Avaliação da capacidade de deformação à flexão de elementos metálicos

A

VALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE

DEFORMAÇÃO À FLEXÃO DE ELEMENTOS

METÁLICOS

H

M

R

D

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL —ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS

Orientador: Professor Doutor José Miguel de Freitas Castro

Coorientador: Anis Issam Mohabbedine

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446

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Editado por

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  feup@fe.up.pt  http://www.fe.up.pt

Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2019/2020 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2020.

As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir.

Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.

Aos meus Pais,

“Never give up. Today is hard, tomorrow will be worse, but the day after will be sunshine.” Jack Ma

AGRADECIMENTOS

O trabalho que irei apresentar nas próximas páginas representa o fim de um ciclo de estudos, no entanto, para que este fosse possível, eu contei com a ajuda de algumas pessoas que merecem o meu agradecimento.

Em primeiro lugar, quero agradecer aos meus pais, pois, foram eles que apostaram em mim desde início para que eu conseguisse chegar ao ensino superior com a melhor das competências. Não posso deixar de agradecer a algumas a pessoas da minha família e amizades que tive, pois através dos conselhos delas, fui abrindo cada vez mais os meus horizontes.

Quero agradecer ao Professor Doutor José Miguel Castro por ter aceitado ter sido o meu orientador, pela sua disponibilidade e empenho que demonstrou ao longo desta dissertação. Agradeço também ao meu coorientador o mestre Anis Mohabbedine pelo seu conhecimento imenso neste tema de dissertação, e, também pelo tempo que perdeu comigo para me esclarecer todas as minhas dúvidas.

Quero agradecer também aos meus colegas de curso pois foram eles,que em certa parte, colaboraram para que eu conseguisse concluir este ciclo de estudos.

RESUMO

Quando um elemento está sujeito a níveis de deformação excessivos, como é o caso de um evento sísmico, este é alvo de um processo de perda de resistência estrutural, podendo conduzir a danos significativos ou no pior dos casos ao colapso da estrutura.

Neste sentido, no âmbito da engenharia sísmica é de enorme importância determinar a capacidade de deformação dos elementos de aço sujeitos a diferentes níveis de carga axial. Deste modo, procura-se avaliar os valores limites de rotação plástica propostos pela norma EN1998-3.

Desta forma, surge então a necessidade de ser desenvolvido um estudo paramétrico, recorrendo a modelos baseados no método dos elementos finitos, para os casos de flexão simples e composta, sujeitos a carregamentos cíclicos. É também dada especial atenção a incorporação de imperfeições geométricas locais para que os modelos estejam calibrados e validados tendo como base resultados experimentais. Os valores obtidos deste estudo paramétrico comprovam que a existência de esforços axiais nos elementos provocam a ativação de fenómenos de encurvadura local e que por consequência levam a uma mais rápida degradação da resistência do elemento. Conclui-se, que, os limites estabelecidos pelo Eurocódigo são inadequados, pois não têm em conta a influência da carga axial.

PALAVRAS-CHAVE: Capacidade de deformação, elementos de aço, carregamentos cíclicos, encurvadura local.

ABSTRACT

When an element is subject to excessive levels of deformation, such as a seismic event, it is subjected to a process of loss of structural resistance, which can lead to significant damage or in the worst case scenario to the collapse of the structure.

In this sense, in the field of seismic engineering it is of great importance to determine the deformation capacity of steel elements subject to different levels of axial load. Thus, we try to evaluate the limit values of plastic rotation proposed by the EC8-3.

Then, there is a need to develop a parametric study, using models based on the finite element method, for cases of simple and compound bending, subject to cyclic loading. Special attention is also paid to the incorporation of local geometric imperfections so that the models are calibrated and validated based on experimental results.

The values obtained from this parametric study prove that the existence of axial stress in the elements causes the activation of local buckling phenomena and, consequently, lead to a faster degradation of the resistance of the element. It is concluded that the limits established by the European Standard (EN1998-3) are inadequate because they do not take into account the influence of axial load.

ÍNDICE GERAL AGRADECIMENTOS ... I RESUMO ... III ABSTRACT ... V ÍNDICE DE FIGURAS ... IX ÍNDICE DE QUADROS ... XI

SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS ... XIII

1 INTRODUÇÃO ... 1

2 ESTADO DA ARTE ... 3

2.1.2DEFINIÇÃO DA CAPACIDADE DE DEFORMAÇÃO ... 3

2.1.3MÉTODOS DE PREVISÃO DA CAPACIDADE DE ROTAÇÃO ... 5

2.1.3.1 Métodos experimentais ... 5

2.1.3.2 Métodos numéricos ... 8

2.1.3.3 Limites de Capacidade de Rotação impostos pelo EC8-3... 11

2.1.4OUTROS FATORES QUE PODEM AFETAR A CAPACIDADE DE ROTAÇÃO ... 12

2.1.4.1 Propriedades dos materiais... 12

2.1.4.2 Carregamento cíclico ... 12

3 MODELAÇÃO NUMÉRICA ... 13

3.1INTRODUÇÃO ... 13

3.2MODELAÇÃO NUMÉRICA DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS METÁLICOS ... 13

3.2.1ESQUEMA ESTRUTURAL E CONDIÇÕES FRONTEIRA ... 13

3.2.2MALHA DE ELEMENTOS FINITOS ... 14

3.2.3IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS ... 15 3.2.4MODELAÇÃO DO MATERIAL ... 16 3.2.4.1 Comportamento Cíclico ... 16 3.2.5SIMULAÇÃO DE CARREGAMENTO ... 17 3.3VALIDAÇÃO DO MODELO ... 17

4 ESTUDO PARAMÉTRICO... 19

4.2SELEÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS METÁLICOS EM ESTUDO ... 19

4.4INFLUÊNCIA DO ESFORÇO AXIAL ... 22

4.5COMPARAÇÃO COM OS LIMITES DE ROTAÇÃO DO EC8-3 ... 29

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 41

5.1CONCLUSÕES ... 41

5.2DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 42

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 - Exemplo de instabilidade local de um pilar IPE 300 ... 4

Figura 2.2 - Classificação de secções transversais EC3 ... 4

Figura 2.3 - Critério de classificação ... 5

Figura 2.4 - Modelo Ibarra-Krawnkler ... 6

Figura 2.5 - Modelo proposto por Araújo ... 8

Figura 2.6 - Comparação entre resultados numéricos e experimentais impondo imperfeições geométricas ... 8

Figura 2.7 - Comportamento monotónico dos elementos metálicos HEB 240, HEA 160, IPE 300 ... 9

Figura 2.8 - Comparação entre resultados experimentais e numéricos HEA 160 ... 10

Figura 2.9 - Definição dos estados limites pelo EC8-3 ... 11

Figura 2.10 - Comparação entre ensaio cíclico e monotónico ... 12

Figura 3.1 - Modelo Elemento Finito ... 14

Figura 3.2 - Imperfeições Geométricas ... 15

Figura 3.3 - Influência das imperfeições nos modos de encurvadura ... 15

Figura 3.4 - Comparação entre dados experimentais e numéricos de uma amostra de aço ... 16

Figura 3.5 - Comparação entre resultados experimentais e numéricos para carregamento cíclico: (c) IPE 300 ... 17

Figura 4.1 - Protocolo de carregamento cíclico ... 21

Figura 4.2 - Curvas M-𝜃 IPE 200 para diferentes níveis de esforço axial ... 22

Figura 4.3 - Curvas M-𝜃 IPE 220 para diferentes níveis de esforço axial………... …..23

Figura 4.4 - Curvas M-𝜃 IPE 240 para diferentes níveis de esforço axial ……….24

Figura 4.5 - Curvas M-𝜃 IPE 270 para diferentes níveis de esforço axial………..24

Figura 4.6 - Curvas M-𝜃 IPE 300 para diferentes níveis de esforço axial………..25

Figura 4.7 - Curvas M-𝜃 IPE 330 para diferentes níveis de esforço axial………..25

Figura 4.8 - Curvas M-𝜃 IPE 360 para diferentes níveis de esforço axial………..26

Figura 4.9 - Curvas M-𝜃 IPE 400 para diferentes níveis de esforço axial………..27

Figura 4.10 - Curvas M-𝜃 IPE 450 para diferentes níveis de esforço axial………27

Figura 4.11 - Curvas M-𝜃 IPE 500 para diferentes níveis de esforço axial………28

Figura 4.12 - Curvas M-𝜃 IPE 550 para diferentes níveis de esforço axial………28

Figura 4.13 - Curvas M-𝜃 IPE 600 para diferentes níveis de esforço axial………29

Figura 4.14 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-200………..31

Figura 4.15 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-220………..32

Figura 4.16 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-240………..32

Figura 4.17 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-270………..33

Figura 4.18 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-300………..33

Figura 4.19 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-330………..34

Figura 4.20 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-360………..34

Figura 4.21 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-400………..35

Figura 4.22 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-450………..35

Figura 4.23 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-500………..36

Figura 4.24 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-550………..36

Figura 4.25 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE-600………..37

Figura 4.26 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE200-IPE270……….37

Figura 4.27 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE200-IPE270……….38

Figura 4.28 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE300-IPE450……….38

Figura 4.29 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE300-IPE450……….39

Figura 4.30 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE500-IPE600……….39

Figura 4.31 - Comparação com rotações previstas pelo EC8-3_IPE500-IPE600……….40

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 4.1 - Resumo das propriedades das secções, esbeltezas e valores dos níveis de esforço axial ... 21 Quadro 4.2 - Capacidade de rotação plástica segundo o EC8-3 ... 29

SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS

Letras Minúsculas Latinas bf – Comprimento do banzo h – Altura da secção hw – Altura da alma ic – Raio de giração polar tf – Espessura do banzo tw – Espessura da alma

Letras Maiúsculas Latinas A – Área de uma secção E – Módulo de elasticidade

EC8-3 – EN 1998-3 Eurocode 8. Design of Structures for Earthquake Resistance – Part 3: Assessment and

retrofitting of buildings.

I – Momento de inércia M – Momento fletor

Mpl – Momento plástico de uma secção My – Momento de cedência

Mc – Momento de inicio de degradação Mr – Momento residual

N – Esforço axial

Ry – Rácio entre a real tensão e a tensão de cedência nominal

Letras Minúsculas Gregas

𝜃 – Rotação

𝜃p – Rotação correspondente ao momento de plastificação 𝜃max – Rotação correspondente ao momento máximo resistente 𝜃u – Rotação última

𝜃y – Rotação início de cedência

𝜃pc – Rotação início degradação da carga V – Esforço axial normalizado

λf – Esbelteza do banzo λw – Esbelteza da alma σy – Tensão de cedência

1

INTRODUÇÃO

1.1ENQUADRAMENTO GERAL

A engenharia sísmica nos últimos anos registou evoluções consideráveis a partir do século XX. Os eventos sísmicos sempre afetaram negativamente as civilizações, mas recentemente, e com os avanços técnicos e científicos, foi possível a criação de um conjunto de normas a implementar em novos edifícios com o objetivo de minimizar os efeitos destes eventos.

Eventos sísmicos recentes são exemplos das consequências mais ou menos devastadoras em que as ausências de medidas preventivas na conceção das estruturas levam ao colapso ou a danos irreparáveis nas estruturas como é o caso do sismo que atingiu Port-au-Prince (Haiti) em 2010. Em contraste, o desempenho que as estruturas Japonesas mostram perante eventos sísmico, é um benefício alcançado com a implementação de normas preventivas que se traduz naturalmente na mitigação da perda de vidas humanas e de menores danos nos edifícios.

Um aspeto importante, no que toca a avaliação sísmica de estruturas existentes é a da determinação da capacidade de deformação para os três estados limites definidos pela norma EN1998-3 [1], no caso de serem avaliadas estruturas metálicas. Os limites da capacidade de rotação plástica são os parâmetros chave para definir os diferentes estados limites de deformação de uma estrutura. No entanto, os valores limites para a capacidade de deformação providos pela norma EN1998-3 [1] são praticamente semelhantes aos da norma Americana ASCE/SEI [2]. Os valores desta norma americana foram deduzidos a partir de perfis metálicos americanos, logo a aplicação destes valores limites para os perfis europeus tem sido alvo de estudo da comunidade científica[3].

Seguindo esta linha de pensamento, surge a necessidade de se realizarem estudos quer sejam eles experimentais ou numéricos para perfis europeus e depois de concluídas as análises comparar os valores das capacidades de rotação dos elementos com os do EN1998-3 [1].

1.2OBJETIVOS

Nos últimos tempos têm sido feitos estudos sobre a avaliação da capacidade de deformação dos elementos metálicos. Esta dissertação tem como objetivo avaliar a influência da aplicação de carga axial normalizada de até 30% na capacidade de rotação do elemento metálico. Sobre este tema, na literatura já têm sido feitos estudos, quer sejam, eles experimentais ou numéricos, e já vários perfis metálicos têm sido utilizados. Neste trabalho, apenas estudei uma larga variedade de perfis IPE.

Neste trabalho procura-se comparar os resultados obtidos através de ensaios experimentais e conclusões deles tirados para servirem de apoio nesta dissertação, comprovando as diferenças comportamentais dos

elementos metálicos quando estão sujeitos a um carregamento cíclicos, e a influência que o esforço axial tem na capacidade de deformação de elementos metálicos.

Dada a existência de valores limites propostos para a capacidade de rotação pelas normas europeias, interessa corroborar o nível de segurança através da comparação de resultados numéricos obtidos.

1.3ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Esta dissertação esta organizada em cinco capítulos, contendo também referências bibliográficas. No primeiro capítulo é introduzida uma pequena introdução sobre a capacidade de deformação dos elementos, e a forma como é feita a sua avaliação pelas normas europeias. Também neste capítulo são apresentados os objetivos a alcançar com esta dissertação bem com a estruturação adotada.

No segundo capítulo é feita uma discussão sobre o estado de arte, onde se referenciam os aspetos essenciais a ter em conta sobre este tema, bem como, os trabalhos científicos realizados pelos investigadores sobre este tema.

No terceiro capítulo é feita uma proposta de modulação através do método de elementos finitos através da ajuda de um programa de cálculo ABAQUS [7]. Através de calibrações feitas no modelo através da comparação com ensaios experimentais, conseguiu-se obter resultados mais próximos possíveis da realidade. São também apresentadas as condições fronteiras tidas em conta nas simulações numéricas. Também forma tidos em conta a inclusão de imperfeições geométricas locais, quer na alma quer no banzo.

No quarto capítulo descreve o estudo paramétrico realizado para se avaliar o comportamento dos elementos metálicos sujeitos a carregamentos cíclicos sendo seguindo um protocolo de carga cíclica. É feita a avaliação da influência que a carga axial normalizada na capacidade de deformação do elemento metálico. Os resultados numéricos obtidos são posteriormente comparados com os limites propostos pelo EC8-3.

Por fim, no capítulo cinco são feitas a conclusões finais e a considerações que foram tidas em conta ao longo do trabalho, como também sugestões que poderão ser relevantes para estudos futuros.

2

ESTADO DA ARTE

2.1.CAPACIDADE DE DEFORMAÇÃO 2.1.1CONCEITOS GERAIS

Um aspeto que deve se ter em atenção no dimensionamento plástico de estruturas metálicas é que os elementos estruturais tenham uma capacidade de deformação plástica que seja capaz de manter o valor do momento plástico (Mpl), para um dado deslocamento imposto. Esta capacidade de deformação

permite o desenvolvimento de mecanismos de plastificação resultantes de uma entrada faseada da estrutura em regime não linear.

Na realidade esta temática é mais relevante, hoje em dia, em contextos de avaliação da segurança sísmica de estruturas existentes, pois durante um evento desta natureza a estrutura está sujeita a deslocamentos de tal ordem que vão para além do ponto de formação de mecanismos de cedência e em casos mais extremos estes deslocamentos têm uma amplitude tão grande que levam a estrutura quase ao colapso [6]. É também importante que a estrutura exiba um comportamento dúctil, de modo a garantir que haja a dissipação da energia imposta por um evento sísmico. A ductilidade permite definir a capacidade que um elemento tem de sofrer deformações para além do ponto de cedência sem reduções significativas da sua resistência última.

2.1.2 DEFINIÇÃO DA CAPACIDADE DE DEFORMAÇÃO

Para assegurarmos um comportamento dúctil da estrutura global, temos de garantir um comportamento dúctil ao nível do elemento, deste modo a ductilidade é avaliada pela capacidade de rotação do elemento estrutural [9]. Na análise plástica de estruturas, é tido em conta a hipótese de que as rótulas plásticas têm uma suficiente capacidade de rotação. Desta maneira, a secção transversal do elemento deve possuir certas exigências geométricas de forma a permitir deformações plásticas antes de ser atingido o mecanismo de colapso da estrutura (Figura 2.1).

A capacidade de rotação de elementos metálicos é afetada por dois principais fenómenos: encurvadura local (local buckling), encurvadura lateral e torsional (lateral-torsional buckling).

A classificação das secções, segunda norma EN 1993-1 [4], demonstra que a resistência e a capacidade de deformação de uma secção são influenciadas por fenómenos de encurvadura local (Figura 2.2)

A classificação baseia-se numa relação entre larguras e espessuras dos banzos e da alma da secção. No entanto, há outros aspetos importantes que podem influenciar essa mesma capacidade de rotação: (i) comprimento do elemento; (ii) nível de esforço axial; (iii) excentricidade da carga.

Deste modo, surge a necessidade de determinar com mais rigor a capacidade de rotação de um elemento baseado na relação Momento-Rotação (M-θ).

Figura 2.2 - Classificação de secções transversais EC3 Figura 2.1 - Exemplo de instabilidade local de um pilar IPE 300

2.1.3 MÉTODOS DE PREVISÃO DA CAPACIDADE DE ROTAÇÃO

Na determinação da capacidade de rotação de um elemento metálico podemos utilizar diferentes métodos: (i) métodos experimentais; (ii) métodos numéricos; (iii) normas/códigos de projeto.

Os métodos experimentais baseiam-se em análises estatísticas de resultados de ensaios experimentais produzidos por outros autores, de forma a fornecer relações matemáticas para a determinação da capacidade de rotação [6].

Os métodos numéricos baseiam-se na modelação dos elementos em estudos em programas de elementos finitos no qual se introduzem as propriedades da estrutura e das ações em causa e se avalia um conjunto de resultados obtidos [6].

A norma Europeia define 3 estados limites de rotação sendo que estes são quantificados em termos de rotação plástica.

2.1.3.1 Métodos experimentais

Lignos e Krawinkler [5] desenvolveram uma base de dados experimental e dessa base de dados obtiveram formulações empíricas de forma a estimar a capacidade de rotação. O modelo de Ibarra-Krawinkler foi modificado e calibrado tendo como base os resultados de inúmeros ensaios disponíveis na literatura.

Este modelo parte de um conjunto de características definidas a partir da curva esqueleto do comportamento cíclico do elemento (backbone curve), tal como o momento de cedência (My), o

momento de início de degradação (Mc), o momento residual (Mr), rotação de cedência (θy), rotação de

degradação (θpc), rotação plástica (θp) e rotação última (θu), apresentados na Figura 2.4.

Dos resultados obtidos da regressão linear foram propostas as seguintes expressões para os seguintes parâmetros: θ 𝑝 = 0.0865 . ( ℎ 𝑡_𝑤) −0.365 . (𝑏𝑓 2.𝑡_𝑓) −0.140 . (𝐿 𝑑) 0.340 . (𝑐1𝑢𝑛𝑖𝑡 .ℎ 533 ) −0.721 . (𝑐2𝑢𝑛𝑖𝑡 .𝐹𝑦 355 ) −0.230 , (1) para h < 533 mm, e θ 𝑝 = 0.318 . ( ℎ 𝑡𝑤) −0.550 . (𝑏𝑓 2.𝑡𝑓) −0.345 . (𝐿𝑏 𝑖𝑦) −0.0230 . (𝑐1𝑢𝑛𝑖𝑡 .ℎ 533 ) −0.330 . (𝐿_ℎ)0.090. (𝑐 2 𝑢𝑛𝑖𝑡 .𝐹𝑦 355 ) −0.130 , (2)

para h ≥ 533 mm, sendo fy a tensão de cedência do banzo, c1unit e c2unit são coeficientes para unidades de conversão, iguais a 1 para as unidades de mm e MPa.

A rotação de degradação, θ 𝑝𝑐, apenas deve de ser calculada para elementos com capacidade de rotação, e é obtida pela seguinte expressão:

θ 𝑝𝑐= 5.63 . ( ℎ 𝑡_𝑤) −0.565 . (𝑏𝑓 2.𝑡_𝑓) −0.800 . (𝑐1𝑢𝑛𝑖𝑡 .ℎ 533 ) −0.280 . (𝑐2𝑢𝑛𝑖𝑡 .𝐹𝑦 355 ) −0.430 , (3) Para h < 533 mm, e θ 𝑝𝑐= 7.50 . ( ℎ_𝑤 𝑡_𝑤) −0.610 . (𝑏𝑓 2.𝑡_𝑓) −0.710 . (𝐿𝑏 𝑖𝑦) −0.110 . (𝑐1𝑢𝑛𝑖𝑡 .ℎ 533 ) −0.161 . (𝑐2𝑢𝑛𝑖𝑡 .𝐹𝑦 355 ) −0.320 , (4) para h ≥ 533 mm.

Nas expressões acima apresentadas os parâmetros em causa são h altura da secção, tw espessura da alma,

tf é a espessura do banzo, bf é o comprimento do banzo, L é o comprimento do elemento, h é s altura

2.1.3.2 Métodos numéricos

Araújo et al. [6], no trabalho que desenvolveu avaliou os limites impostos pela norma Europeia EN 1998-3 para a capacidade de rotação plástica de elementos metálicos e no estudo apoiou-se num modelo de elementos finitos (Figura 2.5).

Para a avaliação dos resultados foram usados quer carregamentos monotónicos quer carregamentos cíclicos e posteriormente estes valores foram comparados com valores obtidos de forma empírica de trabalhos desenvolvidos anteriormente na literatura. Com a ajuda de um programa denominado ANSYS Structural Analysis [10], o autor foi capaz de desenvolver e calibrar de forma eficiente o seu modelo tendo por base resultados de elementos já estudados por Mario D´Aniello et al.[8]

Araújo et al. [6], no seu modelo incluiu imperfeições geométricas locais, pois considera de extrema importância para ter uma análise mais precisa da capacidade de rotação. No modelo 1 (Figura 2.5) está apresentado o cenário em que o banzo superior possui imperfeições geométricas, ou seja, um caso de encurvadura local. Já os modelos 2 e 3 (Figura 2.5) são a combinação de encurvadura local simétrica e antissimétrica nos banzos respetivamente. A imposição de imperfeições geométricas nos modelos foi feita de forma de forma gradual até se atingir um bom resultado entre os resultados numéricos e os experimentais, de forma a conseguir uma boa calibração do elemento (Figura 2.6).

Figura 2.5 - Modelo proposto por Araújo [6]

O estudo foi realizado com o objetivo de identificar as variáveis que poderiam ter influência na capacidade de rotação dos elementos metálicos. A influência de imperfeições geométricas locais e globais, nível de carga axial imposta e o tipo de carregamento foram avaliados para os seguintes elementos metálicos HEB 240, HEA 160 e IPE 300.[6]

Neste estudo, foram considerados três tipos de imperfeições geométricas globais L/300, L/600 e L/1000, em que L é o comprimento do elemento metálico. Para as imperfeições locais foram avaliados três casos também k+k´= 0, k+k´= 0.01b e k+k´=0.06 b, sendo b a base da secção transversal. Como também foram avaliados cinco níveis de carga axial normalizada, v = 0 a v = 0.4.

Na Figura 2.7 é possível visualizar as diferenças entre capacidades de rotações dos diferentes elementos metálicos quando consideramos diferentes níveis de esforço axial considerando imperfeições geométricas globais (a) e imperfeições geométricas locais (b). A partir da visualização dos resultados da Figura 2.7 (a) podemos constatar que o aumento o do nível de carga axial provoca em todos os elementos metálicos uma redução no valor máximo de momento fletor. Especialmente no caso do elemento HEA 160 é possivel que o momento máximo atingido quase que não igualava o momento de cedência deste.[6]

A partir da Figura 2.7 (b) podemos verificar que o aumento consecutivo do nível de carga axial imposta provoca uma redução, de todos os elementos em estudo, na capacidade de rotação. Por outras palavras, este aumento de carga axial provoca o aparecimento mais rápido de encurvadura local nos elementos o que leva a uma redução de níveis de rotação alcançados.[6]

Mohabeddine et al.[9] desenvolveu um estudo semelhante ao que Araújo et al [6] já tinha realizado. Neste tenta avaliar a capacidade de rotação de elementos metálicos para carregamentos cíclicos. Deste modo, desenvolveu vários modelos em que os quais foram validados e calibrados por dados experimentais desenvolvidos anteriormente na literatura (Figura 2.8). Estes modelos foram realizados com apoio de um programa de análise de elementos finitos denominado ABAQUS [7].

O modelo consiste numa consola que está com os 6 graus de liberdade todos restringidos numa extremidade e na outra extremidade livre é a aplicada uma carga cíclica. No entanto, a extremidade livre está restringida na direção x-x para impedir deslocamentos para fora do plano e evitar encurvadura lateral.

No seu modelo, tem em conta diferentes parâmetros que podem influenciar a capacidade de rotação do elemento como é o caso do comprimento do elemento, imperfeições geométricas e diferentes classes de aço.

Na Figura 2.8 é possível visualizar os modos de encurvadura no modelo numérico do que no ensaio experimental. E através do gráfico M-𝜃 é possível verificar que há uma boa calibração do modelo numérico pois os valores obtidos são muito semelhantes ao do ensaio real. Assim, depois de realizar uma vasta amplitude de análises chegou através de regressões lineares, a expressões que permitem estimar a capacidade de rotação:

θ 𝑝 = 1.9388 . ( ℎ 𝑡_𝑤) −0.1211 . (𝑏𝑓 2.𝑡_𝑓) −1.104 . (𝐿 ℎ) 0.1309 . (𝑓𝑦 355) −0.3119 , (5) θ 80% = 1.9313 . ( ℎ 𝑡𝑤) −0.1278 . (𝑏𝑓 2.𝑡𝑓) −1.007 . (𝐿 ℎ) 0.1003 . (𝑓𝑦 355) −0.1620 , (6)

em que h é a altura do perfil, b é a largura do banzo, tw é a espessura da alma, tf a espessura do banzo, L

é o comprimento do perfil,e fy é a tensão de cedência. θ _80% é a rotação plástica a 80 % do início da

degradação da carga ou a rotação a 80 % do momento fletor máximo atingido.

2.1.3.3 Limites de Capacidade de Rotação impostos pelo EC8-3

A norma EC 1998-3 considera três estados limites: “damage limitation” (DL), “significant damage” (SD) e “near colapse” (NC). A quantificação de cada estado é feita em termos de rotação plástica até ao fim de cada membro, com um múltiplo da rotação de cedência “𝜃𝑦”.

Um elemento para estar no estado Limitação de Danos após ter sido sujeito a um evento sísmico tem de estar perfeitamente operacional e apenas deve apresentar algumas deformações plásticas. No estado Danos Severos, o elemento deve desenvolver na totalidade o seu momento plástico sem apresentar instabilidades geométricas. E, por fim, no estado de Colapso Eminente, o elemento está sujeito a grandes instabilidades geométricas como por exemplo encurvadura local.

No entanto, estes requisitos não são sempre assim tão claros para os casos de Limitação de Danos e de Danos Severos. Estudos anteriores [8] mostraram que a encurvadura no banzo numa fase inicial de carregamento leva a uma perda de capacidade de desenvolver um maior valor de momento fletor. Como também a extremidade livre está mais vulnerável a encurvar se estiver sujeita a cargas axiais de compressão. Deste modo, o requisito para quantificar o estado de Danos Severos torna-se difícil de quantificar. Em trabalhos mais recentes tem-se considerado que a rotação que caracteriza o estado de Danos Severos é a rotação anterior ao início da degradação “ θ 𝑝”, que é o máximo de rotação que é atingida pelo elemento antes da degradação da resistência começar.

A rotação para o estado Colapso Iminente é considerada como “ θ 80%” que é a rotação plástica a 80% do momento máximo atingido. E por fim, depois do estado Colapso Iminete, a degradação cíclica contínua até ocorrer o colapso da estrutura como é possível ver na Figura 2.9.

2.1.4OUTROS FATORES QUE PODEM AFETAR A CAPACIDADE DE ROTAÇÃO

2.1.4.1 Propriedades dos materiais

A caracterização do comportamento do material numa estrutura é um dos mais complexos tópicos no campo da engenharia. Na engenharia estrutural, este problema é abordado através da criação de modelos simplificados.

A capacidade global de deformação não é unicamente assegurada pela elevada ductilidade do aço, mas esta característica é essencial para prever a deformação. Os aços estruturais com baixos níveis de carbono apresentam uma tensão de cedência na ordem dos 230 MPa e os 350 MPa. Mas atualmente, como o desenvolvimento de novas tecnologias de fabrico, consegue-se produzir novos aços com tensões de cedência na ordem dos 400 MPa a 700 MPa e estes são designados como aços de elevada resistência. No entanto, o aumento da tensão de cedência dos aços pode causar uma mudança comportamental do material, porque em ensaios laboratoriais de carga uniaxial de tração, estes aços de elevada resistência apresentaram uma baixa capacidade de rotação comparados com o aço estrutural. Por esta razão, quando estamos num caso de dimensionamento sísmico temos de ter atenção a este detalhe.

2.1.4.2 Carregamento cíclico

As expressões que provêm de correlações de ensaios de carregamentos monotónicos para avaliar a capacidade de rotação são razoáveis. No entanto, o ensaio monotónico não é suficientemente preciso para avaliar os elementos metálicos como é o caso do carregamento cíclico. A razão disto é que os ciclos de carga têm influência significativa na capacidade de deformação dos elementos ( Figura 12).

O conhecimento que provém de um carregamento monotónico não é suficiente para estimar as condições de colapso. Mas quando temos uma análise cíclica do elemento, este está sujeito a múltiplas incursões no ramo plástico. Estas incursões levam a um dano acumulado do elemento.

3

MODELAÇÃO NUMÉRICA

3.1INTRODUÇÃO

Neste capítulo, foram avaliados os aspetos inerentes à modelação de elementos metálicos, deste modo utilizou-se o programa de cálculo de elementos finitos ABAQUS [7] para apresentar uma proposta de modelação.

A modelação do elemento metálico foi considerada no caso de carregamento cíclico. Devido a possibilidade da ocorrência de fenómenos de instabilidade por parte dos elementos estruturais metálicos constituídos por secções abertas e paredes finas, será prestada especial atenção à modelação de imperfeições geométricas locais, atendendo as tolerâncias normativas.

Depois da modelação estar terminada os resultados numéricos serão comparados com os resultados experimentais dos ensaios promovidos por D´Aniello et al. [8]

3.2MODELAÇÃO NUMÉRICA DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS METÁLICOS

O desenvolvimento de novas tecnologias mais precisamente no caso de recursos informáticos trouxe uma mais valia para a engenharia estrutural, pois atualmente é cada vez mais recorrente a utilização de programas que se apoiam no método dos elementos finitos, sendo os elementos de casca a melhor opção para serem considerados os efeitos não linear geométricos e material de elementos metálicos de secções abertas e paredes finas. Deste modo, foram assumidos elementos de casca com 5 pontos de Gauss ao longo da espessura do elemento.

3.2.1ESQUEMA ESTRUTURAL E CONDIÇÕES FRONTEIRA

O modelo estrutural consiste numa viga em consola que está sujeita a um carregamento sísmico simulado. Através da consideração deste modelo estrutural é possível prever o comportamento do elemento que é utilizados na construção de estruturas porticadas, sujeitos à ação sísmica.

Neste modelo, a base do pilar foi considerada como encastrada, ou seja, com os seis graus de liberdade restringidos, já na extremidade livre da consola foi restringida a translação segundo o eixo de inércia mais fraco da secção para se evitar o efeito de encurvadura lateral. Ao longo da consola foram aplicados

apoios que restringiam lateralmente a viga de forma a prevenir a encurvadura lateral e torsional como é possível ver na Figura 3.1.

O comprimento entre travamentos laterais foi determinado de acordo com a norma AISC 341-16 [19] através da seguinte equação:

𝐿𝐵 = 0.095 𝑟𝑦 ( 𝐸

𝑅𝑦𝐹𝑦), (7)

onde ry é o raio de giração da secção transversal, E é o modulo de young, Fy é a tensão de cedência, e

Ry é o rácio entre a real tensão de cedência e tensão de cedência nominal. 3.2.2MALHA DE ELEMENTOS FINITOS

A utilização de elementos finitos na modelação de elementos estruturais, é um método muito utilizado devido a grande convergência de resultados entre a solução aproximada e solução exata do problema. O erro que existe entre estas duas soluções é tanto menor quanto mais refinada for a malha de elementos finitos. Em contrapartida, quanto mais refinada for a malha maior vai ser o tempo de cálculo, extração e processamento de resultados.

De forma a ter uma boa relação entre os resultados numéricos e os experimentais, foi adotado o tamanho da malha igual a bf/10, em que bf é a largura do banzo de cada perfil em estudo. Um critério semelhante foi adotado em estudos anteriores [11].

3.2.3IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS

As imperfeições geométricas são um aspeto fundamental a ter em conta no que toca a caracterização do comportamento dos elementos através do método dos elementos finitos. A sua consideração no modelo leva a que os resultados numéricos estejam mais próximos dos resultados reais, diminuindo a margem de erro entre o modelo numérico e o que acontece na realidade [12].

As imperfeições geométricas baseiam-se nos modos de encurvadura do elemento, com as amplitudes definidas dentro das tolerâncias geométricas de fabrico (EN 10034). Esta norma, define os intervalos de valores limites de tolerância geométrica para a falta de esquadria, k+k´( em mm):

𝑘 + 𝑘´ = { 1.5 , 𝑏 < 110 𝑚𝑚

0.02𝑏, 𝑏 ≥ 110 𝑚𝑚 , (8)

No modelo em estudo foram consideradas as imperfeições geométricas locais no banzo e na alma.

Deste modo, o modelo foi desenvolvido tendo em conta uma imperfeição geométrica nos banzos de k+k´ = 0.004 b e de e = 0.004 h. Nas análises que foram feitas aos modelos foram sempre tidos em conta as mesmas imperfeições.

Figura 3.2 - Imperfeições Geométricas [9]

3.2.4MODELAÇÃO DO MATERIAL

3.2.4.1 Comportamento Cíclico

O comportamento cíclico dos elementos metálicos foi modelado através de um modelo material não-linear cinemático com endurecimento, baseado na proposta de Chaboche [13] que esta disponível na biblioteca do ABAQUS e é usado para simular o comportamento cíclico do material. Este modelo, consiste na combinação não-linear dos modelos de endurecimento isotrópico e cinemático, permitindo a consideração dos efeitos de Bauschinger e de endurecimento cíclico.[8]

O comportamento cíclico do material depende significativamente do nível de amplitude do carregamento. Nip et al [14] calibrou a plasticidade cíclica do material e descobriu diferentes parâmetros para cada amplitude de deformação. O manual do ABAQUS [7], sugere que seja usada informação que provenha de ensaios experimentais. No entanto, os protocolos de carregamento usados para dimensionamentos sísmicos, para testar componentes estruturais já cobre uma grande variedade de amplitudes. A calibração foi conduzida usando dados experimentais de ensaios obtidos por Chen [15]. Os parâmetros calibrados neste estudo são apresentados na seguinte tabela.

Tabela 3.1 - Parâmetros não-lineares e cinemáticos

Material σ0 (N/mm2) Isotrópico Componente cinemática

Q∞ (N/mm2) b C (N/mm2) γ S355 370 70 2 12640 91

-500

-300

-100

100

300

500

-0,025

-0,015

-0,005

0,005

0,015

0,025

St

res

s

(N

/m

m

2

)

Strain

S335 Ascending protocol

Experimental

Numerical

3.2.5SIMULAÇÃO DE CARREGAMENTO

Na simulação do carregamento foi aplicado no topo do elemento um protocolo de carregamento cíclico que consiste numa história de amplitudes de deslocamentos que tem como objetivo reproduzir o efeito de um sismo no elemento em estudo.

Neste estudo foram utilizados uma grande variedade de perfis IPE. Sendo assim foram avaliados doze perfis (IPE 200-IPE 600), e em cada um destes foram considerados quatro casos de carga diferentes. No primeiro caso era apenas aplicado o protocolo de carregamento sísmico, no segundo caso era aplicado o protocolo sísmico com a aplicação de esforço axial normalizado de 10 %, e no terceiro e quarto caso foram aplicados os protocolos de carregamento juntamente com um esforço axial normalizado de 20 % e 30 %, apresentado na equação 9.

𝑁 = 𝑃 ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦 , (9)

onde A, a área da secção transversal do perfil em causa, P é a percentagem de esforço axial (0, 10%,20% e 30%) e Fy é a tensão de cedência do aço que neste caso é o S355 logo o valor é de 370 MPa.

Deste modo, para estes casos de carga foi a avaliado o valor de reação de momento fletor na base do pilar que tinha os 6 graus de liberdade restringidos e o valor da rotação na extremidade livre. Com estes valores foram elaborados gráficos M-𝜃 que vão ser apresentados no próximo capítulo.

3.3VALIDAÇÃO DO MODELO

De forma a validar a aplicabilidade e precisão do modelo que foi usado neste estudo, foram comparados os resultados numéricos e experimentais para a secção transversal IPE 300, secção a qual D´Aniello et al [8] já tinha resultados experimentais deste perfil. A base da consola foi considerada como sendo encastrada sem se ter feito a modelação da conexão.

Através da visualização da figura 3.5 é possível constatar que um modelo numérico idealmente perfeito é capaz de reproduzir resultados semelhantes ao do modelo testado experimentalmente. Contudo, tendo em conta as limitações do modelo de elementos finitos, este mostra-se capaz de simular com precisão suficiente a degradação da resistência do elemento, em amplitude e número de ciclos. Deste modo, conclui-se que os modelos numéricos são capazes de fornecer boas estimativas da capacidade de rotação do elemento.

Figura 3.5 - Comparação entre resultados experimentais e numéricos para carregamento cíclico: (c) IPE 300

4

ESTUDO PARAMÉTRICO

4.1INTRODUÇÃO

Neste capítulo, efetua-se a determinação numérica da capacidade de rotação de elementos estruturais metálicos, avaliando-se os efeitos que a aplicação de carga axial provoca na capacidade de rotação dos elementos em estudo.

Irá ser estudado o comportamento dos elementos sujeitos a flexão, simples e composta, em regime de carregamento cíclico. Para cada elemento determinou-se os pontos de degradação da resistência dos elementos estruturais, que foram obtidos através da construção de gráficos Momento-Rotação (M-𝜃). Os resultados da capacidade de rotação irão ser comparados com os limites de rotação regulamentar definidos pela norma Europeia EN 1998-3. [1]

4.2SELEÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS METÁLICOS EM ESTUDO

A escolha dos elementos estruturais a serem estudados foi realizada de forma a abranger um conjunto de esbeltezas seccionais dentro da categoria das secções abertas do tipo IPE. Sendo assim, os elementos que vão ser avaliados neste estudo são desde o IPE 200 até ao IPE 600.

As propriedades dos materiais foram mantidas paras todos os perfis em estudo e estão detalhadas no Capítulo 3 desta dissertação. Assim para cada secção foi utilizado o mesmo comprimento (L) que foi tomado igual a 2 m. Para o esforço axial normalizado (v) foram considerados quatro níveis: 0% , 10%, 20% e 30%. O Quadro 4.1 resume as dimensões das secções utilizadas, a esbelteza do banzo λf , a esbelteza da alma λw, e os valores de esforço axial considerados para cada perfil em causa.

Secção h [mm] b [mm] tf [mm] tw [mm] λf λw v N [kN] IPE 200 200 100 8.5 5.6 4.14 28.39 0% 10% 20% 30% 0.0 105.4 210.8 316.1 IPE 220 220 110 9.2 5.9 4.35 30.10 0% 10% 20% 30% 0.0 123.5 246.9 370.4 IPE 240 240 120 9.8 6.2 4.28 30.71 0% 10% 20% 30% 0.0 144.7 289.5 434.2 IPE 270 270 135 10.2 6.6 4.82 33.27 0% 10% 20% 30% 0.0 169.9 339.9 509.9 IPE 300 300 150 10.7 7.1 5.28 35.01 0% 10% 20% 30% 0.0 199.1 398.2 579.3 IPE 330 330 160 11.5 7.5 5.07 36.13 0% 10% 20% 30% 0.0 231.7 463.3 694.9 IPE 360 360 170 12.7 8 4.96 37.33 0% 10% 20% 30% 0.0 269.1 539.2 807.3 IPE 400 400 180 13.5 8.6 4.79 38.49 0% 10% 20% 30% 0.0 313.9 627.9 941.9 IPE 450 450 190 14.6 9.4 4.75 40.30 0% 10% 20% 30% 0.00 365.6 731.7 1096.9 IPE 500 500 200 16 10.2 4.62 41.76 0% 10% 20% 30% 0.0 427.4 854.7 1282.1

Quadro 4.1 - Resumo das propriedades das secções, esbeltezas e valores dos níveis de esforço axial

4.3REGIME DE CARREGAMENTO

O protocolo de carga tem como objetivo simular um possível evento sísmico a que a estrutura possa vir a estar sujeita ao longo da sua vida útil.

Sendo assim, neste estudo foi utilizado o protocolo de carregamento SAC [16], que é dos mais usados na literatura para avaliar a capacidade de deformação de elementos metálicos na figura 4.1. [8]

Deste modo, as capacidades de deformação e resistência que os elementos metálicos estruturais apresentam depende da história de carga, devido à influência da acumulação de dano no elemento [17]. Os protocolos de carregamento SAC, apesar de ser uma representação simplificada de um sismo, procura alcançar uma grande variedade de registos sísmico de modo aos resultados apresentados pelos elementos serem mais próximos da realidade.

Secção h [mm] b [mm] tf [mm] tw [mm] λf λw v N [kN] IPE 550 550 210 17.2 11.1 4.39 42.13 0% 10% 20% 30% 0.0 497.3 994.6 1491.8 IPE 600 600 220 19 12 4.21 42.83 0% 10% 20% 30% 0.0 577.2 1154.4 1731.0

4.4INFLUÊNCIA DO ESFORÇO AXIAL

A influência do esforço axial na resistência e capacidade de rotação de elementos metálicos sujeitos a carregamentos cíclicos, há muito tempo que é tida em conta e esta já prevista nos regulamentos de dimensionamento de estruturas para o caso de flexão composta.

Para se poder constatar as diferenças no comportamento dos elementos metálicos estruturais, sujeitos ao carregamento cíclico, foram incorporados níveis de esforço axial constantes que variaram entre 0% e 30% da capacidade resistente dos elementos e obtiveram-se gráficos M-𝜃 para todos os perfis.

Figura 4.3 - Curvas M-𝜃 IPE 220 para diferentes níveis de esforço axial

Figura 4.5 - Curvas M-𝜃 IPE 270 para diferentes níveis de esforço axial

Figura 4.7 - Curvas M-𝜃 IPE 330 para diferentes níveis de esforço axial

Figura 4.9 - Curvas M-𝜃 IPE 400 para diferentes níveis de esforço axial

Figura 4.11 - Curvas M-𝜃 IPE 500 para diferentes níveis de esforço axial

Os resultados numéricos apresentados nas Figuras 4.2 a 4.13 acima apresentadas confirmam o que já era de esperar, isto é, que o esforço axial aplicado nos elementos metálicos provoca uma redução muito significativa da capacidade de rotação e na redução da resistência do elemento metálico.

Deste modo, é possível também constatar que à medida que os deslocamentos laterias aumentam, devido aos efeitos de segunda ordem, provocados pela aplicação da carga axial excentricamente, levam a redução da resistência lateral do elemento em relação a um regime flexão simples. Para redução de resistência do elemento contribui ainda o efeito de encurtamento do pilar [18] verificado nos casos de maiores níveis de esforço axial.

Em suma, a aplicação de uma carga axial na extremidade livre da consola leva a limitação por parte dos elementos metálicos de desenvolverem maiores capacidades de rotação.

4.5COMPARAÇÃO COM OS LIMITES DE ROTAÇÃO DO EC8-3

A avaliação da segurança sísmica de edifícios, nos quais se recorre a elementos metálicos na sua construção, reside na definição de limites de capacidade de deformação, para um conjunto de estados limites pré-definidos pelas normas. Sendo assim, para elementos metálicos, norma Europeia EN 1998-3 [1] define limites de rotação plástica. Esses limites são apenas válidos para as secções de classe 1 e 2, bem como para níveis de esforço axial normalizados até 0.3.

Quadro 4.2 - Capacidade de rotação plástica segundo o EC8-3

A capacidade de rotação quando é atingida a cedência total da secção é dada, para um elemento em consola, por:

𝜃𝑦 = 𝑀𝑝𝐿 3 𝐸 𝐼

onde, L é o comprimento do elemento.

Nas figuras 4.14 a 4.31 irão ser comparadas as rotações obtidas numericamente com os valores limites estabelecidos para cada estado do EC8-3 [1].

Classe da Secção Transversal

Estado Limite

DL SD NC

1 1.0 θy 6.0 θy 8.0 θy

Figura 4.15 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 220

Figura 4.17 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 270

Figura 4.19 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 330

Figura 4.21 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 400

Figura 4.23 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 500

Figura 4.25 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3 - IPE 600

Figura 4.27 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3_IPE200-IPE270

Figura 4.28 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3_IPE300-IPE450

Figura 4.29 - Comparação com rotações limite previstas pelo EC8-3_IPE300-IPE450

Nas Figuras 4.14 a 4.31, é possível aferir que os limites regulamentares de rotação previstos pelo EC8-3 apresentam, na maioria dos casos para esta gama de perfis IPE, valores superiores aos valores alcançados pelos resultados numéricos.

Deste modo, estes limites verificam-se pouco seguros face a regimes de carregamento cíclico, particularmente para a situações em que temos também carga axial aplicada, pois as capacidades de rotação plástica se encontram na maioria dos casos, inferiores aos limites definidos para Colapso Eminente.

Os valores limites do norma Europeia EN 1998-3 para a capacidade de rotação plástica são altos e estes não têm em consideração o efeito do esforço axial. O facto de um elemento atingir elevadas rotações mostra a capacidade que este tem de sofrer grandes deformações sem pôr em causa a resistência do elemento. E um elemento ao atingir grandes rotações mostra a ductilidade que o elemento possui. Esta diferença de valores, mais precisamente para as situações de carregamento cíclico, deve-se à não consideração do efeito do esforço axial na definição dos limites regulamentares, provando-se assim que os limites de rotação, baseados na simples classificação de secções, é insuficiente para delimitar a capacidade de deformação dos elementos metálicos.

Concluindo, o norma Europeia EN 1998-3, propõe rotações para a definição dos estados limites que estão muito longe da realidade, sendo assim estes devem ser reformulados. A rotações obtidas através de ensaios numéricos, como é o caso desta dissertação, apresentam resultados mais próximos da realidade. Os limites estipulados pelo norma Europeia EN 1998-3 provieram de ensaios monotónicos que na maioria dos casos apresentam maiores níveis de rotação comparados com os ensaios cíclicos.

5

CONSIDERAÇÕES FINAIS

5.1CONCLUSÕES

Esta dissertação teve como principal objetivo estudar os efeitos da carga axial normalizada na avaliação da capacidade de deformação de elementos estruturais metálicos do tipo IPE, através de um estudo paramétrico, recorrendo a um programa que usa o método dos elementos finitos.

O modelo numérico que foi utilizado neste estudo, foi calibrado e validado através de resultados experimentais efetuados no perfil metálico IPE 300, sendo este, sujeito a carregamento cíclico. A inclusão de imperfeições geométricas locais no modelo é um aspeto importante a ter em conta. Apesar de no modelos que usei não ter estudado o efeito da variação de imperfeições simétricas ou antissimétricas provoca nos resultados. Optei por estabelecer um valor razoável para que os resultados obtidos fossem o mais próximo possível da realidade. Além do mais, uma consideração simplificada de imperfeições locais constantes ao longo do comprimento do elemento, conduzem de igual forma a uma boa precisão dos resultados.

Através da visualização dos resultados é possível comprovar que as condições de carregamento tem um enorme peso na influencia da capacidade de rotação do elemento metálico. Os elementos metálicos quando são sujeitos a carregamentos cíclicos, apresentam capacidades de rotação menores comparados com os ensaios monotónicos devido as efeitos de acumulação de dano.

Da mesma maneira, nas situações de flexão composta apresentadas nos resultados é visível a influência do esforço axial no comportamento dos elementos analisados, onde está evidenciada reduções significativas da capacidade de rotação e resistência. Sendo também relevante mencionar que o efeito de encurtamento para níveis mais elevados de compressão provocou um mais rápido processo de deteriorização de resistência.

Por último, conclui-se que os limites definidos norma Europeia EN 1998-3 não tem em conta o efeito do esforço axial pois as rotações atingidas ficam muito aquém dos valores estabelecidos para os estados de dano significativo e colapso eminente. Estes limites põem em causa a segurança dos elementos, pois é esperado que os elementos exibiam uma maior capacidade de rotação que é resultado da ductilidade do elemento. Mas quando temos flexão composta, estas rotações não são atingidas e o elemento tem uma menor resistência a eventos sísmicos.

5.2DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

O desenvolvimento tecnológico leva a que hoje em dia tenhamos cada vez mais tenhamos melhores recursos informáticos é estamos a chegar a uma era Sismo 4.0. No caso da engenharia sísmica, estes avanços levam a melhorias na análise e utilização do método de elementos finitos. Em que nos é possível modelar um elemento tendo em conta todas as suas características e tornar os resultados finais mais próximos possíveis com a realidade.

No seguimento desta dissertação, é importante estender a outras gamas de perfis metálicos este tipo de ensaio paramétrico e posteriormente comparar com os limites impostos pelas normas existentes. Utilizar também outros valores para a tensão de cedência e outra classe de aço.

Por fim, estes estudos futuros irão contribuir para uma consolidação de conhecimento sobre este tema como também sugerir melhorias para os limites de rotação plástica.

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