dezembro de 2012
Estudo experimental do comportamento mecânico do
concreto autoadensável com base na mecânica da fratura
P. Guetti
Universidade Federal de Itajubá, Campus Itabira, Brasil. G. Ribeiro
Departamento de Engenharia de Estruturas, Universidade Federal de Minas Gerais, Brasil.
P. Serna
Departamento de Ingeniería de la Construcción, Universidad Politécnica de Valencia, España.
RESUMO
O concreto autoadensável é um concreto com boa capacidade de fluir ao longo da fôrma e de se compactar sob a ação do seu peso próprio, sem a necessidade da vibração mecânica, devendo ainda apresentar coesão adequada para evitar o processo de segregação dos agregados. Normalmente, o concreto autoadensável (CAA) possui uma maior quantidade de finos do que os concretos convencionais. Os finos presentes na matriz do CAA em geral contribuem para melhorar as propriedades da interface entre os agregados e pasta de cimento, influenciando no comportamento mecânico dos CAA. Com o objetivo de se caracterizar o comportamento mecânico dos CAA, tendo em vista, por um lado, sua não linearidade física, e por outro os fundamentos da mecânica da fratura para concretos, neste trabalho busca-se a determinação da tenacidade à fratura (KIC), abertura crítica da ponta da trinca (CTODC), bem como módulo de elasticidade,
resistência à tração e compressão. Para tanto, foi realizada uma série de ensaios constando de ensaio à flexão de três pontos em vigas de CAA e concretos convencionais vibrados (CCV) com entalhe no meio do vão, sendo os parâmetros dos corpos-de-prova de CCV serviram como referência comparativa. Nessa pesquisa, considerou-se a influência das seguintes variáveis, consideradas com dois níveis cada: resistência à compressão (30 e 50MPa), composição granulométrica (granulometria fina e granulometria grossa) e diâmetro máximo do agregado (12 e 20 mm). A avaliação da influência destas variáveis no comportamento mecânico do CAA foi feita a partir da dosagem de quatro tipos de concretos obtidos pela combinação das variáveis mencionadas. Os ensaios de flexão foram feitos de acordo com a recomendação do RILEM TC 89-FMT, que se baseia no Método de Dois Parâmetros proposto por Jenq e Shah. Apresentam-se os resultados comparativos e a respectiva análise do comportamento mecânico em relação às variáveis de interesse adotadas na pesquisa. PALAVRAS-CHAVE: Concreto autoadensável, mecânica da fratura, tenacidade à fratura, abertura crítica da ponta da trinca.
1.- INTRODUÇÃO
O concreto autoadensável (CAA) surgiu no Japão em 1986, tendo sido utilizado pela primeira vez em 1988. O CAA pode ser definido como um concreto capaz de fluir e espalhar-se pela fôrma pela ação de seu peso próprio, transpondo obstáculos sem segregar e exsudar, garantindo uma distribuição uniforme dos agregados. Estas são as principais características deste composto em seu estado fresco.
O CAA é um caso típico de material parcialmente-frágil, que após atingir o valor máximo de solicitação num ensaio de tração, apresenta um ramo de amolecimento no diagrama tensão-deformação, onde o valor da solicitação diminui continuamente acompanhado por aumento significativo das deformações. O comportamento dos concretos pode ser formulado com a utilização dos fundamentos da Mecânica da Fratura, visando à simulação de um comportamento mecânico mais realista. A utilização adequada da Mecânica da Fratura, com aplicação de modelos matemáticos mais representativos do comportamento do concreto, pode conduzir à formulação de modelos constitutivos mais precisos e menos sujeitos aos efeitos de escala. Evidentemente, para a aplicação da Mecânica da Fratura, existe a necessidade da determinação de parâmetros experimentais que caracterizem o processo de fratura. A integração entre modelos matemáticos e a capacidade de determinação experimental dos parâmetros de tais modelos, possibilitam a utilização da mecânica da fratura do concreto em aplicações práticas (BITTENCOURT, 1999 [1]).
O modelo de fratura para materiais parcialmente frágil proposto por JENQ e SHAH (1985) [2], baseia-se no conceito de trinca elástica efetiva, o qual determina o estado crítico de fratura de uma estrutura baseado na sua resposta elástica. Assume-se, que o mecanismo de dissipação de energia decorrente da pressão coesiva (Gσ) seja nulo.
Deste modo, somente a parcela de energia elástica-linear (GIc) é considerada. Este
modelo considera o efeito não-linear do pré-pico de carga de uma estrutura real, contendo uma falha ou trinca de comprimento a0, através de uma estrutura equivalente
elástica contendo uma falha ou trinca efetiva de comprimento ae. O comprimento da
trinca elástica efetiva é calculado a partir da flexibilidade da estrutura (Cu), que é medida
quando se atinge a carga de pico, ou próximo a ela. Admite-se que o início da fratura numa estrutura de concreto pode ser previsto a partir do fator de intensidade de tensão crítica, KIc, e da abertura crítica da ponta da trinca (CTODC). Por isso este método é
tradicionalmente conhecido como modelo de dois parâmetros. O valor de KIc é
determinado com base na formulação da mecânica da fratura elástico-linear tendo em vista a geometria e o carregamento da estrutura, e com base, também, na trinca efetiva,
ae, enquanto o valor de CTODC é calculado na ponta da trinca física real. Apesar da
dificuldade em se determinar o valor do CTODC, assume-se que tanto KIC quanto CTODC
são constantes do material, sendo independentes da geometria e do carregamento da estrutura, enquanto o comprimento da trinca efetiva, ae, depende do tamanho do
2.- MATERIAIS E COMPOSIÇÃO DOS CONCRETOS
Os materiais utilizados para a produção dos vários tipos de CAA, que compõem o programa experimental são cimento CEM I 52,5R e cimento CEM II/B-M(V-LL) 32,5N; fíler calcário; areia natural rolada e lavada; areia artificial calcária britada; aditivo polifuncional, redutor de água; superplastificante a base de éteres policarboxílicos; britas calcárias com diâmetros mínimos/máximos de 4/7 mm, 7/12 mm e 12/20 mm, e módulo granulometrico de 5,4, 6,6 e 8,5, respectivamente. O módulo de finura da areia natural foi de 2,8, e o da areia artificial de 2,5.
As dosagens dos concretos foram realizadas imaginando-se dois tipos básicos de concreto. O primeiro é um concreto convencional para obras em geral e o segundo um concreto adequado para as indústrias de estruturas pré-fabricadas, cujas resistências à compressão consideradas como de dosagem foram respectivamente de 30 e 50 MPa. A partir destes concretos foram escolhidas as variáveis de interesse da pesquisa, a saber: resistência à compressão; diâmetros máximos dos agregados, 12 e 20 mm; e granulometria fina e grossa.
A partir da escolha das variáveis de interesse realizou-se um estudo estatístico baseado em projeto de experimentos e no método de Taguchi [3,4], para determinar o número de tipos de concretos necessários para a caracterização da influência destas variáveis de interesse no comportamento mecânico destes concretos. Este estudo indicou um número final de 4 tipos de concretos autoadensáveis (CAA) e 4 tipos de concretos convencionais vibrados (CCV), sendo que os últimos serviram como referência. O quadro 1 apresenta os tipos de CAA e CCV em função das variáveis de interesse.
Quadro 1. Tipos de concretos
Tipos de
concretos Compressão Res. Diâmetro máx. agregado Granulometria Nomenclatura
fc (MPa) ϕmax (mm) CCV CAA
1 30 12 Fina V30d12F A30d12F
2 30 20 Grossa V30d20G A30d20G
3 50 12 Grossa V50d12G A50d12G
4 50 20 Fina V50d20F A50d20F
Na nomenclatura adotada para os CCV conformw tabela 1, a primeira letra indica se o concreto foi vibrado ou é autoadensável: V indica que o concreto foi vibrado, A indica que é autoadensável; o número seguinte à primeira letra, indica a classe de resistência à compressão, de acordo com a resistência alvo de dosagem, podendo ser 30 ou 50 MPa; a letra d corresponde ao diâmetro máximo do agregado, o diâmetro máximo do agregado 12 (d12) ou 20 mm (d20), respectivamente; a última letra indica a composição granulométrica, F equivale à granulometria fina e G equivale à granulometria grossa. Após a definição dos tipos de concretos foi realizada a dosagem dos mesmos, para isso, foi tomada como base as dosagens dos concretos V30d20G e V50d12G.
A quantidade de cimento e o fator água/cimento foram determinados a partir da resistência à compressão desejada. A proporção dos agregados foi feita por meio da curva teórica de Bolomey, ajustando-se sempre o diâmetro máximo do agregado e a granulometria. Para se obter uma granumoletria mais fina ou mais grossa, variou-se a relação entre brita e areia, assim como a relação entre a areia artificial e areia natural. A partir da proporção dos materiais foram realizados testes com os concretos visando ajustar a quantidade de aditivo plastificante e superplastificante, assim como a quantidade de fíler, que foi usada somente em alguns concretos, nos quais houve necessidade de uma maior coesão, para evitar a segregação. O quadro 2 apresenta a composição dos quatro tipos de CCV e CAA, assim como o resultado do ensaio de abatimento de tronco de cone Abrams (S), obtido para estes concretos, sendo medida a altura do abatimento nos CCV e o espalhamento nos CAA. A verificação da ocorrência de segregação foi feita por meio da inspeção visual, após o ensaio de cone de Abrams, no estado fresco, e por meio de corte longitudinal de corpos-de-prova cilíndricos de 15x30 cm, no estado endurecido.
Quadro 2. Composição dos materiais
Tipos Cimento Água Brita (kg/m
3) Areia (kg/m3) Fíler Ad [kg/m3] Abrams
[kg/m3] [kg/m3] 4/7 7/12 12/20 natural artificial [kg/m3] Plast. Super. [mm]
V30d12F 325 195 346 643 - 860 - - 1,89 - 100 V30d20G 325 195 209 366 471 839 - - 1,80 - 120 V50d12G 380 190 336 623 - 834 - - 1,90 2,28 100 V50d20F 380 190 335 335 287 831 - - 2,28 1,90 140 A30d12F 325 195 359 538 - 750 195 - 1,63 5,20 600 A30d20G 325 195 142 283 519 533 362 45 2,60 5,20 600 A50d12G 380 190 353 432 - 524 364 - 1,90 6,08 640 A50d20F 380 190 264 308 308 732 191 - 1,90 6,84 600
3.- PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS E METODOLOGIA
A recomendação TC 89-FMT (Fracture Mechanics of Concrete Test Methods) [5], baseia-se no método proposto por JENQ e SHAH (1985) [2], para determinar experimentalmente a tenacidade à fratura (KIC) e o deslocamento crítico de abertura na
ponta da trinca (CTODC), considerando-se a resposta elástica do material. Este método
determina os parâmetros de fratura por meio de ensaios de flexão em três pontos em vigas de concreto autoadensável (CAA), isto é, vigas apoiadas em dois pontos, com aplicação de carga concentrada na direção perpendicular ao eixo, no meio do vão, onde havia um entalhe reduzindo a altura da seção transversal e condicionando a localização de deformações (Fig. 1). Para caracterizar-se a resistência de fratura e a dissipação de energia no concreto ou na argamassa, faz-se necessário também, determinar o módulo de elasticidade do material. Para se obter a resposta elástica do material, ciclos de carregamento e descarregamento devem ser realizados durante os ensaios. Os resultados dos ensaios são as curvas carga-abertura de fissura (CMOD) durante os ensaios. A partir da curva obtida carga-CMOD, traça-se a reta tangente correspondente ao primeiro ciclo de carregamento, Ci, e a reta Cu resultante do descarregamento (Fig. 2). A partir destas
retas, determina-se o módulo de elasticidade, através do valor da tangente do primeiro ciclo de carga, Ci. Com o valor do módulo de elasticidade e da inclinação da reta no
ciclo de descarregamento e recarregamento, Cu (Fig. 2), determina-se o comprimento da
trinca crítica efetiva, através de interações. Com este comprimento determina-se o valor da tenacidade da fratura e do CTODC.
Durante a realização dos ensaios, atenção especial foi dada à avaliação da influência da resistência à compressão, diâmetro máximo do agregado e granulometria, nas propriedades que caracterizam o comportamento à flexão do CAA. Todas as etapas da pesquisa experimental foram realizadas no Laboratório ICITECH da Universidad Politécnica de Valência (UPV) na Espanha, a partir de um convênio entre o Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas da UFMG (PROPEEs-UFMG) e a UPV apoiado pela CAPES.
Figura 1. Ensaio de flexão em três pontos em vigas de concreto com entalhe no meio do vão
Durante as investigação em laboratório foram realizados vários ensaios de flexão em três pontos em vigas com dimensões variadas. As dimensões adotadas paras as vigas foram: 150x75x700 mm3, com entalhe de 50 mm, 80x100x410 mm3, 160x100x770 mm3 e 320x100x1500 mm3, com entalhe de 1/6 da altura na seção do meio do vão. Também foram realizados testes de compressão longitudinal, compressão diametral e módulo de elasticidade em corpos-de-prova cilíndricos, para se determinarem, respectivamente, as resistências à compressão e à tração, e o módulo de elasticidade. Os ensaios foram realizados nos exemplares de concretos aos 28 dias de idade. Após a concretagem, os corpos-de-prova foram mantidos cobertos com lona plástica no ambiente do laboratório, e posteriormente, após a desfôrma, foram conservados no ambiente do laboratório, com temperatura média de 23 ºC e umidade de 65%. Os entalhes foram feitos por meio de corte com disco adiamantado no período de 36 a 72 horas antes dos ensaios.
Em alguns ensaios de flexão em três pontos, não foi possível a realização dos ciclos de descarregemento, pois ocorreu a ruptura frágil das vigas, nestes casos, os valores de Cu
foram calculados, assumindo que o descarregamento retornou à origem (Fig. 2b). 4.- RESULTADOS E ANÁLISES
Os resultados dos ensaios de resistência à compressão, resistência à tração e o módulo de elasticidade são apresentados no Quadro 3, juntamente como os valores de tenacidade crítica à fratura e do CTODC. A influência das variáveis de interesse nos parâmetros de
análise de variância (ANOVA). O Quadro 4 apresenta os resultados deste tratamento estatístico para os CCV e para os CAA, baseados nos ensaios de 48 vigas para cada classe de concreto, considerando-se os valores da tenacidade crítica à fratura. Os resultados de tenacidade à fratura e CTODC obtidos por vigas de tamanhos distintos não
apresentaram nenhuma tendência, sendo então tratados como indenpendentes do tamanho GUETTI (2012) [6].
Quadro 3. Parâmetros médios de fratura dos CCV e dos CAA
Concreto Res. Comp. [MPa] *DP (res. Comp) Res. Tração [MPa] *DP (res. Tração) Módulo elasticidade [MPa] CTODC [mm] [MPa/mKIC1/2] V30d12F 47,0 2,8 3,88 0,88 31.644 0,0176 1,43 V30d20G 29,8 3,7 4,24 0,25 27.980 0,0270 1,39 V50d12G 48,3 2,4 3,25 0,05 30.326 0,0196 1,35 V50d20F 49,2 3,2 5,09 0,60 31.574 0,0166 1,21 A30d12F 45,7 2,7 4,16 0,05 29.219 0,0129 1,17 A30d20G 30,5 3,6 3,54 0,73 26.104 0,0289 1,33 A50d12G 52,4 4,6 4,37 0,15 29.748 0,0258 1,26 A50d20F 60,2 2,8 4,85 0,88 31.188 0,0216 1,45
*DP é o desvio padrão dos resultados de resistência à compressão e à tração.
a) b)
Figura 2. Curva carga-CMOD (a) retas utilizadas para determinar Ci e Cu no
A30d12F (b) retas utilizadas para determinar Ci e Cu no A30d12F
Os resultados da análise estatística (Quadro 4) indicaram que não houve dados suficientes ou não houve influência significativa do diâmetro máximo do agregado e da granulometria nos valores de tenacidade à fratura dos CCV. Nos CAA, os resultados indicaram que não houve dados suficientes ou não houve influência significativa da granulometria nos valores de tenacidade à fratura apenas a granulometria, observa-se também, que nos CAA, o diâmetro máximo do agregado apresentou-se como a variável de maior influência nos valores de KIC, seguida pela resistência à compressão. A FIG. 3
apresenta como as variáveis de interesse influenciaram na tenacidade crítica à fratura dos CCV e dos CAA.
Quadro 4. Análise de variância (ANOVA) do KIC dos CCVe dos CAA CCV
Fatores GL Seq SQ Adj SQ Adj MQ F P-Δ
Resist. compressão 1 0,14178 0,14178 0,14178 5,47 0,021 Diâmetro máx. 1 0,06753 0,06753 0,06753 2,61 0,110 Granulometria 1 0,02365 0,02365 0,02365 0,91 0,342 Erro 18 2,38316 2,38316 0,08511 Total 23 2,61612 CAA
Fatores GL Seq SQ Adj SQ Adj MQ F P-Δ
Resist. compressão 1 0,08303 0,08303 0,08303 3,41 0,05 Diâmetro máx. 1 0,25740 0,25740 0,25740 10,58 0,02 Granulometria 1 0,00228 0,00228 0,00228 0,09 0,761 Erro 18 1,46004 1,46004 0,05214 Total 23 1,80275
No Quadro 4, F determina se o efeito causa um impacto significativo na medida; P-Δ indica com 95% de precisão se a variável é ou não significativa, sendo que, quanto menor for o seu valor, mais significativa será a variável, no teste de hipóteses.
V a lo re s m é di o s de t e na c id a de c rí ti c a à f ra tu ra ( N /m 1 /2 ) 48,70 38,425 1,40 1,35 1,30 20mm 12mm grossa fina 1,40 1,35 1,30
resistencia comp. diâmetro max.
granulometria a) V a lo re s m é di o s de t e na c ida d e c rí ti c a à f ra tur a ( N /m 1 /2 ) 56,28 38,08 1,40 1,35 1,30 1,25 1,20 20mm 12mm grossa fina 1,40 1,35 1,30 1,25 1,20
resistencia comp. diâmetro max.
granulometria
b)
Figura 3. KIC médio versus variáveis de interesse (a) para os CCV (b) para os CAA
Na Fig. 3(a), observa-se que a granulometria mais grossa contribuiu para o aumento da tenacidade crítica à fratura. O incremento de resistência à compressão levou a uma redução nos valores de tenacidade à fratura, assim como o aumento do diâmetro máximo do agregado de 12 mm para 20 mm. A análise dos resíduos indica que não há qualquer suspeita de problemas com a normalidade dos dados e de sua independência, assim o processo pode ser considerado sob controle. Na Fig. 3(b), observa-se que a variação da
granulometria pouco contribuiu para a variação da tenacidade crítica à fratura. O incremento de resistência à compressão levou a um aumento nos valores de tenacidade; bem com o aumento do diâmetro máximo do agregado de 12 mm para 20 mm. A análise dos resíduos indica que não há qualquer suspeita de problemas com a normalidade dos dados e de sua independência, portanto, o processo pode ser considerado sob controle. O Quadro 5 apresenta os resultados do tratamento estatístico para os CCV e para os CAA, baseados nos ensaios de 48 vigas para cada classe de concreto, considerando-se os valores de CTODC.
Quadro 5. Análise de variância (ANOVA) do CTODC para os CCV e para os CAA
CCV
Fatores GL Seq SQ Adj SQ Adj MQ F P-Δ
Resist. compressão 1 0,0001725 0,0001725 0,0001725 3,94 0,05 Diâmetro máx. 1 0,0001048 0,0001048 0,0001048 2,39 0,127 Granulometria 1 0,0002755 0,0002755 0,0002755 6,30 0,015 Erro 18 0,0026260 0,0026260 0,0000938 Total 23 0,0031788 CAA
Fatores GL Seq SQ Adj SQ Adj MQ F P-Δ
Resist. compressão 1 0,0000636 0,0000636 0,0000636 1,15 0,289 Diâmetro máx. 1 0,0002755 0,0002755 0,0002755 4,97 0,030 Granulometria 1 0,0008070 0,0008070 0,0008070 14,54 0,015 Erro 18 0,0033292 0,0033292 0,0033292 Total 23 0,0044753
Os resultados indicam que não houve dados suficientes ou não houve influência significativa do diâmetro máximo do agregado nos valores de CTODC dos CCV. Nos
CAA observou-se que não houve dados suficientes ou não houve influência significativa da resistência à compressão nos valores de CTODC. Entretanto, os resultados indicam
influência significativa da granulometria e do diâmetro máximo do agregado. A Fig. 4 (a) apresenta como as variáveis de interesse influenciaram no CTODC dos CCV.
Os resultados indicam que A Fig. 4(b) apresenta como as variáveis de interesse influenciaram o CTODC dos CAA.
Na Fig. 4(a), observa-se que a granulometria mais grossa contribuiu para o aumento do
CTODC; como também, o aumento do diâmetro máximo do agregado de 12 mm para
20 mm. O incremento de resistência à compressão levou a uma redução nos valores de
CTODC. A análise dos resíduos indica que não há qualquer suspeita de problemas com a
normalidade dos dados e de sua independência, portanto, o processo pode ser considerado sob controle. Na Fig. 4(b), observa-se que a granulometria mais grossa contribuiu de forma significativa para o aumento do CTODC, como também o aumento
do diâmetro máximo do agregado de 12 mm para 20 mm. O incremento de resistência à compressão, também, levou a um aumento nos valores de CTODC. A análise dos
resíduos indica que não há qualquer suspeita de problemas com a normalidade dos dados e de sua independência, portanto, o processo pode ser considerado sob controle.
Entretanto, a padronização normal apresentou uma ligeira dispersão, podendo-se observar alguns pontos outlier, denotanto uma observação com larga padronização residual. Va lo re s m é d ios d e C T O Dc (mm ) 48,70 38,425 0,0225 0,0210 0,0195 0,0180 20mm 12mm grossa fina 0,0225 0,0210 0,0195 0,0180
resistencia comp. diâmetro max.
granulometria a) Va lo re s m é d io s d e C T O D c ( m m ) 56,28 38,08 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018 20mm 12mm grossa fina 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018
resistencia comp. diâmetro max.
granulometria
b)
Figura 4. CTODC médio versus variáveis de interesse (a) para os CCV (b) para os
CAA 5.- CONCLUSÕES
A utilização da areia artificial na confecção dos CAA, visando aumentar a quantidade de finos, demonstrou ser bastante eficaz, possibilitando a redução do custo de produção dos concretos autoadensáveis.
A análise estatística de variância (ANOVA) dos resultados obtidos pelo Método de Dois Parâmetros nos CCV indicou como as variáveis de interesse influenciaram os parâmetros de fratura deste concreto, isto é, a tenacidade crítica à fratura (KIC) e o CTODC. A
tenacidade crítica à fratura e o comprimento da ZPF foram influenciados significativamente pela resistência à compressão, enquanto a granulometria influenciou significativamente nos valores de CTODC e do comprimento da ZPF. A variação do
diâmetro máximo do agregado somente mostrou-se significativo nos valores do comprimento da ZPF.
Com base na análise estatística (ANOVA) da influência das variáveis de interesse nos CAA, para os resultados do Método de Dois Parâmetros, conclui-se que a variação do diâmetro máximo do agregado foi significativa nos valores de KIC e de CTODC. Por
outro lado, a granulometria mostrou-se significativa nos valores de CTODC.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer aos órgãos do Ministério da Educação do Brasil, CAPES, CNPq e FAPEMIG. E ao Ministério de Educación y Ciencia. Proyecto
PH2007-0044-PC y Proyecto PCI2006-A7-0721. Programa CGCI MECD-DGU Brasil/Espanha.
REFERÊNCIAS
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[8] RILEM - Draft Recommendation 50-FMT Determination of the fracture energy of mortar and concrete by means of three-point bend test on notched beams, Materials and Structure, 1985, v.18, p. 285-290.
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