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SOBRE
Apanhado de exercícios sobre hidrostática selecionados por segrev. O objetivo é que com esses exercícios você esteja preparado para a prova, mas não use-os como única fonte de estudo. O material acompanha respostas e resoluções de alguns problemas. Qualquer dúvida pode ser postada no blog, mas o ideal é que você tente fazer os exercícios sozinho por um tempo e depois veja a resolução no final do material ou peça ajuda no blog. Os exercícios não estão ordenados e nem foram escolhidos por critério, a não ser tratar do assunto hidrostática. Portanto, a lista contém exercícios fáceis e difíceis (a maioria, pois foram selecionados de vestibulares) em ordem aleatória.
FORMULÁRIO
1. (UNIFESP) O sistema de vasos comunicantes da figura contém água em repouso e simula uma situação que costuma ocorrer em cavernas: o tubo A representa a abertura para o meio ambiente exterior e os tubos B e C representam ambientes fechados, onde o ar está aprisionado.
A B C
Sendo pA a pessão atmosférica ambiente, PB e PC as pressões do ar confinado nos ambientes B e C, podese afirmar que é válida a relação
(A) PA = PB > PC
(B) PA> PB = PC (C) PA> PB> PC (D) PB> PA> PC (E) PB> PC> PA
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Quando no recipiente com água, a porção submersa da régua é de 10,0 cm e, quando no recipiente com o líquido desconhecido, a porção submersa é de 8,0 cm. Sabendo-se que a massa específica da água é 1,0 g/cm3, o estudante deve afirmar que a massa específica procurada é
(A) 0,08 g/cm3. (B) 0,12 g/cm3. (C) 0,8 g/cm3. (D) 1,0 g/cm3. (E) 1,25 g/cm3.
3. (UNIFESP) A figura representa um cilindro flutuando na superfície da água, preso ao fundo do recipiente por um fio tenso e inextensível.
Acrescenta-se aos poucos mais água ao recipiente, de forma que o seu nível suba gradativamente. Sendo E��⃗ o empuxo exercido pela água sobre o cilindro, T��⃗
a tração exercida pelo fio sobre o cilindro, P��⃗ o peso do cilindro e admitindo-se
que o fio não se rompe, pode-se afirmar que, até que o cilindro fique completamente imerso,
(A) o módulo de todas as forças que atuam sobre ele aumenta.
(B) só o módulo do empuxo aumenta, o módulo das demais forças permanece constante.
(C) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a diferença entre eles permanece constante.
(D) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a soma deles permanece constante.
(E) só o módulo do peso permanece constante; os módulos do empuxo e da tração diminuem.
constante igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considerando 1 atm = 105 Pa, a diferença entre a pressão, junto a suas paredes, fora e dentro
do submarino, é da ordem de:
(A) 0,1 atm. (B) 1,0 atm. (C) 5,0 atm. (D) 50,0 atm.
5. (UERJ) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm2.
Calcule o peso do elefante.
6. (UERJ) Duas esferas, A e B, de pesos PA e PB , de mesmo volume, de materiais distintos e presas a fios ideais, encontram-se flutuando em equilíbrio no interior de um vaso cheio de água, conforme o desenho:
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A força que o líquido exerce em A é FA e a exercida em B é FB . Sendo assim, as relações entre os pesos PA e PB e as forças FA e FB são:
(A) PA> PB e FA = FB (B) PA = PB e FA = FB (C) PA> PB e FA> FB (D) PA = PB e FA> FB
7. (UNIRIO) O corpo da figura abaixo pode ser apoiado nas faces A, B e C.
Com relação à pressão exercida sobre o plano de apoio, pode-se afirmar que é:
(A) maior, se apoiado na face A. (B) maior, se apoiado na face B. (C) maior, se apoiado na face C.
RESPOSTAS E EXPLICAÇÕES
EXERCÍCIO 1. Correta: (D).
Basicamente, a pressão é maior onde o líquido está mais baixo, então a resposta é PB> PA> PC. Tentando explicar:
Analisaremos a pressão em três pontos: 1, 2 e 3.
A pressão nesses pontos é a mesma: P1 = P2 = P3.
I. Considerando ρ = densidade do líquido, sabe-se que pressão exercida pelo líquido é ρ.g.h. O primeiro tubo está aberto para a atmosfera, então sofre pressão dela (PA) e mais a do líquido (ρ.g.hA), portanto: P1 = PA + ρ.g.hA.
II. No ponto 2 há apenas a pressão do ar confinado em B (PB), pois não está debaixo do liquido e o tubo é fechado, então: P2 = PB.
III. Eno ponto 3 há a pressão do ar em C (PC) mais a do líquido: P3 = PC + ρ.g.hC. Podemos igualar I , II e III, já que a pressão nesses três pontos é igual:
PA + ρ.g.hA = PB = PC + ρ.g.hC.
PB> PA, pois P2 iguala-se a P1 apenas com PB, enquanto P1 precisa de PA mais a pressão da água para ser igual.
hC é maior que hA (veja a figura), então PA > PC, pois a altura define a pressão exercida pelo líquido.
EXERCÍCIO 2. Correta: (E).
O exercício trata de empuxo (E = ρL.VL.g). O objeto afunda mais em água do que no líquido desconhecido, então a densidade do líquido deve ser maior que a da água. A única alternativa que contempla isso é a 1,25 g/cm3. Para provar:
O objeto fica parado nos dois casos, flutuando tanto em água quanto no líquido desconhecido. O empuxo (E), portanto, é igual ao peso (P) do objeto. Logo, em ambos os casos empuxo é o mesmo, pois o peso do objeto não muda. Queremos saber a densidade do líquido desconhecido (ρD) Aplicando as fórmulas:
I. em água temos: E = ρA.VA.g;
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Como o empuxo é igual: ρA.VA.g = ρD.VD.g
1 . 10 . g = ρD . 8 . g 10 = 8ρD
ρD = 10/8 = 1,25g/cm3
EXERCÍCIO 3. Correta: (C).
As forças que atuam no objeto são: empuxo E��⃗, tração T��⃗ e peso P��⃗.
Considerações: a força de tração é exercida pela corda. Como o objeto não está indo para baixo, já que está flutuando, E = P ou E > P. Dessa forma, o valor da
tração será o empuxo menos o peso do objeto (T = E-P). É perguntado o que acontece conforme é adicionada água ao recipiente até que o objeto fique completamente encoberto. Com a adicação de água, o empuxo aumenta, visto que o volume de água deslocada pelo objeto será maior. Consequentemente, a tração também aumeta. O peso do objeto é sempre o mesmo, pois é definido pela massa do objeto e pela gravidade, que permenecem constantes independente da adição da água. A partir dessas considerações:
Alternativa (A) é incorreta, porque afirma que o módulo de todas as forças que atuam no objeto aumentam com a adição de água, porém apenas o empuxo e tração aumentam.
Alternativa (B) é incorreta porque afirma que apenas o módulo do empuxo aumenta, sendo que, como consta nas considerações, a tração também aumenta.
Alternativa (D) é incorreta. Afirma que os módulos do empuxo e tração aumentam e que a soma deles é constante. Porém, se ambos aumentam, não tem como a soma continuar a mesma, não é? Dispensa explicações...
Alternativa (C) é correta. Afirma que o módulo da empuxo e tração aumentam, mas a diferença entre eles continua a mesma. É verdadeiro, já que, sendo x a diferença entre E e T:
I. E-T = x
II. T = E-P (como visto nas considerações). Substituindo T de II em I, temos:
E-(E-P)= x; E-E+P = x; P = x;
Chegamos no resultado de que a diferença é igual ao peso, que é constante, conforme explicado nas considerações. Logo, a diferença é sempre a mesma.
EXERCÍCIO 4. Correta: (C).
O exercício pede a diferença entre a pressão externa ao submarino e a interna, sendo a última é igual a 1 atm, conforme o enunciado. Para calcular a pressão externa, utilizamos a pressão total, que é a pressão do líquido + pressão da atmosfera (1 atm). Sabe-se que a cada 10 metros que descemos na água a pressão aumenta 1 atm. Como o submarino está a 50 metros, a pressão externa é de 5 atm + 1 atm. A diferença fica: 6 atm (externa) – 1 atm (interna) = 5 atm.
EXERCÍCIO 5. Discursiva, não há alternativas.
Trata-se de um prensa hidráulica, que de um lado recebe uma força F de 200N, numa superfície de área 25cm2, e do outro o peso elefante (P), numa área de 2000cm2. A prensa está equilibrada e o exercício pede o calculo do peso do elefante.
Numa prensa hidráulica em equilíbrio, o módulo de uma força F1 aplicada numa área A1 será igual ao módulo de uma força F2 aplicada numa área A2. Temos a relação:
F1
A1=
F2
A2
Considerando F1 como o peso P do elefante, F2 a força F aplicada e A1 e A2 as
suas respectivas áreas, temos:
P
2000=
200
25 ⟶ 25P = 400000 ⟶ P =
400000
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EXERCÍCIO 6. Correta: (A).
Vamos primeiro analisar o empuxo exercido pela água nas duas esferas. Para A temos FA = ρL.VL.g e para B temos FB = ρL.VL.g. O que acontece é que o peso do objeto e a profundidade em que se encontra não afeta o valor do empuxo, então para ambos a força é a mesma. FA = FB.
Para perceber quem é mais pesado, observamos que a esfera A possiu uma força peso P que não é compensada pelo empuxo, porque ela tende a ir para o fundo do recipiente (P > E). Já a esfera B tente a ir para a superfície e boiar,
então seu peso é menor que o empuxo (E > P). Logo, P
A> PB.
EXERCÍCIO 7. Correta: (C).
