A
NÁLISE DA
R
ESISTÊNCIA MECÂNICA DE
P
ARTÍCULAS DE
B
ALASTRO
F
ERROVIÁRIO EM
E
NSAIOS DE
C
OMPRESSÃO
M
ARIANA DES
OUSAC
ARDOSODissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL —ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA
Orientador: Professor Doutor Eduardo Manuel Cabrita Fortunato
M
ESTRADOI
NTEGRADO EME
NGENHARIAC
IVIL2019/2020
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901
Fax +351-22-508 1446 miec@fe.up.pt
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2019/2020 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2020.
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Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.
À memoria do meu pai,
“A vida é mais do que a mera aceleração da velocidade a que a corre” Ghandi
i AGRADECIMENTOS
Agradeço ao meu orientador, Professor Eduardo Fortunato por toda a sua compreensão, a sua constante disponibilidade, incansável ajuda e a forma transmitiu os seus conhecimentos.
Ao meu pai, que me ensinou a maior lição de vida, a nunca desistir mesmo perante às maiores adversidades e manter uma visão otimista perante a vida.
À minha mãe e irmã pelo apoio incondicional e motivação que demonstraram ao longo desta jornada e, sobretudo pelos valores ensinamento que me transmitiram ao longo da minha vida.
Aos meus amigos pelo todo apoio e motivação nesta fase difícil, a todos os cafés no DEC, às noites boémias e noitadas na FEUP.
Por fim, agradeço a todas as pessoas que me acompanharam nesta jornada, e que de alguma forma, contribuíram que fosse possível alcançar este objetivo.
iii ABSTRACT
The mechanical characteristics of the rock particles, which are used as layered aggregates of geotechnical constructions and transportation infrastructures, actuate on the behavior of the structures where these materials are incorporated. They must be studied properly.
Usually, the mechanical resistance of the rock particles, that form the layer of rail ballast, is evaluated for its wear resistance and fragmentability according to the international standards. However, the compression test between rigid surfaces on individual particles provides a good indicator on resistance. The results achieved in this test are often difficult to analyse due to the variation of the inherent resistance of the rock, its mineralogical formulation and the morphology of the particles. This may happen particularly when these show several protuberances or fragilities such as cracks.
Throughout this thesis several compression tests on ballast particles of numerous dimensions have been analyzed in order to study the variation between mechanical resistance and the particles’ size.
v RESUMO
As características mecânicas das partículas rochosas que são empregues como agregados em camadas de obras geotécnicas e de infraestruturas de transportes influenciam o comportamento das estruturas onde estes materiais estão inseridos, pelos que devem ser estudadas adequadamente.
Usualmente, a resistência mecânica das partículas que constituem a camada de balastro ferroviário é avaliada, segundo as normas internacionais, pela resistência ao desgaste e à fragmentabilidade. No entanto, o ensaio de compressão entre superfícies rígidas, sobre partículas individuais, pode dar um bom indicador da resistência dessas partículas. Os resultados obtidos neste ensaio são, frequentemente, de difícil análise, devido à variação da resistência intrínseca da rocha, à sua composição mineralógica e à morfologia das partículas, especialmente quando estas apresentam muitas protuberâncias ou fragilidades, como fissuras.
Neste trabalho foram analisados vários ensaios de compressão sobre partículas de balastro de distintas dimensões com o objetivo principal de analisar a variação da resistência mecânica com o tamanho das partículas.
vii INDICE GERAL AGRADECIMENTOS………...I ABSTRACT………III RESUMO………...V
1
INTRODUÇÃO... 1
1.1. ENQUADRAMENTO ... 1 1.2. OBJETIVO ... 1 1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO……… ... 22
A VIA-FÉRREA BALASTRADA ... 3
3.
RESISTÊNCIA
MECÂNICA
DAS
PARTÍCULAS... 9
3.1. ENSAIO LOS ANGELES ... 9
3.2. ENSAIO MICRODEVAL ... 10
3.3. ENSAIO DE IMPACTO ... 11
3.4. ENSAIO DE COMPRESSÃO ... 11
3.5. ASPETOS QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DAS PARTÍCULAS ... 12
3.5.1.ORIGEM DAS PARTÍCULAS ... 12
3.5.2.DIMENSÃO DAS PARTÍCULAS ... 13
3.5.2.1.INFLUÊNCIA DA DIMENSÃO DAS PARTÍCULAS NA SUA RESISTÊNCIA ... 13
3.5.2.2. .INFLUÊNCIA DA DIMENSÃO DAS PARTÍCULAS NO COMPORTAMENTO DO MEIO PARTICULADO ... 16
3.5.3.MORFOLOGIA ... 19
3.5.4.DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA ... 21
3.5.5.COMPACIDADE OU ÍNDICE DE VAZIOS ... 22
3.5.6.PRESENÇA DE ÁGUA ... 24
4.
A
NÁLISE DE
D
ADOS DE
E
NSAIOS DE COMPRESSÃO SOBRE
PARTÍCULAS
... 25
5.
C
ONCLUSÕES E
T
RABALHOS
F
UTUROS
... 33
5.1. CONCLUSÕES ... 33
viii
R
EFERÊNCIAS
B
IBLIOGRÁFICAS
... 35
ix ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Esquema estrutural da via balastrada; a) perfil longitudinal; b) perfil transversal
(Fortunato, 2005) ... 4
Figura 2 - Equipamento utilizado no ensaio de fragmentação de Los Angeles (Nålsund, 2014) ... 10
Figura 3 - Cilindro utilizado para o ensaio de Micro-Deval (Nålsund, 2014). ... 10
Figura 4 - Representação esquemática do equipamento de fragmentação por impacto (NP1097-2-Resisitência à fragmentação.) ... 11
Figura 5 - Ensaio de compressão de partículas: (a) esquema experimental do ensaio e (b) gráfico força-deslocamento (McDowell et al., 1998). ... 12
Figura 6 - Influência do tamanho das partículas no ângulo de atrito do agregado (Marschi et al., 1972) ... 17
Figura 7 - Influência do tamanho médio das partículas no valor do módulo de resiliência do balastro (Janardhanam et al., 1983) ... 18
Figura 8 - Parâmetros morfológicos de uma partícula de balastro ferroviário (Delgado, 2019) ... 19
Figura 9 - Indicadores de forma de uma partícula 2D (Delgado, 2019) ... 19
Figura 10 - Diagrama de Zing com os limites de lamelação para as partículas de balastro a partir das especificações normativas na Europa, nos Estados Unidos e no Brasil (Delgado, 2019). ... 20
Figura 11 - Curva granulométrica utilizada em ensaios triaxiais de carga cíclica (a); deformações axiais e volumétricas obtidas em ensaios triaxiais de carga cíclica (b) (Indraratna et al., 2004) ... 22
Figura 12 - Diferentes curvas granulométricas de uma brita de rocha dolomítica (a); efeitos no nível de compacidade (b); efeitos no coeficiente de permeabilidade do balastro (c) (Thom et al., 1988) ... 23
Figura 13 - Ensaio de compressão de partículas: (a) equipamento utilizado no LNEC e (b) aspecto de um dos ensaios realizados (Delgado, 2019). ... 25
Figura 14 - Exemplos de curvas força-deslocamento com comportamentos distintos : a) rotura única; b) roturas sucessivas ... 26
Figura 15 - Resistência à compressão e curva de aproximação do modelo estatístico tradicional. ... 27
Figura 16 -Resistência à compressão e curva de aproximação exponencial. ... 28
Figura 17 - Resistência à compressão e curva de aproximação linear. ... 28
Figura 18 - Resistência à compressão e curva de aproximação logarítmica. ... 29
Figura 19 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação do modelo estatístico tradicional. ... 29
Figura 20 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação exponencial. ... 30
Figura 21 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação linear. ... 30
x
ÍNDICE DE TABELAS
Quadro 1 – Critérios para aceitação ou rejeição de materiais para aplicar na camada de balastro na ferrovia em Portugal RF.IT.VIA.015………...7
xi SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS
a – tamanho da projeção da curva
𝑎𝛿 - comprimento médio na escala característica
b- distância entre matrizes descontinuas no maciço rochoso d - diâmetro da partícula
𝑑0-diâmetro de uma partícula com uma probabilidade de sobrevivência de 37%; 𝑑𝑏 - espessura efetiva da camada
𝐶𝑢 - coeficiente de uniformidade
D - dimensão fractal e - índice de vazios
𝑒𝑚á𝑥 - índice de vazios máximo 𝑒𝑚𝑖𝑛 - índice de vazios mínimo 𝑓𝑡′ - resistência à tração
𝑓𝑟∞- força para uma dimensão muito grande
E - módulo de elasticidade
F𝑓 - força máxima
𝜑 - distribuição espacial da tensão na estrutura G𝑓 - energia da fratura
I - dimensão intermediaria da partícula
I𝑑 - densidade relativa Kg – quilograma Kpa - quilopascal
L - maior dimensão da partícula m - módulo de Weibull
mm – milímetros
𝑀 - massa de passados antes da realização do ensaio 𝑀1 - massa de passados no peneiro de 8 mm
MPa - megapascal N - Newton
𝑃𝑓𝑐 - força de esmagamento 𝑃𝑓𝑢- força de rotura
xii
p’ – tensão média efetiva q – tensão de desvio
𝑅2- coeficiente de determinação Rpm – rotações por minuto 𝛿𝑟 - comprimento característico
S - menor dimensão da partícula
𝜎0 - tensão do maciço rochoso quando o diâmetro tende para zero; tensão das partículas de 𝑑0 com a probabilidade de sobrevivência de 37%
𝜎𝑐 - tensão de esmagamento
𝜎𝑑 - resistência à compressão uniaxial
𝜎𝑑∗ - tensão intrínseca ao esmagamento da partícula 𝜎𝑓 - tensão de rotura
𝜎𝑀 - tensão do maciço rochoso quando o diâmetro tende para infinito 𝜎𝑟 - tensão radial
𝜎𝜃 - tensão horizontal
𝜎𝑢 - tensão de rotura da partícula
𝜎𝑢𝑖 - tensão intrínseca do maciço rochoso
V - Volume de toda a estrutura
V𝑟 – Volume característico do material
LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil IP – Infraestruturas Portugal
REFER- Rede Ferroviária Nacional SZ-coeficiente de impacto SP-esfericidade da partícula
1
1
INTRODUÇÃO
1.1. ENQUADRAMENTO
O presente trabalho está inserido no âmbito da mecânica das rochas, nomeadamente no que se refere ao estudo da resistência das partículas rochosas que são utilizadas como agregados na via-férrea.
Para o bom funcionamento da via-férrea é necessário que todas as suas componentes cumpram adequadamente as suas funções. Assim, torna-se fundamental caracterizar mecanicamente as partículas rochosas com o intuito de prever o seu comportamento como material na camada de balastro da via-férrea.
A camada de balastro deve ser resiliente, de modo a proporcionar uma adequada elasticidade da via-férrea, e a evitar deformações plásticas precoces da própria camada e das camadas subjacentes, pois estas provocam danos na superestrutura. A camada de balastro deve garantir que as camadas inferiores funcionam num regime quasi-elástico, de modo a evitar intervenções de manutenção e reabilitação, como por exemplo movimentações de materiais da subestrutura, ao longo da vida útil da via-férrea (Selig et al., 1994). Para que isso aconteça, a camada de balastro deve ser constituída por partículas de elevada resistência.
Tradicionalmente, a resistência mecânica das partículas de balastro é avaliada através do ensaio Los Angeles (resistência à fragmentação) e pelo ensaio Micro-Deval (resistência ao desgaste). Apesar disso, vários autores sugerem que o ensaio de compressão uniaxial sobre partículas pode ser apropriado para avaliação da sua resistência mecânica. No entanto, a resistência mecânica avaliada desta forma depende das dimensões das partículas ensaiadas Nakata et al. (1999). O presente trabalho foca-se na análise da resistência mecânica de partículas avaliada pelo ensaio de compressão uniaxial e na forma como essa resistência varia em função da dimensão dessas partículas.
1.2. OBJETIVO
Neste trabalho pretende-se analisar, com base num acervo importante de resultados de ensaios de compressão uniaxial, o valor absoluto e a variação da resistência mecânica de partículas de material utilizado na camada de balastro ferroviário, em função da variação das dimensões dessas partículas.
2
1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
O trabalho está dividido em 5 capítulos, sendo que este primeiro corresponde à Introdução. O capítulo 2, A via-férrea balastrada, apresenta os elementos da via-férrea, descreve as suas funções e discute alguns aspetos do seu comportamento.
O capítulo 3, Resistência mecânica das partículas, aborda alguns dos ensaios que se encontram nas normas nacionais e internacionais para avaliar a resistência mecânica das partículas de balastro. Referem-se, ainda, alguns dos aspetos que influenciam a resistência mecânica das partículas. O capítulo 4, Análise de dados de ensaios de compressão sobre partículas, faz referência aos ensaios realizados no âmbito de uma outra investigação, cujos resultados são agora analisados, e discute a variação da resistência mecânica em função das dimensões das partículas.
O capítulo 5, Conclusões e desenvolvimentos futuros, tem como intuito apresentar as principais conclusões a que se chegou com o presente trabalho e propor trabalhos futuros que podem ser realizados com base no que foi feito neste trabalho, para um melhor conhecimento e desenvolvimento do tema.
3
2
A VIA-FÉRREA BALASTRADA
A via de caminho de ferro deve permitir a circulação de forma segura, económica e confortável. O desempenho da via-férrea depende da interação entre diversos elementos e camadas do sistema, resultante das solicitações impostas pelo material circulante, sob diversas condições atmosféricas. Para que o funcionamento seja adequado, cada componente do sistema estrutural deve cumprir a sua função, para garantir a estabilidade e a resiliência do conjunto, evitar importantes deformações permanentes ao nível dos carris e o desgaste de componentes (Fortunato, 2005).
A via-férrea balastrada é constituída pela superestrutura e a subestrutura como se encontra representada na figura 1.
A superestrutura é composta pelos carris, pelos elementos de ligação e de apoio e pelas travessas. A subestrutura da via-férrea é constituída pelo balastro, sub-balastro e pela fundação.
A fundação da via, ou igualmente denominada por plataforma das terraplanagens, é composta pelos terrenos onde se apoia o sub-balastro. Esta estende-se em profundidade até as solicitações do tráfego não serem significativamente sentidas. A fundação desempenha um papel fundamental para o bom funcionamento da via, pois a passagem dos comboios gera cargas cíclicas e pretende-se que a fundação contribua para a ocorrência de deformação reversível adequada e evite deformações permanentes significativas, traduzidas por anomalias de geometria medidas ao nível do carril, que influenciam a deterioração dos elementos da superestrutura e a camada de balastro.
A camada de sub-balastro é a camada de transição entre a camada de balastro e a fundação e tem como função a proteção da plataforma e a redução de tensão nos solos, mantendo a integridade da espessura do balastro.
A camada de balastro desempenha um papel fundamental no que diz respeito à rigidez do apoio da via, manutenção da geometria da via e drenagem. A estabilidade vertical estrutural da via é assegurada pela resistência direta das partículas de balastro e pela estabilidade geométrica da camada de balastro. A força de atrito gerada entre as travessas e as partículas de balastro e o embricamento entre si dessas partículas garantem a estabilidade horizontal. As características hidráulicas e mecânicas da camada de balastro, como a permeabilidade, a resistência e deformabilidade, condicionam o seu comportamento. Estas características dependem da espessura e da compacidade da camada, assim como da forma, dimensão e dureza das partículas.
4
Por outro lado, as ações impostas pelo material circulante e transmitidas através da superestrutura da via, condicionam o comportamento do balastro e a evolução da respetiva taxa de degradação. São aspetos importantes, nomeadamente, o valor da carga por eixo, o número de passagens e o tipo e a frequência dos trabalhos de manutenção da via.
Ao longo do tempo, o sector ferroviário tem atribuído grande importância às características dos materiais que constituem a camada de balastro e ao seu desempenho.
A camada de balastro deve assegurar as seguintes funções (Fortunato, 2005): 1. o apoio às travessas;
2. manter a via no alinhamento correto equilibrando as forças laterais e longitudinais aplicadas às travessas;
5 3. amortecimento (absorção das vibrações);
4. possibilitar o escoamento do material poluente proveniente do material circulante; 5. viabilizar as operações de manutenção relacionadas com o nivelamento e alinhamento
da via devido à possibilidade do arranjo das partículas de balastro; 6. possibilitar a drenagem da água da chuva;
7. impedir o crescimento de vegetação;
8. proteger as camadas subjacentes dos efeitos das ações climáticas;
9. reduzir as tensões transmitidas às camadas subjacentes, conferindo um certo amortecimento ao sistema;
10. transferência da tensão de forma uniforme para as camadas subjacentes.
As exigências feitas ao balastro com o intuito de este ter um bom funcionamento são muitas vezes contraditórias. Fortunato (2005) dá o seguinte exemplo: o balastro deveria ser bem graduado para ter boa capacidade de carga e assegurar boa estabilidade da via ao longo do tempo; contudo, se assim fosse, levaria a uma reduzida permeabilidade, o que conduziria a um lento escoamento da água; além disso, seria difícil realizar os trabalhos de manutenção da via. Portanto, aceita-se materiais monogranulares com partículas de grande dimensão como camada de balastro, pois estes tornam o meio muito permeável e permitem uma rápida intervenção na manutenção da via. Relativamente a este tema, as opiniões dividem-se, pois alguns investigadores defendem o uso de materiais mais bem graduados, com partículas de menor dimensão, o que conduz a uma melhor compactação e, por conseguinte, a uma maior estabilidade.
Conforme a posição na via, a camada de balastro pode ser dividida em: 1. balastro entre travessas;
2. prisma lateral;
3. balastro superficial, que constitui a subcamada superior que é a mais afetada pelas ações mecânicas de manutenção;
4. balastro de fundo, que constitui a subcamada inferior.
O material de balastro está submetido a severas condições de utilização. Assim sendo, é importante o estudo das características das partículas rochosas, como o tamanho, a forma, a dureza, a resistência ao desgaste e ao esmagamento, para garantir o bom funcionamento da via.
A utilização de material de elevada qualidade evita o seu desgaste e, consequentemente, o desgaste das travessas, que se dá, nomeadamente, pela ação de lama abrasiva formada por partículas resultantes do desgaste do balastro, em presença de água.
O peso volúmico das partículas é referenciado por alguns autores como um influenciador do comportamento do balastro. A resistência e a suscetibilidade ao gelo das partículas de balastro estão diretamente relacionadas com a capacidade de as partículas absorverem água. A resistência ao esmagamento aumenta com o aumento do peso volúmico das partículas. Num determinado tipo de rocha, o peso volúmico das partículas será menor e a porosidade mais elevada, quanto maior for o estado de alteração (Fortunato, 2005).
6
A compacidade da camada de balastro está relacionada com as características das camadas subjacentes e da superestrutura da via, os procedimentos de manutenção, o tipo de compactação aplicada após a colocação do material, o tipo de tráfego, as características climatéricas e as características intrínsecas do balastro.
Através de equipamentos industriais de construção e manutenção da via, o balastro atinge elevados valores de compacidade. Durante a operação ferroviária, também a circulação de comboios, que impõe solicitações dinâmicas à estrutura, contribui para o adensamento da camada de balastro. Para além disso, estas ações promovem a alteração granulométrica do material, decorrente do desgaste e esmagamento das partículas. Essa alteração pode também decorrer das ações físicas e químicas relacionadas com o meio ambiente e da contaminação por partículas finas que caem na via ou que migram das camadas subjacentes.
A alteração granulométrica do balastro, em particular a que resultada da contaminação com partículas finas, levam à sua colmatação e à perda das suas características, como a resiliência e a permeabilidade, impossibilitando a camada de cumprir com a sua função.
O aumento da compacidade do balastro pode levar a um aumento da rigidez da via, o que gera um aumento das cargas dinâmicas, pelo que as solicitações serão mais gravosas para o balastro. A determinação da compacidade da camada de balastro é difícil. Recorre-se, nomeadamente, a métodos indiretos para a sua determinação, como ensaios de carga com placa, à passagem de um vagão de peso conhecido para a determinação do assentamento da via e ensaios de deslocamento lateral de travessas para a determinação da resistência lateral.
Os critérios de seleção de material para a camada de balastro estão também associados à disponibilidade dos materiais e a fatores económicos. A Norma europeia EN 13450 - Agregado para balastro de via-férrea - classifica os materiais em diversas categorias, com base nas propriedades geométricas e físicas das partículas.
Segundo o documento técnico RF.IT.VIA.015 da REFER (atual IP), que define os requisitos de aceitação e utilização de material para a camada de balastro em Portugal, o material deve ser proveniente de rochas duras e sãs, ou seja, rochas com elevada resistência ao esmagamento, ao desgaste, ao choque e à ação de agentes atmosféricos. As rochas admissíveis para a camada de balastro são os granitos, gabros, dioritos, doleritos, basaltos e quartzitos. Está interdito o uso de calcários, mesmo siliciosos, subcristalinos ou cristalinos (mármores). O material para balastro deve ser um material granular, 100% britado, isento de elementos prejudiciais, tais como partículas orgânicas e expansivas, metal ou plástico.
Para a avaliação dos materiais para balastro recorre-se à análise da resistência mecânica (à fragmentação e ao desgaste), da dimensão das partículas, da granulometria, do conteúdo de partículas finas (<0,5mm) e do conteúdo de finos (<0,063mm). As partículas devem apresentar forma poliédrica de tendência isométrica, denominada por forma cúbica, faces rugosas e arestas vivas.
Aquele documento classifica o balastro de acordo com a sua utilização: o balastro de tipo I é aplicado em vias-férreas de alta velocidade e velocidade alta e apresenta um coeficiente de Los Angeles igual ou inferior a 16 % e um coeficiente de Micro Deval igual ou inferior a 7%; o balastro de tipo II é utilizado para a rede convencional de tráfego e mercadorias e apresenta um coeficiente de Los Angeles igual ou inferior a 20% e um coeficiente de Micro Deval igual ou inferior a 11%.
7 No quadro 1 são apresentados os valores das características que permitem a aceitação e os que implicam a rejeição dos materiais, sem quaisquer restrições, a aplicar em camada de balastro.
Quadro 1- Critérios para aceitação ou rejeição de materiais para aplicar na camada de balastro na ferrovia em Portugal RF.IT.VIA.015
9
3
RESISTÊNCIA MECÂNICA DAS PARTICULAS
Como já referido, o comportamento das partículas de balastro é fortemente condicionado pela sua resistência mecânica. Desta forma, torna-se importante caracterizar mecanicamente as partículas com o objetivo de prever o comportamento estrutural da camada de balastro.
Com o intuito de avaliar a degradação do balastro, vários autores sugerem que a resistência à fragmentação (determinada pelo ensaio de Los Angeles) e a resistência ao desgaste (determinada pelo ensaio de Micro Deval) são as características que mais influenciam a degradação do balastro para a via-férrea (Diyaljee, 2002; Raymond, 1985a; Selig et al., 1990).
Nålsund (2014) refere, no entanto, que a resistência ao desgaste das partículas de balastro, expressa pelo valor do Micro-Deval, não se relaciona com a sua degradação sob repetidos ensaios de carga. Por outro lado, o resultado do ensaio de Los Angeles pode permitir distinguir entre o material de boa e de má qualidade, no entanto não é um bom parâmetro para indicar como o material se comporta em serviço relativamente à quebra.
3.1. ENSAIO LOS ANGELES
O ensaio de Los Angeles é o ensaio universalmente mais utilizado para avaliar a resistência mecânica das partículas através da determinação da resistência do agregado à fragmentação. O princípio do ensaio consiste em fazer rodar uma amostra misturada com esferas de aço e avaliar, no final, a quantidade de material retido no peneiro de 1,6 mm de abertura. O ensaio de Los Angeles para as partículas de balastro ferroviário é executado de acordo com a NP-EN1097-2.
O ensaio é realizado com 5 kg de material da fração 31,5/40 mm e 5 kg da fração 40/50 mm, com 12 esferas de aço com cerca de 5,2 kg, num tambor de aço (Figura 2) com diâmetro interno de 71 cm, rodando segundo o eixo horizontal. A máquina deve perfazer 1000 rotações à velocidade de 31 a 33 rpm. O choque e a queda das partículas provocam a quebra das mais frágeis, assim como o desgaste superficial e a fragmentação.
10
3.2. ENSAIO MICRODEVAL
O ensaio de Micro-Deval consiste na medição do desgaste originado pela fricção entre os agregados e esferas de aço, em meio húmido, num tambor com comprimento de 400 mm (Figura 3). Relativamente ao balastro ferroviário o ensaio segue a norma EN 1097-1, e não são utilizadas esferas.
O ensaio de MicroDeval envolve a rotação de duas amostras de 5 kg, uma da fração 31,5/40 mm e outra da fração 40/50 mm. Adiciona-se 2 l de água em cada tambor e a amostra realiza 14000 rotações. Após o ensaio as amostras são peneiradas no peneiro de 1,6 mm. A partir da quantidade de matéria que passa no referido peneiro determina-se o valor de Micro-Deval.
Figura 2 - Equipamento utilizado no ensaio de fragmentação de Los Angeles (Nålsund, 2014)
11 3.3. ENSAIO DE IMPACTO
O ensaio de impacto é um ensaio alternativo ou complementar ao ensaio de Los Angeles, utilizado para determinar a resistência à fragmentação por impacto dos agregados.
Para realização do ensaio de impacto para balastro ferroviário, segundo a norma europeia EN1097-2, a amostra deve conter 10 kg da fração entre 31,5 mm e 40 mm.
O procedimento do ensaio consiste em colocar o provete no almofariz do aparelho (Figura 4) e nivelar a superfície à mão sem compactar. Recorrendo a um dispositivo apropriado, pressionar o pilão contra o provete e levantar o martelo a uma altura de 420 mm; posteriormente executam-se vinte impactos com um martelo. Em seguida, o provete esmagado deve ser peneirado no peneiro de 8 mm, de acordo com a EN933-1. O coeficiente de impacto (SZ), em percentagem, é dado pela seguinte fórmula:
𝑆𝑍 =𝑀𝐼 𝑀
(1)
Onde 𝑀𝐼 é a massa passada no peneiro de 8 mm e M a massa do provete antes da realização do ensaio.
3.4. ENSAIO DE COMPRESSÃO
Vários autores sugerem o ensaio de compressão como o ensaio mais indicado para avaliar a resistência mecânica das partículas de balastro (Indraratna et al., 2011) (Nålsund, 2014).
O ensaio de compressão consiste na colocação de uma partícula entre duas placas rígidas e na aplicação, por deformação controlada, a uma velocidade constante, de uma carga axial gradual até que ocorra a rotura da partícula (Figura 5a).
Figura 4 - Representação esquemática do equipamento de fragmentação por impacto (NP1097-2-resisitência à fragmentação.)
12
A Figura 5b apresenta um gráfico típico que relaciona a força, F, com o deslocamento das placas,
𝛿. Durante o carregamento podem ocorrer diversos picos de força, seguidos de descidas mais ou menos pronunciadas, que correspondem à fratura das asperezas da partícula, provocando o arredondamento da mesma. Após a ocorrência da força máxima, Ff, há uma diminuição abrupta
relacionada com a rotura global da partícula. A resistência à rotura (𝜎𝑓) pode ser calculada pela seguinte expressão McDowell et al. (1998):
𝜎𝑓= 𝐹𝑓 𝑑2
(2)
Em que 𝐹𝑓 representa a força máxima e 𝑑 a distância entre as placas (dimensão da partícula).
3.5. ASPETOS QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DAS PARTÍCULAS
A força que conduz à rotura das partículas em meio granular não está relacionada apenas com a resistência mecânica da rocha que dá origem a essas partículas. Aspetos como o tamanho, a forma e a rugosidade das partículas, assim como a distribuição granulométrica, a compacidade e o teor em água do meio particulado, influenciam a resposta mecânica do material granular (Nålsund, 2014).
3.5.1. ORIGEM DAS PARTÍCULAS
A resistência à rotura da partícula está relacionada com a resistência do seu material de origem e é referenciada por vários investigadores como o aspeto que afeta diretamente a degradação do balastro, o assentamento e a deformação lateral da via (McDowell et al., 1998).
As partículas que constituem o balastro têm normalmente origem em rochas ígneas ou metamórficas como o basalto, gnaisse, dolomito, riólito e quartzito. A origem da partícula de balastro é um dos indicadores da qualidade da matriz constituída pela ligação entre os minerais presentes. Essa qualidade, que influencia a resistência mecânica, depende da densidade dos grãos, da porosidade e da capacidade de absorção de água. Para além disso, as partículas mais densas Figura 5 - Ensaio de compressão de partículas: (a) esquema experimental do ensaio e (b) gráfico
13 usualmente permitem maior estabilidade vertical e lateral para a camada de balastro (Fortunato, 2005).
A análise mineralógica permite analisar a sensibilidade dos minerais a alterações devido a ações da água e da temperatura logo, pode fornecer bons indicadores de qualidade do material em estudo (Delgado, 2019).
Boucher et al. (1987) utilizaram a análise petrográfica e ensaios clássicos de avaliação da resistência mecânica, como os ensaios Los Angeles, Micro-Deval e de carga cíclica em provetes cúbicos de grandes dimensões, e concluíram que a análise petrográfica ajudou a explicar o desempenho do material em cada ensaio.
3.5.2. DIMENSÃO DAS PARTÍCULAS
3.5.2.1 Influência da dimensão das partículas na sua resistência
Para a análise do efeito da dimensão da partícula na respetiva resistência mecânica tem-se recorrido a diversas teorias, nomeadamente (Wang et al., 2019):
• teoria estatística tradicional; • teoria estatística de Liu;
• teoria estatística de Protodyakonov; • teoria de Weibull;
• teoria tradicional da energia de fratura; • teoria da energia de iniciação da fendilhação; • teoria universal da energia de fratura;
• lei de escala de múltiplos fractais.
A teoria da estatística tradicional que relaciona a resistência e o diâmetro da partícula traduz-se por:
𝜎𝑑= 𝑘 ∗ 𝑑−𝛼 (3)
em que 𝜎𝑑 é a resistência à compressão uniaxial da partícula, em MPa; k é uma constante associada ao material, em MPa; 𝛼 é uma constante relacionada com a dimensão fractal da fratura da partícula; 𝑑 é o diâmetro relativo da partícula, que pode ser calculado por 𝑑 = 𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙/𝑑0, (𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙é o diâmetro da partícula e 𝑑0 é um valor de referência), este é adimensional e possui o mesmo valor de 𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙 se 𝑑0= 1. Por simplificação, pode considerar-se que d é o diâmetro da partícula. Visto que k tem a mesma dimensão da resistência, k pode ser considerado como a resistência intrínseca de esmagamento, ou seja, a resistência quando 𝑑𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑑0 (Xu et al., 2004). Assim a equação anterior pode ser apresentada na forma:
𝜎𝑑= 𝜎𝑑∗∗ 𝑑𝐷−3 (4)
em que, 𝜎𝑑∗ é a resistência intrínseca de esmagamento das partículas, em MPa, e D é a dimensão fractal da fratura das partículas. Esta teoria é apropriada para ensaios de compressão uniaxial tanto para partículas de pequenas como de grandes dimensões, no entanto o modelo é incapaz de explicar a resistência das partículas com diâmetros infinitesimais e infinitos.
14
Bao-chen et al. (1998) propuseram um modelo exponencial para estudar o efeito do tamanho na resistência à compressão uniaxial de várias rochas, dado pela seguinte equação:
𝜎𝑑= 𝜎𝑢𝑖+ 𝑎 ∗ exp(−𝛽 ∗ 𝑑) (5)
em que 𝜎𝑢𝑖 é a resistência intrínseca da rocha, em MPa; e 𝑎 e 𝛽 são constantes que traduzem os defeitos da rocha.
Esta teoria, ao contrário da anterior, fornece valores para casos extremos de diâmetros infinitesimais e infinitos, como se comprava pelas seguintes equações:
lim
𝑑→0[𝜎𝑢𝑖+ 𝑎 ∗ exp(−𝛽 ∗ 𝑑)] = 𝜎𝑢𝑖+ 𝑎 (6)
Protodykaknov sugeriu uma fórmula para avaliar o efeito do tamanho da fragmentação das rochas (Protodyakonov et al., 1964): 𝜎𝑑= 𝜎𝑀∗𝑑 + 𝑚𝑏 𝑑 + 𝑏 , 𝑚 = 𝜎0 𝜎𝑀 (8)
em que 𝜎𝑀 é a resistência da rocha quando 𝑑 → ∞, em MPa; 𝜎0 é a resistência quando 𝑑 → 0, em MPa; e b é a distância entre descontinuidades da massa rochosa, e é aproximadamente equivalente à abertura da fenda, em mm.
Para estudar o efeito da dimensão na resistência dos materiais, Weibull (1951) sugeriu uma função distribuição estatística que pode ser dada por:
𝑃𝑠(𝑑) = exp [− ( 𝑑 𝑑0) 3 𝜎 𝜎0 𝑚 ] (9)
em que 𝑃𝑠 é a probabilidade de sobrevivência das partículas para uma determinada resistência e diâmetro; 𝑑0 é a dimensão da partícula em mm;𝜎0 é a resistência da partícula para um diâmetro 𝑑0 com uma probabilidade de sobrevivência de 37%. Para uma estrutura maior, pode ser considerado como um conjunto de pequenas unidades de tamanho d.
A estabilidade da estrutura é determinada pela probabilidade de sobrevivência conjunta de todas as pequenas unidades. Desta forma, a probabilidade integral da resistência estrutural pode ser dada por (Bažant, 1984):
ln(𝑃𝑠) = ∫ 𝜑[𝜎(𝑥)] 𝑑𝑉(𝑥) 𝑉𝑟 𝑉
(10)
em que 𝑉 é o volume de toda a estrutura, em 𝑚𝑚3; 𝜑[𝜎(𝑥)] é a função da distribuição espacial da resistência na estrutura; 𝑥 é o vetor de coordenadas; 𝑉𝑟 é o volume característico do material. A expressão do efeito da dimensão na estrutura pode obter-se ao integrar a equação anterior, conduzindo a:
em que 𝑘𝑣 e 𝑘0 são constantes; m é o modulo de Weibull relacionado com o material em estudo. lim
𝑑→∞[𝜎𝑢𝑖+ 𝑎 ∗ exp(−𝛽 ∗ 𝑑)] = 𝜎𝑢𝑖 (7)
𝜎 = 𝑘𝑣∗ 𝑉−𝑚1 = 𝑘0∗ 𝑑− 3
15 Wang et al. (2019) concluíram que o modelo estatístico tradicional para o efeito da dimensão se baseia na teoria de Weibull, visto que as equações são equivalentes.
Bažant et al. (1991) defenderam que a teoria estatística de Weibull não contabiliza a redistribuição da tensão causada pela propagação da fratura. Desta forma, propuseram utilizar um modelo baseado no campo de deformações em vez do baseado no campo de tensões. A função do campo de tensão original é alterada para utilizar o produto do campo de tensões médio e o modulo elástico, dada por:
ln(Ps) =∫ 𝜑[𝐸 ∗ 𝜀(𝑥)] 𝑑𝑉(𝑥) 𝑉𝑟
𝑉 (12)
Pode obter-se um novo modelo de efeito da dimensão integrando a equação anterior: 𝜎𝑑= 𝜎𝑃 (𝛿𝑚6 + 𝛿) 1 2 , 𝛿 = 𝑑 𝑑0 (13)
Este modelo combina a teoria estatística de Weibull com a mecânica da fratura elástica linear. Vários investigadores estudaram o efeito de libertação de energia da propagação de fendas (Bažant, 1984; Li et al., 2016; Mandelbrot, 1982). As fendas propagam-se sob a carga máxima, pelo que a taxa de libertação de energia deve ser igual à taxa de consumo de energia. As taxas de consumo de energia de materiais quasi-frágeis de dimensões diferentes e semelhanças geométricas são distintas. Existe uma relação aproximada para pequenas estruturas (Bažant, 1984):
𝑑 ∗𝜎𝑑 2
𝐸 ∝ 𝐺𝑓∗ 𝑑
(14)
em que 𝐺𝑓 é a energia de fratura, isto é, a energia dissipada por unidade de área da superfície de fratura e é uma propriedade intrínseca do material, em 𝐽/𝑚2. De acordo com a equação anterior, quando a partícula é muito pequena o efeito da dimensão é desprezável. No entanto, quando o tamanho da partícula é infinito, a relação passa a ser a seguinte (Bažant, 1984):
𝑑2∗𝜎𝑑2
𝐸 ∝ 𝐺𝑓∗ 𝑑, 𝜎𝑑∝ √𝑑
(15)
Estas duas equações analisam casos extremos da dimensão da partícula na perspetiva da energia libertada. Assim sendo, pode-se assumir que a dependência da resistência do material em relação ao tamanho, aumenta com o tamanho. Do ponto de vista da libertação de energia, o efeito da dimensão sobre a resistência estrutural é inevitável. Na análise estrutural da rotura do betão, um modelo de efeito da dimensão comumente utilizado é (Li et al., 2016):
𝜎𝑑= 𝐵 ∗ 𝑓𝑡 ′ (1 + 𝛿)12 , 𝛿 = 𝑑 𝑑0 (16)
em que B é uma constante adimensional;𝑓𝑡′é a resistência à tração em MPa, que pode considerar a dimensão.
Este modelo é adequado para a rotura do material causada pelo aumento estável de fendas. A rotura no início da fendilhação pode ser dada por (Bažant, 1984):
16
𝜎𝑑= 𝑓𝑟∞(1 + 𝑑𝑏
𝑑)
(17)
em que, 𝑓𝑟∞é a resistência para dimensão muito elevada, em mm;𝑑𝑏 é a espessura efetiva da camada fendilhada, em mm. Assim, surgiu uma lei universal do efeito da dimensão obtida pela interpolação, dada por (Bažant et al., 1991):
𝜎𝑑 = 𝜎0((1 + 𝑑 𝑑0) −1/2 {1 + [(𝜇 + 𝑑 𝑑0) (1 + 𝑑 𝑑0)] −1 } (18) onde 𝜎0 e 𝜇 são constantes obtidas pelo ajuste da função. Estes modelos são normalmente utilizados na análise estrutural de materiais cimentícios e raramente são utilizadas em rochas.
A teoria fractal é um método rigoroso de análise geométrica, independente da mecânica e da energia. A premissa básica desta teoria é que uma linha curva, medida com diferentes comprimentos característicos, exibirá comprimentos distintos. A expressão é dada por:
𝑎𝛿= 𝛿0∗ ( 𝑎 𝛿0
)
𝐷 (19)
em que 𝛿0 é o tamanho característico, em mm; 𝑎 é o tamanho da projeção da curva, em mm;𝑎𝛿 é o comprimento medido na escala característica, em mm; e D é a dimensão fractal.
Assim, diferentes características fractais podem ser obtidas utilizando diferentes escalas para analisar material. Os materiais de diferentes tamanhos terão diferentes estruturas fractais e dimensões e consequentemente resistências distintas. Deste modo, foi proposta a lei de escala de múltiplos fractais, dada por:
𝜎𝑑= √𝐴1+ 𝐴2
𝑑
(20)
em que 𝐴1 e 𝐴2são constantes. Este modelo pode descrever melhor os resultados dos ensaios de betão do que outros (Bažant, 1984). A combinação da teoria de Weibull, da lei de escala de múltiplos fractais e da teoria da mecânica da fratura são consideradas muito promissoras.
3.5.2.2 Influência da dimensão das partículas no comportamento do meio particulado
As especificações internacionais para balastro ferroviário consideram o tamanho dos grãos entre 10 e 63 mm. Vários investigadores têm-se dedicado à questão de como a alteração no tamanho das partículas pode afetar o comportamento mecânico do agregado.
Marschi et al. (1972) demonstraram, através de vários ensaios, que o ângulo de atrito do agregado diminui com o aumento do tamanho da partícula, como está representado na Figura 6. Posteriormente Indraratna et al. (1998) concluíram que o ângulo de atrito decresce ligeiramente com o aumento do tamanho das partículas para baixas tensões de confinamento (<300 kPa), sendo desprezável essa variação para tensões mais elevadas (>400 kPa).
17 Raymond et al. (1979) mostraram que balastro com uma distribuição uniforme apresenta maiores deformações permanentes quanto maior for o tamanho das partículas. Contudo, os agregados com menor dimensão quando expostos a cargas cíclicas foram mais suscetíveis à rotura após um incremento no carregamento de 140 kPa para 210 kPa. Em suma, o balastro de menor tamanho médio de partículas deforma menos se o estado de tensão não exceder um valor crítico (Vizcarra, 2015).
Janardhanam et al. (1983) após a realização de vários ensaios triaxiais, com o objetivo de avaliar a influência do tamanho médio das partículas no comportamento mecânico do balastro, concluíram que aquela variável não afeta significativamente a deformação permanente do balastro sob vários estados de tensão. Os autores também demostraram que a deformação volumétrica não é afetada pelo tamanho médio das partículas, mas esta variável afeta significativamente a resiliência do balastro, como se apresenta na Figura 7.
18
Indraratna et al. (1998) realizaram vários ensaios triaxiais monotónicos e concluíram que os provetes com partículas de balastro com maiores dimensões obtiveram valores do coeficiente de Poisson e do módulo de deformabilidade menores, em comparação com os provetes de partículas de menor tamanho.
Para o estudo das propriedades mecânicas do meio particulado, Lowe (1964) sugeriu que se recorresse à granulometria em escala reduzida para permitir a utilização de equipamentos de menores dimensões, respeitando a relação entre o diâmetro máximo das partículas e o diâmetro do corpo de ensaio. O autor afirma que é possível analisar as propriedades mecânicas de um conjunto de partículas maiores através de partículas de menores dimensões, mantendo as restantes propriedades constantes. Indraratna et al. (2011) defenderam que os ensaios devem ser realizados à escala real, ou granulometria integral.
Segundo (Le Pen et al., 2013), a melhor técnica para a obtenção de provetes de dimensão reduzida consiste na translação da curva granulométrica original, assegurando as características individuais das partículas, de maneira a que o material permaneça no mesmo nível de compacidade, quer na escala real quer na escala reduzida .
Aingaran et al. (2018) concluíram que as diferenças entre as deformações da escala reduzida e da escala real foram mínimas, sendo os resultados dos ensaios em escala reduzida bons indicadores do comportamento do material, especialmente quando se trata de comparar diferentes materiais ou avaliar como se comporta o mesmo material em diferentes situações.
Ferreira (2010) demonstrou que o parâmetro de estado critico, M, que consiste no coeficiente angular da linha de estados críticos do material no plano p´-q é pouco afetado pelo fator escala. A técnica de redução de escala usada foi a truncagem do material num dado limite superior e não a translação da curva granulométrica.
O tema de redução de escala para a avaliação das propriedades mecânicas do meio particulado continua a ser bastante discutido entre a comunidade científica.
Figura 7 - Influência do Tamanho médio das partículas no valor do módulo de resiliência do balastro (Janardhanam et al., 1983)
19 3.5.3. MORFOLOGIA
A morfologia das partículas é um aspeto que influencia a sua resistência mecânica e que está diretamente relacionado com a rocha de origem e o processo de obtenção das partículas (Jeffs et
al., 1991). A morfologia pode ser classificada por três propriedades geométricas: a esfericidade, a
angularidade e a textura superficial (Figura 8).
A esfericidade das partículas pode ser traduzida pela seguinte fórmula:
𝑆𝑃 = √𝑆 × 𝐼 𝐿2
3 (21)
em que, S, L e I representam, a menor, maior e a dimensão intermédia da partícula (Figura 9).
A esfericidade pode assumir um valor entre 0 e 1, em que 1 corresponde à situação em que todas as dimensões da partícula são iguais.
A angularidade é a propriedade morfológica que evidencia a presença de arestas consideráveis (Masad, 2003).
A textura superficial indica as irregularidades caracterizadas numa escala reduzida com o intuito de não serem afetadas pela forma geral da partícula (Al Rousan, 2005).
Os métodos utilizados nas normas internacionais para o estudo das propriedades geométricas das partículas de agregados consideram apenas a análise de um número limitado de partículas
Figura 8 - Parâmetros morfológicos de uma partícula de balastro ferroviário (Delgado, 2019)
20
escolhidas aleatoriamente, por amostragem, de modo a que sejam representativas do conjunto de partículas. Para além disso, os aspetos morfológicos não são considerados em toda a sua plenitude, colocando-se em maior destaque a forma das partículas a partir da determinação das três dimensões referidas anteriormente (S, L e I), recorrendo a instrumentos como a régua, peneiros e instrumentos padronizados.
É usual proceder-se ao cálculo dos índices de forma e de achatamento, com os quais se classifica as partículas nas seguintes formas: cúbica, alongada, lamelar ou alongada-lamelar. Estas designações são pouco precisas, no entanto caracterizam um padrão universal da forma para as partículas do balastro (Delgado, 2019).
As normas internacionais impõem limites para o índice de forma e de achatamento, com o intuito de evitar que partículas lamelares (compridas e finas) se alinhem verticalmente ou horizontalmente na camada de balastro, criando planos de fraqueza. Para além disso, as partículas lamelares são mais suscetíveis a quebra.
Raymond (1985a) afirma que a forma cúbica é ideal para o balastro de alta qualidade. Contudo, as opiniões dividem-se relativamente à percentagem aceitável de partículas não cúbicas e quanto à razão entre as dimensões que permite classificar a partícula como cúbica (Klincevicius, 2011). Zingg (1935) propôs um diagrama para o reconhecimento do nível de lamelação de partículas de rocha, em que lamelação é definida com base na razão de achatamento (dada pela relação S/I) e na razão de alongamento (dada pela relação I/L). Wnek et al. (2013) investigaram a influência desta relação entre achatamento e alongamento na resistência ao corte do balastro e verificaram que arranjos mais densos de partículas eram menos afetados pela lamelação. A Figura 10 apresenta as restrições normativas a nível internacional no diagrama de Zingg, nomeadamente no que se refere aos Estados Unidos, à Europa e ao Brasil, recorrendo às normas de balastro (ABNT,2014;AREMA,2015) (Raymond, 1985a)).
Através da análise do diagrama depreende-se que o Brasil define limites mais restritivos (1:2) do que os Estados Unidos e a Europa (1:3). No entanto, o Brasil aceita uma tolerância de 15% relativamente à quantidade de partículas fora do limite, sendo nos Estados Unidos a tolerância apenas de 5%. Na Europa, a quantidade de partículas fora do limite tem de estar compreendida entre 5% a 20% para vias principais e de até 33% para vias secundarias (Delgado, 2019).
Figura 10 - Diagrama de Zing com os limites de lamelação para as partículas de balastro a partir das especificações normativas na Europa, nos Estados Unidos e no Brasil (Delgado, 2019)
21 Para além, da forma da partícula, os outros dois parâmetros morfológicos – angularidade e textura superficial – são também relativamente importantes no comportamento mecânico do balastro e na estabilidade da via.
A resistência ao corte do meio particulado de balastro pode ser influenciada pela angularidade e pelo atrito gerado no contacto entre as partículas Raymond (1985b) (Indraratna et al., 1998) (Indraratna et al., 2011).
Vários investigadores afirmam que o valor do módulo de resiliência de meios particulados aumenta com o aumento da angularidade e da textura superficial das partículas (Barskale et al., 1989). Distintos investigadores verificaram que o aumento da angularidade das partículas leva a uma redução nas deformações permanentes para agregados com a mesma curva granulométrica (Jeffs
et al., 1987; Thom et al., 1988).
Algumas normas impõem para a aceitação das partículas de balastro que estas sejam derivadas de rocha britada, para que possam exibir faces angulosas e com superfícies rugosas (Indraratna et al., 2011).
O atrito interno entre partículas diminui com o aumento do número de ciclos de carregamento, isto acontece devido ao polimento gradual das superfícies expostas, o que será tanto maior quanto maior for a abrasividade do material que deu origem às partículas, formando partículas finas que levam à degradação do balastro. Por fim, ocorrerá uma perda progressiva (devido ao carregamento cíclico) da resistência do balastro e uma alteração no seu padrão de plastificação (Indraratna et al., 2011). Assim, o processo de seleção de materiais para a camada de balastro deveria ser ainda mais exigente (Vizcarra, 2015).
É de notar que o desenvolvimento tecnológico relacionado com a captura e processamento de imagens tem vindo a permitir quantificar de forma mais precisa os parâmetros morfológicos das partículas de rocha. Atualmente, utilizam-se modelos digitais que posteriormente podem ser incorporados em modelos numéricos discretos de análise da via-férrea (DEM) (Andersson, 2010). Por outro lado, a eficiência destes métodos permite caracterizar um maior número de partículas de uma determinada amostra (Mvelase et al., 2012). Vários investigadores apresentam técnicas e algoritmos distintos para a modelação digital, parametrização e quantificação das propriedades morfológicas das partículas de meios granulares (Le Pen et al., 2013; Paixão et al., 2018). Recentemente, Guo et al. (2019) publicaram um trabalho de síntese sobre estes assuntos.
3.5.4. DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA
A distribuição granulométrica é também um fator que influencia o desempenho do balastro submetido a carregamento cíclico.
Apenas como exemplo, refira-se que Indraratna et al. (2004) efetuaram ensaios triaxiais de carga repetida em escala real com quatro granulometrias distintas, para um mesmo tipo de rocha britada. Aplicaram a todas as amostras uma tensão de confinamento constante de 45 kPa e uma tensão de desvio cíclica de 300 kPa, com 5 × 105 ciclos de carregamento.
Na Figura 11 apresentam-se as curvas granulométricas testadas e resultados dos ensaios, em termos de deformações axiais e deformações volumétricas.
22
Os investigadores demonstraram que as amostras de balastro de granulometria mais uniforme evidenciavam maiores deformações axiais e volumétricas. As amostras com curvas granulométricas mais bem graduadas evidenciam maior resistência ao corte e menores deformações permanentes, o que se deve, nomeadamente, ao maior imbricamento das partículas. Este estudo veio refutar investigações anteriores (Raymond et al., 1979) (Thom et al., 1988), que foram realizadas nas mesmas condições, sob carregamento cíclico e com a tensão de confinamento constante, mas que apresentaram valores de rigidez superiores para curvas de granulometria uniforme em detrimento de outras mais bem graduadas. Indraratna et al. (2004) correlacionaram o coeficiente de uniformidade com a quebra das partículas e deduziram que a quebra do balastro diminui com o aumento do 𝐶𝑢.
Ainda que o balastro com uma curva granulométrica mais bem graduada apresente melhor comportamento mecânico, as normas de balastro ferroviário impossibilitam o uso deste tipo de material devido à capacidade drenante que o balastro deve apresentar. Indraratna et al. (2004) analisaram a permeabilidade associada a cada curva granulométrica e concluíram que uma curva granulométrica bem graduada era aproximadamente 50% menos permeável que uma curva de distribuição muito uniforme (valores apresentados na Figura 11). Contudo, se a via-férrea apresentar um bom sistema de drenagem e o balastro não estiver contaminado, a curva granulométrica mais bem graduada pode ser aceite.
3.5.5. COMPACIDADE OU ÍNDICE DE VAZIOS
O nível de compacidade é um parâmetro fundamental no comportamento de um meio particulado (solo ou agregado de rocha). Os agregados com baixo índice de vazios inicial evidenciam maior resistência ao corte e menores assentamentos quando comparados com agregados com índice de vazios iniciais maiores.
A estabilidade da via-férrea tem sido alvo de vários estudos que demostraram que o acréscimo no nível de compacidade de balastro, isto é, a diminuição do seu índice de vazios inicial, aumenta a sua resistência e a estabilidade (Gaskin et al., 1978; Indraratna et al., 2000).
Figura 11 - Curva granulométrica utilizada em ensaios triaxiais de carga cíclica (a); deformações axiais e volumétricas obtidas em ensaios triaxiais de carga cíclica (b) (Indraratna et al., 2004)
23 Selig et al. (1994) demonstraram que o balastro de baixa compacidade leva a elevados níveis de deformação permanente. Indraratna et al. (1998) realizaram vários estudos e concluíram que a fase crítica na vida útil do balastro, relativamente à estabilidade, acontece imediatamente após a construção da via ou após intervenções de manutenção na linha, no momento em que o balastro apresenta alto índice de vazios. No entanto, uma elevada energia de compactação, pode aumentar o risco de quebra das partículas. Um balastro com uma curva granulométrica bem graduada, que conduziria a uma maior compacidade, levaria a uma menor capacidade drenante (Vizcarra, 2015). Thom et al. (1988) efetuaram vários ensaios triaxiais de carga repetida em brita de rocha dolomítica, com granulometrias distintas, e conseguiram analisar a importância da granulometria no nível de compacidade, assim como na permeabilidade do balastro. A Figura 12 mostra os resultados obtidos pelos investigadores. Cada curva granulométrica foi representada por um índice
n, sendo que elevados valores de n representam maior uniformidade granulométrica. Os
investigadores constataram que há uma curva granulométrica que gera uma compacidade ótima face a um bom comportamento drenante do balastro para qualquer energia de compactação e conduz a um bom comportamento mecânico do material, relativamente à resistência e à deformabilidade. A referida curva é representada por um valor de aproximadamente n=3, o que corresponde a um nível médio de compacidade do balastro, com um peso específico seco de 1570 kg/m3.
Indraratna et al. (2011) referem que uma via-férrea construída recentemente tem um nível de compacidade associado a um peso específico de cerca de 15,4 kN/m3, considerando brita de rocha
Figura 12 - Diferentes curvas granulométricas de uma brita de rocha dolomítica (a); efeitos no nível de compacidade (b); efeitos no coeficiente de permeabilidade do balastro (c) (Thom et al., 1988)
24
granítica, levando a um índice de vazios inicial entre 0,70 e 0,72. Vários autores que realizaram ensaios mecânicos com material de balastro compactaram o material, obtendo um índice de vazios inicial da ordem de 0,7 a 0,8 (Indraratna et al., 2004; Sevi et al., 2012)
Vários autores sugerem a análise da compacidade inicial das amostras através do índice de compacidade (ID), expresso por:
𝐼𝐷=
𝑒𝑚á𝑥− 𝑒 𝑒𝑚á𝑥− 𝑒𝑚𝑖𝑛
(22)
em que, 𝑒,𝑒𝑚á𝑥 e 𝑒𝑚𝑖𝑛 representam o respetivo índice de vazios, o valor máximo e mínimo que aquela grandeza pode assumir. Porém, a forma das partículas influencia fortemente a densidade relativa e a obtenção dos índices de vazios máximos e mínimos para materiais como o balastro (grosseiros).
3.5.6. PRESENÇA DE ÁGUA
A influência da presença de água no comportamento mecânico do balastro está diretamente relacionada com a porosidade das partículas constituintes do agregado. Deste modo, as normas para o balastro ferroviário têm banido a utilização de materiais com porosidade acima de 1%. Bell (1978) avaliou a resistência à compressão uniaxial de arenitos e observou que quando o material se encontrava saturado este tinha uma redução de 32% da sua resistência relativamente ao material seco.
Indraratna et al. (1997) simularam uma via-férrea sujeita a precipitações intensas e em que o sistema de drenagem da plataforma não cumpria as suas funções, com o objetivo estudar o efeito da inundação súbita por água na deformação da camada de balastro. Realizaram estudos de compressão uni-dimensional (edométricos) em amostras em escala real compactadas, e chegaram à conclusão que a inundação repentina sob altos níveis de carregamento monotónico leva ao aumento do assentamento do balastro em 40% relativamente ao balastro seco.
A presença de água pode ainda desencadear reações químicas, em particular em presença de elementos contaminantes, e, consequentemente, ocorrer expansão ou degradação abrupta do balastro. O exemplo de um mineral que pode despoletar estes comportamentos é o enxofre, que se encontra, por exemplo, no carvão e que na presença da água aumenta a acidez do meio e gera uma rápida degradação dos agregados calcários Raymond (1985b).
O sistema de drenagem da via desempenha um papel fundamental na estabilidade do balastro, em particular em situações de elevada precipitação concentrada em intervalos curtos.
25
4
ANÁLISE DE DADOS DE ENSAIO DE COMPRESSÃO
SOBRE PARTÍCULAS
Neste capítulo procede-se à análise da resistência mecânica de partículas de balastro ferroviário em ensaios de compressão. Este ensaio não tem carácter normativo, no entanto é assinalado por vários investigadores como indicado para a análise da resistência mecânica das partículas de balastro. Os ensaios foram realizados sobre partículas de um agregado siderúrgico inerte utilizado na construção. Embora este tipo de materiais não seja ainda utilizado em Portugal na construção da camada de balastro de vias-férreas, essa utilização acontece noutros países (Delgado et al. 2019). Os ensaios foram realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), no âmbito de outro trabalho de investigação, recorrendo a uma prensa de deformação controlada (Figura 13), até à rotura ou um deslocamento máximo de 3mm. As partículas, relativamente equidimensionais, foram colocadas com uma orientação aleatória, entre duas placas de aço que se deslocavam a uma velocidade de 1mm/min até atingir a rotura da partícula. A gama de diâmetros de partículas ensaiadas variou entre 4 mm e 55mm. Registou-se em contínuo ao longo do ensaio a carga aplicada e o deslocamento associado. Foram realizados cerca de 161 ensaios.
Figura 13 - Ensaio de compressão de partículas: (a) equipamento utilizado no LNEC e (b) aspecto de um dos ensaios realizados (Delgado, 2019).
26
A resistência à compressão uniaxial pode ser calculada por: 𝜎 = 4 𝑃
𝜋𝑑2
(23)
em que 𝑑 é a distância entre as placas que contactam com a partícula e 𝑃 é a força para a qual ocorre a quebra.
No âmbito da análise dos resultados considerou-se dois tipos de comportamentos distintos das curvas força-deslocamento, que se exemplificam na Figura 14. A Figura 14a apresenta uma curva em que a força aumenta quase monotonicamente com o deslocamento, até atingir a rotura, a qual se deve ao esmagamento generalizado da partícula ou ao desenvolvimento de uma fenda de grande dimensão; a Figura 14b apresenta uma curva em que são visíveis sucessivas quebras do valor da força com o evoluir do deslocamento, traduzindo roturas parciais associadas à ocorrência de pequenas fissurações ou à quebra de protuberâncias da partícula.
Nestas circunstâncias estabeleceram-se dois tipos de resistência (Wang et al. (2019): um associado à força máxima de rotura (𝑃𝑓𝑢); outro relacionado com a primeira quebra com valor superior a 10% da força registada nesse instante, definida como força de esmagamento da partícula (𝑃𝑓𝑐). A tensão de esmagamento e a tensão de rotura são dadas por:
𝜎𝑐= 4𝑃𝑓𝑐 𝜋𝑑2 (24) 𝜎𝑢=4𝑃𝑓𝑢 𝜋𝑑2 (25)
Assim, na curva da Figura 14a, tem-se:
𝜎𝑐 = 𝜎𝑢 (26)
(a) (b) Figura 14 - Exemplos de curvas força-deslocamento com comportamentos distintos : a) rotura única; b) roturas
27 e na curva da Figura 14b será:
𝜎𝑐< 𝜎𝑢 (27)
As curvas que relacionam a força aplicada com o deslocamento, em cada ensaio, são apresentadas em Anexo.
Na Figura 15, na Figura 16, na Figura 17, na Figura 18 apresentam-se os valores da tensão de esmagamento e da tensão de rotura em função da dimensão das partículas e, respetivamente, curvas que representam distintos modelos de aproximação.
É notório que existe uma relativamente elevada dispersão dos valores da tensão de esmagamento e da tensão de rotura, em função da dimensão das partículas e, portanto, o coeficiente de determinação (R2) de cada uma das aproximações é relativamente baixo. Este coeficiente é semelhante para todos os modelos.
28
Figura 16 -Resistência à compressão e curva de aproximação exponencial.
29 Na Figura 19, na Figura 20, na Figura 21, na Figura 22 apresentam-se os valores médios da resistência à compressão, calculados para as dimensões 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 e 55 mm, considerando, por arredondamento, serem estes os valores representativos das reais dimensões das partículas. A tensão média de esmagamento varia entre 0,7 e 14,2 MPa e a tensão média de rotura varia entre 4,4 e 21,7 MPa. É agora evidente que os valores dos coeficientes de determinação são relativamente elevados. A melhor aproximação é conseguida com o modelo logarítmico. Ao analisar todos os modelos conclui-se que o coeficiente de determinação é sempre superior para a tensão de rotura (𝜎𝑢), quando comparado com o da tensão de esmagamento (𝜎𝑐).
Figura 18 - Resistência à compressão e curva de aproximação logarítmica.
Figura 19 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação do modelo estatístico tradicional.
30
Figura 20 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação exponencial.
31 Figura 22 - Valores médios da resistência à compressão e curva de aproximação logarítmica.
33
5
CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS
5.1. CONCLUSÕES
A resistência mecânica das partículas de balastro é fundamental para assegurar o bom desempenho da via-férrea.
Para avaliar a resistência mecânica das partículas de balastro ensaiou-se à compressão uniaxial cerca de 150 partículas de um agregado siderúrgico inerte.
Os valores de resistência variaram de forma relativamente importante com a dimensão das partículas, mas também para partículas com a mesma dimensão.
A tensão média de esmagamento variou entre 0,7 e 14,2 MPa e a tensão média de rotura variou entre 4,4 e 21,7 MPa.
Quando se considerou os valores médios da resistência – tensão de esmagamento e tensão de rotura – para uma dada dimensão, foi possível proceder a aproximações com diversos modelos, obtendo coeficientes de determinação relativamente elevados. A melhor aproximação foi conseguida com o modelo logarítmico.
5.2. TRABALHOS FUTUROS
Na sequência deste trabalho, julga-se oportuno realizar ensaios semelhantes aos que deram origem aos resultados analisados neste estudo, utilizando partículas de rochas distintas, nomeadamente para proceder à comparação de resultados em termos absolutos e para analisar se a variação da resistência com a dimensão das partículas mantém padrões semelhantes aos que foram agora encontrados.
Será interessante também analisar as possíveis relações que possam existir entre os resultados do ensaio de compressão sobre partículas rochosas e os obtidos por outros tipos de ensaios normalmente utilizados para caracterização do material de balastro, como por exemplo o Los Angeles, o Micro Deval e o ensaio de impacto.
Para uma análise mais completa e precisa deve-se instalar uma camara de vídeo para registar o que acontece durante o ensaio, nomeadamente para permitir a posterior análise dos padrões de rotura.
